电镀锌及电流效率测定

电镀锌及电流效率测定
电镀锌及电流效率测定

电镀锌及阴极电流效率测定

一、实验目的:

掌握金属锌的电镀工艺及电流效率测定

二、实验原理:

电镀时通入电流,是要在作为阴极的工件上电沉积所需要的镀层组分,即希望主盐金属离子放电还原为金属原子,最终形成符合要求的电镀层。故一般仅将主盐金属离子的还原反应视为主反应。如镀锌是Zn2+ + 2e? → Zn。对带n 个正电荷的金属离子Men+而言,一般还原反应的通式为:Men+ + ne? → Me。事实上,金属离子并非均以简单离子的形式存在,因而实际反应要复杂些,如络离子的破络、多价金属离子的分步还原等。因此电镀过程中有许多副反应(氢气的析出、水的电解、络合剂的电解等),而主反应是我们希望在阴极上发生的还原反应。

电沉积时,人们希望直流电源所提供至阴极的电子全部用来还原沉积镀层所需的金属组分,即全部用于主反应上。但实际上,副反应的发生也会消耗电子,即电流的利用率往往达不到百分之百,这就存在一个电流利用效率的问题。电流效率定义为:通过一定电量时阴极上实际沉积的金属质量与通过相同电量时理论上应沉积的金属质量之比;

不同价态的金属离子还原为金属原子理论上所需的电量或通过一定电量(常用安培·小时即A·h 表示)时理论上应沉积的单金属质量,被称为“电化学当量”(g/Ah),如:锌的电化学当量为1.22 g/Ah。实际沉积的金属质量可用“增重法”称量得知:增重= 镀后试样质量? 镀前试样质量。

因此可以容易求出电镀过程中阴极电流效率。

三、实验工艺条件:

电镀锌目的是为了防止钢铁类物体被腐蚀,提高钢铁的耐蚀性及使用寿命,同时也使产品增加装饰性的外观,钢铁随着时间的增长会被风化,水或泥土腐蚀。国内每年被腐蚀的钢铁差不多占整个钢铁量的十分之一,所以,为了保护钢铁或其零件的使用寿命,一般都采用电镀锌来将钢铁加工处理。

镀锌有酸性镀锌和碱性镀锌,本实验主要介绍氯化钾型酸性镀锌。氯化钾镀液的特点:①是不含络合剂的单盐镀液,废水极易处理;②镀层的光亮性和整平性优于其他镀液体系;③电流效率高,沉积快;④氢过电位低的钢材如高碳钢、铸件、锻件等容易施镀。

四、实验设备:

电镀前处理槽(碱洗槽、酸洗槽等)、整流器、电镀阳极、烘箱、空气净化装置、废水回收装置等。

五、实验内容及步骤:

(1) 先将计算量的氯化钾、硼酸分别用热水溶解后加人槽内;

(2) 将计算量的氯化锌用少量水溶解后加入槽内;

(3) 搅拌静置2h~3h;

(4) 加入添加剂,然后加水至总体积,搅拌均匀,测定pH值并调整到工艺规范内。

(5) 对施镀基底进行碱洗、酸洗等前处理完毕后,称重并测量初始厚度。

(6) 不同电流密度(0.5,1,1.5,2 A/dm2)条件下电镀锌。

(7) 镀锌结束后,对样品烘干,称重,并测试厚度。

(8) 总结电镀密度在电镀锌过程中对镀层镀速和厚度的影响,并计算出镀锌

电流效率。

六、实验报告要求

1)写出实验目的、内容及步骤,设计表格记录实验过程中的数据。

2)要求测量镀层的厚度,并记录数据。

3)绘制不同电镀时间下,镀层厚度和镀速的变化图。

4)计算出镀锌的电流效率。

思考题:

1、电镀的过程中电流效率为什么不能达到100%?

2、电镀锌为什么需要钝化?

电流做功与电功率

电流做功与电功率 一、知识提要 1.从能量转化角度认识电能;知道电功及其单位;会正确使用电能表测量电功。 2.探究影响电流做功的因素,进一步认识控制变量的研究方法。 3.理解电功率和电流、电压之间的关系,并能进行简单的计算;理解用电器的额定功率和额定电压。探究影响电功率的因素。 4.进一步练习使用电压表、电流表和滑动变阻器测算小灯泡的额定功率和实际功率,知道怎样测算家庭电费。 二、教学过程 复习内容 一、电功的单位、换算和计算公式 电流做功的实质:电能转化为其他形式的能。归结: (1)单位:焦耳、千瓦·时(常用单位:度)1度=1千瓦·时=3.6×106焦耳 (2)结合欧姆定律,推导出计算电功的常用公式:W=UIt W=I2Rt W=U2/R t 串联电路:W 1:W 2 =R 1 :R 2 并联电路:W 1:W 2 =R 2 :R 1 二、电功率 物理意义:表示电流做功的快慢 定义: 公式:P=W/t P=UI (P=I2R,P= U2/R) 单位:W kW 2、额定电压与额定功率 〈1〉灯泡的发光情况取决于实际功率 〈2〉记熟练公式,灵活解决基本计算 三、利用家用电能表测算家用电器电功率 测算方法强调: ⑴表盘每转一圈电流所做的功:W0=3.6×106/3000J=1.2×103J ⑵在时间t内表盘转n圈所做的功:W=nW0= n×1.2×103(J)。 ⑶电吹风的电功率:P=W/t= 1200n/t(W)

例1、“PZ220——100”的灯泡,额定功率是 W,当它两端加上110V 电压是时,通过的电流是 A,则实际功率是 W;当它正常工作10h,消耗的电能是 kw.h。 例2、甲灯和乙灯的额定电压相同,把它们串联接在某电路中,甲灯比乙灯亮,则() A 通过甲灯的电流比乙灯大 B 甲灯的额定功率比乙灯小 C 甲灯的实际功率比乙灯小 D 甲灯的电阻比乙灯小 例3.在测定“小灯泡的电功率”的实验中,已知电源电压为6V,小灯泡的额定电压为2.5V,小灯泡的电阻约为10Ω,滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样.图1是小向同学没有连接完的实物电路。(1)请你用笔画线代替导线,将实物电路连接完整; (2)实验中,小向同学连接好电路后,闭合开关,移动滑片,发现小灯泡始终不亮,且电压表有示数,电流表无示数,则故障的原因可能是; (3)故障排除后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片到某一点,电压表的示数如图2甲所示,为 V,要测量小灯泡的额定功率,应将滑片P向端滑动(选填“左”或“右”); (4)当小灯泡正常发光时,电流表的示数如图2乙所示,则小灯泡的额定功率是 W。 练习 1.电流做功的过程实际就是将转化为的过程。电流做了多少功,就有多少的能量。 2.电能表接在家庭电路中,是为了测量 ( ) A.电流 B.电压 C.电功 D.电功率 3. 小亮家中电能表在月初时的示数是 ,在月底时示数为,这个月他家用的电能应是 ( ) A.1 00 kW·h B.100 J C.10 kW·h D.1 0J 3.下面是刘芳对电功率的认识,其中错误的是 ( ) 图1 图2

浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率

浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率 渔行实验学校王元金 纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路,正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导,希望对同学们的学习有帮助。 一、闭合电路中的功率 1.电源的功率:是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积,即P=IE 2.电源的输出功率:是指外电路上的电功率,它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。 PLU 即对于纯电阻电路,电源的输出功率 P.,. =I2R= (-^)2 R= ——孕——=——须—— R + r (R-r)2+4Rr (R-r)2| R' 由上式可以看出,当外电阻等于电源内电阻时(R=r),电源输出功率最大,其最大输出功率为生。 4尸 当R>r时,随R增大P出减小,随R减小,P出增大 当RG时,随R增大P出减小,随R减小,P“,减小,如图1所示: 图1 3.电源内部损耗的功率:指内电阻的热功率,即 PE

4.根据能量守恒定律可得 P=P出+P内 二、电源效率 电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比,即 P IE E 对纯电阻电路,电源的效率为 I2R R 1 n -—-- = = 尸(R +,?)R + r . r i十— R 由上式看出,外电阻越大,电源的效率越高。 当R=r,P 出==P .|lnux时,n =50%o 外电阻短路即R=o, n=o; 外电路断开时,电源不工作,n=o 三、典型例题分析 如图2所示电路中,己知电源电动势E=3V,内电阻r=lQ, R】=2。,滑线变阻器R 的阻值可连续增大,求: (1)当R多大时,R消耗的功率最大 (2)当R多大时,R:消耗的功率最大 — ------------- n 图2 r D 在求申钠祠最大M率时 分析与解答: 把R:归入内电阻,当R=Rx+r时,R 消耗的功率最大;但在求Ri消耗的最大功率时,因为R】为定值电阻,不能套用上述方法,应用另一种思考方法求解,由P K FR,可知,只要电流最大,P】就最大,所以当

电流做功试题

第十六章 电流做功与电功率 第一节 电流做功 01 知识管理 1.电功 电 功:用电器工作的过程就是利用电流________,是将电能________为其他形式的能量的过程.电流做了多少功,就要消耗多少电能. 大 小:电流所做的功与________、________和________成________,计算公式为 W =________. 单 位:电功的国际单位是________,符号为________.生活中常用________(________),也被称为“度”,相当于1 kW 的用电器工作1 h 所消耗的电能.换算关系:1 kW·h=________J. 说 明:W =UIt 为电功的基本公式,适用于所有电路.导出公式W =I 2 Rt 和W =U 2 R t 仅适用于纯电阻电路. 2.电能表 用 途:测量________,即一段时间内消耗的电能. 读 数:(1)最后一位为________位;(2)单位为________;(3)电能表在一段时间内前后两次示数的________,就是这段时间内所消耗电能的多少. 参 数:(1)“220 V”表示这个电能表应该在________V 的电路中使用.(2)“10(40) A”表示这个电能表的标定电流为________A ;额定最大电流为________A .电能表工作时的电流不应超过额定最大电流.(3)“3 000 revs/(kW·h)”表示接在这个电能表上的用电器,每消耗________时的电能,电能表上的转盘转过3 000转. 02 基础题 1.(成都中考)下列物理量中,以科学家的名字“焦耳”作为单位的是() A .时间 B .密度 C .电阻 D .电功 2.如图所示用电器,工作时主要将电能转化为机械能的是() A .电熨斗 B .洗衣机 C .电水壶 D .电烙铁 3.关于电流做功,下列说法中正确的是() A .导体两端的电压越大,通电时间越长,电流做功就越多 B .通过导体的电流越大,通电时间越长,电流做的功就越多 C .电流做功是电能转化为其他形式的能的过程 D .电流做功是其他形式的能转化为电能的过程

浅谈影响电解铝电流效率的因素及影响程度

浅谈影响电解铝电流效率的因素及影响程度 发表时间:2018-12-17T17:18:01.147Z 来源:《基层建设》2018年第33期作者:刘立明 [导读] 摘要:电解过程反应机理复杂。 中国铝业青海分公司青海西宁 810100 摘要:电解过程反应机理复杂。影响因素很多,参照上述分析,同时结合我厂生产的实际经验,在保持较高电流密度、低氧化铝浓度、适中的电解温度及适当偏高的铝水平的条件下,可以有效的提高电流效率。针对铝电解槽的物理场仿真和优化技术逐步精确,开发大容量槽、低电压技术是当今铝电解工业的发展趋势。 关键词:电解铝;电流效率;影响程度; 降低电解槽电耗的一个重要研究课题方向就是改善铝电流效率,电流效率和槽电压能够直接影响吨铝直流电耗,吨铝直流电耗数值高低标志着电解槽是否运行良好。 一、概述 电流效率是电解铝生产过程中的一项非常重要的技术经济指标,它在一定程度上反映着电解铝生产的技术和管理水平。一定的生产条件下,电流效率的高低取决于实际产铝量。因为在电解过程中。一方面金属铝在阴极析出,另一方面又以各种原因损失掉,所以电流效率总是不能达到100%,即实际铝产量总是要比理论铝产量低。目前,国内先进铝电解技术的电流效率一般可达92%~94%,而国外的电流效率已高达95%。因此,加强铝电解工艺技术的研究,优化生产技术条件,减少铝的损失,是提高电流效率与经济效益的根本途径。在实际电解铝生产过程中,槽内部的阴极析出金属铝和由于各种原因所导致铝损失掉一部分是时刻同时发生,实际上产出的铝量总会低于理论量,故电流效率总是低于100%。通过淘汰老旧技术、引进新技术,可减小铝的额外损失,能够有效提升电解的电流效率。通过研究分析发现,有多种因素会影响铝电解槽电流效率,如氧化铝浓度、温度、电解质水平、极距、阴极电流密度、炉底压降、电解焙烧等。 二、影响电解铝电流效率的因素及影响程度 1.影响电解铝电流效率的因素。一是电解槽工作电压的高低可以通过极距的高低来定性确定,虽然在一定的极距范围内,电解槽电流效率和极距成正比,但当极距超过一定值后,因极距增加而产生的焦耳热量将明显增加,电解温度提升,粘度也明显变小,加快了对流循环,促使铝的二次返溶增大,故电流效率几乎不再提高,电流效率随极距的增加变化不显著。经研究发现,极距的小幅变化就会引起槽电压较大变化,例如在大型预焙槽上,每缩短极距0.01 m,大约可以降低电压达0.30~0.33 V,电压降几乎占整个槽电压的1/3,低极距的节能潜力巨大,其他工艺技术条件(如:槽膛内形规整、两极状况良好、电解质水平和铝水平合理匹配)处于较为理想状态时,铝电解槽保持适当的低极距可以有效提高电流效率。极距过大,导致增高槽电压、增加电耗,增加热量,槽子转热而诱导病槽出现等,造成铝液波动;极距过小会引起局部短路,严重地拉低了电流效率。当前铝电解用极距一般为4.2~4.5cm。二是电解槽中盛装有铝液和电解质等成分,因各自成分具有不同的密度而导致出现溶液分层现象,各液层的厚度代表了其相应的水平。合理的铝液高度是电解槽获得好的技术经济指标必不可少的技术条件,工作中电解质水平经常维持在20~25cm,大型预溶槽的铝水平一般维持在18~20 cm。电解槽稳定性和散热性也受铝水平的影响,铝水平会减小热损失,降低增强铝液的波动,提高槽内水平电流分量,电解槽的稳定性易被破坏,但炉底沉淀不易生成,因此保持铝水平的合理稳定是非常必要的。维持一定的铝水平、电解质水平的作用是:①形成了一层良好的散热通道,利用此散热通道,多余热量会被快速传到阳极四周,从而均衡了槽内各处的温度。②阴极炭块上不会因此放电析出铝离子,阻止了大量的碳化铝的产生,减小了炉底压降。③适当厚度的铝液层相当于一层缓冲层和保温层作用,可保证炉底温度不因骤热骤冷而致早期破损。④磁场作用可被适当厚度的铝液层大量削弱。⑤直接在炭块上放电析出会破坏炭块,铝水平、电解质水平阻止了放电,保护了炉底炭块。⑥维持一定量的铝液水平,磁场中的水平电流被减弱,减弱了铝液循环频率,使铝液不剧烈滚动。⑦炉底上的高低不平,铝液层可填充填平,有利于均匀炉底电流分布。⑧铝液的高度会影响伸腿的高度。因此,根据电解槽槽龄和电解工艺的技术条件保持电解槽内合理的铝液高度可有效提升电流效率,促进生产。 2.主要影响程度分析。电解槽的过热度、电解温度均可对电流效率产生严重影响,铝在电解质中的溶解度及溶解后的铝溶液的扩散速度均受温度影响,低温可以降低扩散到阳极氧化区的速度,减少电流效率的损失。①将会减小铝在电解槽中的溶解度,亦即减小。②会增大熔体的粘度,减小电解质的循环速度,导致扩散层的厚度变大。③扩散系数也减小。因此,降低电解槽中的电解温度后值减小,意味着减弱了铝的二次反应,减小了铝的损失,提升了电流效率。当电解槽运行稳定时,尽可能的维持较低的电解温度,一般可以获得最好的电流效率,有研究表明:电解时每降低10 ℃,将提高电流效率达1%~5%。电解质的初晶温度决定了电解温度的大小,并且要确保电解过程能够顺利进行,电解质初晶温度与电解温度差值即为过热度,一般至少为5 ℃,否则就会导致电解质粘度和密度增大,电解质浓缩、氧化铝溶解度降低、导电率下降。这时会使电解槽内产生大量沉淀、槽底电压降增加。有可能会混淆铝液和电解质熔体相,加剧铝的溶解氧化损失,使电流效率急剧下降。因此,向电解槽内添加适量氟化锉、氟化镁,改善电解质的组成,均可降低电解质的初晶温度,进而维持电解槽在低温状态运行。 三、处理措施 1.通过改造阴极结构来降低水平电流。(1)变截面钢棒技术。变截面钢棒技术是对阴极钢棒进行改造,达到减小电解槽的水平电流,降低电解槽的垂直磁场,最终达到减小铝水波浪,降低电压、节能的目的。其变截面阴极钢棒结构。进行阴极组装后,对该结构的铝液体层水平电流进行计算,水平电流平均值相对于传统阴极结构下减少了70% 以上。(2)阴极钢棒组装斜扎技术。阴极钢棒组装斜扎技术在导流槽研究的基础上,在阴极钢棒组装时,留有一段斜面不扎,用绝缘材料进行填充,达到降低电解槽的水平电流,抑制电解槽的垂直磁场,减小铝液波动。其水平电流分布。进行阴极组装后,对该结构的铝液体层水平电流进行计算,水平电流平均值相对于传统阴极结构下减少了60% 以上。 2.提高电解槽筑炉技术和焙烧启动技术,降低电解槽早期破损几率。通过提高筑炉材料质量、提高筑炉质量;制定科学合理的焙烧启动制度,并做好过程管理,降低电解槽早期破损几率。 3.加强电解槽生产工艺技术条件管理。优化工艺技术条件、加强电解槽的管理等措施,保持槽况的稳定;避免冷槽、热槽、破损槽的产生。优化计算机控制程序,保持合理的氧化铝浓度、合理的过热度,减少电解槽的波动,减少二次反应,降低水平电流的产生。

电镀锌及电流效率测定

电镀锌及阴极电流效率测定 一、实验目的: 掌握金属锌的电镀工艺及电流效率测定 二、实验原理: 电镀时通入电流,是要在作为阴极的工件上电沉积所需要的镀层组分,即希望主盐金属离子放电还原为金属原子,最终形成符合要求的电镀层。故一般仅将主盐金属离子的还原反应视为主反应。如镀锌是Zn2+ + 2e? → Zn。对带n 个正电荷的金属离子Men+而言,一般还原反应的通式为:Men+ + ne? → Me。事实上,金属离子并非均以简单离子的形式存在,因而实际反应要复杂些,如络离子的破络、多价金属离子的分步还原等。因此电镀过程中有许多副反应(氢气的析出、水的电解、络合剂的电解等),而主反应是我们希望在阴极上发生的还原反应。 电沉积时,人们希望直流电源所提供至阴极的电子全部用来还原沉积镀层所需的金属组分,即全部用于主反应上。但实际上,副反应的发生也会消耗电子,即电流的利用率往往达不到百分之百,这就存在一个电流利用效率的问题。电流效率定义为:通过一定电量时阴极上实际沉积的金属质量与通过相同电量时理论上应沉积的金属质量之比; 不同价态的金属离子还原为金属原子理论上所需的电量或通过一定电量(常用安培·小时即A·h 表示)时理论上应沉积的单金属质量,被称为“电化学当量”(g/Ah),如:锌的电化学当量为1.22 g/Ah。实际沉积的金属质量可用“增重法”称量得知:增重= 镀后试样质量? 镀前试样质量。 因此可以容易求出电镀过程中阴极电流效率。 三、实验工艺条件: 电镀锌目的是为了防止钢铁类物体被腐蚀,提高钢铁的耐蚀性及使用寿命,同时也使产品增加装饰性的外观,钢铁随着时间的增长会被风化,水或泥土腐蚀。国内每年被腐蚀的钢铁差不多占整个钢铁量的十分之一,所以,为了保护钢铁或其零件的使用寿命,一般都采用电镀锌来将钢铁加工处理。 镀锌有酸性镀锌和碱性镀锌,本实验主要介绍氯化钾型酸性镀锌。氯化钾镀液的特点:①是不含络合剂的单盐镀液,废水极易处理;②镀层的光亮性和整平性优于其他镀液体系;③电流效率高,沉积快;④氢过电位低的钢材如高碳钢、铸件、锻件等容易施镀。

电流做功的快慢教案

第一节电流做功的快慢教案 一、学习目标确定依据: 1、课程标准相关要求: (1)了解电功率的概念 (2)能用功率的计算公式P=W/t=UI进行简单的计算。 (3)知道什么是用电器的额定电压、额定功率、实际电压、实际功率 2、教材分析 本课时的知识点主要包括电功率的含义及相关计算。 3、学情分析 电与我们的生活联系最为密切,学生在新课的学习中充满好奇,颇感兴趣、但电功率相关计算应引起重视。 二、学习目标 (1)了解电功率的概念、物理意义、单位,以及影响电功率的因素。 (2)会用功率的计算公式P=W/t=UI进行简单的计算。 (3)理解用电器的额定电压、额定功率和实际电压和实际功率的含义以及它们之间的区别和联系。 三、评价任务 1、利用提问和小组交流的方式使学生理解电功率的含义及其计算。 2、通过习题训练,学会器电功率相关公式的灵活应用,解决一些问题。 3、通过模拟生活实际,知道用电器的额定电压、额定功率、实际电压、实际功 率 四:教学过程 一、复习提问: 1、师:电流做功的实质是什么? 生:将电能转化为其它形式的能 2、师出示一只灯泡,问:要想知道它在某一电路中消耗了多少电能、做了多少功,你有什么办法? 生1:接入电能表测 生2:根据W=UIt ,分别测灯的电压、电流和通电时间即可算出。(提示公式应用的注意事项) 二、新课教学 (一)、电功率

1、创设问题情境引入: 让学生观察白炽灯泡,相互交流信息。 师问:这些白炽灯泡有什么相同的地方? 教师板书灯泡规格:“220V 100 W”、“220V 60W” 师问:老师这里有两只灯炮,知道它分别是100W和60W,可是标签看不清楚了,你们谁有办法为老师辨别出来吗? 生:接在家庭电路上正常工作时较亮的是100W的(正常工作) 师:你们是根据什么来判断的呢?灯泡的亮暗跟什么有关呢? 师:“××W”就是电功率,它是描述用电器性能一项重要数据,什么叫电功率?它的具体含义是什么?这就是我们这节课要研究的内容。 2、电功率概念的教学 师:电流做功不但有多有少,还有快有慢。电功率是表示电流做功快慢的物理量。 通过类比的方法引入电功率的概念: (l)怎样比较物体运动的快慢?(物体在单位时间内通过的路程→速度。) (2)怎样比较力对物体做功的快慢?(物体在单位时间内完成的功→功率。)(3)怎样比较电流做功的快慢?(电流在单位时间内所做的功→电功率。) 师:板书 (1)定义:电流在单位时间内所做的功叫电功率 (2)物理意义:电功率是表示电流做功快慢的物理量 (3)公式:P=W/t(定义式) (其中:P—电功率,单位:瓦;w—电功,单位:焦;t—时间,单位:秒。)(4)单位:瓦特,简称瓦,符号是“w”。 常用单位:千瓦,符号是“kw”。换算关系:1KW=1000W 3、实验探究:电功率的决定因素 猜想与假设 教师:根据上一节探究结果,请你猜想一下,电功率与哪些因素有关? 学生:由电功的计算公式,有部分学生很快就会想到P=W/t=UIt/t=UI与电路两端的电压和电路中的电流有关。

闭合电路中的功率及效率问题精编版

闭合电路中的功率及效率问题 1.电源的总功率 (1)任意电路:P总=EI=U外I+U内I=P出+P内.(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)= E2 R+r . 2.电源内部消耗的功率:P内=I2r=U内I=P总-P出.3.电源的输出功率 (1)任意电路:P出=UI=EI-I2r=P总-P内. (2)纯电阻电路:P出=I2R= E2R (R+r)2 = E2 (R-r)2 R+4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R=r时,电源的输出功率最大为P m=E2 4r. ②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小. ③当R

§15.2《电流做功的快慢》教案

§15.2《电流做功的快慢》 教学目标 知识与技能: 1、了解电功率的概念、物理意义、单位,以及影响电功率的因素。 2、会用功率的计算公式P=W/t=UI进行简单的计算。 3、理解用电器的额定电压、额定功率和实际电压和实际功率的含义以及它们之间的区别和联系。 过程与方法: 1、理解实验设计方案,经历实验探究过程(突出收集证据、分析论证两个环节)。通过探究活动总结出电流做功的快慢与哪些因素有关。 2、引导学生写出电功率的定义表达式P=W/t,认识其单位及其含义。 情感态度与价值观 1、通过科学探究,使学生经历基本的科学探究过程,学习科学探究方法,发展初步的科学探究能力,形成尊重事实、探索真理的科学态度。 2、在共同完成实验探究的过程中,让学生增加与他人的协同、合作能力,培养同学之间相互协作的团队精神。 3、培养学生对科学的求知欲,使学生乐于探究日常生产生活中所包含的物理知识,提高学生学习物理的兴趣 教学重点 1、了解电功率的概念,知道电功率表示消耗电能快慢。 2、会用功率的计算公式P=W/t简单的计算。 3、额定电压、额定功率和实际电压和实际功率的概念。 教学难点 1、理解额定功率和实际功率区别和联系,以及相关实际功率的计算问题。 教学准备 1、“220V 100W”“220V 60W” “220V 25W”白炽灯泡各一只,灯头二个, 插座一个,导线; 2、多媒体课件。 教学方法:情景教学法实验探究法问题讨论法讲授引导法。 教学过程:

一、复习提问: 1、师:电流做功的实质是什么? 生:将电能转化为其它形式的能 2、师出示一只灯泡,问:要想知道它在某一电路中消耗了多少电能、做了多少功,你有什么办法? 生1:接入电能表测 生2:根据W=UIt ,分别测灯的电压、电流和通电时间即可算出。(提示公式应用的注意事项) 二、新课教学 (一)、电功率 1、创设问题情境引入: 让学生观察白炽灯泡,相互交流信息。 师问:这些白炽灯泡有什么相同的地方? 教师板书灯泡规格:“220V 100 W”、“220V 60W” 师问:老师这里有两只灯炮,知道它分别是100W和60W,可是标签看不清楚了,你们谁有办法为老师辨别出来吗? 生:接在家庭电路上正常工作时较亮的是100W的(正常工作) 师:你们是根据什么来判断的呢?灯泡的亮暗跟什么有关呢? 师:“××W”就是电功率,它是描述用电器性能一项重要数据,什么叫电功率?它的具体含义是什么?这就是我们这节课要研究的内容。 2、电功率概念的教学 师:电流做功不但有多有少,还有快有慢。电功率是表示电流做功快慢的物理量。 通过类比的方法引入电功率的概念: (l)怎样比较物体运动的快慢?(物体在单位时间内通过的路程→速度。)(2)怎样比较力对物体做功的快慢?(物体在单位时间内完成的功→功率。)(3)怎样比较电流做功的快慢?(电流在单位时间内所做的功→电功率。) 师:板书 (1)定义:电流在单位时间内所做的功叫电功率 (2)物理意义:电功率是表示电流做功快慢的物理量 (3)公式:P=W/t(定义式)

功率因数和效率的区别

功率因数与效率的区别 尽管功率因数和转换效率都是指电源的利用率, 但区别却很大。功率因素是输入视在功率与输入有功功率之比,与效率无关的,功率因数越大表示无功量就小;它是电源对电网的利用率。电源效率是输入有功功率与输出有功功率之比,效率越高表示机电的损耗就小;它指的是转换效率,就是你这个LED灯泡是5W,但是你把这整个灯接上就不是5W,电源本身也要耗电,这个效率就是多少点是真正让灯泡用了,多少是无用的。当然效率越高越好。简单的说,功率因数产生的损耗是电力部门负担,而转换效率的损耗是用户自己负担。一般来讲,功率因数与本设备的效率并没有必然的、直接的联系,但是,功率因数低了的话,会大量占用供电设备的容量,增加电路损耗,提高供电成本。比如,同样是1KW的电器,如果功率因数是0.9,那么占用供电系统的容量 1/0.9=1.1KvA,如果功率因数是0.5,那么占用供电系统的容量是1/0.5=2KVA。因为后者的线路电流较前者大了近一倍,所以线路损耗增加了近三倍。所以使用高功率因数设备的意义在于节约供电设备容量和减少线路损耗。效率,通俗地说就是吃了多少饭,干了多少活。比如一个电源,测得输入的功率是220W,又测得输出各路电压的总功率是190W,那么其效率190/220=86.4%。其效率还是很高的。如果换用一个低效率的电源,由于无论使用什么电源,电脑的实际需要是一定的,仍是190W,但这时测得输入的功率是280W,那么这个电源的效率是190/280=67.9%。很显然,两个效率不同的电源,电脑的工作都是一样的,不同的是,后一个电源比前一个电源多耗电280-220=60W。多了这60W,全部转化为热能,由风扇排出了。如果你有测温的工具,可以明显测出这两个电源工作温度和排出空气的温度是明显不同的。使用高效率的电源,对用户而言,可以节省电费,对供电企业,意义是节省供电设备的容量,减少供电设备的压力电源测量仪是各种生产或测量各种低压电源(常见的是开关电源,灯具电源、等等)的通用仪表,可以测各种参数,包括功率因数、输出电压、输出电流、电源效率、纹波、视在功率、有功功率、无功功率,等等。LED常常是用低压直流工作,所以它有一个电源,用来将交流变成低压直流,称为:“驱动器”,或“电源”。电源效率:是衡量输入电源的交流有功功率,有多少转化为直流功率了(有发热损耗等等)。发光效率:是指电能(或功率)转换成光能的转换效率,用lm/瓦来衡量,就是说同样的电能,

金属锰电解提高电流效率分析W

金属锰电解提高电流效率分析 金属锰电解是个高能耗的过程,提高电流效率(η c )是生产实践中最为关切的问题。电流效率的高低直接关系到金属锰的产量与经济效益和产品品位的优劣。 工作人员通过Mn和H 2的同时电析,阐明了阴极液中调氨以及(NH 4 ) 2 SO 4 含量对阴极电流效率η c 的定量关系,并 论述了影响电流效率η c 的重要技术条件。 一、金属锰电解阴极Mn和H 2 的同时电析 前已述及电解锰阴极上进行着两个相到竞争的反应,析出金属锰的反应属于扩散控制反应,析氢的反应(H 2 )却 属于电化学控制反应。那么根据平衡反应原理,Mn2+和H+同时放电的必要条件应该是析出Mn,H 2 两反应的析出电势相等,即 (1)式中i d 和i d∞ 为锰析出扩散电流密度与极限扩散电流密度(A/m2)。 阴极电流效率,即降低析出H 2的电流密度i H2 是提高η c 的主要途径。 从(1)式可知,i H2是随φ值增大而增加,但随pH值和a H2 的增加而降低,反之亦然。 关于(1)式中i d∞ 值,我们取Mn2+的扩散系数D=10-5cm/S,[Mn2+]=1mol/L10-3mol/cm3,取扩散层厚度=0.025cm,则i°d∞ =0.0772A/cm2=772A/m2. i d∞=i° d∞ ,[Mn2+]取电解阴极液[MnSO 4 ]=[Mn2+]=0.5mol/L,则i d∞ =772×0.5=386A/m2. (1)式中a H2为塔菲尔系数,在0.05mol/LH 2 SO 4 溶液中金属Mn上的氢交换电流密度i =10-7A/cm2. H 2 在金属上的超电压是与pH有关的,25℃时为 η H2=a H2 +0.0591pH+0.1182lgi η H2=-0.1182lgi° +0.0591pH+0.1182lgi

电源的功率和效率小专题(带答案)

电源的功率和效率小专题 恒定电流小专题 一、单选题(本大题共8小题,共32.0分) 1.如图所示,图线a是某一电源的U﹣I曲线,图线b是一定值 电阻的U﹣I曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路 (已知该电源的内阻r=2.0Ω),则说法错误的是() A. 该定值电阻为; B. 该电源电动势为20V; C. 将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大; D. 将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大; 2.如图,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为标识 不清的小灯泡L1的U-I图线,将L1与该电源组成闭 合电路时,L1恰好能正常发光.另有一相同材料制 成的灯泡L2,标有“6V,22W”,下列说法中正确的 是() A. 电源的内阻为 B. 把灯泡换成,可能正常发光 C. 把灯泡换成,电源的输出功率可能相等 D. 把灯泡换成,电源的输出功率一定变小 3.如图,直线A为电源的U—I图线,直线B和C分别为电 阻R1、R2的U-I图线。现用该电源分别与R1、R2组成闭 合电路甲和乙。由图像一定能确定的是() A. 电阻 B. 电源输出功率甲乙 C. 电源内阻消耗的功率甲乙 D. 电源效率甲乙

4.如图所示,直线A是电源的路端电压和干路电流的关系图线,直线B、C分别是电阻 R1、R的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到该电源上,则( ) A. 接在电源上时,电源的效率高 B. 接在电源上时,电源的效率高 C. 接在电源上时,电源的输出功率大 D. 电源的输出功率一样大 5.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压 与电流的关系如图所示,用此电源和电阻R1、R2组成电 路.R1、R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路.在 所有可能的各种接法中,下列说法正确的是() A. 将、并联后接到电源两端,电源输出功率最大, 电源效率最低 B. 将、并联后接到电源两端,电源输出功率最小,电源效率最高 C. 将、串联后接到电源两端,电源输出功率最小,电源效率最低 D. 将、串联后接到电源两端,电源输出功率最大,电源效率最高 6.如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P总随 电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部 热功率P随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标 为2 A,那么线段AB表示的功率差及I = 2 A对应的外 电阻是() A. 2 W, B. 4 W, C. 2 W, D. 6 W, 7.如图所示,直线A、B分别为电源a,b的路端电压与电流的关 系图线,设两个电源的内阻分别为r a和r b,若将电阻R分别接 到a,b两电源上,则 () A. B. R接到A电源上,电源的效率较高 C. R接到B电源上时,电源内阻的热功率较高 D. 不论R多大,电源A的输出功率总比电源B的输出功率大 8.在“测电源电动势和内阻”的实验中,某同学作出了两个电源 路端电压U与电流I的关系图线,如图所示.两个电源的电 动势分别为E1、E2,内阻分别为r1、r2.如果外电路分别接 入相同的电阻R,则两个电源的() A. 路端电压和电流不可能同时相等 B. 输出功率不可 能相等 C. 总功率不可能相等 D. 效率不可能相等 二、多选题(本大题共2小题,共8.0分)

锌电解工业实践中电流效率下降的原因分析及对策

锌电解工业实践中电流效率 下降的原因分析及对策 1前言 在自由竞争市场中,经常会岀现这样的两种情况:一是由于某种商品过剩而引起价格下跌, 生产这种商品的厂家为了追求利润,就减少生产该商品,避免损失;或者加大该商品的生产量, 以求薄利多销,保住既得利益;二是商品需求旺盛而引起价格上涨,生产厂家就大量生产该商品,以求利润最大化。 在此讨论电解锌生产,设锌片价格为A,锌片产量尾C,锌精矿价格为B,锌精矿消耗量为F,制造成本消耗为G,电流密度为D,直流电能为W,电流效率为n,其它成本消耗H (包含除直流电能以外的生产物资、人工工资等),利润为E。不难得出公式: 式中:n为电流效率(%); q为锌电化当量,1.22g/A?h; I为槽电流强度(A); t为电 积时间(h); N为串联电解槽槽数,a为锌湿法直接回收率(%); B为锌焙烧直接回收率(%)。 将式(2)和式(3)代入式(1)后可得: E = qxIxNxtxr/x(A-Bx—-—) -W' — H式(5) a x

从式(5)中科看出:决定利润E 的变量有电流效率q 、锌片价格为A 、锌精矿价格为B 、 锌湿法直接回收率a 、锌焙烧直接回收率B 、直流电能为W 和其它成本消耗H 。其中通过锌湿 法直接回收率计算公式、锌焙烧直接回收率计算公式和直流电能计算公式我们不难得出:a 和 B 是关于n 的增函数f ( n), w 是关于n 的反函数f" ( n),代入式(5)后有: E = qXIXNXtXf ( H ) X [A~B Xf 1 ( q ) Xf _l ( n)] 一 尸(n ) —H 式(6) 通过式(6)可看出:电流效率对锌电积工厂的利润至关重要,无论产品与原料成本如何波 动,提高电流效率总是增加工厂利润的关键因素之一。 2电流效率下降的原因分析 一个炼锌厂当面积电流确定后,通过电解槽的电流强度,便可根据电极面积和数目计算出。 通电一定时间后,也就可以按锌的电化当量计算岀锌的析出量,这就是锌电解车间理论上应该 产岀的锌量。但是在实际生产中产出的锌量与通过同等电量理论上计算析出锌量之比,以百分 数表示便称为电流效率,其计算式为 式中:n 为电流效率(%);。为在时间t 内阴极实际析出锌量(g);q 为锌电化当量,1. 22g/A -h ; I 为槽电流强度(A); t 为电积时间(h); N 为串联电解槽槽数。 电流效率是湿法炼锌工业生产重要的技术经济指标之一。1995年的调査统计平均电流是 89.2%,根据2000年世界各国炼锌厂的调查统计,波动在89%?92%之间。2000年各炼锌厂的平 均电流效率上升到90. 3%o 2. 1电解液中锌、酸含量 在电解液中一定的锌离子浓度是正常进行电解沉积的基本条件之一。若电解液的含锌过低, 则硫酸浓度相对增大,使阴极附近的锌离子浓度发生贫化现象,造成阴极上析出锌的“反溶”。 此外,氢的析出电位也随溶液中锌离子浓度的降低而降低,使得氢可能在阴极上放电析岀。 〃= 实际析出锌量 x ] 00% _ G 理论上应该析出锌量 q-1-N-t X100% 式(7)

电流做功的快慢教学设计

电流做功的快慢教学设计 章丘龙山中学李德纲 【教学目标】 知识与技能: 了解电功率的概念、物理意义、单位,以及影响电功率的因素。 会用功率的计算公式P=W/t=UI进行简单的计算。 理解用电器的额定电压、额定功率和实际电压和实际功率的含义以及它们之间的区别和联系。 过程与方法: 1、理解实验设计方案,经历实验探究过程(突出收集证据、分析论证两个环节)。 2、通过探究活动总结出电流做功的快慢与哪些因素有关。 情感态度与价值观 1、通过科学探究,使学生经历基本的科学探究过程,学习科学探究方法,发展初步的科学探究能力,形成尊重事实、探索真理的科学态度。 2、在共同完成实验探究的过程中,让学生增加与他人的协同、合作能力,培养同学之间相互协作的团队精神。 【教学重点】 1、探究煤油加热时电能转化为内能过程,研究电流做功快慢与电压和电流关系。 2、电功率的概念、公式及其应用。 3、额定电压、额定功率和实际电压和实际功率的概念。 【教学难点】 根据实验数据分析论证电功率与哪些因素有关。 2、理解额定功率和实际功率区别和联系。 【教学用具】 教师演示器材:低压电源,演示电流表、电压表,标有“3.8V”的小灯泡,开关、滑动变阻器各一个,导线若干,“220V40W”白炽灯泡一只,PPT一个,演示电路板一块。 学生实验器材:(每实验小组一套)学生电源一台、不同阻值的电阻丝若干根、学生电压表一只、学生电流表一只、开关一个、温度计一支、煤油、带开孔橡皮塞的瓶子一个、天平一台、线夹和导线若干、停表一只。 【教学方法】类比法、实验探究法、讲授法、讨论法。 【教学过程】 复习提问: 1、电功大小与什么有关?电功的公式和单位是什么? 2、电流通过洗衣机半小时做功18000焦;电流通过电车2秒钟做功1200焦。问:电流通过洗衣机和电车时哪个做功多?哪个做功快呢? 通过计算告诉学生:在日常生活中,不仅要了解电流做功的多少,还需要知道电流做功的快慢,电流做功的快慢,仅从它做功的多少来考虑是不行的,必须比较它们在相同的时间里看哪个做的功多,这就跟比较运动快慢和物体做功的快慢一样。由此引入课题。 新课教学: 通过类比的方法引入电功率的概念: (l)怎样比较物体运动的快慢?(物体在单位时间内通过的路程→速度。)

电路中的图像与功率(含答案)资料

电路中的图像与功率 一、基础知识 (一)、电源的电动势和内阻 1、电动势 (1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功. (2)表达式:E =W q . (3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量. 2、内阻 电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫做电源的内阻,它是电源的另一重要参数. (二)、闭合电路欧姆定律 1、内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比. 2、公式????? I =E R +r (只适用于纯电阻电路)E =U 外+U 内(适用于任何电路) 3、路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式:U =E -Ir . (2)U -I 图象如图1所示. ①当电路断路即I =0时,纵坐标的截距为电源电动势. ②当外电路电压为U =0时,横坐标的截距为短路电流. ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻. (三)、电路中的功率及效率问题 1、电源的总功率 (1)任意电路:P 总=EI =U 外I +U 内I =P 出+P 内. (2)纯电阻电路:P 总=I 2 (R +r )=E 2 R +r . 2、电源内部消耗的功率:P 内=I 2r =U 内I =P 总-P 出. 3、电源的输出功率 (1)任意电路:P 出=UI =EI -I 2r =P 总-P 内.

(2)纯电阻电路:P 出=I 2 R =E 2R (R +r )2=E 2 (R -r )2 R +4r . (3)输出功率随R 的变化关系 ①当R =r 时,电源的输出功率最大为P m =E 2 4r . ②当R >r 时,随着R 的增大输出功率越来越小. ③当R

电流做功和电功率

图2-1 电流做功 学习过程 一、课前准备 1、改变物体内能的途径是和。冬天的时候,我们对手呵气取暖是通过改变手的内能;我们用力搓动双手取 暖是通过改变手的内能。 2、陨石穿过地球大气层时,与大气层摩擦使内能增大而燃烧起来成为流星。此过程陨石的内能,机械能, 这是通过改变陨石的内能。 3、用电热棒烧开水时,水的内能,电能,这是通过做功来实现。 4、由1、2、3题,我们可以得到一个共同的结论:能量从一种形式转化为另一种形式,通常是通过途径来 实现的。(做功/热传递) 1、电流的热效应是: 2、在本探究实验中,我们是通过来判断电流经过电阻做功 的多少。 3、在图15-3所示的实验中,我们让不同阻值的电阻R1和R2串联是为了在 相同的情况下,研究电流做功与之间的关系。 4、在图15-3所示的实验中,我们让不同阻值的电阻R1和R2并联是为了在 相同的情况下,研究电流做功与之间的关系。 【结论】: 电流做功跟电流的大小、电压的高低均有关。通过用电器的电流越大,电流做功;加在用电器上的电压越高, 电流做功。用电器通电时间越长,电流做功。 5.进一步研究表明:当电路两端的电压为U,电路中的电流为I,通电时间为t,计算电功的公式为: 【例题】:已知教室一盏日光灯正常工作时,通过它的电流是0.125A,请你算算这盏日光灯工作一个小时消 耗的电能是多少?如果我们每天开灯5个小时,那么这盏灯每个月(以30天计)要消耗多少度的电能? 【拓展延伸】: 做功和能量转化之间的关系:。 当堂训练 1.能量的转化,通常是通过__________来实现的。电灯工作时,__________做功,电能转化为__________ 能;电风扇工作时,__________做功,电能转化为__________能。 2.电流做多少功,就消耗了多少的_________。也就是就有多少的__________转化为其他形式的能。 3.家用电能表是用来测量_________的仪表。它计量的单位称作__________。图1a是小红同学家8月30 日显示的数字,图1b是9月30日显示的数字。小红家9月份消耗了 __________KWh的电能。如果每1KWh的电能价格是0.45元,小红 家这个月的电费是__________元。 4.电功的基本单位是__________,简称__________,用__________ 电功还有一个常用单位,叫做__________,用__________表示。1KWh=__________J。 5.小红房间用的台灯工作时灯光两端的电压是220V,通过灯泡的电流是0.273A,这只灯泡工作10s消耗 的电能是__________J,它工作1h要消耗__________KWh的电能,如果每天工作4小时,每个月(以30 天计)要消耗约__________KWh的电能。 课后反馈: 6、用大吊车起吊重物,若在吊车内电动机两端的电压越___,通过电动机的电流越___,通电时间越___,电 流做的功也越多,重物上升的高度也就越___。从能量转化的角度分析,此过程实际上就是把___能转化 为重物___能的过程。 7、一个灯泡的电阻为484Ω,接到照明电路中,通过这个灯泡的电流是____A,通电lh,这个灯泡消耗了 ____J的电能. 8、在电流给镍铬电池充电的过程中,有2×103J的电能转化为___能;那么电流就做了____焦的功 9、在一段电路中,电流做的功决定于电路中的() A、电流强度 B、电流强度、这段电路两端的电压与电路中的电阻; C、电流强度、这段电路两端的电压与通电时间; D、电流强度与这段电路两端的电压。 10、串联在家庭电路中的两个导体R1和R2,若R1>R2,在相等的时间内,R1所消耗的电能W1和R2所消 耗的电能W2相比是() A、W1>W2 B、W1= W2 C、W1<W2 D、无法确定 11、并联在家庭电路中的两个导体R1和R2,若R1>R2,在相等的时间内,R1所消耗的电能W1和R2所消 耗的电能W2相比是() A、W1>W2 B、W1= W2 C、W1<W2 D、无法确定 12、当一只电阻两端的电压增大到原来的2倍时,在相同的时间内这只电阻消耗的电能就变为原来的 A、2倍 B、4倍 C、 2 1 倍D、 4 1 倍 13、一只手电筒小灯泡正常工作时所用电压是3伏,通过的电流是0.3安,通电1分钟,电流所做的功为 A、0.9焦 B、0.9度 C、54焦 D、54度 14、把电炉的电热丝截断了一段后再接入原来的电路中,电流在相同时间内所做的功() A、变小 B、不变 C、变大 D、无法确定。 15、两根导线的电阻比是3∶4,通过的电流强度之比为4∶3,在相同时间内,电流通过两根导线 所做的功之比是() A、l∶l; B、4∶3 C、16∶9、 D、9∶16。 16、要使用电器在单位时间内电流做功减小一半,可以() A、使通过用电器的电流强度减小一半 B、使用电器两端的电压减小一半 C、使用电器的电阻值增大一倍 D、使用电器的电阻值减小一半 17、在探究电流做功与哪些因素有关的实验中(如图2-1),二 个相同的瓶中装了质量相同的煤油,这样就可以利用煤油升高 的温度来间接表示有多少电能转化为_____能。二个瓶子中的电 阻丝是______(选填“串联”或“并联”)电路,这样做可以保 持二瓶中电阻丝的_____一致。这是用来研究电流所做的功跟 __________(选填“电流”或“电压”)的关系的,这种研究方 法通常叫做__________。实验的结果表明,相同时间内电压大 的那瓶煤油温度升高的多,说明电流做功跟__________有关。 18、在探究电流做功与哪些因素有关的实验中(如图2-2所示), 二个瓶子中的电阻丝是_______(选填“串联”或“并联”) 电路,这样做可以保持二瓶的________一致。这是用来研究 电流所做的功跟__________(选填“电流”或“电压”)的关 系,实验结果表明,相同时间内电流大的那瓶温度升高的多, 说明电流做功跟__________有关 19、图2-1、图2-2的实验结果还表明,通电的时间越长,瓶 中煤油的温度升得越高,这表明,电流做功还跟__________ 有关系。 20、将一小电动机接在电压为12V的电源上,在5min内电流 做了7200J的功,求通过电动机的电流。 21、一个电油汀加热器所用的电压是220V,工作时通过它的电流为7A,通电2h,电流做了多 少功?消耗的电能又是多少? 22、把一个电阻为20Ω的导体接在某一电源上,这个导体通电20s内电流做了36J的功,求电源电压及 导体中的电流强度? 电流做功的快慢 图2-2

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