第2讲 摩 擦 力

第2讲摩擦力

透析·高考动向考点题型一览无遗

名师点金

滑动摩擦力不仅是本单元的重点和难点，而且在以后的动力学、功能问题中也占有重要的地位，所以我们在此要掌握好这一物理量的定义、特性和计算方法，为以后能在较复杂的物理过程中正确分析它们打下坚实的基础．

在本讲中，对于滑动摩擦力的理解，难点在于理解“滑动摩擦力的大小与μ、F N有关，而且只与这两个量有关”，不需要钻研过多、过深；对于静摩擦力的理解，重点和难点都在于判定它的方向．

知识梳理

一、滑动摩擦力

1．产生条件

两物体直接接触、相互挤压(有弹力)、接触面粗糙、有相对运动．这四个条件缺一不可．2．大小

滑动摩擦定律：F＝μF N．其中F N为接触面之间的弹力；μ为动摩擦因数，它的数值与接触面的粗糙程度有关．

3．方向

总是和接触面相切，和相对运动的方向相反，总是阻碍物体间的相对运动．

注意：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反；滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用，它既可以是阻力，也可以是动力．

二、静摩擦力

1．产生条件

两物体直接接触、相互挤压(有弹力)、接触面粗糙、有相对运动趋势．这四个条件缺一不可．

2．大小

(1)必须明确静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F＝μF N计算，其大小随引起相对运动趋势的外力的变化而变化，静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力，如图2－1 所示．在粗略的计算中，其最大值有时会取等于滑动摩擦力，即F m＝μF N．

3．方向

总是和接触面相切，和相对运动趋势的方向相反，总是阻碍物体的相对运动趋势．三、需要注意的问题

1．两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力)．2．摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度．通常情况下摩擦力的方向可能和物体的运动方向相同(作为动力)，可能和物体的运动方向相反(作为阻力)，也可能和物体的速度方向垂直(例如提供物体做匀速圆周运动的向心力)．

3．静摩擦力也是被动力，就是说静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的．

基础自测

1．(四川省宜宾市2010届高三摸底)下列关于摩擦力的说法中，正确的是()

A．阻碍物体运动的力称为摩擦力

B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直

D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行

【解析】摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动，因此A选项错误．另一方面摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故B选项错误．当相对运动趋势方向与运动方向垂直时，静摩擦力的方向就与运动方向垂直，故C正确．摩擦力是切向力，故与接触面平行，D正确．

【答案】CD

2．(湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试)长直木板放置在水平面上，其上表面的一端放置一个铁块，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－2甲所示．铁块受到摩擦力f随木板倾角α变化的图象可能是图2－2乙中的(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()

【解析】本题应分三种情况进行分析：

①当0 ≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向的分力大小相等，即f＝mg sin α．α＝0时，f＝0；f随α的增大按正弦规律增大．

②当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．

③当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知f＝μF N＝μmg cos α，f随α的增大按余弦规律减小．综合上述分析可知C图正确地表示了f随α变化的图象．

【答案】C

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题型方法

一、摩擦力方向的判断

例1如图2－3甲所示，在以速度v0＝2 m/s匀速传送的皮带上放上一质量m＝2 kg 的木箱，木箱在皮带上相对滑动一段距离后达到与皮带相同速度向上运动，已知木箱与皮带的动摩擦因数μ＝0.8，皮带的倾斜角θ＝37°，取g＝10 m/s2．分析这一过程中木箱所受摩擦力的情况．

【解析】木箱的受力情况如图2－3乙所示,木箱在皮带上相对滑动时受到沿皮带向上的滑动摩擦力作用，其大小为：

f1＝μF N＝μmg cos θ＝12.8 N

木箱与皮带达到共同速度时受到沿皮带向上的静摩擦力作用，其大小为：

f2＝mg sin θ＝12 N．

【答案】木箱开始受滑动摩擦力，大小为12.8 N，之后受静摩擦力，大小为12 N；方向均为沿皮带向上．

【点评】由解析可知，木箱受到的滑动摩擦力和静摩擦力都与运动方向相同,但与相对运动或相对运动的趋势相反．

方法概述

静摩擦力方向的判断

(1)假设法：假设相互接触面突然变成光滑，看两物体是否会发生相对滑动，以此来判定它们之间是否存在静摩擦力以及静摩擦力的方向；假设前提下相对滑动的方向就是相对运动趋势的方向，静摩擦力的方向与该方向相反．

(2)运动状态判断法：根据平衡条件或牛顿运动定律列出物体受力与运动状态的方程，求解物体受静摩擦力的大小与方向．

二、静摩擦力大小的计算

例2如图2－4甲所示，一个物体A恰好静止于斜面上，现用一竖直向下的外力F压

物体A，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

A．物体A所受的摩擦力可能减小

B．物体A对斜面的压力可能保持不变

C．不管F怎样增大，物体A总保持静止

D．当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑

【解析】A原来恰好静止于斜面上，说明A与斜面间的动摩擦因数μ满足：μ＝tan θ．施加力F后，A的受力情况如图2－4乙所示，A若滑动，则有：

f滑＝μF N＝μ(G＋F)cos θ

＝(G＋F)sin θ

所以A仍然静止，故选项C正确．

【答案】C

【点评】题中的物理现象被称为“自锁现象”．

三、滑动摩擦力大小的计算

例3一块烧制得很规则的红砖按如图2－5甲、乙、丙三种方式在同一水平面上滑动，其中甲图中砖块做匀速滑动，乙图中砖块做匀加速运动，丙图中砖块竖立后在水平面做与甲图相同的运动．则关于各图中红砖受到滑动摩擦力大小的关系，以下判断正确的是() A．F甲＝F乙＜F丙B．F甲＝F丙＜F乙

C．F甲＝F乙＝F丙D．F丙＜F甲＜F乙

【解析】滑动摩擦力f＝μF N，与接触面的大小、相对滑动速度、加速度无关，故有F甲＝F乙＝F丙．

【答案】C

体验成功

1．如图2－7所示，三块质量相同的木块A、B、C叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块B上，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动．下列说法正确的是() A．B作用于A的静摩擦力为零

B．B作用于A的静摩擦力为F

C．B作用于C的静摩擦力为F

D．B作用于C的静摩擦力为F

【解析】由假设法可知A、B之间没有相对滑动的趋势，故选项A正确；分析B的受力，由平衡条件可得C对B的静摩擦力水平向左，大小为F，故B对C的静摩擦力大小也为F，故选项D正确．

【答案】AD

2．如图2－8所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在B物块上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是()

A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0

C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0

【解析】本题中选A、B整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对物块B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0；对A进行受力分析可知，A水平方向不受力，μ1可能为0，也可能不为0．正确答案为B、D．

【答案】BD

3．如图2－9所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N、F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为()

A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向左D．零

【解析】F1没有撤去时，木块所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8 N，方向向左．撤去F1以后，木块在F2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，木块仍保持静止．此时地面对木块的静摩擦力大小为2 N，方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为D．对于滑动摩擦力同样具有被动性．

【答案】D

4．(2009年黄冈调研)如图2－10所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上放两个质量分别为m1和m2的小木块，m1>m2．已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块()

A．没有摩擦力作用

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

D．有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出【答案】A