环境设计制图与透视学第2章 投影知识
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设计透视学课件(98页)
概述部分
——基本理论
■ 二、透视三要素
物体、画面、眼睛这是构成透视图形不可缺一的三要 素。 眼睛——透视的主体，是眼睛对物体的观察构成透视 的主观条件。 物体——透视的客体，是构成透视图形状的客观依据。 画面——透视的媒介，是构成透视图形的载体。
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概述部分
——基本理论
■ 三、透视的名词术语 1. 视点EP（Eye Point）：画者眼睛所在的位置。 2.停点SP（Standing Point）：视点在基面上的垂直落 点，也称驻点。
概述部分
——基本理论
■ 三、透视的名词术语 6.视平线VH（View Horizon）：过视心所作的水 平线。 7.视平面HP（Horizontal Piane）：视平线所在的 水平面 8. 视高H（Height）：视点到立点的垂直距离。 9.视距D（Distance）：视点到视心点的垂直距离 。
16. 视角SA（Sight Angle）：任意两条视线与视点构 成的夹角。绘画上采用的视角不超过6 0 ° ， 当视角 过大时，透视图形会产生不正常的变形。
17.视域（Visual Threshold）：固定视点所能见到的 空间范围。绘画上通常采用600以内的视域作画。6 0 ° 视角左右的视域叫舒适视域。
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概述部分
——基本理论
■ 一、透视的定义 ■ 二、透视三要素 ■ 三、透视的名词术语
透视学第2讲透视的基本知识
八、视距（VD） 即画面与画者之间的距离，也就是视点与心点的垂直距离。
作画时应与物体保 持两倍至两倍以上 的距离，以物体高 或宽的最长者为准， 才能保证从一个固 定位置看到物体的 全部。
画透视图必须在60 度视角的视圈之内， 画出来的形状才合 于透视的感觉，超 出这视图以外就变 成不合理的畸形状 态了。画家可以前 进或后退来调整视 圈范围，却不可用 转动头颈的方法来 扩大眼界。
十四、*距点（X） 距点在视平线上主点左右两边，两者离主点的距离与画者至心点的 距离相等，凡与画面成45度角的直线，一定消失于距点。
十五、*余点（V） 在视干线上心点两旁与画面形成任意角度(除45度及90度)的水平线 段的消失点，它亦是成角透视的消失点。
十六、*天点（V） 是近低远高向上倾斜线段的消失点，在视平线上方的直立灭线上
闭上一只眼睛，尽量保持头部不动。直接在玻璃上描绘所 看到到的物体。
你可以移动框 架来改变构图。 移动框架离要 画的物体越近， 玻璃片上所见 到的对象就越 大。反之亦然
在玻璃上作画， 除了画的逼真外， 还可以帮助你调 整人物肖像的姿 势与角度。
三、*地平线 (HL) 画家在作画时首先要确定的线条就是地平线(HL) 。这条线即
EL/HL位置 对画面主题 的影响
正常视点 画家的视平线大概与画中孩子的视平线相吻合。这种效果使
透视学(全)PPT课件
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透视学的应用
透视学的应用： 透视学作为表现设计思想，追求最后效果的一种最佳
手段，被广泛运用于插画、电脑动画、电子游戏、建 筑设计、城市规划、工业设计、展示设计等多种领域。
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19
透视学应用
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插画
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21
透视学的应用
动画场景设计
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22
透视学的应用
西方绘画：透视研究集中体现于焦点透视理论的形成与发 展，它是一种三进向空间的推理法，形成目极无穷，视线 失落与灭。其画面为单视域中心，空间形体表现常常有堆、 叠、灭的效果，给人一种近距离观察的集中现实感。
中国绘画：常以世外鸟瞰的高远之目、心灵的眼睛，游目 周览，体现了以大观小、以远观近、以上观下的方法，形 成回旋往复的空间。其画面视域中心多是分散的，空间形 体表现常常给画面带来散漫的、遥远的空灵感。
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散点透视（动点透视） 它是多视点的透视，不像焦点透视那样只有一 固定的视点，而是将移动视点所看到的多角度 景物描绘下来的组合。 张择端《清明上河图》
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张择端《清明上河图》
清明上河图局部 藏故宫博物院 绢本设色 全24.8x582.7
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清明上河图局部 藏故宫博物院 绢本设色 全24.8x582.7
透视与制图
“环境艺术”是一个大的范畴，综合性很强，是指环境艺术工程的空间规 划，艺术构想方案的综合计划，其中包括了环境与设施计划、空间与装饰计 划、造型与构造计划、材料与色彩计划、采光与布光计划、使用功能与审美 功能的计划等其表现手法也是多种多样的。
环境艺术设计作为一门新兴的学科，是二战后在欧美逐渐受到重视的， 它是二十世纪工业与商品经济高度发展中，科学、经济和 艺术结合的产物。它一步到位地把实用功能和审美功能作 为有机的整体统一起来。
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LOGO
6、随时进行理论知识与工程知识的对比，从而了解工程知识与理论知识的 差异，以尽早实现理论知识向应用的转化。 7、随时运用所学知识及方法观察、分析所能见到的物体，并用于分析、解 决实际问题，以实现理论知识向能力的转化。
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本课程的考核办法
十、本课程的考核办法 1、平时成绩占40%，期末考试成绩占60%，总评成绩由两项加权生成。 2、期末考试前一周，任课教师确认考试资格，凡： （1）缺课达到总学时1/3 以上者（含1/3），取消考试资格。 （2）平时作业欠交1/3以上（含1/3），在期末考试前一周或任课教师 规定的时间内仍未补齐的，取消考试资格。 3、对自行增做作业、课堂回答问题踊跃等学习积极性高的同 学予以适当的加分奖励。
这些内容或以单独的课程开设，或在某门专业课中当作一个章节来 学习。
本专业的主要研究范畴——室内外装修设计
环境艺术设计作为一门新兴的学科，是二战后在欧美逐渐受到重视的， 它是二十世纪工业与商品经济高度发展中，科学、经济和 艺术结合的产物。它一步到位地把实用功能和审美功能作 为有机的整体统一起来。
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6、随时进行理论知识与工程知识的对比，从而了解工程知识与理论知识的 差异，以尽早实现理论知识向应用的转化。 7、随时运用所学知识及方法观察、分析所能见到的物体，并用于分析、解 决实际问题，以实现理论知识向能力的转化。
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本课程的考核办法
十、本课程的考核办法 1、平时成绩占40%，期末考试成绩占60%，总评成绩由两项加权生成。 2、期末考试前一周，任课教师确认考试资格，凡： （1）缺课达到总学时1/3 以上者（含1/3），取消考试资格。 （2）平时作业欠交1/3以上（含1/3），在期末考试前一周或任课教师 规定的时间内仍未补齐的，取消考试资格。 3、对自行增做作业、课堂回答问题踊跃等学习积极性高的同 学予以适当的加分奖励。
这些内容或以单独的课程开设，或在某门专业课中当作一个章节来 学习。
本专业的主要研究范畴——室内外装修设计
设计透视学二
3、 倾斜透视 （3）斜透视的特点： a、透视效果更加真实。 b、透视效果能较好的表现距离感。 c、在斜透视中有三组不同方向的透视线， 有三个灭点。 d、斜透视有两种不同的透视形态，即仰 望三点透视和鸟瞰三点透视。 e、立面棱边与画面的夹角直接影响形体 的透视效果。 f、斜透视主要用于表示壮观的场面和庞大 的物体，因此在规划设计、建筑设计等领域运 用广泛。
3、 倾斜透视 （2）斜透视的分类： 一、是画面偏离透视对象，画面倾斜角 θ <90°，呈后仰状态，所有立项棱线向上消失，
透视形状呈仰视图；
二、是画面倾向于透视对象，画面倾角 θ >90°，呈前倾状态，所有立向棱线向下消失， 透视形状呈俯视图，也称为“鸟瞰透视图”。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
d、透视效果容易失真，而且缺乏美感。要求视点偏 向形体的某一侧，可能产生比较严重的失真效果。为了 减少失真，试点最适宜置于形体左上方、左下方、右上 方或者右下方的位置，从而不至于产生明显的失真。
e、限制了形态与画面位置调整的灵活性。因为只有当一 组平行面与画面平行才能形成平行透视;若形体中所有的面都 不平行于画面，就够不成平行透视。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
2、成角透视（两点透视） （2）成角透视的特点： a、物体放置的比较灵活多样，透视效果相 对活泼，表现力丰富。 b、表达对像于画面的夹角、视点的距离和 位置等因素的细微变化，会直接影响透视的效 果。位置不同产生的效果也不同。 c、成交透视与人们现实世界中所观察到形 象最为接近。 d、成交透视图具有良好的真实感，符合人 们的观察习惯，具有较直观的空间感受。
3、 倾斜透视 （2）斜透视的分类： 一、是画面偏离透视对象，画面倾斜角 θ <90°，呈后仰状态，所有立项棱线向上消失，
透视形状呈仰视图；
二、是画面倾向于透视对象，画面倾角 θ >90°，呈前倾状态，所有立向棱线向下消失， 透视形状呈俯视图，也称为“鸟瞰透视图”。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
d、透视效果容易失真，而且缺乏美感。要求视点偏 向形体的某一侧，可能产生比较严重的失真效果。为了 减少失真，试点最适宜置于形体左上方、左下方、右上 方或者右下方的位置，从而不至于产生明显的失真。
e、限制了形态与画面位置调整的灵活性。因为只有当一 组平行面与画面平行才能形成平行透视;若形体中所有的面都 不平行于画面，就够不成平行透视。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
2、成角透视（两点透视） （2）成角透视的特点： a、物体放置的比较灵活多样，透视效果相 对活泼，表现力丰富。 b、表达对像于画面的夹角、视点的距离和 位置等因素的细微变化，会直接影响透视的效 果。位置不同产生的效果也不同。 c、成交透视与人们现实世界中所观察到形 象最为接近。 d、成交透视图具有良好的真实感，符合人 们的观察习惯，具有较直观的空间感受。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结
投影与视图主要涉及到平行投影、透视投影、三维图形的多视图投影，各种视图对应的关系等。在本文中，我们将对这些概念进行详细的讨论，并深入探讨它们在工程学和设计领域中的应用。
一、平行投影
平行投影是投影中最基本的一种类型。它是通过平行光线将三维对象投影到二维平面上的过程。在平行投影中，光线是平行的，因此投影到平面上的图形保持了原始对象的大小和形状。
在工程图纸中，平行投影通常用于绘制多视图投影和透视投影。在建筑设计中，平行投影也经常用于绘制建筑平面图和立面图等。平行投影对于工程设计师和建筑师来说是非常重要的，因为它能够准确地表达三维对象的形状和尺寸，在设计和制造过程中起到至关重要的作用。
二、透视投影
透视投影是一种通过透视原理将三维对象投影到二维平面上的过程。在透视投影中，光线不再是平行的，而是会汇聚到一个点上，因此投影到平面上的图形会呈现出远近关系和透视效果。透视投影常常用于绘制逼真的图像，如绘画、摄影和电影等。
在工程设计中，透视投影往往用于展示设计概念和效果图，以便更好地向客户展示设计方案和效果。在建筑设计中，透视投影也经常用于绘制逼真的建筑效果图和室内设计图。透视投影对于产品设计师、室内设计师和广告设计师来说是非常重要的，因为它能够更好地展示设计概念和效果，让客户更好地理解和接受设计方案。
三、多视图投影
多视图投影是一种通过多个视图来描述三维对象的投影方法。在多视图投影中，三维对象通常被投影到正面视图、顶视图和侧视图等不同的平面上，从而得到多个视图来描述对象的形状和尺寸。多视图投影是工程图纸中常用的一种投影方法，它能够全面准确地表达对象的各个方面，从而为设计和制造提供必要的信息。
设计透视学二
3、 倾斜透视 （2）斜透视的分类： 一、是画面偏离透视对象，画面倾斜角 θ <90°，呈后仰状态，所有立项棱线向上消失，
透视形状呈仰视图；
二、是画面倾向于透视对象，画面倾角 θ >90°，呈前倾状态，所有立向棱线向下消失， 透视形状呈俯视图，也称为“鸟瞰透视图”。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
3、 倾斜透视 （3）斜透视的特点： a、透视效果更加真实。 b、透视效果能较好的表现距离感。 c、在斜透视中有三组不同方向的透视线， 有三个灭点。 d、斜透视有两种不同的透视形态，即仰 望三点透视和鸟瞰三点透视。 e、立面棱边与画面的夹角直接影响形体 的透视效果。 f、斜透视主要用于表示壮观的场面和庞大 的物体，因此在规划设计、建筑设计等领域运 用广泛。
（1）视距对形体透视效果的影响
视距决定了视图范围的大小和 透视的远近。视距越近，视图范围越 小，透视变相的程度越大；反之，视 距越远，视图范围越大，透视效果越 好。
（2）视点和形 体的相对位置 影响透视效果
① 心点居中
② 心点右偏
③ 心点左偏
④ 心点上偏
⑤ 心点下偏
（3）视高对透视 效果的影响：
视点E
模拟光线直线 传播原理，用 直线将视点E 与物体的关键 点连接起来， 这些直线被称 为“视线”。 视线与画面的 交点构成画面 上透视图的透 视关键点，透 视图即由此这 些点连接完成。
透视形状呈仰视图；
二、是画面倾向于透视对象，画面倾角 θ >90°，呈前倾状态，所有立向棱线向下消失， 透视形状呈俯视图，也称为“鸟瞰透视图”。
第五节 透视的分类及特点
二、透视图的绘图方法主要有以下类型
3、 倾斜透视 （3）斜透视的特点： a、透视效果更加真实。 b、透视效果能较好的表现距离感。 c、在斜透视中有三组不同方向的透视线， 有三个灭点。 d、斜透视有两种不同的透视形态，即仰 望三点透视和鸟瞰三点透视。 e、立面棱边与画面的夹角直接影响形体 的透视效果。 f、斜透视主要用于表示壮观的场面和庞大 的物体，因此在规划设计、建筑设计等领域运 用广泛。
（1）视距对形体透视效果的影响
视距决定了视图范围的大小和 透视的远近。视距越近，视图范围越 小，透视变相的程度越大；反之，视 距越远，视图范围越大，透视效果越 好。
（2）视点和形 体的相对位置 影响透视效果
① 心点居中
② 心点右偏
③ 心点左偏
④ 心点上偏
⑤ 心点下偏
（3）视高对透视 效果的影响：
视点E
模拟光线直线 传播原理，用 直线将视点E 与物体的关键 点连接起来， 这些直线被称 为“视线”。 视线与画面的 交点构成画面 上透视图的透 视关键点，透 视图即由此这 些点连接完成。
工程图学工程制图_附加2.2 投影与视图-补充
叠加
叠加体画图
假想将其分解成若干基本体，然后逐个按基本体绘制出三投影， 最后综合起来就可以得到叠加体的三视图，绘制时应注意其表面 关系及投影变换
1. 分解形体 2. 画出各部分三视图 3. 线条加深
由已知两视图求作第三视图是看图和画图的结合过程
第一步，分析投影想象出该物体的空间形状； 第二步，根据投影规律，画出第三视图
(2) 识形体，定位置； (3) 综合起来想形体；
注意：（1）把复杂的机件形体合理地分解为若干个简单的基本体，把
问题简单化；（2）分析基本体之间的表面连接关系，正确绘制其投影 。
2〞 3′
1
(a)
Ⅱ
(c)
Ⅰ
(b)
Ⅲ
(d)
3′
4′
2′
1′
（a）
（c）
（e）
（b） （d） （f）
画剖视图应注意的问题
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
由已知两视图求作第三视图
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
由已知两视图求作第三视图
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
叠加体画图
假想将其分解成若干基本体，然后逐个按基本体绘制出三投影， 最后综合起来就可以得到叠加体的三视图，绘制时应注意其表面 关系及投影变换
1. 分解形体 2. 画出各部分三视图 3. 线条加深
由已知两视图求作第三视图是看图和画图的结合过程
第一步，分析投影想象出该物体的空间形状； 第二步，根据投影规律，画出第三视图
(2) 识形体，定位置； (3) 综合起来想形体；
注意：（1）把复杂的机件形体合理地分解为若干个简单的基本体，把
问题简单化；（2）分析基本体之间的表面连接关系，正确绘制其投影 。
2〞 3′
1
(a)
Ⅱ
(c)
Ⅰ
(b)
Ⅲ
(d)
3′
4′
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（a）
（c）
（e）
（b） （d） （f）
画剖视图应注意的问题
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
由已知两视图求作第三视图
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
由已知两视图求作第三视图
分解投影，分析形体（对线框） 逐步分块画出I、II、III部分的俯视图 整体加深，特别要注意虚线不要遗漏
环境设计制图与透视学第10章 三点透视
本章主要内容：
第一节 第二节
三点透视的原理与分类
三点透视的画法
第三节
三点透视的应用
第一节 三点透视的原理与分类
一、三点透视的基本原理: 三点透视也叫斜角透视，当建筑物的长、宽、高三个 方向与画面均不平行时，所形成的透视图有三个消失点称 之为三点透视。 三点透视与一点透视和两点透视相比表现起来有一定 的难度，因此绘制室内效果图很少运用三点透视。三点透 视技法常用于室外景观的鸟瞰图绘制，以及表现高层建筑， 能够凸显出高层建筑的气势磅礴和高大雄伟。
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
（2）.下倾斜透视：我们坐在飞机上俯瞰地上的高层建筑 群，这时看到的高楼的转折线都在向下和两侧倾斜，就是下 倾斜透视效果。
第二节 三点透视的画法
三点透视的作图方法: （1）.由圆的中心A距120°画三条线，在圆周交点为V1、V2、 V3，并定V1-V2为H．L．。
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
二、三点透视的分类 三点透视分为：上倾斜透视、下倾斜透视两种情况。 （1）.上倾斜透视：简单来说就是我们站在摩天大楼的下 方，仰望高楼时会看到大楼逐渐变小，整个大楼的线、面 都是向上和两侧倾斜。这就是上倾斜透视带给我们的视觉 效果。
第三节 三点透视的应用
第一节 第二节
三点透视的原理与分类
三点透视的画法
第三节
三点透视的应用
第一节 三点透视的原理与分类
一、三点透视的基本原理: 三点透视也叫斜角透视，当建筑物的长、宽、高三个 方向与画面均不平行时，所形成的透视图有三个消失点称 之为三点透视。 三点透视与一点透视和两点透视相比表现起来有一定 的难度，因此绘制室内效果图很少运用三点透视。三点透 视技法常用于室外景观的鸟瞰图绘制，以及表现高层建筑， 能够凸显出高层建筑的气势磅礴和高大雄伟。
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
（2）.下倾斜透视：我们坐在飞机上俯瞰地上的高层建筑 群，这时看到的高楼的转折线都在向下和两侧倾斜，就是下 倾斜透视效果。
第二节 三点透视的画法
三点透视的作图方法: （1）.由圆的中心A距120°画三条线，在圆周交点为V1、V2、 V3，并定V1-V2为H．L．。
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
第一节 三点透视的原理与分类
二、三点透视的分类 三点透视分为：上倾斜透视、下倾斜透视两种情况。 （1）.上倾斜透视：简单来说就是我们站在摩天大楼的下 方，仰望高楼时会看到大楼逐渐变小，整个大楼的线、面 都是向上和两侧倾斜。这就是上倾斜透视带给我们的视觉 效果。
第三节 三点透视的应用
投影知识点归纳总结
投影知识点归纳总结
一、投影的基本概念
1. 投影的定义：投影是指将一个点或一条线或一个物体的表面在另一个平面上投影的过程。投影是一种几何学的基本概念，它被广泛应用于几何学、工程学、电影制作等领域。
2. 投影的种类：根据投影对象的性质，投影可以分为点投影、直线投影和面投影。
3. 投影的原理：投影的基本原理是利用光线传播的特性，将一个物体的形状和位置投射到
另一个平面上，从而实现几何形状的表达和分析。
二、点投影的相关知识点
1. 点投影的定义：点投影是指将一个点在另一个平面上的投影。
2. 点投影的性质：点投影的性质包括：平行投影、中心投影和透视投影。
3. 点投影的应用：点投影在工程图、几何学模型和摄影技术等领域有着广泛的应用。
三、直线投影的相关知识点
1. 直线投影的定义：直线投影是指将一条直线在另一个平面上的投影。
2. 直线投影的性质：直线投影的性质包括：平行投影、交叉投影和平面投影。
3. 直线投影的应用：直线投影在建筑设计、机械制图和地图制作等领域有着广泛的应用。
四、面投影的相关知识点
1. 面投影的定义：面投影是指将一个物体的表面在另一个平面上的投影。
2. 面投影的性质：面投影的性质包括：平行投影、交叉投影和透视投影。
3. 面投影的应用：面投影在工程制图、建筑设计和影视特效等领域有着广泛的应用。
五、投影的应用领域
1. 工程制图：在建筑设计、机械制图和电路设计等领域，投影是绘制平面图和立体图的基础。
2. 地图制作：地图制作是利用地球表面的地理信息在平面上进行投影，以便观看和测量地
理位置。
3. 影视特效：在电影和电视节目中，投影技术被广泛应用于特效制作和虚拟场景的构建。
环境设计制图与透视学第8章 一点透视
第二节 平角透视的作图原理及方法
二、平角透视的作图方法：
第二节 平角透视的作图原理及方法
第二节 平角透视的作图原理及方法
第二节 平角透视的作图原理及方法
Байду номын сангаас
第二节 平角透视的作图原理及方法
第三节 一点透视的应用
一点透视的作图原理较为简单，绘制方便，因此，无 论是在室内、景观、建筑等方案设计前期的设计思维表达、 方案推敲，还是最后的方案设计表现等方面，它在各个环节 中的应用频率都极高。 一点透视与两点、三点透视相比，在表现空间时稍显庄 重和严肃，有时也略显呆板。 因此，为避免这一问题，通常在绘制一点透视效果图时 我们一般不会将灭点设置在视平线的中心点上，而是根据所 要表达的场景需要，将灭点定于视平线的中心点稍微偏左或 偏右一些，从而增加画面的生动性。
第一节 一点透视的原理与作图方法
第一节 一点透视的原理与作图方法
二、一点透视的作图方法 一点透视常用的作图方法有以下两种，即视线法和量点法 （网格法）。
第一节 一点透视的原理与作图方法
第一节 一点透视的原理与作图方法
第一节 一点透视的原理与作图方法
第二节 平角透视的作图原理及方法
一、平角透视的基本原理： 生活中当我们用相机随手纪录下身边的景物时，在 画面中不难发现很少有完全水平的线条和一面矩形的墙， 受到视觉透视的影响，原本平行的物体边线往往看上去有 一定程度上的倾斜。通常我们会利用平角透视来表达在建 筑、景观及室内设计中的这种透视效果。
透视学-第2部分
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——室内设计技术专业
透视学 优秀作品赏析——环境艺术设计专业
透视学 三、透视常用术语及相互之间关系
P.P（画面）——假设为一透明平面； G.P（基面）——建筑物所在的地平面为水平面； G.L（基线）——地面和画面的交线； E（视点）——人眼所在的点； H.P（视平面）——人眼高度所在的水平面； H.L（视平线）——视平面和画面的交线； H（视高）——视点到地面的距离； D（视距）——视点到画面的垂直距离； V.P（灭点）——不在画面上相互平行的直线，消失在 H.L上的点，也称为消失点； C.V（视中心点）——过视点作画面的垂线，该垂线和视 平线的交点，简称心点； S.L（视线）——视点和物体上各点的连线。
透视学 四、透视图绘制的程序
1、绘制工具： （1）绘图纸：素描纸、拷贝纸（硫酸纸）、复印 纸、色版纸、水彩纸、专用制图纸等。 （2）铅笔与针管笔：B、2B……6B软芯铅笔；H、 2H……6H硬芯铅笔；HB不软不硬铅笔。0.05， 0.1，0.2……0.9mm针管笔，水性笔。 （3 ）工具尺：丁字尺、三角板、比例尺（六种 刻度：1：100，1：200，1：250，1：300，1： 400，1：500，以米为单位） （4）曲线板与圆规：绘制自由曲线与精确的圆和 弧线。
设计透视
视点
视点
A 平面图
B
T b’ a’ 心点 画面线 视高线
立面图 b T b’
a a’
视距 基线
视点
距点
心点
视高线
b a T a’ b’ 基线
视点
6 平行透视原理总结
不同角度的透视 效果
2.视 距
观察者与被观察对象的距离直接影响透视图表现的空间 大小。距离控制的重要性，我们可以从提供对比的图例中 看出，当距离控制恰当时，被表现的空间主体突出，表现 出完整性；反之，则主题不明，或者不够完整。
局部观 察效果
细节表现，局部视距
视距不同所取得 的效果也不相同
3.角度
2.设计透视的分类
设计透视按照其透影方式的不同可以分为：一点透视，二 点透视，三点透视，轴侧图等。
所谓一点、二点、三点透视主要依据灭点数量的不 同．也因其具有不同的空间表达效果，在设计透视画法中各 自占有一席之地。轴侧图又可因等角投影、不等角投影、斜 投影而产生不同的表达效果。轴侧图因画法上的简单．容易 掌握．并且效果不俗．大量运用在较为理性的建筑空间表现 当中．
心点:视中线与画面的交点,在视平线上,是直角平 变线的灭点。 距点:距点有两个,在视平线心点左,右两侧,它们离 心点的距离相等,距点是45度角平变线汇聚、消失 的灭点。 余点:视平线上除心点、距点之外的灭点都称为余 点。余点是(除45°平变线、直角平变线外)其他 平变线的灭点。 升点:视平线上方的灭点都是升点;升点是向上斜变 线的灭点。 降点:视平线下方的灭点都是升点;降点是向下斜变 线的灭点。
工程制图与计算机绘图(含习题集)(第三版)(西电工程图学)章 (2)
坐标平面, 如图2-10(a)所示。空间点A到W、V、H各投影面的 距离即为点A的坐标(x,y,z)。在投影图上, 点A的三个投影a、 a'、a'' 也完全可以用坐标确定, 如图2-10(b)所示。因此， 有了点的三个坐标(x,y,z), 即可作出点的投影(a,a',a'')； 有了点的投影(a,a',a''), 即可确定它的坐标(x,y,z)。由图 2-10(b)可以看出, 点在每个投影面上的投影(如水平投影a) 反映了点的两个坐标(如x,y)。点在任两个投影面上的投影反
2. 平行投影法 投射中心距离投影面无限远时, 所有投射线互相平行, 如 图2-3所示，这种投影法称为平行投影法。按平行投影法作出 的投影称为平行投影。在平行投影法中, 投射线的方向称为投 射方向。根据投射方向与投影面是否垂直, 平行投影法又分斜 投影法和正投影法两种。
第2章 投影法及点、 图2-3 平行投影
图时为使aaX=a''aZ,可以原点为圆心作圆弧, 或者自原点引 45°辅助线, 或作等腰直角三角形，如图2-9(c)所示，但同一
个图的画法应一致。
第2章 投影法及点、
二、点的投影与直角坐标的关系 若将三投影面体系当做笛卡尔直角坐标系, 则投影面体系 的原点相当于坐标原点, 投影轴相当于坐标轴, 投影面相当于
第2章 投影法及点、 图2-1 投影现象
2. 平行投影法 投射中心距离投影面无限远时, 所有投射线互相平行, 如 图2-3所示，这种投影法称为平行投影法。按平行投影法作出 的投影称为平行投影。在平行投影法中, 投射线的方向称为投 射方向。根据投射方向与投影面是否垂直, 平行投影法又分斜 投影法和正投影法两种。
第2章 投影法及点、 图2-3 平行投影
图时为使aaX=a''aZ,可以原点为圆心作圆弧, 或者自原点引 45°辅助线, 或作等腰直角三角形，如图2-9(c)所示，但同一
个图的画法应一致。
第2章 投影法及点、
二、点的投影与直角坐标的关系 若将三投影面体系当做笛卡尔直角坐标系, 则投影面体系 的原点相当于坐标原点, 投影轴相当于坐标轴, 投影面相当于
第2章 投影法及点、 图2-1 投影现象
地图学第二章地图投影
地图学第⼆章地图投影
地图学
第 2 章地图的数学基础 §1 地球体和地球坐标系 §2 地图⽐例尺 §3 地图投影的基本概念与⽅法 §4 地图投影的分类 §5 ⽅位投影 §6 圆柱投影 §7 圆锥投影 §8 其他地图投影
§9 地图投影的识别与应⽤ §3 地图投影概念和⽅法 3.1 地图投影的意义
地球椭球体表⾯是不可展曲⾯，要将曲⾯上的客观事物表⽰在有限的平⾯图纸上，必须经过由曲⾯到平⾯的转换。
地图投影：在地球椭球⾯和平⾯之间建⽴点与点之间函数关系的数学⽅法，称为地图投影。
x = f 1(j , l )
y = f 2(j , l )
地图投影的实质：是将地球椭球⾯上的经纬线⽹按照⼀定的数学法则转移到平⾯上。 3.3 地图投影变形 1. 投影变形的概念把地图上和地球仪上的经纬线⽹进⾏⽐较，可以发现变形表现在长度、⾯积和⾓度三个⽅⾯。
2.变形椭圆取地⾯上⼀个微分圆（⼩到可忽略地球曲⾯的影响，把它当作平⾯看待），它投影到平⾯上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解
⽅法就叫变形椭圆。
为纬线长度⽐
代⼊： X 2 + Y 2 = 1，得
22
2
2''1X Y m n += 微⼩圆→变形椭圆
该⽅程证明: 地球⾯上的微⼩圆，
投影后通常会变为椭圆，即：以O '为原点，以相交成q ⾓的
两共轭直径为坐标轴的椭圆⽅程式。
⽤正等测法画⽔平放置的圆时,圆变为椭圆,圆的任意⼀对互相垂直的直径变为椭圆的⼀对直径,它们叫做椭圆的共轭直径。
特别⽅向：变形椭圆上相互垂直的两个⽅向及经向和纬向
长轴⽅向（极⼤值）a
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第2章 投影知识
பைடு நூலகம்
2.1投影概述
2.1.1投影的形成
在灯光下放置一个物体，通过光线的照射，就会在地面上 形成影子。但是，“影子”只能反应物体外部轮廓形状，如果 假想物体的面是透明的，轮廓线是不透明的，从光源发出的 投射线（光线）可以穿过物体，那么在投影面（墙面、地面等） 上形成的图形，我们称为投影，如图2-1，投影可以看作是从 影子现象中抽象出来的。
2.3剖面图与断面图
2.3.1剖面图 (1)剖面图的形成 假想用一个平面把物体切开，移去观察者和剖切面之间的部分，将余 下部分向投影面投影，所得到的正投影图称为剖面图.
2.3剖面图与断面图
（2）剖切符号 剖面图的剖切符号是由剖切位置线、剖视方向线和剖切编号组成。剖 切位置线确定对物体进行剖切的具体位置，剖切方向线与剖切位置线 垂直，如果剖切方向线在剖切位置线右侧，则表示对物体剖切后向右 投影，编号表示剖面图的图名.
2.1投影概述
1）正投影：投射线垂直于投影面，称为正投影，如图2-3（b）所示。 2）斜投影：投射线不垂直于投影面，即与投影面呈非900的平行投影，称 为斜投影
2.2三面正投影图
2.2.1三面正投影图的形成 在物体的正面、侧面和水平面分别放置三个投影面，使其互相垂直，形 成三面正投影体系，如图2-5（a）所示，V面反映物体的正面、W面反映物 体的侧面、H面反应物体的水平面，那么相应的，物体在V面上得到的投 影为正投影图、W面得到的投影为侧投影图、H面得到的投影为水平投 影图。
2.1投影概述
2.1.2投影的分类 根据投射中心距离投影面的远近，可以将投影分为中心投影和平行投 影。 (1)中心投影 当投射中心距投影面有限远时，所有投射线均从投射中心发出，呈发散 状，此时所产生的投影称为中心投影. (2)平行投影 当投射中心距投影面无限远时，投射线趋于平行，此时所产生的投影称 为平行投影根据投射线与投影面垂直于否，可将平行投影分为正投影 和斜投影。
2.2三面正投影图
2.2.2三面正投影图的规律 三个投影面展开后，正投影面在左上方，水平投影面在正投影面正下方 ，且正面投影与水平投影共同反映物体的长；侧投影面在正投影面右侧 ，两者共同反映物体的高；水平投影和侧投影共同反应物体的宽。根据 三面正投影图的对应关系，我们总结出： 正面、平面长对正——等长 正面、侧面高平齐——等高 侧面、平面宽相等——等宽
2.3剖面图与断面图
2.3.2断面图 （1）断面图的形成 假想用一个平面把物体切开，仅画出剖切平面与物体接触的部分（即 切口实形）所得到的图形，称为断面图.
2.3剖面图与断面图
（2）断面图的剖切符号 断面图的剖切符号仅由剖切位置线和剖切编号组成，剖切编号一 般情况下在剖切位置线的一侧，其所在的一侧就是剖切后的投射方向
பைடு நூலகம்
2.1投影概述
2.1.1投影的形成
在灯光下放置一个物体，通过光线的照射，就会在地面上 形成影子。但是，“影子”只能反应物体外部轮廓形状，如果 假想物体的面是透明的，轮廓线是不透明的，从光源发出的 投射线（光线）可以穿过物体，那么在投影面（墙面、地面等） 上形成的图形，我们称为投影，如图2-1，投影可以看作是从 影子现象中抽象出来的。
2.3剖面图与断面图
2.3.1剖面图 (1)剖面图的形成 假想用一个平面把物体切开，移去观察者和剖切面之间的部分，将余 下部分向投影面投影，所得到的正投影图称为剖面图.
2.3剖面图与断面图
（2）剖切符号 剖面图的剖切符号是由剖切位置线、剖视方向线和剖切编号组成。剖 切位置线确定对物体进行剖切的具体位置，剖切方向线与剖切位置线 垂直，如果剖切方向线在剖切位置线右侧，则表示对物体剖切后向右 投影，编号表示剖面图的图名.
2.1投影概述
1）正投影：投射线垂直于投影面，称为正投影，如图2-3（b）所示。 2）斜投影：投射线不垂直于投影面，即与投影面呈非900的平行投影，称 为斜投影
2.2三面正投影图
2.2.1三面正投影图的形成 在物体的正面、侧面和水平面分别放置三个投影面，使其互相垂直，形 成三面正投影体系，如图2-5（a）所示，V面反映物体的正面、W面反映物 体的侧面、H面反应物体的水平面，那么相应的，物体在V面上得到的投 影为正投影图、W面得到的投影为侧投影图、H面得到的投影为水平投 影图。
2.1投影概述
2.1.2投影的分类 根据投射中心距离投影面的远近，可以将投影分为中心投影和平行投 影。 (1)中心投影 当投射中心距投影面有限远时，所有投射线均从投射中心发出，呈发散 状，此时所产生的投影称为中心投影. (2)平行投影 当投射中心距投影面无限远时，投射线趋于平行，此时所产生的投影称 为平行投影根据投射线与投影面垂直于否，可将平行投影分为正投影 和斜投影。
2.2三面正投影图
2.2.2三面正投影图的规律 三个投影面展开后，正投影面在左上方，水平投影面在正投影面正下方 ，且正面投影与水平投影共同反映物体的长；侧投影面在正投影面右侧 ，两者共同反映物体的高；水平投影和侧投影共同反应物体的宽。根据 三面正投影图的对应关系，我们总结出： 正面、平面长对正——等长 正面、侧面高平齐——等高 侧面、平面宽相等——等宽
2.3剖面图与断面图
2.3.2断面图 （1）断面图的形成 假想用一个平面把物体切开，仅画出剖切平面与物体接触的部分（即 切口实形）所得到的图形，称为断面图.
2.3剖面图与断面图
（2）断面图的剖切符号 断面图的剖切符号仅由剖切位置线和剖切编号组成，剖切编号一 般情况下在剖切位置线的一侧，其所在的一侧就是剖切后的投射方向