六年级上册数学教案五圆整理和复习人教新课标.doc
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圆整理和复习
一、复习内容
教科书第 77 页的整理和复习和练习十七。
二、复习目标
1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。
2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。
三、复习重难点
自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。
四、复习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。
（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。）
（2）可围绕以下几个方面进行整理复习：
①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？
②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？
（二）课堂设计
1.汇报课前任务，梳理基础知识
（1）整理基本知识点
引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。
①圆的认识
师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm 的圆，并用字母 O、r 、d
标出它的圆心、半径和直径。
思考 1：圆有哪些特征？
先独立完成，交流汇报。
小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，
直径长度是半径的 2 倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置
②圆的周长
师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些，明白了 C＝πd 或 C＝2πr
思考 2：π 的意义是什么？它是怎样得出来？
讨论交流。
归纳小结：π是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π 倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。
典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6 米，如果平均每分钟转100 周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000 米， 50 分钟能骑到单位吗？
3.14 ×0.6 ×100×50＝ 9420（米） 9420 米＞ 9000 米可以到。
学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。
③圆的面积
师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平
面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面
积公式 S＝πr2 。
思考 3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周
长、半径有什么关系？
自主画图并交流。
归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式
才是 S＝π r2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？
典型题目 A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12 米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习）
典型题目 B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是 0.3m, 它的面积是多少 ?
学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。
典型题目 C：课本 77 页整理复习第 1 题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？
师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是
什么？
④扇形
师：生活中还有一种常见的图形——扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？
小组交流。
归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。
（2）沟通知识的联系
师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？
小组合作交流汇报。
师引导形成思维导图：
3.典型题目练习，综合应用知识
1.（ 1）先在空白处画出图 A。
（2）图 A 中，阴影部分面积是（）cm2，空白部分面积是（）cm2。
【知识点】画圆、扇形、圆的面积
【答案】（ 2） 3.14 cm2 ，0.86 cm2 。
【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。
2.一个圆形餐桌，桌面的半径为 2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为 1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（3）如果一个人需要 0.6m 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章 , 还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落 , 对提高学生的水平会大有裨益。现在 , 不少语文教师在分析课文时 , 把文章解体的支离破碎 , 总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲 , 学生头疼。分析完之后 , 学生收效甚微 , 没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍 , 其义自见” , 如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文 , 或细读、默读、跳读 , 或听读、范读、轮读、分角色朗读 , 学生便可以在读中自然领悟文
章的思想内容和写作技巧, 可以在读中自然加强语感, 增强语言的感受力。久而久之, 这种思想
内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中 , 就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【答案】① 3.14 ×22＝ 12.56 （㎡）
②3.14 ×（ 22－12）＝ 9.42 （㎡）
③3.14 ×2×2＝ 12.56 （m）12.56 ÷0.6 ≈20（人）
【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可
坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。
这个工作可让学生分组负责收集整理 , 登在小黑板上 , 每周一换。要求学生抽空抄录并且阅
读成诵。其目的在于扩大学生的知识面 , 引导学生关注社会 , 热爱生活 , 所以内容要尽量广泛一
些 , 可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如
此下去 , 除假期外 , 一年便可以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材
料 , 写起文章来还用乱翻参考书吗 ?3. 哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图 A 与图 B（如下图所示），图 A 与图 B 中的两个圆半径都是 1dm，请你计算一下，图 A 与图 B 中的阴影部分的面积是否相等？
【知识点】圆的认识
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，
“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先
生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何
至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。【答案】不相等。
【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再
进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。