化简求值教案
化简求值——中考数学化简求值专项训练
教学目标：
1、 让学生掌握分式的加减乘除运算、因式分解以及二次根式的简单计算。
2、 让学生掌握化简求值的方法，在中考考试中，能够达到90%的人不出错。 教学重难点：
1、重点：掌握化简求值的方法以及将值带入求解
2、难点：掌握化简求值的方法以及带值计算的两种类型 教学过程：
（一） 中考地位分析：分式的化简求值在广元中考试卷中出现在17题，本题所占分数为7
分，每年必考。
（二） 中考再现：
17．（7分）先化简，再求值：
，其中，a
．
17．（7分）（2015?广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：
（1）当x=3时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
17．（7分）（2013?广元）已知a 2
+a=0，先化简再求值：（+）÷．
17.（本小题7分）已知21
1
=-a ，请先化简，再求代数式的值：412)211(22-++÷+-
a a a a 17．先化简????
2x x －3 － x
x ＋3 ÷ x 9－x 2
，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．
17．(本小题满分7分)先化简，再求值：22
22
9123a a a a a a a
--++--，其中a 为2的算术平方根．
2
11(1)a a
a a a a
--÷-++1
（三） 例题讲解
类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：
1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式
2.常规形，不含根式，化简之后直接带值
例1：（1）化简，求值： 11
1(1
122
2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m
=．
（2）化简，求值：13x -·32269122x x x x
x x x -+----，其中x ＝－6
练习：（1）
化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷???
? ??++-，其中1=x ，2-=y
（2）化简，求值：232()111
x x x x x x --÷+--，其中x =
类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点
1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数
例2：（1）化简，再求代数式22
21111
x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450
2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。
例2：（2）x x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x
3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底， 需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试
例2：（3）a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1
a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.
（4）1
112421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足2
0a a -=
3
练习：
（1） 先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值
（2） 已知实数a 满足015a 2a 2=-+，求1
a 2a )
2a )(1a (1a 2a 1a 122+-++÷
-+-+的值. （3） 先化简，再求值：，其中x=
（4） 先化简，再求代数式2
12
2121
a a a a a a +-÷+--+的值，其中6tan 602a =-
（四） 谈收获
（五） 课后作业，出击中考
17．（7分）先化简，再求值：
，其中，a
．
17．（7分）（2013?广元）已知a 2
+a=0，先化简再求值：（
+）÷
17．(本小题满分7分)先化简，再求值：22
229123a a a a a a a
--++--，其中a 为2的算术平方根．
（六）板书设计 （七）课后反思
1
44)113(2++-÷+-+a a a a a 1-a 211(1)a a
a a a a
--÷-++1
整式的化简求值专题-教师版
整式的化简求值专题 1．已知2m n m n x y -+-与563x y -的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值． 【答案】解：原式2(12)(2)(15)()m n m n =--+-+ 2(2)4()m n m n =---+， 2m n m n x y -+-与563x y -是同类项， 25m n ∴-=，6m n +=， 22(2)4()546m n m n ∴---+=--? 2524=-- 49=-． 2．先化简，后求值：22111122323x x y x y ????----- ? ?? ???，其中2x =-，23y =-． 【答案】解：原式222121122323 x x y x y x y =-+++=-+， 当2x =-，23y =-时，原式2222(2)()39 =--+-=． 3．先化简，后求值：22211115233232a bc abc a bc a abc ++---+，其中2a =，3b =，16 c =-． 【答案】解：（1）22211115233232 a bc abc a bc a abc ++---+， 2221111(523)()()2233 a a a abc abc bc bc =--+++- abc =， 当2a =，3b =，16 c =-时， 原式123()6 =??- 1=- 4．先化简，后求值：226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++，其中27 x y += ． 【答案】226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++， 27()2()x y x y =+-+ 当27 x y +=时，
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练 习 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 Prepared on 22 November 2020
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
绝对值化简求值练习题
绝对值化简求值练习题 一、绝对值化简题 1.若x＞0，y＜0，求x?y?2?y?x?3的值。 2.若a?2?2?a?0，则a的取值范围是： A．a≤ B． a＜C．a≥D． a＞2 3. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么 A．－b＞a B．－a＜b B．C．b＞a D．∣a∣＞∣b∣ 4．有理数a、b在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是 A．a>bB．a0 D．a?0 b 5. 已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简： |a－b|＋|－c|－|a－c| ; |a－b|－|b+c|+|a－c| ; b-2a2b |－a+b|＋|b－c|－|a+c|; －|a+b|＋|b－c|－|a－c|. 2b -2a 二、整式化简求值 1.化简： ? 2?7x??2x3x2???? 5?2
2a2???1?1?8ab??ab； ?2?2 ?8m2??4m?2m2??3m?m2?7??8?? 3x2?2xy?4y2? 4?5 3-2 -「2+2b2-3」 1st?3st?6 32328a?a?a?4a?a?7a?6 7xy?xy?4?6x?323xy?5xy?5 2?3 2?3?2[x?] 3x?2xy?4y? 4?5 8m222222222222?[4m2?2m?] 2222?3 2ab?3ab? 322212ab328a?a?a?4a?a?7a?6 8ab?5ab 2?22??2?3ab?4ab?2?42a?3ab?2a? ?2??222? 2. 先化简，再求值： 121232xy??,其中 x??1,y?2.422
3b?[1??2],其中b? —1,a??2。11—4，其中x=5.4 x2y?[2xy2?2?xy]?3xy2，其中x??3,y??2。 12x3?4x?x2?，其中x??33 1a2b?5ac??，其中a??1，b?2，c??2。 123232x?4x?x?，其中x??3。 12ab?5ac??，其中a??1，b?2，c??2。 23a1??2，其中a??； 1 412313y)?,其中x?,y??2；232 2x?2几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③零的绝对值是零。 ?a?当a为正数???也可以写成： |a|??0?当a为0? ????a?当a为负数? 说明：|a|≥0即|a|是一个非负数； |a|概念中蕴含分类讨论思想。 一、典型例题
七年级上册整式的化简求值专题训练30题(供参考)
2015年11月14日整式的加减（化简求值） 一．解答题（共30小题） 1．（2014秋?黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 2．（2014?咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=， y=2012． 4．（2014?咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014?咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．（2014?陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．（2015春?萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．（2015?宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．（2011秋?正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．（2009秋?吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a） （2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 （3）先化简，再求值，其中 12．（2010秋?武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）] ﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．（2013秋?淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 14．（2012秋?德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值． 16．（2008秋?城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2． 17．求下列代数式的值： （1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中． 3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2． 4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1． 5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2． 6．先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=． 8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．
9．先化简，再求值，其中a=﹣2． 10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0． 11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2； （2）（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）﹣（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=﹣3． 12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2． 13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值． 14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣． 15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值． 16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x （1）化简：4M﹣3N； （2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．
绝对值教案设计
绝对值教案设计 课题：§1.2.4 绝对值 学习目标: 1.初步理解绝对值的概念. 2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题. 3.理解绝对值的非负性. 重点难点: 1.重点：对绝对值概念的理解及运用. 2.难点：对绝对值非负性的理解. 课时安排：2课时 学习过程，（学法指导） 一、学习准备: (一)已学知识: 上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？
(二)相关知识: 距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。 二、新课导学 ※ 自学探究（阅读教材P11~ P13） 探究任务一： 问题探究：绝对值的概念和表示方法。 1. 观察：－5与5是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？ －5与5在数轴上所表示的点到原点的距离是个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离5叫做＋5和－5的绝对值。 概括： 一般地，数轴上表示数a的点叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：。读作a的绝对 值. 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? (1)∣＋1∣＝_____ (2)| +2.5 |=______；(3) |+6|=_____； (4)∣－5∣＝____ (5)∣－0.5∣ ＝____(6) |-0.1|=____；(7) |-101|=____； (8)∣0∣ ＝_____ 思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ 正数的绝对值是 ; 负数的绝对值 是 ; 0的绝对值是. 小结：代数意义，用式子表示为： |a|= 所以|a| 0（绝对值的非负性） 3.知识延伸： （1）－3的符号是_______，绝对值是______；（2）＋3的符号是_______，绝对值是______； （3）－6.5的符号是_______，绝对值是______；（4）＋6.5的符号是 _______，绝对值是______ 在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？
人教版七年级绝对值教案参考
1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数 形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片 学生：刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 学生讨论回答 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点， 点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位； 点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位； 点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位； 点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位； 学生活动：小组合作探究 教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2， ︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么？ 学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。
七年级上册整式的化简求值专题训练
整式的加减（化简求值） 1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 3．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值． 5．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．
6．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）， 其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）
（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 （3）先化简，再求值，其中 12．已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 14．先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．
初一数学绝对值化简求值练习试题
初一数学绝对值化简求值练习试题 下文是数学绝对值化简求值练习试题 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a |ab|=ab，ab0，b |c|-c=0，即|c|=c，c0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算# 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5 (1)计算：3#(-2)#(-3)___________ (2)计算：1#(-2)#(10/3)=_____________ (3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行a#b#c运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行a#b#c运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值
是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当ab+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值. 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+50，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0① 2a-b-1=0② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法 【北大附中期中】
整式的化简与求值(A)教案资料
精品文档 整式的加减 知识点1、单项式：由数字与字母的乘积组成的式子叫单项式； 注意：（1 ）单独一个数或一个字母也是单项式； （2）单项式的系数包含它前面的符号； （3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； （4）分母含有字母不是单项式；圆周率是常数； 知识点2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 知识点3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； （1 ）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2 ）多项式的每一项包含它前面的符号； 知识点4 :多项式的排列： （1 ）升幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幕排列。 （2 ）降幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列。 知识点5 :同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项； 合并同类项：把多项式中的同类项合并一项，叫做合并同类项； 合并法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母与字母的次数保持不变； 知识点6:多项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式； 常数项：不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：多项式里次数最高的项叫做多项式的次数； 知识点7 :运算法则： （1 ）加减运算，从左到右以此运算； （2）如果有括号，那么就先去括号； （3）如果有同类项，再合并同类项； 整式的化简与求值（A ）卷 一、填空题： 〔、2a b与a b的差是______________________________ 2、单项式—5x y 的系数是______ ，次数是___________ ；6 m 1 3、如果5xy 为4次单项式，则m= ________________ ； 2 4、任写一个与一a b是同类项的单项式_____________________ ； 2 5、① （a b）（cd） _____________ ；② （a b）（c d） __________ ； 3 2 6、多项式3m 2m 5 m 是____________ 次______ 项式，其中二次项系数是________ 一次项是__________ ，常 数项是_____________ 7、多项式3x 2y与多项式4x 2y的差是____________________ ； &一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买10斤桔子和m斤苹果共 _________________ 元； 二、选择题：
绝对值提高训练
第一讲——绝对值 一 、知识归纳： 1．在数轴上，x 的意义是数x 对应的点与原点的距离， x a -的意义是x 对应的数a 对应点之间的距离． 2．,(0)0,(0),(0)a a a a a a >??==??-+++x x 的x 的取值范围为__________。 B C 0 A
例4、如图，直线上有三个不同的点A 、B 、C ，且AB ≠BC ， 那么，到A 、B 、C 三点距离的和最小的点（ ） （A ）是B 点 （B ）是AC 的中点 （C ）是AC 外一点 （D ）有无穷多个 例5、（1）设b a ,是非零有理数，求b b a a +的值； （2）已知a 、b 、 c 都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++= ，根据a 、b 、c 的不同取值，x 有______种不同的值。 三、课堂练习： 1．已知40≤≤a ，那么a a -+-32的最大值等于（ ） A ．1 B ．5 C ．8 D ．3 2．11-++x x 的最小值是 。 3．对任意有理数a ，式子1a -，1a +，1a -+，1a +中，结果不为0的是 。 4．如果2-
整式的加减--化简求值专项练习90题(有答案有过程)
整式的加减化简求值专项练习90题(有答案) 1 先化简再求值： 2 (3a2 - ab)- 3 (2a2 - ab),其中a=- 2, b=3. 2. 先化简再求值：6a2b- (- 3a2b+5ab2)- 2 (5a2b - 3ab2),其中. 3. 先化简，再求值：3x2y2 - [5xy2 -( 4xy2 - 3) +2x2y2]，其中x= - 3, y=2. 4. 先化简，再求值：5ab2+3a2b - 3 (a2b - ab2),其中a=2, b=- 1. 5. 先化简再求值：2x2 - y2+ (2y2 - x2)- 3 (x2+2y2),其中x=3, y= - 2. 6. 先化简，再求值：- x2 -( 3x - 5y) +[4x2 -( 3x2 - x - y)]，其中. 7. 先化简，再求值：5x2 - [x2+ ( 5x2 - 2x)- 2 (x2 - 3x)]，其中x=. 8 先化简，再求值：(6a2 - 6ab- 12b2)- 3 (2a2 - 4b2),其中a=-, b=- 8. 9.先化简，再求值，其中a=- 2. 10 .化简求值：(-3x2 - 4y) -( 2x2 - 5y+6) + ( x2 - 5y - 1),其中x、y 满足|x - y+1|+ (x - 5) 2=0. 11.先化简，再求值：(1) 5a2b- 2ab2+3ab2 - 4a2b,其中a=- 1, b=2; (2) (2x3 - xyz) - 2 (x3 - y3+xyz ) -( xyz+2y3 ),其中x=1 , y=2, z= - 3. 12 .先化简，再求值：x2y -( 2xy - x2y) +xy，其中x= - 1, y= - 2. 13. 已知:|x - 2|+|y+1|=0，求5xy - 2x y+[3xy -( 4xy - 2x y)]的值. 14. 先化简，再求值：- 9y+6x2+3 (y - x2),其中x= - 2, y=-—. 3 2 2 2 2 「「 2 15. 设A=2x - 3xy+y +2x+2y , B=4x - 6xy+2y - 3x - y,若|x - 2a|+ (y - 3) =0,且B- 2A=a，求a 的值. 2 2 2 2 16 .已知M=- xy +3x y - 1, N=4x y+2 xy - x (2 )当x= - 2, y=1 时，求4M- 3N 的值. (1)化简：4M- 3N; 17.求代数式的值: 2 2 (1) (5x - 3x)- 2 (2x - 3) +7x，其中x=- 2; (2) 2a- [4a - 7b-( 2 - 6a - 4b)] ，其中a=
绝对值的化简求值
初一上学期期中考试重难点分析 ----绝对值的化简求值 进入初一上学期，同学们会发现大部门知识学起来还是比较简单，唯独绝对值的化简和 求值成为了众多学生的拦路虎。 无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数，即：无论a 取任意有理数都有||a ≥0。 经过仔细分析，绝对值的考查无非就三种题型，用到的思想基本上就是分类讨论和数形结合，方法大部分题型考查的就是零点分段讨论，下面我们简单的分析下： 零点分段讨论法：我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做零点，一个代数式里有几个绝对值符号，通常就有几个零点。比如|42||3|-++x x ，有两个绝对值，就有两个零点，分别是-3和2。确定了零点后，再根据两个零点在数轴上把整个数轴分成几段，就进行几类分类讨论。 题型一：含一个绝对值符号的化简 1、已知未知数的取值或取值范围进行化简 典型题型：当x >2时化简||23x x -+（根据绝对值的意义直接化简） 解：原式=-+=-2333x x x 。 2、没有告知未知数的取值或取值范围进行化简 典型题型：化简||x x -+52（此题中零点是5,5把数轴分成了两部分，因此分两类讨论） 解：（1）当5≥x 时，则05≥-x 是一个非负数，则它的绝对值应是它本身，所以原式=-+=-x x x 5235。 （2）当x <5时，则x -<50，是一个负数，而负数的绝对值应是它的相反数，所以原式=--+=-++=+()x x x x x 52525。 人大附中2009年期中测试真题：化简||2612 x y x y +-+- 此题虽含有一个绝对值符号，但绝对值符号内出现了两个未知数，在这种情况下，我们把含有两个未知数的式子看作一个整体，即把2x ＋y 看作一个整体未知数，找出零点，使260x y +-=的整体未知数的值是26x y +=，我们把6叫做此题的零点，这样又可分两种情况进行讨论。 （1）当62≥+y x 时， ||2612x y x y +-+- =+-+ -= -261252 6x y x y x
整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(学生版)
整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习 一、选择题 1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）． A. 12 B. 3 C. 3 2 D. -3 2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）． A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 3、若代数式x2-1 3 x的值为6，则3x2-x+4的值为（）． A. 22 B. 10 C. 7 D. 无法确定 4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）． A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）． A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）． A. 3 B. 24 C. 18 D. 12 7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）． A. 13 B. -11 C. 3 D. -3 8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）． A. 7 B. 3 C. 1 D. 5 9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）． A. 3 B. 2 C. -3 D. 1 10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）． A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）． A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）． A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）． A. 0 B. 8 C. 12 D. 16
初一数学压轴题：绝对值化简求值精编版
初一数学压轴题：绝对值化简求值 一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简 【北大附中期中】 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a≤0； |ab|=ab，ab≥0，b≤0； |c|-c=0，即|c|=c，c≥0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#” 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：（-1）#2#3=[|（-1-2-3）|+（-1）+2+3]/2=5 （1）计算：3#（-2）#（-3）___________ （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________ （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，
②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。 【解析&答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a 四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值． 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+5>0，（a+b）2+b+5=b+5，即（a+b）2=0……① 2a-b-1=0……② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题 221．先化简再求值：2（3a﹣ab）﹣3（2a﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 22222．，其中（5ab﹣3ab）．先化简再求值：26ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2 222222 x=﹣3，y=2．4xy．先化简，再求值：3xy﹣[5xy﹣（﹣3）+2xy]，其中3 2222．a=2，b=﹣b+3ab﹣3（a1﹣ab），其中．先化简，再求值：45ab 222222 2．x3（+2y），其中x=3，y=﹣+5．先化简再求值：2x﹣y（2y﹣x）﹣ 222．，其中﹣﹣（3x﹣xy）]﹣6．先化简，再求值：﹣x﹣（3x5y）+[4x 2222）]，其中x=．2﹣5x[x+（5x﹣2x）﹣（x﹣3x7．先化简，再求值： 2222．，其中a=8﹣，b=﹣）（﹣（8．先化简，再求值：6a﹣6ab12b）﹣32a﹣4b 1 化简求值--整式的加减 ．先化简，再求值，其中a=﹣92． 2222．）=0|x﹣y+1|+（x﹣5满足2x）﹣（﹣5y+6）+（x﹣5y﹣1），其中x、y10．化简求值：（﹣3x﹣4y 2222 b=2；4ab，其中a=﹣1，11．先化简，再求值：（1）5ab﹣2ab+3ab﹣ 3333．，y=2，z=﹣3）﹣2（x﹣y+xyz）﹣（xyz+2y），其中x=12x（2）（﹣xyz 22 2．﹣1，y=﹣yx﹣（2xy﹣xy）+xy，其中x=12．先化简，再求值： 22222 ]的值．﹣（﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy）|x13．已知：﹣2|+|y+1|=0，求5xy
22 y=﹣．x），其中x=﹣2，14．先化简，再求值：﹣9y+6x+3（y﹣ 22222a的值．By﹣3）=0，且﹣2A=a，求2a|+y6xy+2y+2x+2y．设15A=2x﹣3xy+y，B=4x﹣﹣3x﹣，若|x﹣（ 2222x N=4x﹣1，y+2xy﹣yM=16．已知﹣xy+3x 4M；﹣3N（1）化简：时，求y=14M﹣3N的值．，﹣）当（2x=2 2 化简求值--整式的加减 22；，其中x=﹣22（2x﹣3）+7x117．求代数式的值：（）（5x﹣3x）﹣ b=． a=，6a﹣4b）]，其中2（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（﹣ 22﹣1），其中．x=，y=．先化简，再求值：5（xy+3x﹣2y）﹣3（xy+5x﹣2y18 ）（9y﹣3）+2（y﹣19．化简：（11） 22 2，．+y=（﹣x+y）的值，其中x=2（﹣）求x﹣2（x﹣y） 2332 a=1．﹣3+4a）﹣（﹣a+4a+2a），其中．先化简，再求值：20（5a+2a 21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
绝对值大全(零点分段法、化简、最值)..
绝对值大全（零点分段法、化简、最值） 一、去绝对值符号的几种常用方法 解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法相同。因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。 1利用定义法去掉绝对值符号 根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥?? -????≤?； |x |>c (0) 0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>?? ?≠=??∈c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或 ax b +<－c ；|ax b +|