决策分析1
决策理论和方法（讲稿）
Decision Theory and Technology
§0-0 引言:
1.讲义: 陈 先生编著: 决策分析 科学出版社
2.主要参考书: (1) 参考文献中
书 * 56 60 68 111 112 118 120 论文 70 72 86 87 94 107 119 152 154 159
(2) Hwang,C.L. Group Decision under Multi-Criterion.(1987) (3) Howard Raiffa The arts and science of Negotiation(1982)
中译本: 谈判的艺术与科学 湖北科技出版社,1986 以及 清华大学出版社1989
(4) 决策科学手册 天津科技翻译出版公司, 1989 (5) Ralph https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html,es 主编
Systems Concepts —Lecture on Contemporary Approaches to Systems 中译本: 系统思想:当代系统方法讲座 走向未来丛书 四川人民出版社 (6) S ang M.Lee 著 宣家冀 卢开译 决策分析的目标规划 清华大学出版社 (1) 贵州人民出版社 决策科学丛书 (8) S imon,H. 现代决策理论的基石 北京经济学院出版社1991 (2) S imon,H. 管理行为 北京经济学院出版社 1988 3.讲课方式与复习
△讲课内容 基本概念的建立和难点: 多举例
希望： 课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映 适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面
作业请自觉完成 （ 注意课内外学时之比1:2） △目录中带*的可以跳过
△考试与成绩评定：考试占70%～80%
平时作业20%，做即可得50% 4.各章节间关系
1
3
8
9
1011
12
4
5
2
6
7
第一章随机性决策的基本概念
§1-0引论
一、决策与决策分析的定义
1. Decision的本义:(牛津词典)
the act of deciding
a conclusive judgment
the conclusion arrived at;
2.苏联大百科全书:
"决策是自由意志行动的必要元素……和实现自由意志行动的手段。自由意志行动要求先有目的和行动的手段,在体力动作之前完成智力行动,要考虑完成或反对这次行动理由等等，而这一智力行动以制订一项决策而告终"。
显然 1. 决策是智力行动
2. 决策是意志行动，因此，决策与人的意志，主观愿望，价值判断有关：
即：决策因人而异，不唯一。
3.<现代科学技术辞典>
所谓决策就是在几个可能方案中作一选择。决策论：用以描述决策过程并使之合理化的许多概念和方法。这一解释源出：
4. <美国大百科全书>的“D ecision T heory”条：
“所谓作决策，就是在若干个可能的备选方案中进行选择。决策论则是为了对制订决策的过程进行描述并使之合理化而发展起来的范围很广的概念和方法。”
“广义的决策论可以分为两种：
① Prescriptive decision theory (规范化决策论)
规定应当如何作决策。
② Descriptive D.T.(描述性的决策论)
研究人们实际上是如何作决策的。”
行为科学家，社会科学家和哲学家力图找到决策过程的更精细的描述性模型，以便为教学家、经济学家、战略分析家、商业管理人员和其他人员提供更高级的规定性决策过程。
5. 美国现代经济词典
决策指公司或政府在确定其政策或实施现行政策的有效方法时所进行的一整套活动，其中包括收集必要的事实，对某一建议作判断，分析可以达到预期目的各种可供选择的方法等等。
6. 哈佛管理丛书：
决策是指考虑策略(或办法)来解决目前或未来问题的智力活动。
7. 决策的政治含义: C. Lindblom : the policy-making process
综上所述：
决策：从若干可能的方案中，按某种标准(准则)选择一个。
而这种标准可以是：最优，满意，合理等等。
决策分析：人们为了达到某个目标，从一些可能的方案(途径)中进行选择的分析过程，是在有风险或不确定性情况下制订决策的定量分析方法，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。
二、发展简史(参见§1.3)
1.人类存在即面临决策
古代：田忌与齐王赛马的故事, 既是对策(博弈)问题, 也是僵持问题.
2.决策论的产生与赌博有关
16-17世纪法国宫廷没有赌博顾问，他们是研究概率论，对策论的先驱，这是DT的先导。
3.20世纪30年代以后，决策论从对策论中分离：
对策论研究人与人之间的对抗
决策论：人与非智能对手----自然界之间的关系
3.Ransay在效用和主观概率的基础上提出了Decision Theory
效用最初是Bernoulli(1738)提出的
4. 40年代Von Neumann-Morgenstern 建立了效用的公理体系
5. 近半个世纪以来，决策论的大部分内容与规范性决策论有关，由于经济学家，数学家以及系统科学家的努力，决策分析日益广泛地用于商业、经济、实用统计、法律、医学、政治等各方面；而行为科学家对描述性决策和效用的测度兴趣日增、排序、分等级、有界区间的度量技术等因此而获得发展。
6.二次大战开始后发展起来的运筹学在决策论的概念，方案的优化，统计决策理论、决策方法中有着坚实的基础。使决策理论成为运筹学中的一支
7.近年来，决策分析已经成了工业、商业、政府部门制订决策所使用的一种重要方法。一些规范性的决策方法，如成本效益分析、资源分配、计划评审技术(PERT)，关键路径法(CPM)等应用日广。多目标问题的研究逐步深入，方法层出不穷.
8.计算机的飞速发展与普及+决策理论的进展(信息处理、数据存贮与检索手段的进步)(程序化决策方法能解决问题日益增加,非程序化决策方法研究深入)→
统计数据、研究资料迅速更新+决策模型的日臻完善(决策矩阵的迅速更新)
+人工智能的发展、知识库的形成→
根据新信息及时(自动)修政策略成为可能
→自动决策以及决策支持系统的产生
9.模糊决策、序贯决策、群决策和组织决策及其支持系统等新的研究领域不断出现.
三、地位(与其他学科的关系)
1.是运筹学的一支
·见二
·中国数学会→运筹学会→决策理论和方法专业委员会
·IFORS下设对策与决策组
2. 控制论的延伸
·哈佛应用科学系：控制与决策组
·斯坦佛大学设“决策分析研究所”
用控制论的方法研究决策，把反馈，灵敏度分析,系统分析等方法引入决策过程→决策分析
.许多学者由控制论→系统分析→决策：陈珽刘豹
. 学科：信息F自动化03系统工程03 : 决策理论, MIS&DSS
3.管理科学的重要组成部分
.学科: 管理 G 管理理论01 决策01
.决策论的许多重要著作的作者是经济或管理科学方面的教授 , 如Simon、Buchanan Arrow, Sage, Keeny, 其中前三个是诺贝尔经济学奖得主。
。图书目录的编排
决策(尤其多目标)属管理科学类，中、美均如此
。Management Science中有大量决策方面的文章、专集
4 系统工程中的重要部分
。系统是单元的集合，这些单元以整体完成某种目的，对系统的研究包括：规定概念、确定系统、获取并运行系统。而确定系统即系统分析(设计、评价)是核心, 决策论为系统分析提供方法
系统分析侧重客观的分析判断，决策分析强调价值判断与偏好分析）
。
5 是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学
自然科学研究客观世界，事实元素，定量为主；
社会科学研究人际关系，价值元素，定性为主。
软科学用定量方法研究价值元素，即社会科学的定量化研究。
各类研究人员的研究内容各有侧重：
哲学家Philosopher：人如何决定什么是有价值的
行政管理人员Administrator：人们如何使一个组织为其目标服务
经济学家Economics：人如何在不同方案中决择使之自己尽量满足
心理学家Psychologist ：何为满足? 人如何动脑筋解决问题
教学家 Mathematician：提供各种数学模型帮助解决这些问题
至于决策的程序化、民主化则是政治问题
§1-1决策问题的基本特点与要素
一、特点
。决策人面临选择，行动不唯一
。自然状态的不确定性→后果不确定
。后果的价值待定
例： 1。火灾保险
2。库存问题：易腐品进货(售量)
报贩进货(天气、报纸内容)
3。投资问题：油井钻探
4。市场销售：改进包装(成本与销路)
5。加工方法：加工量事先不清楚：专用设备、通用
6。晴雨未卜，出门带伞问题
二、要素
1。自然界状态集Θ（Ω，S）
2。行动(策略)集 A（Δ，D）
3。后果集 C（U，V，L）
4。信息 Z（X）
§1-2决策问题的分类
分类是使事物(研究对象)条理化的方法
将试图解决的问题，尽可能按你便于解决的需要细分为许多问题
──R。Descarles (1596-1650) 笛卡尔的方法不切实际，因为划分的艺术无法说明
──G. W. Leibniz (1646-1716)
一、按容易区分的因素划分
单人决策, 多人决策
单目标决策, 多目标决策
单步决策,多步(序贯)决策
确定性决策,风险型决策,不确定型决策,模糊决策
二、按涉及面的宽窄
战略决策管理(战术)决策日常事务业务决策
决策权集中分散
信息不全较全
问题结构不良良好
风险大小
组织复杂简单
程序复杂简单
目标长期短期
三、个人事务决策与公务决策
西方国家的资本的私有制→决策论强调决策人的价值观：对决策人的判断、意见、感觉进行量化，由此进行合乎逻辑的分析、推理→作决策
我国的行政部门、企业领导的决策是公务决策
应强调客观性和理性化
由群众、集体进行价值判断
§1-3 决策人与决策分析人
1 问题的复杂性：
利益冲突、信息不全、资源有限、环境复杂
2 经济人微观经济学和决策论关于经济人的假定：
行为合乎理性；有经济头脑：知道自己的目标和如何达到该目标；通晓自然科学，至少精通运筹学；对决策环境十分了解，有很强的判断能力和稳定的选择能力；能按照最经济、最有效的方式分配有限的资源去获得最大的经济利益。
3 决策人和决策分析人的分工
建立复杂决策问题的适当的数学模型并用现代化的科学手段求解要有专门的知识和技巧，由具有丰富实际经验和卓越领导与管理才能的决策人对环境(形势)进行分析、对后果作价值判断, 而由决策分析人运用决策论和系统、科学的方法进行分析、推理、为决策人制订正确决策提供合理的基础，使决策人更好地达到预期目标。
§1-4 分析方法和步骤
一、决策树与抽奖
1、决策树：
决策枝决策点
机会点机会枝后果值
a 1
a 2
C
11
C
12
C
21
C
22
πθ()
2πθ()
1πθ()
1πθ()
2
例1。 火灾保险问题
a 1
a 2
πθ()
1πθ()
2πθ()
1πθ()
2C 12
C 11
C 21
C 22
图中, a 1:购买保险; a 2: 不买 θ1:发生火灾; θ2: 无火灾
2。 油田钻探 a 1:钻井; a 2: 不钻 θ1:有油; θ2: 无油
excel预测与决策分析实验报告
《EXCEL预测与决策分析》 实验报告册 2014- 2015 学年第学期 班级： 学号： 姓名： 授课教师：实验教师： 实验学时：实验组号： 信息管理系
目录 实验一网上书店数据库的创建及其查询 (3) 实验二贸易公司销售数据的分类汇总分析 (7) 实验三餐饮公司经营数据时间序列预测 (9) 实验四住房建筑许可证数量的回归分析 (12) 实验五电信公司宽带上网资费与电缆订货决策 (15) 实验六奶制品厂生产/销售的最优化决策 (17) 实验七运动鞋公司经营投资决策 (19)
实验一网上书店数据库的创建及其查询 【实验环境】 ?Microsoft Office Access 2003； ?Microsoft Office Query 2003。 【实验目的】 1.实验1-1: ?理解数据库的概念； ?理解关系（二维表）的概念以及关系数据库中数据的组织方式； ?了解数据库创建方法。 2.实验1-2： ?理解DOBC的概念； ?掌握利用Microsoft Query进行数据查询的方法。 3.实验1-3： ?掌握复杂的数据查询方法：多表查询、计算字段和汇总查询。 【实验步骤】 实验1-1 一、表的创建和联系的建立 步骤1：创建空数据库“xddbookstore”。 步骤2：数据库中表结构的定义。 步骤3：保存数据表。 步骤4：定义“响当当”数据库的其他表。 步骤5：“响当当”数据库中表之间联系的建立。 二、付款方式表的数据输入 步骤1：选中需要输入数据的表（如付款方式表）。 步骤2：输入数据。 三、订单表的数据导入 在本书配套磁盘提供的xddbookstore.xls文件中，包含了响当当数据库所有表的数据。可以利用该文件将订单表数据导入到“xddbookstore.mdb”数据库中。 步骤1：选择要导入的文件。 步骤2：规定要导入的数据表。 步骤3：指明在要导入的数据中是否包含列标题。 步骤4：规定数据应导入到哪个表中，可以是新表或现有的表。 步骤5：完成数据导入工作。 实验1-2 一、建立odbc数据源 在利用 microsoft office query对“响当当”网上书店进行数据查询之前，必须先建立一个用于连接该数据库的odbc数据源“bookstore”，具体步骤如下： 步骤1：启动microsoft office query应用程序。 步骤2：进入“创建新数据源”对话框。
决策分析1
决策理论和方法（讲稿） Decision Theory and Technology §0-0 引言: 1.讲义: 陈 先生编著: 决策分析 科学出版社 2.主要参考书: (1) 参考文献中 书 * 56 60 68 111 112 118 120 论文 70 72 86 87 94 107 119 152 154 159 (2) Hwang,C.L. Group Decision under Multi-Criterion.(1987) (3) Howard Raiffa The arts and science of Negotiation(1982) 中译本: 谈判的艺术与科学 湖北科技出版社,1986 以及 清华大学出版社1989 (4) 决策科学手册 天津科技翻译出版公司, 1989 (5) Ralph https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html,es 主编 Systems Concepts —Lecture on Contemporary Approaches to Systems 中译本: 系统思想:当代系统方法讲座 走向未来丛书 四川人民出版社 (6) S ang M.Lee 著 宣家冀 卢开译 决策分析的目标规划 清华大学出版社 (1) 贵州人民出版社 决策科学丛书 (8) S imon,H. 现代决策理论的基石 北京经济学院出版社1991 (2) S imon,H. 管理行为 北京经济学院出版社 1988 3.讲课方式与复习 △讲课内容 基本概念的建立和难点: 多举例 希望： 课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映 适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面 作业请自觉完成 （ 注意课内外学时之比1:2） △目录中带*的可以跳过 △考试与成绩评定：考试占70%～80% 平时作业20%，做即可得50% 4.各章节间关系 1 3 8 9 1011 12 4 5 2 6 7
最新营销策划与决策模型
营销策划与决策模型 营销策划与决策模型营销策划与决策模型序）和输出. 即使是一个简单的模型，例如建立广告与销售促销相对有效性的模式，可 以采取各种形式. 它可以被构造为需要输入广告，促销和销售的历史数据的非 线性回归模型. 这导致了广告和促销活动的相关效果，以及广告和促销方式如 何解释销Array售升级的 方式. 自动地提供了风险和相关的统计学意义的测量.可以进行额外的敏感性分 析，以确定销售营销变量的预期变化.模型当然要受到一些假设的约束.
关键字：营销策划决策模型顾客
ABSTRACT Even a simple model, such as the establishment of advertising and sales promotion relative to the effectiveness of the model, can take various forms. It can be constructed as a non-linear regression model that requires input of historical data for advertising, promotion and sales. This leads to the relevant effects of advertising and promotions, as well as how ads and promotions explain how sales are upgraded. Automatically provide a measure of risk and related statistical significance. Additional sensitivity analysis can be performed to determine the expected change in sales marketing variables. The model is of course bound by some assumptions. Keywords：Marketing planning Decision model Customer 目录 1.绪论............................................................................................................错误!未定义书签。
决策分析报告-模板
XXX有限公司 决策分析报告 编写：编写时间： 审核：审核时间： 文档版本：V1.0 发布日期： 软件研发部发布 未经允许，文档内容不可全部或部分发表、复制、使用于任何目的。
目录 1前言 (1) 2报告内容 (1) 2.1决策目标与现状描述 (1) 2.2决策成功的影响因素指标分类 (1) 2.3识别可能的解决方案 (1) 2.4为关键的期望指标设定权重 (2) 2.5检验解决方案的必要指标,排除不满足必要指标的解决方案 (2) 2.6对筛选后的解决方案的关键的期望指标评分 (2) 2.7计算分值 (2) 2.8分析被选择方案的风险 (3) 2.9选择最好的解决方案 (3) 3引用文档/参考资料 (3)
1前言 [前言应提供整个文档的概述，它应包括此决策分析与决定解决方案的目的、范围、定义、缩略语、参考资料和概述] 2报告内容 2.1决策目标与现状描述 2.2决策成功的影响因素指标分类 2.3识别可能的解决方案 【说明】下表中的来源可以是用户提出要求、头脑风暴、现有条件等。
2.4设定关键的期望指标的权重 假设1-10评分，10 为最重要 2.5检验解决方案的必要指标,排除不满足必要指标的解决方案 排除：serials B-1 servers，和serials C-2 servers 2.6对筛选后的解决方案的关键的期望指标评分 2.7计算分值
2.8分析被选择方案的风险 由于Serials C-1 和Sierals B-1评分接近，对Serials C-1进行风险分析。 如果我们选择Serials C-1, 可能会发生什么错误？从两方面来分析： 1>存在什么危险可能性 2>会产生什么负面影响 分析：根据市场信息，供应商C当前利润下滑，信用度降低；他们最近还宣布裁员10%。这些可能会影响到产品的交付、后续的服务以及将来的产品升级。 结论： 1>危险可能性—中 2>负面影响—高 如果我们选择Seriale B-1, 则没有这样的风险。 2.9选择最好的解决方案 决定最终解决方案的原则是：在可以接受的风险范围内，选择最优的解决方案。 由于Serials C-1 和Sierals B-1评分接近，并且选择Serials C-1的方案存在的风险较大，所以我们选择Serials B-1方案。 3引用文档/参考资料 ●《决策分析与决定方针》 ●《决策分析与决定过程》 ●《决策分析与决定指南》
决策分析(含答案)
决策分析复习题 （请和本学期的大纲对照，答案供参考） 第一章 一、选择题（单项选） 1．1966年，R. A. Howard在第四届国际运筹学会议上发表（ C ）一文，首次提出“决策分析”这一名词，用它来反映决策理论的应用。 A．《对策理论与经济行为》B．《管理决策新科学》 C．《决策分析：应用决策理论》D．《贝叶斯决策理论》 2．决策分析的阶段包含两种基本方式：( A ) A. 定性分析和定量分析 B. 常规分析和非常规分析 C. 单级决策和多级决策 D. 静态分析和动态分析 3．在管理决策中，许多管理人员认为只要选取满意的方案即可，而无须刻意追求最优的方案。对于这种观点，你认为以下哪种解释最有说服力？（ D ） A．现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案 B．现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案 C．由于管理者对什么是最优决策无法达成共识，只有退而求其次 D．刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失 4．关于决策，正确的说法是（A ） A.决策是管理的基础 B.管理是决策的基础 C.决策是调查的基础 D.计划是决策的基础 5．根据决策时期，可以将决策分为：（D ） A．战略决策与战术决策 B. 定性决策与定量决策 C. 常规决策与非常规决策 D. 静态决策与动态决策 6．我国五年发展计划属于（B）。 A．非程序性决策 B．战略决策 C．战术决策 D．确定型决策 7.管理者的基本行为是（A） A．决策 B.计划 C.组织 D.控制 8.管理的首要职能是（D）。 A．组织 B. 控制 C.监督 D. 决策 9. 管理者工作的实质是（C）。 A．计划 B. 组织 C. 决策D.控制 10. 决策分析的基本特点是（C ）。 A．系统性 B. 优选性 C. 未来性 D.动态性 二、判断题 1．管理者工作的实质就是决策，管理者也常称为“决策者”。（√） 2．1944年，Von Neumann和Morgenstern从决策角度来研究统计分析方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。（×） 3．1960年美国著名管理学家西蒙（H. A. Simon）在他的著作《管理决策新科学》中，明确提出“管理就是决策”。（√）
数据、模型与决策例题分析
数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑
第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。 建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?
第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数
常用决策分析方法(基本方法)
常用决策分析方法（基本方法） 上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。 决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。 决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树 决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示） 从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。每个结局节点代表一种可能的结局状态。在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结
局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则 2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标 3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。过度拟合的树需要剪枝，即去掉噪声（拟合中的误差）。剪枝需要兼顾复杂度（节点数目）和预测精度（决策损失）。决策损失（decision lose）：指随机抽取的某一个个体，在树的某决策节点被错误分类所引起的效用损失。建立决策树的目的在于获得最高精度的分类或预测值，以期为决策提供依据。可按照这几个特性对其评估：准确、简洁、易行、易理解和能发掘复杂数据内在关系。Bayes方法在实际决策过程中，决策者通常是将状态变量当作随机变量，状态变量发生的可能性用先验概率（prior probability）表示，以期望值准则（expectation rule）作为选择最优方案的标准。但是先验概率
《数据模型与决策》学习心得
《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、
是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。 二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。 （2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
数据,模型与决策案例分析
案例1 Kendall蟹虾经营公司 这事发生在不久前。马萨诸塞州坎布里奇市Kendall广场的Kendall蟹虾经营公司（KCL）夜间货运主管Jeff Daniels在他的办公室里焦虑地看着电视中的天气频道。一场暴风雪迅速地沿大西洋海岸从北方直逼波士顿。天气预报指出，有50％的可能暴风雪将在下午5：00左右到达波士顿地区，有50％的可能入海不会再来波士顿及北大西洋沿岸各地。Jeff Daniels并不是Kendall广场唯一一个紧张地看天气频道的人。因为波士顿的Logan国际航空港在暴风雪来临时也许不得不关闭。许多商业运输也只得焦急地等待未来的天气信息。从历史上看，这样巨大的暴风雪抵达波士顿的话，每五个中有一个会迫使Logan航空港在暴风雪期间关闭。 Kendall蟹虾经营公司 Kendall蟹虾经营公司（KLC）1962年建于马萨诸塞州坎布里奇，是波士顿地区一家蟹虾批发运输公司。到1985年，KLC大幅度消减了蟹的业务，扩大了虾的经营，包括对美国东北部的餐馆、华盛顿特区的顾客、缅因州Presque岛的夜间送货。1995年，KCL年销售额达到2200万美元，雇员数超过100。KCL认为它的成功在于为广大顾客服务，它致力于产品的快递市场化和广告化，希望普及到在一些特殊场合的菜单上都能有龙虾这一项。KCL知道食品服务领域中任何行业成功的关键是为顾客服务，保持为顾客服务的出色声誉应是最优先考虑的事。 Jeff Daniels是MIT斯隆管理学院的学生时在KCL工作过，毕业后他成了KCL的员工。他在公司里很快升到现在这个夜间货运主管职位，夜间货运在公司里是最重要的部门。他知道有些最高层管理者正关注着他，他希望不久能得到进一步提升。 龙虾 龙虾是一道极大众的菜。这是因为它有极美的滋味，同时它引人注目的外形也十分漂亮地装点了每张餐桌。人们总是以吃龙虾来庆祝一个特殊的时刻，吃过
数据模型决策分析习题
习题1 1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H ”和反面“T ”。 （a ）这个实验的所有可能的结果是什么？ （b ）结果是“HHT ”的概率是多少？ （c ）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少? （d ）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？ 1.2 抛二颗骰子，考虑出现的点数之和， （a ）写出样本空间； （b ）写出所有基本事件； （c ）记Ai 表示出现i 点（i=1,…,12），求P(A 2),P(A 4),P(A 7) 1.3 假设一年级有100名MBA 学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经 历，30名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级 MBA 学生。 （a ）这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？ （b ）假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？ 1.4 在美国有55万人感染HIV 病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余 的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV 感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV ，检测HIV 为肯定的概率是0.99。某人没有感染HIV ，检测HIV 为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。 （a ）假设随机选择一个人进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？你的答案令人吃惊吗? （b ）假设随机选择一个吸毒者进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？ 习题2 2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。 （a ） 每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少? （b ） 计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。 表2.1 每星期销售微波炉的概率分布 销 售 数 量 概 率 i x i p 0.05 1 0.07 2 0.22 3 0.29 4 0.25
决策分析报表教程全攻略
?帆软（中国）有限公司 ?商务咨询电话：86-025-5186 2240 ?商务咨询邮箱：business@https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, ?公司网址：https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, 决策分析报表教程全攻略 概述 报表在展示数据的同时，可以运用仪表盘、趋势图、对比图、三维图等多样化形式展示数据；强大的统计分析函数实现累计、环比、排名等各种业务计算；切片切块多个不同分析维度灵活组合多角度展示数据；高亮不同颜色标识分析不同指标等等，真正地让数据“活起来”，让业务员精确地掌握业务发展趋势，让决策层快速掌握业务运营全局状况。本电子书将对几类常用的决策分析报表进行详细的介绍。 注：若您对报表软件并不熟悉，建议您先查阅有关FineReport的其他相关资料。
?帆软（中国）有限公司 ?商务咨询电话：86-025-5186 2240 ?商务咨询邮箱：business@https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, ?公司网址：https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, 目录 折叠式动态报表 (3) 分块报表 (6) 多维度报表制作 (36)
?帆软（中国）有限公司 ?商务咨询电话：86-025-5186 2240 ?商务咨询邮箱：business@https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, ?公司网址：https://www.360docs.net/doc/0d16087290.html, 折叠式动态报表 FineReport实现了树形折叠式报表，可以在bs浏览界面中动态地展开或收缩某组数据。树形展开的折叠报表可以用控件设置|按钮|树节点按钮来制作，预览树形展开的折叠报表时，需要在报表的分页预览界面加参数op=sheet，即报表分页预览的地址后加&op=sheet，效果如下： 下面以一个简单的例子来说明。 1. 打开模板 打开模板： %FR_HOME%\WebReport\WEB-INF\reportlets\doc\Tutorial\advanced\Group_R epo r t\tree.cpt 2. 修改模板
决策分析目录(1)
精心整理 决策理论和方法(章节目录) DecisionTheoryandTechnology 引言 第一章决策的基本概念 §1-1引论 一、决策与决策分析的定义 1.Decision 的本义:(牛津词典) 2.3.<4.< 5. 6.7.1.2.3.4.5.§1-2§1-3§1-4一、问题的复杂性： 二、微观经济学和决策论关于经济人的假定： 三、决策人和决策分析人的分工 §1-5分析方法和步骤 一、 决策树与抽奖 二、分析步骤 习题 进一步阅读的文献 第二章主观概率和先验分布
SubjectiveProbabilityandPriorDistribution §2-1基本概念 一、概率（probability） .频率L aplace在《概率的理论分析》(1812)中的定公理化定义 二、主观概率(subjectiveprobability,likelihood) 1.为什么引入主观概率 2.主观概率定义 三、概率的数学定义 四、主客观概率的比较 §2-2先验分布(Priordistribution)及其设定 1. 2. 3. 4. 5. §2-3 §2.4 二、 习题 §3—1 四、基数效用与序数效用(Cardinal&OrdinalUtility) §3.2效用函数的构造 一、离散型的概率分布 二、连续型后果集 §3.3风险与效用 一、效用函数包含的内容 1.对风险的态度 2.对后果的偏好强度 3.效用表示时间偏好 二、可测价值函数确定性后果偏好强度的量化
三、相对风险态度 四、风险酬金 五、钱的效用 §3.4损失、风险和贝叶斯风险 一、损失函数L 二、风险函数 三、贝叶斯风险 习题 进一步阅读的文献 第四章贝叶斯分析 §4.1 §4.1 一、 三、 六、 §4.2 四、E— §4.3 二、 §4.4 三、例 §4.5非正常先验与广义贝叶斯规则 一、非正常先验(ImproperPrior) 二、广义贝叶斯规则(GeneralBayeseanRule) §4.6一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法 一、概述 二、分析步骤 三、几何意义 §4.7序贯决策 习题 进一步阅读的文献 第五章随机优势
项目决策分析与评价模拟试题及答案解析(12)
项目决策分析与评价模拟试题及答案解析（12） (1/50)单项选择题 第1题 关于非经营性项目财务分析的说法，正确的是______。 A.财务分析的主要目的是为投资决策提供依据 B.营业收入首先需要补偿的费用是缴纳流转税 C.无论有无营业收入，都要进行盈利能力分析 D.单位功能建设投资是常用的比选指标 下一题 (2/50)单项选择题 第2题 某企业资产总额为97800万元，所有者权益59830万元，中长期负债21000万元，已知速动资产为7300万元，则资产负债率为______。 A.27.25% B.34.07% C.33.13% D.38.82% 上一题下一题 (3/50)单项选择题 第3题 影响力系数______表示该产业部门增加产出对其他产业部门产出的影响程度超过社会平均水平，影响力系数越大，该产业部门对其他产业部门的带动作用越大，对经济增长的影响越大。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.小于或等于1 上一题下一题 (4/50)单项选择题 第4题 面值100元的债券，发行价格为100元，票面年利率为4%，3年期，到期一次还本付息，发行费为0.5%，在债券发行时支付，兑付手续费为0.5%，则债券资金成本为______ A.3.64% B.4.18% C.5.26% D.6.54% 上一题下一题 (5/50)单项选择题 第5题 常用的项目回报机制及适用条件的主要类型不包括______。 A.使用者付费 B.政府付费 C.政府付费为主，使用者付费为辅 D.使用者付费+可行性缺口补助
上一题下一题 (6/50)单项选择题 第6题 下列选项中，不适合作为敏感性分析的不确定因素的是______。 A.运营负荷 B.汇率 C.社会折现率 D.建设期 上一题下一题 (7/50)单项选择题 第7题 下列关于市场预测方法中的组合预测的表述中，错误的是______。 A.动态与静态预测的组合 B.几种定量方法的组合 C.几种定性方法的组合 D.定性与定量方法的组合 上一题下一题 (8/50)单项选择题 第8题 对某项目进行单因素敏感性分析，当单位产品价格为1500元时，内部收益率为23%；当单位产品价格为1080元时，内部收益率为18%；当单位产品价格为950元时，内部收益率为10%；当单位产品价格为700元时，内部收益率为-8%。若基准收益率为10%，则单位产品价格变化的临界点是______元。 A.1500 B.1080 C.950 D.700 上一题下一题 (9/50)单项选择题 第9题 建设项目的环境保护设施与主体工程应______。 A.同时验收 B.同时招标 C.同时设计、同时施工、同时投入生产和使用 D.同时交给业主单位 上一题下一题 (10/50)单项选择题 第10题 项目融资研究首先要考查项目______ A.可能的融资渠道 B.投资政策 C.税务条件 D.所在地的融资环境 上一题下一题
决策分析(含答案)
决策分析复习题 (请和本学期的大纲对照，答案供参考) 第一章 一、选择题（单项选) 1．19６６年,Ｒ. A.Howard在第四届国际运筹学会议上发表（Ｃ）一文,首次提出“决策分析”这一名词,用它来反映决策理论的应用。 A.《对策理论与经济行为》 B.《管理决策新科学》 C.《决策分析：应用决策理论》 D.《贝叶斯决策理论》 ２．决策分析的阶段包含两种基本方式：( A ） A. 定性分析和定量分析 B. 常规分析和非常规分析 C. 单级决策和多级决策Ｄ．静态分析和动态分析 3.在管理决策中,许多管理人员认为只要选取满意的方案即可,而无须刻意追求最优的方案。对于这种观点,你认为以下哪种解释最有说服力?( Ｄ） A.现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案?B．现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案? C．由于管理者对什么是最优决策无法达成共识,只有退而求其次 D．刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失 ４.关于决策,正确的说法是(A ) Ａ.决策是管理的基础 B.管理是决策的基础? C.决策是调查的基础 Ｄ．计划是决策的基础 5.根据决策时期，可以将决策分为:（D） A．战略决策与战术决策 B. 定性决策与定量决策 C. 常规决策与非常规决策D．静态决策与动态决策 ６．我国五年发展计划属于(B）。 A．非程序性决策 B.战略决策Ｃ.战术决策 D．确定型决策 7.管理者的基本行为是（A） A.决策 B．计划 C.组织 D.控制 8.管理的首要职能是（D）。 Ａ.组织 B. 控制 C.监督Ｄ．决策 9. 管理者工作的实质是(C）。 A．计划Ｂ. 组织 C. 决策D.控制 10. 决策分析的基本特点是（C ）。 Ａ．系统性 B. 优选性 C. 未来性Ｄ.动态性 二、判断题 1.管理者工作的实质就是决策，管理者也常称为“决策者”。 (√ ) 2．1９44年，Von Neumａｎn和Morgenstern从决策角度来研究统计分析方法,建立了贝叶斯（统计)决策理论。（×） 3．19６０年美国著名管理学家西蒙（H. A.Ｓimｏn)在他的著作《管理决策新科学》中，明确提出“管理就是决策”。（√ ) 4．决策的制定者就是决策的分析者。(×） 5．所谓定性分析是这样一种分析方式,它基于能刻画问题本质的数据和数量关系,建立能描述问题的目
兰州大学运筹学——决策分析 课后习题题解
第二章决策分析 2.1 某公司面对五种自然状态、四种行动方案的收益情况如下表： 假定不知道各种自然状态出现的概率，分别用以下五种方法选择最优行动方案： 1、最大最小准则 2、最大最大准则 3、等可能性准则 4、乐观系数准则（分别取 =0.6、0.7、0.8、0.9） 5、后悔值准则 解： 1、用最大最小准则决策如下表： S4为最优方案； 2、用最大最大准则决策如下表： S2为最优方案；
3、用等可能性准则决策如下表： S4为最优方案； 4、乐观系数准则决策如下表：(1) α=0.6 1 (2) α=0.7 S1为最优方案；
(3) α=0.8 S1为最优方案； (4) α=0.9 S2为最优方案； 可见，随着乐观系数的改变，其决策的最优方案也会随时改变。 5、后悔值表及后悔值准则决策如下表： S4为最优方案。 2.2 在习题1中，若各种自然状态发生的概率分别为P（N1）=0.1、P（N2）=0.3、P （N3）=0.4、P（N4）=0.2、P（N5）=0.1。请用期望值准则进行决策。 解：期望值准则决策如下表：
S1为最优方案。 3.3 市场上销售一种打印有生产日期的保鲜鸡蛋，由于确保鸡蛋是新鲜的，所以要比一般鸡蛋贵些。商场以35元一箱买进，以50元一箱卖出，按规定要求印有日期的鸡蛋在一周内必须售出，若一周内没有售出就按每箱10元处理给指定的奶牛场。商场与养鸡场的协议是只要商场能售出多少，养鸡场就供应多少，但只有11箱、12箱、15箱、18箱和20箱五种可执行的计划，每周一进货。 1、编制商场保鲜鸡蛋进货问题的收益表。 2、分别用最大最小准则、最大最大准则、等可能性准则、乐观系数准则（ =0.8）和后悔值准则进行决策。 3、根据商场多年销售这种鸡蛋的报表统计，得到平均每周销售完11箱、12箱、15箱、18箱和20箱这种鸡蛋的概率分别为：0.1、0.2、0.3、0.3、0.1。请用期望值准则进行决策。 解： 1、将每周卖出的箱数做为自然状态，同时又将每周购进的箱数为决策方案。可得如下收益表： 其收益值可以用下面的关系确定： 对于购进多少就能卖出多少的情况： a ij =S i×(50-35) 对于购进后卖不完的，能卖的全卖，剩余的处理： a ij =S i×(50-35) a ij=N j×(50 -35) －(S i－N j) ×(35-10) 可得下面的收益表
决策分析报告模板V1.0
决策分析报告 决策分析报告00 （Decision Analysis and Resolution Report） 版本：1.0 （Version: 1.0） LF-CMMI-DAR-TMP Version 1.0 Date 2006/06/06 LINFAIR ZHANYE TECHNOLOGY (BJ) CO., LTD. IT DEPATTMENT TEAM
决策分析报告文档修订记录 *变化状态：C――创建，A——增加，M——修改，D——删除 文档审批信息
决策分析报告前言
决策分析报告 目录 第一章简介 (2) 1.1 文档目的 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 1.2 适用范围 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 1.3 背景描述 ....................................................................................... 错误！未定义书签。第二章参考文件 .. (2) 第三章资源描述 (2) 3.1 所需人员 (2) 3.2 所需资源 (2) 第四章 SCM活动 ........................................................................................ 错误！未定义书签。 4.1 配置项和基线................................................................................ 错误！未定义书签。 4.2 控制基线变更................................................................................ 错误！未定义书签。 4.3 配置状态信息................................................................................ 错误！未定义书签。 4.4 基线建立计划................................................................................ 错误！未定义书签。 4.5 基线审计计划................................................................................ 错误！未定义书签。 4.6 基线的发布.................................................................................... 错误！未定义书签。 4.7 构造产品 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 4.8 软件配置库的管理......................................................................... 错误！未定义书签。第五章备份 ............................................................................................. 错误！未定义书签。第六章培训 (3) 附表 ............................................................................................... 错误！未定义书签。 《项目基线一览表》............................................................................. 错误！未定义书签。 《基线及配置项选择表》 ..................................................................... 错误！未定义书签。 《配置项状态记录》............................................................................. 错误！未定义书签。 《产品发布表》.................................................................................... 错误！未定义书签。
决策分析
决策分析 1 决策的概念和分类 1.1决策的概念 决策分析是从多个方案中挑选出一个方案的过程。决策的要素如下： (1) 决策主体 决策主体包括分析者和决策者。分析者是描述问题，提出方案，评估方案并提供建议的人。决策者是最终确定方案的人。 (2)目标 目标是决策者希望达到的条件或状态。 (3) 方案 方案是实现目标的各种手段。 (4) 结果 结果又称自然状态，它是实施某个方案而产生的后果，用收益、损失、利润、成本或效用度量。 (5) 效用 效用是决策者对方案实施结果满意程度的度量。 1.2决策的分类 (1) 按目标的数量分类可将决策分为单目标决策和多目标决策。 (2) 按决策的环境分类可将决策分为确定型决策，不确定型决策和风险决策。 (3) 按方案的数量分类可将决策分为属性决策和优化决策。 (4) 按决策者的数量分类可将决策分为个体决策和群决策。 2 单目标决策方法 单目标决策是只有一个目标的决策，例如收益最大化或损失最小化。 2.1 确定型决策 确定型决策是自然状态确定时的决策。如果后果用收益度量，从各个方案中选择一个收益最大的方案。如果后果用损失度量，从各个方案中选择一个损失最小的方案。 2.2 不确定型决策 不确定型决策是自然状态不确定时的决策。决策方法分为极大极大法、极大极小法、 系数法和等可能法等等。 (1) 极大极大法 极大极大(max max)法是一种乐观主义的决策方法。这种方法首先从各个方案中挑选出最好的后果，然后从这些最好的后果中挑选出最好的后果。 以下是[3]p10的一个例子。 例2.1某工厂准备生产一种产品，市场对这种产品的需求大致分为较高、一般和较低三种情况。工厂有三种生产方案，第一种方案是新建一条生产线(A1), 第二种方案是改建原有生产线(A2), 第三种方案保持原有生产线不动(A3)。这种产品计划生产三年，这三年内各方案在不同市场需求下的收益见表2.1(忽略最后一列)。用极大极大法确定一个方案。
生产决策分析
第四篇 生產決策分析4-27 大產量。 若使一定產量的生產成本為最低，必須滿足在各種變動生產要素上所支出最後一元的邊際產量皆相等。 【解析】詳生產者均衡條件 MPP L/MPP K = 2/3K1/3L?1/3/1/3K?2/3L2/3 = 2K/L = w/r = 1/2，則L = K Q = K1/3L2/3 = L = K = 100，即需要勞動投入L = 100 題型25 規模報酬分析 長期平均成本（long run average cost；LAC）： 平均每單位產量所須支付的長期總成本，指供給者可以完全調整生產資源，足以改變產量或生產線的期間，投入的所有生產要素（K與L）均能調整並支付成本，因此，產出之生產規模亦可改變。LAC = LTC/Q，Q不只是短期生產特定規模內的產量，而是長期之生產規模。 短期內，技術水準與固定要素K不變下，因為生產規模固定，對應
4-28 經濟學申論題熱門題庫 邊際報酬先增後減與邊際成本先減後增，短期平均成本（short run average cost ；SAC ）為先減後增之U 型曲線；而長期生產期間之生產規模改變，是由各短期特定規模的生產所累積建立，因此，長期平均成本可由各特定規模的短期平均成本導出。 2n C Q 10 包絡線 廠商的長期生產調整過程中，依計畫建立各特定規模以生產適合之產能，每一SAC 代表建立每一特定規模所須支付的短期成本，每一特定產量以最適合之規模生產，使長期成本最低。長期平均成本曲線之最低點生產Q *，長期生產之最適規模為SAC *，而SAC *之最低點可產出Q *，亦即LAC 最低點與最適規模SAC *最低點相同。 包絡線（envelop curve ）： 長期平均成本曲線便是長期生產調整過程中，各特定產量的長期最低平均成本，對應各最適合之短期生產規模所連結的軌跡。因此，長期平均成本恆不大於各特定產量的短期平均成本，而使LAC 曲線與各最適合短期生產規模之SAC 曲線相切，即長期平均成本曲線LAC 將各短期平均成本曲線包起來，又稱為計畫線（planning curve ）。長期平均成本曲線呈現U 字型，代表規模報酬先增後減，長期總成本曲線LTC 為短期總成本曲線STC 之包絡線。 只有在最適產量（Q *）的長期最低平均成本，才會等於最適規模之短期最低平均成本（LAC 最低點與SAC *最低點相切），其餘各特定產量（非最適產量Q *）的長期最低平均成本，並非各最適合生產規模之短期最低平均成本（LAC 與其餘各SAC 之切點並非各SAC 之最低點）；長期