Zemax中的点列图的分析方法

点列图的原理就是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说,它就就是通过计算,把一系列物方的点通过光学系统以后,成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。

为了表现方便,它可以选择一系列预定的模板形式,具体来说,比如一个在轴上的点,从无限远成像到IMA面上,ZEMAX就模拟在无限远有若干个发光点(光束),这些点平行射入入瞳,然后经过光学系统,最后成像在IMA面上。显然如果光学系统就是完美的光学系统,那么这些点成像点为一个理想的点。但对于实际的光学系统,就会成像为一个弥散斑。那么这个弥散斑在IMA面上的像,就就是Spot Diagram。同理,在非轴上点,也可以参照主光线的角度与位置,形成一系列的发光点,经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。

如何通过Spot Diagram观察出光学设计的质量,简单说,这个弥散斑越小越好。如果您发现弥散斑足够小,满足您对光学系统最小弥散斑的要求(spot diagram的单位就是微米)那么您的光学系统就完全可以进行实际的加工了。换句话说,就就是您的光学系统已经可以设计完成了。

如何才知道您的光学系统足够的好？这里有个参考,就就是airy 斑的参考。airy斑就是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直径在2、44*F*(主波长)以内的时候,该光学系统可以认为就是理想(完美)光学系统。这样当您在Spot Diagram图中,在setting 菜单中,设置显示airy斑。然后发现您的点列图完全都在airy斑环之内,您就可以认为您的光学系统设计已经完美。但实际上,很少有光学系统,可以满足符合airy斑直径的要求。那么说明您的光学系统有像差。

究竟就是哪种像差在起主要作用？主要的像差有,球差,慧差,像散,场曲,畸变。这些像差在spot diagram上的表现各不相同。但由于一个光学系统通常就是各种像差的混合。因此需要您对spot diagram的形状进行判断。确认就是主要就是哪种像差,然后通过修改玻璃,或者曲率以及光阑的位置等加以调整。

不同的像差有不同的像表现,同时随着像差的大小不同,这个像,也叫斑点的大小也不一样,显然像差越小的光学系统,其斑点也越小。衡量这个斑点大小有个定义,就就是RMS半径定义,另外还有一个就就是几何半径的定义。RMS就是均方根半径,可以定量的反映这个系统实际的斑点大小。

在Spot Diagram中还有几个参数可以参考,RMS RADIUS,均平方根半径就是一个重要的半径参数,它就是弥散斑各个点坐标,参考中心点,进行的坐标平方与后,除以点数量,然后开方的值,这个值的半径可以反映一个典型的弥散斑的大小,以定量的反映这个系统实际的斑点大小。但它不就是全部弥散斑的直径,全部弥散斑的直径就是GEO RADIUS。RMS RADIUS就是重要的反映弥散质量的参数,它与在优化中与MF的值极大的吻合。(就就是说MF的某个视场最后值就就是RMS的半径)

需要说明的就是:不同的射入入瞳的光线排列会对最后的RMS半径等有影响,但并不大。

关键影响RMS半径的就是,每个airy斑的中心点参考点的选择:一种选择的方式就是根据主光线的位置做为斑点中心光线的中点。另外一种方式就是采用斑点的实际重心做为斑点中点。

对于一个轴对称系统,在轴上,显然主光线中心与斑点重心就是一点没有差别,但在轴外点成像。主光线的中心计算出来的RMS显然要比斑点重心计算的RMS半径要大。其实,通常采用的就是斑点重心的参考中点方式。

Spot Diagram与Ray Fan的区别:

Spot Diagram的形成,我们也可以在轴外子午面上选择一点做为发光点。这个点同样将光线射向系统的入瞳与光阑位置。与Ray Fan 不同的就就是,这次我们考虑的更全面些。这一束光线不就是Ray Fan的一个子午面方式,而就是一个面阵的方式发散。而就是全面的射入入瞳。为了计算与比较,有几种布置光线的方式可以选择,比如随机点方式,矩形方式,圆形方式,还有三角方式等等。目的就是能尽量保证平衡射入这个系统

公差分析

例子1公差(Tolerancing) 1-1概论公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源误差有好几个类型须要被估算制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心

●不正确的Conic值或其它非球面参数材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力剩下的设计误差 1-4设罝公差公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求，使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法

Zemax中的点列图的分析方法

点列图的原理就是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说,它就就是通过计算,把一系列物方的点通过光学系统以后,成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。为了表现方便,它可以选择一系列预定的模板形式,具体来说,比如一个在轴上的点,从无限远成像到IMA面上,ZEMAX就模拟在无限远有若干个发光点(光束),这些点平行射入入瞳,然后经过光学系统,最后成像在IMA面上。显然如果光学系统就是完美的光学系统,那么这些点成像点为一个理想的点。但对于实际的光学系统,就会成像为一个弥散斑。那么这个弥散斑在IMA面上的像,就就是Spot Diagram。同理,在非轴上点,也可以参照主光线的角度与位置,形成一系列的发光点,经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。如何通过Spot Diagram观察出光学设计的质量,简单说,这个弥散斑越小越好。如果您发现弥散斑足够小,满足您对光学系统最小弥散斑的要求(spot diagram的单位就是微米)那么您的光学系统就完全可以进行实际的加工了。换句话说,就就是您的光学系统已经可以设计完成了。如何才知道您的光学系统足够的好？这里有个参考,就就是airy 斑的参考。airy斑就是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直径在2、44*F*(主波长)以内的时候,该光学系统可以认为就是理想(完美)光学系统。这样当您在Spot Diagram图中,在setting 菜单中,设置显示airy斑。然后发现您的点列图完全都在airy斑环之内,您就可以认为您的光学系统设计已经完美。但实际上,很少有光学系统,可以满足符合airy斑直径的要求。那么说明您的光学系统有像差。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差统计公差分析方法概述一.引言公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。四.方和根法计算公式（平方相加开根号）假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心

公差模型和公差分析方法的研究

生产现场 S H O P S O L U T I O N S 金属加工汽车工艺与材料 A T&M 2009年第7期 50 机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。公差信息是产品信息库中的重要内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。 1 公差模型公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。1.1 尺寸树模型 Requicha 最早研究了零件层面的公差信息表示，并首先提出了应用于一维公差分析的尺寸树模型。该模型中，每一个节点是一个水平特征，节点间连线表示尺寸，公差值附加到尺寸值后。由于一维零件公差不考虑旋转偏差，所有公差都可表示为尺寸值加公差值的形式。该模型对于简单的一维公差分析十分有效，但却使尺寸和公差的概念模糊不清，而且没有考虑到形状和位置公差的表示。1.2 漂移公差带模型 Requicha 从几何建模的角度，于20世纪80年代提出了漂移公差带模型以定义形状公差。在这个模型中，形状公差域定义为空间域，公差表面特征需位于此空间域中，同时采用边界表示法（Breps ）建立传统的位置和尺寸公差模型。对于表面特征和相关公差信息则运用偏差图（VGraph ）来表示。VGraph 主要是作为一种分解实体表面特征的手段，将实体的边界部分定义为特征，公差信息则封装在特征的属性中。漂移公差带模型很好地表达了轮廓公差，轮廓公差包含了所有实际制造过程中的偏差。该模型提供了公差的通用理论且易于实现，但是不能区分不同类型的形状公差。1.3 矢量空间模型 Hoffmann 提出了矢量空间模型，Turner 扩展了这一模型。矢量空间模型首先需要定义公差变量、设计变量和模型变量。公差变量表示零件名义尺寸的偏差。设计变量由设计者确定，用以表示最终装配体的多目标优化函数。模型变量是控制零件各个公差的独立变量。由公差模型和公差分析方法的研究讨论了目前工程设计、制造中具有代表性的公差模型的建模、描述和分析的方法。在此基础上，对于面向刚性件和柔性件装配的公差分析方法的研究现状分别进行了综述和评价，通过对比说明各种分析方法的算法、应用范围及不足。最后，展望了公差模型和公差分析方法的研究方向及其发展动态。奇瑞汽车股份有限公司葛宜银李国波

ZEMAX中像差分析及理解

Z E M A X中像差分析及理解集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。 3、??彗差与色彗差 “RayAbberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。如图。特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。 4、??场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变场曲和畸变是有专门的特性曲线描述的。当然，其中的不同波长之间的场曲差异以及畸变差异就反映了“色场曲”和“色畸变”像差。至于“像散”，从其定义可以从场曲图中分析出来，主波长光线的“子午场曲和弧矢场曲之差”。ZEMAX描述的场曲为“宽光束场曲”而非“细光束场曲”。

zemax像差图分析报告

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变光线称远轴光线主光轴 /isnonci.oon 以下就分别介绍五种不同性质的单色像差: 球差

是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆直径就大, 图像就会比较模糊。必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。在照相镜头中，光圈（孔径）数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈（孔径）来减小球差的影响。

实用文案彗差

是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发岀一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的大小既与光圈仔L径）有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈（孔径）来减少彗差对成象的影响。像散也是一种轴外像差。与彗差不同，像散仅仅与视场有关。由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。像散可以对照眼睛的散光来理解。带有散光的眼睛，实际上是在两个方向上的晶状体曲率不一致，造成看到的点弥散成了一条短线。象散也使得轴外成像的像质大大地下降。像散的大小只与视场角有关，与孔径是没有关系的。即使光圈开得很小，在子午和弧矢方向仍然无法同时获得非常清晰的像。在广角镜头中，由于视场角比较大, 像散现象就比较明显。我们在拍摄的时候应该尽量使被摄体处于画面的中心。这好象与构图要求不把主要表现对象放在图面正中央有些冲突，如何掌握就要看实际情况了。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述一、引言公差设计问题可以分为两类:一类就是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸与公差,确定装配后需要保证的封闭环公差;另一类就是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸与公差,求解组成环的经济合理公差。公差分析的方法有极值法与统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环与组成环公差的分析方法称为统计公差法、本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。二、Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC),也叫最差分析法,即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop:E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D(Max、)=(20+0、3)+(15+0、25)+(10+0、15)=45、7,出现在A、B、C偏上限之状况 D(Min、)=(20-0、3)+(15-0、25)+(10-0、2)=44、3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0、7适合拿来作设计不? Worst Case Analysis缺陷: ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难; ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。以上例Part A +Part B+ Part C,假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平,则每个部材的不良机率为1-0、9973=0、0027;在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为:0、0027^3=0、3。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都就是接近极限尺寸的情况非常罕见。三、统计公差分析法 ?由制造观点来瞧,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想就是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析与计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造与生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的就是『变异』值。

Zemax中的点列图的分析方法

点列图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说，它就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说，比如一个在轴上的点，从无限远成像到IMA面上，ZEMAX就模拟在无限远有若干个发光点(光束)，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统，最后成像在IMA面上。显然如果光学系统是完美的光学系统，那么这些点成像点为一个理想的点。但对于实际的光学系统，就会成像为一个弥散斑。那么这个弥散斑在IMA面上的像，就是Spot Diagram。同理，在非轴上点，也可以参照主光线的角度和位置，形成一系列的发光点，经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。如何通过Spot Diagram观察出光学设计的质量，简单说，这个弥散斑越小越好。如果你发现弥散斑足够小，满足你对光学系统最小弥散斑的要求(spot diagram的单位是微米)那么你的光学系统就完全可以进行实际的加工了。换句话说，就是你的光学系统已经可以设计完成了。如何才知道你的光学系统足够的好？这里有个参考，就是airy 斑的参考。airy斑是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直径在2.44*F*(主波长)以内的时候，该光学系统可以认为是理想(完美)光学系统。这样当你在Spot Diagram图中，在setting菜单中，设置显示airy斑。然后发现你的点列图完全都在airy斑环之内，你就可以认为你的光学系统设计已经完美。但实际上，很少有光学系统，可以满足符合airy斑直径的要求。那么说明你的光学系统有像差。

究竟是哪种像差在起主要作用？主要的像差有，球差，慧差，像散，场曲，畸变。这些像差在spot diagram上的表现各不相同。但由于一个光学系统通常是各种像差的混合。因此需要你对spot diagram的形状进行判断。确认是主要是哪种像差，然后通过修改玻璃，或者曲率以及光阑的位置等加以调整。不同的像差有不同的像表现，同时随着像差的大小不同，这个像，也叫斑点的大小也不一样，显然像差越小的光学系统，其斑点也越小。衡量这个斑点大小有个定义，就是RMS半径定义，另外还有一个就是几何半径的定义。RMS是均方根半径，可以定量的反映这个系统实际的斑点大小。在Spot Diagram中还有几个参数可以参考,RMS RADIUS，均平方根半径是一个重要的半径参数，它是弥散斑各个点坐标，参考中心点，进行的坐标平方和后，除以点数量，然后开方的值，这个值的半径可以反映一个典型的弥散斑的大小，以定量的反映这个系统实际的斑点大小。但它不是全部弥散斑的直径，全部弥散斑的直径是GEO RADIUS。RMS RADIUS是重要的反映弥散质量的参数，它和在优化中和MF的值极大的吻合。(就是说MF的某个视场最后值就是RMS的半径) 需要说明的是：不同的射入入瞳的光线排列会对最后的RMS半径等有影响，但并不大。关键影响RMS半径的是，每个airy斑的中心点参考点的选择：一种选择的方式是根据主光线的位置做为斑点中心光线的中点。另外一种方式是采用斑点的实际重心做为斑点中点。对于一个轴对称系统，在轴上，显然主光线中心和斑点重心是一点没有差别，但在轴外点成像。主光线的中心计算出来的RMS显然要比斑点重心计算的RMS半径要大。其实，通常采用的是斑点重心的参考中点方式。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述一.引言公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1- 0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。

统计公差分析方法概述

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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差统计公差分析方法概述一.引言公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷：设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

公差分析的方法与比较

公差分析的方法與比較 PSBU-RDD4-MDD 工程師朱誠璞 alex.chu@https://www.360docs.net/doc/0d1639086.html, 2002/11/14 PM 04:32 version 1.1 A.公差分析的傳統方法( I)----Worst Case 法首先,必須解釋在公差分析時所用的兩種方法: 公差合成與公差分配. 而在以下兩個例子中用來運算公差範圍的數學方法為 Worst Case 法,這是傳統的做法 : 1.公差的合成(使用Worst Case 法運算) Part A 與 Part B 必須接合在一起,合成後的尺寸與公差範圍會是如何呢? 在這個例子中,可以得到一個很直觀的結果------當Part A 與 Part B相接後所得到的 Part A+B 長度和公差範圍都是Part A + Part B 的結果. 也就是說：合成後的公差範圍會包括到每個零件的最極端尺寸,無論每個零件的尺寸在其公差範圍內如何變化,都會 100% 落入合成後的公差範圍內. 聽起來相當合理,不是嗎? 稍後會解釋這樣做的缺點.

2.公差的分配(使用Worst Case 法運算) 現在 Part A+B 必須放入 Part C 的開口處,而開口的尺寸與公差如圖所示,那麼 Part A 與 B 的分別的公差範圍又應該是多少呢? 我們以最簡單的方法 : 平均分配給其中所有的零件,所以 Part A 與 B 各得50 %,當然也可以按照其他的比例來調整,並沒有絕對的優劣之分. B. Worst Case法的問題 1.控制公差範圍難以被控制在設計的需求範圍中. 由於 Worst Case 法合成時要求100 % 的可以容許單一零件的公差變化,會造成合成後的公差範圍變的較大,對設計者而言,是非常容易造成零件組裝後相互干涉或間隙過大. 在以上的例子中,如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊干涉的情況,因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm的情況則有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時,又有 0.75 mm的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點. 2.決定公差範圍的過程缺乏客觀及合邏輯的程序以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.

ZEMAX中像差分析及理解

Z E M A X中像差分析及理解1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinalaberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。分析图描述了F、d、C 三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。在“RayAbberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。轴上点与其差别为：其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。轴上点的“垂轴色差”就是“RayAbberation”0视场的F、C光线数据差值。 2、??轴外球差和轴外色差 “RayAbberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。 3、??彗差与色彗差 “RayAbberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。如图。特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。 4、??场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变

线性尺寸的公差分析方法概述

Tolerance Analysis of Linear Dimensional Chains
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线性尺寸链公差分析. 性尺寸链公差分析
程序设计用于（1D）线性尺寸链公差分析。程序解决以下问题： 1. 公差分析，使用算术法"WC"（最差条件worst case）综合和最优化尺寸链，也可以使用统计学计算"RSS"(Root Sum Squares)。 2. 温度变化引起的尺寸链变形分析。 3. 使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸链统计分析。 4. 选择装配的尺寸链公差分析，包含组装零件数的最优化。所有完成的任务允许在额定公差值内运行，包括尺寸链的设计和最优化。计算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的专业文献的数据，方法，算法和信息。标准参考表： ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186
计算的控制，结构及语法。算的控制，
计算的控制与语法可以在此链接中找到相关信息 "计算的控制，结构与语法".
项目信息。目信息。
“项目信息”章节的目的，使用和控制可以在"项目信息"文档里找到.
理论－原理。原理。
一个线性尺寸链是由一组独立平行的尺寸形成的封闭环。他们可以是一个零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是组装单元中各个零件尺寸 (Fig. B).
一个尺寸链由分开的部分零件（输入尺寸）和一个封闭零件（结果尺寸）组成。部分零件（A,B,C...）可以是图面中的直接尺寸或者是按照先前的加工工艺，组装方式。所给尺寸中的封闭零件（Z）表现为加工工艺或组装尺寸的结果，结果综合了部分零件的加工尺寸，组装间隙或零件的干涉。结果尺寸的大小，公差和极限直接取决于部分尺寸的大小和公差，取决于部分零件的变化对封闭零件变化的作用大小，在尺寸链中分为两类零件： - 增加零件 - 部分零件，该零件的增加导致封闭零件的尺寸增加 - 减少零件 - 部分零件，封闭零件尺寸随着该零件的尺寸增加而减小在解决尺寸链公差关系的时候，会出现两类问题： 1. 公差分析 - 直接任务，控制使用所有已知极限偏差的部分零件，封闭零件的极限偏差被设置。直接任务在计算中是明确的同时通常用于在给定图面下检查零件的组装与加工。 2. 公差合成 - 间接任务，设计出于功能需要使用封闭零件的极限偏差，来设计部分零件的极限偏差。间接任务用来解决设计功能组及组装。公差计算方法的选择以及尺寸链零件的极限偏差影响组装精度和零件的组装互换性。因此，产品的经济性和运转性取决于此。在尺寸链中解决公差关系，工程实践使用三个基本方法：算数计算法统计学计算法成组交替性计算方法术计算方法算术计算方法 - WC method (Worst Case). 最常使用的方法，有时叫做最大－最小计算方法。它用于在任何部分零件的实际尺寸的任意组合下保证封闭零件的所需极限偏差，也就是最大和最小极限尺寸。这个方法保证了零件的完全装配和工作交替性。但是，由于封闭零件的高精度要求，导致部分零件的公差值太极限，因此带来高的加工成本。因此WC方法主要适合用于计算小数量零件尺寸链或结果尺寸的公差是可以接受的情况。最常用于单间或小批量生产。 WC 方法计算得出的结果尺寸是部分尺寸的算术和。因此封闭零件的尺寸决定于其中心值：
2013/4/7

公差分析基本知识

公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则

一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念 1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。（三）公差术语及示例图2 以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。实际尺寸——实际测量的尺寸。极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值图1

中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。图3公差带图解公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析_最新修正版

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析目录 [隐藏] ?1初级像差深入 o1.1球差 o1.2彗差 o1.3像散 o1.4场曲 o1.5畸变 ?2各种像差图表 o2.1初级球差大的点列图 o2.2初级球差大的垂轴像差 o2.3子午慧差大的情况 o2.4其慧差和垂轴色差大初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。

以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。

彗差是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

统计公差分析方法概述(2012-10-2319:45:32) 分类：统计公差分析方法概述一.引言公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100%落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环)加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。四.方和根法计算公式（平方相加开根号）假设每个尺寸的Ppk指标是并且制程是在中心

ZEMAX中像差分析及理解

ZEMAX中像差分析及理解 1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinal aberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。在“Ray Abberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。轴上点与其差别为：其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。轴上点的“垂轴色差”就是“Ray Abberation”0视场的F、C光线数据差值。 2、轴外球差和轴外色差 “Ray Abberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。 3、彗差与色彗差 “Ray Abberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。如图。特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。 4、场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变

ZEMAX的基本像差控制与优化

ZEMAX勺基本像差控制与优化 ZEMAX 已经成为光学设计人员最常用勺工具软件了。光学设计中，描述和控制一个光学系统勺初级像差结构，通常使用轴上球差、轴向色差、彗差、场曲、畸变、垂轴色差、像散等像差参数。当我们企图更为详细勺描述和控制轴外指定视场、指定光束勺像差结构时，常常会使用轴外宽光束球差、彗差和细光束场曲等三个像差参数。然而，ZEMAX并不能像SOD88那样直接引用相对应的像差操作数来指定像差目标大小，更没有描述高级像差数勺像差操作数，这些通常都需要设计者自行分析和定义。描述和控制系统光束结构的方法因习惯而有一定的差异，由于某些像差变量之间有某种相关性，而设置的优化权重又可以不同，因此常常都能够达到相同的效果，只是所计算的数学步骤不同而已。到底选择多少个参数来描述一个系统，虽无统一规定，但是还是要因系统像差特性不同而区别选择。经验表明，最少最准确的参数描述量，能够尽可能的提高优化的效率，并且减少掉入效果较差的局部优化的次数。经验丰富的工程师，轻车熟路，在这个环节上少走了很多的弯路，从而其设计效率和设计出来的产品品质要比通常的设计人员有些得多，成功率高的多。笔者撰写本文的目的就是企图浅显的探讨光学设计中，ZEMAX 中光学结构的描述方法以及权重选择的问题。这些都是笔者在设计当中积累的经验，可能这个文章的论断会由于经验的多寡有一定的局限性，所以希望读者当作参考，不要照搬。基本像差描述和控制 1、轴上球差LONA 和SPHA LONA 表示的是轴上物点指定波长，指定光束尺寸（光线对）的轴上成像交点到近轴焦平面之间轴向距离。这个定义和我们定义的轴向球差相同。光瞳尺寸（光束尺寸）在0~1 之间，那么将追迹实际的光束汇交点计算轴向球差。 SPHA 常用于指定面产生勺像差数值。若不指定特殊面（取值为0），则计算所有面产生球差总和。注意这个总合不是像差计算公式中勺经过各面逐个放大之后勺加权和，而是代数和（有待读者进一步验证）。经验：当选择LONA 控制不住球差时，同时加入SPHA 操作数，设置合理勺权重，可以将轴向球差进一步改善。 2、轴向色差AXCL 定义为两个指定波长勺近轴焦平面轴向距离。若光瞳尺寸（光束尺寸）定义为0，那么使用近轴焦平面进行色差计算，定义不为0，则使用实际勺光线与轴交点位置进行色差计算。 3、垂轴色差（倍率色差）在ZEMAX 中没有直接定义垂轴色差的操作数，但是从垂轴色差的定义可以知道，它是指某视场、某指定光束尺寸的、两指定波长光束在像面上所成的理想像的垂向距离差。在ZEMAX中有REAY（wav, Hy , Py）操作数。其定义为指定波长、指定视场、指定光