深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

一、选择题

1．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）

A ．22(8)x -

B ．22(2)x -

C ．

D ．42()x x x

- 2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 3．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )

A ．4种

B ．5种

C ．6种

D ．7种 4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0

B ．1

C ．3

D ．7 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c

B ．2a ＋2b

C ．2c

D ．0 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、

E 、

F 、

G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的

面积是（ ）

A ．4.5

B ．5

C ．5.5

D ．6

7．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）

A ．∠A+∠2=180°

B ．∠A=∠3

C ．∠1=∠4

D ．∠1=∠A

8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）

A ．115°

B ．130°

C ．135°

D ．150° 9．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b

>的是（ ）

A ．ac bc >

B ．ma mb -<-

C ．22ac bc >

D ．22ac bc ->-

10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->??

-≥-?恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<

C ．01m ≤<

D ．01m <≤ 二、填空题 11．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______

12．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．

13．计算：2202120192020?-=__________

14．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．

15．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且

ABC S ?=8cm 2，则BEF S ?=____．

16．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.

17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

18．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

19．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=??

+=?的解是71x y =??=?，则方程组()32162(2)15

x y ay x y by ?--=?-+=?的解是________．

20．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____． 三、解答题

21．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．

22．四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；

(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数；

(3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.

23．先化简，再计算：(2a +b )(b -2a )-(a -b )2，其中a =-1，b =-2

24．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．

（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．

（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=?，100AQF ∠=?，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．

25．分解因式

(1)321025a a a ++；

(2)(1)(2)6t t ++- ．

26．已知8m a =，2n a = .

（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.

（2）求m 与n 的数量关系.

27．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．

(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x，y的值；

②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．

考点：因式分解．

2．B

解析：B

【解析】

分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.

详解：（x+1）（x-3）

=x2-3x+x-3

=x2-2x-3

所以a=2，b=-3，

故选B．

点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.

3．B

解析：B

【分析】

设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．

【详解】

解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，

则x+5y=20，

∴x=20-5y ，

而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，

∴y=0，x=20；

y=1，x=15；

y=2，x=10；

y=3，x=5；

y=4，x=0，

共有5种换法．

故选：B ．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．

4．A

解析：A

【分析】

观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．

【详解】

解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，

而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，

∵20204=505÷，

故234202033333+++++…的末尾数字也为0．

故选A ．

【点睛】

本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．

5．D

解析：D

【解析】

试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，

∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，

∴原式=a+b-c+（c-a-b）

=0．

故选D．

考点：三角形三边关系．

6．A

解析：A

【解析】

试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，

∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，

∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，

同理可得△AEG的面积=，

△BCE的面积=×△ABC的面积=6，

又∵FG是△BCE的中位线，

∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，

∴△AFG的面积是×3=，

故选A．

考点：三角形中位线定理；三角形的面积．

7．D

解析：D

【分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【详解】

A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；

B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；

C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；

D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】

点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

8．A

解析：A

先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．

【详解】

解：∵∠1+∠2＝130°，

∴∠AMN +∠DNM ＝3601302

??-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，

∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．

9．C

解析：C

【分析】

根据不等式的性质逐项判断即可．

【详解】

解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；

B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；

C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；

D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．

故选：C

【点睛】

本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．

10．C

解析：C

【分析】

首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．

【详解】

解：0233(2)x m x x ->??-≥-?

①② 解不等式①，得x>m.

解不等式②，得x ≤3.

∴不等式组得解集为m

∵不等式组有三个整数解，

∴01m ≤<.

【点睛】

本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

二、填空题

11．1

【解析】

根据题意得：，

解得：b=3或?3(舍去)，a=?1，

则ab=?1.

故答案是：?1.

解析：1

【解析】

根据题意得：

21

21

{

30

b

a

a

b

-=

+=

≠

+≠

，

解得：b=3或?3(舍去)，a=?1，

则ab=?1.

故答案是：?1.

12．﹣2020或﹣1或﹣2

【分析】

直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】

解：当2x+3=1时，

解得x=﹣1，

故x+2020=2019，

此

解析：﹣2020或﹣1或﹣2

【分析】

直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．

【详解】

解：当2x+3=1时，

解得x=﹣1，

故x+2020=2019，

此时：(2x+3)x+2020=1，

当2x +3=﹣1时，

解得x =﹣2，

故x +2020=2018，

此时：(2x +3)x +2020=1，

当x +2020=0时，

解得x =﹣2020，

此时：(2x +3)x +2020=1，

综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．

故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．

【点睛】

此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．

13．-1

【分析】

根据平方差公式即可求解．

【详解】

=-1

故答案为：-1．

【点睛】

此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则． 解析：-1

【分析】

根据平方差公式即可求解．

【详解】

2202120192020?-=()()22220201202012020202012020+?--=--=-1

故答案为：-1．

【点睛】

此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．

14．【分析】

先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．

【详解】

解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m ）x-2，

∵不含x2项， 解析：32

【分析】

先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．

解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，

∴4m-6=0，

解得m=3

2

．

故答案为3 2 .

【点睛】

此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．

15．2

【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．

【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC

解析：2

【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=1

2

S△BEC，同理得S△EBC=

1

2

S△ABC，由此可得出答案．

【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=1

2

EC，高相等；

∴S△BEF=1

2

S△BEC，

同理得S△EBC=1

2

S△ABC，

∴S△BEF=1

4

S△ABC，且S△ABC=8，

∴S△BEF=2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．

【分析】

设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.

【详解】

设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.

【点睛

解析：2

【分析】

设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.

【详解】

设圆珠笔x 支，则练习簿

1434

x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.

【点睛】

明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.

17．5×10-6

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-

n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解析：5×10-6

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.0000025=2.5×10-6，

故答案为2.5×10-6．

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解析】

【分析】

设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．

【详解】

解：设多边形有n条边，由题意得：

1

解析：六

【解析】

【分析】

设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．

【详解】

解：设多边形有n条边，由题意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案为：六．

【点睛】

本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．

19．【分析】

已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．

【详解】

∵是方程组的解

∴

∴a=5，b=1

将a=5，b=1代入

得

①×

解析：

9

1 x

y

=?

?

=?

【分析】

已知

7

1

x

y

=

?

?

=

?

是方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

的解，将

7

1

x

y

=

?

?

=

?

代入到方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

中可求得

a，b的值，即可得到关于x，y的方程组

()

3216

2(2)15

x y ay

x y by

?--=

?

-+=

?

，利用加减消元法解方程即

可．【详解】

∵

7

1

x

y

=

?

?

=

?

是方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

的解

∴

2116 1415

a

b

-=?

?

+=?

∴a=5，b=1

将a=5，b=1代入

()

3216 2(2)15

x y ay

x y by

?--=?

-+=

?

得

31116 2315

x y

x y

-=

?

?

-=

?

①

②

①×2，得6x-22y=32③

②×3，得6x-9y=45④

④-③，得13y=13

解得y=1

将y=1代入①，得3x=27解得x=9

∴方程组的解为

9

1 x

y

=?

?

=?

故答案为：

9

1 x

y

=?

?

=?

【点睛】

本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．

20．12

【分析】

对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．

【详解】

解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，

∴（a+1）2﹣（b﹣1）2

＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）

＝（a+b

解析：12

【分析】

对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．

【详解】

解：∵a+b ＝4，a ﹣b ＝1，

∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2

＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）

＝（a+b ）（a ﹣b+2）

＝4×（1+2）

＝12．

故答案是：12．

【点睛】

本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．

三、解答题

21．3x 2－3x －5，25

【分析】

原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．

【详解】

原式＝()222945521x x x x x -----+

＝222945521x x x x x ----+-

＝2335x x --，

当2100x x =--，即210x x =-时，

原式＝()

235310525x x -=?-=-

【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．

22．（1）70°；（2）60°；（3）110°

【分析】

（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；

（2）根据平行线的性质得到∠ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；

（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB 的度数，再进一步求得∠BEC 的度数．

【详解】

(1)在四边形ABCD 中,

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,

∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.

(2)∵BE ∥AD ，∠A=140°,∠D=80°,

∴∠BEC=∠D ，∠A+∠ABE=180°.

∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.

∵BE 是∠ABC 的平分线,

∴∠EBC=∠ABE=40°.

∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.

(3)在四边形ABCD 中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,

所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12

∠BCD=70°. 因为∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E,所以有∠EBC=

12∠ABC,∠ECB=12∠BCD. 故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(

12∠ABC+12

∠BCD)=180°-70°=110°. 23．-5a 2+2ab ，-1

【分析】 先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.

【详解】

()()()

22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----

2222=42b a a b ab ---+ 252a ab =-+，

当a =-1，b =-2时，原式=-1.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.

24．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．

【分析】

（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；

（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；

（3）过点E 作EN ∥BF ，则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，得出

∠EQF=∠B+∠E+∠F ，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由

∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ，∠AMP=∠FMQ ，得出126°-∠A=80°-∠F ，即可得出结论．

【详解】

解（1）∵AB ∥CD ∥PE ，

∴∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，

∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，

∴∠BPD=∠B-∠D，

故答案为：∠BPD=∠B-∠D；

将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，

∠BPD=∠B+∠D，理由如下：

延长BP交DC于M，如图b所示：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BMD，

∵∠BPD=∠BMD+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D；

（2）∵A′B∥CD，

∴∠A′BQ=∠BQD，

同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，

∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，

故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；

（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：

则∠B=∠BEN，

同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，

∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，

∵∠AQF=100°，

∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，

∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，

∴126°-∠A=80°-∠F，

∴∠A-∠F=46°，

故答案为：80，46．

【点睛】

本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

25．（1）()2

5a a +；（2）()()41t t +-． 【分析】

（1）首先利用提公因式法，提出a ，再利用公式法，即可分解因式；

（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式．

【详解】

解：（1）()()2

3221025=10255a a a a a a a a ++++=+； （2）()()22

(1)(2)6=3263441t t t t t t t t ++-++-=+-=+-． 【点睛】

本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键．

26．（1）16；4；（2）m=3n ；

【分析】

(1)利用a m ＋n ＝a m ?a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.

【详解】

（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n

=4； （2）∵， ∴

∴

【点睛】 本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.

27．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．

【分析】

（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:36060

=6, （2）先设内角为x ,根据题意可得:外角为

12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12

x =180°,从而解得内角:x =120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．

【详解】 （1）设内角为x ,则外角为12

x ,

由题意得,x+1

2

x =180°,

解得:x=120°, 1

2

x=60°,

这个多边形的边数为:360 60

=6,

答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为1

2

x,

由题意得: x+1

2

x =180°,

解得:x=120°,

答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．

内角和=（6﹣2）×180°=720°．

【点睛】

本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.

28．（1）2x2+6xy+8y2；（2）①

30

10

x

y

=

?

?

=

?

②57600元；

【分析】

（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积，再相加即可求解；

（2）①根据等量关系：整改后A区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x，y的值；

②代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．

【详解】

解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）

=x2﹣y2+x2+6xy+9y2

=2x2+6xy+8y2（平方米）

答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；

（2）（x+y）+（11x﹣y）

=x+y+11x﹣y

=12x（米），

（x﹣y）﹣（x﹣2y）

=x﹣y﹣x+2y

=y（米），

依题意有：

123502(12)4(3)980x y x y x y -=??+++=?

， 解得3010x y =??=?

9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），

（x+3y ）（x+3y ）

=x 2+6xy+9y 2

=900+1800+900

=3600（平方米），

（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600

=6×3600+10×3600

=57600（元）．

答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元． 考点：整式的混合运算．