傅立叶的思想及其意义
【傅立叶生平简介】
夏尔·傅立叶(Charles Fourier,1772—1837) ，法国思想家弗朗斯瓦.沙利.马利.傅立叶是和圣西门同时代的法国著名的“空想”社会主义者。他的“空想”社会主义学说和圣西门主义产生的历史条件相同，但自成一个体系，被称作傅立叶主义。傅立叶的空想社会主义学说和圣西门、欧文的空想社会主义学说一起，为马克思的科学社会主义学说的诞生，提供了宝贵的思想资料，成为马克思主义的三个来源之一。马克思曾经称赞傅里叶是“19世纪最伟大的讽刺家”。
【他关于这个社会的主张】他不主张废除私有制，幻想通过宣传和教育来建立一种以“法郎吉”为其基层组织的社会主义社会。他已有关于消灭脑力劳动和体力劳动的对立以及城市和乡村的对立的思想萌芽。还首次提出妇女解放的程度是人民是否彻底解放的准绳。在教育上，主张对儿童从小实施劳动教育和科学教育。傅立叶还阐述了他的空想社会主义的理想社会是一种“和谐的”社会，这种社会由他称之为“法郎吉”的基层组织所组成。这是一种农业和工业联合在一起的生产、消费协作组织，劳动者以劳力、资本家以股份参加，成员都应该劳动。生产总收益除生产费外，按特定比例分配给出资本的股东、技术工作者和生产劳动者。为了自己的美好设想，傅立叶曾进行过一些尝试。他多次请统治者和资本家赞助他的计划，但
一直到他老死，始终没有一个资本家上门对他的计划感兴趣。虽然傅立叶的设想都失败了，但他关于未来社会的天才设想，却给科学社会主义的诞生提供了宝贵的思想材料。
【他心中的理想社会】傅立叶为自己的理想社会设计了一种叫做“法朗吉”的“和谐制度”，是一种工农结合的社会基层组织。”“法朗吉”通常由大约一千六百人组成。在“法朗吉”内，人人劳动，男女平等，免费教育，工农结合，没有城乡差别、脑力劳动和体力劳动的差别。他还为“法朗吉”绘制了一套建筑蓝图。建筑物叫“法伦斯泰尔”，中心区是食堂、商场、俱乐部、图书馆等。建筑中心的一侧是工厂区，另一侧是生活住宅区。“法朗吉”是招股建设的。收入按劳动、资本和才能分配。傅立叶幻想通过这种社会组织形式和分配方案来调和资本与劳动的矛盾，从而达到人人幸福的社会和谐。
【他对婚姻的认识】
傅立叶曾经正确地指出，资本主义文明制度的本质特征是侮辱女性，妇女是一种商品，婚姻不过是一种特殊的商业交易，资产阶级婚姻只是一种合法而持续的卖淫。他辛辣地嘲讽说：“正象文法中二个否定构成一个肯定，在婚姻交易中也是两个卖淫构成一桩德行。”傅立认为：“侮辱女性既是文明的本质特征，也是野蛮的本质特征，区别只在于野蛮以简单的形式所犯下的罪恶，文明都赋之以复杂的、暧昧的、两面性的、伪善的存在形式……对于使妇女陷于奴隶状态这件事，男人自己比任何人都更应该受到惩罚。”
傅立叶的揭露批判是何等深刻和中肯，实际上，正是资本主义制度在更大范围、更大规模上把妇女作为一种特殊商品进行交易，妇女处于被侮辱被损害的地位，人格丧尽，这就是资本主义婚姻制度的本质所在。
傅立叶认为在理想的社会里家庭不再是社会的经济细胞，男女自由婚姻临时结合。他第一个表述了这样的思想：在任何社会中，妇女解放的程度是衡量普遍解放的天然尺度。
【傅立叶对资本主义教育制度的揭露和批判】
傅立叶在批判资本主义社会制度的论述中，包含着对资本主义教育制度的揭露和批判。在教育的指导思想上，傅立叶认为资本主义社会的教育违反儿童的本性，需求和兴趣。傅立叶还认为，这种违反儿童本性的教育，不仅摧残了儿童的健康，而且压抑了人才的成长。在理论与实践的关系上，傅立叶认为资本主义社会的教育是一个颠倒的世界。在教育手段上，傅立叶认为资本主义社会的教育是强制性的。傅立叶从教育的指导思想上、从理论与实践的关系上，从教育的手段上，揭露和批判了资本主义教育制度。
他虽然是从人性论的角度，去揭露资本主义教育，没有、也不可能运用历史唯物主义的基本原理，去揭示资本主义教育的阶级本质问题。但是，傅立叶指出了资本主义的教育“要儿童服从符合等级精神的各种不同的道德，以及服从适应内阁的更迭精神的各种不同原则。”这种观点，对于资产阶级理论家鼓吹的教育是不从属于社会关系的独立力量的荒谬理论，是一个有力的揭露；对于今天那些美化资
本主义制度的人，也是一个有力的抨击。
【傅立叶设计的和谐制度下的教育】
傅立叶从对资本主义制度的批判中得出的结论是：文明制度的各种弊端是恶性循环，必须跳出这个深渊。傅立叶提出代替资本主义制度的叫做“和谐制度”或称协作制度。他设计的和谐社会的基层组织叫“法郎吉”。法郎吉是一种生产和消费的联合组织，它既组织生产，也组织社会生活。法郎吉的人员都过着集体的生活，儿童从小受集体的照管。傅立叶在描绘未来的和谐社会的生活图景时，特别关心教育事业。他提出，在和谐制度下，“教育将是必须首先加以安排的结构部门。”使儿童在幼年时就养成适合和谐制度人的心灵的一切服务的习惯，亦即养成公正和诚实，协调表现均匀一致的习惯。可见，傅立叶把培养法郎吉新生一代的教育，看作是巩固、完善和谐制度的重要一环，是实在未来理想社会的重要条件。
傅立叶针对资本主义社会制度及其旧式分工对人的发展的危害，提出改造旧式分工的设想，并明确提出人的全面发展的内容是体力和智力的充分发展。傅立叶提出早期的幼儿教育的主张，基本上是正确的。这些观点，为以后学前教育的发展产生过积极的影响。但是，他在论述这一问题时，完全否定家庭教育的必要性，这不复过于偏激和片面。傅立叶提出适应儿童天性的教育主张。傅立叶认为文明制度下的教育是违反儿童天性的，而和谐制度下的教育则要适合儿童的天性。傅立叶在教育史上的另一个重要贡献，就是提出了教育与生产劳动相结合的思想。
总之，傅立叶对资本主义教育制度作了深刻，尖锐的揭露和批判，并以毕生精力，详细制订了和谐社会的方案。在这个方案中，精心描绘了和谐社会的教育事业。由于历史条件的限制和唯心史观的影响，傅立叶对未来社会的教育有许多离奇荒唐的玄想，但其中也闪烁着一系列合理的因素天才的观测，为马克思主义教育学说的建立，提供了极其宝贵的思想材料。。如培养体力和智力全面发展的人，早期的幼儿教育，适应儿童年龄特点进行教育的主张，教育与生产劳动相结合等等“这些观点是这方面的精华，并且包含着最天才的观测”。
【他的学说的意义】
傅立叶的空想社会主义学说和圣西门、欧文的空想社会主义学说一起，为马克思的科学共产主义学说的诞生，提供了宝贵的思想资料，成为马克思主义的三个来源之一。傅立叶是法国大思想家和空想社会主义者，在他的学说中不但贯穿着对资本主义制度的深刻分析和尖锐批判，而且还包藏着对未来社会的天才预测。傅立叶的著作对于我们研究社会主义从空想到科学的发展很有参考价值。
维·彼·沃尔金著，汪耀三等译：《傅立叶的体系》，《傅立叶选集》
实验一信号与系统的傅立叶分析.
实验一 信号与系统的傅立叶分析 一. 实验目的 用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析。 二.实验仪器 装有matlab 软件的计算机 三.实验内容及步骤 （1）已知系统用下面差分方程描述： )1()()(-+=n ay n x n y 试在95.0=a 和5.0=a 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，并打印w e H jw ~)(曲线。、 当a=0.95 B=1; A=[1,0.95]; subplot(1,3,1); zplane(B,A); xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im'); title('y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布'); grid on ； [H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(1,3,2); plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2); grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|'); title('幅频响应特性'); axis([0,2,0,2.5]); subplot(1,3,3); plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2); grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)'); title('相频响应特性'); axis([-0.1,2.1,-1.5,1.5]); a=0.5程序如上，图如下
（2）已知两系统分别用下面差分方程描述： )1()()(1-+=n x n x n y )1()()(2--=n x n x n y 试分别写出它们的传输函数，并分别打印w e H jw ~)(曲线。 当方程为)1()()(1-+=n x n x n y 的程序代码： B=[1,1];A=1; subplot(2,3,1);zplane(B,A); xlabel('实部Re'); ylabel('虚部Im'); title('y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布'); grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(2,3,2); plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2); grid on;
不懂傅里叶变换与Z变换的意义的可以看看(谢谢分享)
傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上的分信号，那么给定一组周期值（或频率值），我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。 傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式；逆傅里叶变换恰好相反。这都是一个信号的不同表示形式。它的公式会用就可以，当然把证明看懂了更好。 对一个信号做傅里叶变换，可以得到其频域特性，包括幅度和相位两个方面。幅度是表示这个频率分量的大小，那么相位呢，它有什么物理意义？频域的相位与时域的相位有关系吗？信号前一段的相位（频域）与后一段的相位的变化是否与信号的频率成正比关系。 傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也
道家思想及其现实意义
17公管1班崔惜舜 20173216 道家思想及其现实意义 “道，可道，非常道；名，可名，非常名。”出自于《老子》，应在中国或是华夏子孙，炎黄后代口口中流传。作为土生土长的宗教，道教曾为中国传统文化发展作出过巨大贡献，在中国文化中占有着重要的地位，所以人们常说道教是中国传统文化的三大支柱(儒、释、道)之一，更有人以为：中国根蒂全在道教。 在诸多影视作品、志怪小说、远古传奇中都有着关于道家的各种描述，如“太上老君急急如律令”、《封神榜》、黄巾军张角的传于于吉等人所传《太平清领书》。管中窥豹可见一斑。道家文化根植于中国传统文化的土壤之中，蓬勃发展，潜移默化中以润物无声的方式改变着我们，滋润着我们。 要说道，又不得不说老庄。老子被誉为道家祖师，写出《道德经》的皇皇巨著，其思想主要存于四个方面。第一个方面，我们可以用四个字来总结，叫道生万物。这个思想，是为我们中国人，当然也是为世界人，提供了一个解释宇宙的框架。这是第一个方面。第二个方面，也可以用四个字来总结，顺服自然。这个思想，为我们提供了一个为人处世，治理国家，各个方面提供了一个根本的准则，根本的原则。第三，就是相反相成。我们也用四个字来总结，相反相成。这个思想，为我们提供了一个观察事物的基本法则。第四个方面，我们可以用八个字来总结，持盈，盈是盈满，把这杯慢慢的水端在手上这
个叫持盈，持就是把持，持盈守缺以柔克刚。第四个方面可以用这八个字来总结，后面四个字也行，就是以柔克刚。而庄子则是继老子后道家中集大成者“而且是使道家真正成为了一个家派与儒墨鼎足而三的一个人。”《庄子》其书，以落天外的构思，意深旨远的寓言，曼妙朦胧的情致，与天地万物共舞的神采，渊深海涵的襟抱，使其受到了后世文人毫不吝啬的称誉：“其言汪洋自恣”, “吐峥嵘之高论，开浩荡之奇言”,无端而来，无端而去，殆得'飞’之机者。”“意出尘外，怪生笔端”“其文则汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫之能先也。”在我的体会中他的文章主要体现了他的生死观，名利观和道德观。 对于我而言，听了关于于丹对庄子的解读，了解了庄子的世界观和生死观，发现他的思想，是我们这些羡慕田园生活、渴望内心宁静的现代人无比向往的。 庄子在逍遥游中讲了这样一个故事。 尧要将天下让给许由，他对许由说：“日月都出来了，可火炬没有熄灭，对于光亮而言，不是太难堪了吗？应时的雨已经降临，可浇灌还在进行，对于润泽而言，浇水不是多余的吗？如果立先生为天下之主，那么天下定然太平；而今我还身居其位，这不是多余的吗？请让我将天下交给你。”肯将天子之位出让，尧乃是一片公心；也是以天下苍生为念，日月可鉴。但许由不这么认为，他说：“你治理天下，天下已经太平了，还要叫我来接替你，难道我是为了虚名吗？回去吧，君王，天下对我来说没有好处。”
深入探析快速傅立叶变换(FFT)
深入探析快速傅立叶变换（FFT） 摘要： FFT（Fast Fourier Transform，快速傅立叶变换）是离散傅立叶变换的快速算法，也是我们在数字信号处理技术中经常会提到的一个概念。在大学的理工科课程中，在完成高等数学的课程后，数字信号处理一般会作为通信电子类专业的专业基础课程进行学习，原因是其中涉及了大量的高等数学的理论推导，同时又是各类应用技术的理论基础。 关于傅立叶变换的经典著作和文章非常多，但是看到满篇的复杂公式推导和罗列，我们还是很难从直观上去理解这一复杂的概念，我想对于普通的测试工程师来说，掌握FFT的概念首先应该搞清楚这样几个问题：(1)为什么需要FFT (2) 变换究竟是如何进行的(3) 变换前后信号有何种对应关系(4) 在使用测试工具（示波器或者其它软件平台）进行FFT的方法和需要注意的问题(5) 力科示 波器与泰克示波器的FFT计算方法的比较 在这篇文章中我尝试用更加浅显的讲解，尽量不使用公式推导来说一说FFT 的那些事儿。 一, 为什么需要FFT？ 首先FFT(快速傅立叶变换)是离散傅立叶变换的快速算法，那么说到FFT，我们自然要先讲清楚傅立叶变换。先来看看傅立叶变换是从哪里来的？ 傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时颇具争议性的命题：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其他审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的权威，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因为怕被推上断头台而一直在逃难。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。 谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它（棱角），逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。 为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有其他信号所不具备的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的，且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
傅立叶变换的原理、意义和应用
傅立叶变换的原理、意义和应用 1概念：编辑 傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅里叶变换用正弦波作为信号的成分。 参考《数字信号处理》杨毅明著，机械工业出版社2012年发行。 定义 f(t）是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个周期内具有有限个间断点，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t）的傅里叶变换， ②式的积分运算叫做F（ω）的傅里叶逆变换。F（ω）叫做f(t）的像函数，f(t）叫做 F（ω）的像原函数。F（ω）是f(t）的像。f(t）是F（ω）原像。 ①傅里叶变换 ②傅里叶逆变换 中文译名 Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译
名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。为方便起见，本文统一写作“傅里叶变换”。 应用 傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值谱——显示与频率对应的幅值大小）。 相关 * 傅里叶变换属于谐波分析。 * 傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似; * 正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取； *卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段； * 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT)).[1] 2性质编辑 线性性质 傅里叶变换的线性，是指两函数的线性组合的傅里叶变换，等于
《老子》教育思想及其现实意义
Vol.33No.6 Jun.2012 第33卷第6期2012年6月赤峰学院学报（汉文哲学社会科学版） Journal of Chifeng University （Soc.Sci ）“老子”一书虽然没有提到教育二字，然而仔细研究其思想，不难发现在短短五千言中包涵着十分丰富的教育思想。老子以“道”为核心，在其著作中对教育目标、教育内容和教育方法等进行了独到的阐释。这些思想对当代教育有着十分重要的现实意义。 一、教育目标 老子的教育目标就是培养“圣人”。所谓“圣人”就是理想的执政者。为什么要把教育目标放在培养“圣人”上呢？老子认为，“圣人”能够悟道、体道、弘道、 惟道是从；“圣人”能够力行身教，崇柔不争，帮助人们回复到淳朴的自然原始状态；“圣人”能够“知雄守雌”、“知荣守辱”，“复归于朴”，成就大功；“圣人”能够通察道体的柔弱，善于居下而不争。所以，教育的目标就是培养这样的“圣人”。“圣人”一词在《老子》全书八十一章中共出现三十一次，除有时指道德修养极高的人而外，大都是指能够按照自然之道的规律来治理国家的执政者。 具备什么条件才能成为“圣人”，成为理想的执政者呢？老子认为，做为“圣人”———理想的执政者必须具备三个条件。 他说：“我有三宝，持而守之：一曰慈，二曰俭，三曰不敢为天下先，故能器长。”老子认为，“慈”、“俭”和退让三者是治理国家的三个法宝。第一个条件是“慈”。老子所说的“慈”，其根本含义是 “无为”。他说：“爱民治国，能无为乎？”也就是说无为而治，才是真治，才能得到人民的拥护和爱戴。第二个条件就是“俭”。老子批评当时的统治者增收赋税，加重人民负担。他说：“民之饥，以其上食，税之多，是以饥。”老子指责当时过着骄奢淫逸 生活的统治者为强盗头子。所以老子认为，理想的执政者，在生活上必须做到“俭”。第三个条件是“不敢为天下先” ，老子说：“不敢为天下先，故能为器长”。老子所说的“不敢为天下先”包含有大公无私的意思。 他说：“天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。 是以圣人后其身而身先；外其身而身存，非以其无私耶？故能成其私。”因为天地的存在不是为它自己，所以天地才能长久。所以圣人把自己放在后面，反而能赢得爱戴，把自己置于度外，反而能得到自身的生存，这岂不是由于他能无私吗？这种具有大公无私精神人的执政者才会得到人民的爱戴。 老子把慈爱、节俭、谦让作为理想的执政者必备的条件而提出，反映了执政者对劳动人民利益的慈爱、诚实、宽容、无私等思想因素，具有一定的进步性和积极意义，值得我们批判的继承。 二、教育内容 《老子》一书博大精深，在其书中包涵着丰富的教育思想内容，本人通过研读特归纳为如下几点： （一）形而上的教育 “形而上”是老子“道”的根本特征。形而上教育的目的是要培养人们符合 “道”的世界观和辩证思维的方法论。老子首先要求人们要树立“道”的世界观。因为“道”是世界上最大的智慧。只有理解了“道”的真谛，人才有无比的智慧和能力。人才能获得绝对的自由。这也是老子的教育理想。 其次老子要求人们要认识和掌握“道”的规律，用辩证的思维方法去分析问题、提高人们解决问题的能力。告诫人们不仅要看到事物的正面， 而且更论《老子》教育思想及其现实意义 杨广林 （赤峰学院 社会科学部，内蒙古 赤峰024000） 摘要：老子以“道”为核心，认为教育的目标就是培养“圣人”———理想的执政者。要实现这个目标，教师就要通过 “身教重于言教”、“因材施教”、“图难于易、循序渐进”等教育方法，对学生进行“形而上”的教育、道德修养教育、社会历史观教育和心理健康教育。老子的教育思想充满着智慧，即使千年后的今日视之，仍可发现其具有的现实意义。 关键词：老子；教育目的；教育内容；教育方法；现实意义中图分类号：G40-02 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－２５９６（２０１２）０６－０２２５－０３ ２２５－－
傅立叶的基本理论
只要是理工科毕业的朋友，都学过傅立叶级数与傅立叶变换，但真正要与实际应用联系起来，用它来阐述应用中的各类问题，我们总会感觉概念模糊，似懂非懂，不知从何说起。是的，作者和你一样，常常有这样的体会。现在，让我与你一起重新学习傅立叶的基本理论和应用，最后还给出一份FFT（快速傅立叶变换）的源码（基于C）。希望对你有所帮助。Let’s go！ 1．历史回顾 谈傅立叶变换，不能不说三角函数。三角函数起源于18世纪，主要是与简谐振动的研究有关。当时的科学家傅立叶对三角函数作了深入研究，并用三角级数解决了很多热传导的问题。三角函数的展开式如下： f(t) = (1/2a0) + (a1·cos(x)+b1·sin(x)) + (a2·cos(2x)+b2·sin(2x)) + … 其中，系数a和b表示不同频率阶数下的幅度。 成立条件： n 周期性条件，也就是说f(x)描述的波形必须每隔一段时间周期T就会重复出现； n Dirichlet条件，周期T内，有限的最大最小值，有限的不连续点； 任何区间内绝对可积； 研究目的： 把一个基于时间变量t的函数展开成傅立叶级数的目的是分解为不同的频率分量,以便进行各种滤波算法。这些基本的组成部分是正弦函数SIN（nt）和余弦函数COS(nt)。 应用领域： l 信号分析，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等； l 研究偏微分方程，比如求解热力学方程的解时，把f(t)展开为三角级数最为关键。 l 概率与统计，量子力学等学科。 2．傅立叶变换 H(w) = ∫h(t)·e^jwt·dt, （区间：-∽～+∽，w = 2πf） 讨论：这里为什么会选择复指数的形式而没有用正弦余弦表示？
离散傅立叶变换及谱分析
数字信号处理实验 实验二、离散傅立叶变换及谱分析 学院：信息工程学院 班级：电子101班 姓名：*** 学号：******
一、实验目的 1．掌握离散傅里叶变换的计算机实现方法。 2．检验实序列傅里叶变换的性质。 3．掌握计算序列的循环卷积的方法。 4．学习用DFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差，以便在实际中正确应用DFT。 二、实验内容 1．实现序列的离散傅里叶变换并对结果进行分析。（自己选择序列，要求包括复序列，实序列，实偶序列，实奇序列，虚奇序列） 本例检验实序列的性质DFT[xec(n)]=Re[X(k)] DFT[xoc(n)]=Im[X(k)] (1)设 x(n)=10*(0.8).^n（0<=n<=10），将x(n)分解为共扼对称及共扼反对称部分 n=0:10; x=10*(0.8).^n; [xec,xoc]=circevod(x); subplot(2,1,1);stem(n,xec); title('Circular -even component') xlabel('n');ylabel('xec(n)');axis([-0.5,10.5,-1,11]) subplot(2,1,2);stem(n,xoc); title('Circular -odd component') xlabel('n');ylabel('xoc(n)');axis([-0.5,10.5,-4,4]) figure(2) X=dft(x,11); Xec=dft(xec,11); Xoc=dft(xoc,11); subplot(2,2,1);stem(n,real(X));axis([-0.5,10.5,-5,50]) title('Real{DFT[x(n)]}');xlabel('k'); subplot(2,2,2);stem(n,imag(X));axis([-0.5,10.5,-20,20]) title('Imag{DFT[x(n)]}');xlabel('k'); subplot(2,2,3);stem(n,Xec);axis([-0.5,10.5,-5,50]) title('DFT[xec(n)]');xlabel('k'); subplot(2,2,4);stem(n,imag(Xoc));axis([-0.5,10.5,-20,20]) title('DFT[xoc(n)]');xlabel('k'); 实验说明： 复数序列实数部分的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的共轭对称分量，复数序列虚数部分的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的反对称分量，复序列共轭对称分量的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的实数部分，复序列反对称分量的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的虚数部分。
快速傅里叶变换的意义
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 傅里叶变换属于谐波分析。 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似; 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取; 卷积定理指出:傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段; 离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT)). 1、为什么要进行傅里叶变换，其物理意义是什么？ 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。 和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。 因此，可以说，傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。 从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 在数学领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;5. 离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;４. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。 正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。 2、图像傅立叶变换的物理意义 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区
《老子》带给我们的现实意义
国际关系学院学期期末论文 论文题目《老子》带给我们 的现实意义 姓名 系别文化与传播系 班级传播学 学号 指导老师
《老子》又名《道德经》，由前三十七章《道经》和后四十四章《德经》组成，共五千余言，相传是先秦时期老子所著。它率先提出了“道”这一最高的哲学概念，且含有丰富的辩证法思想，是中国古代思想的重要遗产，对中国的哲学、政治、文化等均产生了甚远的影响。而《老子》以及其所蕴含的道家的哲学思想，在今天的社会中又会有怎样的现实意义呢？如果要深入的理解《老子》的哲学，做到古为今用，那么我们就要了解其自身的内容和背景。 魏源在《老子本义》中对其有着详细的解读，他认为：“老子，救世之书也。”“老子着书，明道救时”，“此老子悯时救世之心也。”由此我们可以看出，《老子》的初衷是在于“救世”，那么，我们就要回到老子成书的春秋时期，深入了解那个时代的危机，以更好的了解《老子》。 在春秋战国时代，社会发生了重大的变革，也就是社会上出现了“礼崩乐坏”的局面，在周公“制礼作乐”千年后，礼乐制度走到了崩坏的边缘。而在老子的道家思想之外，孔子的儒家思想显然更加为世人所熟知，孔子从继承与发扬礼乐文化的角度出发，认为西周的礼乐制度已然足够完美，他说：“殷因于夏礼，所损益，可知也；周因于殷礼，所损益，可知也。其或继周者，虽百世，可知也。”用“礼乐”来教化百姓，让社会不再动荡，国家稳定。孔子的一生都致力于追求恢复西周时期的礼乐制度，并且站在肯定礼乐文化的立场，对传统的西周继承下来的制度加以“损益”的改制。 而老子所代表的道家则不然，他恰恰认为礼乐制度才是造成道德衰微的原因，才是社会动荡的根本。他认真的反思着人为的一切因素在文明中，在自然界中的作用，并尖锐的指出了礼乐制度的危机正是其自身的缺陷所造成的。正所谓“大道废，有仁义。智慧出，有大伪。六亲不和，有孝慈。国家混乱，有忠臣。”如同他这番话的辩证思想，社会之所以产生危机的原因究其根本，不也正是人们自身自食其果吗。他认为一切的罪恶都来源于欲望，而人们的欲望是无穷无尽的。所以他的思想简单朴实而又犀利，并对于制度本身进行了猛烈的抨击， 让我们思考人，社会，自然之间的联系与相互之间的作用。他的学识是政治的放任主义与伦理的自然主义的哲学。他的理想政府是清净无为的政府，因为人们所需要的是自由自在而不受约束的生活。但是老子又并不是教人以放任自然，消极抵抗。像林语堂所说：“教人以守愚之为智，处弱之为强，其言曰：不敢为天下先。而其理由即为简单，盖如是则不受人之注目，故不受人之攻击，因能立于不败之地。”所以老子说：“以其不争，故天下莫能与之争。”他对于儒家的态度也耐人寻味，以戏谑的口气说：“圣人不死，大盗不止。”在他眼里，孔子一样的圣人，恰恰是社会不稳定的重要因素。故而说：“不尚贤，使民不争。不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使民心不乱。是以圣人之治，虚其心，实其腹，弱其心，强其骨。常使民无知无欲，使夫智者不敢为也。为无为，则无不为。” 而当我们了解到老子思想的核心便在于对文明的批判和“无为”的思想后，我们又怎么能将其古为今用，在现代社会体现其价值和意义呢？“无为”真的就是无为吗？老子的“无为”，并不是什么都做，并不是无为，而是不乱为、是顺应客观规律、尊重自然的意思。“无为”的理解更应该是“不妄为”，所以才能无不为。万事万物都有它们自身的规律存在，我们只能顺应规律和时代的潮流，在客观条件下办事而不能违背规律，否则便是乱为和妄为。就算是“为无为”，也是要以“无为”的态度去“为”才对。而我们再看“为而不恃”、“为而不争”，也是鼓励人们去“为”去做，去发挥作为人的主观能动性，在社会中贡献出自己的一份力量；而同时也不要去妄为，不要在欲望的驱使下违背了规律。而在当下
傅立叶的思想及其意义
【傅立叶生平简介】 夏尔·傅立叶(Charles Fourier,1772—1837) ，法国思想家弗朗斯瓦.沙利.马利.傅立叶是和圣西门同时代的法国著名的“空想”社会主义者。他的“空想”社会主义学说和圣西门主义产生的历史条件相同，但自成一个体系，被称作傅立叶主义。傅立叶的空想社会主义学说和圣西门、欧文的空想社会主义学说一起，为马克思的科学社会主义学说的诞生，提供了宝贵的思想资料，成为马克思主义的三个来源之一。马克思曾经称赞傅里叶是“19世纪最伟大的讽刺家”。 【他关于这个社会的主张】他不主张废除私有制，幻想通过宣传和教育来建立一种以“法郎吉”为其基层组织的社会主义社会。他已有关于消灭脑力劳动和体力劳动的对立以及城市和乡村的对立的思想萌芽。还首次提出妇女解放的程度是人民是否彻底解放的准绳。在教育上，主张对儿童从小实施劳动教育和科学教育。傅立叶还阐述了他的空想社会主义的理想社会是一种“和谐的”社会，这种社会由他称之为“法郎吉”的基层组织所组成。这是一种农业和工业联合在一起的生产、消费协作组织，劳动者以劳力、资本家以股份参加，成员都应该劳动。生产总收益除生产费外，按特定比例分配给出资本的股东、技术工作者和生产劳动者。为了自己的美好设想，傅立叶曾进行过一些尝试。他多次请统治者和资本家赞助他的计划，但
一直到他老死，始终没有一个资本家上门对他的计划感兴趣。虽然傅立叶的设想都失败了，但他关于未来社会的天才设想，却给科学社会主义的诞生提供了宝贵的思想材料。 【他心中的理想社会】傅立叶为自己的理想社会设计了一种叫做“法朗吉”的“和谐制度”，是一种工农结合的社会基层组织。”“法朗吉”通常由大约一千六百人组成。在“法朗吉”内，人人劳动，男女平等，免费教育，工农结合，没有城乡差别、脑力劳动和体力劳动的差别。他还为“法朗吉”绘制了一套建筑蓝图。建筑物叫“法伦斯泰尔”，中心区是食堂、商场、俱乐部、图书馆等。建筑中心的一侧是工厂区，另一侧是生活住宅区。“法朗吉”是招股建设的。收入按劳动、资本和才能分配。傅立叶幻想通过这种社会组织形式和分配方案来调和资本与劳动的矛盾，从而达到人人幸福的社会和谐。 【他对婚姻的认识】 傅立叶曾经正确地指出，资本主义文明制度的本质特征是侮辱女性，妇女是一种商品，婚姻不过是一种特殊的商业交易，资产阶级婚姻只是一种合法而持续的卖淫。他辛辣地嘲讽说：“正象文法中二个否定构成一个肯定，在婚姻交易中也是两个卖淫构成一桩德行。”傅立认为：“侮辱女性既是文明的本质特征，也是野蛮的本质特征，区别只在于野蛮以简单的形式所犯下的罪恶，文明都赋之以复杂的、暧昧的、两面性的、伪善的存在形式……对于使妇女陷于奴隶状态这件事，男人自己比任何人都更应该受到惩罚。”
浅论老子哲学思想的现代意义
浅论老子哲学思想的现代意义 摘要：《老子》中的哲学观点体现了老子的智慧，本文主要从修身养性和辩证观两个方面论述老子的思想，并结合当前社会问题谈老子的哲学观的现代意义。 关键词：老子老子思想哲学观 老子是我国道家的创始人，他的哲学思想主要体现在他唯一的著述《老子》中。老子的思想对我国的哲学、文学、心理学、军事学等方面都有很深远的影响，其很多哲学观点，对中国的文化更是产生了根深蒂固的影响。在复杂的现代社会，人们的生活压力越来越大，人的心理问题也有日渐增加的趋势，很多人对现实生活产生疑问和迷茫，有的甚至绝望，而走向不归路，很多社会问题也凸现出来，在这样的社会环境下，我们再来看老子智慧对我们的启示。 一．修身养性 老子多次以水来说明自己的哲学观，“上善若水。水善利万物而不争，处众之所恶，故几于道。居善地，心善渊，与善仁，言善信，正善治，事善能，动善时。夫唯不争，故无尤”。《老子.第八章》这句话的意思是说修养高的人就像水一样。水滋养万物，但是与世无争，身居众人所厌恶的卑微之地，所以它更接近大道。它总是处在亲和的地方，思想上总是保持深藏不漏，总是倾向于仁爱，言语总是守信，政治上保持安定，做事情很干练，举动也切合时宜。正是由于它与世无争，所以才不遭到怨恨。老子和孔子都以水来表达自己的哲学观点，在老子眼中，修养到达最高境界的人就像水一样，水的特性就是谦和柔顺，但是它与世无争。做人如果能做到这样，也就达到了境界。老子的这段话对我们的启示是，做人也应该像水一样，能处于卑下，能包容一切，能服务他人，能做到不争名夺利，这样的人才能立于不败之地。水的特性还表现为“柔”，老子贵“柔”的思想在很多章节都有所表述，“天下之至柔，驰骋天下之至坚，无有入无间。
傅立叶(Fourier)变换
Fourier 变换 积 分 变 换 变换是数学的灵魂．我们经常利用变换把复杂运算转化为简单运算．例如，解析几何中的坐标变换、复变中的保角变换，四则运算中利用对数变换可将积与商转化为加与减： ,lg lg )lg(b a ab += b a b a lg lg lg -=． 再取反对数变换复原． 积分变换B A T → :， dt t K t f F f T b a ?==) ,()()()(αα， A t f ∈)(——象原函数， B F ∈)(α——象函数， ) ,(αt K ——核． 它实现了从函数类A 到函数类B 的变换．在一定条件下可逆． 积分变换是应用性很强的数学工具，在数学和其它学科中均有应用． 主要应用：a ．求解线性微分方程(组)； b ．信号处理． 第一章 Fourier 变 换 §1.1 Four ier 积 分 设)(t f T 为周期函数且以Ｔ为周期，在 ]2T ,2 [T - 满足Dirichlet 收敛条件，即： 01 连续或只有有限个第一类间断点； 02 只有有限个极值点． 则在]2 T ,2 [T - 的连续点t 处，有) sin b t cosn (a 2)(1 n n 0 ∑ +∞ =++= n T t n a t f ωω 其中 T π ω2=，2T ,2==l T l ， ??? ???? ====??--2222) 3, 2, 1,(n , sin )(2) 3, 2, 1, 0,(n , cos )(2T T T n T T T n tdt n t f T b tdt n t f T a ωω 利用Euler 公式，转化成复数形式： )(2 1cos ?? ?j j e e -+= ，)(21sin ???j j e e j --=， ∑+∞=-?? ? ???++-+=1 t n j n t n j n 0e 2a e 2a 2)(n n n T jb jb a t f ωω (1) 记 ???? ?? ??? ==+==??????-=-===?????-------22 22 22222200,)(12,)(1 sin )( cos )(12 ,)(12T T t n j T n n n n T T t n j T T T T T T T n n n T T T dt e t f T c jb a c dt e t f T tdt n t f j tdt n t f T jb a c dt t f T a c ωωωω
傅里叶变换
研究生课程论文（作业）封面 （ 2014 至 2015 学年度第 1 学期） 课程名称：__________________ 课程编号：__________________ 学生姓名：__________________ 学号：__________________ 年级：__________________ 提交日期：年月日 成绩：__________________ 教师签字：__________________ 开课---结课：第周---第周 评阅日期：年月日 东北农业大学研究生部制
积分变换在工程上的应用 摘要：在现代数学中，傅里叶变换是一种非常重要的积分变换，且在数字信号处理中有着广泛的应用。本文首先介绍了傅里叶变换的基本概念、性质及发展情况；其次，详细介绍了分离变数法及积分变换法在解数学物理方程中的应用，并在分离变数法中对齐次方程及非齐次方程进行了区分。傅里叶变换在不同的领域有不同的形式，诸如现代声学，语音通讯，声纳，地震，核科学，乃至生物医学工程等信号的研究发挥着重要的作用。 关键词：傅里叶变换；偏微分方程；数字信号处理 1 概要介绍 积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他一些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换，它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量。傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 1.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。——（1） 2.傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似。 3.正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解。在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取。 ()()()()()()?? ? ??-++=-? ? ∞ +∞ +∞ -.,200,]cos [1 其它连续点处， 在t f t f t f t f d d t f ωττωτπ 当()t f 满足一定条件时，在()t f 的连续点处有：
图像傅里叶变换的物理意义
傅里叶变换在图像处理中的作用 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰 注： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明： 若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大） 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量
论述老庄人生哲学的现实意义资料讲解
论述老庄人生哲学的 现实意义
论述老庄人生哲学的现实意义 12中本6班林天黎 11号 一、道家思想起源的特性 道家哲人老子不仅是中国古代第一位哲学家，而且，以老庄为代表的道家哲人也是中国古代最早对社会文明演进进行系统性反思、批判的思想家。“批判性反思”的理论品格是道家哲学所具有的“思想起源的特性”集中体现。 在中国哲学史上，老子首次把“道”作为哲学范畴而给予系统化的论证，从而建立起以“道”为核心的哲学体系。老子的“道”的思想对现在有着重要的借鉴意义。 二、道家学的现实意义 （一）按照自然规律行事 “天之道，利而不害；从之道，为而不争。”（第八十一章）“天之道，损有余而补不足；人之道，则不然，损不足以奉有余。”（第七十三章）提出人类应按照道的规律来行动，反对妄为。人的行为应该合乎天道，这些思想对现今仍有着重要的借鉴意义。 我们在处理人与自然的关系上，人需要顺应自然之道以实现人与自然的和谐相处。具体表现在人与资源和环境的问题上，人与自然的关系紧张，导致人类的生存环境恶化，人类无节制与不合理的对待资源，产生由资源导致的人与人关系紧张，甚至产生资源大战。老子“道”的思想就要求人们应该按照自然规律行事，不凌驾于自然之上。 （二）反对社会文明异化，守护人本然价值。 老子十分强调“道”的自然性与无为性，他说“人法地，地法天，天法 ‘道’，‘道’法自然”（第二十五章），以为天地人当效法“道”的自然性。可见，在道家哲学中，“道”既是世界的本原和万物存在的根据，也是天地万物之本性和君王治国安邦之根本方略，也是人安身立命之根据和社会发展的终极境界。“自然”则是对“道”存在状态与本性的客观描述，意指万事万物非人为的、不受外力干涉的存在方式，即“自然而然”、“自主而然”。 传统的宗教信仰认为世界是上帝的创造物，“‘道’法自然”的观念否定了超自然意志的支配，具有无神论的性质。他说“‘道’常无为而无不为”