试验4-方差分析
试验4-方差分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
试验4：方差分析
一、试验目标与要求
1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理
2．掌握方差分析的过程。
3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
二、试验原理
在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显着差异。若存在显着差异，则说明该因素对各总体的影响是显着的。
方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。观测变量是进行方差分析所研究的对象；因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。
根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。在SPSS中，有One－way ANOVA(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节仅练习最为常用的单因素单变量方差分析。
三、试验演示内容与步骤
单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较。主要采用One-way ANOVA过程。
采用One-way ANOVA过程要求：因变量属于正态分布总体，若因变量的分布明显是非正态，应该用非参数分析过程。若对被观测对象的试验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。
假设某汽车经销商为了研究东部、西部和中部地区市场上汽车的销量是否存在显着差异，在每个地区随机抽取几个城市进行调查统计，调查数据放置于数据文件“汽车销量调查.sav”中。在SPSS中试验该检验的步骤如下：步骤1：选择菜单【分析】→【比较均值】→【单因素方差分析】，依次将观测变量销量移入因变量列表框，将因素变量地区移入因子列表框。
图 One-Way ANOVA对话框
单击两两比较按钮，如图，该对话框用于进行多重比较检验，即各因素水平下观测变量均值的两两比较。
方差分析的原假设是各个因素水平下的观测变量均值都相等，备择假设是各均值不完全相等。假如一次方差分析的结果是拒绝原假设，我们只能判断各观测变量均值不完全相等，却不能得出各均值完全不相等的结论。各因素水平下观测变量均值的更为细致的比较就需要用多重比较检验。
图两两比较对话框
假定方差齐性选项栏中给出了在观测变量满足不同因素水平下的方差齐性条件下的多种检验方法。这里选择最常用的LSD检验法；未假定方差齐性选项栏中给出了在观测变量不满足方差齐性条件下的多种检验方法。这里选择Tamhane’s T2检验法；Significance level输入框中用于输入多重比较检验的显示性水平，默认为5％。
单击选项按钮，弹出options子对话框，如图所示。在对话框中选中描述性复选框，输出不同因素水平下观测变量的描述统计量；选择方差同质性检验复选框，输出方差齐性检验结果；选中均值图复选框，输出不同因素水平下观测变量的均值直线图。
在主对话框中点击ok按钮，可以得到单因素分析的结果。试验结果分析：表给出了不同地区汽车销量的基本描述统计量以及95%的置信区间。
图 选项子对话框
表 各个地区汽车销量描述统计量
Descriptives
销量 N Mean Std. Deviation
Std. Error 95% Confidence Interval for
Mean Minimum
Maximum
Lower Bound
Upper Bound
西 10 120 194 中 9 135 198 东 7 145 224 Total
26
120
224
表给出了Levene 方差齐性检验结果。从表中可以看到，Levene 统计量对应的p 值大于,所以得到不同地区汽车销量满足方差齐性的结论。
表 各地区汽车销量方差齐性检验表 Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
2
23
.302
表是单因素方差分析，输出的方差分析表解释如下：总离差SST ＝，组间平方和SSR ＝，组内平方和或残差平方和SSE ＝，相应的自由度分别为25，2，23；组间均方差MSR ＝，组内均方差，F ＝，由于p ＝<说明在α＝显着性水平下，F 检验是显着的。即认为各个地区的汽车销量并不完全相同。
表 单因素方差分析结果
ANOVA
Levene 统计量对应的p 值大于，所以得到不同地区汽车销量满足方差齐性的结论。
销量
表多重比较检验结果
Multiple Comparisons
Dependent Variable: 销量
* The mean difference is significant at the .05 level.
如前所述，拒绝单因素方差分析原假设并不能得出各地区汽车销量均值完全不等的结论。各地区销量均值的两两比较要看表所示的多重比较检验结果。表中上半部分为LSD检验结果，下半部分为Tamhane检验结果。由于方差满足齐性，所以这里应该看LSD检验结果。表中的Mean difference列给出了不同地区汽车销量的平均值之差。其中后面带“﹡”号的表示销量有显着差异，没有带“﹡”号的表示没有显着差异。可以看出，东部和西部汽车销量存在显着差异，而中部与东部、中部与西部汽车销量并没有什么显着差异。这一结论也可以从表中Sig列给出的p值大小得到印证。
四、备择试验
1. 用SPSS进行单因素方差分析。某个年级有三个小班，他们进行了一次数据考试，现从各班随机地抽取了一些学生，记录其成绩如表。原始数据文件保存为“数学考试成绩.sav”。试在显着性水平下检验各班级的平均分数有无显着差异。
方差分析和试验设计
6方差分析与试验设计 在研究一个或多个分类型自变量与一个数值型因变量之间的关系时，方差分析就是其中主要方法之一。检验多个总体均值是否相等的统计方法。 所要检验的对象称为因素。因素的不同表现称为水平。每个因子水平下得到的样本数据称为观测值。 随机误差：在同一行业（同一总体）下，样本的各观测值是不同的。抽样随机性造成。 系统误差：在不同一行业（不同一总体）下，样本的各观测值也是不同的。抽样随机性和行业本身造成的。 组内误差：衡量因素在同一行业（同一总体）下样本数据的误差。只包含随机误差。 组间误差：衡量因素在不同一行业（不同一总体）下样本数据的误差。包含随机误差、系统误差。 方差分析的三大假设： 每个总体服从正态分布； 每个总体的方差必须相同； 观测值是独立的； 单因素方差分析（F分布） 数据结构：表示第i个水平（总体）的第j个的观测值。（i列j行）分析步骤： 1提出假设。自变量对因变量没有显著影响 不完全相等自变量对因变量有显著影响 2构造检验的统计量 计算因素各水平的均值（各水平样本均值） 计算全部观测值的总均值（总体均值） 计算误差平方和： 总误差平方和SST：全部观测值与总平均值得误差平方和。 水平项误差平方和SSA：各组平均值与总平均值得误差平方和。组间平方和。 误差项平方和SSE：各样本数据与其组平均值误差的平方和。组内平方和。 SST=SSA+SSE
A B C D E F G 1 误差来源 平方和自由度均方F 值P 值 F 临界值2SS df MS 3组间（因素 来源）SSA k-1MSA MSA/MSE 4组内（误差）SSE n-k MSE 5 总和 SST n-1 计算统计量 各平方和除以它们对应的自由度，这一结果称为均方。 SST 的自由度为（n-1），其中n 为全部观测值的个数。 SSA 的自由度为（k-1），其中k 为因素水平的个数。（组数-1） SSE 的自由度为（n-k ）。 SSA 的均方（组间均方）为 SSE 的均方（组内均方）为 3统计决策 在给定的显著性水平α下，查表得临界值 若，有显著影响； 若，无显著影响； 4方差分析表
spss实验报告---方差分析
实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
正交试验方差分析
第三节正交试验设计及其方差分析 在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验.前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验（即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验），多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大.因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题.正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表——正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果. 1.正交试验设计的基本方法 正交试验设计包含两个内容：（1）怎样安排试验方案；（2）如何分析试验结果.先介绍正交表. 正交表是预先编制好的一种表格.比如表9-17即为正交表L4(23),其中字母L表示正交，它的3个数字有3种不同的含义： (1) L4（23）表的结构：有4行、3列，表中出现2个反映水平的数码1，2. 列数 ↓ L4 （23） ↑↑ 行数水平数 （2）L4（23）表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个. 最多能安排的因素数 ↓ L4(23) ↑↑ 试验次数水平数 (3) L4（23）表的效率：3个2水平的因素.它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是高的. L4(23) ↑↑ 实际试验数理论上的试验数 正交表的特点： （1）表中任一列，不同数字出现的次数相同.如正交表L4(23)中，数字1，2在每列中均出现2次. （2）表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4（23）中任意两列，
方差分析实验报告
非参数检验 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (1) 1.了解方差分析的基本内容； (1) 2.了解单因素方差分析； (1) 3.了解多因素方差分析； (1) 4.学会运用spss软件求解问题； (1) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (1) 二、实验环境 (1) 三、实验方法 (1) 1. 单因素方差分析； (1) 2. 多因素方差分析。 (1) 四、实验过程 (1) 问题一： (1) 1.1实验过程 (1) 1.1.1输入数据，数据处理； (1) 1.1.2单因素方差分析 (1) 1.2输出结果 (3) 1.3结果分析 (3) 1.3.1描述 (3) 1.3.2方差性检验 (4) 1.3.3单因素方差分析 (4) 问题二： (4) 2.1实验步骤 (5) 2.1.1命名变量 (5) 2.1.2导入数据 (5) 2.1.3单因素方差分析 (5) 2.1.4输出结果 (7) 2.2结果分析 (7) 2.2.1描述 (7) 2.2.2方差性检验 (8)
2.2.3单因素方差分析 (8) 问题三： (8) 3.1提出假设 (8) 3.2实验步骤 (8) 3.2.1数据分组编号 (8) 3.2.2多因素方差分析 (9) 3.2.3输出结果 (13) 3.3结果分析 (14) 五、实验总结 (14)
方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单因素方差分析； 2.多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
方差分析与试验设计
第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1. Ｃ 2. Ｂ 3. Ａ 4. Ｂ 5. Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6. Ａ 7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.Ａ 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. < 云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下： （1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图： 2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图： 试验4-方差分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 试验4：方差分析 一、试验目标与要求 1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理 2．掌握方差分析的过程。 3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。 二、试验原理 在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入方差分析的方法。 方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显着差异。若存在显着差异，则说明该因素对各总体的影响是显着的。 方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。观测变量是进行方差分析所研究的对象；因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。 根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。在SPSS中，有One－way ANOVA(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节仅练习最为常用的单因素单变量方差分析。 三、试验演示内容与步骤 单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较。主要采用One-way ANOVA过程。 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师: 目录 一、实验目的 (4) 1.了解方差分析的基本内容； (4) 2.了解单因素方差分析； (4) 3.了解多因素方差分析； (4) 4.学会运用spss软件求解问题； (4) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (4) 二、实验环境 (4) 三、实验方法 (4) 1. 单因素方差分析； (4) 2. 多因素方差分析。 (4) 四、实验过程 (4) 问题一： (4) 1.1实验过程 (4) 1.1.1输入数据，数据处理； (4) 1.1.2单因素方差分析 (4) 1.2输出结果 (6) 1.3结果分析 (6) 1.3.1描述 (6) 1.3.2方差性检验 (7) 1.3.3单因素方差分析 (7) 问题二： (7) 2.1实验步骤 (8) 2.1.1命名变量 (8) 2.1.2导入数据 (8) 2.1.3单因素方差分析 (8) 2.1.4输出结果 (10) 2.2结果分析 (10) 2.2.1描述 (10) 2.2.2方差性检验 (11) 2.2.3单因素方差分析 (11) 问题三： (11) 3.1提出假设 (11) 3.2实验步骤 (11) 3.2.1数据分组编号 (11) 3.2.2多因素方差分析 (12) 3.2.3输出结果 (16) 3.3结果分析 (17) 五、实验总结 (17) 方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA； 第十一章正交设计试验资料的方差分析 在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。 正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。 第一节、正交设计原理和方法 (一) 正交设计的基本概念 正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。 例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响： A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A3 3个水平； B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B3 3个水平； C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C3 3个水平。 这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。 如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。 但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。 如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。 正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。 如对于上述3因素每个因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。 一、正交设计的基本原理 表11-1 33试验的全面试验方案 第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. < 第八章 常用试验设计的方差分析 8.1 多因素随机区组试验和单因素随机区组试验的分析方法有何异同？多因素随机区组试验处理项的自由度和平方和如何分解？怎样计算和测验因素效应和互作的显著性，正确地进行水平选优和组合选优？ 8.2 裂区试验和多因素随机区组试验的统计分析方法有何异同？在裂区试验中误差E a 和E b 是如何计算的，各具什么意义？如何估计裂区试验中的缺区?裂区试验的线性模型是什么？ 8.3 有一大豆试验，A 因素为品种，有A 1、A 2、A 3、A 4 4个水平，B 因素为播期，有B 1、B 2、B 3 3个水平，随机区组设计，重复3次，小区计产面积25平方米，其田间排列和产量(kg )如下图，试作分析。 区组Ⅰ 区组Ⅱ 区组Ⅲ [答案： e MS 0.31，F 测验：品种、播期极显著，品种×播期不显著] 8.4 有一小麦裂区试验，主区因素A ，分A1(深耕)、A2(浅)两水平，副区因素B ，分B1(多肥)、B2(少肥)两水平，重复3次，小区计产面积15平方米，其田间排列和产量(假设数字)如下图，试作分析。 区组Ⅰ 区组Ⅱ 区组Ⅲ [答案： a E MS =0.58， b E MS =2.50，F 测验：A 和B 皆显著，A ×B 不显著] 8.5 设若上题小麦耕深与施肥量试验为条区设计，田间排列和产量将相应如下图，试作分 析，并与裂区设计结果相比较)。 B 1 B 1B 2 B 2 B 2B 1 [答案： A E MS =0.58， B E MS =1.75， c E MS =3.25，F 测验A 、B 均显著，A ×B 不显著] 8.6 江苏省淮南地区夏大豆区域试验部分资料摘录如下： 试点 年份 区组 CK 19—15 31—15 4—1 21—16 试点1 1977年 Ⅰ 134 160 168 226 196 Ⅱ 146 180 156 170 190 Ⅲ 148 206 188 216 200 1978年 Ⅰ 220 264 280 212 168 Ⅱ 228 260 276 208 156 Ⅲ 208 220 300 260 148 试点2 1977年 Ⅰ 137 236 197 196 155 Ⅱ 173 207 178 192 179 Ⅲ 110 171 223 208 125 1978年 Ⅰ 179 201 150 195 186 Ⅱ 182 224 189 203 191 Ⅲ 207 262 187 210 183 各年各点均为随机区组设计，试分析此试验结果。 [答案： 2 =3.67，e MS =406.06，Fv=12.89，Fvs=1.88，Fvy=5.18，Fvsy=10.35] 8.7 在药物处理大豆种子试验中，使用了大中小三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后45天对每种各取两个样本，每个样本取10株测定其干物重，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间A 种子类型C 浓度B B 1(0×10-6) B 2(10×10-6) B 3(20×10-6) B 4(30×10-6) B 5(40×10-6) A 1(12小时) C 1(小粒) 7.0 12.8 22.0 21.3 24.4 6.5 11.4 21.8 20.3 23.2 C 2(中粒) 13.5 13.2 20.4 19.0 24.6 13.8 14.2 21.4 19.6 23.8 C 3(大粒) 10.7 12.4 22.6 21.3 24.5 10.3 13.2 21.8 22.4 24.2 A 2(24小时) C 1(小粒) 3.6 10.7 4.7 12.4 13.6 1.5 8.8 3.4 10.5 13.7 篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574 试验设计与数据分析 1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。 b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ① F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得 的F 值与根据df 1=df t （分子均方的自由度）、df 2=df e （分母均方的自由度）查附表4（F 值表）所得的临界F 值（F 0.05（df1，df2）和F 0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F 0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H 0，可认为各处理间差异不显著；若F 0.05（df1，df2）≤F ＜F 0.01（df1，df2），即0.01 方差分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：方差分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法. 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法. 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法. 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1．用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下： 施肥方案 1 2 3 4 5 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 收获量 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，施肥方案对农作物的收获量的影响 ． 2．某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 A7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 1 A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 2 A7.9 9.5 10 9.8 8.4 3 α0.05下，检验储藏方法对含水率有无显著的影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，储藏方法对含水率的影响 ． 3．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种 1B 2B 3B 1A 26 25 24 2A 30 23 25 3A 22 21 20 4A 20 21 19 在显著性水平=α0.05下，检验小麦品种及实验田对收获量是否有显著影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果． （1）由于检验的 P-value=，所以，小麦品种对收获量的影响 ． （2）由于检验的 P-value=，所以，实验田对收获量的影响 ． 实验四：用excel进行方差分析的实验报告 实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析， 实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。 实验内容： 实验（1）：单因素方差分析 条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。 例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区： 其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年) 单位：元 地区项目 地区生活消 费食品衣着居住 家庭设 备交通和 文教娱 乐 医疗保 健 其他 品支出合 计 及服 务通讯 用品及 服务 及 务 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1 福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7 试验5：方差分析 一、试验目标与要求 1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理 2．掌握方差分析的过程。 3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。 二、试验原理 在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入方差分析的方法。 方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。 方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。观测变量是进行方差分析所研究的对象；因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。 根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。在SPSS中，有One －way ANOVA(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节仅练习最为常用的单因素单变量方差分析。 三、试验演示内容与步骤 单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较。主要采用One-way ANOVA过程。 实验设计与分析课程论文 题目利用SPSS 软件进行方差分析和正交试验设计 学院 专业 年级 学号 姓名 2012年6月29日 一、SPSS 简介 SPSS 是世界上最早的统计分析软件，1984年SPSS 总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS 微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。 SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS 统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、Probit 回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS 也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。SPSS 的分析结果清晰、直观、易学易用，而且可以直接读取EXCEL 及DBF 数据文件，现已推广到多种各种操作系统的计算机上，它和SAS 、BMDP 并称为国际上最有影响的三大统计软件。 SPSS 输出结果虽然漂亮，但不能为WORD 等常用文字处理软件直接打开，只能采用拷贝、粘贴的方式加以交互。这可以说是SPSS 软件的缺陷。 二、方差分析 例如 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。对照组为组一，锻炼组为组二，药物组为组三。 第一步：打开 SPSS 软件 表1 三组战士的第一秒用力肺活量(L) 对照组 锻炼组 药物组 合计 3.25 3.66 3.44 3.32 3.64 3.62 3.29 3.48 3.48 3.34 3.64 3.36 3.16 3.48 3.52 3.64 3.20 3.60 3.60 3.62 3.32 3.28 3.56 3.44 3.52 3.44 3.16 3.26 3.82 3.28 非参数检验 精品资料 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师: 方差分析 目录 一、实验目的 (5) 1.了解方差分析的基本内容； (5) 2.了解单因素方差分析； (5) 3.了解多因素方差分析； (5) 4.学会运用spss软件求解问题； (5) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (5) 二、实验环境 (5) 三、实验方法 (5) 1. 单因素方差分析； (5) 2. 多因素方差分析。 (5) 四、实验过程 (5) 问题一： (5) 1.1实验过程 (5) 1.1.1输入数据，数据处理； (5) 1.1.2单因素方差分析 (5) 1.2输出结果 (7) 1.3结果分析 (7) 1.3.1描述 (7) 1.3.2方差性检验 (8) 1.3.3单因素方差分析 (8) 问题二： (8) 2.1实验步骤 (9) 2.1.1命名变量 (9) 2.1.2导入数据 (9) 2.1.3单因素方差分析 (9) 2.1.4输出结果 (11) 2.2结果分析 (11) 2.2.1描述 (11) 2.2.2方差性检验 (12) 2.2.3单因素方差分析 (12) 问题三： (12) 3.1提出假设 (12) 3.2实验步骤 (12) 3.2.1数据分组编号 (12) 3.2.2多因素方差分析 (13) 3.2.3输出结果 (17) 3.3结果分析 (18) 五、实验总结 (18) 方差分析 方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA； 第10章方差分析与试验设计 三、选择题 1.Ｃ 2.Ｂ 3.Ａ 4.Ｂ 5.Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断（）。 Ａ.各总体是否存在方差 Ｂ.各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ.分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ.分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是（）。 Ａ.组间平方和除以组内平方和Ｂ.组间均方除以组内均方 Ｃ.组间平方除以总平方和Ｄ.组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为（）。 Ａ.随机误差Ｂ.非随机误差Ｃ.系统误差Ｄ.非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为（）。 Ａ.组内误差Ｂ.组间误差Ｃ.组内平方Ｄ.组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（）。 Ａ.只包括随机误差 Ｂ.只包括系统误差 Ｃ.既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ.有时包括随机误差，有时包括系统误差 6.Ａ 7.Ｄ8.Ｄ9.Ａ10.Ａ 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（）。 Ａ.只包括随机误差 Ｂ.只包括系统误差 Ｃ.既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ.有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）。 Ａ.每个总体都服从正态分布Ｂ.各总体的方差相等 Ｃ.观测值是独立的Ｄ.各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是0:=···= ，备择假设是（） 12 k Ａ.1:12···kＢ.1:12···k Ｃ. 1:···kＤ.1:1,2,···,k不全相等 12 9.单因素方差分析是指只涉及（）。 Ａ.一个分类型自变量Ｂ.一个数值型自变量 Ｃ.两个分类型自变量Ｄ.两个数值型因变量 10.双因素方差分析涉及（）。 Ａ.两个分类型自变量Ｂ.两个数值型自变量 Ｃ.两个分类型因变量Ｄ.两个数值型因变量 11.Ｂ12.Ｃ 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析 所属课程名称试验设计 实验类型设计型 实验日期2011.11.22 班级09统计一班 学号291050146 姓名张海东 成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素A的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 Ho : μ1 = μ2 = … = μr, H1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等 给定显著水平α，用P值检验法， 当P值大于α时，接受原假设Ho，否则拒绝原假设Ho 【实验环境】 R 2.13.1 Pentinu(R)Dual-Core CPU E6700 3.20GHz 3.19GHz,2.00GB的内存 【实验方案】 准备数据，查找相关R程序代码并进行编写运行 得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 A1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 A2 1500 1640 1400 1700 1750 A3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 A4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析R程序 3.运行得出结果 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 49212 16404 2.1659 0.1208 Residuals 22 166622 7574 4.对所得结果分析 Df表示自由度 Sum Sq表示平方和 F value表示F值Pr(>F)表示p值Residuals是残差 A就是因素 5.根据实际情况得出结论 根据P值(0.1208 > 0.05)可以接受H0. 【实验结论】（结果） 得如下方差分析表 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 49212 16404 2.1659 0.1208 Residuals 22 166622 7574 可以判断出四种材料生产出的元件寿命无显著差异 【实验小结】（收获体会）方差分析与假设检验实验报告
试验4-方差分析
方差分析实验报告
正交试验方差分析(通俗易懂)
第10章 方差分析与试验设计
第八章常用试验设计的方差分析
方差分析实验报告
试验设计与数据分析
4方差分析实验报告
用excel进行方差分析的实验报告
试验5 方差分析
利用SPSS 进行方差分析以及正交试验设计
方差分析实验报告.docx
第10章__方差分析与试验设计
单因素方差分析实验报告