人教版小学三年级数学第 讲 巧数图形
第11讲巧数图形
数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例1数出下图中共有多少条线段。
分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2
＋1＝6(条)。
我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。
如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。
所以，共有3＋2＋1＝6(条)。
由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？
分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，
图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。
图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。
图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。
图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。
图(5)中有三角形
1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。
例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中，有三角形
1＋2＋3＝6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中，有三角形
1＋2＋3＝6(个)。
所以共有三角形6＋6=12(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。
由1个小块组成的三角形有3个；
由2个小块组成的三角形有5个；
由3个小块组成的三角形有1个；
由4个小块组成的三角形有2个；
由6个小块组成的三角形有1个。
所以，共有三角形
3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。
(2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：
由1个小块组成的三角形有4个；
由2个小块组成的三角形有6个；
由3个小块组成的三角形有2个；
由4个小块组成的三角形有2个；
由6个小块组成的三角形有1个。
所以，共有三角形
4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。
例4右图中有多少个三角形？
解：假设每一个最小三角
形的边长为1。按边的长度来分
类计算三角形的个数。
边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有
1＋3＋5＋7=16(个)；
边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)；
边长为3的三角形有1＋2＝3(个)；
边长为4的三角形有1个。
所以，共有三角形
16＋7＋3＋1＝27(个)。
例5数出下页左上图中锐角的个数。
分析与解：在图中加一条虚线，如下页右上图。容
易发现，所要数的每个角都对应一个三角形(这个角与它所截的虚线段构成的三角形)，这就回到例2，从而回到例1的问题，即所求锐角的个数，就等于从O点引出的6条射线将虚线截得的线段的条数。虚线上线段的条数有
1+2+3+4+5=15(条)。
所以图中共有15个锐角。
例6在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？
解：按包含的小块分类计数。
包含1小块的有1个；包含2小块的有4个；
包含3小块的有4个；包含4小块的有7个；
包含5小块的有2个；包含6小块的有6个；
包含8小块的有4个；包含9小块的有3个；
包含10小块的有2个；包含12小块的有4个；
包含15小块的有2个。
所以共有
1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(个)。
练习11
1.下列图形中各有多少条线段？
2.下列图形中各有多少个三角形？
3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？
4.下列图形中各有多少个三角形？
5.下列图形中各有多少个长方形？
6.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？
7.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？
小学奥数——巧数图形
巧数图形 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？
分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以，共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由1个小块组成的三角形有4个；由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个；由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。所以，共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。 例4右图中有多少个三角形？
小学三年级奥数-巧数图形
小学三年级奥数巧数图形 第8讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C 为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 所以，共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。
小学一年级的下数学图形题.doc
一、填一填。 1.我来选一选 ①②③④⑤ ⑥⑦⑧⑨⑩ ⑾ 是长方形，⑿ 是正方形，是圆， 是三角形，是平行四边形。 3.我来数一数。 长方形有三角形有( ( ) ) 个 个 正方形有 圆形有 ( ( ) ) 个 个 三、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 2. 请你运用我们学过的组成三角形，可以选择其中的一种或者几种图形组合，图形个数不限。看看哪个小朋友画出的最多。
四、聪明屋。 X k B 1 . c o m 1. 数一数下图有（）个三角形。 2.还缺（）块砖。 2、 缺了（）块3、 缺了（）块4、 缺了（）块
6 1. 用 4 3 2 1 5 2 、用 ★ ☆ △ ● ▲ ○ 3、 用9 567 8 4 4、我会算： 做成一个，数字“6”的对面是数字“（）”；数字“ 1”的对面是数字“（）”； 数字“（）”的对面是数字“ 4”。 做成一个，图形“△”的对面是图形“（）”；图形“○”的对面是图形“ （）”； 图形“（）”的对面是图形“●” 。 做成一个，数字“ 5”的对面是数字“（）”； 数字“ 6”的对面是数字“（）”； 数字“ 4”的对面是数字“（）”。 20―7― 4＋ 3－ 8＋ 5＋2－ 5＋ 3―2― 6＋ 13－ 9＋ 4＋4－ 6＋ 3＝ 一、画一画 1、使图形变成两个形状、大小一样的图形。 2、用四个三角形能拼出哪些你认识的图形 ( 挑战题 ) 用画虚线的方法找出下面哪些图形是用四个相同的三角形拼成的
二、数一数，下面物体由多少个小正方体组成 三、试一试，用 6 个完全相同的小长方形拼成三种不同形状的大长方形。
小学三年级数学计算练习题(经典)
《 人教版小学数学三年级计算复习题 班别姓名成绩 1.三步式题 【知识要点精讲】 三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样，都要先算乘、除法，后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法，又有加、减法时，也要先算乘、除法，后算加、减法。 这里要注意：不要认为“先算乘、除法”，就是不管乘、除法谁在前，总是先算乘。要看谁在前，就要先算谁。即有乘、除混运算时，要从左往右依次计算。 在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算是乘、除法，但这两步运算被加、减法运算隔开，在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里，如果有两个小括号，在计算时，也可以同时计算。 . 一、口算。 84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝ 320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝ 125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝ 45＋55÷5＝ 70×（40－32）＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝ 6×（103－98）＝ 7＋3×0＝ 51－4×6＝ ' 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 二、笔算。（乘法不用验算，除法要验算）
54×63＝ 25×38＝ 774÷8＝ 508÷2＝ 19×47＝ 900÷5＝ | 23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 4＋= －= 10－= = += += += ? 三、估算。 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈
小学三年级数学 加减法速算与巧算
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
三年级奥数巧数图形
第2讲 巧数图形 知识要点 同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 精典例题 例1: 数出下图中有多少条线段？ 模仿练习 数一数，每种图形有多少个？ 有（ ）条线段 有（ ）个三角形 有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形？ 从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？ E A B C D O D C B A A
模仿练习 数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2） 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学 解题技能展示大赛试题） 模仿练习 数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题） 精典例题 例4: 数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？ 还能用刚才的方法来数吗？ 三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。 K G I H G D C B A
模仿练习 1.数一数，图中有多少个长方形？ 2.数一数图中有多少个正方形？ 家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。 （1） （2） 前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？ D C B A D C B A
有（ ）条线段 有（ ）个角 2.右图中有多少个三角形？ 3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星） 4.数一数，右图中有多少个正方形？ 5.数一数，其中共有多少个包含“ （2011年“陈省身杯”国际青 少年数学邀请赛试题）
小学三年级数学计算练习题(经典)
人教版小学数学三年级计算复习题 班别姓名成绩 1、三步式题 【知识要点精讲】 三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样,都要先算乘、除法,后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法,又有加、减法时,也要先算乘、除法,后算加、减法。 这里要注意:不要认为“先算乘、除法”,就就是不管乘、除法谁在前,总就是先算乘。要瞧谁在前,就要先算谁。即有乘、除混运算时,要从左往右依次计算。 在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算就是乘、除法,但这两步运算被加、减法运算隔开,在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里,如果有两个小括号,在计算时,也可以同时计算。 一、口算。 84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝ 320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝ 125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝ 45＋55÷5＝ 70×(40－32)＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝ 6×(103－98)＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－(70+80)＝300÷2÷5＝ 二、笔算。(乘法不用验算,除法要验算) 54×63＝ 25×38＝ 774÷8＝ 508÷2＝ 19×47＝ 900÷5＝ 23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 4＋0、6= 7、3－2、9= 10－0、7= 8、2-5=
6、5+4、7= 1、2-0、3= 4、6+2、4= 3、8+6、6= 三、估算。 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈ 890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈ 65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈ 53×21≈ 84×21≈ 38×21≈ 35×21≈ 四、计算与换算。 3日＝( )小时 48个月＝( )年 35天＝( )星期 3时20分=( )分五月份=( )天5年＝( )月 3平方米＝( )平方分米 32平方分米＝( )平方厘米 3厘米＝( )分米138秒＝( )分( )秒 1元2分=( )元 6厘米=( )米 13平方千米=( )公顷1990就是( )年,2月有( )天。 9分米=( )米 6.02米=( )米( )分米( )厘米 1、6元=1( )6( ) 五、脱式计算。 439＋46×7 248÷4×18 67×(96÷6) 25×17－120 (450－175)÷5 268+29×65 315－345÷3 574÷(125118) 948－13×52 17×36÷3 560-12×24 375÷5×24 七、列式计算。 1、16与24的与除以8,商就是多少？
小学三年级数学乘法除法速算与巧算
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
(完整版)小学三年级数学计算题专项练习题
人教版小学数学第六册计算复习题班别姓名成绩 比赛时间：40分钟满分：100分 挑战计算极限，争当计算明星！加油！ 3×10＝ 80×40＝ 18×5＝ 40×60＝30÷10＝ 13×4＝ 25×20＝ 160×4＝300÷5＝ 720÷9＝ 16×6＝ 720÷0＝180÷20＝ 0÷90＝ 10×40＝ 12×50＝85÷5＝ 57÷3＝ 0＋8＝ 32×30＝70÷5＝ 25×4＝ 15×6＝ 630÷9＝450÷5＝ 12×40＝ 240÷6＝ 16×60＝84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝91－59＝ 11×70= 1000÷5＝ 75÷15＝320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 95÷1＝ 480＋90＝ 510÷7＝ 200÷4＝72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝45＋55÷5＝ 70×（40－32）＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝6×（103－98）＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 人教版小学数学第六册计算复习题班别姓名成绩
二、笔算。（乘法不用验算，除法要验算） 54×63＝ 25×38＝ 36×19＝ 774÷8＝508÷2＝ 370÷5＝ 19×47＝ 900÷5＝23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 32×68＝203÷9＝ 63×36＝ 26×38＝ 770÷5＝696÷2＝ 882÷4＝ 809÷8＝ 56×79＝64×28＝ 820÷3＝ 630÷6＝ 458÷4= 4＋0.6= 7.3－2.9= 10－0.7= 8.2-5=
小学三年级奥数 巧数图形 知识点与习题
小学三年级奥数巧数图形知识点与习题 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题.由于图形千变万化；错综复杂；所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数；还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数；最常用的方法就是分类数. 例1数出下图中共有多少条线段. 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A；B；C三类.如下图所示；以A为左端点的线段有3条；以B为左端点的线段有2条；以C为左端点的线段有1条.所以共有3＋2＋1＝6(条). 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类.如下图所示；AB；BC；CD是最基本的小线段；由一条线段构成的线段有3条；由两条小线段构成的线段有2条；由三条小线段构成的线段有1条. 所以；共有3＋2＋1＝6(条). 由例1看出；数图形的分类方法可以不同；关键是分类要科学；所分的类型要包含所有的情况；并且相互不重叠；这样才能做到不重复、不遗漏. 例2 下列各图形中；三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)；所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由前面数线段的方法知； 图(1)中有三角形1＋2＝3(个). 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个). 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个). 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个). 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个). 例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB；ED为底边的三角形中各有多少个三角形. 以AB为底边的三角形ABC中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 以ED为底边的三角形CDE中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 所以共有三角形6＋6=12(个). 这是以底边为标准来分类计算的方法.它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数.我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块. 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个). (2)如果以底边来分类计算；各种情况较复杂；因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个). 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1.按边的长度来分 类计算三角形的个数. 边长为1的三角形；从上到下一层一层地数；有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意；有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个. 所以；共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个).
人教版小学三年级数学计算题专项练习题
小学数学计算题 班别姓名成绩 3×10＝ 80×40＝ 18×5＝ 40×60＝30÷10＝ 13×4＝ 25×20＝ 160×4＝300÷5＝ 720÷9＝ 16×6＝ 720÷0＝180÷20＝ 0÷90＝ 10×40＝ 12×50＝85÷5＝ 57÷3＝ 0＋8＝ 32×30＝70÷5＝ 25×4＝ 15×6＝ 630÷9＝450÷5＝ 12×40＝ 240÷6＝ 16×60＝84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝91－59＝ 11×70= 1000÷5＝ 75÷15＝320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 95÷1＝ 480＋90＝ 510÷7＝ 200÷4＝72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝45＋55÷5＝ 70×（40－32）＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝6×（103－98）＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 54×63＝ 25×38＝ 36×19＝ 774÷8＝508÷2＝ 370÷5＝ 19×47＝ 900÷5＝23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 32×68＝ 203÷9＝ 63×36＝ 26×38＝ 770÷5＝ 696÷2＝ 882÷4＝ 809÷8＝ 56×79＝ 64×28＝ 820÷3＝ 630÷6＝ 458÷4=
6.5+4.7= 1.2-0.3= 4.6+2.4= 3.8+6.6= 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈ 89×30≈ 32×48≈ 43×22≈ 52×68≈ 890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈ 65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈ 53×21≈ 84×21≈ 38×21≈ 35×21≈ 439＋46×7= 248÷4×18= 67×（96÷6）= 25×17－120= （450－175）÷5= 268+29×65= 315－345÷3= 574÷(125 118)= 948－13×52= 17×36÷3= 560-12×24= 375÷5×24= 54×63＝ 25×38＝ 370÷5＝ 774÷8＝ 508÷2＝ 36×19＝ 19×47＝ 900÷5＝ 23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 809÷8＝ 203÷9＝ 63×36＝ 26×38＝ 770÷5＝ 696÷2＝ 882÷4＝ 32×68＝ 56×79＝ 64×28＝ 820÷3＝ 630÷6＝ 18×26＝ 4＋0.6= 7.3－2.9= 10－0.7= 8.2-5= 6.5+4.7= 1.2-0.3= 4.6+2.4= 3.8+6.6= 14×53＝ 15×48＝ 470÷5＝ 736÷8＝ 548÷2＝ 36×24＝ 26×57＝ 420÷5＝ 54×34＝ 340÷4＝ 340×5＝ 408÷8＝ 406÷9＝ 52×36＝ 24×42＝ 440÷5＝ 626÷2＝ 212÷4＝ 31×68＝ 76×79＝ 64×45＝ 420÷3＝ 606÷6＝ 48×26＝
三年级下册数学培优教案-3.6 速算与巧算 全国通用
6 速算与巧算 学习目标: 1、掌握去括号和添括号法则 2、能灵活运用去括号和添括号法则和减法的性质进行速算和巧算；渗透“化零为整”的思想。 3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点: 1、去括号和添括号法则 2、连续减去几个减数等于减去这几个减数的和（即减法的性质）。 教学难点： 括号前面是减号，去掉/添上括号变符号 教学过程： 一、情景体验 师：经过前面的学习，已经掌握了基本的简便运算技巧，接下来我们一起参加一场数学抢答比赛吧！ （PPT展示，学生抢答） 回顾小结：1、简算法则：加减法“凑整先算” 加法个位和凑十，减法末尾数相同。 2、如果算式中没有括号，把能凑整的数放在一起先算，在交换数的位置时，每个数都要带着自己前面的运算符号搬家，才能使交换后的结果不变！ 师：如果算式中有括号，运算顺序是怎样的？ 生：有括号就要先算括号里面的！ 师：有括号的限制，我们不能随意将凑整的两个数带着符号搬家，那么对于有括号的算式该如何进行速算与巧算呢？今天我们就继续来探讨这类加减法的速算与巧算！（板书课题） 二、思维探索 展示例1 计算
（1）15+（85+57）（2）62+（138-89） 师：第（1）题有哪些数能够凑整呢？ 生：15与85 师：能先算15+85吗？ 生：不能，有括号要先算括号里面的 师：是呀，括号捆绑住了我们的运算顺序，要想不被捆绑，那该怎么做呢？生：去掉括号就可以解除捆绑了！ 师：那能不能直接去掉括号呢？ 生：可以吧！ 师：那我们直接去掉括号，用凑整的方法计算下结果 生：15+85+57=157 师：那请同学们验证下没有去括号计算的结果是不是157. （学生自主验证） 生：也是157 师：那说明了什么呢？ 生：说明可以直接去掉括号！因为直接去掉括号计算结果不变。 师：很好！括号前面是什么运算符号呢？ 生：是加号！ 师：也就是说括号前面是加号，可以直接去掉括号，再进行凑整。 师：第（2）题有哪些数能够凑整呢？ 生：62与138 师：能先算62+138吗？ 生：不能，要先去括号 师：怎么去括号呢？ 生：括号前面是加号，可以直接去掉括号。 师：很好！请同学们自主完成！ （学生自己完成或板演，老师注意提醒学生书写规范） 小结：加减法计算中，为了简便计算，需要去括号时，如果括号前面是加号，可以直接去掉括号（即去括号后括号里面的运算符号不变）。
小学三年级奥数巧数图形知识点与习题
第11讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 所以，共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。
小学三年级数学脱式计算
脱式计算 824÷4x3 （601-246）÷5 201+232-365 = = = = = = （25+38）x15 （59-187）÷3 1500-125x8 = = = = = = 25x8x9 （601-246）÷5 201+232-365 = = = = = = | (25+33)X26 2+3x56= 63x147-198= = = = = = = 735-35x12= 540÷(65-59) 789-13x45 = = = = = = 22×4＋221 21×3＋410 40÷2＋174
= = = . = = = 147＋72÷8 9×4＋420 2×80÷4 = = = = = = 120×5÷2 202＋36÷9 30÷5＋240 = = = = = = 。 81÷9＋877 66×5+774 921+7×4 = = = = = = 80×6×2 770÷7+65 807＋20÷2 = = = = = = 100－50÷5 35－35÷7 302＋30×2 = = = 【 = = = 600×8÷3 40＋100÷5 434＋25×5 = = = = = = 60－12×3 64÷8＋456 640＋ 60×4 = = =
= = = ！ 56÷7＋36÷6 500×(400－396) 72÷9－5 = = = = = = 564+264-453 7650-(546+4530) 65×9-450 = = = = = = 9×80+980 9000-(4500+250) 6700+72÷8 = = = 》 = = = 14×6+9×5 900÷(71-68) 180÷9-42÷6 = = = = = = 12÷6＋45×3 8×(910-720) 760-540+1110 = = = = = = ~ 6500+1250-3500 80×30+5600 9450-3200-4200 = = = = = = 2400÷6－45 800× 7－180 1600÷2＋230 = = = = = = 4000 ÷ 8 + 350 320÷8＋64 270 ÷ 3 ×9 }
小学三年级奥数讲解 加减巧算
加减巧算 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254及246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236及164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。 三、加减混合：
1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用： 例如：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57—57）+（68+68）。 例如：628—（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254及146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。 四、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 645-180-245 548+52+468 60+255+40 702-54-46
小学三年级数学竖式计算题200道.
班级：姓名：分数： 364×59= 35×12= 359÷3=426÷4= 46×58=46×22=603÷7=23×37= 326×5=482÷8=370÷7=254÷5＝ 76×15＝486÷2=607÷5= 423÷3= 915÷3=560÷4=726÷6＝525÷3＝
班级：姓名：分数： 87×19=362÷6=839÷9＝602÷7＝51×16 ＝78×22＝416÷4＝823÷8＝63×43=367÷4=795÷5= 42×53= 15×82=79×97=28×32＝54×25 ＝48×61＝39×42 ＝168÷8=370÷5=
班级：姓名：分数： 640÷7=19×64=470÷9=522÷6= 19×64= 470÷9= 522÷6=312÷7= 570÷8=810÷9=660÷5=804÷7= 462÷3＝780÷4＝729÷9＝624÷6= 321×12＝ 156-97= 192÷4＝25×43=
班级：姓名：分数： 125×23＝18×250＝ 52×49=34×54= 106×51＝48×34＝82×16=45×93＝66×65=55×18=75×26= 816÷8＝79×29=43×36=62×71=38×44= 865÷5=984÷8=437÷3=4137÷9=
班级：姓名：分数： 31×81=97×22=57×21=42×79= 27×16＝39×66＝17×51＝43×22= 175÷5=460÷8=8405÷7=9160÷4= 3664÷6=2360÷4=18×34＝19×25＝27×32＝45×12＝33×12=32×69=
小学一年级数学图形计算公式
2019年小学一年级数学图形计算公式 小编今天为大家带来2019年小学一年级数学图形计算公式，希望您读后有所收获! 1、正方形C周长S面积a边长周长=边长4C=4a面积=边长边长S=aa 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底高2
s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8圆形 S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径
10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的
小学数学三年级巧算、速算
乘除法中的速算、巧算 一、 1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000…… 2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792 通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可 99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792 3、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？ 999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992 二、 巧算两位数与11的乘积。 12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759 观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。 三、 1、巧算三位数与11相乘。 432×11=4752 168×11=1848 口诀：俩边一拉，中间俩加。注意哦，也是要满十进一的。 2、巧算俩位数与101相乘。 101×45=4545 101×67=6767 规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。 那么三位数与1001相乘呢？ 1001×782=782782 自己总结规律 四、 例题：根据37×3=111，简算下面各题。 37×9=37×3×3=333 37×12=37×3×4=444 37×33=37×3×11=1221 37×36=37×3×12=1332 五、 41×49=？ 【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。 "头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。 41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。 六、五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。
三年级数学递等式巧算
递等式简便运算 一、四则运算基本规律 ①括号最大，有括号时先计算括号里面的； ②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法； ③同一级的运算从左往右计算. 例题、递等式计算 1: --+??÷? 88(10254)371756666 练习、递等式计算 1: ÷-+??-? 81(3425)2562712(108)7 二、递等式简便运算 ①、交换律数字和前面的符号一起交换 ()
1(): 例题、递等式计算能巧算的要巧算789319211338287262857192357 ++-+-- 练习、递等式计算能巧算的要巧算 1(): ++-+--283456717576349124471229171例题、递等式计算能巧算的要巧算 2(): ???????÷2531420375125782595 2(): 练习、递等式计算能巧算的要巧算4452527350125587298???????÷
() ,,;,,. ②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变 3():801359141 360504296348167233152 --++--+例题、递等式计算能巧算的要巧算 3():29812476 76587113963362137638 --++-+-练习、递等式计算能巧算的要巧算 4():20625 1342526025 ????÷÷例题、递等式计算能巧算的要巧算
4(): 练习、递等式计算能巧算的要巧算1342527520120164????÷? ③、乘法分配律 5(): 例题、递等式计算能巧算的要巧算 ?-????-56225612139976280280 + 5(): 练习、递等式计算能巧算的要巧算899556375678978?-??+??+