《数列的概念》说课稿
《数列的概念》说课稿
一、课题介绍
课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A 版数学必修5第二章第一节的第一课时.
二、教材分析
1、教材的地位和作用
数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：
（1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识.
（2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列.
（3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高.
2、教学目标
根据上面的教材分析以及学生们的认知水平和思维特点，确定了本节课的教学目标:
(1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式.
(2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．
(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ．
3、教学重点与难点
根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点
重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解．
难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式．
三、教学方法
根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．
四、教学流程
为了突出重点，突破难点，探究新知，强化认识，激发兴趣，把本节课的教学流程分为了创设情境引入课题、概念引出探究新知、类比分析突破难点、知识应用深化认识、小结反
根据这节课的内容，我把黑板分为了四个板块.第一个板块给出引入的情景，第二个和第三个板块推出定义，以及定义的辨析.第四个板块为例题讲解和练习题得给出，以及作业的布置.这样设计直观大方，把情景放在第一板块更能吸引同学们得目光.把最重要的知识放在2,3板块更照顾全体同学.更引起同学们的注意．
数列人教版高一数学说课稿
数列人教版高一数学说课稿 第1篇：数列人教版高一数学说课稿 本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯*练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触 未完，继续阅读 >
第2篇：人教版高一数学《等差数列》说课稿优秀模板 【提要】该篇《人教版高一数学《等差数列》优秀说课稿模板【1】》 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯*练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全 未完，继续阅读 > 第3篇：人教版高一数学《等差数列》优秀说课稿模板 一、教材分析 1、教材的地位和作用：
人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案 (一)
人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》 教案 (一) 本文将围绕人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案进行阐 述和分析。文章结构分为引言、教案分析和教学体会。希望本文能够 对数学教学教师以及学生们提供一些参考和帮助。 引言 数列是数学中的一个重要概念，在高中数学中便有涉及。而在中职教 学中，更是需要对数列进行更加深入的了解和探究。为此，人教版编 写了《数列的概念》的教案，帮助教师更好地教授这一内容。接下来 将对这一教案进行分析和讨论。 教案分析 一、教学目标 本教案的教学目标明确，包括基本知识、技能、过程、情感和价值观 的培养。其中包括对数列和等差数列的定义和性质、数列的公式和求 和公式以及解决实际问题的能力。通过教学，学生们可以具备较好的 数列分析能力，掌握一定的实际问题解决能力。 二、教学内容 本教案的教学内容主要包括以下几个方面：数列的概念、等差数列的 定义和性质、数列的公式和求和公式以及解决实际问题。这些内容相 辅相成，包含了数列最基本的知识点，可以帮助学生们全面地了解数
列的性质和应用。 三、教学方法 本教案的教学方法多样，包括了讲授、自主学习、小组合作等多种形式。其中，小组合作能够增强学生们的合作意识和解决问题的能力；自主学习则可以培养学生们的自主学习能力。这些教学方法能够帮助学生们更好地掌握数列相关知识点。 四、教具准备和课堂安排 本教案的教具准备比较充足，包括了PPT、教学黑板、教学实物等。这些教具对于教师讲解、学生学习都有很大的帮助。此外，教案规定了较为详细的课堂安排，包括了准备、导入、展示、提高、反思等五个环节。这种严谨的课堂安排有助于教学效果的提高。 教学体会 通过对教案的分析和讨论，我们可以看到这份教案的编写有着较为严谨的逻辑和合理的设计。在实际教学中，我也发现了教案的优点和好处。例如，教案具有较高的针对性和系统性，能够帮助学生们更好地理解和掌握数列相关知识点；同时，教案的安排合理，能够帮助教师更好地指导和管理整个教学过程。总而言之，这份教案十分值得教学教师和学生们参考和借鉴。 结论 综上所述，人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案是一份十分优秀的教学资料。通过对教案的分析和讨论，我们可以看到教案的设计合理、有利于教学效果的提高。希望本文对读者有所帮助，也
数列的概念教案
数列的概念教案 一、条件分析 教材分析 教材在安排本章节内容时，在例题和练习题中，多次用了摆一摆、画一画，目的是让学生通过以前所学过的找规律的相关知识直观的解决问题。鉴于学生的学习水平，教师在讲解时仍需因势利导，不能急于求成，要多帮助学生进行分析，使他们能领会题目条件的要求，从而顺利列出通项公式，最后解决实际问题。 学情分析 虽然这是学生放假后的第一节新课内容，学生的数学知识也很薄弱，但本章节内容与一直接触的找规律紧密联系，所以在教与学的过程中可以充分利用这一点，很好的调动学生的积极性，让学生带着兴趣学习。 二、三维目标 知识与技能 1.理解数列的有关概念,了解数列和函数之间的关系。 2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意项。 3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。 过程与方法 通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。 情感、态度、价值观 在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 三、教学重点 数列及其有关概念，通项公式。 四、教学难点 通项公式的理解。 五、主要参考资料 中等职业教育课程教材数学基础模块（下）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学过程 同学们:新学年、新学期、新气象，此刻我们感叹时间都去哪儿了，那就是模块B学完了。我们迎来了新的开始、新的模块。很高兴大家来到我的课堂，那就让我们我们一起来探讨数学模块D（数列、平面向量）这门课程，那么在高兴的同时了，老师也希望咱们同学们能将最开始选择这门课程的热情保持到最后。 今天这节课我们从两个方面来学习：第一、数学模块D（数列、平面向量）的学习目标；第二、明白数列的概念，会写、会用数列的通项公式。 1．创设情景，在生活中认识数列 有趣的兔子问题 某人把一对兔子饲养在围墙内，假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：九个月后后围墙内共有多少对兔子？列出数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55 2.讲授新课 我们一起来看看下面几个例子 （1）国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数。 学生：1,2,22,23， (263) （2）童谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛十二条腿； （3）从1984年至今（2008），我国参加了七次奥运会，共获得了163枚金
数列的概念说课稿
数列（第一课时）的说课稿 今天我将要为大家讲的课题是“数列（第一课时）” 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：《数列（第一课时）》是中等职业学校数学教材第二册第一章第一节。数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。（2）数列起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，人们往往通过离散现象认识连续现象.另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好了准备。因此就有必要研究数列。（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。所以说数列是高中数学重要内容之一 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1、基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公
式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。 2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 三、教学重点、难点、关键 本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项an与项数n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 四、教法、学法 根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启发式法相结合的方法”引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。
数列说课稿
＜＜数列＞＞的说课稿 各位专家领导，上午好！ 今天我将要为大家讲的课题是＜＜数列＞＞ 首先，我对本节教材进行一些分析 一、教材结构与内容简析 ＜＜数列＞＞是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。在此之前，学生已学习了＜＜函数＞＞。因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。本节内容是数列一章的开始部分，因此，在这一节课中，要让学生对数列的概念有比较充分的认识。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到高中学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1基础知识目标： 形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。 2能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3个性品质目标： 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力。 三、教学重点、难点 本节课的重点是：数列的概念及其通项公式。 本节课的难点是：根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。 克服难点的办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。 四、教法 根据本校学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，故本节课采用观察发现、启发引导相结合的教学方法。五、学法 根据学生指导自主性和差异性原则，让学生地“观察－思考－概括－应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 下面我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 一、课题引入 本节课由游戏引入：给班上5名学生发奖品，第一位同学得
《数列》说课稿
《数列》说课稿 《《数列》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 教材分析 这节课主要研究数列的有关概念，并运用概念去解决有关问题，其中，对数列概念的理解及应用，既是教学的重点，也是教学的难点. 教学目标 1. 理解数列及数列的通项公式等有关概念，会根据一个数列的有限项写出这个数列的一个通项公式. 2. 了解递推数列，并会由递推公式写出此数列的若干项. 3. 进一步培养学生观察、归纳和猜想的能力. 任务分析这节内容以往很少涉及，对学生来说，既新又抽象，所以，须要依靠实例进行教学.数列与函数的关系应在函数定义的基础上加以理解.由若干项写出数列的一个通项公式是难点，但这又是锻炼学生的归纳、猜想能力的极好机会，应大胆让学生亲自归纳和猜想. 教学设计一、问题情景 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过1，3，6，10，…由于这些数都能够表示成三角形(如图44-1)，他们就将其称为三角形数.类似地，1，4，9，16，…能够表示成正方形(如图44-2)，他们就将其称为正方形数. 二、建立模型 1. 引导学生观察、分析数列的顺序要求，设法用自己的语言描述出数列的定义及有穷数列、无穷数列、递增数列、摆动数列等有关概念像1，4，9，16，…等按照一定规律排列的一列数，就叫作数列. 〔练习〕 下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列和摆动数列? (1)全体自然数构成数列 0，1，2，3，… (2)1996～2002年某市普通高中生人数(单位：万人)构成数列
82，93，105，119，129，130，132. (3)无穷多个3构成数列 3，3，3，3，… (4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元) 100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01. (5)-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，……构成数列 -1，1，-1，1，… (6) 的精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值与过剩近似值分别构成数列 1，1.4，1.41，1.414，… 2，1.5，1.42，1.415，… 2. 引导学生根据实例、项和第n项等概念发现数列与函数的关系 如：数列1，2，0，-1，3，8，…，第1项是1，第4项是-1，……由此可以发现，对于一个给定的数列，当确定了项的位置后，这个数列的项也随之唯一确定.一般地，数列可以看作定义域为N(或其子集)的函数当自变量依次为1，2，3，…时的一系列函数值. 〔问题〕 数列既然可以看作一列函数值，那么“这个函数”可以如何表示?一定有解析式吗?你能举出一些有解析式的例子吗?根据学生的讨论，探究，得出：数列可以用列表、图像和函数解析式来表示，从而，解析式即为数列的通项公式. 三、解释应用 〔例题〕 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数. (1)1，- ，，- . (2)2，0，2，0. 解：(1) . (2)可以写成也可以写成an=1+(-1)n-1，(其中n=1，2，…). 注：对于(2)，可以引导学生得到不同的结论，从而发现，根据数列的前若干项写出的通项公式不一定唯一.
人教版必修五：数列的概念与简单表示法说课稿
人教A版数学必修5 §2.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时) 说 课 稿 人教A版数学必修5 §2.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时) 教材分析： 1 数列是高中数学的重要内容，也是历年高考命题的热点之一。 2 本节课有着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数 思想密不可分,另一方面,学习数列也为进一步学习等差数列、等比数列等内容做好准备． 3 本节课有着很强的趣味性，能够让学生体会到我们这一版教材中提到的 “数学是有用的”。 4 教学重点、难点： 重点：了解数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。 难点：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数之间的关系。学情分析： 学生在之前已经学过了函数的基本知识，但对函数、映射等知识学得并不是特别透彻。所以可能会对数列与函数的关系认识不清，对数列的表示特别是通项公式刚接触可能会感到困惑。 教学目标：
根据上述教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 知识目标：掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函 数的比较加深对数列的认识。 能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 情感目标：让学生在合作学习中感受学习的乐趣。在大胆表现中体会成功的快乐。 教法与学法分析： 教法：高中学生知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方 法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独 立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 学法：合作学习，讨论探究。在引导分析时，给学生留出思考的时间，让学生去联想、探索，通过让学生合作学习，分组展示，再辅以多媒体手 段，达到探究、归纳的目的。 教学过程分析： 第一部分观通过让学生观察图片和视频，激发其对数列的兴趣。通过三 角形数、正方形数、对体育比赛中110米栏的简介等内容， 认识数列是一种重要的数学模型。 第二部分找从课本上找到数列的相关概念，并划出来。 这样要求的目的有两个 1.让学生首次接触就看到教材上最完整的叙述 2.同组之间有一个较统一的答案 第三部分仿仿照课本上的例子举出一些数列的例子，并按照课本上的标 准进行分类。 问题：思考下面两个问题，并举几个数列的例子． （1）．1，3，5，7和7，5，3，1是同一数列吗？ （2）．- 1, 1, - 1, 1, …是不是一个数列呢?数列中的数可以重 复吗? (小组讨论代表展示|)
数列-说课稿
课题：数列〔第一课时〕 ――――――说课稿 一、说教材 〔一〕教材的地位和作用 本节内容在全书及章节的地位：《数列〔第一课时〕》是高中数学新教材人教版第一册〔上〕第 3章第一节。 本节内容在全书及章节的作用:数列是在紧接着第二章函数之后的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。数列还有着非常广泛的实际应用；数列还是培养学生数学能力的良好题材。所以说数列是高中数学重要内容之一。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。 学情分析:学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经具备了一定的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强。 （二）教学目标确实定 根据上述教材结构与内容分析，以及学情的分析,制定如下教学目标： 1、基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比 较加深对数列的认识。 2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 4、教学重点、难点、关键确实定 本着新课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂,所以本节重点确定如下: 教学重点: 数列概念及其通项公式 由特殊到一般，由现象到本质，要求学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、 a,学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项与项数归纳、类比、联想出数列的通项公式 n n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以本节难点确定如下: 教学难点:建立数列的通项公式 教学关键:就是教会学生克服难点，方法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。 二、说教法 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了表达以学生发展为本，遵循学生的认知规律，表达循序渐进与启发式的数学教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设问题情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。 三.说学法 课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现
《 数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案 教学目标 理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与 n a的关系. 教学重、难点 数列及其有关概念，通项公式及其应用. 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式；理解递推公式与通项公式的关系. 教学过程 一、复习准备： 1. 在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量 看成“1”，取其一半剩“1 2 ”，再取一半还剩“ 1 4 ”，……，如此下去，即 得到1，1 2 ， 1 4 ， 1 8 ，…… 2. 生活中的三角形数、正方形数. 二、讲授新课： 1. 教学数列及其有关概念： ①数列的概念：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. ②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n 项.
③ 数列的一般形式可以写成123,,,,,n a a a a ，简记为{}n a . ④ 数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列. 2. 教学数列的表示方法： ①讨论下列数列中的每一项与序号的关系： 1，12，14，18 ，…；1,3,6,10，…；1,4,9,16，…. （数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数.） ② 数列的通项公式：如果数列的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. （作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.） ③ 数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法. 3. 教学数列的递推公式： ①数列的递推公式：如果已知数列{}n a 的第1项（或前几项），且任一项n a 与它的前一项1-n a （或前n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 如：数列3，5，8，13，21，34，55，89的递推公式为：)83(,5,32121≤≤+===--n a a a a a n n n . ②数列的表示法：列表法、图象法、通项公式法、递推公式法. 4. 例题讲解： 例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ①0.5，0.5，0.5，…②1，－1,1，－1，…（可用分段函数表示）③－1，12，－14，18 ，、… 思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？
数列概念说课稿
数列概念说课稿 《数列的概念》说课稿 一、教材分析： “数列”是中学数学的重要内容之一。是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要题材，是进一步学习必备基础知识，因而是历年高考命题的热点之一，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：银行存款的单利和复利、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。就本节课而言，一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了“承上启下”的作用，必须讲清、讲透。 二、教学目标： 根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。 1、知识目标：（1）形成并掌握数列及其有关概念，及数列通项公式的意义。 （2）理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。 2、能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。 3、情感目标：在教学中使学生体会数学知识与现实世界的联系。 三、重点、难点： 1、教学重点：理解数列的概念，能有函数的观点认识数列理解数列通项的公式，并能根据通项公式写出数列中的任意一项。 2、教学难点：根据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观察和分析，归纳出数列的通项公式。 四、教法学法 本节课以“实例分析——抽象概括——巩固训练”的模式展开，引导学生从知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。
为了有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合，将引例、例题、练习等实物投影。 五、教学过程 1、创设情景，激发兴趣，引入新课、创设情景，激发兴趣， （1）电脑演示：一个工厂把生产的钢管推成如示意图的形状从最上面的一排起，各排钢管的数量依次是：3，4，5，6，7，8，9 叙述故事：给你一张报纸，你可以用它登上月球，你相信吗？只要不断地将报纸对折42 次以后，报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。 设计意图：以实例引入概念，再配以电脑画面，叙述小故事，增强了感性认识，调动学生学习新知识的积极性。 （2）投影演示，再观察以下几列数： ①我国（1998—2002 年）这五年GDP 值依次排列以下：78345，82067，89442，95933，102398。②正奇数1，3，5，7, …………的倒数排成一列数：1 1 1 1，, , ,........ 3 5 7 ③某人2003 年1 月—12 月工资，按月顺序排列为：1100，1100，1100，1100，…………,1100 2、归纳抽象，形成概念、归纳抽象。 （1）学生尝试叙述数列的定义：启发学生观察上述几组数据后，进行归纳总结定义：按一定次序排成的一列数，叫数列，便于培养学生的抽象概括能力。 举例1：1，3，5，7 与7，5，3，1 这两个数列有何区别？举例2：-1，1，-1，1，……是不是一个数列？设计意图：使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来：①数列中的数是有顺序的，而集合中的元素是无序的。②数列中的数可以重复出现，而集中的元素不能重复出现。进一步加深学生对数列定义的理解。 （2）数列的项及项的表示方法：an （3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,……，an…… 或简记为：{an}，注意an 与{an}的区别 上述（2）（3）采用指导阅读法，对an 与{an}的区别进行集体讨
《数列的概念》教学教案
《数列的概念》教学教案 教学目的： ⒈理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系. ⒉了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项 ⒊对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式 教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前n 项和与an的关系 教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 教学过程： 一、复习引入：（第1页） 观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序. 从而引出数列及有关定义 二、讲解新：数列的相关概念（第2页） 例如，上述例子均是数列，其中①中，“1”是这个数列的第1项（或首项），“”是这个数列中的第4项. 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，3是这个数列的第“3”项，等等。 下面我们再看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的.对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列○5，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：
序号1 2 3 4 5 项 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：表示其对应关 系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列 相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系 如：数列①：； 注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列○3； ⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是，也可以是. ⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项. （第3页） 数列的通项公式就是相应函数的解析式. 例题： 四、堂练习：五、后作业：（第5页） 《数列的概念》教学教案 判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由． (1) 1, 4, 16, 32． (2) 0, 2, 4, 6, 8. (3) 1,－10,100,－1000,10000．
数列概念说课稿
数列概念说课稿 一、引入 大家好，我今天的主题是数列概念。数列作为数学中的重要概念之一，是我们在高中数学中经常遇到的内容。通过学习数列，我们可以深入了解数学中的变化规律和数与算法的关系。接下来，我将为大家对数列的概念进行详细阐述，并介绍它的基本性质、分类及应用。 二、概念解析 数列，顾名思义，是一系列按照特定规律排列的数的集合。它是数字的有序排列，其中每个数字称为数列的项。数列的一般表示形式为{a1, a2, a3, ...}，其中ai表示第i个项。比如，{1, 3, 5, 7, 9, ...}就是一个数列，其中1是第1项，3是第2项，以此类推。 三、基本性质 1. 公式 数列中的每个项都可以通过一个确定的公式来表示。这个公式通常包含两个变量：项数n和公式中的常数。通过这个公式，我们可以轻松地计算出数列的任意一项，如等差数列中的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。 2. 差值与比值
在数列中，我们可以关注两个相邻项之间的差值或比值。对于差值，我们称之为公差，对于比值，我们称之为公比。等差数列中相邻项之 间的差值是恒定的，而等比数列中相邻项之间的比值是恒定的。 四、分类 在数学中，数列可以按照不同的特征进行分类。常见的分类如下： 1. 等差数列 在等差数列中，相邻项之间的差值是恒定的。例如，{2, 4, 6, 8, ...} 就是一个等差数列，其中相邻项之间的差值为2。 2. 等比数列 在等比数列中，相邻项之间的比值是恒定的。例如，{2, 4, 8, 16, ...} 就是一个等比数列，其中相邻项之间的比值为2。 3. 斐波那契数列 斐波那契数列是一个特殊的数列，在这个数列中，每一项等于前两 项的和。例如，{0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...}就是一个斐波那契数列。 五、应用 数列在我们的生活中有着广泛的应用。下面我将介绍几个常见的应 用场景： 1. 数学问题求解
等差数列概念说课稿
课题§6.2.1等差数列的概 念说课稿 尊敬的各位领导各位老师 大家上午好！ 今天我说课内容是选自人教版数学（基础模块）下册第六章第二节《等差数列的概念》，本节是第一课时。下面我将从说教材、说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对本节课进行说明。 一、教材分析 1.教材的地位与作用 等差数列是数列这一章的重要内容之一，它在实际生活中有广泛的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基础上，对数列的知识进一步深入学习和拓展。同时等差数列的学习也为今后继续学习等比数列提供了学习对比的依据。所以，本节课在知识结构上起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标： 【知识目标】 a.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。 b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。 【能力目标】
通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力；提高学生分析问题解决问题的能力。 【情感目标】 a．让学生体验从特殊到一般的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。 b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。 3.教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念和通项公式。 【教学难点】 等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。 二、学情分析 中职学生数学基础比较薄弱，但作为高中生他们本身具备一定的观察，思考，分析能力。前面已对数列的知识有了初步的接触与认识，对数学公式运用已具备一定的技能，针对学生的这些情况我在教学中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分调动学生的积极性，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。 三、教法与学法 【教法分析】
数列的概念 说课稿
数学与信息科学学院 说 课 稿 课题数列的概念与简单表示方法（一）专业数学与应用数学 指导教师 班级200x级x班 姓名xxx 学号xxxxxxxxxx 20XX年5月25日
一、课题介绍 课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时. 二、教材分析 1、教材的地位和作用 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n 项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 2、教学目标 根据上面的教材分析以及学生们的认知水平和思维特点，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想． (3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感.． 3、教学重点与难点 根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解． 难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式． 三、教学方法 根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．
高中数学第六章 数 列(第一节 数列的概念与简单表示)优秀教案
第六章数列 第一节数列的概念与简单表示 双流艺体李林学习目标 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 2.了解数列是自变量为正整数的一类函数. 3.由a n与S n的关系求a n 4.由递推关系求通项公式 评价任务： 自主完成活动一，检测目标1 自主完成活动二，检测目标1，2 自主完成活动三，检测目标3 5年高考统计 1.20xx·全国卷Ⅰ(理)·T14(a n与S n的关系 2.20xx·全国卷Ⅰ(理)·T17(递推、通项、求和) 活动一：根底知识梳理 1．数列的概念 (1)数列的定义：按照排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． (2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})为定义域的函数a n＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值． (3)数列有三种表示法，它们分别是_______、______和_______法．2．数列的分类 (1)按照项数有限和无限分： (2)按单调性来分： 3．数列的两种常用的表示方法 (1)通项公式：如果数列{a n}的第n项与序号n之间的关系可 以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
(2)递推公式：如果数列{a n }的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式． 活动二 根底自测 1．(必修5P 33A 组T 4改编)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝1＋(－1)n a n －1(n ≥2)，则a 5等于( ) A.32 B.53 C.85 D.23 2．(必修5P 67A 组T 2改编)数列{a n }的前几项为12，3，112，8，21 2，…，则此数列的 通项可能是( ) A ．a n ＝5n －42 B ．a n ＝3n －22 C ．a n ＝6n －52 D ．a n ＝10n －9 2 3．在数列－1,0，19，1 8，…，n －2n 2中，0.08是它的第________项． 4．在数列{a n }中，a n ＝－n 2＋6n ＋7，当其前n 项和S n 取最大值时，n ＝________. 活动三 互动探究 考点一 由a n 与S n 的关系求通项a n [例1] (1)数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋2n ＋1(n ∈N * )，则a n ＝________. (2)数列{a n }的前n 项和S n ＝13a n ＋2 3，则{a n }的通项公式a n ＝________. (3)数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝2n ，则a n ＝________.
2022年 《学案4.1数列的概念》优秀教案
数列的概念 第1课时数列的概念及简单表示法 1．数列的概念及一般形式 思考：1数列的项和它的项数是否相同？ 2数列1，2，3，4，5，数列5，3，2，4，1与{1，2，3，4，5}有什么区别？ [提示]1数列的项与它的项数是不同的概念．数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，而项数是指该数列中的项的总数． 2数列1，2，3，4，5和数列5，3，2，4，1为两个不同的数列，因为二者的元素顺序不同，而集合{1，2，3，4，5}与这两个数列也不相同，一方面形式上不一致，另一方面，集合中的元素
具有无序性． 2．数列的分类 如果数列{a n}的第n项a n与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． 4．数列与函数的关系 从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表： n [提示]如图，数列可以看成以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数，a n＝fn当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．不同之处是定义域，数列中的n必须是从1开始且连续的正整数，函数的定义域可以是任意非空数集． 1．判断正误正确的打“√〞，错误的打“×〞 1数列2，4，6，8，…2n是无穷数列． 2通项公式为a n＝n＋1的数列是递增数列． 3数列4，0，－2，－4，－6的首项是4．
430是数列a n＝2n－1中的某一项． [提示]1×无穷数列的末尾带有… 2√a n＝n＋1对应的函数＝＋1是增函数，所以a n＝n＋1是递增数列． 3√第一个位置的项是首项． 4×当2n－1＝30时，n值不是正整数． [答案]1×2√3√4× 2．数列{a n}中，a n＝3n－1，那么a2等于 A．2B．3C．9D．32 B[将n＝2代入通项公式，得a2＝32－1＝3] 3．以下可作为数列{a n}：1，2，1，2，1，2…的通项公式的是 A．a n＝1 B． C．a n＝2－错误!D．a n＝ C[代入验证可知C正确．] 4．数列1，2，错误!，错误!，错误!，…中的第26项为________． 2错误![因为a1＝1＝错误!，a2＝2＝错误!， a3＝错误!，a4＝错误!，a5＝错误!，所以a n＝错误!， 所以a26＝错误!＝错误!＝2错误!] 5．一题两空填空：2，3，____，5，2，____，2，9，2，11，… 27[观察发现规律a n＝错误!] A．1，错误!，错误!，错误!，… B．in错误!，in错误!，in错误!，… C．－1，－错误!，－错误!，－错误!，… D．1，错误!，错误!，…，错误! 2一题多空以下数列： ①2 013，2 014，2 015，2 016，2 017，2 018，2021，2 02021②1，错误!，错误!，…，，…； ③1，－错误!，错误!，…，，…；
等比数列的概念说课稿（通用5篇）
等比数列的概念说课稿 等比数列的概念说课稿（通用5篇） 在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的等比数列的概念说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。 等比数列的概念说课稿1 今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就五个方面阐述这节课。 一、教材分析： 本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。 1、教材的地位和作用： 等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。 2、教材的处理： 结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习
做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。 根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。 二、教学目标的分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面： (一)知识教学目标： 使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。 (二)能力训练目标： 培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 (三)德育渗透目标： 培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。 (四)美育渗透目标： 等比、等差的相似美及结构美。 三、教法与学法分析： 现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课