数学相反数教案教学设计

数学相反数教案教学设计

Teaching design of mathematics opposite number teaching pla n

数学相反数教案教学设计

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相反数

1、2.3 相反数

★ 目标预设

一、知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。

二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解

问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求

知欲。

★ 重点与难点

重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。

难点多重符号的化简。

★ 教学准备

多媒体教学平台

★ 教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3 、

-3 、1 、-1 各数的点来，并要标上字母。

（独立思考，发现新知）

2、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数有什么特点?

（小组讨论，代表发言，学生点评）

3、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点?

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、精讲点拨，质疑问难

给出相反数定义

1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）

2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

三、课堂活动，强化训练

例1、①分别写出9与-7的相反数。

②指出-2.4与各是什么数的相反数。

例 1由学生自己完成。

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1，自己得出结

论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。

1、当a=7时，-a=-7,7的相反数是-7;

2、当a=-5时，-a=-（-5），读作-5的相反数，-5的相反数是5，因此，-（-5）=5

3、当a=0时，-a=-0，0的.相反数是0，因此，-0=0

观察2，-a=-（-5）表示-5的相反数，那么-（-8 ），-（+4），-（- ）各表示什么意思?引导学生回答：

-（-8）表示-8的相反数，-（+4）表示+4的相反数，-（- ）表示- 的相反数

例

2、简化-（+3），-（-4），+（-6 ），+（+5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗?

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数;

课堂练习：

1、填空：

①+1.3的相反数是 ;

②-3的相反数是 ;

③ 的相反数是-1.7;

④ 的相反数是。

⑤-（+

4）是的相反数;⑥-（-7）是的相反数。

2、简化下列各数的符号：

-（+8），+（-9），-（-6），-（+7），+（+5）

3、下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为相反数? -（-8）与+（-8）;-（+8）与+（-8）。

四、延伸拓展，巩固内化

例3、化简:

（1）-{-[―（-5）]｝,

（2）-{ - ｝

例4、若：a

（用连接）

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。

2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系?

（独立思考，发现新知，得出结论）

3、下列判断正确的是（）

A、符号不同的两个数是互为相反数

B、相反数是不相等的两个数

C、互为相反数的两个数相加的和为零

D、一个数相反数一定是负数

练习：1、点C（-4.5）与原点之间的距离是。

2、点A

（3）与点C（-4.5）之间的距离是。

3、=- 1，求a 的相反数

4、m+1 的相反数为，m-1的相反数为。

5、已知：a+b=0，b+c=0，c+ d=0，d+f=0 ，探究a、 b、

c、d四个数中，哪些互为相反数?哪些数相等?

五、布置作业 P13,P17:3及《当堂反馈》

★教后反思

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