2020秋江南大学《应用统计学》第二阶段练习

江南大学现代远程教育第二阶段测试卷

考试科目:《统计学》第6章至第9章（总分100分）时间：90分钟学习中心（教学点）批次：层次：

专业：学号：身份证号：

姓名：得分：

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1. 掷二枚骰子，事件A为出现的点数之和等于3的概率为（）

A.1/11

B. 1/18

C. 1/6

D. 都不对

2．在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本

A随意原则B随机原则C可比原则D对等原则

3．能够事先加以计算和控制的误差是( )

A抽样误差B登记误差C系统性误差D测量误差

4．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )

A前者一定小于后者B前者一定大于后者

C前者一定等于后者

D前者既可以大于后者，也可以小于后者

5．抽样调查的主要目的在于( )

A计算和控制抽样误差B了解全及总体单位的情况

C用样本来推断总体D对调查单位作深入的研究

6．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是( )

A整群抽样B简单随机抽样C类型抽样D纯随机抽样

7．在抽样调查中( )

A既有登记误差，也有代表性误差

B既无登记误差，也无代表性误差

C只有登记误差，没有代表性误差

D没有登记误差，只有代表性误差

8．在抽样调查中，无法避免的误差是( )

A登记误差B系统性误差C计算误差D抽样误差

9．置信区间的大小表达了区间估计的( )

A可靠性B准确性C显著性D及时性

10．抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( )

A显著性B准确性C可靠性D规律性

11. 常见的离散型分布有：（）

A 正态分布

B 二项分布

C t分布 D.F 分布

12.若随机变量X～B(5,0.2)，则X的平均值（）

A 5

B 0.2

C 1 D.2.5

13.若随机变量X～N(5,1)，则X落入下列哪个区间的概率为95.45%（）。

A [-1，1]

B [-2，2]

C [4，6] D. [3，7]

14. 若某校男生身高X～N(175,9)，则从总体中取得样本容量为100的随机样本，其样本平均值x的标准差为（）。

A 9

B 0.9

C 3 D.0.3

15. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为4％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?（）

A61 B71 C81 D91

16. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=15。如果希望估计μ正确的范围在1.5以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（）。

A376 B380 C385 D386

17.在成数估计中，样本容量的取得通常与总体成数有关，但总体成熟未知，通常

A取成数为0.5

B取成数为0

C 取成数的标准差最小

D 取抽样误差最小

18. 假设检验中所犯的错误有两种类型，α错误，是指（ ）

A 弃真错误，即拒绝正确的原假设。

B 取伪错误，即接受一个错误的原假设。

C 弃真错误，即接受一个错误的原假设。

D 取伪错误，即拒绝正确的原假设。

19. 假设检验中所犯的错误有两种类型，β错误是指（ ）

A 弃真错误，即拒绝正确的原假设。

B 取伪错误，即接受一个错误的原假设。

C 弃真错误，即接受一个错误的原假设。

D 取伪错误，即拒绝正确的原假设。

20.假设检验中，显著性水平是指（ ）

A 拒绝原假设所犯错误的真实概率

B 允许拒绝原假设所犯错误的概率

C 接受原假设所犯错误的真实概率

D 允许接受原假设所犯错误的概率

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）

1.若事件A 、B 满足，)(1)(B P A P -=，则称A 事件是B 的补事件。对

2.随机变量根据其取值特性，可以分为离散型随机变量和连续性随机变量。对

3.从一批产品中抽取的次品个数X 是离散型随机变量。对

4.若硬币是均匀的，则连续扔3次均为反面的概率是1/4.错

5.若一批产品的合格率为95%，则连续抽取3件均为合格品的概率为0.953. 对

6.概率密度函数取值不可能为负值。对

7.正态分布也被称作钟型分布，分布的中心位置用标准差来衡量，分布的离散程度用平均数来衡量。错

8.样本平均数是随机变量。对

9.平均值的抽样平均误差是指样本均值这一统计量的标准差。对

10.置信度是指总体参数落入根据统计量所给出的区间的概率。对

三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1.下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是 ( )。

A 它又称为随机变量的均值

B 它表示该随机变量所有可能取值的平均水平

C 它度量的是随机变量的离中趋势

D 任一随机变量都存在一个有限的数学期望

E 它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数

2.下列关于几种概率分布之间的关系的陈述中，正确的有 ( )：

A 两点分布 (0－1分布)是二项分布的特例

B 当n 很大而p 又很小时，二项分布可用参数λ＝np 的泊松分布近似

C 当N 很大而M / N 很小是，超几何分布趋于二项分布

D 当n ＞30时，不管p 大小，二项分布的概率都可用正态分布来近似计算

E 当n 无限增大时，二项分布趋近于正态分布

3.

),(~2σμN X 表示随机变量X A.期望值为μ B.方差为2

σ C.标准差为σ D.标准差为μ E.标准为2

σ 4. ),(~p n B X 表示随机变量X

A.服从二项分布

B.服从泊松分布

C.服从正态分布

D.期望值为np

E.方差为np （1-p ） 5. λλ-==e k k X P k

!)(说明随机变量X

A.服从二项分布

B.服从泊松分布

C.服从正态分布

D.期望值为λ

E. 方差为λ

四、计算题（每小题10分，共计20分）

1. 环境保护署组建了一个特别工作小组，计划调查20家工业企业，核查它们是否违反了

控制污染条例。然而，预算的缩减使特别工作小组的规模缩小，他们只能调查20家企业中的3家。假定20家企业中实际上有5家的生产是在违反环保条例的情况下运作。求下列事件的概率。

(1)被抽检的3家企业无一家被查出违反条例。

(2)所有被抽检的3家企业都被查出违反条例。

(3)所抽检的3家企业中至少有一家被查出违反污染控制条例。

解答

所以p（x=0）=（1-1/4）3=27/64

所以p（x=3）=（1/4）3=1/64

所以1-p（x=0）=45/64

2假设大学男生身高(单位cm)

)

3,

172

(

~2

N

X

，试计算：

(1)

)

175 (<

x

p

(2)

)

175 (>

x

p

(3)

)

175 165

(<

p

解答：

(2)

(3)

3．对某鱼塘的鱼进行抽样调查。从鱼塘的不同部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草鱼平均每条重2千克，标准差0．75千克。试按99．73％的保证程度：

（1）对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计；

（2）对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。

解答：

F(t)=99.73％t=3

（1）对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计: 置信区间[1.797 , 2.203]千克.

（2）对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计:

P=123/150=82%

根据以下公式: p-ΔP≤P≤p+ΔP得置信区间[71.61% , 92.39%]