计算机图形学上机实验报告

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计算机图形学实验报告

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目录

实验一OpenGL程序结构练习 (3)

实验二基本图形生成 (6)

实验三交互式控制 (9)

实验四图形基本变换 (12)

实验五三维图形生成及显示 (15)

实验六三维图形生成及显示 (19)

实验一OpenGL程序结构练习

【实验目的】

1.熟悉C语言环境下OpenGL的使用方法;

2.了解OpenGL程序的基本结构。

【实验原理】

绝大多数OpenGL程序具有类似的结构,包含下述函数

main():

定义回调函数,打开一个或多个具有指定属性的窗口,进入事件循环(最后一条可执行语句)

init():

设置状态变量、视图、属性、回调、显示函数、输入和窗口函数#include // glut.h includes gl.h and glu.h

void display()

{ ……}

void init()

{ ……}

int main( intargc, char **argv)

{ ……}

【实验内容】

1.了解程序中各个结构的功能;

2.用OpenGL生成三角形。

【实验步骤及结果】

1.导入OpenGL的glut3

2.lib和glut.h文件:将.lib文件存放到C 语言程序文件夹的Library下,.h文件放到Include下;导入应用程序扩展文件glut32.dll,存放到system文件夹下。

2.打开VC 6.0,新建工程,并命名为text1,如图1.

图 1

3.在工程text1下新建源文件,并命名为text1.cpp。

4.编写代码并编译链接,如图2所示。

图 2

5.运行,结果如图3所示。

图 3

实验二基本图形生成

【实验目的】

1.熟悉OpenGL的程序结构,并了解各部分的功能。

2.学会应用OpenGL语言绘制出点,线,多边形。

【实验原理】

1.GLUT函数

glutInit使得应用程序可以获取命令行参数并初始化系统。

glutInitDisplayMode设置窗口的属性、RGB颜色、单缓冲区、属性按照逻辑或组合在一起。

glutWindowSize以像素为单位定义窗口的尺寸。

glutWindowPosition定义窗口左上角在显示器上的位置。

glutCreateWindow创建窗口,标题来自于参数值。

glutDisplayFunc定义显示回调函数。

glutMainLoop进入无穷的事件循环。

2.变换与视图

在OpenGL中投影是利用投影矩阵乘法(变换)进行的,由于只存在一个变换函数系列,因此必须先设置矩阵模式。

glMatrixMode(GL_PROJECTION)变换函数是累加在一起的,因此需要从单位阵开始,然后把它改变为一个投影矩阵以定义视景体。

3.OpenGL的基本几何形状

在display模块下采用glBegin()调用,如:glBegin(GL_POLYGON)

既是调用多边形绘制方式。

4.颜色与状态

颜色的每个分量在帧缓冲区中是分开存贮的,在缓冲区中通常每个分量占用8位字节。注意在函数glColor3f中颜色的变化范围是从0.0(无)1.0(全部), 而在glColor3ub中颜色值的变化范围是从0到255。

在OpenGL程序中,由glColor*设置的颜色成为状态的一部分,后续构造过程将使用这一颜色,直至它被修改为止。

颜色与其它属性不是对象的一部分,但是在渲染对象时,要把这些属性赋给对象,可以按下述过程创建具有不同颜色的顶点glColor()

glVertex()

glColor()

glVertex()

【实验内容】

1.用OpenGL生成点、线。

2.用OpenGL生成多边形。

【实验步骤及结果】

1.打开VC 6.0,新建名为text2的工程文件,并新建名为text

2.cpp 的源文件。

2.编写代码,编译并链接,如图1所示。

图 1

3.运行,结果如图2所示。

图 2

实验三交互式控制

【实验目的】

1. 了解OpenGL中交互式控制的原理。

2.学会运用OpenGL程序实现鼠标和键盘对图形及窗口的控制。【实验原理】

1.GLUT中的回调函数

GLU识别在各种窗口系统(Windows, X, Macintosh)中都有的一组事件:

glutDisplayFunc //显示功能

glutMouseFunc //鼠标功能

glutReshapeFunc //重置形状功能

glutKeyboardFunc //键盘功能

glutIdleFunc //闲置停顿功能

glutMotionFunc //动作请求功能

glutPassiveMotionFunc //被动请求功能

2.鼠标回调函数

glutMouseFunc(mymouse)

voidmymouse(GLintbtn, GLint state, GLint x, GLint y)

其中btn的值可能是GLUT_LEFT_BUTTON、GLUT_MIDDLE_BUTTON、GLUT_RIGHT_BUTTON,表示哪个按钮导致了事件发生;state表示相应按钮的状态:GL_UP, GL_DOWN ;x, y表示在窗口中的位置。

3.键盘的应用

glutKeyboardFunc(mykey)

voidmykey(GLubyte key, GLint x, GLint y)

返回键盘上被按下键的ASCII码和鼠标位置。注意在GLUT中并不把释放键做为一个事件。

【实验内容】

1.用OpenGL生成一个多边形。

2.在多边形的基础上实现用鼠标控制图形窗口的切换,并且能通过鼠标控制变换图形颜色。

3.在上述基础上实现用键盘控制图形窗口的关闭。

【实验步骤及结果】

1.打开VC 6.0,新建名为text3的工程文件,在工程内新建名为text3.cpp的源文件。

2.编写代码,编译并链接,如图1所示。

图 1

3.程序运行结果如下:

附:①鼠标控制方式如图2所示:鼠标左键控制显示display2的螺帽状图形,右键控制显示display1的矩形。

图 2

②在display1中,定义for循环和n的整型变量,实现矩形颜色的变化,如图3所示:n=7时,即可实现8种颜色的变换,在颜色上调用glCoclor3fv(coclor[n])定义显示的颜色。

图 3

③键盘控制方式:当键入Q或q时,图形显示窗口关闭运行结果:

实验四图形基本变换

【实验目的】

1.了解OpenGL下图形窗口的坐标表示;

2.掌握图形坐标的矩阵运算方法;

3.能运用坐标的矩阵算法对图形进行伸缩、对称、错切变换。【实验原理】

1.空间图形的矩阵表示

若用一个行向量[ x1 x2 …xn ]表示n维空间中一个点坐标,那么n维空间中m个点坐标就可以表示为一个向量集合:

2.图形变换

图形变换可以通过对表示图形坐标的矩阵进行运算来实现,称为矩阵变换法。

矩阵变换法的一般形式:

(1)伸缩变换

当a=d,图形沿x方向和y方向等比例缩放;

当a=d>1,图形沿x、y方向等比例放大;

当0

(2)对称变换

和伸缩变换相似,如:关于x轴对称:

(3)错切变换

【实验内容】

在OpenGL下绘制一个基本图形,并实现该图形的伸缩、对称、错切变换。

【实验步骤及结果】

1.打开VC 6.0,新建名为text4的工程文件,并新建名为text4.cpp 的源文件。

2.编写代码,编译并链接,如图1所示。

图 1

3.程序运行结果如图2所示:

图 2

其中绿色为原图,青蓝色为y=-x对称,黄色为0.6倍缩放后关于x轴对称,红色为x方向错切。

实验五三维图形生成及显示

【实验目的】

1.了解OpenGL下3D图形生成的原理;

2.学会运用OpenGL生成简单的三维图形。

【实验原理】

1.OpenGL中的照相机

在OpenGL中,初始的世界标架和照相机标架相同

初始的模型-视图矩阵是单位阵照相机位于原点,并指向z轴的负向;OpenGL也指定了默认的视景体,它是一个中心在原点的边长为2的立方体。缺省的投影矩阵是单位阵。

移动照相机:可以利用一系列旋转和平移把照相机定位到任意位置。

例如,为了得到侧视图:

旋转照相机: R;

把照相机从原点移开: T;

模型-视图矩阵C = TR。

注意最后指定的变换是最先被应用的变换

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

glTranslated(0.0, 0.0, -d);

glRotated(-90.0, 0.0, 1.0, 0.0);

2.视图定位矩阵

LookAt()函数:在GLU库中包含了函数gluLookAt(),提供了创建定位照相机所用的模型-视图矩阵的简单方法。注意在设置中需要一个向上的方向初始化,即上载单位阵也可以与模型变换复合在一起。

例如:平行于轴的立方体的等角投影

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

gluLookAt(1.,1.,1.,0.,0.,0.,0.,1.,0.);

3.投影变换

投影变换投影变换就是定义一个可视空间,可视空间以外的物体不会被绘制到屏幕上。(注意,从现在起,坐标可以不再是-1.0到1.0了!)OpenGL支持两种类型的投影变换,即透视投影和正投影。投影也是使用矩阵来实现的。如果需要操作投影矩阵,需要以GL_PROJECTION为参数调用glMatrixMode()函数。即为:

glMatrixMode(GL_PROJECTION); 通常,我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。glLoadIdentity(); 透视投影所产生的结果类似于照片,有近大远小的效果,比如在火车头内向前照一个铁轨的照片,两条铁轨似乎在远处相交了。

【实验内容】

1.用OpenGL生成一个球体;

2.为了便于观察,在程序中加入交互式控制模式,可以通过鼠标或键盘控制图形的变化。

【实验步骤及结果】

1.打开VC 6.0,新建名为text5的工程文件,并新建名为text5.cpp 的源文件。

2.编写代码,编译并链接,如图1所示。

图 1

3.程序运行结果如图2所示:

图 2

4.控制键盘方向键对图形进行变换,如图3所示

图 3

实验六三维图形生成及显示

【实验目的】

1.了解OpenGL下生成光照模型的方法;

2.学会在OpenGL中创建光源,对3D图形进行明暗处理。

【实验原理】

1.简单光照明模型

模拟物体表面的光照明物理现象的数学模型-光照明模型。简单光照明模型只考虑光源对物体的直接光照。

Phong光照明模型:简单光照明模型模拟物体表面对光的反射作用,光源为点光源。反射作用分为镜面反射(Specular Reflection)和漫反射(Diffuse Reflection),物体间作用用环境光(Ambient Light)表示Phong模型的实现:对物体表面上的每个点P,均需计算光线的反射方向。为了减少计算量,假设:光源在无穷远处,L为常向量,视点在无穷远处,V为常向量,(H?N)近似(R?V),H为L与V的平分向量,对所有的点总共只需计算一次H的值,节省了计算时间。

示例:

增量式光照明模型:在每个多边形顶点处计算光照明强度或参数,

r I a a K I 然后在各个多边形内部进行双线性插值,得到多边形光滑均匀颜色分布。两个主要算法:双线性光强插值、Gouraud 明暗处理;双线性法向插值、Phong 明暗处理。

2.局部光照明模型

从光电学知识和物体微平面假设出发,介绍镜面反射与物体材质有关的普遍局部光照明模型。

局部光照明模型表示:物体表面反射光强,表示环境光的影响。最后一项是考虑了物体表面性质后的反射光强度量,是该局部光照明模型的复杂性与普遍性所在。

简单与局部模型比较:

3.纹理及纹理映射

解决计算机生成真实感图象缺乏现实物体表面细节的问题。纹理映射是把纹理图象值映射到三维物体的表面的技术。

纹理映射的问题:

改变物体的属性,可以产生纹理的效果,

对简单光照明模型而言,

《计算方法》课内实验报告

《计算方法》实验报告 姓名: 班级: 学号: 实验日期: 2011年10月26日

一、实验题目: 数值积分 二、实验目的: 1.熟悉matlab 编写及运行数值计算程序的方法。 2.进一步理解数值积分的基础理论。 3.进一步掌握应用不同的数值积分方法求解给定的积分并给出数据结果及误差分析。 三、实验内容: 1.分别用复合梯形求积公式及复合辛普森求积公式计算积分xdx x ln 10 ? , 要求计算精度达到410-,给出计算结果并比较两种方法的计算节点数. 2.用龙贝格求积方法计算积分dx x x ?+3 021,使误差不超过510-. 3.用3=n 的高斯-勒让德公式计算积分?3 1 sin x e x ,给出计算结果. 4.用辛普森公式(取2==M N ) 计算二重积分.5 .00 5 .00 dydx e x y ? ? - 四、实验结果: 1.(1)复合梯形法: 将区间[a,b]划分为n 等份,分点n k n a b h kh a x k ,2,1,0,,=-=+=在每个区间[1,+k k x x ](k=0,1,2,···n-1)上采用梯形公式,则得 )()]()([2)()(1 11 1 f R x f x f h dx x f dx x f I n n k k k b a n k x x k k ++===∑?∑? -=+-=+ 故)]()(2)([21 1 b f x f a f h T n k k n ++=∑-=称为复合梯形公式 计算步长和划分的区间 Eps=1E-4 h1=sqrt(Eps/abs(-(1-0)/12*1/(2+1))) h1 =0.0600 N1=ceil(1/h1) N1 =17 用复合梯形需要计算17个结点。 复合梯形: function T=trap(f,a,b,n) h=(b-a)/n;

计算机图形学实验报告

《计算机图形学》实验报告姓名:郭子玉 学号:2012211632 班级:计算机12-2班 实验地点:逸夫楼507 实验时间:15.04.10 15.04.17

实验一 1 实验目的和要求 理解直线生成的原理;掌握典型直线生成算法;掌握步处理、分析实验数据的能力; 编程实现DDA 算法、Bresenham 中点算法;对于给定起点和终点的直线,分别调用DDA 算法和Bresenham 中点算法进行批量绘制,并记录两种算法的绘制时间;利用excel 等数据分析软件,将试验结果编制成表格,并绘制折线图比较两种算法的性能。 2 实验环境和工具 开发环境:Visual C++ 6.0 实验平台:Experiment_Frame_One (自制平台) 3 实验结果 3.1 程序流程图 (1)DDA 算法 是 否 否 是 是 开始 计算k ,b K<=1 x=x+1;y=y+k; 绘点 x<=X1 y<=Y1 绘点 y=y+1;x=x+1/k; 结束

(2)Mid_Bresenham 算法 是 否 否 是 是 是 否 是 否 开始 计算dx,dy dx>dy D=dx-2*dy 绘点 D<0 y=y+1;D = D + 2*dx - 2*dy; x=x+1; D = D - 2*dy; x=x+1; x

3.2程序代码 //-------------------------算法实现------------------------------// //绘制像素的函数DrawPixel(x, y); (1)DDA算法 void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) { //----------请实现DDA算法------------// float k, b; float d; k = float(Y1 - Y0)/float(X1 - X0); b = float(X1*Y0 - X0*Y1)/float(X1 - X0); if(fabs(k)<= 1) { if(X0 > X1) { int temp = X0; X0 = X1; X1 = temp; }

计算方法上机实验报告

《计算方法》上机实验报告 班级:XXXXXX 小组成员:XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 任课教师:XXX 二〇一八年五月二十五日

前言 通过进行多次的上机实验,我们结合课本上的内容以及老师对我们的指导,能够较为熟练地掌握Newton 迭代法、Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、Newton 插值法、Lagrange 插值法和Gauss 求积公式等六种算法的原理和使用方法,并参考课本例题进行了MATLAB 程序的编写。 以下为本次上机实验报告,按照实验内容共分为六部分。 实验一: 一、实验名称及题目: Newton 迭代法 例2.7(P38):应用Newton 迭代法求 在 附近的数值解 ,并使其满足 . 二、解题思路: 设'x 是0)(=x f 的根,选取0x 作为'x 初始近似值,过点())(,00x f x 做曲线)(x f y =的切线L ,L 的方程为))((')(000x x x f x f y -+=,求出L 与x 轴交点的横坐标) (') (0001x f x f x x - =,称1x 为'x 的一次近似值,过点))(,(11x f x 做曲线)(x f y =的切线,求该切线与x 轴的横坐标) (') (1112x f x f x x - =称2x 为'x

的二次近似值,重复以上过程,得'x 的近似值序列{}n x ,把 ) (') (1n n n n x f x f x x - =+称为'x 的1+n 次近似值,这种求解方法就是牛顿迭代法。 三、Matlab 程序代码: function newton_iteration(x0,tol) syms z %定义自变量 format long %定义精度 f=z*z*z-z-1; f1=diff(f);%求导 y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0);%向函数中代值 x1=x0-y/y1; k=1; while abs(x1-x0)>=tol x0=x1; y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0); x1=x0-y/y1;k=k+1; end x=double(x1) K 四、运行结果: 实验二:

计算机图形学上机实验报告

计算机图形学实验报告 姓名: 学号: 班级:

目录 实验一OpenGL程序结构练习 (3) 实验二基本图形生成 (6) 实验三交互式控制 (9) 实验四图形基本变换 (12) 实验五三维图形生成及显示 (15) 实验六三维图形生成及显示 (19)

实验一OpenGL程序结构练习 【实验目的】 1.熟悉C语言环境下OpenGL的使用方法; 2.了解OpenGL程序的基本结构。 【实验原理】 绝大多数OpenGL程序具有类似的结构,包含下述函数 main(): 定义回调函数,打开一个或多个具有指定属性的窗口,进入事件循环(最后一条可执行语句) init(): 设置状态变量、视图、属性、回调、显示函数、输入和窗口函数#include // glut.h includes gl.h and glu.h void display() { ……} void init() { ……} int main( intargc, char **argv) { ……}

【实验内容】 1.了解程序中各个结构的功能; 2.用OpenGL生成三角形。 【实验步骤及结果】 1.导入OpenGL的glut3 2.lib和glut.h文件:将.lib文件存放到C 语言程序文件夹的Library下,.h文件放到Include下;导入应用程序扩展文件glut32.dll,存放到system文件夹下。 2.打开VC 6.0,新建工程,并命名为text1,如图1. 图 1 3.在工程text1下新建源文件,并命名为text1.cpp。 4.编写代码并编译链接,如图2所示。

太原理工大学数值计算方法实验报告

本科实验报告 课程名称:计算机数值方法 实验项目:方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点:行勉楼 专业班级: ******** 学号: ********* 学生姓名: ******** 指导教师:李誌,崔冬华 2016年 4 月 8 日

y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为:f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法: // 方程求根(割线法).cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"

心得体会 使用不同的方法,可以不同程度的求得方程的解,通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点,二分法过程简单,程序容易实现,但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值,不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题,要学会简化处理步骤,分步骤一点一点的循序处理,只有这样,才能高效的解决一个复杂问题。

计算机图形学实验报告 (2)

中南大学信息科学与工程学院 实验报告实验名称 实验地点科技楼四楼 实验日期2014年6月 指导教师 学生班级 学生姓名 学生学号 提交日期2014年6月

实验一Window图形编程基础 一、实验类型:验证型实验 二、实验目的 1、熟练使用实验主要开发平台VC6.0; 2、掌握如何在编译平台下编辑、编译、连接和运行一个简单的Windows图形应用程序; 3、掌握Window图形编程的基本方法; 4、学会使用基本绘图函数和Window GDI对象; 三、实验内容 创建基于MFC的Single Document应用程序(Win32应用程序也可,同学们可根据自己的喜好决定),程序可以实现以下要求: 1、用户可以通过菜单选择绘图颜色; 2、用户点击菜单选择绘图形状时,能在视图中绘制指定形状的图形; 四、实验要求与指导 1、建立名为“颜色”的菜单,该菜单下有四个菜单项:红、绿、蓝、黄。用户通过点击不同的菜单项,可以选择不同的颜色进行绘图。 2、建立名为“绘图”的菜单,该菜单下有三个菜单项:直线、曲线、矩形 其中“曲线”项有级联菜单,包括:圆、椭圆。 3、用户通过点击“绘图”中不同的菜单项,弹出对话框,让用户输入绘图位置,在指定位置进行绘图。

五、实验结果: 六、实验主要代码 1、画直线:CClientDC *m_pDC;再在OnDraw函数里给变量初始化m_pDC=new CClientDC(this); 在OnDraw函数中添加: m_pDC=new CClientDC(this); m_pDC->MoveTo(10,10); m_pDC->LineTo(100,100); m_pDC->SetPixel(100,200,RGB(0,0,0)); m_pDC->TextOut(100,100); 2、画圆: void CMyCG::LineDDA2(int xa, int ya, int xb, int yb, CDC *pDC) { int dx = xb - xa; int dy = yb - ya; int Steps, k; float xIncrement,yIncrement; float x = xa,y= ya; if(abs(dx)>abs(dy))

c 计算器实验报告

简单计算器 姓名: 周吉祥 实验目的:模仿日常生活中所用的计算器,自行设计一个简单的计算器程序,实现简单的计算功能。 实验内容: (1)体系设计: 程序是一个简单的计算器,能正确输入数据,能实现加、减、乘、除等算术运算,运算结果能正确显示,可以清楚数据等。 (2)设计思路: 1)先在Visual C++ 6.0中建立一个MFC工程文件,名为 calculator. 2)在对话框中添加适当的编辑框、按钮、静态文件、复选框和单 选框 3)设计按钮,并修改其相应的ID与Caption. 4)选择和设置各控件的单击鼠标事件。 5)为编辑框添加double类型的关联变量m_edit1. 6)在calculatorDlg.h中添加math.h头文件,然后添加public成 员。 7)打开calculatorDlg.cpp文件,在构造函数中,进行成员初始 化和完善各控件的响应函数代码。 (3)程序清单:

●添加的public成员: double tempvalue; //存储中间变量 double result; //存储显示结果的值 int sort; //判断后面是何种运算:1.加法2.减法3. 乘法 4.除法 int append; //判断后面是否添加数字 ●成员初始化: CCalculatorDlg::CCalculatorDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(CCalculatorDlg::IDD, pParent) { //{{AFX_DATA_INIT(CCalculatorDlg) m_edit1 = 0.0; //}}AFX_DATA_INIT // Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME); tempvalue=0; result=0; sort=0; append=0; }

计算机图形学实验报告

目录

实验一直线的DDA算法 一、【实验目的】 1.掌握DDA算法的基本原理。 2.掌握DDA直线扫描转换算法。 3.深入了解直线扫描转换的编程思想。 二、【实验内容】 1.利用DDA的算法原理,编程实现对直线的扫描转换。 2.加强对DDA算法的理解和掌握。 三、【测试数据及其结果】 四、【实验源代码】 #include

#include #include #include GLsizei winWidth=500; GLsizei winHeight=500; void Initial(void) { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); glMatrixMode(GL_PROJECTION); gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0); } void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1) { glColor3f(1.0,0.0,0.0); int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { glPointSize(3); glBegin(GL_POINTS); glV ertex2i(int(x+0.5),(int)(y+0.5)); glEnd(); x+=xIncre; y+=yIncre; } } void Display(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); DDALine(100,100,200,180); glFlush(); }

计算方法第二章方程求根上机报告

实验报告名称 班级:学号:姓名:成绩: 1实验目的 1)通过对二分法与牛顿迭代法作编程练习与上级运算,进一步体会二分法与牛顿迭代法的不同特点。 2)编写割线迭代法的程序,求非线性迭代法的解,并与牛顿迭代法。 2 实验内容 用牛顿法和割线法求下列方程的根 x^2-e^x=0; x*e^x-1=0; lgx+x-2=0; 3实验步骤 1)根据二分法和牛顿迭代法,割线法的算法编写相应的求根函数; 2)将题中所给参数带入二分法函数,确定大致区间; 3)用牛顿迭代法和割线法分别对方程进行求解; 3 程序设计 牛顿迭代法x0=1.0; N=100; k=0; eps=5e-6; delta=1e-6; while(1) x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0); k=k+1; if k>N disp('Newmethod failed')

break end if(abs(x1-x0)=delta) c=x1; x1=cutnext(x0,x1); x0=c; %x0 x1μYí?μ?μ?x1 x2 è?è?±£′??úx0 x1 end k=k+1; if k>N disp('Cutline method failed') break; end if(abs(x1-x0)

计算机图形学实验

实验1 直线的绘制 实验目的 1、通过实验,进一步理解和掌握DDA和Bresenham算法; 2、掌握以上算法生成直线段的基本过程; 3、通过编程,会在TC环境下完成用DDA或中点算法实现直线段的绘制。实验环境 计算机、Turbo C或其他C语言程序设计环境 实验学时 2学时,必做实验。 实验内容 用DDA算法或Besenham算法实现斜率k在0和1之间的直线段的绘制。 实验步骤 1、算法、原理清晰,有详细的设计步骤; 2、依据算法、步骤或程序流程图,用C语言编写源程序; 3、编辑源程序并进行调试; 4、进行运行测试,并结合情况进行调整; 5、对运行结果进行保存与分析; 6、把源程序以文件的形式提交; 7、按格式书写实验报告。 实验代码:DDA: # include # include

void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5),4); x+=xIncre; y+=yIncre; } } main(){ int gdriver ,gmode ;

计算方法实验报告格式

计算方法实验报告格式 小组名称: 组长姓名(班号): 小组成员姓名(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一个完整的实验,应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法,最终对实验结果进行分析,以达到对理论知识的感性认识,进一步加深对相关算法的理解,数值实验以实验报告形式完成,实验报告格式如下: 一、实验名称 实验者可根据报告形式需要适当写出. 二、实验目的及要求 首先要求做实验者明确,为什么要做某个实验,实验目的是什么,做完该实验应达到什么结果,在实验过程中的注意事项,实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出. 三、算法描述(实验原理与基础理论) 数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的,所以要求将实验涉及到的理论基础,算法原理详尽列出. 四、实验内容 实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备. 五、程序流程图 画出程序实现过程的流程图,以便更好的对程序执行的过程有清楚的认识,在程序调试过程中更容易发现问题. 六、实验结果 实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及实验的最终结果,复杂的结果可以用表格

形式列出,较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现. 七、实验结果分析 实验结果分析包括对对算法的理解与分析、改进与建议. 数值实验报告范例 为了更好地做好数值实验并写出规范的数值实验报告,下面给出一简单范例供读者参考. 数值实验报告 小组名称: 小组成员(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一、实验名称 误差传播与算法稳定性. 二、实验目的 1.理解数值计算稳定性的概念. 2.了解数值计算方法的必要性. 3.体会数值计算的收敛性与收敛速度. 三、实验内容 计算dx x x I n n ? += 1 10 ,1,2,,10n = . 四、算法描述 由 dx x x I n n ? += 1 10 ,知 dx x x I n n ?+=--101110,则

数值分析上机实验报告

数值分析上机实验报告

《数值分析》上机实验报告 1.用Newton 法求方程 X 7-X 4+14=0 在(0.1,1.9)中的近似根(初始近似值取为区间端点,迭代6次或误差小于0.00001)。 1.1 理论依据: 设函数在有限区间[a ,b]上二阶导数存在,且满足条件 {}α?上的惟一解在区间平方收敛于方程所生的迭代序列 迭代过程由则对任意初始近似值达到的一个中使是其中上不变号 在区间],[0)(3,2,1,0,) (') ()(],,[x |))(),((|,|,)(||)(|.4;0)(.3],[)(.20 )()(.110......b a x f x k x f x f x x x Newton b a b f a f mir b a c x f a b c f x f b a x f b f x f k k k k k k ==- ==∈≤-≠>+ 令 )9.1()9.1(0)8(4233642)(0)16(71127)(0)9.1(,0)1.0(,1428)(3 2 2 5 333647>?''<-=-=''<-=-='<>+-=f f x x x x x f x x x x x f f f x x x f 故以1.9为起点 ?? ?? ? ='- =+9.1)()(01x x f x f x x k k k k 如此一次一次的迭代,逼近x 的真实根。当前后两个的差<=ε时,就认为求出了近似的根。本程序用Newton 法求代数方程(最高次数不大于10)在(a,b )区间的根。

1.2 C语言程序原代码: #include #include main() {double x2,f,f1; double x1=1.9; //取初值为1.9 do {x2=x1; f=pow(x2,7)-28*pow(x2,4)+14; f1=7*pow(x2,6)-4*28*pow(x2,3); x1=x2-f/f1;} while(fabs(x1-x2)>=0.00001||x1<0.1); //限制循环次数printf("计算结果:x=%f\n",x1);} 1.3 运行结果: 1.4 MATLAB上机程序 function y=Newton(f,df,x0,eps,M) d=0; for k=1:M if feval(df,x0)==0 d=2;break else x1=x0-feval(f,x0)/feval(df,x0); end e=abs(x1-x0); x0=x1; if e<=eps&&abs(feval(f,x1))<=eps d=1;break end end

计算机图形学实验报告

计算机图形学 实验报告 姓名:谢云飞 学号:20112497 班级:计算机科学与技术11-2班实验地点:逸夫楼507 实验时间:2014.03

实验1直线的生成 1实验目的和要求 理解直线生成的原理;掌握典型直线生成算法;掌握步处理、分析 实验数据的能力; 编程实现DDA算法、Bresenham中点算法;对于给定起点和终点的 直线,分别调用DDA算法和Bresenham中点算法进行批量绘制,并记 录两种算法的绘制时间;利用excel等数据分析软件,将试验结果编 制成表格,并绘制折线图比较两种算法的性能。 2实验环境和工具 开发环境:Visual C++ 6.0 实验平台:Experiment_Frame_One(自制平台)。 本实验提供名为 Experiment_Frame_One的平台,该平台提供基本 绘制、设置、输入功能,学生在此基础上实现DDA算法和Mid_Bresenham 算法,并进行分析。 ?平台界面:如错误!未找到引用源。所示 ?设置:通过view->setting菜单进入,如错误!未找到引 用源。所示 ?输入:通过view->input…菜单进入.如错误!未找到引用 源。所示 ?实现算法: ◆DDA算法:void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) Mid_Bresenham法:void CExperiment_Frame_OneView::Mid_Bresenham(int X0, int Y0, int X1, int Y1)

3实验结果 3.1程序流程图 1)DDA算法流程图:开始 定义两点坐标差dx,dy,以及epsl,计数k=0,描绘点坐标x,y,x增 量xIncre,y增量yIncre ↓ 输入两点坐标x1,y1,x0,y0 ↓ dx=x1-x0,dy=y1-y0; _________↓_________ ↓↓ 若|dx|>|dy| 反之 epsl=|dx| epsl=|dy| ↓________...________↓ ↓ xIncre=dx/epsl; yIncre=dy/epsl ↓ 填充(强制整形)(x+0.5,y+0.5); ↓←←←← 横坐标x+xIncre; 纵坐标y+yIncre; ↓↑ 若k<=epsl →→→k++ ↓ 结束 2)Mid_Bresenham算法流程图开始 ↓ 定义整形dx,dy,判断值d,以及UpIncre,DownIncre,填充点x,y ↓ 输入x0,y0,x1,y1 ______↓______ ↓↓ 若x0>x1 反之 x=x1;x1=x0;x0=x; x=x0;

计算方法上机实习题大作业(实验报告).

计算方法实验报告 班级: 学号: 姓名: 成绩: 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 (1)通过上机编程,复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令; (2)通过上机计算,了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑,分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++,利用下面的算法计算f : 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序,读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ,已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? (1)编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 (2)编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 (3)按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑,分析其误差的变化 (1)实验步骤: 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算,应包含的头文件有stdio.h 和math.h (2)程序设计: a.顺序计算

#include #include void main() { double sum=0; int n=1; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0)printf("sun[%d]=%-30f",n,sum); if(n>=10000)break; n++; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } b.逆序计算 #include #include void main() { double sum=0; int n=10000; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0) printf("sum[%d]=%-30f",n,sum); if(n<=1)break; n--; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } (3)实验结果及分析: 程序运行结果: a.顺序计算

计算机图形学上机实验4_实现Bezier曲线和Bezier曲面的绘制

昆明理工大学理学院 信息与计算科学专业操作性实验报告 年级: 10级姓名:刘陈学号: 201011101128 指导教师: 胡杰 实验课程名称:计算机图形学程序设计开课实验室:理学院机房216 实验内容: 1.实验/作业题目:用计算机高级语言VC++6.0实现计算机的基本图元绘制2.实验/作业课时:2学时 3.实验过程(包括实验环境、实验内容的描述、完成实验要求的知识或技能):实验环境:(1)硬件:每人一台PC机 (2)软件:windows OS,VC++6.0或以上版本。 试验内容及步骤: (1)在VC++环境下创建MFC应用程序工程(单文档) (2)编辑菜单资源 (3)添加菜单命令消息处理函数 (4)添加成员函数 (5)编写函数内容 试验要求: (1)掌握Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面的算法。 (2)实现对Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面。 (3)试验中调试、完善所编程序,能正确运行出设计要求结果。 (4)书写试验报告上交。 4.程序结构(程序中的函数调用关系图)

5.算法描述、流程图或操作步骤: 在lab4iew.cpp文件中添加如下头文件及变量 int flag_2=0; int n_change; #define M 30 #define PI 3.14159 //圆周率 #include "math.h" //数学头文件 在lab4iew.h文件中的public内添加变量: int move; int graflag; void Tiso(float p0[3],float x0, float y0, float p[3]); void OnBezierface(); 在lab4iew.h文件中的protected内添加变量: int n;//控制点数 const int N;//控制点数的上限 CPoint* a;//控制点存放的数组 double result[4][2]; 在lab4iew.cpp文件中的函数Clab4iew::OnDraw(CDC* pDC)下添加如下代码: int i,j; for(i=0;iFillSolidRect(a[i].x-2,a[i].y-2,4,4,RGB(255,55,255)); } pDC->MoveTo(a[0]);

计算方法实验报告 拟合

南京信息工程大学实验(实习)报告 一、实验目的: 用最小二乘法将给定的十个点拟合成三次多项式。 二、实验步骤: 用matlab编制以函数为基的多项式最小二乘拟合程序,并用于对下列数据作三次多项式最小二乘拟合(取权函数wi=1) x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y -2.30 -1 -0.14 -0.25 0.61 1.03 1.75 2.75 4.42 6.94 给定直线方程为:y=1/4*x3+1/2*x2+x+1 三、实验结论: 最小二乘法:通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。 一般地。当测量数据的散布图无明显的规律时,习惯上取n次代数多项式。 程序运行结果为: a = 0.9731 1.1023 0.4862 0.2238 即拟合的三次方程为:y=0.9731+1.1023x+0.4862*x2+0.2238*x3

-2.5 -2-1.5-1-0.5 00.51 1.52 2.5 -4-20246 81012 x 轴 y 轴 拟合图 离散点 y=a(1)+a(2)*x+a(3)*x.2+a(4)*x.3 结论: 一般情况下,拟合函数使得所有的残差为零是不可能的。由图形可以看出最小二乘解决了残差的正负相互抵消的问题,使得拟合函数更加密合实验数据。 优点:曲线拟合是使拟合函数和一系列的离散点与观测值的偏差平方和达到最小。 缺点:由于计算方法简单,若要保证数据的精确度,需要大量的数据代入计算。

计算方法实验报告册

实验一——插值方法 实验学时:4 实验类型:设计 实验要求:必修 一 实验目的 通过本次上机实习,能够进一步加深对各种插值算法的理解;学会使用用三种类型的插值函数的数学模型、基本算法,结合相应软件(如VC/VB/Delphi/Matlab/JAVA/Turbo C )编程实现数值方法的求解。并用该软件的绘图功能来显示插值函数,使其计算结果更加直观和形象化。 二 实验内容 通过程序求出插值函数的表达式是比较麻烦的,常用的方法是描出插值曲线上尽量密集的有限个采样点,并用这有限个采样点的连线,即折线,近似插值曲线。取点越密集,所得折线就越逼近理论上的插值曲线。本实验中将所取的点的横坐标存放于动态数组[]X n 中,通过插值方法计算得到的对应纵坐标存放 于动态数组[]Y n 中。 以Visual C++.Net 2005为例。 本实验将Lagrange 插值、Newton 插值和三次样条插值实现为一个C++类CInterpolation ,并在Button 单击事件中调用该类相应函数,得出插值结果并画出图像。CInterpolation 类为 class CInterpolation { public : CInterpolation();//构造函数 CInterpolation(float *x1, float *y1, int n1);//结点横坐标、纵坐标、下标上限 ~ CInterpolation();//析构函数 ………… ………… int n, N;//结点下标上限,采样点下标上限 float *x, *y, *X;//分别存放结点横坐标、结点纵坐标、采样点横坐标 float *p_H,*p_Alpha,*p_Beta,*p_a,*p_b,*p_c,*p_d,*p_m;//样条插值用到的公有指针,分别存放 i h ,i α,i β,i a ,i b ,i c ,i d 和i m }; 其中,有参数的构造函数为 CInterpolation(float *x1, float *y1, int n1) { //动态数组x1,y1中存放结点的横、纵坐标,n1是结点下标上限(即n1+1个结点) n=n1; N=x1[n]-x1[0]; X=new float [N+1]; x=new float [n+1]; y=new float [n+1];

计算机图形学上机实验指导

计算机图形学上机实验指导 指导教师:张加万老师 助教:张怡 2009-10-10

目录 1.计算机图形学实验(一) – OPENGL基础 ..................................... - 1 - 1.1综述 (1) 1.2在VC中新建项目 (1) 1.3一个O PEN GL的例子及说明 (1) 2.计算机图形学实验(二) – OPENGL变换 ..................................... - 5 - 2.1变换 (5) 3.计算机图形学实验(三) - 画线、画圆算法的实现....................... - 9 - 3.1MFC简介 (9) 3.2VC6的界面 (10) 3.3示例的说明 (11) 4.计算机图形学实验(四)- 高级OPENGL实验...................... - 14 - 4.1光照效果 (14) 4.2雾化处理 (16) 5.计算机图形学实验(五)- 高级OPENGL实验........................ - 20 - 5.1纹理映射 (20) 5.2反走样 (24) 6.计算机图形学实验(六) – OPENGL IN MS-WINDOWS .......... - 27 - 6.1 实验目标: (27) 6.2分形 (28)

1.计算机图形学实验(一) – OpenGL基础 1.1综述 这次试验的目的主要是使大家初步熟悉OpenGL这一图形系统的用法,编程平台是Visual C++,它对OpenGL提供了完备的支持。 OpenGL提供了一系列的辅助函数,用于简化Windows操作系统的窗口操作,使我们能把注意力集中到图形编程上,这次试验的程序就采用这些辅助函数。 本次实验不涉及面向对象编程,不涉及MFC。 1.2在VC中新建项目 1.2.1新建一个项目 选择菜单File中的New选项,弹出一个分页的对话框,选中页Projects中的Win32 Console Application项,然后填入你自己的Project name,如Test,回车即可。VC为你创建一个工作区(WorkSpace),你的项目Test就放在这个工作区里。 1.2.2为项目添加文件 为了使用OpenGL,我们需要在项目中加入三个相关的Lib文件:glu32.lib、glaux.lib、opengl32.lib,这三个文件位于c:\program files\microsoft visual studio\vc98\lib目录中。 选中菜单Project->Add To Project->Files项(或用鼠标右键),把这三个文件加入项目,在FileView中会有显示。这三个文件请务必加入,否则编译时会出错。或者将这三个文件名添加到Project->Setting->Link->Object/library Modules 即可。 点击工具条中New Text File按钮,新建一个文本文件,存盘为Test.c作为你的源程序文件,再把它加入到项目中,然后就可以开始编程了。 1.3一个OpenGL的例子及说明 1.3.1源程序 请将下面的程序写入源文件Test.c,这个程序很简单,只是在屏幕上画两根线。 #include

计算机图形学实验报告

计算机图形学 实验报告 学号:20072115 姓名: 班级:计算机 2班 指导老师:何太军 2010.6.19

实验一、Windows 图形程序设计基础 1、实验目的 1)学习理解Win32 应用程序设计的基本知识(SDK 编程); 2)掌握Win32 应用程序的基本结构(消息循环与消息处理等); 3)学习使用VC++编写Win32 Application 的方法。 4)学习MFC 类库的概念与结构; 5)学习使用VC++编写Win32 应用的方法(单文档、多文档、对话框); 6)学习使用MFC 的图形编程。 2、实验内容 1)使用WindowsAPI 编写一个简单的Win32 程序,调用绘图API 函数绘制若干图形。(可选任务) 2 )使用MFC AppWizard 建立一个SDI 程序,窗口内显示"Hello,This is my first SDI Application"。(必选任务) 3)利用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序,在文档视口内绘制基本图形(直线、圆、椭圆、矩形、多边形、曲线、圆弧、椭圆弧、填充、文字等),练习图形属性的编程(修改线型、线宽、颜色、填充样式、文字样式等)。定义图形数据结构Point\Line\Circle 等保存一些简单图形数据(在文档类中),并在视图类OnDraw 中绘制。 3、实验过程

1)使用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序,选择单文档; 2)在View类的OnDraw()函数中添加图形绘制代码,说出字符串“Hello,This is my first SDI Application”,另外实现各种颜色、各种边框的线、圆、方形、多边形以及圆弧的绘制; 3)在类视图中添加图形数据point_pp,pp_circle的类,保存简单图形数据,通过在OnDraw()函数中调用,实现线、圆的绘制。 4、实验结果 正确地在指定位置显示了"Hello,This is my first SDI Application"字符串,成功绘制了圆,椭圆,方形,多边形以及曲线圆弧、椭圆弧,同时按指定属性改绘了圆、方形和直线。成功地完成了实验。 结果截图: 5、实验体会 通过实验一,了解了如用使用基本的SDI编程函数绘制简单的图

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