湖南大学环境科学、环境工程专业第三次物理化学小考答案

湖南大学环境科学、环境工程专业第三次物理化学小考答

案

一、选择题

1、氯化镁可以采用基本单元MgCl 2或21

MgCl 2。在一定温度和无限稀释的水溶液中，两者的极限摩尔电导率存在下列关系：2∞Λm (2

1

MgCl 2)（ b ）∞Λm (MgCl 2)

选择填入：(a) >； (b) =; (c)<; (d) 二者之间无一定的关系

2、在一定条件下，强电解质AB 的水溶液中只存在A +和B -两种离子（H +、OH -与它们相比较完全可忽略不计）。已知A +与B -运动的速率存在下列关系：υ+ = 1.5υ- 。则B -的迁移数t -=（ a ）。

选择填入：(a) 0.40; (b) 0.50; (c) 0.60; (d) 0.70 3、在300K ，无限稀释的水溶液中，极限摩尔电导率∞Λm 最大的正离子是

（ d ）。 选择填入：(a) Na +; (b) 21Mg 2+; (c) 3

1

La 3+; (d) H +

4、在25℃时，若要使电池 Pt|H 2(g, p 1)| HCl 水溶液| H 2(g, p 2) Pt 的电动势E 为正值，则必须使（ b ）。

选择填入：(a) p 1=p 2; (b) p 1>p 2; (c) p 1

5、25℃时的水溶液中，当b (NaOH) = 0.10mol·kg -1时，其正、负离子的平均活度系数±γ=0.766，则正、负离子的平均活度±a =( b )。

选择填入：(a) 0.766; (b) 7.66?10-2; (c) 7.66; (d) 15.32?10-2

6、在电解池的阴极上，首先发生还原作用而放电的是（ c ）。

选择填入：(a) 标准还原电极电势最大的反应；(b) 标准还原电极电势最小的反应； (c) 极化电极电势最大的反应； (d) 极化电极电势最小的反应

7、已知25℃时电极反应

(1) Fe 2+ + 2e -Fe(s)的标准电极电势O 1E =-0.439V

(2) Fe 3+ + e -Fe 2+的标准电极电势O

2E = 0.770V

(3) Fe 3+ + 3e -

Fe(s)所对应电极的标准电极电势

=+O

)}Fe(s |Fe {33E ( b )。

选择填入：(a) 0.331 V ；(b) -0.036V; (c) -0.331V; (d) 0.036V

8、25℃时电池反应：H 2(g, 100kPa) + 0.5O 2(g, 100kPa) H 2O{1，p (环)=100kPa}

所对应的电池的电动势E 1=1.229V 。

25℃时电池反应：2H 2O{1，p (环)=100kPa }2H 2(g,100kPa) + O 2(g,100kPa) 所对应电池的电动势E 2=( c )。

选择填入：(a) -2.458V; (b) 2.458V; (c) -1.229V; (d) 1.229V

9、对弯曲液面所产生的附加压力?p 一定是（ d ）。 选择填入：(a) 大于零；(b) 等于零；(c) 小于零；(d) 不等于零

10、在一定温度和压力下，将表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果必然是

（ a ）。

选择填入：(a) T c )/(??σ <0，正吸附； (b) T c )/(??σ>0，负吸附；

(c) T c )/(??σ >0，正吸附； (d) T c )/(??σ<0，负吸附

二、填空题

1、在A 和B 两个串连的电解池中，分别放有物质的量浓度为1mol·dm -3的AgNO 3水溶液和1mol·dm -3的CuSO 4水溶液。两电解池的阴极皆为铂电极，阳极分别为Ag(s)和Cu(s)电极。通电一定时间后，实验测出在A 电解池的铂电极上有0.02mol 的Ag(s)析出，B 电解池的铂电极上必有（ 0.01 ）mol 的Cu(s)析出。

2、在温度、溶剂一定时，当某强电解的物质的量浓度c ( c 无限趋近于零 )时，该强电解质的∞Λm 趋于定值。

3、一个原电池必有两个电极。相对而言，电势高的电极称为（ 正极 ）；电势低的电极称其为（负极）。

4、25℃时，E O

[Cl -{a(Cl -)=1}|AgCl(s)|Ag] = 0.2221V ， E O {Cl -{a (Cl -)=1}|Cl 2(g,p =100kPa)|Pt = 1.358V 由上述两电极在25℃组成电池时，该电池的阳极为( AgCl 电极 )，电池的表示式为（ Ag|AgCl(s)|Cl{a (Cl -)=1}|Cl 2(g, p =100kPa)|Pt ），电池的电动势E =（ 1.1359 ）V 。

5、在一定温度下，液体分子间的作用力越大，其表面张力（ 越大 ）。

6、不论是分散在大气中的小液滴和小气泡，或者是分散在液体中的小气泡，以及在毛细管中的凹液面和凸液面，它们所承受附加压力?p 的方向，皆是指向（ 弯曲液面曲率半径的中心 ）。

7、在一定T 、p 下，一个小液滴滴在光滑的固体表面上，可以迅速地平铺在固体表面上，此过程可以视为气-液界面和固-液界面取代固-气界面的过程。若已知固体和液体的表面张力分别为σs -g 和σl -g ，固-液界面张力为σs -l ，铺展的面积为A ，则此铺展过程的表面吉布斯函数变

?G （表面）= （ A （σg -l + σg -l -σs -g ）

三、简答题

1、 在两支水平放置的毛细管中间皆放有一段液体，如附图所示。a 管中的液体对管的

内壁完全润湿；b 管中的液体对管的内壁完全不润湿。若皆在两管的右端加热时，管内的液体各向哪一端流动。为什么？

当在毛细管的右端加热时，右端的毛细管膨胀而使液面的曲率半径r 变大；液体的温度升高而使其表面张力σ变小。由?p =2σ/r 可知，上述两因素皆使加热端弯曲液面的附加压力?p 在数值上变小，因而破坏了原来的平衡。由于a 管内两端的?p 皆指向气体，

使管内液体向左流动。b 管内两端的?p 皆指向液体，而使管内液体向右流动。

2、在一定的温度和大气压力下，半径均匀的毛细管下端，有两个大小不等的圆球形气泡，如右图所示，试问在活塞C 关闭的情况下，将活塞A 、B 打开，两气泡内的气体相通之后，将会发生什么现象？并解释其原因。

两气泡连通后，由于大气泡的附加压力小于小气泡的附加压力，大气泡将会变得更大，而小气泡将会变得越来越小，直到小气泡收缩到毛细管口，其液面的曲率半径与大气泡的曲率半径相等时为止。

四、计算题

1、已知25℃时，纯水的电导率κ=5.50?10-6S ·m -1，无限稀释时H +和OH -的极限摩尔

电导率∞Λm 分别为349.82?10-4S ·m 2·mol

-1

及198?10-4S ·m 2·mol -1，纯水的密度ρ=997.07kg ·m -3，水的摩尔质量M =18.015?10-3 kg ·m -1。试求25℃时水的离子积K W 为多少？

解：25℃时，水的物质的量浓度

c = ρ/M = 997.07 kg ·m -3/18.015?10-3 kg ·m -1=55.347?10-3 mol ·m -3=55.347 mol ·dm -3 纯水的摩尔电导率：

Λm = κ/c = 5.50?10-6S ·m -1/55.347?10-3 mol ·m -3=9.9373?1011S ·m 2·mol -1 水是一种弱电解质，只有极少量的水分子发生如下电离：

H 2O(l) H + + OH - c (1-α) αc αc 25℃时水的极限摩尔电导率：

∞Λm = ∞Λm (H +) + ∞

Λm (OH -)

= (349.82 + 198.0) ?10-4S ·m 2·mol -1=547.82?10-4S ·m 2·mol -1

25℃纯水的电离度： 94

11

m m 10814.110

82.547109373.9---∞

?=??ΛΛ=α 选用c O =1 mol ·dm -3为标准状态，纯水的活度a (H 2O) = 1, 纯水中H +和OH -的平均活度系数：

O O ±-+±====c ac c ac a a //)OH ()H (,1γγ

水的离子积：14292W 10008.1)347.5510814.1()/(--O ?=??===c ac K K a

2、25℃时，Ag 2O(s)标准摩尔生成焓O

?m f H = -31.0 kJ ·mol -1，标准电极电热Ag}|O(s)Ag |OH {2-

O E = 0.343V ，Pt)|(g)O |O H ,OH (22-O E = 0.401V 。在空气中将Ag 2O(s)加热至什么温度，才能发生下列分解反应？

Ag 2O(s) 2Ag(s) + 0.5O 2(g)

假定此反应的?r C p ,m = 0，空气中氧气的分压力p (O 2) = 21.278kPa 。

解：为求上述反应的O

?m r S ，需将上述反应设计成原电池。

阳极反应：2OH -(a 1) H 2O(1)+0.5 O 2(g)+2e -；

阴极反应：Ag 2O(s)+ H 2O(1)+ 2e -2Ag(s)+ 2OH -(a 1)

两电极反应中OH -的活度相等，这两个电极反应之和则为题给反应。可设计成下列单液电池：

Pt|O 2(g)|NaOH 溶液| Ag 2O(s)|Ag

25℃时，原电池的标准电动势：

E O = Ag}|O(s)Ag |OH {2-O E -Pt)|(g)O |O H ,OH (22-O E =0.343V -0.401V = -0.058V

O

?m

r G = - 2F E O = -2?96485?(-0.058) J ·mol -1=11192 J ·mol -1 O ?m

r S =(O ?m r H -O ?m r G )/T =(31.0?103-11192) J ·mol -1/298.15K=66.44J ·K -1·mol -1 由于?r C p,m = 0，故O ?m r H 及O

?m r S 皆不阻碍T 而变。Ag 2O(s)发生热分解温度T 可由下式求出。

)(m r T G ?=2/12m r }/)O (ln{)(O O +?p p RT T G = (O ?m

r H -T O

?m r S )2/12}/)O (ln{O +p p RT < 0

由上式可得： T >

5

.02m

r m

r }

/)O (ln{O O O

-??p p RT S H =

1

-1

--1

3K m ol J )21278.0ln 314.85.04.66(m ol J 1031???-??=425.40K

即Ag 2O(s)在空气中，当温度高于425.40K 时开始分解。

3、铅酸蓄电池可表示为：

Pb | PbSO 4(s) | H 2SO 4 (b =1mol ·kg -1) | PbSO 4(s) | PbO 2(s) | Pb

在0℃~60℃的范围内，此电池的电动势E 与温度t 的关系为：

E / V = 1.91737 + 5.61?10-5t /℃ + 1.08?10-8(t /℃)2

25℃时，此电池的标准电动势E O =2.041V 。试写出放电2法拉第时的电极反应及电池反应。计算电动势的温度系数，25℃时电池反应的?r S m 及?r H m ，H 2SO 4的活度及正负离子的平均活度系数±γ各为多少？

解：放电2法拉第，即z =2

阳极反应：Pb(s) +-24

SO PbSO 4(s) + 2e -

阴极反应：PbO 2(s) + 2H 2SO 4 + 2e -

PbSO 4(s) +-24SO +2H 2O(l)

电池反应：Pb(s) + PbO 2(s) + 2H 2SO 4(b ) 2PbSO 4(s)+2H 2O(l)

电动势的温度系数： p p t E T E )/()/(??=??=(5.61?10-5 +2.16?10-8t /℃)V ·K -1 t =25℃时， p T E )/(??=(5.61?10-5 +5.664?10-5 )J ·K -1·mol -1 = 10.93 J ·K -1·mol -1

E = 1.918V ；

m r G ?= -zFE = -370265J ·mol -1

m r H ?= m r G ?+T m r S ? = (-370265 + 298.15?10.93)J ·mol -1 = -367.0 kJ ·mol -1 H 2SO 4活度及活度系数的计算：

已知b = 1mol ·kg -1，假设溶液中a (H 2O)≈1，其它纯固态物质的活度皆为1。25℃时：

)SO H (ln )/()

SO H ()PbO ()Pb ()O H ()s ,PbSO (ln 42422

22242a F RT E a a a a a zF RT

E E +=-=O O

∴ ln a (H 2SO 4) = 15

.298314.896485

)041.291877.1()(??-=-O RT E E F = -4.7577

a (H 2SO 4) = 8.586?10-3

又知b = b O = 1mol ·kg -1, a (H 2SO 4) = 43

±γ(b /b O )3

∴ ±γ(H 2SO 4) = {a (H 2SO 4)/4}1/3 = 0.129

说明：25℃时，b = 1mol ·kg -1H 2SO 4的±γ文献值0.130。