数学-初一升初二-衔接班(完整)修改稿
代数部分
专题一有理数及其运算
专题说明
本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数X 畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、数的分类（1）按大小来分（2）按学习顺序来分 二、重要概念讲解
①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数
③绝对值（非负数性质） ④倒数
⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算
1、加法（符号、绝对值）
2、减法（转化）
3、乘法（符号、绝对值）
4、运算律加法交换律a b b a +=+ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac
5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号，先算括号内的。 例题解析
【例1】已知023=-+-b a a ，求b a 2+的值。
【例2】计算：
（1））（）（3
17-31211-3-61-1÷??? ??++?
??? ??； （2）3
2211-811-321--31-1）（）（）（????
?????÷??? ??。
【例3】9867000000000=（科学记数法） 强化训练 一、选择题
1.下列运算中正确的是 ( )
A ．03-3-=
B ．0=+-a a c ．1)9
8
1(89=-?- D ．1553= 2．下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数； B ．任何数的绝对值是正数 C ．a -是负数
D ．绝对值等于它本身的数是正数和0 3．在有理数一（一4），一2
3，一
2
1，3）5（一， 0，一3
3）（+中，负数有 ( ) A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算
3)2()32(31273-+??
?
???--÷的值是 ( ) A ．316
- B ．767- C ．718 D ．3
2
9 5．如果a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么xy b a 2)(2
-+的值为 ( )
A.0 B ．-2 C ．-1 D ．无法确定
6．一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 ( )
A ．321??? ??m
B ．521??? ??m
C ．621??? ??m
D ．12
21??
? ??m
二、填空题
7．把2
)2.1(-，35.1-，3
)2.0(-，22.0-按从小到大的顺序排列是。.
8．3的相反数与31
-的倒数的积的绝对值等于。 9．计算0)3()5
3
3(4.5?-÷-?-= 。
10．已知m 与2互为相反数，n 与3
1
互为倒数，则n m -=。
三、解答题 11．计算：
（1）)5(3
21)8()53
()125.0(-??-?-?-；
（2）)33.7()07.32()07.42()33.7(-?-++?-.
12．某检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中记录如下（单位：千米）：-6，+7，-8，-7，+9，+5，-2. （1）收工时距A 地多远？ （2）哪次记录时距A 地最远？ （3）检修小组走的路程有多远？
13．计算：
（1）2
117-2113-413112??+?）（；
（2）2
)41()35(2)4(8-++-÷?-+-.
14．计算：
)
1()28()2()12()6()12()
10()5()1()1(22352-+-+-?-+-÷--÷++-?-?-）（
专题二整式及其加减
专题说明
本专题的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号法则、整式的加减运算等。 1、字母表示数的意义 2、书写规X
3、整式的意义、分类、命名
4、同类项
5、合并同类项法则
6、去括号法则
7、求代数式的值 例题解析
【例1】（1）若122=-m m ，则014 2422
+-m m 的值是多少？
（2）若代数式6432+-x x 的值是9，则代数式63
4
2+-
x x 的值是多少？
【例2】先化简，再求值：)3133()31()12(222-+-----x x x x x ，其中2
3=x 。 强化训练 一、选择题
1.[])(n m ---去括号得（）
A n m -
B n m --
C n m +-
D n m + 2.下列各判断中，正确的个数是（）
①在等式x x +=+88中，x 可以是任何数； ②在代数式
8
1
+x 中，x 可以是任何数； ③代数式8+x 的值一定大于8； ④代数式8+x 的相反数是8-x 。
A 0
B 1
C 2
D 3
3.当4,8==b a 时，代数式a
b ab 2
2
-的值是（）
A 62
B 63
C 126
D 1 022 4.将)(5)(3)(y x y x y x +-+++合并同类项得（）
A )(y x +
B )(y x +-
C y x +-
D y x - 5.已知y x a
与b
y x 22
2-是同类项，则2009
)
(ab 的值是（）
A -1
B 1
C -4
D 4
1-
6．根据如图所示的(1)(2)(3)三个图所表示的规律，依次下去，第n 个图中最小平行四边形的个数是 ( )
A. 3n B ．3n(n+l) C ．6n D ．6n(n+l) 二、填空题
7．合并2
2
2
)32(5)32(2)32(b a b a b a +-+-+的结果是．
8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金n 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收6元，如果租看1本书7天归还，那么租金为元．
9．X 大伯从报社以每份0.4元的价格购进了n 份报纸，以每份0.5元的价格售出了6份报纸，剩余的报纸以每份o ．2元的价格退回报社，则X 大伯卖报收入元． 10.如图，观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★. 三、解答题
11．化简并求值：54
11
214929532323+--+--b a ab b a ab b a ab ，其中2,1-==b a .
12.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：用含x 、y 的代数式表示地面总面积．
13.化简下列各式：
（1）1310262
4
2
4
--+-+y x x y x x ；
（2）)132(3)64(2-+--b a b a ；
（3）[]{}n n m m m n m 5)36(32++-+--
14.先化简再求值：
（1）)5()32(32
2
2
x x x x x +---+，其中100=x ；
（2）)35()()35(2
2
2
2
2
2
b a b a b a +-++-，其中1.1=-=b a 。
专题三一元一次方程
专题说明