基于光纤通信的量子安全通信

本科毕业论文

题目基于光纤通信的量子安全通信专业

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指导教师

2017 年 5 月

原创性声明

本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究取得的成果。除文中已经引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均在文中以明确的方式表明。本人承担本声明的相应责任。

学位论文作者签名：日期：指导教师签名:日期：

目录

摘要

Abstract

第1章绪论 (4)

1.1选题背景 (4)

1.2国内外研究现状 (5)

第2章量子密码学的物理基础 (6)

2.1量子态叠加原理 (6)

2.2量子相干性 (6)

2.3测不准原理 (7)

2.4量子不可克隆定理 (7)

2.5量子纠缠性 (7)

第3章连续变量量子密码通信基础 (7)

3.1连续变量量子密钥分发光路 (8)

3.2分光电路实验过程 (9)

第4章高斯调制 (9)

4.1高斯态制备 (9)

4.2信号测量 (10)

4.2.1平衡零差检测 (10)

4.2.2平衡外差检测 (10)

结论 (10)

参考文献 (11)

摘要

随着信息手段在人类生产、生活当中得到广泛使用，通讯的安全得到前所未有的关注，人们愈来愈重视通信的安全。传统密码通信的安全性，是基于数学问题的难以求解，现在大规模集成电路计算机受限于本身物理的特性，运行速度有限，难于求解这类大数问题。然而量子计算机的出现，打破了传统密码通信安全的大门，大数分解问题量子计算机短时间内就能够破解，原有密码通信体制将不够安全。量子密码通信应运而生。本文介绍了经典密码通信及其缺陷，进而引出量子密码通信的必要性。介绍了连续变量量子密钥分配和连续变量量子密集编码的研究进展。介绍了量子密码学的理论基础，对量子态的基本性质、福克斯态、相干态、纠缠态、么正变换、密度算子作了介绍。介绍了量子密码学信息论必备的基础知识，如香农熵、冯诺依曼熵、Holevo界。介绍了连续变量量子密码通信基础知识。介绍了高斯调制CVQKD的实验方案、理论安全分析模型、窃听者常用的攻击方式、数据协商形式、高斯态辛本征值的求解。

关键词：光钎通信；信息安全；量子密码

Abstract

With the means of information in human production, life is widely used, the safety of communication has been unprecedented attention, people pay more and more attention to the safety of communication. The security of traditional cryptographic communication is difficult to solve based on mathematical problems. Now, large-scale integrated circuit computer is limited by its own physical characteristics, running speed is limited, it is difficult to solve such large problem. However, the emergence of quantum computers, breaking the traditional password communication security door, a large number of decomposition problems Quantum computer can be cracked within a short time, the original password communication system will not be safe. Quantum cryptography came into being. This paper introduces the classic password communication and its defects, and then lead to the necessity of quantum cryptography. The research progress of continuous variable quantum key distribution and continuous variable quantum dense coding is introduced. This paper introduces the theoretical basis of quantum cryptography, and introduces the basic properties of quantum state, Fox state, coherent state, entangled state, positive transformation and density operator. Introduced the basic knowledge of quantum cryptography information, such as Shannon entropy, von Neumann entropy, Holevo sector. The basic knowledge of continuous variable quantum cryptography is introduced. This paper introduces the experimental scheme of Gaussian modulation CVQKD, the theoretical security analysis model, the attack mode commonly used by eavesdroppers, the form of data negotiation and the solution of the Gaussian eigenvalue.

Key words:optical brazing communication; information security; quantum cryptography

基于光纤通信的量子安全通信

前言

从上个世纪90年代以来，信息科技得到了飞速发展，个人计算机、各种智能终端与计算机网络越来越普及，人类社会由此逐渐进人了信息时代。但是，我们也应该清醒地认识到，信息技术在给人类带来便利性与高效率的同时，也带来了相同程度的威胁。以计算机病毒与木马为代表的各种网络攻击工具更新速度之快更令人惊讶。因此，信息安全已不再仅仅是军事专家们讨论的热点，它也逐渐成为个人、企业以及政府等主体关注的焦点。

量子安全通信是利用量子密码实现安全的信息传递的一系列理论与技术。由此可见，量子密码是量子安全通信的核心，其又被称之为量子密码协议，它包含量子密钥分配、量子秘密共享、量子安全直接通信、量子比特承诺以及量子掷币等多种类型的协议。其中，量子密钥分配是量子密码乃至量子通信中最成功的应用，也是迄今为止发展最成熟的量子密码协议。因此，在某些场合，量子密钥分配亦被称为量子密码。量子密码极具价值的无条件安全特性引起了各国政府的高度重视，特别是欧美发达国家，他们对于量子密码的科研投人也逐年增加。本文主要基于这种背景，对以量子密码为核心的量子安全通信展开研究。

第1章绪论

1.1选题背景

众所周知，信息安全的核心是密码技术。密码学是一门古老的学科，它的起源可以追溯到几千年前的古埃及、古罗马时代。早在四千年前，古埃及一些贵族墓碑上的铭文就已经具备了密码的两个基本要素:秘密性和信息的有意变形。尽管

如此，密码学作为一门严格的科学建立起来还仅仅是近五十年的事。1949年，C.E.Shannon发表了《保密系统的通信理论》，把密码学建立在严格的数学基础之上。密码学从此才成为真正意义上的科学。

数学密码，通常也被称之为经典密码，它的安全性建立在计算复杂度之上。例如，RSA密码体制的安全基石是攻击者利用现有的有限计算资源无法在多项式时间内分解大数质因子。很明显，基于计算复杂度的数学密码都必须具备一个安全前提假设，即攻击者不能拥有无穷的计算资源。随着技术的不断进步，计算机的运算速度会不断加快，特别是当量子计算机出现以后，攻击者的计算能力将大大加强，现有的数学密码都将面临严峻的挑战。而量子密码的出现便可以解决这种潜在的威胁。量子密码是物理密码，它与经典的数学密码有着本质的区别。量子密码的安全性建立在物理原理之上，这种区别于计算复杂度的安全特性是不受到有限计算资源假设限制的。换而言之，即使攻击者拥有无穷多的计算资源，他也不可能破译量子密码，因为他不能违背基本的物理定律。换句话说量子密码具有无条件安全特性。这种无条件安全特性也可以更加直观地理解为:即使窃听者拥有极高的智商和无穷的计算资源他也不可能在不扰动量子系统的情况下获取全部密钥信息。

1.2国内外研究现状

量子密钥分发变成一项越来越成熟的技术，但理论上的安全性是基于实际的CVQKD系统硬件完善的假设。由于硬件的不完善，系统会存在一些安全漏洞，Eve 可以利用它们来窃取部分密钥信息。大量的研究人员花费大量精力在寻找实际系统的缺陷，同时不断进行漏洞的修补，以期CVQKD系统能真正实现绝对安全。

Paul Jouguet等人对实际系统做了大量测试和分析，他们指出实际系统存在的一些缺陷，比如理论分析采用完美的高斯调制，但实际系统由于硬件的限制采用的是离散的高斯调制，检测器矫正不完善引入的检测误差，相位噪声的矫正可以提高密钥速率等等。Jing-Zheng Huang, Xiang-Chun Ma等人发现Eve利用光分束器(BS)的波长依赖特性，可以改变本振光(LO)和信号光的波长，从而控制他们透过BS 时对应的投射率，最终在合法通信双方没有察觉的情况下获取部分密钥信息。Xiang-Chun Ma等人发现如果没有监控LO，并实时的用监控到的LO强度去量化测量结果，会导致密钥速率高于实际密钥速率，从而Eve可以在合法通信双方不知道的

情况下得到部分密钥信息。Hao Qin 等人提出了饱和攻击的概念，他们发现Homodyne 检测器的饱和特性，可以被Eve 利用进行攻击。之后，Xiang-Chun Ma 等人研究发现，通过控制本振光的强度，可以提高实际系统的安全性。 Jing-Zheng Huang}}}提出了一种针对Homodyne 检测的波长攻击方式。

Christian Weedbrook 研究了热态高斯源对CVQKD 安全性的影响，他们发现在大

量制备噪声的情况下，采用Heterodyne 检测的正向协商十分健壮，制备噪声对安全密钥率的影响很小。他还探讨了利用微波频段进行密钥分发的可能性，推进了CVQKD 的研究和实际应用。其后，Christian Weedbrook 提出利用双向量子通信，采用反向协商的方法，提高了微波传输的密钥率，使得CVQKD 采用更低的波段传输成为可能。

Lodewyck 和Thierry 在2007年完成了在光纤中传输25公里的连续变量QKD 实

验系统。在Homo 检测器上，2009年Yuemeng Chi 设计实现了100MHz 带宽的检测器，检测器的突破极大的提高了系统的安全密钥速率。2012年，法国的Jouguet P 和Grangier P 等人完成了CVQKD 经典对称加密系统的实地测验，传输距离17. 7km ，工作时间5个月，是目前为止能够稳定运作时间最久的连续变量QKD 系统。 Paul Jouguet 等人在2013年实现了80km 光纤传输的CVQKD 系统，使得CVQKD 迈向大面积商用化更进一步。

第2章量子密码学的物理基础

2.1量子态叠加原理

如果量子系统可能的态的任意线性叠加态：

也是系统的一个可能的态。在量子物理中，两个相同的量子态叠加后仍然属于同一个量子态。宏观物理世界中两束波的叠加仅仅是两者振幅大小的相加，而量子世界中量子态的叠加则为概率的相加，它们的和是这个量子系统内部各个可能状态的线性叠加。

2.2量子相干性

即量子物理中量子态之间会相互干涉、相互影响。相干性是量子态的特殊特i i i i i i

c c ψψψψ==∑,

ψ?性之一。它指的是量子态的叠加振幅能够互相干涉。如果量子比特拥有完美相干性，那么它能够完美的保存它承载的量子信息。周边环境对量子态的影响或者测量量子态都会破坏这种特性，这种影响称之为消相干。它会导致干涉项湮灭，量子信息就会变成经典信息。之所以进行量子编码，是为了阻止它导致的误差。

2.3测不准原理

两个互不对易的力学量无法同时拥有明确的大小。假设力学量A 和B 在态中

的不确定度分别为△A 和△B,A 与B 的对易子[A,B]= AB-BA ，那么力学量

A 和

B 在下的不确定关系可以描述为

2.4量子不可克隆定理 由线性特性可以得知，要想对未知量子态进行完全精确的克隆是一定不可能

的。即，物理上没有手段能够用来完全拷贝两个不同的非正交态。不可能100%拷贝任意一个未知的量子态。要想从非正交的量子态中得到数据，那么不得不破坏它们。

该定理是整个量子密码学的基石，Eve 不能通过克隆窃取信息正是由于这个物理特性。它表明了不可能对未知量子态进行100%的复制，但是有可能对其进行概率克隆。因为不可克隆特性，所以不可能同时精确的对它们进行测量。

2.5量子纠缠性

由多个子系统构成的量子系统之间具有非定域、非经典的强关联关系。通俗地讲，就是对其中任一子系统的测量结果会影响对其他子系统的测量参数。

第3章连续变量量子密码通信基础

信息安全在数字化世界中受到愈来愈多的关注，密码学的核心思想正是将信

息进行某种特定形式的变换，使得不具备先验知识的非法用户不能从中获取信息，而合法用户却能正确地解出传递的信息。为实现这一目标，最有效的方法是通信双方共同掌握某种特殊的数据，这组数据就像可以打开保险箱的钥匙一样，对信息传输的恢复起到至关重要的作用，密码学中称之为密钥。而使得合法通信双方拥有着一串密钥的通信过程被称为密钥分配。如果一个安全通信系统采取量子物理的手段实现密钥分配，一般称之为量子密钥分发系统。这时不但要考虑所携带],[2

1B A B A ≥

??

0αA A jP X +的信号的演变与传输，同时还需要考虑载体的微观粒子的演化行为，因为这些微观粒子的行为不再按照经典物理的方式演化，而是遵循量子力学规律。这一章主要介绍连续变量高斯调制量子密钥分发系统和连续变量量子密集编码的原理、信源调制及检测方法和对应的安全分析模型，为后续章节分析提供参考。

3.1连续变量量子密钥分发光路

连续变量量子信息用量子符号来衡量，定义为Q 符号。而连接通信两端的量子

信道是高斯白噪声信道。整个安全密钥分配过程分为两部分，量子通信与经典协商。量子通信经由量子信道完成，经典协商经由经典信道完成。量子通信完成后，所测量的符号值需要量化成为比特串，完成后续的经典协商。经典协商主要完成测量基通告、码元纠错、以及密性放大，来产生最终的安全密钥串。

图3-1 连续变量量子秘钥分发系统框图

其中LD 为Laser diode 的缩写，即激光器;PC 为personal computer 缩写，即计

算机;AM 为amplitude modulator 缩写，即幅度调制器;PM 为phase modulator 缩写，即相位调制器;PBS 为polarization beam sputter 缩写，即偏振光分束器;FM 为faraday mirror 缩写，即法拉第旋转镜;BS 为beam sputter 缩写，即光分束器;PIN 为PIN diode ，即PIN 二极管。

高斯调制相干态量子密钥分发理论过程如下:

1) Alice 生成高斯随机数S g 。

2) Alice 准备宏观相干态然后通过光学元器件将宏观相干态分成

量子信号和本振信号。其中本振信号直接送给接受者Bob 。而量子信号需要进 行高斯调制。

3) Alice 根据随机数集合S g 中的元素，通过强度调制与相位调制对信号光的

正则动量P 与正则位置X 进行编码，编码后的相干态

为

A A jP X 4) Alice 将完成编码的相干态信号与本振参考信号送给Bob 。 Bob 随机选择测量基，测量收到的量子信号的X 、P 分量。Bob 得到一串与Alice 传送信息有关联的数据。

5)最后，双方分别对自己的数据进行量化，得到相关数据，再经过纠错与 保密增强获得最终的密钥。

3.2分光电路实验过程

首先，激光器产生连续的脉冲，一般的，选用1550nm 波长的光束。光束在穿过第一个光分束器之后，分为信号光和本振光。信号光如图3-1中Alice 方块中的红色虚线所示，本振光则是红色实线。之后电脑控制(或者FPGA/ARM 等控制系统)将所要加载的信息，通过相位调制器(PM)调制信号光的相位，幅度调制器(AM)调制信号的幅度，将量子信号加载在信号光上。信号光经过法拉第镜((FM)时，偏振角度发生了90°转变，到达偏振光分束器PBS 时，与到来的本振光(LO)重新合成一束光，通过光纤祸合器，进入光纤传输。由于信号光光路和本振光光路长度不一，因此实现了时分复用，避免同一个时刻分束的信号光和本振光相互干扰。

之后，光束经过长途跋涉，到达B ob 端，如图3-1中Bob 方块所示。为了防止本振光攻击方式，会在Bob 检测前端先加一个1:9的分束器，将其中小份额的光进行强度检测，以确认本振光强度是否一致，避免被Eve 动手脚。大部分的光继续传输，到达光分束器。由于信号光和本振光偏振方向不同，再次分成信号光和本振光。同样的，图中虚线表示信号光，实线表示本振光。本振光经过相位调制器时，系统会实时通过反馈，对本振光的相位进行相位补偿，以保证信号光和本振光之间的相位差和最初的相位差一致，从而保证加载信息的正确性。本振光之后经过法拉第旋转镜，偏振方向改变了90°，同时由于带有双法拉第镜光路的巧妙设计，光纤的双折射效应会被消除。最后在分束器，信号光和本振光在此相遇，由于两者频率一致，偏振方向一致，相位差恒定，产生了干涉现象。通过光电二极管，将干涉的光转为电流，进行做差比较，便得到了Alice 想要传送的初步信息。

第4章高斯调制

4.1高斯态制备

有多种量子信源可以用来实现高斯调制连续变量量子密钥分发，如压缩态，

纠缠态等。但是最具有实用价值的是相干态。高斯调制CVQKD协议即利用相干态做为信源，将服从均值为0，方差为VA的高斯分布信息符号编码在相干态的正则位置与正则动量上。整个量子信源系综可以看成是一个高斯混合态一一热态。而每个量子符号正则位置与正则动量的又是不可对易的。

4.2信号测量

一般而言，只有粒子在微观尺度下才会表现出量子特性。如何观测量子特性是一件很困难的事情。一般而言要统计一个物理量的量子特性要求检测器具有相当高的精度，而且需要大量统计数据才能得到。

4.2.1平衡零差检测

平衡零差检测器信号光与本振光打到分光比为50:50的光束分离器上。此处本振光与信号光频率相同，相位差恒定，且偏振相同。本振光为信号光提供一个

稳定的参考相位。检测器输出光电流i

1(t)和i

2

(t),再通过电处理进行相减。差分

电流i_(t)包含了信号光与本振光的干涉信息。根据量子光学理论有两个检测器输

出光电流i

1(t)，i

2

(t)正比于接收光子数。

4.2.2平衡外差检测

有时需要同时观测一个量子态的两个正则分量X和P。此时需要用到外差平衡检测归eterodyne Detection)。平衡外差就是将信号光通过50:50的光束分离器分为两束，然后通过两个Homodyne检测器分别测量信号模的X和P。

结论

量子密码将量子力学与密码技术巧妙地结合在一起，产生出一种新的密码体制。它完美地解决了数学密码受限于计算资源有限性假设的难题，能够提供理论上的无条件安全。正因为如此，量子密码成为了信息安全研究领域里的新宠儿。量子时代终将到来，欧美发达国家已经开始试点量子密码通信的商业化，甚至有公司宣称制造出了“半量子芯片”，这对传统计算机是严峻的挑战。国内某些重点高校正积极进行着量子通信的各种研究。因此，量子通信具有美好的愿景。

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