b
。
（6）.用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. ②顶点式：()k h x a y +-=2
.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=。 （7）.直线与抛物线的交点
①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )。 ②抛物线与x 轴的交点。
二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程
02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判
别式判定：
a 有两个交点?(0>?)?抛物线与x 轴相交；
b 有一个交点（顶点在x 轴上）?(0=?)?抛物线与x 轴相切；
c 没有交点?(0
同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，
设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根。
④一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，
由方程组
c
bx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：
a 方程组有两组不同的解时?l 与G 有两个交点；
b 方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；
c 方程组无解时?l 与G 没有交点。
⑤抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为
()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-
10． 统计初步
（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12
......
n
x x x x
n
；
②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方
法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；
③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，
则2
s =
2
2
2
1
2
1
.....
n
x x
x x
x x
n
④标准差：方差的算术平方根。 数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，
则s =
2
2
2
.....
x x
x x
x x
一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。 11．
频率与概率
（1）频率
频率=总数
频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中
各个小长方形的面积为各组频率。 （2）概率
①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1；
P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生
的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；
12．锐角三角形
①设∠A是△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sin A ＝，∠A的余弦：cos A ＝，∠A的正切：tan A ＝．并且sin2A＋cos2A＝1。
0＜sin A＜1，0＜cos A＜1，tan A＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。
②余角公式：sin(90o－A)＝cos A，cos(90o－A)＝sin A。
③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，
tan30o＝，tan45o＝1，tan60o＝。
④斜坡的坡度：i＝铅垂高度
水平宽度
＝．设坡角为α，则i＝tanα＝。
13．正（余）弦定理
（1）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；注：其中R 表示三角形的外接圆半径。
正弦定理的变形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c
（2）余弦定理b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；
注：∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
14．三角函数公式
（1）两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
（2）倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
（3）半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
α
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) （4） 和差化积
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB （5） 积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 15． 平面直角坐标系中的有关知识
（1）对称性：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）。
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P （a ，b ）向左平移h 个单位，坐标变为P （a －h ，b ），向右平移h 个单位，坐标变为P （a ＋h ，b ）；向上平移h 个单位，坐标变为P （a ，b ＋h ），向下平移h 个单位，坐标变为P （a ，b －h ）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）。 16． 多边形内角和公式
多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n －2)180o（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360o 17． 平行线段成比例定理
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、B 、C 和D 、E 、F ， 则有
,,AB DE AB DE BC EF
BC EF AC DF AC DF
===
。 （2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比
例。如图：△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与AB 、AC 相交与点D 、E ，则有：
,,AD AE AD AE DE DB EC
DB EC AB AC BC AB AC
====
c
18． 直角三角形中的射影定理
直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB
则有：（1）2CD AD BD =?（2）2AC AD AB =?（3）2BC BD AB =? 19． 圆的有关性质
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：
①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。 （2）两条平行弦所夹的弧相等。
（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 （5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。 （6）同弧或等弧所对的圆周角相等。
（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
（8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦。、 （9）圆内接四边形的对角互补。 20． 三角形的内心与外心
（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。 （2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：①Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径-2
a b c
r +-=
； ②△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则
12S lr
= 21． 弦切角定理及其推论
（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠P AC
为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
如果AC 是⊙O 的弦，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，则11
22PAC AC AOC ∠==∠
推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）
如果AC 是⊙O 的弦，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，则PAC ABC ∠=∠ 22． 相交弦定理、割线定理和切割线定理
（1）相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图①，即：P A·PB = PC·PD
（2）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相
等。如图②，即：P A·PB = PC·PD
（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段
长的比例中项。如图③，即：PC 2 = P A·PB
① ② ③
23． 面积公式 ①S 正△＝
×(边长)2．
②S 平行四边形＝底×高．
③S 菱形＝底×高＝×
(对角线的积)， ④1
()2
S =+?=?梯形上底下底高中位线高
⑤S 圆＝πR 2． ⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．
⑧21
3602
n r S lr π==扇形
⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 ⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2
P
O C A
B
D P O C B
A
D
P
O C A
B
O
B
C
A
初中数学公式
一、幂的运算：
①同底数幂相乘：m a ·n a =n
m a +; ②同底数幂相除：m a ÷n a =n
m a -;
③幂的乘方：n
m a )(=mn
a
;
④积的乘方：n ab )(=n
a n
b ;
⑤分式乘方：n n
n b
a b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）
二．完全平方公式：2
2
2
2)(b ab a b a +±=±
平方差公式 22
b a -=（a+b ）（a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：
2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ?=(a ≥0,b ≥0);
b
a b
a
=(a ≥0,b ＞0)
四.一元二次方程
一般形式：)0(02
≠=++a c bx ax
1、求根公式：)04(24222
,1≥--±-=ac b a
ac b b x
2．根的判别式：ac b 42
-=?
当ac b 42-=?＞0时,一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然. 当ac b 42-=?=0时,一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42
-=?＜0时,一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然.
3．根与系数的关系：a
c x x a b x x =?-
=+2121, 逆定理：若n x x m x x =?=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02
=+-n mx x 。 4．常用等式：212
212
22
12)(x x x x x x -+=+ 212
212
214)()(x x x x x x -+=-
5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式： ①212
212
22
12)(x x x x x x -+=+ ②
2
12
12111x x x x x x +=+ ③212
212
214)()(x x x x x x -+=- ④21221214)(||x x x x x x -+=-
⑤||22)(|)||(|21212
212
21x x x x x x x x +-+=+ ⑥)(3)(21213
213
23
1x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
6.已知方程的两根x 1、x 2，可以构造一元二次方程：0)(21221=++-x x x x x x
7.已知两数x 1、x 2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程0)(21221=++-x x x x x x
的根
五、 列方程（组）解应用题：常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴ 相遇问题(同时出发)：甲s +乙s =AB s ; 乙甲t t = ⑵ 追及问题（同时出发）：)()(;CB AB AC t t s s s 乙甲乙甲=+=
若甲出发t 小时后，乙才出发，而后在B 处追上甲，则
乙甲乙甲t t t s s +==;
⑶ 水中航行： 水速船速顺+=v ; 水速船速逆-=v 2.配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.)
1(b x a ±
=n
4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间 （没告诉工作量时，工作量为1）。
5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数
6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字
A
C
甲→ ←
相遇处 A C
甲→
乙→ （相遇处） 乙→
A (甲)→
（相遇处）
7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价） 8.黄金分割法
：
618.02
5
1=+
-==AC CB
AB AC ；
618.02
5
1次长最短最长次长≈+
-==
9. 斜坡的坡度（坡比）:i=水平宽度垂直高度=L
h
. 设坡角为α,则i=tng α=L h .
六、函数
1、正比例函数
定义：y=kx(k ≠0) 或y/x=k 。 2、一次函数
定义：y=kx+b(k ≠0) 3、 二次函数
定义：)一般式)(0(2
≠++=a c bx ax
y
)顶点式)(0()(2
≠+-=a k h x a y
y=a(x+x 1)（x+x 2）（a ≠0）（交点式）
顶点公式：（）
对称轴公式：
二次函数的最值：y 最大（小）值=
抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ac b 42->0 <===> 抛物线与x 轴有2个交点； ac b 42-=0 <===> 抛物线与x 轴有1个交点；
ac b 42-<0 <===> 抛物线与x 轴有0个交点（无交点）；
a 为2次项系数，顶点坐标（h ，k ），,
a 为次项系数，x 1，x 2为该函数在x 轴上的两个交点
4.反比例函数三种形式：1y ，-==kx x
k
y ，xy=k (k ≠0，x ≠0)。 七、统计初步 1.样本平均数： ⑴)(1
21n x x x n
x +++=
; ⑵若a x x -=1'1，a x x -=2'
2，…，a x x n n -='
,则a x x +='(a —常数，1x ，2x ，…，n x 接近较
整的常数a);
⑶加权平均数：)(212211n f f f n
f x f x f x x k k
k =++++++=
;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2、样本方差：
⑴])()()[(1
222212
x x x x x x n
s n -++-+-=
; ⑵若a x x -=1'1
,a x x -=2'2
,…,a x x n n
-=',则])[(12'
2'2'22'12
x n x x x n
s n -+++= （a —接近
1x 、2x 、…、n x 的平均数的较“整”的常数）;若1x 、2x 、…、n x 较“小”较“整”
，则])[(122
22212
x n x x x n s n -+++= ;
⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：2s s =
八、三角函数
1．定义：在Rt △ABC 中，∠C=90°，则，
，
附：特殊角的三角函数值：
30°
45°
60°
sinA
2
1 2
2 2
3
sin(90°-α)=cos α; 九、相似形
第一套（比例的有关性质）：
b
a n d
b m
c a n
d b n m d c b a =++++++?≠+++=== :)0(等比性质
十.各顶点等分圆周 正n 边形 各边相等,各角相等,且每个内角度数= 度,中心角=外角=
度.
n 边形内角和度数=（n -2）180° 十一.面积公式:
①S 正Δ=4
3×(边长)2
.
②S 平行四边形=底×高.
③S 菱形=底×高=×(对角线的积) ④S 圆=πR 2
. ⑤C 圆周长=2πR. ⑥弧长180
πl
R n =
⑦
⑧弓形的面积公式:(如图5)
cosA
23 2
2 2
1 tanA
3
3
1 3
反比性质：c
d
a b = 更比性质：d b
c a a c b
d ==或
合比性质：d
d
c b b a ±=
± ?=?=bc ad d
c b a （比例基本定理）
n 为弧所对的圆心角度数，R 为半径，l 为弧长
(1)当弓形所含的弧是劣弧时, 三角形扇形弓形S S S -= (2)当弓形所含的弧是优弧时, 三角形扇形弓形S S S += (3)当弓形所含的弧是半圆时,
扇形弓形S R S ==
22
1
π ⑨S 圆柱侧=底面周长×高.
○
10圆锥面积： S 圆锥侧=×底面周长×母线=πrR,并且2πr=180
πR n （底圆周长=弧长）(如右图).
)(2l r r r rl S S S +=+=+=πππ底面侧表
○
11反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上，都有||2
1
||21|
|||k xy S k xy S AOB OAPB ==
==?矩形
十二、设一个多边形的边数为n(n ≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线=(n-3)条；可以把n 边形分成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2
)
3(-n 条对角线。 十三、频率与概率
实验次数
频数
数据总数频数频率==
概率的预测的计算方法:某事件A 发生的概率:
基本事件的总数包含的基本事件的个数
事件A P =
P
B
A
O
P
B
A O
图4
频率可以估计概率，但不能说频率等于概率
初中化学方程式汇总(打印版)
初中化学方程式汇总 一、物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧： 2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧： 3Fe + 2O2点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热： 2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧： 4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧： 2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧： 4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧： C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧： 2C + O2点燃 2CO
（2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧： 2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧： CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧： C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O 二、几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解： 2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜： C u2(OH)2CO3加热2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3Mn O2 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾： 2KMnO4加热K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑ 17. 碳酸不稳定而分解： H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石： CaCO3高温CaO + CO2↑ 18-1. 双氧水（过氧化氢）催化分解：2H2O2Mn O22H2O + O2↑ 三、几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜： H2 + CuO加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜： C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁： 3C + 2Fe2O3高温4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁： 2C + Fe3O4高温3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜： CO + CuO 加热Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁： 3CO + Fe2O3高温2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁： 4CO + Fe3O4高温3Fe + 4CO2 四、单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 + 酸┈┈┈┈盐 + 氢气（置换反应） 26. 锌和稀硫酸 Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸 Fe + H2SO4 === FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸 Mg + H2SO4 === MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸 2Al +3H2SO4 === Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸 Zn + 2HCl=== ZnCl2 + H2↑
初中数学所有的公式
初中三年的所有的公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初中物理公式汇总表
初中物理公式汇总 速度公式： t s v = 公式变形：求路程 ——vt s = 求时间——t=s/v 密度公式： V m = ρ 重力与质 G = mg 压强公式：P=F/S （固体） p =ρgh 浮力公式： F 浮= G 物 – F 示 F 浮= G 排=m 排g F 浮=ρ液gV 排 物理量 单位 v ——速度 m/s km/h s ——路程 m km t ——时间 s h 单位换算： 1 m=10dm=102cm=103mm 1h=60min=3600 s ； 1min=60s 1 m/s =3.6 km/h 物理量 单位 F 浮——浮力 N G 物——物体的重力 N F 示——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数 N 物理量 单位 F 浮——浮力 N ρ ——密度 kg/m 3 V 排——物体排开的液体的体积 m 3 g=9.8N/kg ，粗略计算时取g=10N/kg G 排——物体排开的液体 受到的重力 N m 排——物体排开的液体 的质量 kg 物理量 单位 ρ——密度 kg/m 3 g/cm 3 m ——质量 kg g V ——体积 m 3 cm 3
F 浮= G 物 F 1L 1=F 2L 2 或写成：12 2 1L L F F = 滑轮组： F = n 1 G 总 （G 总= G 物+G 动） s =nh 对于定滑轮而言： ∵ n =1 ∴F = G 物 s = h 对于动滑轮而言： ∵ n =2 ∴F = 21 （G 物+G 动） s =2 h 功的公式： W =F s P =t W 公式变形：W =Pt 机械效率： 总有用 W W = η×100%热量计算公式： 物体吸热或放热提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）： W =G h 单位换算：1W=1J/s 1kW=103W 提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 W 有=G h [对于所有简单机械] W 总=F s [对于杠杆、滑轮和斜面] W 总=P t [对于起重机和抽水机等电动机] 提示： 当物体吸热后，终温t 高于初温t 0，△t = t - t 0
(完整word版)初中化学方程式大全
初中化学反应方程式汇总 一、氧气的性质： （1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O （3）氧气的来源： 13．玻义耳研究空气的成分实验 2HgO 加热 Hg+ O2↑ 14．加热高锰酸钾：2KMnO4加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15．过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2MnO22H2O+ O2↑（实验室制氧气原理2） 二、自然界中的水： 16．水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
17．生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19．镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 20．铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21．氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22. 镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物： （1）碳的化学性质 23. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 24．木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25．焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3高温 4Fe + 3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26．煤炉的底层：C + O2点燃 CO2 27．煤炉的中层：CO2 + C 高温 2CO 28．煤炉的上部蓝色火焰的产生：2CO + O2点燃 2CO2 （3）二氧化碳的制法与性质： 29．大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）： CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O + CO2↑ 30．碳酸不稳定而分解：H2CO3 == H2O + CO2↑ 31．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2== H2CO3 32．高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：CaCO3高温 CaO + CO2↑ 33．石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）： Ca(OH)2 + CO2 == CaCO3 ↓+ H2O （4）一氧化碳的性质：
初中数学各种公式(完整整理版)
初中数学各种公式及性质完整版 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 2 b b ac a -±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初中物理公式汇总一览表
初中物理必背公式 速度公式： G = mg 密度公式： 浮力公式：F 浮=G 物 – F F 浮= G 排=m 排g F 浮=ρ液gV 排 F 浮= G 物 压强公式：P=F/S p =ρgh F 1L 1=F 2L 2 或写成：12 1 F F = 滑轮组： F = n 1 G 总 （G 总= G 物+G 动） s =nh 物s = h
对于动滑轮而言： ∵ n =2 ∴F = 2 1（G 物+G 动） s =2 h 功的公式： W =F s 功率公式： P =t W 公式变形：W =Pt 机械效率： 总有用 W W = η×100% 热量计算公式： 物体吸热或放热 Q = c m △t 电流定义式： 欧姆定律： 电功公式： W = U I t W = U I t 结合U ＝I R →→（串联）W = I 2Rt W = U I t 结合I ＝U /R →→（并联）W = R U 2 t 电热公式（电阻产生的热量）：（串联）Q = I 2Rt （并联）Q = R t 如果电能全部转化为内能，则：Q= I 2Rt =W = U I t 如电热器。 电功率公式： P = W /t P = I U 串联电路的特点： 电流：在串联电路中，电流处处都相等。表达式：I =I 1=I 2 电压：电路两端的总电压等于各部分用电器两端电压之和。表达式：U =U 1+U 2 串联分压原理：21 21R R U U = 物理量 单位 Q ——吸收或放出的热量 J c 物理量 单位 W ——动力做的功 J F ——动力 N s ——物体在力的方向上通过的物理量 单位 P ——功率 W W ——总功 J 物理量 单位 η——机械效率 W 有——有用功 物理量 单位 I ——电流 A 物理量 单位 I ——电流 A 物理量 单位 W ——电功 J U ——电压 物理量 单位 单位 P ——电功率 W kW W ——电功 J k ·Wh t ——通电时间 s h 物理量 单位 P ——电功率 W I ——电流 A （并联）P =U 2/R （串联）P =I 2R 只能用于：纯电阻电路。 提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）： 单位换算：1W=1J/s 1马力=735W 1kW=103W 提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 提示： 当物体吸热后，终温t 高于初温t 0，△t = t - t 0 提示：电流等于1s 内通过导体横截面的电荷量。 同一性：I 、U 、R 三量必须对应同一导体（同一 段电路）； 同时性：I 、U 、R 三量对应的是同一时刻。 提示： (1) I 、U 、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。 (2) 式中各量必须采用国际单位： 1度=1 kW ·h = 3.6×10 6 J 。 只能用于如电烙铁、电热器、白炽 灯等纯电阻电路（对含有电动机、 日光灯等非纯电阻电路不能用）
人教版初中化学方程式归类大全
一、反应类型 （一）、化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S + O2点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C + CO2高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+ 5H2O === CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃2NaCl 15、氧化钠溶于水：Na2O + H2O === 2NaOH 16、三氧化硫溶于水：SO3 + H2O === H2SO4 （二）、分解反应 17、实验室用双氧水制氧气：2H2O2MnO22H2O + O2↑ 18、加热高锰酸钾：2KMnO4△K2MnO4+ MnO2+ O2↑ 19、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ + O2↑ 20、碳酸不稳定而分解：H2CO3△H2O + CO2↑ 21、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3高温CaO + CO2↑ 22、加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3△2CuO + H2O + CO2↑ 23、加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3MnO2和△2KCl + 3O2↑ 24、硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O △CuSO4 + 5H2O （三）、置换反应 25、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 26、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27、镁和稀盐酸反应：Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ 28、氢气还原氧化铜：H2 + CuO △Cu + H2O 29、木炭还原氧化铜：C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 30、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温H2 + CO 31、焦炭还原氧化铁：3C + 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑（四）、复分解反应 32、盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH === NaCl + H2O 33、盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH === KCl + H2O 34、盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu (OH)2 === CuCl2 + 2H2O 35、盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca (OH)2 === CaCl2 + 2H2O 36、盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 === FeCl3 + 3H2O 37、氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 === AlCl3 + 3H2O 38、硫酸和烧碱反应：H2SO4+ 2NaOH === Na2SO4+ 2H2O 39、硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH === K2SO4 + 2H2O 40、硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 === CuSO4
初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
初一数学上下册知识点总结与重点难点、公式总结
第一册 第一章有理数 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称 为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字 母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“? ”乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“? ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写 成的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：（a-b）2 ； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ； （4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是： -a2 . 有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法
初中化学公式汇总
初中化学公式汇总 一、氧气的性质： （1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe +2O2 点燃 Fe3O4 3、铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4、铝在空气中燃烧：4Al +3O2 点燃2Al2O3 5、氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 6、红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P +5O2 点燃2P2O 57、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO21 1、甲烷在空气中燃烧：CH4 +2O2 点燃 CO2 +2H2O 12、酒精在空气中燃烧：C2H5OH +3O2 点燃2CO2 +3H2O （3）氧气的来源： 13、玻义耳研究空气的成分实验2HgO 加热Hg+ O2 ↑
14、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15、过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2 MnO22H2O+ O2 ↑（实验室制氧气原理2） 二、自然界中的水： 16、水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑ 17、生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18、二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 21、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22、镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物： （1）碳的化学性质 23、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 高温2Cu + CO2↑ 25、焦炭还原氧化铁：3C+2Fe2O3 高温4Fe +3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26、煤炉的底层：C + O2 点燃 CO2
数学总结—公式大全
数学公式大全 图形公式 正方形：周长＝边长×4（C = 4a） 面积=边长×边长（S = a×a = a2） 正方体：表面积=棱长×棱长×6（S = a×a×6 = 6a2） 体积=棱长×棱长×棱长（V = a×a×a = a2） 棱长和=棱长×12（l = 12a） 长方形：周长=(长+宽)×2（C = 2×(a+b)） 面积=边长×边长（S = ab） 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2（S = 2(ab+ah+bh)）体积=长×宽×高（V = abh） 棱长和=(长+宽+高)×4（l = 4(a+b+h)） 三角形：面积=底×高÷2 （S = ah÷2） 平行四边形：面积=底×高（S = ah） 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2（S = (a+b)×h÷2） 圆形：直径=半径×2（d = 2r） 周长=2×π×半径（C = 2πr） 面积=半径×半径×π（S = πr2） 圆柱体：侧面积=底面周长×高（S = Ch） 表面积=侧面积+底面积×2 （S = Ch + 2πr2） 体积=底面积×高（V = Sh） 圆锥体：体积=底面积×高÷3（V = Sh÷3）
三角函数公式 和差公式：（正余同余正，余余反正正） 和差化积：（正加正,正在前；余加余,余并肩；正减正,余在前；余减余,负正弦） 积化和差： Sinαsinβ = -1/2[cos(α+β)-cos(α-β)] Cosαcosβ = 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] Sinαcosβ = 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] Cosαsinβ = 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)] 倍角公式：
初中数学公式大全(人教版)(完整版).doc
初中数学公式大全 1 两点之间线段最短 2 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等 3 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边 5 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余；推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 6边角边公理(SAS) 角边角公理( ASA) (AAS) 边边边公理(SSS)证全等 7 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 8 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形； 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 10 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c Array余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b 11定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 2 如果两个图形关于某直线对称（或折叠），那么对称轴是对应点 连线的垂直平分线 12多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°；任意多边的外角和等于360° 13平行四边形性质: 平行四边形的对角相等 ;平行四边形的对边相等 ;夹在两条平行线间的平行线段相等 ; 平行四边形的对角线互相平分
人教版初中化学方程式大全
初中化学方程式大全 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al+3O22Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2+O22H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P+5O22P2O5 6、硫粉在空气中燃烧： S+O2SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C+O2CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C+O22CO 9、二氧化碳通过灼热碳层： C+CO22CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O22CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2+H2O==H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO+H2O==Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+5H2O==CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na+Cl2 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 2H2O+O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 2H2↑+O2↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3==H2O+CO2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 CaO+CO2↑置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg+2HCl==MgCl2+H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2+CuO Cu+H2O 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 2Cu+CO2↑ 25、水蒸气通过灼热碳层：H2O+C H2+CO
(完整)初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式 一、有理数 (1) 二、整式的加减 (3) 三、一元一次方程 (3) 四、几何图形初步 (3) 五、相交线与平行线 (4) 六、实数 (4) 七、平面直角坐标系 (4) 八、二元一次方程组 (5) 九、不等式与不等式组 (5) 十、三角形 (6) 十一、全等三角形 (6) 十二、轴对称 (6) 十三、整式的乘法与因式分解 (7) 十四、分式 (7) 十五、二次根式 (8) 十六、勾股定理 (8) 十七、平行四边形 (8) 十八、一次函数 (9) 十九、数据的分析 (9) 二十、一元二次方程 (10) 二十—、二次函数 (10) 一、有理数 1、相反数与绝对值 （1）数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数. a（a>0）， （2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0）， -a（a<0）, a（a≧0），a（a>0）， 或∣a∣= 或∣a∣= -a（a<0）, ------------------ a（a≦0） 2、两个有理数大小的比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大. （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.
（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小. 3、有理数的运算 4、有理数运算律
（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0） 5、科学记数法 把一个大于 10 的数记作a×10n 的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数. 二、整式的加减 1、合并同类项的法则 合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 2、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则 整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直 到结果中没有同类项为止. 三、一元一次方程 1、等式的基本性质 （1）如果a=b ，那么 a+c=b+c ，a-c=b-c a b c c 2、解一元一次方程的步骤 四、几何图形初步 1、直线、线段公理 （1） 直线公理：两点确定一条直线. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. 2、角
初中化学公式大全
( 原子核 夸克 夸克 质子 中子 一.基本概念 1、化学变化：生成了其它物质的变化。 2、物理变化：没有生成其它物质的变化。 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质。 (如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。 (如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成的物质。 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成的物质，各物质都保持原来的性质。 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。 （ 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分。 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分。 10、单质：由同种元素组成的纯净物。 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物。 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素。 13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1 12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值。 某原子的相对原子质量≈质子数+中子数(因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和。(注意加上原子系数计算) 16、离子：带有电荷的原子或原子团。 17、原子的结构：???原子核?? ?质子中子电子 在离子里，核电荷数=质子数≠核外电子数 " 18、四种化学反应基本类型：(见文末具体总结) ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应。 如：A+B→AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应。 如：AB→A+B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。 如：A+BC→AC+B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。 如：AB+CD→AD+CB 19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。 氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)。 缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应。 20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(注： 2H 2O 2 2H 2O+O 2↑此反应MnO 2是催化剂) ' 21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。(反应的前后，原子的数目、种 类、质量都不变；元素的种类也不变) 22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。 溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂；两种液 体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质；当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。) 23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里 +n 2 8 …n
初中数学各种应用题公式
初中数学各种应用题公式平均数问题公式：（一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式: 路程÷(大速+小速）=时间 同向行程问题公式：路程÷(大速－小速）=时间 行船问题公式同上 列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速=时间 工程问题公式1÷速度和 盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数 利率问题公式总利润÷成本×100％ 盈亏：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水 顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣 利润＝售出价－成本（进价） 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
