高三物理一轮复习教学案1-3、重力、 弹力、摩擦力

1、力重力弹力

[高考要求]

1、掌握力、重力、形变、弹力等概念；

2、理解力不仅有大小而且有方向，是矢量；

3、知道重力的产生及重心位置的确定；

4、掌握判断弹力及其方向的确定方法；

5、掌握胡克定律，会计算弹力的大小。

[学习内容]

一、力

1、力的概念：（1）力是______对_____的作用；（2）其作用效果是①使受力物体_____________；②使受力物体______________。形变指物体________或________发生变化。

2、力的基本特性：（1）力的物质性是指____________；（2）力的矢量性是指______________；（3）力的相互性是指__________________；（4）力的独立性是指________________。

3、力的表示：（1）力的三要素是______________；（2）_____________叫力的图示；（3）_________________叫力的示意图。

4、力的分类：（1）按力的性质分为_____________；（2）按力的作用效果分为___________；（3）按作用方式分：有场力，如_____________有接触力，如__________________；（4）按研究对象分为内力和外力。

5、力的单位：国际单位制中是_____________，力的测量工具是_____________。

例1、下列关于力的说法中正确的是（）

A.物体受几个力作用时，运动状态一定改变

B.只有直接接触的物体间才有力的作用

C.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在

D.力的大小可用弹簧秤测量，且在任何地方1千克力均为9.8N

二、重力

1、重力的产生原因是_____________________________________，重力与引力关系______。

2、重力的大小：G=mg 注意重力的大小与物体运动的速度、加速度___关。（填有、无）

思考：物体的重力大小随哪些因素而改变？

3、重力的方向为___________________，或垂直于____________。

4、重心：物体所受重力的等效作用点。重心位置与______和______有关。

注意：重心位置不一定在物体上，对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，可用悬挂法确定其重心位置。

三、弹力

1、定义：______________________叫弹力。其产生的条件是_______、________。

2、物体间弹力有无的分析方法——常用假设法。

（1）从物体的形变分析；（2）从物体的运动状态分析；（3）从物体间相互作用分析。

例2、分析下列各图中A、B间是否有弹力作用（水平面皆为光滑）

⑴

⑶

a=g

3、弹力方向的确定

弹力的方向与_____________相反。弹力作用在迫使这个物体发生形变的那个物体上，具体有以下情况。

（1）轻绳对物体的弹力方向沿______________的方向。

（2）点与面、面与面接触处的弹力方向垂直于_____且指向______物体。 例3、试按要求画出下列各图中的弹力方向

（1）画出AB 受地面和墙壁的弹力方向； （2）画出AB 受半球形容器的弹力方向； （3）AB 、CD 均为轻杆，画出CD 对AB 的弹力方向；（4）画出滑轮对绳的弹力方向。 4、弹力大小的计算 （1）弹簧弹力的大小：在弹性限度内，有F=________，x 形变量，k 由弹簧本身性质决定，F 与x 的关系可用图象表示为：（见右图） 例4、如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中下面木块移动

的距离为。（ ）

A.m 1g/k 1

B.m 2g/k 1

C.m 1g/k 2

D.m 2g/k 2

变化：若拴接且下面弹簧与地面相连，m 2>2m 1，问k 2弹簧弹力为原来2/3时，

m 1上移距离________。

（2）除弹力外，其它物体的弹力大小通常应根据研究对象的运动情况，利用平衡条件或运动学规律建立方程求解。

例5、三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a 、b 、c ，支点P 、Q 在同一水平面上，a 球的重心Oa 位于球心，b 球和c 球的重心Ob 、Oc 分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P 对a 球的弹力为Na ，对b 球和c 球的弹力分别为Nb 和Nc ，则（ ）

A.N a =N b =N c

B.N b >N a >N c

C.N b

D.N a >N b =N c

例6、如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，

的小球，

试分析下列情况下杆对球的弹力大小和方向。

（1）小车处于静止状态；

（2）小车以加速度a 水平向右运动；

（3）小车加速度a 为何值时，杆对球的弹力方向沿杆子？ ⑵

x K 1 K 2

思考：杆对球的弹力方向与绳对球的弹力方向有何区别？

5

例7、如图将绳子AB剪断瞬间m1，m2物体加速度分别为多少？

A

B

B A

1、重力 弹力

1、下列关于力的说法中正确的是（ ）

A.物体受几个力作用时，运动状态一定发生改变

B.只有直接接触的物体间才有力的作用

C.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在

D.力的大小可以用弹簧秤测量，测量重力时物体可处于运动状态 2、如果物体的重力消失了，将会发生的情况有（ ） A.天不会下雨，也不会刮风 B.一切物体都没有质量 C.河水仍会流动 D.天平仍可测出物体的质量 3、关于重力的说法正确的是（ ）

A.重力的方向总是垂直于接触面

B.物体的重心不一定在物体上

C.物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力

D.重力的施力物体是地球

4、月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，取g=10m/s 2，一位举重运动员在地球上最多能举起120kg 的杠铃，他在月球上最多能举起（ ）

A.重为120千克力的杠铃

B.质量为720kg 的杠铃

C.重为1200N 的杠铃

D.质量为120kg 的杠铃 5、关于弹力的说法，正确的是（ ）

A.只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物体产生弹力

B.骑自行车转弯时，自行车向里倾斜，轮受弹力方向也适度向里

C.一切物体受力后发生形变都会产生弹力

D.弹力跟外力以及物体的运动情况有关

6、如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为K 1、K 2，它们中间固定一质量为m 的物体，另两端固定在P 、Q 处，当物体平衡时，弹簧K 2处于原长，若把物体的质量换为2m ，（厚度不计，均在弹性限度内）再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离为（ ）

A.

2

1K K m g

+

B.

2

121K K mg

K K +

C.

2

12K K m g

+

D.

2

1212K K mg

K K +

7、如图所示，水平横杆BG 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m 的物体，另一端固定于A 点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑轮上的摩擦和绳子的质量，这时定滑轮作用于绳子的力等于（ ）

A.零

B.(3/2)mg

C.3

D.mg

8、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一个小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小

物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3依次表示四个弹簧的仲长量，则有（ ）

A .l 2>l 1

B .l 4>l 3

C .l 1>l 3 D.l 2=l 4

第6题图 第7题图

②

③

④

10 755

760 765

BC=16cm ，用一轻绳拴于AB 边上的某点E ，然后吊起，如右图，BE=21cm ，则AB 边与坚直绳OE 的夹角α=_______。

10、台秤上放一盛水的杯子，水和杯共重5N ，水内一重4.3N 的物体A 通过滑轮和重2N 的物体相连，静止时如图所示（A 浸没在水中，但不接触杯底），不计摩擦及绳重，台秤的读数为________。物体A 的体积为_______(g 取10m/s 2)

11、如图所示，一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.1m ，它们的下端固定在地面，上端自由，当用力压缩

此组合弹簧时，测得压力与压缩距离之间的关系如图，求这两根弹簧的劲度系数K 1和K 2分别是多少？

12、用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m ，横截面积为0.8cm 2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1000

1。选用同种材料制成样品进行测试，通过测试

（1）请根据测试结果，推导出伸长量x 与材料的长度L 、材料的截面积S 及拉力F 之间的函数关系。（形式为x= ）

（2）通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力。（写出过程）

（3）在表中把有明显误差的数据圈出来。

13、如图所示是一个带有游标尺的水银气压计的一部分，游标尺的准确度是0.1mm 。试根据气压计的指示值和已知的地球半径R=6370km ，估算包围地球的大气质量约为多少？（取两位有效数字）

2、摩擦力 物体受力分析

第9题图

第11题图

第10题图 第13题图

1、掌握摩擦力的产生条件，方向判断及定量计算。

2、理解动摩擦因数的概念。 [学习内容]

一、摩擦力的产生

1、摩擦力发生在相互接触且挤压而又发生____________或具有___________的两物体间，其效果总是起着________________作用。它分滑动摩擦力与静摩擦力两种。

2、产生条件：___________、_________、________、__________ 例、关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ） A.物体受到摩擦力作用时，一定受到弹力 B.只有运动的物体才能受到滑动的摩擦力 C.摩擦力总是阻碍物体的运动 D.具有相对运动的两个物体间一定有摩擦力 二、摩擦力的方向及有无判断

1、滑动摩擦力的方向与______________________相反。

2、静摩擦力方向与____________相反。 其判别方法有：（1）用假设法：先判断出物体相对运动趋势的方向，即假设没有摩擦力存在，看两物体会发生怎样的相对运动，再根据静摩擦力方向与物体相对运动的趋势方向相反来判断。

例2、如图所示，物体A 静止于斜面上，斜面静止于水平地面上，试分析A 受静摩擦力的

想一想：

▲如图为皮带传动装置，P 为主动轮，Q 为从动轮，皮带顺时针转动，则皮带上A

、B 点处所受摩擦力方向如何？

（2）根据物体运动状态判断：关键是先判明物体的运动状态，再利用牛顿第二定律，分析确定静摩擦力方向。

例3、物体B

放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。当两者以相同的初

速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（

）

A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上

B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下

C.A 、B 之间的摩擦力为零

D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 3、判断：（1）从产生条件出发。

（2）从状态出发。

例4、如图物体A 随圆盘一起匀速转动，A 受到摩擦力吗？若受到，则方向？ 三、摩擦力大小的计算

1、若是滑动摩擦力可用f=μN 计算

注意：①f 滑与物体相对速度大小及接触面积无关；②μ与接触面情况和物体材料有关。 2、若是静摩擦力，其大小范围：0≤f ≤f m ，求它的大小要看其它外力情况或通过物体实际运动状态分析。

例5、如图所示，一木板B 放在水平地面上，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F 向左拉动B ，使它以速度V 运动，这时弹簧秤示数为T ，下列说法中正确的是（ ） A.木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于T 例3图 例4图

C.若木板以2V 的速度运动，木块A 受到的摩擦力的大小等于2T

D.若2F 的力作用在木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于T 例6、在粗糙的水平面上放一物体A ，A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为u ，施加一水平力F 于A （如图）。计算下列情况下A 对B 的摩擦力的大小：（1）当A 、B 一起做匀速运动时。（2）当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时。（3）当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时。（4）当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的1/5长伸到A 的外面时。

思考：如图所示，物体放在粗糙的较长木板上，木板可以绕M 端自由转动，若将其N 端缓慢地抬起，木板与水平面的夹角为θ，物体所受木板的摩擦力为f ，那么物体所受摩擦力f 的大小随

θ角怎样变化？（设物体所受的最大静摩擦力比同等条件下的滑

动摩擦力大）

四、受力分析

正确分析物体的受力情况，作出物体受力示意图，是解决物理问题的重要前提，基本步骤是：

1、确定研究对象，并将其隔离。

2、根据周围与其相关联的物体对研究对象的作用，把所受重力、弹力、摩擦力按顺序进行受力分析。

3、逐一正确合理地画出每个作用力的示意图，并标上各力的符号。

4、检验是否做到“一个力不漏，一个力不多，一个力方向不错”的要求。 例7、画出下列各图A 、B 、C 、D

A 、

B 、

C 、

D 均静止）

1、以下关于摩擦力的说法中正确的是（ ）

f θ O

趋势的方向相反

B 、磨擦力总是阻碍物体的运动，正压力越大，磨擦力就越大

C 、滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，大小用公式f=μN 直接计算

D 、滑动摩擦力的是成对产生的，两个互相接触的物体在运动时，如果有摩擦力，它们都要受到滑动摩擦力的作用

2、卡车上装着一只集装箱，不计空气阻碍力，下面说法正确的是（ ） A 、当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B 、当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C 、当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D 、当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零

3、运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和下滑，他所受的摩擦力分别是f 1和f 2,则（ ） A 、f 1向下，f 2,向上，且f 1= f 2 B 、f 1向下，f 2,向上，且f 1>f 2 C 、f 1向上，f 2,向上，且f 1= f 2 D 、f 1向上，f 2,向下，且f 1= f 2

4、如图是皮带传动装置的示意图，O 1为主动轮，O 2为从动轮，O 1匀速转动时，重10N 的物体随皮带一起向上运动，无相对滑动。若物体与皮带间的最大静摩擦力为5N ，则（ ）

A 、物体受到的静摩擦力为5N

B 、物体受到的静摩擦小于5N ，但不为零

C 、皮带上Q 点受到的静摩擦力方向向下

D 、皮带上P 点受到的静摩擦力方向向上 5、如图在u=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg 在运动时程中，还受到一个水平

向左的大小为10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力（g=10m/s 2）( )

A 、10N,向右

B 、10N ，向左

C 、20N ，向右

D 、20N ，向左

6、如右图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平面上，用水平力F 1=5N ，

F 2=8N 分别作用于B 、C 上，三个物体仍保持静止状态，那么A 与B 、B

与C 、C 与地面的静摩擦力的大小分别为（ ）

A 、5N ，0N ，8N

B 、0N ，5N ，8N

C 、0N ，5N ，3N

D 、0N ，0N ，3N

7、如图所示，把一重为G 的物体用由小到大的力压在粗糙的竖直墙上，下图中哪一个图能正确的表示物体所受摩擦力f 与压力F 之间的函数关系（ ）

8

、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2

的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现

用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）

A 、L+

g m k

1μ

B 、g m m k

L

)(21++

μ

F

A B C

D

C 、g m k

L 2μ

+

D 、)(2

12

1m m m m k L +?+

μ 9、在一端封闭的粗细均匀的细玻璃管中，被一段水银柱封闭着一定量空气，用手指夹住玻璃管使它开口向下竖直放置，如图所示，不计管内空气的重力，则玻璃管受到（ ）

A 、3个力

B 、5个力

C 、6个力

D 、7个力

10、在中央电视台五套，每周都有棋类节目，如棋类授课和评析，他们的棋盘都是竖挂在墙上，棋盘上布有磁石，而每个棋子都是一个小磁体，关于棋盘和棋子有下列几种说法：

①小棋子共受四个力的作用；②每小棋子的质量肯定都有细微差异，所以不同棋子所受摩擦力不同；③棋盘面应选取相对粗糙的材料；④如果某个棋子贴不上棋盘，总会滑落，肯定是其质量偏大。以上说法中正确的是（ ）

A 、①②④

B 、①②③

C 、①③④

D 、②④③ 11、两物体质量均为m ，A 与水平面摩擦因数为μ，滑轮摩擦不计，欲使物体A 在水平面上做匀速直线运动，求施于A 的水平力F 的可能值。

12、如图所示，ABCD 为一倾角θ=30°的粗糙斜面，AD 边与BC 边平行，斜面上有一重力G=10N 的物体，当对物体作用一个与AD 边平行的拉力F 时，物体恰能做匀速直线运动，已知物体与斜面的动摩擦因数3

6

=

μ，求①物体受到的摩擦力大小；②拉力F 的大小；③物体运动方向与F 方向之间的夹角。

13、如右图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的摩擦系数μ＞tanθ，则无论作用在木块竖直向下的外力F 多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。试证明之。

3、力的合成与分解

[高考要求]

第8题图

第9题图

合成或分解

[学习内容]

一、矢量和标量

1、物理量有两种：一种是矢量（既有______又有______方向的量），如______等，一种是标量（只有______的量），如：________等。

2、矢量的合成按照____________法则，标量运算用________。

3、用一直线上矢量的运算法则：先规定_______________，再____________。

二、力的合成与分解

1、合力和分力

____________________为几个力的合力，________________为这个力的分力。

2、力的合成与分解遵循的法则是__________________________________________

研究：判断：下列说法正确的是（）

A、力的分解应严格按照力的效果进行分解，不能随意地进行力的分解

B、力的合成和力的分解都是一种运算手段，一道题既可以用力的合成解答，也可以用力的分解进行解答

C、力的合成与力的分解互为逆运算，能用力的合成求解的题一定不能用力的分解进行求解

3、两个力F1、F2的合力大小范围为__________________________

研究：三个力的合力大小范围如何求解，如大小为4N、7N、9N的三个力的合力范围________。

例1、三个力的合力和分力的关系的说法中，正确的是（）

A.合力一定比分力大

B.合力可以同时垂直于两个分力

C.合力之方向可以与一个分力的方向相反

D.两个力的夹角越大，它们的合力也越大

想一想：

若两分力F1、F2夹角为α(α≠π)，且α保持不变，则下列说法正确的是（）

A.一力增大合力一定增大

B.两个力都增大，合力一定增大

C.两个力都增大合力可能减小

D.两个力都增大，合力可能不变

4、力的分解：同一个力可以分解成__________对大小、方向不同的分力，但通常是根据力的____________进行分解才有意义。

例2、将下图中所标的力矢量按效果分解，并求出两个分力的大小

注意：合力与分力概念的引入是以力的作用效果为依据的，在受力分析时不能重复考虑。

三、力的合成与分解的方法

1、正交分解法

例3、如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ在水平恒定的推力F作用下，物体沿斜面向上运动，试求物体所受的合力。

⑵

⑴⑶

⑷

例4、重G 的物体系在OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形的支架上（如图），若固定A 端的位置将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中（ ） A.OB 绳上的张力先减小后增大 B.OB 绳上的张力先增大后减小

C.OA 绳上的张力先减小后增大

D.OA 绳上的张力先增大后减小

四、力矢量三角形定则分析力最小的规律

1、当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向与F 夹α角时，另一个分力F 2的最小条件是：两个分力垂直，最小的F 2=Fsin α。

2、当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个力F 2最小的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，最小的F 2=F 1sin α。

3、当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2最小的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，最小的F 2=|F —F 1|。

例5、将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论： （1）另一个分力的大小不会小于多少？

（2）若另一个分力大小是20N ，则已知方向的分力的大小是多少？

想一想：

两人沿河岸拉一船使船沿河中央行驶，大人的拉力F 1=400N ，方向与河岸成30°，如图所示，为了保持行驶方向不变，求小孩施加最小拉力的大小和方向。

[应用创新]

图为工人利用斜面顶升物体的示意图。A 是倾角为θ的斜面，放在水平面上。C 是下端带滑轮的轻质硬支承杆，B 是固定的导轨，只允许支承杆C 沿竖直方向运动。P 是被顶升的重物，重力为G 。当在斜面的右侧加一水平向左的推力F 时，重物P 就可以被升高。不计一切摩擦阻力。

（1）试求重物P 从静止开始被升高时，水平推力F 至少必须多大？ （2）根据（1）的结果说明重物P 的重力G 一定时，利用斜面升起重物省力的条件。

3、力的合成和分解

1、关于合力与分力，下列说法正确的是（ ）

B.合力的大小不可能等于分力的大小

C.合力的方向可能与一个分力的方向相反

D.合力和它的两个分力的矢量总可以构成一个闭合三角形 2、如右图所示，三角形ABC 三边中点分别为D 、E 、F ，在三角形

中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量代表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力为（ ） A.OA B.OB C.OC D.DO

3、将一个力F 分解为两个不为零的分力，下列哪些分解方法是不可能的（ ） A.一个分力垂直F B.两个分力都与F 在一条直线上 C.一个分力的大小与F 的大小相等 D.一个分力与F 相同

4、水平地面上的物体A 受到与水平面成30°角的拉力F 作用向左作匀速直线运动，则物体A 所受拉力和重力的合力方向是（ ）

A.向上偏左

B.向上偏右

C.向下偏左

D.向下偏右 5、在图中，AO 、BO 、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起。若

钢梁足够重时，绳AO 先断，则（ ）

A.θ=120°

B.θ>120°

C.θ<120°

D.不论θ为何值，AO 总是先断

6、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同

悬挂一重物，如图示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB ，也可能是OC

7、高明的艄公大河中遇到逆风也可以使帆，他使船迎着风走“之”字形的航线，如图所示。为了借助风力，此时帆面与风向间的夹角应该（

A.等于航向与风向间夹角

B.小于航向与风向间夹角

C.大于航向与风向间夹角

D.上述三种办法都可行

8、如图所示，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F 1=10N ，则这五个力的合力大小为______N 。

9、一个物体受到几个共点力的作用处于平衡状态。若其它力不变只将其中的一个大小等于F 1的力保持大小不变而改变它的方向，则物体受到的合力大小的变化范围是_________。若要使它受的合力大小等于2F 1，则力F 1的方向要旋转_______度。

10、两个共点力F 1和F

2的大小不变，它们的合力F 与两力F 1、F 2之间夹角θ的关系如图所示，则合力F 大小的变化范围是多少？

11、长L 的线两端固定在天花板上，中点C 处悬一质量为M 的物体，线能承受的最大张力为T ，T>Mg/2，要使线不断，AB 间距离不能超过多少？

B C

3 4 5第7题图 第8题图 F

第10题图

12、如图所示，在水平天花板与竖直墙壁通过不计质量的柔软绳子和光滑的小滑轮悬挂重物G，绳长2.5m，OA＝1.5，G重40N，求绳中张力大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A位置固定，B端缓慢上移时，绳中张力如何变化？

第12题图

13、如图所示，为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm

14、如图所示是一种浮桥，这种浮桥由铁链连接许多板条组成，是一种浮在水面的软桥，可以让一定速度的车辆、拖拉机或坦克通过，若车辆停在桥上，则桥将沉入水中，这是由于车以一定速度前进时，桥面发生弯曲，车下方形成一个斜面，斜面也以同样的速度推进，这时木板打击水面，产生反作用力将车托了起来，这个反作用力方向与斜面垂直,大小为F=kv2absin2θ，式中v为车速，a为斜面部分长度，b为木板宽度，k为比例常数，斜面与水平面夹角为θ。可以看出，车速越大，反作用力F越大。

当一辆质量m的卡车以速度v过桥时，求卡车下的桥面与水平面成的角度θ。

参考答案：

1、 概念：例1、D 例2（1）无弹力（2）有弹力（3）无弹力（4）无弹力 例3、省略

例4、C 例5、A 例6（1）、竖直向上（2）m 2

2a g +,与水平方向的夹角a

g =

θtan （3）

α

ctg g

a = 例7、左图：m 1:0:,)(2121=+=

a m g m m m a .右图：0:,21

2==a m g m m

a

1、习题：1、D

2、A

3、B 、D

4、A 、B 、C

5、A 、 D

6、A

7、D

8、D

9、53

度 10、7.3N 2.3×10-4m 3 11、200N/m,400N/m 12、（1）、x=kLF/s,其中k=8×10-2N （2）Fm=104N(3)、0.46cm 应为0.48cm,0.22cm 应为0.24cm 13、m=5.3×1018Kg

2、 概念：例1、A 例2省略，例

3、A 例

4、受，指向圆心 例

5、D 例6（1）、无（2）

ma,（3）mg μ (4) mg μ例题7：第一图三个力，第二图两个力，第三图四个力，第五图五个力，具体略。

2、习题：1、C 2、AC

3、C

4、A 、C

5、D

6、C

7、D

8、A

9、D 10、B 11、若向左F=μmg+mg 若向右F= mg －mg μ 12、（1）、52（2）F=5N(3)、α=45° 13、略。

3、 概念：例1、C 想一想：C 、D 例2省略，例3、

)]sin cos (sin [cos θθμθθF mg mg F ++-例4、A 例5、10N ，203 想一想：200N ，方向垂直于行驶方向。应用创新：（1）F=mgtan θ（2）θ＜45°

3、习题：1、C 2、A 3、D

4、C

5、C

6、A

7、B

8、60

9、0＜F ≤2F 1 10、90°11、2

)2(

1T

mg L d -= 12、

（1）、增大（2）不变13、2000N 14、2

422224cos kabv

mg

v b a k -=θ