固结系数的计算法

相关性分析(相关系数)

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本. 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。 相关系数的计算公式为<见参考资料>. 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式<见参考资料>. 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式<见参考资料>. 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 简单相关系数： 又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数: 又叫多重相关系数

土的固结实试验影响因素的研究

土的固结实试验影响因素的研究 摘要：固结系数是岩土工程中较常采用的计算参数之一,大量的实际工程计算与监测结果表明,试验得到的固结系数偏小.为了探讨固结试验过程的内在特征,将常规固结试验仪器进行了改进,使其能够进行土样底部的孔压测定。 关键词：土固结实；试验；影响；因素 1 引言 在岩土工程土工试验中，包含着样品（土体）的物理性质试验和力学性质试验。在许多工程中，通过土工试验的物理性质试验，除了对土进行定名、判定其状态外，还必须对其进行力学性质的试验，以便为工程提供必要的设计参数。本文所涉及的固结试验，就是力学性质试验当中的一种，这里所谓的固结，一般来说是指垂直方向上的固结，也就是单向固结。我们在了解了单向固结及其力学机理后，进行固结试验在严格遵守试验规程的同时，还要特别重视影响试验的种种因素并采取有效措施进行控制，为土工试验成果提供保证[1]。 2 土体的单向固结及力学机理 土的固结是指土体在某一压力作用下，与时间有关的压缩过程。对于饱和的土体来说，是由于土中孔隙水的逐渐向外排出而引起的。如果土中孔隙水只朝着一个方向向外排出，土体的压缩也只是在一个方向上发生（一般指垂直方向），那么我们就把这种压缩过程称为单向固结；土体单向固结的快慢取决于它的渗透速度。 在压力作用下，土体中的孔隙水不断地向外排出，它的体积在逐渐地减小，这只是我们观察到的一种表面现象，而它的本质却与土体固结内部所受到的压力有着直接关系，也就是土体固结的力学机理。在某一垂直压力作用下，饱和土的固结过程也就是土体中各点的超静孔隙水应力不断消散，附加有效应力相应的增加的过程，或者说是超静孔隙水应力逐渐转换为附加有效应力的过程，而在这个转化过程中，任一时刻、任一深度上的应力始终遵循着有效应力基本原理：所施加的垂直压力等于附加有效应力与超静孔隙水应力之和。这就是土体单向固结的力学机理[2]。 根据饱和土体的力学机理，我们可以解决在附加应力的作用下，地基内的孔隙水应力问题。 关于土体的单向固结，我们对土有以下假设：土是均质、各向同性和饱和的；土的压缩完全是由于孔隙体积的减小，土粒和孔隙水是不可压缩的；土的压缩和

如何用SPSS求相关系数

参见： [1] 衷克定数据统计分析与实践—SPSS for Windows[M].北京：高等教育出版社，2005.4：195— [2] 试验设计与SPSS应用[M].北京，化学工业出版社，王颉著，2006.10：141— 多元相关与偏相关 如何用SPSS求相关系数 1 用列联分析中，计算lamabda相关系数，在分析——描述分析——列联分析 2 首先看两个变量是否是正态分布，如果是,则在analyze-correlate-bivariate中选择 pearson相关系数，否则要选spearman相关系数或Kendall相关系数。如果显著相关，输出结果会有*号显示，只要sig的P值大于0.05就是显著相关。如果是负值则是负相关。 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：

固结试验

固结试验 一、试验目的 测定试样在完全侧限与轴向排水条件下，变形和压力的关系或孔隙比与压力关系，变形和时间的关系，以便计算土的压缩系数、压缩指数、压缩模量、固结系数等。 二、试验原理 土在外荷载作用下，水和空气逐渐被挤出，土骨架颗粒之间相互挤密，封闭气体的体积缩小，从而引起土的固结变形。 三、试验方法 1.快速固结法：规定试样在各级压力下的固结时间为1小时，仅在最后一级压力下除测记1小时的量表读数外，还应测读达压缩稳定时的量表读数，一般为24小时。 2.标准固结法：各级荷载以24小时为稳定标准，按照规定时间：6s、15s、1min、2min15s、4min、6min15s、9min、12 min 15s…….24h，至稳定为止。读数计算沉降量。 本次试验课因时间问题，采用“标准固结法”，每级荷载假设9min固结稳定。 四、仪器设备 ①三联固结仪；②环刀（高=2cm，面积=30cm2）、刮土刀、天平、秒表等。 五、试验步骤 1.将环刀内侧涂上一层凡士林，刀刃相下放在土样上。 2.用刮土刀将环刀均匀压入土样，高出环刀上沿1-2mm为宜，然后用钢丝锯和刮土刀将土样两端刮平。 3.擦干净环刀外层称其质量，取贴近环刀的余土测含水率。 4.将土样放入固结容器内，试样上依次放置护环、滤纸、透水板、加压盖。 5.将固结容器放置于固结仪加压框中，安装百分表并施加1kPa预压力后百分表调零。 6.按照试验方案加初级荷载，加荷后按6s、15s、1min、2min15s、4min、6min15s、9min…时间顺序读数。 7.固结稳定后，施加下一级荷载并按上述时间读数直至加荷结束。 8.试验结束后，拆除试验，清理试验仪器。 六、成果整理 1.计算公式 1.试验记录表

附录相关系数r的计算公式的推导.doc

相 关 系 数 r AB 的 计 算 公 式 的 推 导 设 A i 、 B i 分别表示证券 A 、证券 B 历史上各年获得的收益率； A 、 B 分别表示证券 A 、证券 B 各 年获得的收益率的平均数； P i 表示证券 A 和证券 B 构成的投资组合各年获得的收益率，其他符号的含义 同上。 2 = 1A n 1 2 = 1B n 1 2 1 P = 1 n = 1 n 1 = 1 n 1 = 1 n 1 = 1 n 1 =A 2 A × =A 2 2 A A ( A i A) 2 (B i B) 2 (P i 1 P i ) 2 n 1 [( A A A i A B B i ) ( A A A i A B B i )]2 n [( A A A i A B B i ) (A A A A B B)] 2 [ A A ( A i A) A B (B i B)] 2 [ 2 ( A i ) 2 2 ( B i B ) 2 2 A A A B ( A i )( B )] A A A A B A B i ( A i A) 2 A B 2 × ( B i B) 2 2A A A B [( A i A)( B i B)] n 1 n 1 n 1 2 2 2A A A B [( A i A)( B i B)] A B B n 1 对照公式（ 1）得： ( A i A) 2 (B i B) 2 = × n × r AB n 1 1 ∴ r AB = [( A i A)( B i B)] ( A i A)2 (B i B) 2 这就是相关系数 r AB 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1. 两种证券构成的投资组合为最小方差组合（即风险最小）时各证券投资比例的测定 公式（ 1）左右两端对 A A 求一阶导数，并注意到 A B =1—A A ： 2 2 2 A B r AB ( P )′=2A A A －2(1 －A A ) B ＋ 2 (1 － A A ) A B r AB －2A A 令 ( P 2 )′=0 并简化，得到使 P 2 取极小值的 A A ： 2 B r AB A A = B A （ 3） 2 2 2 A B r AB A B 式中,0 ≤ A A ≤ 1, 否则公式（ 3）无意义。

2020年整理固结实验报告.doc

固结实验报告 专业班级学号姓名同组者姓名（写一个）实验编号 100004 实验名称固结实验 实验日期批报告日期成绩 一、实验目的 土的固结试验可测定土的压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、压缩指数、回弹指数、竖向固结系数、水平向固结系数以及先期固结压力，为计算分析土的变形特性提供依据。 二、实验原理 土在外荷载作用下，其空隙间的水和空气逐渐被挤出，土的骨架颗粒之间相互挤紧，封闭气泡的体积也将缩小，从而引起土体的压缩变形。 三、实验仪器 1、小型固结仪：包括压缩容器和加压设备两部分，环刀（内径Ф61.8mm，高20mm，面积30cm2），单位面积最大压力4kg/cm2；杠杆比1：10。 2、测微表：量程10mm，精度0.01mm。 3、天平，最小分度值0.01g及0.1g各一架。 四、实验步骤 1、按工程需要选择面积为30cm2的切土环刀取土样。 2、在固结仪的固结容器内装上带有试样的切土环刀（刀口向下），在土样两端应贴上洁净而润湿的滤纸，放上透水石，然后放入加压导环和加压板以及定向钢球。 3、检查各部分连接处是否转动灵活；然后平衡加压部分。 4、横梁与球柱接触后，插入活塞杆，装上测微表，并使其上的短针正好对 R。 准6字，再将测微表上的长针调整到零，读测微表初读数0

5、加载等级：按教学需要本次试验定为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、每级荷载经10分钟记下测微表读数，读数精确到0.01mm。然后再施加下一级荷载，以此类推直到第五级荷载施加完毕，记录测微表读数R1、R2、R3、R4、R5。 7、试验结束后，必须先卸下测微表，然后卸掉砝码，升起加压框架，移出压缩仪器，取出试样后将仪器擦洗干净。 五、注意事项 1、使用仪器前必须严格按程序进行操作对仪器不清楚的地方马上问老师 2、试验过程中不能卸载百分表也不用归零 六、实验数据记录与处理 压缩曲线

次固结系数的测定

次固结系数的测定 次固结尤其是软土的次固结是工程应用中比较关注的问题，但不知出于何种原因，现行的国标行标均在有意无意间回避次固结系数的测定，即使是ASTM ，在固结试验这个章节里也没有提及次固结系数。我们说在主固结完成之后，孔隙排水的过程基本结束，但土颗粒骨架在重力作用下发生缓慢蠕变的过程是相对漫长的，对工程建筑的影响是很大的，特别是一些重要建筑，关乎百年大计，如颗忽视这个问题结果是可想而知了。 单就试验技术而言，一维相的次固结系数不难确定，以前的规范上好像就有过相关内容（记得是老早的公路规范还是地矿部规范，还得查找后确认），目前大约只有英国土木规范BS ：1377有关于次固结系数的计算方法，公式如下： 式中，δh —CF 线段上，与时间t 2、t 1对应的试样的高度变化； h 0—试样初始高度，取20mm 。

次固结系数试验的方法就是在主固结完成后继续观测沉降变化，绘制沉降量--时间对数关系曲线，如上图所示，国内的试验规范已消失有关次固结的条文，但一些文献上资料上普遍采用的次固结系数计算公式与上式稍有区别，即以孔隙比代替了沉降量，相应的公式为： 上述的国内文献载的次固系公式摘自《工程地质手册》，可见这两种计算结果之间相差一个1+e0的系数，所以在提交结果时一定要注明所采用的公式，不然很容易搞错。 接着前面的话题，既然通过固结试验测定次固结的试验方法并不难，计算公式也容易理解，为什么很多试验规范避而不谈呢，我认为以下这种考虑可能是现实的。次固系必然是发生在主固结之后，我们已经知道主固结的完成需要一些时间，对于透水性较弱的粘性土，主固结基至在数小时之内难以完成，那么要获得次固结段的数据，势必需要更长的时间，有的个把月都嫌短，这就对试验环境条件提出了严苛的要求，任何风吹草动都会影响到试验结果，我自己连续观测过一个结构性粘土在超过前期压力的某级荷载作用下的次固结，十天之后就不得不中止，因为一般实验室的条件不可能达到那么安静恒温恒湿没有一丝震动何况还有难免的观测误差人为误差。当然我说的是比较极端的情况，有些透水性能较好的土或者是在小于前期固结压力的荷载作用下的次固结其实很容易观测。 次固结与前期固结压力和土的性质都有关系，尤其是结构性粘土与前期固结压力的关系极为明显，在小于前期固结压力之前，次固结可能很快到达，一般观测24小时就可出现明显的尾部直线段，而且数值也比较小。有不少文献已经对此做了细致的研究。

压实度计算公式

公式：压实度=试样干密度/标准干密度*100％ 压实度又称夯实度，指的是土或其他筑路材料压实后的干密度与标准最大干密度之比，以百分率表示，压实度的测定主要包括室内标准密度（最大干密度)确定和现场密度试验。 压实度是路基路面施工质量检测的关键指标之一，表征现场压实后的密度状况，压实度越高，密度越大，材料整体性能越好。对于路基、路面半刚性基层及粒料类柔性基层而言，压实度是指工地上实际达到的干密度与室内标准击实实验所得最大干密度的比值；对沥青面层、沥青稳定基层而言，压实度是指现场达到的密度与室内标准密度的比值。 压实度是填土工程的质量控制指标，计算方法为： 1.先根据现场试验测得的湿密度和试验室测定的含水率求出的现场实际干密度，此为试样干密度，设为A密度。 2.然后由击实试验后所得的试样最大干密度，设为B密度。 3.实际压实度=A/B，用此数与标准规定的压实度比较，即可知道土的压实程度是否达到了质量标准。

简而言之，压实度＝工地试件干密度/最大干密度（100%） 【压实度的概念】： 压实度又称夯实度，指的是土或其他筑路材料压实后的干密度与标准最大干密度之比，以百分率表示压实度的测定主要包括室内标准密度（最大干密度)确定和现场密度试验。 压实度是路基路面施工质量检测的关键指标之一，表征现场压实后的密度状况，压实度越高，密度越大，材料整体性能越好。对于路基、路面半刚性基层及粒料类柔性基层而言，压实度是指工地上实际达到的干密度与室内标准击实实验所得最大干密度的比值；对沥青面层、沥青稳定基层而言，压实度是指现场达到的密度与室内标准密度的比值。 【压实度检测方法】： 1、挖坑灌砂法 挖坑灌砂法是检测压实度最常用的试验方法之一，本方法适用于在现场测定基层（或者底基层）、砂石路面以及路基土的各种材料压实层

常用相关分析方法及其计算

二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r

Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2 ) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。

岩土工程测试

1岩土工程勘察收费的计算方法 通用工程勘察收费按照下列公式计算 １工程勘察收费＝工程勘察收费基准价×（1 ±浮动幅度值） ２工程勘察收费基准价＝工程勘察实物工作收费＋工程勘察技术工作收费 ３工程勘察实物工作收费＝工程勘察实物工作收费基价×实物工作量×附加调整系数 ４工程勘察技术工作收费= 工程勘察实物工作收费×技术工作收费比例 2如何判别场地复杂程度等级和地基复杂程度等级 根据场地的复杂程度，可按下列规定分为三个场地等级： （1一级场地（复杂场地）： ①对建筑抗震危险的地段；②不良地质作用强烈发育；③地质环境已经或可能受到强烈破坏；④地形地貌复杂；⑤有影响工程的多层地下水，岩溶裂隙水或其它水文地质条件复杂，需专门研究的场地。 (2）二级场地（中等复杂场地）： ①对建筑抗震不利的地段；②不良地质作用一般发育；③地质环境已经或可能受到一般破坏；④地形地貌较复杂⑤基础位于地下水位以下的场地； （3）三级场地（简单场地）： ①抗震设防烈度等于或小于 6 度，或对建筑抗震有利的地段；②不良地质作用不发育；③地质环境基本未受破坏；④地形地貌简单；⑤地下水对工程无影响； 根据地基的复杂程度，可按下列规定分为三个地基等级： （1 ）符合下列条件之一者为一级地基（复杂地基）：①岩土种类多，很不均匀，性质变化大，需特殊处理； ②严重湿陷、膨胀、盐渍等特殊性岩土，以及其他复杂、需专门处理的岩土。 （2 ）符合下列条件之一者为二级地基（中等复杂地基）：①岩土种类较多，不均匀，性质变化较大； ②不满足复杂地基条件的特殊性岩土。 （3 ）符合下列条件者为三级地基（简单地基）：①岩土种类单一，均匀，性质变化不大；②无特殊性岩土。 3简述黏土、粉质粘土、粉土现场特征的差异 粉土：（1）灰黄，很湿，稍密，含云母片，摇振反应迅速，无光泽，干强度低，韧性低。（2 ）浅灰色，含云母片，摇振反应中等，无泽反应，干强度低，韧性低 粉质粘土：灰黄~褐黄色，可塑，无摇振反应，切面有光泽，干强度中等，韧性中等 粘土：灰黄色，可塑，无摇振反应、光滑，干强度高，韧性高，局部分布。 4勘察中如何对土进行描述 土的描述应符合以下规定：碎石土应描述颗粒级配、颗粒形状、颗粒排列、母岩成分、风化程度、充填物的性质和充填程度、密实度等；砂土应描述颜色、矿物组成、颗粒级配、形状、粘粒含量、湿度、密实度等；粉土应描述颜色、包含物、湿度、密实度、摇震反应、干强度、韧性、土层结构等；粘性土应描述颜色、状态、包含物、光泽反应、摇震反应、干强度、韧性、土层结构等； 5简述岩土工程勘探方法的类型和基本方法 类型1、直接勘探－坑探工程：比如，试坑、探槽、探井、平硐、斜井、大直径钻孔。 2 、半直接勘探－钻探工程：指小孔径的钻孔 3 、间接勘探－触探、物探。基本方法：坑探、槽探、井探、洞探、钻探，以及触探、物探等。

固结系数的测定

试验三 固 结 系 数 的 测 定 1.通过试验测定试样的固结系数，用以计算地基土体受荷载后的固结度及固结时间。 2.测定固结系数所用仪器设备与固结试验相同 3.试样的切取与安装与固结试验相同，加预压荷载后测微表调零。 4.进行试验 (1)施加第一级荷载，一般为25kPa 或50kPa ，加荷的同时，开动秒表，记录测微计读数，测记时间为6"，15"，1'，2'15"，4'，6'15"，9'，12'15"，16'，20'15"，25'，30'15"，36'，42'15"，49'，64'，100'，200'，400'，23h ，24h ，至稳定为止。 (2)重复上述步骤继续加荷P 2=100kPa ，P 3=200kPa ，P 4=400kPa (3)读数完成后拆除测微计，卸下砝码从固结容器内取出环刀与土样，用滤纸吸去附在土样表面及环刀外水份，称环刀加土质量以求试验后的密度。 (4)将环刀中的土样推出，从其中内部取两试样，测定试验后的含水率。 5.计算及绘图 (1)时间平方根法： 对P 1=100kPa ，以变形为纵坐标，时间平方根为横坐标，绘制变形与时间平方根关系曲线（如图3-1）。延长曲线开始段的直线，交纵坐标于ds 。ds 为理论零点，过ds 作另一直线，令其横坐标为前一直线横坐标的1.15倍，那么后一直线与t d -曲线交点所对应的时间的平方即为试样固结度达90%。所需的时间 t 90。 该级压力下的固结系数按下式计算： 式中：Cv —固结系数，cm 2/s h —最大排水距离，等于某级压力下试样的初始和终了高度的平均值，cm ； 图3-1 时间平方根法求t 90 (2)时间对数法： 对某一级压力，以变形为纵坐标，时间的对数为横坐标，绘制变形与时间对数关系曲线，（如图3-2）。在曲线的开始段，选任一时间t 1，查得相应的变形值d 1，再取时间t 2=t 1/4，查得相对应的变形值d 2，则2d 2-d 1即d 01；另取一时间依同法求得d 02、d 03、d 04等，取其平均值为理论零点d s ，延长曲线中部的直线段和通过9028480t h .C v =

压实度计算公式

压实度计算公式 压实度是路基路面施工质量检测的关键指标之一，也是路基路面施工质量检查主控项目之一。表征现场压实后的密实状况，压实度越高，密实度越大，材料整体性能越好。而到底压实度是怎么计算的，又有哪些试验方法呢，下面一起来看看吧。 1、压实度计算 压实度又称压实系数。对于路基与路面基层:压实度是指工地实际达到的干密度与室内标准击实试验所得的最大干密度的比值，用百分率来表示； 对于沥青路面：现场实际达到的密度与标准密度的比值，用百分率来表示。 表达式： 压实度=现场密度/（室内最大干密度或标准密度）×100 从表达式中可以看出，要求压实度，就是要分别测出分子与分母值，再计算出比值。因此，测定压实度过程实际上是测定现场密度和室内最大干密度或标准密度的过程。 2、压实度检测方法 国内外大量研究表明，压实不足和压实均匀性不佳是造成沥青路面发生损坏的主要原因之一。统计表明，压实度每增加1%，路面承载能力相应的提高10%-15%，而压实的费用仅占总投资的1%-4%，所以，有效的压实是提高路面质量有效且经济的方法。 压实度作为公路施工与验收中反映施工质量的一项重要性能指标，其检测方法也受到广泛的关注并不断的发展。传统检测压实质量的方法主要包括：灌砂法、水袋法、环刀法、蜡封法、核子仪、无核密度仪、振动检测等。这些方法都不能

用于在线检测，价格昂贵，劳动量大。特别是核子密实度仪易受外界环境的干扰，且放射性物质对人体有伤害。 3、结语 压实度检测系统通过实时检测被压材料的压实状况，协助判断压实与否，避免欠压和过压，及时发现压实过程中存在的问题并采取相应措施加以解决，大大提高了压实质量和效率。随着压实度实时检测系统的不断发展，由它带动的智能化压路机也会持续发展，压实作业将更加高效，工程质量将得到不断提高。

第三章：相关系数r 的计算公式的推导

设A i 、B i 分别表示证券A 、证券B 历史上各年获得的收益率；A 、B 分别表示证券A 、证券B 各年获得的收益率的平均数；P i 表示证券A 和证券B 构成的投资组合各年获得的收益率，其他符号的含义同上。 2 A σ= 11 -n 2)(∑-A A i 2 B σ=1 1-n )(B B i -∑2 2 P σ=11-n 2)1(∑∑-i i P n P =2)](1 )[(11i B i A i B i A B A A A n B A A A n +-+-∑∑ =2)]()[(1 1 B A A A B A A A n B A i B i A +-+-∑ =2)]()([1 1 B B A A A A n i B i A -+--∑ =)])((2)()([1 122 22B B A A A A B B A A A A n i i B A i B i A --+-+--∑ =A 2 A × 2 2 1 )(B i A n A A +--∑× 1 )] )([(21 )(2 ---+ --∑∑n B B A A A A n B B i i B A i =A 1 )])([(22 2 2 2---? ++∑n B B A A A A A i i B A B B A A σσ 对照公式（1）得： = 1 )(2 --∑n A A i × 1 )(2 --∑n B B i × r AB ∴ r AB = ∑∑∑-?---2 2 ) ()()] )([(B B A A B B A A i i i i 这就是相关系数r AB 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1.两种证券构成的投资组合为最小方差组合（即风险最小）时各证券投资比例的测定 公式（1）左右两端对A A 求一阶导数，并注意到A B =1—A A ： (2 P σ)′=2 A A 2 A σ－2 (1－A A )2 B σ＋2 (1－A A )B A σσ r AB －2A A B A σσ r AB 令 (2 P σ)′= 0 并简化，得到使2 P σ取极小值的A A ： AB B A i i r n B B A A σσ =---∑1 )])([(

压实度计算公式

1.压实度计算公式定义 压实密度，锂离子动力电池在制作过程中，压实密度对电池性能有较大的影响。通过实验证明，压实密度与片比容量，效率，内阻，以及电池循环性能有密切的关系。找出最佳压实密度对电池设计很重要。一般来说，压实密度越大，电池的容量就能做的越高，所以压实密度也被看做材料能量密度的参考指标之一。压实密度不光和颗粒的大小、密度有关系，还和粒子的级配有关系，压实密度大的一般都有很好的粒子正态分布。可以认为，工艺条件一定的条件下，压实密度越大，电池的容量越高。 2.压实密度计算方式 压实密度的计算公式：压实密度=面密度/材料的厚度 在锂离子电池设计过程中，压实密度=面密度/(极片碾压后的厚度—集流体厚度) ，单位：g/cm3 压实密度分为：负极压实密度Anode density（或称为阳极压实密度）和正极压实密度Cathode density（或称为阴极压实密度）。 3. 压实密度制作原理： 锂离子动力电池在制作过程中，压实密度对电池性能有较大的影响。通过实验证明，压实密度与片比容量，效率，内阻，以及电池循环性能有密切的关系。找出最佳压实密度对电池设计很重要。一般来说，压实密度越大，电池的容量就能做的越高，所以压实密度也被看

做材料能量密度的参考指标之一。压实密度不光和颗粒的大小、密度有关系，还和粒子的级配有关系，压实密度大的一般都有很好的粒子正态分布。可以认为，工艺条件一定的条件下，压实密度越大，电池的容量越高。 实验得出以下结论：合适的正极压实密度可以增大电池的放电容量，减小内阻，减小极化损失，延长电池的循环寿命，提高锂离子电池的利用率。在压实密度过大或过小时，不利于锂离子的嵌入嵌出。 现在常用的正极材料(钴酸锂、锰酸锂、磷酸铁锂、三元材料等)和负极材料（人造石墨、天然石墨、复合石墨等），由于材质不同，压实密度也有较大的差别。

利用origin求固结系数的方法

《资源节约与环保》 2019年第3 期 摘 要： 在进行软土地基的变形分析和加固设计时，固结系数是一个关键的参数，目前固结系数主要是通过在室内进行固结试验来求取，其求解方法有多种，采用最多的是时间平方根法和时间对数法。这两种方法均通过作图来确定固结系数，在作图过程中人为因素影响很大。为更加准确的求解土体的固结系数，以时间平方根法为例，介绍了应用Origin 软件进行高效、准确确定固结系数的步骤。该方法精确度高，便于应用。 关键词： 固结系数；origin 软件；时间平方根法引言 土壤的固结系数反映了土在实验过程中固结速率的大小，其值越大代表土样固结越快。固结系数是土的一个非常重要的试验参数，可以用来计算土体的固结度及超净孔压的消散过程[1]。在沉降的预测、地基处理设计中，能否准确的获取计算结果与固结系数的合理取值有很大的关系。固结系数的获取主要有现场试验和室内试验两种途径，现场试验虽能更好反映实际情况，但其所需的测试时间长，且现场环境条件一般比较复杂，因此，目前主要是通过室内固结试验来获得固结系数[2]。本文针对固结试验中固结系数的确定，以时间平方根法为例，应用Origin 软件对固结系数进行求解。 1时间平方根法求取固结系数的原理 土工试验规程(SL237-1999)[3]中对时间平方根法进行了描述，对应于某一级压力下的固结系数具体确定方法如下: 在该级压力下，根据固结试验测得的实验数据，以百分表的读数d 为纵坐标，加压时间t 的平方根为横坐标绘制曲线，如图1。找出d~t 姨曲线开始的直线段l 1，并将其延长，使之与纵坐 标轴相交，交点的位置d s 称为理论零点。过d s 点作一直线l 2，使其横坐标为前述直线段的1.15倍。直线l 2与d~t 姨曲线交点所对应的时间记为t 90，t 90表示土样固结度达到90%所对应的时间。于是土样的固结系数Cv(cm 2/s)可按式（1）进行计算。 图1时间平方根法求固结系数的过程图C v =0.848(h 軈) 2 t 90 (1) 式中h 軈为最大排水距离(cm)，因实验过程中是双向排水的，因而h 軈为在该级压力下试样稳定后的高度与试样初始高度的平均值的一半。 可以看出在求解固结系数的过程中，直线段和交点的确定十分重要，若利用excel 进行计算，则其功能比较单一，确定过程会有一些误差，相对而言origin 的功能更加完善，并且操作简便。因而本文应用origin 来求解固结系数。 2origin 求解固结系数的步骤 本文选用李金轩等(1996)[4]文献中的数据来说明origin 求解固结系数的步骤。2.1d~t 姨曲线绘制 在启动origin 之后，将记录表中的数据粘贴在出现的空白表格中，注意时间应为平方根。选中数据，点击plot 选项绘制d~t 姨曲线图，如图2。一般曲线上的直线段出现在0~25min 之 内，且固结试验加压开始60min 以内，土样的固结度已达70%~80%以上[5]，因而求解固结系数通常只需用到60min 以内的数据。2.2d~t 姨曲线开始段直线与纵坐标轴交点的确定 观察d ~t 姨曲线的变化特征，确定直线段出现的位置，点击窗口左边的selection on active plot ，框选开始段直线点，当最大和最小值点出现黑色的小箭头时表示点已经选好。 鼠标左键单击窗口上方的Analysis ，依次选择Fitting-Linear fitting ， 打开对话框，在出现的对话框中Find Y from X 后面的小方框中打上勾，点击ok ，就可在图片中出现拟合好的开始段直线l 1(图3)。在表格中的最后一个标签-FitLinearFindYfromX1中，输入x 值为0，则出现x=0时直线对应的y 值，这样以来d ~t 姨曲线开始段直线与纵坐标轴交点即可确定，记为点1。2.3绘制l 2直线 在表格中的FitLinearFindYfromX1中，任意输入一个较大的x 值，得出l 1曲线上的另一个点的坐标，记为点2，使得点2的纵坐标不变，横坐标扩大1.15倍，得到的点记为点三，通过点1、点2来确定直线l 2。同2.1，在表格中输入点1、点2的坐标，在已有的图上画出直线l 2， 如图3。图2origin 求解过程图 利用origin 求固结系数的方法 谢潇1,2,3,4周佩佩5 （1陕西省土地工程建设集团责任有限公司陕西西安7100752陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司陕西西安7100753国土资源退化及未利用土地整治工程重点实验室 陕西西安 710075 4陕西省土地整治工程技术研究中心 陕西西安 710075 5南京市水利规划设计院股份有限公司江苏南京210016 ）141 DOI:10.16317/https://www.360docs.net/doc/0e15577886.html,ki.12-1377/x.2019.03.105

相关系数计算公式

相关系数计算公式 相关系数计算公式 Statistical correlation coefficient Due to the statistical correlation coefficient used more frequently, so here is the use of a few articles introduce these coefficients. The correlation coefficient: a study of two things (in the data we call the degree of correlation between the variables). If there are two variables: X, Y, correlation coefficient obtained by the meaning can be understood as follows: (1), when the correlation coefficient is 0, X and Y two variable relationship. (2), when the value of X increases (decreases), Y value increases (decreases), the two variables are positive correlation, correlation coefficient between 0 and 1. (3), when the value of X increases (decreases), the value of Y decreases (increases), two variables are negatively correlated, the correlation coefficient between -1.00 and 0. The absolute value of the correlation coefficient is bigger, stronger correlations, the correlation coefficient is close to 1 or -1, the higher degree of correlation, the correlation coefficient is close to 0 and the correlation is weak. The related strength normally through the following range of judgment variables: The correlation coefficient 0.8-1.0 strong correlation 0.6-0.8 strong correlation

压实度计算方法

压实度计算方法(灌砂法) 1、称取一定量的标准砂重m千克 2、称取土的重量m1千克 3、称取剩余砂的重量m2千克 4、试坑内实际消耗砂重M=m- m2- m3 (m3圆锥体砂重) 5、试坑体积V=M/P砂(P砂为标准砂的密度),则V即为土的体积 6、试样土的密度为P土湿= m1/V ( g/cm3) 7、求出试样土含水量W水(称取30~40克湿试样土，烧干后再称取重量，土中水的重量与干后土的重量比用百分数表示) 8、求试样干密度P干=P土湿/1+W水(1+W水通常用湿试样土重与干后土重之比求得) 9、压实度是干密度与最大干密度(试验求得)之比用百分数表示K=P干*100%/P大 10、例:灌砂筒与原有砂重为4000克，圆锥体内砂重为270克，灌沙筒与剩余砂重m2=2720克，量砂密度为1.42g/cm3，试坑内湿试样重1460克，求压实度。(称取30克试样，用酒精烧两遍后称重量为25.9克，P大为1.89g/ cm3) 解:M=4000-2720-270=1010克V=M/ P砂=1010/1.42=711.3 cm3 P土湿= m1/V=1460/711.3=2.05 g/ cm3 W水=(30-25.9)*100%/25.9=15.8% 1+ W水=30/25.9=1.158 P干=P土湿/1+W水=2.05/1.158=1.77 g/ cm3 压实度K= P干*100%/P大=1.77*100%/1.89=93.7% 压实度计算方法(环刀法) 一、环刀法适用于细粒土，所需仪器、设备为: 1、环刀:内径6~8cm 高2~3cm 2、天平:称量500g 感量0.1g ; 称量200g 感量0.01g 3、其它:切土刀、钢丝锯、凡士林、小铁锤 二、操作步骤: 1、测出环刀的容积V，在天平上称出环刀质量。 2、按工程需要取原状土或人工制备所需要求的扰动土样，其直径和高度应大于环刀的尺寸，整平两端放在玻璃板上。 3、将环刀的刀口向下放在土样上面，然后用手或小铁锤将环刀垂直下压，边压边削使之土样上端伸满环刀为止，削去两端余土修平，两端盖上平滑的园玻璃片，以免水分蒸发。 4、擦净环刀外壁，拿去玻璃片，称取环刀加土的质量，准确至0.1g 三、注意事项: 1、密度试验应进行2次平行测定，两次测定的差值不得大于0.03g/cm3，取两次试验结果的算术平均值。 2、密度计算准确至0.01 g/cm3。 四、计算公式: 1、湿密度ρ0: ρ0=g/v=g1-g0/V (计算至0.01 g/cm3) 式中:ρ0---湿密度(g/cm3) g---土的质量(g) V ---环刀的体积(cm3) g1---环刀加土的质量(g) g0---环刀质量(g) 2、干密度ρ干ρ干= g0/1+ W水 式中:ρ干---干密度g0---湿密度W水---土的含水率(%) 计算与灌砂法相同

常用相关分析方法及其计算

二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----=n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 12121 )()())(((2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑=(2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： Y X Z Z n ∑?=1(2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式(2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即：