高二物理选修3-4同步练习：13-1 光的反射和折射

基础夯实

1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是()

A．光的反射B．光的折射

C．光的直线传播D．小孔成像

答案：B

解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。

2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体()

A．比物体所处的实际位置高

B．比物体所处的实际位置低

C．跟物体所处的实际位置一样高

D．以上三种情况都有可能

答案：A

解析：根据光的折射定律可知A项正确。

3．关于折射率，下列说法中正确的是()

A．根据sinθ1

sinθ2

＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B ．根据sin θ1

sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C ．根据n ＝c

v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比

答案：CD

解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。

4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( )

答案：C

解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1

sin θ2得θ1>θ2，

故B 错误；C 正确，D 错误。

5.

如图所示，S为点光源，MN为平面镜。(1)用作图法画出通过P 点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围。

解析：这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。

(1)先确定S对应的像S′，连接PS′与MN交于Q点，Q点即是过P点的反射点。连接SQ即得对应的入射光线，如图甲所示。

(2)由对称性确定S′后，过S′连接MN两端点的边界光线S′M 和S′N，此区域即为像点S′的观察范围，如图乙所示。

6．光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角。

答案：30°

解析：依题意作光路图如图所示，则折射角θ2＝90°－θ1，其中，θ1为入射角。这种介质的折射率n ＝c v ＝3×108

1.73×108＝3，由折射定律

知n ＝sin θ2

sin θ1

，即n sin θ1＝cos θ1，故入射角为30°。

7．为从军事工事内部观察到外面的目标，在工事壁上开一长方形孔。设工事壁厚d ＝34.64cm ，孔的宽度L ＝20cm ，孔内嵌入折射率n ＝3的玻璃砖如图所示，试问：

(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？

(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

答案：(1)120° (2)2

解析：当人眼处于底端呈对角线向外看时，视野最大，光路如图所示，又d ＝34.64cm ，L ＝20cm ，则

tan β＝

2034.64＝1

3

，所以β＝30° (1)折射定律sin αsin β＝3，所以α＝60°，

所以视野最大张角为120°

(2)要使视野的张角为180°，即α′＝90°，由折射定律得sin90°sin β＝

n ，所以n ＝2

能力提升

1．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则( )

A ．n a >n b

B ．n a

C ．v a >v b

D ．v a

答案：AD

解析：根据折射定律n ＝sin i sin r 和n ＝c

v 可判A 、D 正确。

2．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径亦为d 的半球体b ，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是( )

A ．a 中的字比b 中的字高

B ．b 中的字比a 中的字高

C ．一样高

D ．a 中的字较没有玻璃时的高，b 中的字和没有玻璃时的一样 答案：AD

解析：如图所示，放在b 中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a 中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．

3.

(2010·河北衡水中学高二检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

答案：D 解析：

作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n ＝sin θsin α＝2sin αcos αsin α，cos α＝n 2＝32

，α＝30° 所以，θ＝60°。 故选项D 正确。

4．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H ，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n 。)

答案：H n

解析：如图所示，设小鱼在S 处，从鱼反射出的光线SO 垂直水面射出，光线SO 1与SO 间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～

3mm ，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：

sin θ1≈tan θ1＝OO 1h ，sin θ2≈tan θ2＝OO 1

H

由折射定律得：n ＝sin θ1sin θ2＝OO 1/h OO 1/H ＝H h ，得h ＝H

n

即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的1

n

，即变浅。

5．一个圆柱形筒，直径为12cm ，高16cm ，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm 。当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：

(1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度。 答案：(1)4

3

(2)2.25×108m/s

解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H ＝16cm ，直径d ＝12cm 。人眼在A 处，筒侧底部“最低点”为B ，筒内无液体时，人眼能见深度h ＝9cm 。筒内盛满液体时，人眼看到B 点。根据光的折射画出光路如图所示。

(1)sin θ1＝d d 2

＋h 2

sin θ2＝

d d 2

＋H

2

此液体的折射率n ＝sin θ1

sin θ2

＝

d 2＋H 2d 2＋h 2＝4

3

(2)光在此液体中的传播速度v ＝c

n

＝2.25×108m/s

6．(2012·寿光模拟)下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r ＝11cm 的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l ＝10cm 。若已知水的折射率n ＝4

3，请根据运动员的实际

身高估算该游泳池的水深h 。(结果保留两位有效数字)

答案：2.1m

解析：设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际长为L ，由折射定律n sin α＝sin90°

由几何关系sin α＝R

R 2＋h 2

，R r ＝L

l 得h ＝n 2

－1·L

l

r

取L ＝2.2m ，解得h ＝2.1m(1.6～2.6m 都算对)