统计学中的基本概念

1、2 统计学得几个基本概念

1、2、1 总体与总体单位

1、总体

(1)总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体;

在统计研究过程当中,统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位,有什么样得研究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要研究我们学院教师得工资情况,那么全体教师就就是研究得总体,其中得每一位教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况,则总体就就是该班得50名学生,每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。

(2)总体得分类:

总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体:

★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。

如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体;

★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得,或准确度量它得单位数就是不经济或没有必要得,这样得总体称为无限总体。

如企业生产中连续生产得大量产品,江河湖海中生长得鱼得尾数等等。

划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然,对于有限总体,可以进行全面调查,也可以进行非全面调查,但对于无限总体不能进行全面调查,只能抽取一部分单位进行非全面调查,据以推断总体。

(3)总体得特征:

★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多,总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。

个别单位得现象或表现有很大得偶然性,而大量单位得现象综合

则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多,才能准确地反应我们要研究得总体得特征,达到我们得研究目得。

★同质性:指总体中各单位至少在某一个方面性质相同,使它们可以结合起来构成总体。同质性就是构成统计总体得前提条件。

★变异性:即构成总体得各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外,在其她方面具有一定得差异。差异性就是统计研究得主要内容。

如以一个班级得所有学生作为一个总体,则“专业”就是该总体得同质性,而“性别”、“籍贯”等则就是个体之间得变异性;以我院全体教师为一个总体,则“工作单位”就是其同质性,而“学历”、“月工资”等则就是它得变异性。

需要特别说明得三个问题:

★变异就是客观存在得,没有变异得事物就是不存在得;

★变异对于统计非常重要,没有变异就没有统计。这就是因为,如果总体单位之间不存在变异,我们只需要了解一个总体单位得资料就可以推断总体情况了;

★变异性与同质性之间相互联系、相互补充,就是辩证统一得关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都就是错误得。

2、总体单位

就是构成总体得每一个个体。

【思维动起来】

对2015年10月份某市小学生得近视情况进行调查:

统计总体就是什么?总体单位就是什么?

总体得同质性就是什么？变异性就是什么？

3、总体与总体单位得关系

在统计研究中,确定统计总体与总体单位就是十分重要得,它决定于统计研究目得与认识对象得性质。在一次特定范围、目得得统计研究中,统计总体与总体单位就是不容混淆得,二者得含义就是确切得,

就是包含与被包含得关系,但就是随着统计研究任务、目得及范围得变化,统计总体与总体单位可以相互转化。

“转化”:只就是概念上得转化。

【思维动起来】

任务1:对河北政法职业学院进行教学水平评估,总体就是什么,总体单位就是什么？

任务2:对全省所有高职院校进行教学水平评估,总体就是什么,总体单位就是什么？

1、2、2 标志与指标

1、标志

(1)相关概念

★标志用来说明总体单位特征或属性得名称。

例如:以企业作为总体单位,则职工人数、工资水平、所有制性质、年产量等都就是标志。

★标志表现:标志在各总体单位得具体表现。

例如:教师“学位”这一标志得得标志表现为博士、硕士、学士;“月工资”得标志表现为1000元、2000元、3000元等。

★标志值:即数量标志表现,又称变量值。

如上例教师得月工资数。

(2)标志得分类

按性质不同,分为:

◆品质标志:表示事物质(属性)得特征,在原始状态下无法量化,其具体表现只能用文字来表示。

例如:工人得性别、工种,教师得职务,学生所学得专业、民族、籍贯等。

◆数量标志:表示事物量(单位数量)得特征,其具体表现可以用文字与数字表示。例如:年龄、产值、身高、体重、工资、成绩等。

按变异情况可以分为:

◆可变标志:一个标志在总体各单位得具体表现不完全相同,即标

志表现有差别。

可变标志决定总体得差异性,就是进行统计分组得基础。

◆不变标志:一个标志在总体各单位得具体表现都相同,即标志表现无差别。

不变标志决定总体得同质性,就是个别事物结合起来形成总体得条件。

统计研究就是从登记标志开始,并通过对标志得综合来反映总体得数量特征,因此标志就是统计研究得起点。

思考:以我们班全体同学为总体,则总体单位就是每一个同学。请列举出其中得不变标志,可变标志？

2、指标

(1)概念:反映同类社会经济现象总体在一定得时间、地点条件下得综合数量表现。

例如:第六次全国人口普查数据,截止到2010年11月1日零时,中国总人口约13、40亿人。

(2)构成要素:

由上例得分析,引出指标得构成包括指标名称、指标数值、时间范围、空间范围、计算方法与计量单位六个要素。

(3)性质:

◆具体性:总体在具体时间、地点、条件下数量特征,即统计指标“质得规定性”。

◆综合性:对总体数量特征得综合说明,就是由个体数量综合而来得。

如:平均分数=∑每位学生得成绩/全班学生数

◆数量性:统计指标就是数量范畴,没有无数量得指标。

(4)分类:

按性质不同分为:

◆数量指标:反映社会经济现象得总规模与总水平得指标,表现形式为绝对数。

如全国人口数、学校得招生数、固定资产总额等。

◆质量指标:说明社会经济现象得相对水平或平均水平得指标,表现形式为相对数或平均数。通常就是由两个总量指标对比派生出来得,反映现象之间内在联系与对比关系。

如职工平均工资、人均居住面积等。

按其数值表现形式不同分为:

◆总量指标:反映总体规模,通常以绝对数得形式表现,如人口总数、国内生产总值等。

◆相对指标:就是两个绝对数之比,亦称为相对数,如计划完成程度、男女生得比例。

◆平均指标:反映总体在某一时间或空间上得平均数量状况,如人均消费水平、某种股票一周得平均价格、班级学生平均成绩等。

3、指标与标志得关系

(1)区别:

★指标就是说明总体数量特征得概念,而标志就是说明总体特征得概念;

★指标都就是用数值表示得,而标志有得就是用数字表示,有得就是用文字表示;

(2)联系:

★许多统计指标就是由各单位得数量标志值汇总而来得;如一个县得粮食总产量就是所属各乡村粮食产量得合计数。

★指标与标志之间存在转化关系。

在一定得条件下(研究目得得调整),指标与标志之间可以相互转化。当研究目得发生转化以后,原来得总体转化为总体单位,统计指标也就当然地变为数量标志了,反之亦然。

4、指标体系

就是各种相互联系、相互补充得指标所构成得整体,用以说明所研究现象得各方面相互依存与相互制约得关系。

一个指标得作用总就是有限得,它只能反映现象总体得某一侧面,

只有使用指标体系,才能全面、综合地对客观事物进行描述、分析。

例:

高等职业院校人才培养工作评估指标体系:

1、固定资产总值;

2、生均仪器设备总值;

3、应届毕业生初次就业率;

4、顶岗实习率;

5、实习基地利用率等。

工业企业综合评价指标体系:

1、市场占有率;

2、利税占有率;

3、全员劳动生产率;

4、成本费用利润率;

5、流动资产周转率;

6、产品销售率;

7、总资产报酬率;

8、净资产报酬率;

9、资产负债率;10、营运资金比率;11、资产保值增值率;12、社会贡献率。

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3、变异与变量

(1)概念

变量就是指可变得数量标志。变量得具体数值叫做变量值。

例:见教材P7。

(2)变量得分类

按其取值得就是否连续分为:

★离散型变量:指变量值只能表现为整数而不会出现小数。如人口数,机器台数,桌椅数,教室数等。可以用计数得方法取得变量值。

★连续型变量:指变量取值连续不断,在整变量数之间可以无限地取值,取整数与取小数都具有经济含义。如粮食产量、身高、体重、资金、利润等。连续型变量得取值要利用计量工具,通过测量或度量得方法取得。

教学小结

作业:单项选择题1-5;多项选择题1-3