有限元复习要点
有限元分析重点
1. 诉述有限元法的定义P1
答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法
2. 有限元法的基本思想是什么P3
答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。
3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些P3
答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。
4. 有限元法有哪些优缺点P4
答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。
缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。
5. 梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定
答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度
6. 简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义P9
答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵
单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m 个节点力分量。
7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14
答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），：整个结构的节点位移列阵，：结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。
8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么
答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。
9. 简述整体刚度矩阵的性质和特点P14
答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。
10. 写出面钢架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式P27
答：手写．
11. 简述整体坐标的概念P25
答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X'Y'Z'下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。
12. 平面钢架局部坐标系下的单元刚度矩阵与整体坐标系的下单元刚度矩阵的关系P31
答：
13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程
答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。
14. 弹性力学的基本假设是什么。P36
答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。
15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。
答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学既有相似之外，又有一定区别。弹性力学研究问题，在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得出较精确的解答。而材料力学虽然也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的，材料力学只研究和适用于杆件问题。
16. 写出弹性力学中平面问题的几何方程、物理方程及平衡方程。并说明它们分别表示什么关系。P46，
答：几何方程描述的是应变与位移的关系；物理方程描述的是应力分量和应变分量之间的关系；平衡方程描述的是应力与体力之间的关系。
17. 简述圣维南原理。P45
答；把物体一小部分上的面力变换为分布不同但静力等效的面力，但影响近处的应力分量，而不影响远处的应力。“局部影响原理”
18.平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么？试各举出一个典型平面应力和平面应变的问题的实例。
答：平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度，沿板面受有平行板的面力，且沿厚度均匀分布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。
平面应变问题的特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同，受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。区别：平面应力问题中z方向上应力为零，平面应变问题中z方向上应变为零、应力不为零。
19. 三角形常应变单元的特点是什么？矩形单元的特点是什么？写出它们的位移模式。
答：三角形单元具有适应性强的优点，较容易进行网络划分和逼近边界形状，应用比较灵活。其缺点是它的位移模式是线性函数，单元应力和应变都是常数，精度不够理想。．
矩形单元的位移模式是双线性函数，单元的应力、应变式线性变化的，具有精度较高，形状规整，便于实现计算机自动划分等优点，缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界，也不能随意改变大小，适用性非常有限。
20.写出三角形单元有限元基本方程并说明单元节点位移分别于单元应变应力和载荷的关系。
21. 写出单元刚度矩阵表达式、并说明单元刚度与哪些因素有关。
答：，单元刚度矩阵与节点力坐标变换矩阵，局部坐标系下的单元刚度矩阵，节点位移有关的坐标变换矩阵。
22. 如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵（叠加法）？
答：（1）把单元刚度矩阵扩展成单元贡献矩阵,把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空白处用零子块填充。（2）把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。
23. 整体刚度矩阵的性质。
答：（1）整体刚度矩阵中每一列元素的物理意义为：欲使弹性体的某一节点沿坐标方形发生单位为移，而其他节点都保持为零的变形状态，在各节点上所需要施加的节点力；（2）整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的；（3）整体刚度矩阵是一个对称阵；（4）整体刚度矩阵式一个呈带状分布的稀疏性矩阵。（5）整体刚度矩阵式一个奇异阵，在排除刚体位移后，他是正定阵。
24. 简述形函数的概念和性质。P58
答：式中（i,j,m可轮换），为三角形单元的面积。形函数的性质有：(1)形函数单元节点上的值，具有“本点为一、他点为零”的性质；（2）在单元的任一节点上，三角函数之和等于1；（3）三角形单元任一一条边上的形函数，仅与该端点节点坐标有关，而与另外一个节点坐标无关；（4）型函数的值在0~1之间变换。
25. 有限元分析的解题步骤。
答：（1）力学模型的确定；（2）结构的离散化；（3）计算载荷的等效节点力；（4）计算各单元的刚度矩阵；（5）组集整体刚度矩阵；（6）施加便捷约束条件;(7)求解降阶的有限元基本方程；（8）求解单元应力；（9）计算结果的输出。
26. 结构的网格划分应注意哪些问题.如何对其进行节点编号。才能使半带宽最小。P50，P8相邻节点的号码差最小答：一般首选三角形单元或等参元。对平直边界可选用矩形单元，也可以同时选用两种或两种以上的单元。一般来说，集中力，集中力偶，分布在和强度的突变点，分布载荷与自由边界的分界点，支撑点都应该取为节点，相邻节点的号码差尽可能最小才能使半带宽最小
27. 为了保证解答的收敛性，单元位数模式必须满足什么条件？
答：（1）位移模式必须包含单元刚体位移；（2）位移模式必须包含单元的常应变；（3）位移模式在单元内要连续，且唯一在相邻单元之间要协调。
P78
有限元分析求得的位移解收敛于真实解得下界的条件。28.
答：1.位移模式必须包含单元的刚体位移，2.位移模式必须包含单元的常应变，3.位移模式在单元内要连续，且位移在相邻单元之间要协调。
29. 简述等参数单元的概念。P96
答：坐标变换中采用节点参数的个数等于位移模式中节点参数的个数，这种单元称为等参单元。
30. 有限元法中等参数单元的主要优点是什么？P96
答：：1）应用范围广。在平面或空间连续体，杆系结构和板壳问题中都可应用。
2）将不规则的单元变化为规则的单元后，易于构造位移模式。
3）在原结构中可以采用不规则单元，易于适用边界的形状和改变单元的大小。
4）可以灵活的增减节点，容易构造各种过度单元。
5）推导过程具有通用性。一维，二维三维的推导过程基本相同。
31. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵（4）用虚功原理球的单元刚度矩阵，，最后用高斯积分法计算完成。
32. 试分析平面八节点曲线四边形等参数单元的位移在两单元公共边上的连续性。
位移模式
33. 为什么等参数单元要采用自然坐标来表示形函数？
答；简化计算
34. 为什么要引入雅可比矩阵？
答：得到形函数的偏导关系。
35．ANSYS软件主要包括哪些部分？各部分的作用是什么？
答：1.前处理模块：提供了一个强大的实体建模及网络划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。2.分析计算模块：包括结构分析、流体力学分析、磁场分析、声场分析、压电分析以及多种物理场的耦合分析，可以模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。3.后处理模块：可将计算后果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示出来或输出。
36．ANSYS软件提供的分析类型有哪些？
答：结构静力分析、机构动力分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、流体力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析。
37．简述ANSYS软件分析静力学问题的基本流程。
答：1.前处理器：1）定义单元类型，2）定义实常数，3）定义材料属性，4）创建实体几何模型，一般后处理器。
3.）求解；3）施加载荷和位移约束条件，2）定义分析类型，1求解器：2.）划分网络；5．
补充：
1. 满足保证收敛是要求选取位移模式中的1）、2）条件的单元称为完备单元，吧满足条件3）的称为协调单元或
保持单元。
2. 节点编号的选取原则：在进行编号时，要尽量使同一单元的相邻节点的号码差尽可能小，一边最大限度地缩小刚度矩阵的带宽，节省存储、提高计算效率。
3. 三角形单元和矩形单元中待定常变量反映的是刚体位移，a2x,a3y,a5x,a6y反映的是常应变。
4. 三角形三节点单元的位移是连续的，应变和应力在单元内是常数，因而其相邻单元将具有不同的应力和应变，即在单元的公共边界上和应变的值将会有突变。矩形单元的边界上，位移是线性变化的，显然，在两个相邻矩形单元的公共边界上，其位移是连续的。
5. 节点的选用原则：一般说，集中力、集中力偶、分布载荷强度的突变点、分布载荷与自由边界的分界点、支承点都能赢取为节点。
6. 单元的划分原则：（1）划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机的性能而定。（2）单元的大小，可根据部位的不同而有所不同。
CATIA有限元分析计算实例-完整版
CATIA有限元分析计算实例 CATIA有限元分析计算实例 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算 （1）进入【零部件设计】工作台 启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。 图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项 单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。 （2）进入【草图绘制器】工作台 在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。 图11－2【新建零部件】对话框
图11－3单击选中【xy平面】 （3）绘制两个同心圆草图 点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6所示。 图11－4【草图编辑器】工具栏 图11－5【轮廓】工具栏 下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。 图11－6两个同心圆草图 图11－7【约束】工具栏 双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。
有限元分析系统ABAQUS中的特征技术
2006年 工 程 图 学 学 报2006第5期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.5 有限元分析系统ABAQUS中的特征技术 张玉峰1，朱以文1，丁宇明2 （1. 武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉 430072；2. 武汉大学城市设计学院，湖北武汉 430072） 摘要： ABAQUS是目前最先进的大型通用非线性有限元分析系统，也是唯一应用了特征技术的有限元分析软件。通过剖析其特征技术应用的特点及其问题，对自主开发基于特征的有限元建模软件具有重要的参考价值。首先介绍了ABAQUS中基于零件和装配概念的有限元模型的建模方式，其次分析研究了ABAQUS前处理模块ABAQUS/CAE中的特征技术及其应用特点，具体分析并总结了其形状特征的分类及生成方法，剖析了ABAQUS 中分析属性（分析类型、材料、载荷和边界条件等）与特征之间的关系，网格生成与特征之间的关系，最后指出了其特征技术应用存在的不足和缺陷，并给出了进一步改进的一些建议。 关键词：计算机应用；特征技术；分析；ABAQUS软件；特征造型；有限元分析； 形状特征；分析属性特征；系统集成 中图分类号：TP 391 文献标识码：A 文章编号：1003-0158(2006)05-0142-07 Feature Technology of Finite Element Analysis System ABAQUS ZHANG Yu-feng1, ZHU Yi-wen1, DING Yu-ming2 ( 1. School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan Hubei 430072, China; 2. School of Urban Design, Wuhan University, Wuhan Hubei 430072, China ) Abstract: Nowadays, ABAQUS is the most advanced finite element analysis system for solving non-linear problems in the world. It is also only one finite element analysis system which applies feature technology. Studying its characteristics and some problems of feature technology application is very important for developing feature-based finite element modeling software by ourselves. Firstly, this paper introduces the modeling mode of ABAQUS which is based on the conceptions of part and assemble, secondly, studies feature technology and its applications in ABAQUS/CAE——the preprocessing module of ABAQUS, concretely analyzes and summarizes the category of form feature and its generation methods, especially studies relationship between form feature and analysis attribute feature (analysis type, material, load and boundary conditions etc.), relationship between form feature and mesh generation, finally, the paper points out that ABAQUS has some deficiencies in applying feature technology, and provides some advice for improving the functions of ABAQUS. Key words: computer application; feature technology; analysis; ABAQUS; feature-based modeling; finite element analysis; form feature; analysis attribute feature; system integrating 收稿日期：2006-04-30 作者简介：张玉峰（1966-），男，甘肃礼县人，副教授，博士，主要研究方向为CG&CAD，结构工程，基于数字影像和激光扫描的三
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
有限元分析与应用详细例题
《有限元分析与应用》详细例题 试题1：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比 较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 一．问题描述及数学建模 无限长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题，简化为平面三角形受力问题，把无限长的地基看着平面三角形的底边受固定支座约束的作用，受力面的受力简化为受均布载荷的作用。 二．建模及计算过程 1. 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 下面简述三节点常应变单元有限元建模过程（其他类型的建模过程类似）： 1.1进入ANSYS 【开始】→【程序】→ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name: shiti1→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 单元是三节点常应变单元，可以用4节点退化表示。 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain→OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数
有限元方法讲义
第1讲抛物问题有限元方法 1、椭圆问题有限元方法 考虑椭圆问题边值问题： （1） 问题（1）的变分形式：求使满足 （2） 的性质，广义解的正则性结果。 区域的剖分，矩形剖分，三角剖分，剖分规则，正则剖分条件，拟一致剖分条件。 剖分区域上分片次多项式构成的有限元空间。 的逼近性质，逆性质： 这里，为的插值逼近。 问题（2）的有限元近似：求使满足 （3） （3）的解唯一存在，且满足。 （3）的解所满足的矩阵方程（离散方程组）形式： （4） 刚度矩阵的由单元刚度矩阵组装而成。 模误差分析：由（2）－（3）可得 （5） 由（5）可首先得到 则得到 （6） －模误差分析 设满足 用与此方程做内积，由（5）式和插值逼近性质得到 再利用模误差估计结果，得到 （7） 最优阶误差估计和超收敛估计概念。 当与时间相关时（为抛物问题准备），由（5）式得 （8） 利用（7），类似分析可得 （9） 2、抛物问题半离散有限元方法 考虑抛物型方程初边值问题：
（10） （10）的变分形式：求使满足 （11） （11）的半离散有限元近似：求使满足 （12） 令，代入（12），依次取可导出常微分方程组： （13） 其中为质量矩阵，K为刚度矩阵。。 求解常微分方程组（13），得到代回的表达式，即得半离散有限元解。 定理1.问题（12）的解唯一存在且满足稳定性估计： （14） 证明：在（12）中取得到 整理为（注意是正定的） 对此式积分，证毕。 误差分析。引进解的椭圆投影逼近：满足 （15） 根据椭圆问题的有限元结果可知 （16） 分解误差： 的估计由（16）式给出，只须估计。 由（11），（12）和（15）知，满足 取，类似稳定性论证可得 （17） 可取为的投影，插值逼近等。 由（17）式，三角不等式和（16），得到 （18） 3、抛物问题全离散有限元近似 剖分时间区间：。 引进差分算子： 规定，当为连续函数时，，则有 由此得到 （19） （20） 定义问题（11）的全离散向后Euler有限元近似：求，使满足 （21） 将代入（21）可导出全离散方程组 （22）
有限元单元介绍
第二章单元 在显式动态分析中可以使用下列单元： ·LINK160杆 ·BEAM161梁 ·PLANE162平面 ·SHELL163壳 ·SOLID164实体 ·COMBI165弹簧阻尼 ·MASS166质量 ·LINK167仅拉伸杆 本章将概括介绍各种单元特性,并列出各种单元能够使用的材料类型。 除了PLANE162之外,以上讲述的显式动态单元都是三维的,缺省时为缩减积分(注意：对于质量单元或杆单元缩减积分不是缺省值)缩减积分意味着单元计算过程中积分点数比精确积分所要求的积分点数少。因此,实体单元和壳体单元的缺省算法采用单点积分。当然,这两种单元也可以采用全积分算法。详细信息参见第九章沙漏,也可参见《LS-DYNA Theoretical Manual》。 这些单元采用线性位移函数；不能使用二次位移函数的高阶单元。因此，显式动态单元中不能使用附加形状函数，中节点或P-单元。线位移函数和单积分点的显式动态单元能很好地用于大变形和材料失效等非线性问题。 值得注意的是，显单元不直接和材料性能相联系。例如，SOLID164单元可支持20多种材料模型，其中包括弹性，塑性，橡胶，泡沫模型等。如果没有特别指出的话（参见第六章，接触表面），所有单元所需的最少材料参数为密度，泊松比，弹性模量。参看第七章材料模型，可以得到显式动态分析中所用材料特性的详细资料。也可参看《ANSYS Element Reference》,它对每种单元作了详细的描述，包括单元的输入输出特性。 2.1实体单元和壳单元 2.1.1 SOLID164 SOLID164单元是一种8节点实体单元。缺省时，它应用缩减（单点）积分和粘性沙漏控制以得到较快的单元算法。单点积分的优点是省时，并且适用于大变形的情况下。当然，也可以用多点积分实体单元算法（KEYOPT（1）=2）；关于
有限元分析软件比较分析
有限元分析软件 有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50 年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC 四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS 在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC 进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA 以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS 软件与ANSYS 软件的对比分析： 1．在世界范围内的知名度：两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。由于ANSYS 产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS 软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域：ANSYS 软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS 则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。 3．性价比：ANSYS 软件由于价格政策灵活，具有多种销售方案，在解决常规的
(完整word版)有限元分析软件的比较
有限元分析软件的比较（购买必看）－转贴 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element A nalysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PA FEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件
有限元 2-弹性力学平面问题有限单元法(2.1三角形单元,2.2几个问题的讨论)资料
第2章 弹性力学平面问题有限单元法 2.1 三角形单元(triangular Element) 三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一，它的优点是: ①对边界形状的适应性较好，②单刚形式及其推导比较简单,故首先介绍之。 一、结点位移和结点力列阵 设右图为从某一结构中取出的一典型三角形单元。 在平面应力问题中，单元的每个结点上有沿x 、y 两个方向的力和位移，单元的结点位移列阵规定为： 相应结点力列阵为: (式2-1-1) 二、单元位移函数和形状函数 前已述及，有限单元法是一种近似方法，在单元分析中，首先要求假定（构 造）一组在单元内有定义的位移函数作为近似计算的基础。即以结点位移为已知量，假定一个能表示单元内部（包括边界）任意点位移变化规律的函数。 构造位移函数的方法是：以结点(i,j,m)为定点。以位移(u i ,v i ,…u m v m )为定点上的函数值，利用普通的函数插值法构造出一个单元位移函数。 在平面应力问题中，有u,v 两个方向的位移,若假定单元位移函数是线性的,则可表示成: (,)123 u u x y x y ααα==++ 546(,)v v x y x y ααα==++ (2-1-2)a 式中的6个待定常数α1 ,…, α6 可由已知的6个结点位移分量(3个结点的坐标) {}??? ?? ?????=????? ???? ?????????????=m j i m e d d d d m j j i v u v u v u i {} i i j j m X Y X (2-1-1)Y X Y i e j m m F F F F ?? ?? ???? ???? ??==??????????????????
CATIA有限元分析计算实例讲诉
CATIA有限元分析计算实例 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算 （1）进入【零部件设计】工作台 启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。 图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项 单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。 （2）进入【草图绘制器】工作台 在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。
图11－2【新建零部件】对话框 图11－3单击选中【xy平面】 （3）绘制两个同心圆草图 点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6所示。 图11－4【草图编辑器】工具栏 图11－5【轮廓】工具栏 下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。
图11－6两个同心圆草图 图11－7【约束】工具栏 双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。 图11－8标注直径尺寸的圆草图 图11－9【约束定义】对话框 （4）离开【草图绘制器】工作台 点击【工作台】工具栏内的【退出工作台】按钮，如图11-11所示。退出【草图绘制器】工作台，进入【零部件设计】工作台。 图11－10修改直径尺寸后的圆 图11－11【工作台】工具栏
有限元分析
第2章软件介绍 2.1 建模软件 SolidWorks 是生信国际有限公司推出的机械设计软件, 是全参数化特征造型软SolidWorks有全面的零件实体建模功能,变量化的草图轮廓绘制,驱动参数改变特征的大小和位置,丰富的数据转换接口使SolidWorks可以将几乎所有的机械CAD 软件集成到现在的设计环境中来,SolidWorks支持的数据标准有：IGES,DXFDWG, ASCII, Parasolid等多种文件格式, 从而实现与有限元分析、流体分析软件的数据交换；Solidworks 环境下提供的文件格式EPRT 或EASM 格式可以将Solidworks文件转变为可执行文件,从而实现与外界的数据共享。该软件最大的特点是简单易学,Solidworks 软件从1997 年面世就受到广大工程技术人员的喜爱,它是参数化特征造型软件的新秀。 SolidWorks 软件包含零件建模、装配设计、工程图与钣金等模块，还与高级图像渲染软件PhotoWorks，高级有限元分析软件Simulation，机构运动学分析软件Motionworks，产品数据管理（PDM）软件SmarTeam，以及数控加工等软件无缝集成。SolidWorks还首创了自上而下的全相关设计，并凭借高效运行的装配设计使之成为实作技术。 2.2 有限元分析法 有限单元法是在当今科学技术发展和工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法，它是用计算机把复杂的零件形体自动分割成有限个形状简单的单元，然后逐个分析、计算这些小单元体的变形，并按一定的关系求得零件的总变形。由于它的通用性和有效性，理论基础牢靠，物理概念清晰，解决问题效率高，能为工程师在设计阶段掌握产品性能、优化产品的结构，缩短设计试验周期，使设计制造的产品具有较强的竞争力等优点，因而受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现己成为计算机辅助工程和数值仿真的重要组成部分。 2.2.1 有限元原理 有限元分析法的基本原理是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它的核
第三章平面问题的有限元法作业及答案
第三章 平面问题的有限元法作业 1. 图示一个等腰三角形单元及其节点编码情况，设μ=0，单元厚度为t 。求 1）形函数矩阵[]N ；2）应变矩阵[]B ；3）应力矩阵[]S 。 4 第1题图 第2题图 2. 如题图所示，结构为边长等于a 的正方形，已知其节点位移分别为：11(,)u v 、 22(,)u v 、33(,)u v 、44(,)u v 。试求A 、B 、C 三点的位移。其中A 为正方形形心，B 为三角形形心。 3.直角边边长为l 的三角形单元，如题图所示。试计算单元等效节点载荷列阵（单元厚度为t ，不计自重）。 第3题图 第4题图 4. 如题图所示，各单元均为直角边边长等于l 的直角三角形。试计算（1）单元等效节点载荷列阵；（2）整体等效节点载荷列阵。已知单元厚度为t ，不计自重。
5．下列3个有限元模型网格，哪种节点编号更合理？为什么？ 9 34 6 7912 11 34 6 12142 (a) (b) (c) 第5题图 6.将图示结构画出有限元模型；标出单元号和节点号；给出位移边界条件；并计算半带宽（结构厚度为t ）。 2a (a) (b) 无限长圆筒 (c) 第6题图 7. 结构如图所示，已知结构材料常数E 和 ，单元厚度为t 。利用结构的对称性，采用一个单元，分别计算节点位移和单元应力。 第7题图
答案： 1. 1）形函数 i x N a = ， j y N a = ， 1m x y N a a =-- 2）应变矩阵 []1000101 000101011011B a -????=-??--???? 3）应力矩阵 []100010100 01 0111 110022 2 2S a ? ???-? ?=-????- -? ?? ? 2. A 点的位移为 ()2312A u u u = + ， ()231 2A v v v =+ B 点的位移为 ()24313B u u u u = ++ ， ()2431 3B v v v v =++ C 点的位移为 ()1223C a u u u = + ， ()C 1223 a v v v =+ 3. 单元等效节点载荷列阵为 {}11 11 00003 663 T e i j i j R q q q q ?? =++?? ?? 4. （2）整体等效节点载荷向量为 {}111100006 322T R qlt P qlt P P qlt qlt ?? =-???? 7. （1） 减缩后的整体刚度方程 22 12 2 1222 22221110222021102(1)2 2102x x b b ab R b ab b P v Et ab a b ab ab R v b a μμμ μμμμμμ---??- - ??????????--?????? -??? ?=????---+ +? ???? ?????????-????+?? ? ? 节点位移
平面三角形单元有限元程序的设计说明
. . P 9 m 9 m 一、题目 如图1所示，一个厚度均匀的三角形薄板，在顶点作用沿板厚方向均匀分布的竖向载荷。已知：P=150N/m，E=200GPa，=0.25，t=0.1m，忽略自重。试计算薄板的位移及应力分布。 要求： 1.编写有限元计算机程序，计算节点位移及单元应力。（划分三角形 单元，单元数不得少于30个）； 2.采用有限元软件分析该问题（有限元软件网格与程序设计网格必 须一致），详细给出有限元软件每一步的操作过程，并将结果与程序计算结果进行对比（任选取三个点，对比位移值）； 3.提交程序编写过程的详细报告及计算机程序； 4.所有同学参加答辩，并演示有限元计算程序。 有限元法中三节点三角形分析结构的步骤如下： 1）整理原始数据，如材料性质、荷载条件、约束条件等，离散结构并进行单元编码、结点编码、结点位移编码、选取坐标系。 2）单元分析，建立单元刚度矩阵。 3）整体分析，建立总刚矩阵。 4）建立整体结构的等效节点荷载和总荷载矩阵 5）边界条件处理。 6）解方程，求出节点位移。 7）求出各单元的单元应力。 8）计算结果整理。 一、程序设计 网格划分 如图，将薄板如图划分为6行，并建立坐标系，则
刚度矩阵的集成 建立与总刚度矩阵等维数的空矩阵，已变单元刚度矩阵的集成。 由单元分析已知节点、单元的排布规律，继而通过循环计算求得每个单元对应的节点序号。 通过循环逐个计算：（1）每个单元对应2种单元刚度矩阵中的哪一种； （2）该单元对应总刚度矩阵的那几行哪几列 （3）将该单元的单元刚度矩阵加入总刚度矩阵的对应行列 循环又分为3层循环：（1）最外层：逐行计算 （2）中间层：该行逐个计算 （3）最里层：区分为第 奇/偶 数个计算 单元刚度的集成：[ ][][][][][]' '''''215656665656266256561661e Z e e e Z e Z e e e e k k k K k k k k k k +?++=? =?==?==?=?????? 边界约束的处理：划0置1法 X Y P X Y P 节点编号 单元编号
CATIA有限元分析计算例题
CA TIA有限元分析计算例题 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算 （1）进入【零部件设计】工作台 启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。 图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。 （2）进入【草图绘制器】工作台 在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。 图11－2【新建零部件】对话框 图11－3单击选中【xy平面】 （3）绘制两个同心圆草图 点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6
所示。 图11－4【草图编辑器】工具栏 图11－5【轮廓】工具栏 下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。 图11－6两个同心圆草图 图11－7【约束】工具栏 双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。 图11－8标注直径尺寸的圆草图 图11－9【约束定义】对话框 （4）离开【草图绘制器】工作台 点击【工作台】工具栏内的【退出工作台】按钮，如图11-11所示。退出【草图绘制器】工作台，进入【零部件设计】工作台。
平面问题的有限元法-Read
3 弹性力学平面问题的有限元法 本章包括以下的内容： 3.1弹性力学平面问题的基本方程 3.2单元位移函数 3.3单元载荷移置 3.4单元刚度矩阵 3.5单元刚度矩阵的性质与物理意义 3.6整体分析 3.7约束条件的处理 3.8整体刚度矩阵的特点与存储方法 3.9方程组解法 3.1弹性力学平面问题的基本方程 弹性力学是研究弹性体在约束和外载荷作用下应力和变形分布规律的一门学科。在弹性力学中针对微小的单元体建立基本方程，把复杂形状弹性体的受力和变形分析问题归结为偏微分方程组的边值问题。弹性力学的基本方程包括平衡方程、几何方程、物理方程。 弹性力学的基本假定如下： 1）完全弹性，2）连续，3）均匀，4）各向同性，5）小变形。 3.1.1基本变量 弹性力学中的基本变量为体力、面力、应力、位移、应变，各自的定义如下。 体力 体力是分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。 面力 面力是分布在物体表面上的力，例如接触压力、流体压力。 应力 物体受到约束和外力作用，其内部将产生内力。物体内某一点的内力就是应力。 图3.1
如图3.1假想用通过物体内任意一点p 的一个截面mn 将物理分为Ⅰ、Ⅱ两部分。将部分Ⅱ撇开，根据力的平衡原则，部分Ⅱ将在截面mn 上作用一定的内力。在mn 截面上取包含p 点的微小面积A ?，作用于A ?面积上的内力为Q ?。 令A ?无限减小而趋于p 点时，Q ?的极限S 就是物体在p 点的应力。 S A Q A =??→?0lim 应力S 在其作用截面上的法向分量称为正应力，用σ表示；在作用截面上的切向分量称为剪应力，用τ表示。 显然，点p 在不同截面上的应力是不同的。为分析点p 的应力状态，即通过p 点的各个截面上的应力的大小和方向，在p 点取出的一个平行六面体，六面体的各楞边平行于坐标轴。 图3.2 将每个上的应力分解为一个正应力和两个剪应力，分别与三个坐标轴平行。用六面体表面的应力分量来表示p 点的应力状态。应力分量的下标约定如下： 第一个下标表示应力的作用面，第二个下标表示应力的作用方向。 xy τ，第一个下标x 表示剪应力作用在垂直于X 轴的面上，第二个下标y 表示剪应力指 向Y 轴方向。 正应力由于作用表面与作用方向垂直，用一个下标。x σ表示正应力作用于垂直于X 轴的面上，指向X 轴方向。 应力分量的方向定义如下： 如果某截面上的外法线是沿坐标轴的正方向，这个截面上的应力分量以沿坐标轴正方向为正； 如果某截面上的外法线是沿坐标轴的负方向，这个截面上的应力分量以沿坐标轴负方向为正。 剪应力互等：xz zx zy yz yx xy ττττττ===,, 物体内任意一点的应力状态可以用六个独立的应力分量x σ、y σ、z σ、xy τ、yz τ、zx τ
有限元d 分析与介绍
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
深圳地铁有限元分析计算书
深圳地铁一期工程 益田—香密湖区间段盾构隧道联络通道开挖施工有限元分析 计算书 上海市隧道工程轨道交通设计研究院 2001年5月28日
一总说明 应驻地经理要求，对深圳地铁一期工程益田—香密湖区间段盾构隧道联络通道开挖施工进行有限元模拟计算，计算所用资料依据《深圳地铁一期工程详勘益田—香密湖工程地质勘察报告》和施工图。采用二维有限元施工模拟分析程序。 二结构尺寸 根据施工图，地面标高+6.20m，隧道中心线标高-10.66m，埋深16.86m。隧道直径为3000mm, 衬砌外径3000mm, 内径2700mm, 砼管片厚度300mm，钢板衬砌厚度30 mm，结构尺寸如图1所
图2 计算区域及有限元网格 边界条件为：底部边界为水平向约束，左右两侧为垂直方向约束，顶部为自由边界。计算隧道开挖引起的应力和位移变化情况。 三土层地质状况 计算区域涉及土层Q4ml， Q4al，Q4el，r53等，从上至下依次为： (1)素填土(Q4ml)：0—11m, 计算中取4m. (2)粘土(Q4al)：局部出露，0—3m，计算中取1m。 (3)粉质粘土(Q4al)：局部出露，0—2.7m，计算中取1m。 (4)砾砂、中砂(Q4al)：局部出露，0—6m，计算中取2m。 (5)砾质粘土(Q4el)：稳定，5—24.6m，计算中取16m。 (6)风化花岗岩(r53)：稳定，出露厚度大于4.4m。 四土层和材料力学参数 根据地质勘察报告并作适当调整，得到各土层力学参数如表1： 表1 土性参数 结构材料性质取值如表2：
表2 结构力学性质 五施工过程的模拟 考虑三种施工阶段(工况)： (1)盾构推过后，内部衬砌安装完成，还没有拆除通道处钢板,尚未支撑； (2)内部衬砌安装完成，拆除通道处钢板，并设置支撑； (3)通道施工完成，并拆除支撑后的永久工况。 六计算结果 (一) 工况一：盾构推过后，内部衬砌安装完成，还没有拆除通道处钢板,尚未支撑 图3 位移 (D xmax=-1.205mm, D zmax=-7.488mm)
有限元分析过程
有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下三个阶段：1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等；2.单元数据：a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据.建立有限元模型的一般过程：1.分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点：a.结构类型； b.分析类型； c.分析内容； d.计算精度要求； e.模型规模； f.计算数据的大致规律2.几何模型建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。3.单元类型选择划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。4.单元特性定义有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.5.网格划分网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。目前广泛采用自动或半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方法就是自动划分方法。6.模型检查和处理一般来说，用自动或半自动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。由于结构和网格生成过程的复杂性，划分出来的网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序不合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。7.边界条件定义在对结构进行网格划分后称为离散模型，它还不是有限元模型，只有在网格模型上定义了所需要的各类边界条件后，网格模型才能成为完整的有限元模型。计算机几何建模方法㈠.几何模型的形式1.线框模型：用组成结构的棱边表示结构形状和大小的模型称为线框模型，或线架模型。它是使用最早的几何模型，其特点是数据量少、数据结构简单、算法处理方便，模型输入可以通过定义线段端点坐标来实现。但是这种模型有很大的局限性，它的几何描述能力差，只能提供一个框架，对几何形状的理解很容易产生多义性，也不能计算结构的重量、