2021-2022年高三8月月考数学(文)试题 含答案
2021年高三8月月考数学（文）试题含答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1、设集合，，则等于（）
A． B． C． D．
2、已知条件p:x+y≠-2，条件q:x≠-1且y≠-1，则p是q的（）
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
3.设是定义在上的奇函数，当时，，则
（A） (B) （Ｃ）１（Ｄ）3
4、函数的图象必不过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若偶函数在上单调递减，，，，则满足（）
A． B． C． D．
6、不等式的解集为,则函数的图象为（）
7、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）
(A)是奇函数 (B)是奇函数
(C) 是偶函数 (D) 是偶函数
8、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9、函数的值域为 （ ）
A ．（
B ．
C ．
D ．
10、已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是
（ ） （A ）
（B ）x =1 （C ） （D ） 11、已知函数()()322,2,0
3a f x x ax cx g x ax ax c a =++=++≠，则它们的图象可能是（ ）
12、在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称．现将图像沿轴向左平移２个单位，再沿Y 轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数的表达式为( )
（Ａ）（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把
答案填写在答题卡相应位置上.
13、已知集合A ＝－1，3，2－1，集合B ＝3，．若BA ，则
实数＝ ．
14、函数对于任意实数满足条件，若则__________
15、若函数是奇函数，则a =
16、对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论： ①f (x 1＋x 2)=f (x 1)·f (x 2)；② f (x 1·x 2)=f (x 1)+f (x 2)③>0；④.当f (x )=l gx 时，上述结论中正确结论的序号是 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根。若或 为真，且为假。求实数的取值范围
18、（本小题满分12分）
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
19、（本小题满分12分）
已知为实数, .
(1) 求导数;
(2) 若, 求在上的最大值和最小值;
20、（本小题满分12分）
已知函数与函数的图象关于直线对称，（1）求的表达式。
（2）若，当时，，求的值。
21、（本小题满分12分）
某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h 至0.75元/kw h之间，而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw h （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益=实际用电量（实际电价—成本价））
22、（本小题满分12分）
已知函数.
（I）求函数的最大值；
（Ⅱ）设 ,证明＜1.
河北望都中学高三第一次月练 文科数学答案
1B 2 B 3A 4A 5B 6C 7 D 8 C 9 B 10 D 11B 12A
13 1 14 -1/5 15 /2 16 (2)(3)
17 m>=3 或 1 18 解：（I ）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为, 则 即 . ∵点在函数的图象上. 即 故g(x)＝. (II)由可得： 当1时， 此时不等式无解。 当时， 因此，原不等式的解集为. 19、解: (1) 22'()2()(4)1324f x x x a x x ax =-+-?=--. (2) , 得. , 当或时, . 当时, , 递增; 当时, , 递减; 当时, , 递增. 0, , , . 在上的最大值为, 最小值为. 20、 （1）；（2） 21、 （1）(0.3)(),[0.55,0.75]0.4 k y x a x x =-+ ∈- （2）0.6元/kwh 22、 （Ⅰ）f'(x)＝－x e x． 当x∈(－∞，0)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增； 当x∈(0，＋∞)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减． 所以f(x)的最大值为f(0)＝0．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x＞0时，f(x)＜0，g(x)＜0＜1．…7分 当－1＜x＜0时，g(x)＜1等价于设f(x)＞x． 设h(x)＝f(x)－x，则h'(x)＝－x e x－1． 当x∈(－1，－0)时，0＜－x＜1，0＜e x＜1，则0＜－x e x＜1， 从而当x∈(－1，0)时，h'(x)＜0，h(x)在(－1，0]单调递减． 当－1＜x＜0时，h(x)＞h(0)＝0，即g(x)＜1． 综上，总有g(x)＜1．…12分