分数四则混合运算教学设计教案

分数四则混合运算教学设计

淮安市王营镇中心小学张梅玲

课题：分数四则混合运算

教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书,六上第80页例1、练一练，练习十五1～5题。《分数四则混合运算》

教学目标: 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率．

2．培养学生合理灵活地进行计算的能力．

3．营造一种主动参与，合作学习的氛围．

1、在自主探究解决实际问题的过程中,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、在讨论交流学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

教学重点:分数四则混合运算的顺序。

教学难点:灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程:

一、引入。

1、板演: 7

8÷

3

4

3

7×14 1÷

11

4

2

11×

11

4 0÷

2

312×

3

8

4

9÷

3

5

5

8÷

5

12

讨论说说运算的方法。

2、谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

二、展开。

1、小组讨论并口头列式,说说运算顺序。

分小组说出自己的想法：（1）先算两种中国结各用多少米彩绳。（2）先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

2、提问:两种方法,哪一种计算更简便?为什么?

3、小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

三、总结。

1、主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序

（1）将数据改为例1的场景图,学生自主列出综合算式。

板演并说出自己的想法。

（2）交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的?

（3）指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)

（4）独立思考,尝试计算

(1提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

使学生明确:分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

（5）交流算法,理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。

(6)小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。

2、算中体验,把整数的运算律推广到分数。

（1）讨论:这两种解法之间有什么联系？你喜欢计算哪一个?为什么?

学生明确第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。

（2）观察:这两种算式有什么联系?

得出:两种方法从算式来看,其实是乘法分配律的运用。

（3）引导:两个不同的算式,求的都是“一共用彩绳多少米”。从中,你得到了什么启发?

（4）小结:整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。

3、练习巩固,正确计算。

（1）练一练: 先说说运算顺序,再计算。

13 14÷15

28×

5

8+

1

4

2

3+

5

9×

3

2+

3

2

反馈时:可以让学生说说自己的算法,第1题的除法和乘法你是怎么处理的?

小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数,而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问:你是怎么检查结果是否正确的?

学生掌握检查的方法,养成习惯:(1)数字、符号有没有抄错;(2)每一步的计算是否正确;(3)书写格式是否规范。

（2）练一练第2题

计算下列各题，注意使计算简便。

6

5×6

7- -

1

5÷

7

6

12

7-（

1

3÷

7

15+

4

5）（

7

24-

3

16）÷

1

8

交流时,说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算。

提问:分数四则混合运算在使用运算律时,有什么特别之处?

（3）一桶油重15千克，倒出它的45 ，正好可以装满3个瓶子。平均每个瓶子装油多少千克？

讨论分析并解答。

小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时,要随时注意使运算简便。

4、作业：练习十五1、2题

认真 独立完成

4、全课总结

说一说:这节课你有哪些收获或不足?

计算分数四则混合运算时,你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?

5、练习设计:

1、填空: 19 +56

）×36=( × + × ) 56

×17 +56 ×67 = ×( + ) 2、下面四个算式中,得数最大的是:( )

（16 +17

）×10 （ 17 +18 ）×10 （18 +110 ）×10 （19 +110 ）×1 3、解决问题:一块地,长12 米,宽是长的45

,这块地的周长是多少? [设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

替换的策略解决问题教学设计

淮安市王营镇中心小学 张梅玲

课题：用替换的策略解决问题

教学内容：教科书第89～90例1、“练一练”十七第1题。

教学目标：

1．使学生初步学会用"替换"的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"替换"策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：用"替换"的策略，理解题意并解决实际问题。

一、引入：

（1）如果一只小狗的重量相当于3只小兔重量，那么6只小兔的重量相当于（）小狗的重量；12只小兔和（）只小狗的重量等。（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。

（2）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

同学们生活中经常有这样的问题。猜想一下这节课我们将要研究什么内容？

引导学生说并板书课题：用“替换”的策略解决问题

二、展开:

（一）课件出示例1、要求学生边读题边看图。

1、例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少？

2、引导学生讨论交流：题中告诉我们什么条件？要求什么问题？大杯和小杯容量关系还可以怎样表示？

3、根据题中给的条件你们小组解决这个问题还有困难吗？

如果把72毫升果汁全部倒入小杯，需要多少个小杯？如果全部倒入大杯呢？

你们能求出大、小杯的容量？

（二）自主探究，运用策略

1、如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

看图提问：

（1）一个大杯可以替换几个小杯？

（2）你把一个大杯换成一个小杯根据什么？

（3）一个大杯换成3个小杯，你们小组讨论后想到什么怎样求小杯个数？

（4）小结：把720毫升果汁全部倒入小杯需要（6+3）个小杯。

2、如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？

提示：讨论中明确：将720毫升果汁全部倒入大杯中，根据什么条件进行替换？引导学生说出“小杯的容量是大杯的13 ，说明3个小杯的果汁正好可以倒满一个大杯，6个小杯可以倒满2个大杯。

引导小组讨论小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要（2+1）个大杯。

3、根据替换的策略，你们能求出大、小杯的容量吗？

小组间交流计算结果。并口说检验方法。

根据求出结果检验，6个小杯和一个大杯的果汁是否一共720毫升，小杯的容量是否是大杯的13 。

答：小杯的容量是（）毫升，大杯的容量是（）毫升。

三、总结：

1、拓展巩固：

练一练：

在2个同样大的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

小组讨论：（1）如果把2个大盒替换成小盒；（2）如果把5个小盒替换成大盒。

如果把2个大盒替换成小盒，这是一共就是几个小盒？7个小盒还能装100个球吗？7个小盒一共可以装多少个球？（引导学生说出7个小盒可以装84个球）

2、回顾反思：

刚才我们在解决问题的过程中，经过哪些步骤？你认为什么是关键？说说解决问题的具体策略。

3、小结：交流说说（1）通过“替换”决定解决问题的策略，替换是解题的关键。

（2）根据题中大小容器的关系，把大、小之间替换。（3）还可以根据画图帮助理解数量关系。

4、课堂作业：练习十七第1题。

5、对比基础训练题与例题的解题思路进行总结。

[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，把训练题与例题进行对比，使学生体会，使用替换的方法解决实际问题，只要养成认真分析数据的习惯，就可以提高合理灵活的解题能力。

浅谈小学数学解决问题的策略的教与学

淮安市王营镇中心小学张梅玲

解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针. 从而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”如何实现以上这些目标？通过几年的课改实践探索与教学实践，笔者认为可以从以下几个方面进行：

一、深入教材，初探方法

随着数学新课程培养目标的变化，苏版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？苏教版小学数学教材做了非常有益的尝试。小学数学课本，每个学期都安排了一个“解决问题的策略”单元，对于这样的编排，有助于帮助学生“解决问题和如何学习以及如何思维的引领性知识，是使学生掌握怎样去学习、记忆、解决问题的一般方法和技巧”。所以要引导学生认真钻研教材，从例题中学习方法。

二、进入情境，获取信息

新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题

的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。五年级上册教材的第六单元解决问题的策略，有这样的例题，例如：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？让学生仔细读题，讨论分析，说说发现了什么。学生有了解决长方形有关问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：实际上就是已知长方形的周长，要求不同的围栏方法，只有在长方形的长、宽上找关系。解题时，要注意培养学生有序的分析，有条理的列举，这样有利于理清思路，并为找不同的解决问题方法打下基础。三、联系实际，整理信息

引导学生对生活中的经验进行分析，从中筛选提炼有用的信息。在教学中教师不要过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。并找出不同的策略来解决问题。如从我们平时身边征订的杂志这件事说起，订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？（杂志分别是：科学世界、七彩文学、数学乐园）。由于贴近学生生活实际，学生很快就讨论起来，小组成员马上阐述自己的观点，有的说有六种，有的说有七种不同的订阅方法，这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上用你喜欢的方法解决，对正确的方法给予鼓励，可以这样解决：从只订阅一本想起。如果只订阅1本，有3种不同的方法；如果只订阅2本，有3种不同的方法；如果只订阅3本，有1种不同的方法；一共有7种不同的方法。可用列一张表，画“√”表示订法。以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究，从而掌握不同的思维方法。

四、数量分析，探求策略

首先，尝试解决、主动探索。在这个过程中，鼓励学生小组合作交流意见，充分调动学生的学习经验和生活经验，还可以采用独立尝试、动手操作、画表格、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

其次，交流算法，归纳整理。教学中让学生展示自己解决问题的方法，在学生完成后，适时组织交流。请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法的解题思路，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。

再次，解决问题。书写答案。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。例如、列表的策略，在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。例如，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？引导学生用列表的方法很快就可以解决问题。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画表、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

总之，解题策略的教学一般是不会立竿见影的，必须坚持长期的、系统的教学训练方能

取得满意的效果。教学时不仅要能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的方法，提高解题能力；特别是教学策略的运用能促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。这样学生的知识才能深化，解题策略才能灵活应用。