最新八上几何习题集及答案
八上几何习题集
1、如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD
2、如图,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC，垂足为点F，且BD=CD 求证：BE＝CF
3、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。
（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。
已知：AB=AC，AD⊥BC，CE平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。
A
B D C
M N
E
4、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上
A
B C
P
5、如图，△ABC中，p是角平分线AD，BE的交点. 求证：点p在∠C的平分线上
6、下列说法中，错误的是（）
A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部
B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等
C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上
D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等
7、如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC
8、如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F．求证：BP为∠MBN的平分线。
9、如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB 的平分线上．
10、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．
11、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．
D
E
A
B
C
F
12、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF。
求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上。
13、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F。
求证：CE=CF
14、若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长C的取值范围是___；当周长为奇数时，第三条边为__ ____；当周长是5的倍数时，第三边长为_______。
15、一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为_______cm。
16、已知三角形三边长为a，b，c，且丨a+b+c丨+丨a-b-c丨=10，求b的值。
17、一个两边相等的三角形的周长为28cm，有一边的长为8cm。求这个三角形各边边长。
19、已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为Ac边上一点，且BD=AD，三角形ＢＣＤ的周长为１５ｃｍ，则底边ＢＣ长为。
20、若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是。
21、a+1，a+2，a+3，这三条线段是否能组成三角形？
22、若三角形三边分别为2，x-1，3，求x的范围？
23、若三角形两边长为7和10,求最长边x的范围？
24、如图，∠BAD=∠CAD,AD⊥BC，垂足为点D，BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高？
25、如图所示，在△ABC中，已知AC=8，BC=6，AD⊥BC于D,AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长
26、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？
27、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC= °（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC= °（3）若∠A=90°，则∠BIC= °；（4）若∠A=n°则∠BIC= °
（5）从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系吗？
A
I
B C
28、如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
29、如图，不规则的五角星图案，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
30、D为△ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证：∠ACB＞∠B
31、如图，D是BC延长线上的一点，∠ABC.∠ACD的平分线交于点E，求证：∠E=1/2∠A
32、如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线。
（1）试求∠F与∠B,∠D的关系;
（2）若∠B:∠D：∠F=2：4：x 求X的值
33、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 度。
实验班错题答案
1、因为∠1=∠B所以∠DEA=2∠B=∠C因为AD是△ABC的角平分线所以∠CAD=∠EAD因为AD=AD所以△ADC全等于△ADE所以AC=AE CD=DE因为∠1=∠B所以△EDB为等腰三角形所以EB=DE因为AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE所以AB=AC+CD
2、因为ad是∠bac的角平分线，,DE⊥AB，DF⊥AC, 所以DE=DF三角形DEB和三角形DFC均为直角三角形，又因为BD=CD 所以BE=CF
3、