高考的底层逻辑

高考的底层逻辑

底层逻辑决定最终结果!!!

一个人若觉得学习只是为了高考,ta或许会困于高考的结局,为考试结果汲汲营营、担忧终日,或是只为考试而学变成做题机器,或是在高考结束之后突然失去了努力的目标;一个人若觉得学习是对自己的耽误,认为自己不适合学习(比如数学不好或是英语不好的),ta便会轻言放弃。对于前者,须知过程即结果,应该将心力放于过程与日常做法中,应不断思索对自己做法的升级(如如何做笔记、如何复习)。对于后者,须知凡是困难,都有对应的解决方案。考试不会写可多次抄写、默写答案,复述思路以求弄懂“套路”;跟不上思路可以课上多回应,以求跟上思路;听不懂课可以尝试做笔记、提问以求解惑;看不懂笔记可以先看例题、公式以求打基础。每个人都可以根据自己的水平做出相应的努力,都可以在“艰辛的学习”中去锻炼心态与能力。

其实,学习满足了我们自我实现的需要。它的底层逻辑是对个人的智慧的修炼。

一个人若觉得学习是对自己的知识与能力的修炼,是用于丰富人生、让自己更有智慧、生活更多魅力的法宝,Ta便能将困难看作财富,看作缺点的照妖镜、进步的垫脚石,不断探寻学习的奥妙,寻求进步。Ta就不会因一次失败丧失信心,也不会成绩一波动便悲观堕怠或是乐观放纵。如此,便可以坚定地继续向更高的目标迈进。

其实人生便是一场有趣的修行,你的意志与心态决定了你走这条路的心情;你的能力范围决定了人生舞台的大小。当然,人生舞台的样式琳琅满目,找个适合自己的就好。但其实,不论在哪个领域,其实对事物的领悟力,是殊途同归的,都归于对把一件事办好、把一个事情理解好或把一个组织管理好等等。这些对复杂事件的处理正投映在我们高四的此时此刻。所以不必把高考与未来的人生所断连,高考也不会决定你的一生,它只会影响人生中的一部分。

最新高考-2018届高考数学逻辑推理与证明 精品

《新课标》高三数学第一轮复习单元讲座 —逻辑、推理与证明、复数、框图 一.课标要求: 1.常用逻辑用语 (1)命题及其关系 ①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题;②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系; (2)简单的逻辑联结词 通过数学实例,了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义。 (3)全称量词与存在量词 ①通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义; ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2.推理与证明 (1)合情推理与演绎推理 ①结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用; ②结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理; ③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 (2)直接证明与间接证明 ①结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点; ②结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点; (3)数学归纳法 了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题; (4)数学文化 ①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想; ②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用; 3.数系的扩充与复数的引入 (1)在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系; (2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件; (3)了解复数的代数表示法及其几何意义; (4)能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加减运算的几何意义。 4.框图 (1)流程图 ①通过具体实例,进一步认识程序框图; ②通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图); ③能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用; (2)结构图 ①通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息; ②结合作出的结构图与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用。 二.命题走向 常用逻辑用语 本部分内容主要是常用的逻辑用语,包括命题与量词,基本逻辑联结词以及充分条件、必要条件与命题的四种形式。 预测18年高考对本部分内容的考查形式如下:考查的形式以填空题为主,考察的重点是条件和复合命题真值的判断。

高考题汇总—常用逻辑用语(供参考)

2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(2016年山东高考)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α, 内,则“直线a 和直线b 相交”是“平面 α和平面相交”的 (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 2、(2016年上海高考)设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( ) (A )充分非必要条件(B )必要非充分条件(C )充要条件(D )既非充分也非必要条件 4、(2016年四川高考)设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、(2016年天津高考)设0>x ,R y ∈,则“y x >”是“||y x >”的( ) (A )充要条件 (B )充分而不必要条件(C )必要而不充分条件(D )既不充分也不必要条件 6、(2016年浙江高考)已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(北京理数4).设a ,b 是向量,则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(山东文理数6)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 3、(上海文理数15)设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件(C )充要条件 (D )既非充分也非必要条件 4、(四川理数7)设p :实数x ,y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2,q :实数x ,y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 (A )必要不充分条件 (B )充分不必要条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 5、(四川文数5) 设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、(天津理数)设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q <0”是“对任意的正整数n ,a 2n ?1+a 2n <0”的( )

高考数学 简易逻辑与推理

高考数学简易逻辑与推理1.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为() A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 D[该命题是全称命题,其否定是特称命题,即存在实数,它的平方不是正数,故选项D正确.为真命题,故选D.] 2.(2019·石家庄模拟)“x>1”是“x2+2x>0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 A[由x2+2x>0,得x>0或x<-2,所以“x>1”是“x2+2x>0”的充分不必要条件.] 3.已知命题p:?x0∈R,tan x0=1,命题q:?x∈R,x2>0,下面结论正确的是() A.命题“p∧q”是真命题 B.命题“p∧(q)”是假命题 C.命题“(p)∨q”是真命题 D.命题“(p)∧(q)”是假命题 D[取x0=π 4,有tan π 4=1,故命题p是真命题;当x=0时,x 2=0,故命 题q是假命题.再根据复合命题的真值表,知选项D是正确的.] 4.命题“对任意x∈[1,2),x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是() A.a≥1 B.a>1 C.a≥4 D.a>4 D[命题可化为x∈[1,2),a≥x2恒成立. ∵x∈[1,2),∴x2∈[1,4).∴命题为真命题的充要条件为a≥4,∴命题为真命题的一个充分不必要条件为a>4,故选D.]

5.若命题“?x 0∈R ,x 20+(a -1)x 0+1<0”是真命题,则实数a 的取值范围 是( ) A .[-1,3] B .(-1,3) C .(-∞,-1]∪[3,+∞) D .(-∞,-1)∪(3,+∞) D [因为命题“?x 0∈R ,x 20+(a -1)x 0+1<0”是真命题等价于x 20+(a -1)x 0+1=0有两个不等的实根,所以Δ=(a -1)2-4>0,即a 2-2a -3>0,解得a <-1或a >3,故选D.] 6.已知命题p :若α∥β,a ∥α,则a ∥β; 命题q :若a ∥α, a ∥β, α∩β=b, 则a ∥b, 下列是真命题的是( ) A .p ∧q B .p ∨(q ) C .p ∧(q ) D .(p )∧q D [若α∥β,a ∥α,则a ∥β或a ?β,故p 假,p 真;若a ∥α,a ∥β,α∩β=b ,则a ∥b ,正确, 故q 为真,q 为假,∴(p )∧q 为真,故选D.] 7.已知f (x )=3sin x -πx ,命题p :?x ∈? ?? ??0,π2, f (x )<0,则( ) A .p 是假命题, p :?x ∈? ????0,π2,f (x )≥0 B .p 是假命题, p :?x 0∈? ????0,π2,f (x 0)≥0 C .p 是真命题, p :?x 0∈? ????0,π2,f (x 0)≥0 D .p 是真命题,p :?x ∈? ?? ??0,π2,f (x )>0 C [因为f ′(x )=3cos x -π,所以当x ∈? ?? ??0,π2时,f ′(x )<0,函数f (x )单调递减,即对?x ∈? ?? ??0,π2,f (x )

2013年全国高考理科数学试题分类汇编13:常用逻辑用语

2013年全国高考理科数学试题分类汇编13:常用逻辑用语 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))已知集合{}1,A a = ,{}1,2,3B =, 则“3a =”是“A B ?”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))命题“对任意x R ∈,都有2 0x ≥” 的否定为 ( ) A .对任意x R ∈,都有20x < B .不存在x R ∈,都有20x < C .存在0x R ∈,使得200x ≥ D .存在0x R ∈,使得200x < 【答案】D 3 .(2013年高考四川卷(理))设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 ( ) A .:,2p x A x B ???∈? B .:,2p x A x B ???? C .:,2p x A x B ???∈ D .:,2p x A x B ??∈∈ 【答案】D 4 .(2013年高考湖北卷(理))在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范 围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 【答案】A 5 .(2013年高考上海卷(理))钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分也非必要条件 【答案】 B . 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 12, 则其体积缩小到原来的1 8 ; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆221 2 x y += 相切. 其中真命题的序号是: ( ) A .①②③ B .①② C .②③ D .②③ 【答案】C 7 .(2013年高考陕西卷(理))设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 ( )

高考“逻辑推断”题专项练习(附答案示例)

高考“逻辑推断”题专项练习(附答案示例) 1.下面文段有三处推断存在问题,请参照的方式,说明另外两处问题。(5分) 每到暑假,不少家长都会为孩子报书法、乐器、舞蹈等各种各样的兴趣班,把孩子的假期排的满满的。在家长看来,只有上了兴趣班,才能充实孩子的假期生活,孩子才能多才多艺;而多才多艺的孩子必定智力水平高;将来走向社会,一定会有很好的发展前景。 ①不是只有上了兴趣班,孩子才能多才多艺。 ②________________________________________________ ③________________________________________________ 2.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分)我国目前有52项世界遗产,这是国际社会对中国自然和文化资源的认可。世界遗产不是一地一国的遗产,是属于全人类的,所以,保护世界遗产要有大格局,绝对不能追求商业利益,不能让自然和历史的馈赠在我们手中消失;只要我们把世界遗产保护放在人类命运共同体的坐标上,就一定能够保护好我国的世界遗产。 ①即使是世界遗产,也应该属于一地一国,然后才属于全人类。 ②______________________________________________。 ③______________________________________________。 3. 下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 李白上了补习班,名次提高了三十名,杜甫上了补习班,理综居然超过了李白,王维上了补习班,这次直接上了600分,可见,上补习班就能考出好成绩!高适这回垫底了吧?还不是因为没上补习班!如果他也上了补习班,准能好好学习天天向上! ①上补习班未必就能考出好成绩。 ② ③ 4.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 马化腾大学毕业后创立腾讯,李彦宏大学毕业后创立百度……他们最终都在各自从事的领域取得了巨大成就。由此可见,大学毕业后选择自主创业必能获得成功。现在的一些大学毕业生,不愿自己创业,找工作时一味求稳定,这势必会严重影响自己将来的前途。如果有更多的大学毕业生选择自主创业,中国的经济就一定会遥遥领先于其他国家。 ①不是大学毕业后选择自主创业就一定能获得成功。 ②__________________________________________。 ③__________________________________________。 5.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 高中阶段阅读文学名著是语文学习的有益补充,如果条件允许,每个学生都应该大量阅读世界文学名著,因为只有大量阅读名著,自己的思想境界才能得到提升,思想境界提升之后,学生的语文综合素养和成绩自然会相应提高,高考时也就一定能考取理想的大学。 ①不是只有大量阅读名著思想境界才能得到提升。 ② ③

最新高考-高考数学逻辑推理与证明复数框图 精品

普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版] 高三新数学第一轮复习教案(讲座41—逻辑、推理与证明、复数、 框图) 一.课标要求: 1.常用逻辑用语 (1)命题及其关系 ①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题;②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系; (2)简单的逻辑联结词 通过数学实例,了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义。 (3)全称量词与存在量词 ①通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义; ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2.推理与证明 (1)合情推理与演绎推理 ①结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用; ②结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理; ③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 (2)直接证明与间接证明 ①结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点; ②结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点; (3)数学归纳法 了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题; (4)数学文化 ①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想; ②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用; 3.数系的扩充与复数的引入 (1)在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系; (2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件; (3)了解复数的代数表示法及其几何意义; (4)能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加减运算的几何意义。 4.框图 (1)流程图 ①通过具体实例,进一步认识程序框图; ②通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图);

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语:

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列: 系列1:由2个模块组成。 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2:由3个模块组成。 选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列, 统计案例。 系列3:由6个专题组成。 选修3—1:数学史选讲。 选修3—2:信息安全与密码。 选修3—3:球面上的几何。 选修3—4:对称与群。 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6:三等分角与数域扩充。 系列4:由10个专题组成。 选修4—1:几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6:初等数论初步。 选修4—7:优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10:开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点:函数、圆锥曲线 高考相关考点:

2020年高考理科数学《推理与证明》题型归纳与训练

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《常用逻辑用语》高考题集锦

《常用逻辑用语》单元测试 班级:_______姓名:_______座号:______成绩: 一、选择题:(每题5分) 1.(湖南卷2)“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的() A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件 2.(重庆卷2)设m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的() (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.(福建卷2)设集合A={x |1 x x -<0},B={x |0<x <3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(广东卷6)已知命题:p 所有有理数都是实数,命题:q 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是() A .()p q ?∨ B .p q ∧ C .()()p q ?∧? D .()()p q ?∨? 5.(2009浙江文)“0x >”是“0x ≠”的() A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件6.(浙江文)“2 1sin =A ”是“A=30o”的() (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D )既不充分也不必要条件 7.(2009江西卷文)下列命题是真命题的为() A .若11x y =,则x y =B .若21x =,则1x = C .若x y =,则x y =D .若x y <,则22x y < 8.(2009天津卷文)设””是“则“x x x R x ==∈31,的() A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9.对于下列命题: ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤,②22,sin cos 1x R x x ?∈+>,下列判断正确的是().

2019届高考专题三经济生活逻辑推理类(传导类)选择题

2019届高考专题三经济生活逻辑推理类(传导类)选择题 【题型概述】 逻辑推理类(传导类)选择题是近年来高考经济生活中经常考查的一类试题,主要考查学生对相关经济行为和经济现象所产生的经济影响,考查学生理解、分析、比较问题的能力。 逻辑推理类试题一般由题干(题目要求)、备选内容和备选项(内容组合)三部分构成。通过给出特定的背景,可以是一则行为,可以是一则现象,要求针对特定背景材料,明确相应的意义、原因、措施或者影响等。 此类试题的特点:①“以一带多”,如给出一个问题,要求找出解决这一问题的多项措施、多项影响、多种原因等;“以多带一”即通过多种现象,归纳整合一个原理;②“以一带一”,即依据特定现象,推出类似的现象或者情景。常用的设问方式有:……的意义是……、……的原因是……、……给我们的启示是……、……的措施是……、……的影响是……等。 逻辑推理类选择题一般通过推导的形式呈现,即通过一种经济行为和现象,分析其产生的经济影响。常见的有就业、收入、消费、物价、宏观调控之间的关系,财政支出、社会总需求、物价之间的关系,存贷款基准利率调整、货币流通量、投资和消费之间的关系等等。 【方法技巧】 1、掐头去尾看中间:解此类题最常用的方法是“首位判断法”或“尾项判断法”,即找出事件、现象关联中的第一位或最后一位。对于较复杂的排序选择题无法用“首位判断法”直接选出正确答案时,通常采用“掐头去尾看中间”进行解答。第一步,先看“首”,运用排除法缩小范围。第二步,看“尾”,即对剩余项的“尾”进行比较分析,判断哪个尾项正确。排序选择题的设计无论内容和形式怎样变化,在掌握基础知识的前提下,充分运用解题技巧,注意备内容之间的逻辑关系,就能化繁为简,变难为易。 2、正反推导法:由一种经济现象推导出相应的经济现象,必须具有因果关系,前后逻辑联系成立。可以正向推导:即由A→B→C→D,如果任何两个相邻的经济现象之间逻辑关系不成立,

2020年高考数学第二轮复习 逻辑与推理教学案 精品

2020年高考第二轮专题复习(教学案):逻辑与推理 考纲指要: 掌握常用的逻辑用语,包括命题与量词,基本逻辑联结词以及充分条件、必要条件与命题的四种形式,合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法(理科)等内容。 考点扫描: 1.常用逻辑用语:(1)命题及其关系;(2)简单的逻辑联结词;(3)全称量词与存在量词 2.推理与证明:(1)合情推理与演绎推理;(2)直接证明与间接证明。 考题先知: 例1。已知p |1- 3 1-x |≤2,q :x 2-2x +1-m 2 ≤0(m >0),若?p 是?q 的必要而不充分条件,求实数m 的取值范围 分析:利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清晰命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决 解由题意知 命题若?p 是?q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为p 是q 的充分不必要条件 p :|1- 31-x |≤2?-2≤31-x -1≤2?-1≤31 -x ≤3?-2≤x ≤10 q :x 2-2x +1-m 2 ≤0?[x -(1-m )][x -(1+m )]≤0 * ∵p 是q 的充分不必要条件, ∴不等式|1-3 1-x |≤2的解集是x 2-2x +1-m 2 ≤0(m >0)解集的子集 又∵m >0 ∴不等式*的解集为1-m ≤x ≤1+m ∴? ??≥≥????≥+-≤-91 10121m m m m ,∴m ≥9, ∴实数m 的取值范围是[9,+∞) 点评:对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点,对否命题,学生本身存在着语言理解上的困难 例2.已知函数()(),02 32 32≠++-=a cx x a x a x g (I )当1=a 时,若函数()x g 在区间()1,1-上是增函数,求实数c 的取值范围; (II )当2 1 ≥a 时,

高考题总结—常用逻辑用语

高考题总结—常用逻辑用语

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2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(2016年山东高考)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,b 内,则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的 (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 2、(2016年上海高考)设R a ∈,则“1>a ”是“12 >a ”的( ) (A )充分非必要条件(B )必要非充分条件(C )充要条件(D )既非充分也非必要条件 4、(2016年四川高考)设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、(2016年天津高考)设0>x ,R y ∈,则“y x >”是“||y x >”的( ) (A )充要条件 (B )充分而不必要条件(C )必要而不充分条件(D )既不充分也不必要条件 6、(2016年浙江高考)已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(北京理数4).设a r ,b r 是向量,则“||||a b =r r ”是“||||a b a b +=-r r r r ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(山东文理数6)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 3、(上海文理数15)设R a ∈,则“1>a ”是“12 >a ”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件(C )充要条件 (D )既非充分也非必要条件 4、(四川理数7)设p :实数x ,y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2,q :实数x ,y 满足1,1,1,y x y x y ≥-?? ≥-??≤? 则p 是q 的 (A )必要不充分条件 (B )充分不必要条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 5、(四川文数5) 设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、(天津理数)设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q <0”是“对任意的正整数n ,a 2n ?1+a 2n <0”的( )

2018年高考语文语言表达之逻辑推断分类汇编含答案

2018年高考语文语言表达之逻辑推断分类汇编含答案

备战2018年高考全国百强校分类汇编 1.【2018届山西太原市高三模拟试题(二)】请仿照下面文段中画线部分的例证,另写一段话,要求和文段论点一致。 “活读书,读活书,读书活”得有个多取向的思路。世界上许多事情都不是单线的,如果你能反复地思考、比较、对证,你对一本书的理解,以及自己的思想就会丰富许多。比如我们过去常常讲,“大河不满小河干,小河不满渠沟干。”这句话当然是对的,但是反方向的道理同样站得住脚。如果渠沟里面没有水,小河里面也没有水,那么大河里的水,是怎么来的呢? 【答案】“己所不欲,勿施于人”这句话当然是对的,但是反方向的道理同样站得住脚。“己之所欲”就能施与他人吗?或者“己所不欲”,无论在什么情形之下都不能施与他人吗? 【解析】试题分析:本题主要考查结合论点写论据。主要论证“世界上许多事情都不是单线的”。

_____ ③__________________________________________ _____ 【答案】②成人了也不一定就能拥有正确的价值观③拥有了正确的价值观,出国后也不一定就不会受西方不良文化的影响 3.【2018届陕西宝鸡市高三教学质量检测(三)】下面文段有三处推断存在问题,请参考①的方式,说明另外两处问题。 现代化的摩天大厦往往彰显着一座城市精神文明的富足。与之相反,低矮杂乱的城中村如同城市的伤疤,环境脏乱,治安较差,安全隐患突出。可见,城市的发展、品位的提升离不开城中村的改造。城中村改造好了,将大大改善市容市貌,彻底解决交通拥堵的现象。因此,城建部门要加快城中村改造进度,早日给市民一个清明的政治环境。

高中数学演绎推理综合测试题(有答案)

高中数学演绎推理综合测试题(有答案) 选修2-2 2.1.2 演绎推理 一、选择题 1.“∵四边形ABCD是矩形,四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提是() A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形 [答案] B [解析] 由大前提、小前提、结论三者的关系,知大前提是:矩形是对角线相等的四边形.故应选B. 2.“①一个错误的推理或者前提不成立,或者推理形式不正确,②这个错误的推理不是前提不成立,③所以这个错误的推理是推理形式不正确.”上述三段论是() A.大前提错 B.小前提错 C.结论错 D.正确的 [答案] D [解析] 前提正确,推理形式及结论都正确.故应选D. 3.《论语学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则

事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是() A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.一次三段论 [答案] C [解析] 这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.4.“因对数函数y=logax(x0)是增函数(大前提),而y=log13x是对数函数(小前提),所以y=log13x是增函数(结论)”.上面推理的错误是() A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错 [答案] A [解析] 对数函数y=logax不是增函数,只有当a1时,才是增函数,所以大前提是错误的. 5.推理:“①矩形是平行四边形,②三角形不是平行四边形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是()

集合与常用逻辑用语(高三复习、教案设计)

第一章:集合与常用逻辑用语 §·集合的概念及运算 一、知识清单 1.集合的含义与表示 (1)集合:集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素。 (2)常用的集合表示法:①列举法;②描述法;③数轴或图像表示法;④venn 图法 2.集合的特性 3.常用的集合 特 性 理 解 应 用 确定性 要么属于该集合,要么不属于,二者必居其一; 判断涉及的总体是否构成集 合 互异性 集合中的任意两个元素都是不同的; 1.判断集合表示是否正确; 2.求集合中的元素 无序性 集合的不同与元素的排列无关; 通常用该性质判断两个集合 的关系 集合 (){}0|=x f x (){}0|>x f x (){}x f y x =| (){}x f y y =| ()(){}x f y y x =|, (){}x f y =

常见数集的记法: 4.集合间的基本关系 (2)有限集合中子集的个数

【提醒】空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集。符号表示为:5.集合的运算 集),写作C S A。

二、高考常见题型及解题方法 1.解决集合问题的常用方法 2.集合问题常见题型 (1)元素与集合间关系问题 (2)集合与集合间关系问题 (3)集合的基本运算: ①有限集(数集)间集合的运算; ②无限集间集合的运算:数轴(坐标系)画图、定域、求解; ③用德·摩根公式法求解集合间的运算。 【针对训练】 例1.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x ∈A ,y ∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 例2.设集合{} {}R x x x P R x x x y y M ∈≤≤-=∈--==,42|,,12|2 ,则集合M 与P 之间的关系式为( )

高考语文复习-逻辑推断题集锦

逻辑推断题集锦 1. 下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) “遍地英雄千重浪,一代新人换旧人”,现在的娱乐圈新人辈出,大放异彩。众多的综艺节目、热播电视剧都必定由各种小鲜肉霸屏,这势必会影响实力派老演员演艺生涯的萎缩,让其缩短或者提前终止演艺生涯。同时,也必定会造成娱乐圈市场的动荡,如天价片酬、演戏替身等问题。 ①众多的综艺节目、热播电视剧不一定都会由各种小鲜肉霸屏。 ② ③ 2.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 在重大比赛或考试前去“祈福”,已成为一种普遍现象。里约奥运会之前,主教练郎平曾带着女排的姑娘们去普陀山祈福,而在这届奥运会中,中国女排时隔12年再登奥运冠军宝座。可见,“祈福”在某种程度上会增强选手或应试者们必胜的信心,而有了必胜的信心,势必会在赛场或考场上超常发挥,这样就一定能实现自身的价值。所以说,只要有好的心态,就必然能获得成功。 ①有了必胜的信心不一定就能在赛场或考场上超常发挥。 ② ③ 3.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 高中阶段阅读文学名著是语文学习的有益补充,如果条件允许,每个学生都应该大量阅读世界文学名著,因为只有大量阅读名著,自己的思想境界才能得到提升,思想境界提升之后,学生的语文综合素养和成绩自然会相应提高,高考时也就一定能考取理想的大学。 ①不是只有大量阅读名著思想境界才能得到提升。 ② ③ 4.下面文段有三处推断存在的问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分)作为一种文化基因和精神传承,工匠精神为各行各业所必需。一个员工只要恪尽职业操守,就可以具备工匠精神,一个企业只要重视产品的质量提升,就能够打造出自己的企业品牌。我国已经建立起了体现创新价值的激励机制,一定能够培育出众多“中国工匠”,打造更多享誉世界的“中国品牌”,从而推动中国经济发展进入质量时代。 ①员工能够恪尽职业操守未必可以具备工匠精神。

高中数学演绎推理综合测试题(有答案)

高中数学演绎推理综合测试题(有答案)选修2-2 2.1.2 演绎推理 一、选择题 1.“∵四边形ABCD是矩形,四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提是() A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形 [答案] B [解析]由大前提、小前提、结论三者的关系,知大前提是:矩形是对角线相等的四边形.故应选B. 2.“①一个错误的推理或者前提不成立,或者推理形式不正确,②这个错误的推理不是前提不成立,③所以这个错误的推理是推理形式不正确.”上述三段论是() A.大前提错 B.小前提错 C.结论错 D.正确的 [答案] D [解析]前提正确,推理形式及结论都正确.故应选D. 3.《论语学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事

不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是() A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.一次三段论 [答案] C [解析]这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式. 4.“因对数函数y=logax(x0)是增函数(大前提),而y=log13x 是对数函数(小前提),所以y=log13x是增函数(结论)”.上面推理的错误是() A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错 [答案] A [解析]对数函数y=logax不是增函数,只有当a1时,才是增函数,所以大前提是错误的. 5.推理:“①矩形是平行四边形,②三角形不是平行四边形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是()

2011年高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

2011年高考数学试题分类汇编 一、集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(重庆理2)“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要 【答案】A 2.(天津理2)设则“且”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件 【答案】A 3.(浙江理7)若为实数,则“”是的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A 4.(四川理5)函数,在点处有定义是在点处连续的A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。 5.(陕西理1)设是向量,命题“若,则∣∣= ∣∣”的逆命题是A.若,则∣∣∣∣B.若,则∣∣∣∣ C.若∣∣∣∣,则D.若∣∣=∣∣,则= - 【答案】D 6.(陕西理7)设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为 A.(0,1)B.(0,1] C.[0,1)D.[0,1] 【答案】C 7.(山东理1)设集合M ={x|},N ={x|1≤x≤3},则M∩N = A.[1,2)B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3] 【答案】A 8.(山东理5)对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要 【答案】B 9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题

其中真命题是 (A)(B)(C)(D) 【答案】A 10.(辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则 (A)M(B)N(C)I(D) 【答案】A 11.(江西理8)已知,,是三个相互平行的平面.平面,之间的距离为,平面,之间的距离为.直线与,,分别相交于,,,那么“=” 是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】C 12.(湖南理2)设集合则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 13.(湖北理9)若实数a,b满足且,则称a与b互补,记 ,那么是a与b互补的 A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件 C.充要条件D.即不充分也不必要的条件 【答案】C 14.(湖北理2)已知,则= A.B.C.D. 【答案】A 15.(广东理2)已知集合∣为实数,且,为实 数,且,则的元素个数为 A.0B.1C.2D.3 【答案】C 16.(福建理1)i是虚数单位,若集合S=,则 A.B.C. D. 【答案】B

2018年高考数学专题122推理与证明文!

推理与证明 【三年高考】 1. 【2017课标II ,文9】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果,故选D. 2. 【2017北京,文14】某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件: (ⅰ)男学生人数多于女学生人数; (ⅱ)女学生人数多于教师人数; (ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数. ①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为__________. ②该小组人数的最小值为__________. 【答案】6,12 【解析】设男生数,女生数,教师数为,,a b c ,则2,,,c a b c a b c >>>∈N ,第一小问:max 846a b b >>>?=, 第二小问:min 3,635,412.c a b a b a b c =>>>?==?++= 3. 【2016高考新课标2文数】有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后 说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”, 丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________. 【答案】1和3 【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2. 4.【2016高考山东文数】观察下列等式:

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