基坑桩锚设计计算过程(手算)
FGH段地层信息：基坑深 , 桩锚支护，第一排锚杆, 第二排在处，角度30°。
土体与锚固体粘结强地层天然重度粘聚力内摩擦角
度标准值填土121230
粉质粘土301860
全风化砾岩4522100
土压力系数
地层Ka Kp
1填土
2粉质粘土
3全风化砾岩
一、)基坑示意图：
1）基坑外侧主动土压力计算如下：
（1）填土：
填土顶部主动土压力强度：=q - 2=填土底部的主动土压力强度：
=（+q）-2=
（2）=粉质粘土：
粉质粘土顶部的主动土压力强度： = （*+q） -2=
=粉质粘土底部的主动土压力强度： =（* +*+q）-2= =
（3）临界深度：
=2/– q/=2x12/
2）第一层锚杆计算：
基坑开挖到，设置第一排锚杆的水平分力为T1。
1）此时基坑开挖深度为，
基坑外侧底部的主动土压力强度：
=（*+q）-2=基坑内侧的被动土压力强度：
= 2==.
=（-）+2= 知：
< , <
知铰点位于坑底与填土层间：设铰点为o, 距离坑底y m.
=
= y+2 = [q+(h+y)]-2= [20++y)]解得： y=
2）设置第一排锚杆的水平分力为T1，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
土压力作用位置确定：
三角形分布：
=
梯形分布：
=
即：
基坑内侧被动土压力作用点位置：（梯形分布）
=
=y+2= 2==.
=[+/3x+]=
基坑外侧主动土压力作用点位置：（三角形分布）
=（h+ y-）
已知， h=, y=,=
即：=（+）=
第一排锚杆作用点离起矩点位置：L=h+ y- d=+为锚杆离地面距离)
基坑内侧被动土压力合力：
= x
即，=y x (+ )/2= +/2=
基坑外侧主动土压力：
= x
(h+y-x =+即：
(h + y – d) + =
代入数据： +三）第二排锚杆计算：
此时，基坑开挖至设计深度 =。
）基坑内侧被动土压力强度：
= 2==.
=（-）+2= x （-）+2= +=.
= [（-）++2
=[ 基坑外侧主动土压力强度：
=（*+q）-2= +20) 2x =.
=（*+q） -2=即：
, < , <
故，假想铰点为两层土的交界处，设为M点，距基坑底为.
）设置第一排锚杆的水平分力为，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
土压力作用位置确定：
三角形分布：
=
梯形分布：
=
基坑内侧被动土压力作用点位置：（梯形分布）
=
+/3x+]=
基坑外侧主动土压力作用点位置：（三角形分布）
=（-）
=（）=
第一排锚杆作用点位置：=-d=第二排锚杆作用点位置：=土压力合力：基坑外侧主动土压力：
= x
=（+q）-2==-=基坑内侧被动土压力：
= x
= 2==.
=（-）+2= x +2=
即：
++=
有：+得：=
四）桩嵌固深度计算：
）基坑开挖至设计深度时，据上结果知铰点假想为土层交接点M点，则该处的剪力计算如下：
根据水平方向上的平衡：即：
++=
++=111kpa
设桩底端为N点，桩底距M点距离为。桩MN段对桩底N起矩平衡：
）土压力合力计算：
桩内侧被动土压力合力：
= x
根据有：
=（-）+2
= +=.
= [（-）++2
=[ 桩外侧主动土压力计算：
= x
=（*+q） -2=
x x ）土压力作用点计算：桩内侧被动土压力作用点计算：
=
得，
=
桩外侧主动土压力作用点计算：
=
得，
=
剪力的作用点位置为=
桩MN段对桩底N点起矩平衡：
.+.=.
即，
.+ [+.]
=].]
解得，
=
则嵌固深度, m.
入土深度增大系数=
即，桩的嵌固深度，=五）桩身最大弯矩计算：
）第一步开挖
第一次开挖到第一排锚杆下即处。
= （+q）-2= x =+2=
x =设u点剪力为0，点u到此步开挖基坑底的距离为.
= x =+
=[+q)-2
=[因o点处剪力为0，即有，
=
解得，=
有，
=[+q)-2=+12=37kpa.
=+=.
==
=
=
= +六）第二步开挖至，可知开挖面上下各有一个剪力零点，设其为Q,R，分别到开挖面的距离为x, y。
=[+q]-2
=[+20] x
/2
使得，
即，解得
又，
==
Q点弯矩可计算
=[
.
= y
+）y/2=+y
=[+y)+20]使得，
+
即解得，y=
==
==+
点处弯矩，
=七）第三次开挖至设计深度，知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。
因，
=（+q）-2
=（）/3=
=
即，在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0 的点，设为U，该点到基坑底面的距离为x。
=[+q]-2
=[+20] x
=解得，x=
=
=（）/3=
U点处的弯矩，
= 2==.
=（-）+2
= x +2=
=（+q）-2
=即在坑底与第二层土间存在一个剪力为O的点，设为W，该点到第一层底面的距离为Y。
[+q]-2
=[（+q）-2
=
=+2=.
=++y/2
++
+[++y/2]=+++[++y/2]
解得，y=
W点处的弯矩，
=+3+=
= =
=
=
=
= = =
=+ =八）锚杆计算：
）锚杆配筋：
x
：锚杆轴向拉力标准值
：锚杆轴向拉力设计值
：锚杆间距
:预应力筋拉强度设计值：预应力筋的截面面积第一排锚杆：
= 选用HRB400。第二排锚杆：
=，选用HRB400。
）锚杆自由端长度：
==
锚杆锚头中点到基坑底面的距离
基坑内外侧土压力等值的点
第一排锚杆的自由端长度：
+1/+
=8m
第二排锚杆的自由端长度：
+1/+
=6m
锚杆固定端长度：
:锚杆抗拔安全系数（）：锚杆轴向拉力标准值
：极限抗拔承载力特征值
=
d:锚固体直径（150mm）
：锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值。
：锚杆的锚固段在第i层中的长度。
）第一排锚杆：
==
==
8=4m，
因，锚杆锚固段在填土中的长度为= =
=++100) 得
=
所以，第一排锚杆的锚固长度为++=
）第二排锚杆：
==
6=3m,
第二排锚杆锚固段在填土中的长度：
==
第二排锚杆锚固段在第二层土中的锚固长度：
=
=++100)
得
=
所以，第一排锚杆的锚固长度为++=
第一排锚杆总长度=+8=，设计长度23m
第二排锚杆总长度=6+=，锚杆长度取，设计长度24m.
九）桩身设计：
已知单位宽度最大的弯矩M’=,,支护桩直径D=，桩间距,选用C30混凝土，基坑为一级支护基坑。
桩身弯矩设计值M==混凝土强度设计值：,钢筋强度设计值：
支护桩的截面积：A=785000, 混凝土面层厚度50
主筋所在的半径.
=M/(fc × A × r)=0/=
查表可得，
= (ξ× fc ×A)/初步设计13根直径22mm的HRB400钢筋。主筋面积为
十）桩锚设计验算：
抗倾覆安全系数：
第一排锚杆锚固力：
= 第二排锚杆锚固力:
=第一排锚杆材料抗力：
360x=.
第二排锚杆材料抗拉力：
360x=.
锚杆轴力取锚杆杆体与土层间的锚固力与锚杆材料抗拉力最小值。取，
轴力=
填土：
填土顶部主动土压力强度：
=q - 2=填土底部的主动土压力强度：=（+q）-2
=粉质粘土：
粉质粘土顶部的主动土压力强度： = （*+q） -2
=粉质粘土底部的主动土压力强度： =（* +*+q）-2
=
中风化：
中风化顶部主动土压力强度： =（* +*+q）-2
=中风化底部主动土压力强度： =（* +*++q）-2
=
全风化砾岩4522100
3全风化砾岩
= +2=
+/3x+]=
=（）=