板簧设计教材(200802)

汽车钢板弹簧设计

第一节悬架的定义、功能及其组成

悬架是现代汽车上的主要总成之一，它能够把车架（车身）与车轴（车轮）弹性的连接起来，其主要任务是传递作用在与车架和车轮之间的一切力和力矩，并且缓和由于路面不平而传给车身的冲击载荷，衰减由于冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的正常行驶。

悬架通常由弹性元件、导向机构及减振装置组成。弹性元件主要有：钢板弹簧，螺旋弹簧，橡胶弹簧，空气弹簧及油气弹簧等。在长期的发展过程中，由于钢板弹簧具有结构简单，制造成本较低，占用空间小，维修方便等一系列特点，因此目前在世界各国仍都在大量的采用钢板弹簧。

第二节．钢板弹簧的种类

一、按力学性能特点分：

分为等刚度、两极刚度复式钢板弹簧、渐变刚度钢板弹簧。

二、按截面形状分：

分为等截面板簧和变截面板簧

第三节．钢板弹簧的截面形状

目前国内钢板弹簧的截面形状有：

a矩形截面b单面双槽截面c 带凸肋的截面弹簧在设计成不对称形状，目的是把断面的中性轴移近受拉表面，减少弹簧的拉应力。此种材料也存在缺点

（1）槽内容易储存泥沙加剧表面腐蚀。

2）轧制后在沟槽的对应拉面上，表面质量较差，双槽的比单槽的更严重。

这种表面缺陷成为疲劳起源点。

注：在钢板弹簧的设计过程中应优先选择GB1222-84《弹簧钢》所规定的规格

第四节．钢板弹簧的主要元件结构

一、第一片卷耳形式

钢板弹簧的卷耳形式一般有3 种结构，上卷耳、下卷耳和平卷耳（柏林耳）。上卷耳使用的比较多，采用下卷耳主要是为了协调钢板弹簧与转向系的运动，下卷耳在载荷作用下容易张开。平卷耳可以减少卷耳的应力，因为纵向力作用方向和弹簧主片断面的中心线重合，对于不能增加主片厚度但又要保证主片卷耳强度的弹簧多采用平卷耳。但是平卷耳制造上比上述两种卷耳复杂，一般轿车多采用平卷耳或下卷耳。

二、第二片包耳

汽车在使用条件恶劣的情况下，需要采用加强卷耳的措施。常见的是将第二片作成包耳形式以保护主片。轻型车与箱式客车多采用1/4 包耳，而大型载货汽车和大型客车多采用3/4 包耳或装配式包耳。

三、钢板弹簧的中心螺栓

中心螺栓的作用除了夹紧各片弹簧外又是安装钢板弹簧的定位销。中心螺栓在U 型螺栓松动时易被剪断，因此应有一定的强度。由于中心螺栓直径大小将影响弹簧断面强度，因此直径不宜选的过大，一般与簧片厚度相等。下表是推荐中心螺栓尺寸。

四、板簧夹箍

板簧夹箍除了防止弹簧各片横向错位之外，还能在弹簧回弹时将力传递给其它片，减少主片应力。

五、板簧衬套

钢板弹簧衬套分为金属与非金属，金属衬套一般为钢铜合金、粉末冶金与

60 号钢，金属衬套要有良好的润滑，否则磨损加剧甚至烧结。使用后往往伴有弹簧销的磨损，以至两种零件都要更换。

有些军用车采用螺纹结构衬套，即用螺栓式的弹簧销和螺孔式的衬套相配，这种结构能传递侧向力，使卷耳不必与支架接触，消除这部分的磨损，而

且可以在侧面采用密封装置保证良好的润滑状态，避免泥水渗入

非金属衬套分为塑料和橡胶两类。塑料衬套有自润滑性质，对润滑的要求较低，而且对保护弹簧销有利。在正常使用条件下不会引起磨损。我国目前多使用聚甲醛或尼龙衬套。

橡胶衬套不存在磨损，无须润滑保养且有吸收高频振动的功能。橡胶衬套必须有足够的厚度，才不会在扭转时产生过大剪切应力，这样使卷耳孔径过大降低卷耳的强度。其次橡胶的老化、开裂与脱胶引起磨损加快。由于以上原因只在小型客车和小型载重汽车上使用。

第五节．板簧对汽车行驶平顺性影响

较好的行驶平顺性，不仅能保证驾乘人员的舒适和保证运载货物的稳定，而且还能提高汽车的运输速度，减少燃料消耗，延长零件使用寿命和提高零件的工作可靠性。

汽车行驶平顺性的评价法，通常根据人体对振动的生理反映及对保持货物完整性的影响来确定。通常用表征振动的物理量，如频率，振幅，加速度及加速度变化率等做为行驶平顺性的评价指标。

目前常用汽车车身的振动固有频率和振动加速度两个主要指标评价汽车的行驶平顺性。根据试验得出结论：车身振动的固有频率为人体所习惯的步行时身体上下运动的频率，平顺性较好，约为60～85 次/分( 1H Z~1.6H Z)振动加速度的极限允许值为( 0.3～0.4) g。

从货物的稳定性而言，当振动加速度达到1g 时，则在车箱内未固定的货

就会离开车箱，因此振动加速度不应超出（0.6～0.7）g

正确的选择前后悬架的频率，可减轻车身的纵向角振动。在选择前后悬架的振动频率时，应使前后悬架的振动频率尽量接近，或使后悬架的振动频率略高于前悬架的振动频率。

第六节．钢板弹簧设计

钢板弹簧设计的根本任务是，根据整车布置或悬架系统的要求和给定的参数，正确的设计出钢板弹簧的规格尺寸（最好能采用标准所规定的常用材料规格）,并计算出有关参数指标。一．确定设计的原始依据：根据整车总布置及悬架系统设计要求，首先要给钢板弹簧设计者提供以下几方面的数据作为其设计依据。

1．轴荷

整车总布置设计师根据整车的自重、承载能力及各轴的载荷分布情况提供轴荷。

2．非簧载重量

在整车布置时根据各有关总成的实际重量或估算重量来计算。

A. 车轮、车轿总成的全部重量均算为非簧载重量

B. 传动轴、纵拉杆、推力杆等总成的一半算为非簧载重量。

C. 钢板弹簧总成本身如果装配方式是正置的（主片在上方），则其四分之三的重量算为

非簧载重量，如果其装配方式是倒置的（主片在下方），则其四分之一算为非簧载重量。钢板弹簧的静载荷：（轴荷—非簧载重量）/2＝钢板弹簧的静载荷

3. 轴距

轴距涉及到板簧长度的确定，有时会影响到板簧力学性能的设计，会出现无法满足总布置设计要求，因而这时就需要由板簧设计者同总布置共同协商解决。

4、重心高度

在汽车的总布置设计时往往只给出了空载时重心高度，所以还要根据汽车的使用特点及货物的重心位置，进一步确定出满载时整车的重心高度。

5. 钢板弹簧的长度和宽度的控制范围

对具体车型的设计，结合轴荷和车型布置（前悬、转向机位置，左右弹簧的中心距，前轮的最大转角，车架外宽等），往往对钢板弹簧的设计，限定一定的长度和宽度范围。所以从系列化出发，应以尽量少的弹簧长度和宽度来满足各车型的需要，才有利于许多附件的通用化。

6. 车架上平面至车轮中心的距离

根据整车布置的满载时前、后轴位置上车架离地高度，按轮胎静力半径算出车架上平面至车轮中心的距离。再结合车架和车轴、车轿的形状，做为钢板弹簧布置的基本空间。

7. 重量指标

在满足性能和寿命要求的前提下，力争使钢板弹簧的自重不大于设计任务书给定的指标。计算非簧载重量时，也可参照此值进行估算。

二．钢板弹簧各基本参数和规格的确定

设计钢板弹簧时，不象分析整车振动那样复杂，它可以将前后悬架独立开，并作为一个简单的单自由度无阻尼线性系统来计算。即不考虑前后悬架的关联不计入轮胎弹性，而且不考虑减振器的阻尼影响。

1. 刚度的确定

（1）根据给定车轮的平顺性要求，初步确定期望的自振频率或其范围，按下式计算出期望的满载静挠度，再从已知的负荷算出期望的刚度。

300 2 Q 48EI0

f m =（

Nm

）2 C=

fm

C=

δL3

式中：N m————满载自振频率

f m———满载静挠度（单位cm）

Q ——满载负荷

C ——夹紧刚度

δ——形状系数

按公式C= 4δ8E L I30计算的刚度是板簧大概刚度值，当板簧的片数和尺寸确定后，就可以精确计算出挠度和刚度。钢板弹簧的精确计算要通过表格计算法获得，计算格式如下表：

检验刚度的计算

已知：板簧规格10*76 共8 片各片长度分别为：

L 1＝L 2＝1300mm L3＝1140mm L 4＝970mm L 5＝794mm

L 6＝644mm L7＝504mm L 8＝364mm

式中C=0.87x6x21000/6332.41=17.31 Kg/mm

0.87 为刚度修正系数一般取0.83~0.87 之间。一般片多与片厚取下限，片少与片薄取上限。

计算刚度时的固有频率的选择还同使用条件有关，一般对于不同类型的汽车按如下推荐值选取：

A.重汽推荐值

轿车：n＝60～90c/min

轻型客车：n＝70～100c/min

载货类汽车：n＝80～170c/min

城市客车：n≯111c/min

长途客车：n≯99c/min 旅游客车：：n≯80c/min

矿用汽车或越野汽车：n＝100～130c/min，在满足强度条件时，也可以

取的低一点，有时也可以达到85～125 c/min

B.二汽产品设计处

对于非独立悬架的载重汽车和越野车，一般满载时，前悬架取N1＝100～

110 后悬架N2＝110～120 满载时前后频率的比值N1/N2＝0.85～1.0

2、材料规格与片数的确定

钢板弹簧的作用长度系指在伸直状态下两卷耳中心之间的长度，对滑板式板簧的作用长就是作用板簧上的两个支架间的距离，因而也就是支点距。根据总部置给定的材料宽度与初定的板簧作用长度与无效长度确定板簧的片厚与片数。

48EI0

δL3

3

1-η3）

13

[2 -2η+η2（2 -l nη）]

I1

η＝I10

式中：I 1—端部惯性距

I 0—根部惯性距I o =b1h2 .n

E：材料弹性模量( 2.1x104Kgf/mm 2)

(对于单面双槽的材料I o =0.067nbh3/12)

在上式中当L、s 确定后，C 就由I o决定，根据I o选定由上式我们可以看到I o与h3成正比，只要稍稍增加h 就能大大地增加I o从而减少叶片的数量。

B

一般情况下建议B 和h 的比最好在4.5< B H<10 之间为宜。如性能和结构上不能采用等厚片时，总的种类在一组弹簧中也应超过三组，且最厚片与最薄片的厚度比不小于1.5。叶片的总数一般在6～14 片之间。个别情况也有较多的。

3、比应力的计算

比应力对钢板弹簧的疲劳寿命有明显的影响，在确定的形状系数、有效长

度、以及各片的断面参数带如公式可求出比应力：

= 12EI0

=δL2W0

比应力建议选取下列范围：

一般载重汽车前、后簧：450~550kgf/cm 2/cm

载重车后悬架副簧：750~850kgf/cm 2/cm

越野车平衡悬架弹簧：650~800kgf/cm 2/cm

如果所得的比应力值不合适，就应修改片厚和片数，修改后应使根部总惯性矩尽量少变化，即刚度无明显变化。最后修改值再重算一次刚度

4、各片长度的确定

正确的选择各片长度的目的，是尽可能使应力在片间和片长的分布合理，以达到各片等寿命的要求。在总成长度与片数确定以后来确定各片的长度。一般采用展开作图法，这种方法是建筑在共同曲率及单片梁的假设基础上的。具体画法是从U 形螺栓跨距之半（下侧边）到主片端点（上侧边）连一直线，此直线与各叶片的上侧边的交点即为各片长度。如果前几片为等长片则以最下面一片连线作图。

根据美国SAE设计手册规定，不对称板簧的前后长度比为1：1.3 ，或更小。

5、总成弧高的确定

根据悬架布置的要求（车架至轮心的距离、车架轮廓、车轴尺寸、弹簧总

厚度、限位块尺寸、支架尺寸和位置以及最大动行程等），以及对导向特性的要求，确定满载弧高H p 按公式计算无载夹紧弧高，然后计算不夹紧自由弧高。

S（3L-S）

H O=（2L2 +1）H1

式中：H O：总成自由弧高S ：U 形螺栓夹紧距

L ：伸直长度H1 ：夹紧后总成无载弧高

三、钢板弹簧装车后各参数的校核

经过上面的计算钢板弹簧的基本规格（长度、规格、厚度、片数）和基本参数（刚度、比应力、自由弧高）就确定了，可根据确定的基本参数来校核装车后的状况。

1、系统的自振频率

自振频率是决定平顺性的基本指标。按已知的弹簧负荷和选定的夹紧刚度，算出该负荷下的静挠度f=P/C。进而计算出该负荷下的自振频率N=300/ f 一般要计算满载与空载两种状况。

2、静应力静应力和比应力是影响弹簧使用寿命的基本原因。按已确定的比应力，即可计算出对应的某静挠度的静应力σ =σf ，主要计算满载时的静应力。对于

55SiMnVB 或60Si2Mn 等材料表面经喷丸处理后推荐的静应力应在以下范围内：前簧σ m=3500~4500 kgf/cm 2

后主簧σ m=4500~5500 kgf/cm 2

后副簧σ m=2000~2500 kgf/cm 2

平衡弹簧σ m=3500~4500 kgf/cm 2

由于材料和工艺的条件的不断进步，设计所许用的静应力值有逐步提高的趋势。

3、极限应力

极限应力是保证弹簧静强度的界限。钢板弹簧达到极限动行程时的应力值称为极缓冲器板簧σ m=3000~4000 kgf/cm 2

限应力。极限动行程fd 指的是实际可能达到的动行程，只有在某些情况下才是“铁碰铁”的动行程。极限应力的许用值为：一般弹簧：σ m ax≤9000~10000 kgf/cm 2

σm ax=σ（fm+fd ）极限动行程的大小和汽车的使用条件以及所选定的满载静挠度fm 有关fd=d fm

d 的取值范围：城市用车辆d=2~2.5

公路用车辆d=2.5~3.5 越野车辆d>3.5

所以σ m ax=σ（fm+d fm ）

可见越柔软的弹簧（fm 越大），就应选择较小的比应力，才能保证弹簧的静强度。

4、装车弧高的核算

弧高则决定弹簧的安装位置。按已确定的总成自由弧高，夹紧后的弧高变化值、非线形附加变化量，以及满载和空载的静挠度，分别计算满载和空载的弧高值，以计算钢板弹簧装车后的状态。非线形附加变形量由试验确定，试验时要在模拟装车夹紧状态下进行，一般弹簧非线形性程度并不大，对于渐变刚度钢板弹簧有影响，当弹簧未经实质试制之前只能参考类似产品

满载静弧高f a 直接影响车身的高度，一般情况下应选择f a＝0，这样可以使钢板弹簧满载载荷下处在对称位置工作，但是由于目前所使用的弹簧材料在使用中会产生一定程度的塑性变形，因而就需要对f a 给予一定的补偿，有时为了保证车架一定的高度而又不使动挠度值过小，也需确定一适当的f a 值

补偿，通常取f a＝11～31mm

以上四个参数如都满足要求，所确定的弹簧规格尺寸就算认可。自振频率是决定平顺性的基本指标。静应力和比应力是影响弹簧使用寿命的基本原因。极限应力是保证弹簧静强度的界限。弧高则决定弹簧的安装位置。所以钢板弹簧的设计是否成功，首先取决于这四个参数选择是否恰当。如核算后发现不当，就应修改规格尺寸重新进行核算。

6、前簧在最强制动时的卷耳强度校核

设计钢板弹簧时，还必须校核最强制动时的卷耳应力，以免卷耳损坏。按设计所提供的前轮最大制动力T1 来核算卷耳根部应力。当钢板弹簧卷耳传递制动力或驱动力时，在钢板弹簧主片卷耳处所引起的应力б是由弯曲应力和拉（压）应力合成的。

r+a1 1

σ d=0.5T1（1 + ）

d w F1 式中：r 卷耳孔半径

a1 主片中性层至受拉面距离a1=W I1

W1主片对受拉面的断面系数

F1 主片断面积

推荐卷耳许应力不大于3500 kgf/cm 2，试验与使用结果表明这个许应力值

是合适的。

四、两极刚度复式钢板弹簧的计算

主副簧并联组合的两极复式钢板弹簧， 主要用在弹簧载荷变化比较大的载 货汽车后悬架上， 空载时只主簧起作用， 当载荷增大到一定程度后副簧与支架 接触， 主副簧共同工作。 这种弹簧设计时应考率的主要问题是， 在满足主副簧 强度的前提下，尽量使在各种载荷下悬架频率变化小。

1、 主、副簧刚度的计算 一般采用比例中项法，假设弹簧满载时频率与副簧和

支架刚接触时的频率 相等，而空载时频率与副簧和支架接触后的频率相等。根据此假设主副簧 的计算如下

假设：N m = N 1

N =N2

300 Qm

K1）+（K2）

Q K = Q n Q m

式中： N o ——空载时悬架频率。次 /min

N m ——满载时悬架频率。次 /min

空载时弹簧载荷。 N Q m ——满载时弹簧载荷。 N

Q K ——副簧与支架接触时弹簧上载荷。 N

Nm =

K K21））

= λ —1

Qm λ=

Qo

N 1——副簧与支架接触前的频率。次

/min N 2——副簧与支架接触后的频率。次

/min

K 1）——主簧夹紧刚度。 N/mm K 2）——副簧夹紧刚度。 N/mm

2、 主副簧载荷分配与应力计算

Q 2 = Qm – Q 1 式中： Q 1——作用在主簧上的载荷，

Q 2——作用在副簧上的载荷，

主副簧的工作应力与比应力计算同一般多片弹簧。

3、 主副弹簧满载弧高与副簧支架距离的确定

主副簧弧高与副簧支架位置应符合下面关系式

D 2-D 1=H 1-H 2 式中：

H 1——主簧满载弧高 H 2——副簧满载弧高

D 1——主副簧支架距离

D 2——主簧第一片和副簧第一片距离

主副簧第一片之间的距离 D 2 值，取决于副簧总厚度与主副弹簧间垫板的厚

度。该厚度应保证弹簧在正反极限行程内主副弹簧不相碰。 主副弹簧支架距离 一般由结构布置决定。主簧满载弧高一般为 10~20，当 H 1、D 1、D 2 值确定后， 由公式可求出副簧满载弧高值 H 2

Q 1= Q k +

（Q m －Q k ）

（K 1）

（K ）+（K ）

五、渐变刚度钢板弹簧计算

为改善汽车的平顺性，在一些轻型货车和小型客车上采用了将副簧置于主簧下面的渐变刚性钢板弹簧结构。在一定载荷范围内仅主簧起作用，当载荷增大到某一值时副簧与主簧开始接触，板簧刚度随之增大，其特性为非线性。当副簧与主簧完全接触后，板簧特性又变为线性。

如下图A 点为主副簧开始接触，AB段为主副簧逐渐接触，B 点开始主副簧完全接触。

渐变刚性钢板弹簧的计算一般采用共同曲率法进行设计计算，共同曲率法假设板簧各叶片沿全长接触，如不计叶片厚度可认为各叶片在同一位置处的曲率半径是一样的。在副簧与主簧未完全接触之前，则是假设主副簧在接触点的曲率是一样的。

对于等刚度弹簧通常只确定设计负荷与高度，但对变刚度板簧需规定第一级的限制负荷与高度，又要规定第二级的限制负荷与高度

副簧片长的选择：主簧片长度由总布置确定, 在材料规格与片数确定的前提下来确定副簧的长度, 例:

已知: 2L=1200( 主簧伸直长度) S=80( U 型螺栓夹紧距离)

1-5 片( 主簧)12*70 6-7( 副簧)15*70

解:Im=70*12*12*12*5/12=50400( 主簧总惯性距)

In=70*15*15*15/12=19687.5( 一片副簧的惯性距)

第七片长度= 2( I I m n *(L - 2S ) + S2 )

19687.5

=2( 50400 *(600-40)+40)=502

第六片长度= 2( In Im*2 *(L - 2S ) + 2S )

19687.5*2

=2( 50400 *(600-40)+40)=955

1、 主副簧接触过程中载荷的计算 当主副簧刚开始接触时的作用在板簧上载荷 P 1

应满足下面公式

（P 1L m ） =

1 — 1

（EI m ） =

R m —

R a 式中：

P 1——主副簧刚开始接触

时的载荷之半

L m ——主簧长度之半 I m ——主簧总惯性距 R m ——主簧曲率半径

R a ——副簧曲率半径 当主副簧刚完全接触时的作用在板簧上载荷 P 2 应满足下

面公式 P2

— I

P 1 —

1-ξ

式中： P 2——主副簧完全接触时的载荷之半 ξ——副簧与主簧的长度比

当主副簧在任意位置接触时的作用在板簧上载荷 P 应满足下面公式

P ——作用在板簧上的负荷之半

I 副簧与主簧未接触前的板簧变形 P ≥P 1，此时仅主簧起作用，板簧的变形 为 2P

K m

P λ EI m

1

—1

R m —

R a

式中： λ——主副簧接触长度

λ=P1P Lm

2、 渐变刚性钢板弹簧变形计算

式中：δ——板簧变形

Km ——主簧刚度

（2） 当载荷从 0 增大到任意载荷（ 0≤P ≤P 2）板簧变形

式中：K 1=

2φ（3ξ1-2

η ）

[ 3

1 φ（3-ξ）（1-η0）+2（ξA-1）-ξ+2（ξA-1）（A-1）

2φ（ 1-η0） 3

1

L n （1-A 1

）]

P 1 ——主副簧开始接触负荷 P 2 ——主副簧完全接触负荷

η0——副簧主片数与总片数之比。

1+φ 1-η0）

4） 簧与主簧完全接触后板簧变形 当主副簧完全接触后，两者视为一个整体板簧的刚度为线型变形为

δ=δ1+

2（K P m -+P a

2）

K m+a

式中： K m+a ——板簧复合刚度

δ1——主副簧完全接触变形

3、 渐变刚度钢板弹簧应力计算

（1）当 P ≤P 1时此时仅主簧起作用，板簧中心螺栓处的应力为：

2P 2 .1-ξ K m .1-a ξ

P 2l m 3

3EI m . K 1

δ

1=2K P m 2 - K m

P 2l m 3 3EI m . K 1