最大公因数教学设计
《最大公因数》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册79—81页。
知识目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
情感目标：
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
能力目标：
1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法
学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1、2、4、
6、8厘米的各种正方形纸。每个学生贴一个学号。
教学过程：
一、课前热身：（点到游戏）
师：我们班同学，不知道是否都来了，老师在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学站起来，说声到。如我叫5号。学号5号的同学就说:“5号到”。听明白了没有？
师：37的最小因数和最大因数，？生：1号到，37号到
（设计意图：总结一个数的最大因数是本身，最小因数是1）
师：学号是8的因数。
生1：1号到。生2：2号到。生3：4号到。生4：8号到。
（设计意图：总结一个因数是有限的）
师：10的倍数的同学站起来？生：……。
（设计意图：一个数的倍数是无限的）
二、创设情境，导入新课。
师：现在老师请一些同学站到台上来，学号是16的同学请到讲台前左边圈里。学号是12的同学站到讲台前右边圈里。请学号是16的因数的同学站讲台左边的圈里，请学号是12的因数的同学站讲台右边的圈里。
生：（站在圈里，其中1、2、4号同学两个圈里来回跑）产生矛盾，从而导入新课。
师：1、2、4号同学应该站到哪个圈里？不能让他们这样跑来跑去呀，你有什么好办法吗？让他们也站在圈里，既让12号队长满意，又让16号队长高兴。
生：想办法让两个圈交叉，形成韦恩图。两个圈慢慢移动，最后形成韦恩图。使1、2、4号的学生站在公共的地方。
师：这就是我们以前学过的韦恩图。你们太了不起了，你们刚才才讨论出来的办法就是再现了韦恩图的形成过程。老师相信只要同学们平时认真观察，细心发现，将来你们一定会有韦恩的发明。
师：板书补充：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
16的因数有：1、2、4、8、16
师：谈话引入例1，进行探究。
三、探究例1，动手操作。
1、马老师最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢？昨天，我把李师傅请到了家里，让他帮我出主意？我们来看一看， 我们昨天都说了些什么？
（二）探究新知（小组合作）
1．课件出示：例1装修房子的问题情景。（1）师提问：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖？（正方形、长方形、三角形……）同学们的设计可真是多种多样，咱们来看一看我的想法吧！（2）继续出示课件：“我想用边长是整分米数的正方形地砖，把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块的。” ①师提问：这句话是什么意思？同桌两人互相讨论。甲生：铺的地砖都是整块的，不能分割开。乙生：还必须是整分米数。②提问：什么是整分米数呢？（像1dm、2dm、3dm……）。③告诉大家谁是整分米数呢？（正方形的边长）（3）再次出示课件：“可以选择边长是几分米的地砖？”这个问题有一定的难度，下面我们借助学具来完成。①老师出示一张长16dm、12dm 的长方形来代表贮藏室的地面，还逐一介绍每种颜色的正方形代表边长是几分米的地砖（1厘米代表1分米）。②请小组合作，动手摆一摆，画一画，算一算，看看可以选择边长是几分米的地砖。③小组汇报，交流结果。教师巡逻指导。
师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？
教师根据学生汇报，演示过程。
④师提问：如果我们选用边长1dm 的正方形地砖，那沿着长边可以铺（）块，沿宽边可以铺（）块。
如果是选用边长2dm 的正方形地砖，那沿着长边可以铺（）块，沿宽边可以铺（）块。
如果是选用边长4dm 的正方形地砖呢？
师：还有其他的摆法么？同学们为什么没有选择其它边长，而只选择边长
1dm、2dm、4dm 的地砖呢？（选择1dm、2dm、4dm 的地砖可以刚好铺满地面，并且都是整块的，这样才能符合马老师铺地的要求。）为什么6厘米、8厘米等的正方形不行，而1cm，2cm，4cm却可以呢？投影展示学生的操作过程和作品
生：因为1cm既是16的因数，又是12的因数。
2cm既是16的因数，又是12的因数。
4cm既是16的因数，又是12的因数。
而6cm只是12的因数，即宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。8cm只是16的因数，长边虽然可以铺整数块，但宽边不行，会多出来。（16÷6，12÷8都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）
师：那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？
（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）
公倍数公因数解决问题(20201111133751)
五年级应用题解题技能训练 公因数公倍数解决实际问题练习卷 姓名： 一.基本训练:1.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数 20和45 25和30 2、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，( ) 3、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是( ) 想想在什么情况下用到这些知识? 二.实际应用 A 1、把20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最 长是多少厘米？ 2、6、事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？ 注意:一般在什么情况下用到最大公因数? 什么情况下用到最小公倍数? B深化训练 1.有两根木棒，分别长24分米和30分米，现在要把它们截成相等的小段且没有剩余，截 成的每根小棒尽可能最长，一共可以截成几段？ 2、学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？ 3.把长24厘米、宽16厘米的长方形分成大小完全相同的正方形且没有剩余，如果正方形 要尽可能大，能分成多少个正方形？ 4、把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长 方形？ 5、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至 少是多少厘米？面积是多少？
动动脑筋，相信你会很棒!(测一测) 1.五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？ 2、一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？ 3、一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？ 4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？ 5、把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几位同学？ 6、有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？ 7、有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？ 8、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同， 最多可以做成多少束？每束花里最少有多少朵？ ※9、阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工 们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷 笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期 的？你准备如何解决这个问题？
《求最大公因数》教学设计
《求最大公因数》教学设计 胜利小学冯娅玲 教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。 教学用具：多媒体课件 一、复习导入 老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解? 生1:一个数的因数的个数是有限的 生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数. 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数。
看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。谁愿意给大家汇报一下 师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么? 生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字 大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公) 师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数 大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件) (板书最大) 哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知 识,是什么? 你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读 老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。】 2、怎样找最大公因数。 (1) 列举法 很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说
五年级上册数学《找最大公因数》教学设计
五年级上册数学《找最大公因数》教学设 计 五年级上册数学《找最大公因数》教学设计 学生分析： 我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。 教学内容： 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。 教学目标： 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列
举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 教学难点： 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学过程： 一、复习 师：出示3×4=12，（）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
最大公因数教案
最大公因数 教学导航： 【教学内容】 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题）。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。 3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。 【重点难点】 最大公因数的求法。 教学过程： 【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？ 学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点： （1）最小的因数是1，最大的因数是它本身； （2）因数的个数是有限的； （3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。 教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说） 【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。
（1）出示教材第60页例1。 （2）找出8的因数。（1、2、4、8） （3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12） （4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4） 电脑课件呈现： 指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.组织小练习。 （1）完成教材第61页的“做一做”第1题。 （2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。 （3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。 3.教学求两个数的最大公因数的方法。 （1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？
10、最大公因数
最大公因数 城区一小金晓飞 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第79、80页内容。教学目标 1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生抽象、概括的能力。 教学重、难点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学准备：课件方格纸三张 教学方法：三疑三探自主探究 教学过程: 一、设疑自探（10分钟） 1、创设情景。 师：王叔叔最近买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你能理解这句话吗? 学生交流： 在长方形的地面上铺正方形砖；既要铺满，又要都用整块的地砖。 2、质疑：我们要想帮助王叔叔，需要解决什么问题？ 可以选择边长是几分米的地砖？（师板书：边长？）边长最大是几分米？（师板书：最大？） 3、你们的问题就是王叔叔的问题！ 出示自探提示：（请你们带着问题、结合自探提示、认真探究，相信一定会帮王叔叔找到答案的！） 自探提示 自学课本79-80页的内容，思考探究以下问题： 1、在长方形纸上画一画、摆一摆，你能有多少种铺法？ 2、选择的地砖边长可以是几分米？你发现这些数字与16、12的因数有什么关系？ 二、解疑合探（16分钟） 1、交流几种不同的铺法。（3种） （1）师展示学生的铺法，学生讲一讲为什么。 边长是1、2、4、
师：要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是1分米为什么合适？（因为1既是16的因数又是12的因数） 要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是2分米为什么合适？ （因为2既是16的因数又是12的因数） 要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是4分米为什么合适？ （因为4既是16的因数又是12的因数） 师：边长是3分米的地砖合适吗？为什么？5分米呢? 小结；我们刚才用画、摆的方法知道地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。所以地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm。 2、引导交流公因数和最大公因数 （1）、我们知道16的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“8、16”）12的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“3、6、12”） （2）师总结：在这里1、2、4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数（师板书公因数），其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数（师板书最大公因数）。 即时练习：请你试着找一找14和49的公因数和最大公因数。 你能用自己的话总结出什么叫几个数的公因数和最大公因数吗？ 三、质疑再探（4分钟） 1、知识回顾：回过头来看一看，王叔叔的问题我们都解决了吗？ 地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm 2、质疑：那么请快速浏览课本79--80页内容，看看你又产生了什么新的疑问，请提出来，我们共同探究！ 预设： （1）、几个数的公因数个数是无限的吗？（你真是一个善于思考的孩子！）（2）、学习了最大公因数有什么作用？ 四、运用拓展 （一）我当小老师 展示学生高质量的习题，全班交流。 （二）根据学生自编题的情况，老师有选择的出示下面习题供学生练习。 1、判一判 快速判断下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 15和12 42和54 30和45 2、游戏。游戏中出错的同学要为我们表演节目的！
《最大公因数》教案
《最大公因数》教案 教学内容：人教版五年级下册79—81内容。 教学目标： 1、经历具体的操作活动，理解公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理水平。 3、会使用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会准确的求两个数的最大公因数。 教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。 教学准备：课件，长方形方格纸。 教学过程： 一、复习旧知。 1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？ 2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究相关因数的知识。 二、探究公因数和最大公因数的意义。 1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），能够选择边长是几分米的地砖？ 同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？ 预设：（1）铺满 （2）使用的地砖是整块
（3）铺的地砖是正方形 （4）地砖边长必须是整分米数 2、动手操作 老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看能够帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。 学生动手操作，教师巡视指导。 小组汇报：展台展示。 符合要求的有： (1) 用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。 （2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。 （3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。 不符合要求的有： (4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。 (5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。 3、发现问题，合作探究 （1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？ 预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3仅仅12的因数，不是16的因数；8仅仅16的因数，不是12的因数。 （2）揭示公因数和最大公因数概念。 所以，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。 揭示课题：最大公因数。 5、用集合图的形式表示16和12的公因数。 6、游戏：巩固集合图。
最大公因数教学设计
《最大公因数》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册79—81页。 知识目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 情感目标： 1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 能力目标： 1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。 教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1、2、4、 6、8厘米的各种正方形纸。每个学生贴一个学号。 教学过程： 一、课前热身：（点到游戏） 师：我们班同学，不知道是否都来了，老师在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学站起来，说声到。如我叫5号。学号5号的同学就说:“5号到”。听明白了没有？ 师：37的最小因数和最大因数，？生：1号到，37号到 （设计意图：总结一个数的最大因数是本身，最小因数是1）
(完整版)公因数和最大公因数练习题
公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？
小学数学五年级《最大公因数》优秀教学设计
《最大公因数》教学设计 教学目的： 1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、培养学生分析、归纳等思维能力。 3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重难点： 通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。 教具准备： 课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔 教学过程： 一、复习旧知，为新知打好铺垫 师：咱们已经见过面了，通过与你们聊天我还知道你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……的。 学生回答，教师板书。 师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。 二、创设情境，引导动手操作 1、出示问题，明确要求。 师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（师放课件） 师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？ 当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。 师：整分米是什么意思？整块呢？
学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。 师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？ （课件演示） 2、初步感知 师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。 生回答。 师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案， 三、自主探索，形成概念 1、汇报，揭示概念 师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。 师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？ 学生回答的同时教师演示课件。 师：边长2分米和4分米的呢？ 在学生回答的同时教师演示课件。 师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？ 学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。 师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件？ 生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。 师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？ 生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。 师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书） 师：谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)
《找最大公因数》教学设计详案
《找最大公因数》教学设计 丁双梅 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第77——78页。 教材分析 本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。 学情分析 学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。 学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学重难点 重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学准备 带有数字(1——30）的磁性卡片若干张 教学过程 课前复习 在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。 我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。 1.请12的因数站起来。 2.请18的因数站起来。 （让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。） 【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。 一、情景创设，提出问题 师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕： 1.出示情景，引发思考 王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？ 2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.你认为这个长度要符合什么要求？
最大公因数和最小公倍数教案
博大教育个性化教案（简案） 编号：科目：数学教师：刘学生：尹一旻年级：五教学课题： 最大公因数和最小公倍数 教学目标： 1、会求几个数的最大公因数和最小公倍数 2、掌握公因数和公倍数应用题的解决方法 3、掌握最大公因数与最小公倍数之间的关系 重点难点： 重点：最大公因数与最小公倍数关系的运用 难点：剩余定理 教学内容： 1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。 4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 授课时间：年月日时分至时
博大教育个性化教案 教案正文： 例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？ 仿练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？ 仿练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？ 例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？ 仿练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。 例4.现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？ 仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？ 例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。 仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。 例6、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。这袋糖最少有多少块？
用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目
用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目 班级姓名 一. 填空题 1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最 小公倍数是（）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数， （）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（）， 最小公倍数是（）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小 公倍数是（）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（） 三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9
29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形， 正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ 六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是 整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多
少块？ 七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它 们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？ 八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可 以，上体育课的至少有多少人？ 九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少 1人，上体育课的至少有多少人？ 十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？ （2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？
(完整版)最大公因数教学设计
最大公因数教案设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。 二、教学目标 1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 四、教学难点初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 五、教学准备多媒体课件 六、教学过程 （一）、复习导入，学习新知 师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出8和12的因数吗？（出示PPT1） 生回答师根据学生回答PPT2出8的因数：1、2、4、8；12的因数：1、2、3、4、6、12 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快找出8和12共同的因数吗？ 生独立汇PPT继续出示8和12公有的因数：1、2、4 师：像这样即是8的因数，又是12的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。（Ppt3）出示集合图形。
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？ 生独立思考后分小组讨论。 生汇报：中间所填的数应该即是8的因数又是12的因数。Ppt4 5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大。 6：师：对，4在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说4是8和12的最大公因数。PPT4 师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。 师PPT5板书课题：找最大公因数 （二）、尝试练习，合作探究 1、师：同学们能用同样的方法找出下面两个数的最大公因数吗?PPT5出示：我也来试一试，找出12和30的最大公因数。 （1）学生自由探究，利用因数关系找最大公因数，然后回报交流。PPT5出示集合图。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 12和30的公因数有：1、2、3、6。 12和30的最大公因数是：6 2、学习利用两个数的倍数关系找最大公因数。 师：同学们学的真快！下面老师看看谁的反应快？PPT6出示练习题：找出21和63的最大公因数。 学生自主探究，回报交流，PPT6展示正确答案。 师引导学生想一想：21和63之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。 （让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。） 生汇报：63和21是倍数关系。 师：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和这两个数有什么关系？ 然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果两个数是倍数关系，那么这
人教版五年级数学下册 第4单元 第1课时 最大公因数【教案】
4.约分 第1课时最大公因数 ?教学内容 教科书P60~61例1、例2及“做一做”。 ?教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。 3.激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。 ?教学重点 理解求两个数的公因数和最大公因数的方法。 ?教学难点 本节课的教学重点也是教学难点。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、联系旧知识，揭示课题 师：同学们，我们在前面学习了因数的有关知识，还记得有哪些知识吗？怎样找一个数的因数呢? 【学情预设】学生可能会说出：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身；②找一个数的因数可以用列乘法算式的方法，也可以用列除法算式的方法； ③一个数的因数成对成对地找比较好。 结合学生的汇报，课件出示。 师：今天我们一起继续研究因数的有关知识。（板书课题：最大公因数） 【设计意图】利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。 二、合理引导，探寻策略 1.用集合法求公因数和最大公因数。 师：8的因数有哪些？12呢？用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。 师生交流，归纳并板书： 师：观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？ 【学情预设】8和12都有因数1,2,4。 师：像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。 师：同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？ 【学情预设】学生可能说将两个集合圈移动交叉，重合的部分就是两个数的公因数，没有重合的部分是这两个数独有的因数。 ◎教学笔记 【教学提示】 在汇报8，12的因数时，教师同步板书，当全部板书完成后，再用集合圈分别圈起来。
求最大公因数教案
《最大公因数》教学设计 冀教版四年级数学下册第60—61页内容。 教学目标： 1.知识与能力： 理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.过程与方法： 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观： 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。 教具准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 师：我们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？（学生回答，教师课件出示。） 师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。 二、新知探究。 1.课件出示P60例1。 8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。 8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 教师课件引导学生用集合图来表示： 8的因数 12的因数 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 8的因数 12的因数 1,4 3,6,12 是 8和12的公因数 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。（适时引出课题，并板书课题） 2.教学求两个数最大公因数的方法。 （1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？ （2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。 18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、 3、 9、 27 18和27的最大公因数：9 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 18的因数：①，2，③，6，⑨，18 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。） （4）总结求最大公因数的方法： 先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。 （5）你还知道哪些方法？ 补充知识：课本61页“你知道吗？” 指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。 教学目标： 1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、过程与方法： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。 教学过程： 一、复习巩固 1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。 2、游戏：看谁反应快。 第一组： （1）学号只有两个因数的同学起立。点拨：这样的数叫质数。 （2）学号是合数的同学起立。 （3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组： 学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？
二、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 三、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。） 教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？
找最大公因数教案设计
XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题：找最大公因数 教学内容： 人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。 教学目标： 1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最 大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。 教学重点： 掌握找两个数的最大公因数的方法。 教学难点： 会用不同方法找两个数的最大公因数。 教学准备： 课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。 课前准备： 儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。 教学过程： 一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入） （一）课件展示游戏规则：1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）2、抽到号码是12的因数而不是8的因数
的同学站右边。（3、6、12号）3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号） （二）开动脑筋，建立概念： 1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。 【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】 二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确） 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。 课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？ 学习要求： 1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出
找最大公因数的教案
找最大公因数 一教学内容：找最大公因数 二教学目标 1 ．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。 三重点难点 理解公因数和最大公因数的意义。 四教具准备 多媒体课件，练习题（每人一张）。 五教学过程 （一）复习导入 1.判断题。 （1）因为8÷5=1.6 ，所以8能被5整除。（） A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。 （2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。（） 改正：因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35因数。 因数或约数不能单独存在，是相互依存的。 2.请写出3、6、8与12四个数的因数。 3的因数有：1、3 6的因数有：1、2、3、6 8的因数有：1、2、4、8 12的因数有：1、2、3、4、6、12 （二）教学实施 1．揭示课题；找最大公因数 2．岀示例1： （1）8和12各有哪些因数？ （2）它们公有的因数有哪几个？ （3）其中最大的公有的因数是几？ 游戏：用学生的学号进行。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 方法步骤： 1.分别写出8和12各有的因数。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 2.找出8和12 公有的因数：1 2 4 3.找出8和12的最大公因数：4 知识小结： 1.公因数 2.最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的
最大因约数。 例如：1、2、4是8和12的公因数； 其中 4 是8和12的最大公因数。 用图表示8和12的公因数： 考考你； 1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大 公因数： 15的因数18的因数 15和18的最大公因数是： 3 生活应用： 有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
五年级数学上册找最大公因数教案
五年级数学上册《找最大公因数》教案 教学 目标 理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的公因数的方法。 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数，并在集合图中表示两个数的公因数和最大公因数。 在表示公因数和最大公因数时，感受集合思想。教学重点理解公因数、最大公因数的的意义，会用集合表示公因数和最大公因数。 教学难点 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 教学准备 -20数字卡片 教法 学法 引导探究式 课时安排 课时 教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图与效果 一、激趣 导入 课前播放《找朋友》 出示给12和18找因数。 学生独立找因数。 全班交流结果。 板书：找因数 学生回顾找因数的方法，乘法或除法。师：如何找不遗漏，不重复？ 生：一对一对找。 教师板书： 的因数：1、2、3、4、6、12 的因数：1、2、3、6、9、18 学生跟唱。 想乘法算式，从1开始一对一对地找。举例：1×12=122×6=12 ×4=122×6=12 。12、6、4、3、2、1的因数有
想除法算式，从1开始一对一对地找。 举例：18÷1=1818÷2=9 ÷3=6 的因数有1、2、3、6、9、18。 引出今天的主线“找”，音乐让学生集中注意力。 思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的经验和知识，有得于激活、拓展和提升学生的思维。 二、 探索 新知 随机发放1-20号卡片，看看手中的数字是12或18的因数吗？如何验证你手中的数是不是12或18的因数？ 规则，双手拿好卡片，请手中卡片是12的因数，举左手，18的因数举右手。 师：为什么1、2、3、6的卡片掉地上？ 生：因为1、2、3、6它们既是12的因数，也是18的因数。 揭示概念。 师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们就是12和18的公因数。 其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。板书：最大教学设计