趣味数学故事

趣味数学故事

mathabc 整理

1、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？

这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

2、动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

3、麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的，自此以後那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。

4、数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

5、火柴游戏

一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最後一根火柴者获胜。

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？

为了要取得最後一根，甲必须最後留下零根火柴给乙，故在最後一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根火柴，最後也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16...等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的

火柴数为15，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16）。

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？

原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。

通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取後所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1﹑3﹑7，则又该如何玩法？

分析：1﹑3﹑7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对於火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随後又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最後甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。

通则：开局是奇数，先取者必胜；反之，若开局为偶数，则先取者会输。

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）。

分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最後剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最後一根而获胜。

通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。6、韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三

数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

数学确实是一门令人头疼的学问，因为它太严谨太精妙，是人类的头脑体操。有一句著名的话是大家所共知的：“数学是自然科学之王，而数论是国王头上的王冠，哥德巴赫猜想是王冠顶上最耀眼的宝石。”这句话虽然是一个数学家说的，但是数学确实可以说是自然科学之父，这个大家都应该理解的。

算出来的海王星

举个例子吧，海王星这颗行星被称之为笔尖下发现的行星，这是因为它最早被人们所知不是因为被观察到，而是计算出来的。当那封著名的信摆在皇家天文观测站站长的案头的时候，简单的字句诠释了数学的优美与伟大：“尊敬的先生，请您把望远镜于XXXXXXX（以上为时间段）对准天野的XXXXX（以上为度）你将发现一颗以前从未观测到的行星”。

Google的招聘题目

我们继续回到刚才那句名言，数论为什么被称做国王的王冠呢？简单的来说就是数学基本上所有未攻克的难题都与数论有关。数论一道，一般认为起源于毕格达拉斯学派。至于是什么是数论呢，从字面意思上来讲就是谈论数学、讨论数字，对数字进行研究和讨论。也许大家会觉得奇怪：数字有什么好讨论的？那么在这里我想问大家一个问题哈，作答时间一分钟：十位数里最大的素数是什么？就是十亿单位的，不是两位数。这个问题是google公司的招聘广告，树立在硅谷的入口，只有懂得这个数论问题，才有资格进入google 公司的面试。忘记素数是什么的最好去复习下，因为数论现在的主要研究对象集中在素数上。不过今天主要还是讲趣味性的东西，我相信google公司的职位还是很吸引人的吧，所以我建议大家研习数论。

不存在的0

数论的基础首先是数字，在各个文明间的流传史完全可以写出一部厚厚的书。这个问题说实话我也不知道答案，只是当一个趣事来讲，但是值得关注的是，几乎所有文明都使用过不同的进位制，而他们不约而同的最后选择了十进制为最后的进制—冥冥之中似乎有不可知的力量在推行十进制的十个数字里。有一个数字的出现要比其他九个数字晚几千甚至上万年大家知道这是什么数字吗？(5%爱情：0)bingo~在中国最早0是用空格来表示的，但是人们发现算筹计算时，没有0会导致很多误操作，慢慢的才用方块来代替原来的空格。而直到今天罗马数字也没有0这个数字的存在。

为什么算盘有不用的珠子？

再将一个与进制有关的其他的趣闻吧。大家用过算盘吧，请问谁知道为什么上档和下档各有一颗不用的珠子？而且这个问题也许很多老师也不知道，大家学会后可以去炫耀哦：)其实，算盘最早发明的时候，是用于16进制的，这下大家明白了吧？上档2颗珠子加下档5颗刚好组成了16进制的基数1-F。(5%爱情：7

颗就是16进制了？) 对啊，上档的每颗是代表5的，上面是代表10下面代表5，加起来就是15。而用于十进制，上面5下面4，加起来是9。当然现在也有改良的上1下4的，但是古制算盘是用于16进制的。中西数学差异--勾股真的应该叫勾股定理？

(何欲玄：我想问一下，中国古代数学和西方古代数学有什么相同的地方，有什么不同的地方？) 这个问题研究起来很大，就我个人认为，中国数学更注重实用，而西方数学更注重于总结规律。我们下面讲的这个问题，可能从侧面说明了中国数学与西方数学的差异。

“勾三股四弦必五”这句话在周礼里就出现了，所以我们管毕格达拉斯定理叫勾股定理。但实际上我认为还是按国际公开叫法比较好，因为中国人只是发现345 等几组勾股数，而没有发现真正的勾股定理。可以说中国人发现勾股数，只是为了一些应用，而毕格达拉斯发现的毕格达拉斯定理才是真正数学史上无与伦比的杰出贡献。为此毕格达拉斯学派杀百牛祭天神，这样大规模的庆祝并非狂妄。各位，因为数学史上更重要的一件事马上就要发生了! 这就是无理数的诞生。

无理数的诞生—公元前500年的布鲁诺

毕达哥拉斯发现了勾古定理，也就是a^+b^=c^，这个计算机计算符大家能看懂吧？那就是一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)，也就是1^+1^=? 这个C我们现在都知道，应该等于根号2，但是在当时对整个毕格达拉斯学派都是致命的打击。因为毕氏学派认为万物皆为数，也就是所有的事物都可以用有理数来度量。可以说毕格达拉斯自己的伟大发现，几乎毁了自己学派的基础理论。但事实上我们知道，无理数确实是存在的，只是当时的人们对这个结果感到恐慌。尤其是毕氏本身不能接受这个结果。于是希勃索斯，也就是发现无理数的人，被囚禁折磨，被要求放弃无理数的异端邪说，最终被沉舟处死。他是公元前500年的布鲁诺，其坚持的真理把世界带向了实数世界。当然，我们现在知道其实除了实数还有虚数，而数论的研究体系就是建立在这些看似简单的数上。

王冠明珠—哥德巴赫猜想

我们还是继续讲一些有趣的东西吧，继续数论。哥德巴赫猜想也许不是最难的数论问题，但它必定是一个最著名的数论问题，中国人对此更是知道的人不少—这要归功于那篇著名的报告文学《歌德巴赫猜想》。有没人有兴趣为什么哥德巴赫猜想被简单的称之为1+1？(叶心：这个。。。好像那篇报告文学也讲了) 呵呵，对，所以说文学其实和数学并不分家。但它讲的不是很专业。其实1+1的来源主要是因为这个猜想的证明方法。

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

第二个问题是第一个问题的推论，只要证明第一个问题就可以了。人们在证明这个猜想的过程中由苏联数学家布赫希太勃提出了一条看起来最正确的道路：那就是先证明：任何不小于6的偶数，都是N个奇素数的乘积与N个奇素数的乘积之和；一开始他自己本人先证明了任何不小于6的偶数，都是9个或小于9个奇素数的乘积与9个或小于9个奇素数的乘积之和。于是这个证明就叫做9+9。这下大家明白了吧，当N=1时，哥德巴赫猜想就被证明了。所以各国数学家开始不断的竞赛：9+9 8+8 7+7 ……1+9……1+8，目前跑的最前的人就是1+2，是陈景润证明的。不过离1+1不知道还有多远。目前国际数学年会为这个猜想的悬红大约现在已经有上千万美圆。

谁能拿到悬赏？--费尔马大定理

下面我们来谈点更加轻松的话题吧，那就是已经被证明的定理—费尔马大定理。1814年，法国皇家学会就

开始为证明费尔马大定理悬红，在1995年它被证明的时候，虽然近椭圆的证明还有问题，但证明人还是拿到了赏金。所以数学的美丽还在于这些未证明的定理，还有大把的钞票可拿：)而这并非对普通人来说是天方夜谈。

嗯，布置个课后作业。各位，请试证明费尔马小定理，就是传说中的业余数学家之王费尔马。他1601年生于法国南部图鲁斯附近的波蒙，父亲是个商人，从小费尔马就受到良好的家庭教育。他在大学攻读法律，毕业后当了律师。从30岁起，他才开始迷恋上数学，直至逝世的34年里，他的精神世界始终被数学牢牢地统治着。费尔马结交了不少数学高手和哲学家，如梅森、罗伯瓦、迈多治、笛卡尔等，他们每周一次在梅森寓所聚会，讨论科学、研究数学。他只是一个业余爱好者，却在整个科学史上留下了光辉的名字，难道大家不觉得这很鼓舞人吗？费尔马其实是个知觉很敏感的人，他的所有重要成就都来自于猜想。也就是说，他猜想这个公式可能存在，只猜想，而证明他做不来。但是就是这些猜想，把现代数论推向了新高峰。

刚才布置的问题，证明费尔马小定理。费小也是个数论问题，费大是他由勾股定理推想出来的一个绝妙想法。费尔马小定理,叙述如下：m是任一质数,n是任一整数,则n^m==nMODm 换另一句话说,如果n和m互质,则n^(m-1)==1MODm)。就是2^n(n属于大于1的整数)-1=a,而a必然是一个质数。试证明这个推论。看起来很难证明啊，但其实在一分钟内就可以证明完毕。因为当n=6的时候a=63，63并不是一个质数，所以，这个命题不成立。给大家说这个的原因是，要证明一个闻名的定理并不一定只有一个途径。

在证明歌德巴赫猜想以及费尔马大定理的时候，始终有人坚持走其他两条路：第一条，就是试图找出反例证明定理不存在；第二条就是查找当年的物证希望找出猜想提出者本人的证明。所以说普通人依然有希望拿到那些高额悬赏。

普通人一样玩转数学

(何欲玄：时至今日，科学这东西还是我们普通人能玩得起的吗？)

可以。因为讲到幻方，我想起来一个奇人。他也是个业余爱好者，研究等幂和与和幻方的人。也就是说他凭借一张纸、一根笔，不断的排列组合，试图能发现等幂和等和幻方。大家知道他坚持了多少年吗？他研究了47年，终于研究出来了。但是不幸的是他画出结果的纸片被小偷偷走了。但是他并不气馁，又研究了5年。终于完成了……这个伟大的爱好者名字叫阿当斯，下面这个图就是他研究的六角幻方，让大家来感受一下数学之美妙吧。

数学的美丽很特殊，也许你觉得他无聊，但是他凭借自己的努力，在科学史上留下自己的名字。而他的这种单纯靠排列硬凑的办法，在以后的科学研究中应用到了另一项伟大的事业当中—那就是门捷列夫的元素周期表。也是通过卡片排列的方式中给了老门一个灵感，于是诞生了周期表。

九五至尊是什么意思？--神秘的河图洛书

下面我们再讲两个好玩的东西吧。首先，我们知道成语里有“九五至尊”一说，请问这个成语的含义是什么？我们下面要讨论的，就是数学另一个最优美的位面。

“九五至尊”最早现于洛书。大家都精研文史，知道河图洛书乃帝王之征，天下归心之兆。但实际上，洛书是一个美妙的数学命题，国际上管这个问题叫做“幻方”。所谓幻方，就是在一个三X三的格子里依顺序填入1-9，而横行纵行对角线的格子里数字之和相等，这就是三阶幻方。大家感兴趣的话，我可以教大家罗伯特法，大家以后也可以练练什么叫指点王气：)

4 9 2 河出图

3 5 7 洛出书

8 1 6 圣人则之

以上这个就是传说的洛书，古代神秘的王者象征，其实最初就是一块石板上的一些点。而河图更复杂一些，是等幂和幻方。大家看到了，5为中心而9为天，所以有95至尊一说。又根据此推测，天数为100，人数最高只能到95，所以95就是皇帝数，其他的比如43，27皆为左膀右臂。说起来幻方并没什么太大意义，就象一个数学游戏，体现了数学的美感。这些天然石板上的小点呢，横行竖行、对角线相加之和都为15，所以古代人们感到惊异、感到赞叹，感到唯美属于帝王之数。其实洛书就是最简单的三阶幻方，而任意奇数阶幻方，其实有一个通用解法，国际通称罗伯特法，如果各位有兴趣我可以教给大家。

老国王的问题—神奇的莫比乌斯圈

最后，我们谈一个十分有趣的数学问题。一个年老的国王有五个儿子，他临死前把五个儿子叫到身边，打算把自己的国土平均分给每个儿子，但为了要儿子们团结，他希望每片国土的边界线都相连。如果你是帝国宰相的话，请问你如何来执行老国王的遗嘱？(清霖入沐：分成5瓣，象圆那样。猫：边界线相连，不是边界点相连啊。叶心：那样是只有一个尖相连。)

其实，如果这个国家在一个墨比乌斯带上的话，那么老国王就可以安心的去了。“架设墨比乌斯轨道，目标，白垩纪！”这是克塞队出发之前，班诺队长下达的命令。大家还记得吗？克塞前来拜访! 你一会自己制作一个墨比乌斯带就知道了。墨比乌斯带是拓扑学瑰宝，是一个只有一个面的体。制作方法吗，我引用下baidu 吧：拿一张纸条，假设四个顶点ABCD，为了区分这两个面，我们不妨把一面涂成兰色，而一面涂成红色使A与B；C与D重合地粘接起来，我们就得到了一个普通有两个面的曲面如果让一只蚂蚁在这个曲面的某一面上爬行，不让它绕过曲面的边缘，也不让它穿过曲面，那么无论它怎么爬，它也爬不到另一面上去。现在，把纸条从粘接处分开，扭转180。，再使A与C、B与D 重新地粘接起来，我们就得到了只有一个面的曲面，已经无所谓里外了

在这个圈上，能玩出无限的小把戏。前面说的那个5个儿子分土地就是其一。你猜猜把这个带子延中间切开、再切呢？玩过吗？就是把第一次切得到的两个圆再切呢？大家回家去试一下吧，很有趣.

命题：任意一个有n根头发的人都是“秃子”（n∈N+）

证明：（用数学归纳法）

（1）只有一根头发的人显然是“秃子”，即，当n＝1时，命题成立；

（2）假设n=k（k∈N+）时，命题成立，即有k根头发的人是“秃子”，而一个“秃子”的头发再长出一根头发以后仍为“秃子”，这就是说，n=k+1时，命题也成立。

由（1）（2），可知，当n∈N+，命题成立。即人皆“秃子”

诡辩揭密 用数学归纳法可以证明与自然数有关的命题，但由于该命题中所涉及的

对象－“秃子”不具备“确定性”的特征，不能构成普通意义上的集合(康托集)，这是一个

属于模糊集范畴的概念，而数学归纳法是不适用于模糊集的。

调侃数学家的笑话

作者：佚名 长廊来源：本站原创 点击数： 141 更新时间：2008-6-13

职业特点

三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊。

“真有意思，”天文学家谈论道，“苏格兰的羊都是黑的。”

“这种推断并不可靠，”物理学家应道，“我们只能得出这样的结论：在苏格兰有一些羊是黑色的。” 逻辑学家马上接着说：“我们真正把握的只不过是：在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊。”

（碧声注：来自网易广州区科学版的补充言论：

作 者: eigolomoh (异调)老实说，我怀疑这个逻辑学家只不过是个比较严格的数学家伪装的，真正的逻辑学家是这样说的：“在苏格兰，至少有一只羊的至少半侧有些时侯看上去是黑色的。”

作 者: wasguru (以前是高手)：真正的逻辑学家是这样说的：“在苏格兰，至少有一只羊的至少半侧，在至少一个地方的有些时侯，在有些人的眼里，直接用肉眼观察时，看上去是黑色的。” ）

生死人数

英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每分钟都有一个人在诞生……”

有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，每分钟都有一又六分之一人在诞生......"

（碧声注：网友Wang Qi 提供的资料："刚读一本讲cryptography 的书, Simon Singh 的"The Code Book".有一位名叫Charles Babbage 的crypto analyst, 也是非常顶真的统计学家, 并为人寿保险公司编过生命表. 他读了一首诗, Alfred Tennyson 的 The vision of sin:

Sit thee down,

and have no shame,

Cheek by jowl,

and knee by knee:

What care I for any name?

What for order or degree?

Let me screw thee up a peg:

Let me loose thy tongue with wine:

Callest thou that thing a leg?

Which is thinnest?

thine or mine?

Thou shalt not be saved by works:

Thou hast been a sinner too:

Ruined trunks on withered forks,

Empty scarecrows, I and you!

Fill the cup,

and fill the can:

Have a rouse before the morn:

Every moment dies a man,

Every moment one is born.

他对最后两句很不满意, 于是写信给诗人, 对这首"otherwise beautiful"的诗提意见, 信里说:

It must be manifest that if this were true, the population of the world would be at a sta ndstill...I would suggest that in the next edition of your poem you have it read-'Every m oment dies a man, Every moment 1 1/16(一又十六分之一) is born.'...The actual figure is s o long I cannot get it onto a line, but I believe the figure 1 1/16 will be sufficiently acc urate for poetry.

I am, Sir, yours, etc.,

Charles Babbage." ）

数学家谈恋爱

数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”

数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。”

谁最吝啬

“你说，世界上谁最吝啬？”

“当然是数学家。”

“为什么？”

“他们是毫厘必争呀！”

统计学家

有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：

“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。”

醉酒者之言

郭文是个数学家，但他酸酒如命，每次喝酒，非整瓶不欢。一天，他又喝得半醉了。他太太埋怨他已足足喝掉整瓶酒。

郭文闻言，微睁醉眼，一手拿起空瓶，一面摇头摆脑地说：「半瓶美酒，悲观者视之为空了一半，但乐观者却视为满了一半。无论悲观也好，乐观亦好，总是-----1/2瓶满的酒=1/2瓶空的酒。然而，代数法则有云，用同一常数乘以等式两边，其值不变。那麽，以2乘上式便得----1瓶满的酒=1瓶空的酒。由此而得，刚才你说我喝足一瓶满的酒岂不是说我根本没有喝酒吗？」

减法

数学课上，数学教师对一位学生说：“你怎么连减法都不会？例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？”

这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！”

五百只鸭子

一位男数学教师对两个吵闹不休的女学生说：“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。”

一会儿，数学教师的妻子来看望他。其中一个女学生赶来报告。“老师，门外有五百只鸭子来看您。”

十一点半

上午第四节课，A生肚子饿，无心听课，坐在位置上呆呆地想着牛肉，面包。

数学老师发现他走神，便提问他：“1.130小数向右移动一位，将会怎么样？”

A生毫不犹豫地回答：“将会开午饭！”

数字

「数字是不会骗人的，」老师说：「一座房子，如果一个人要花上十二天盖好，十二个人就只要一天。二百八十八人只要一小时就够了。」

一个学生接著说：「一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。四杯２５度Ｃ的水加在一起就变开水了！数字是不会骗人的！」

数学教授

在一所大学的操场上，政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。

数学教授走过来，问：“先生们在忙什么？”

“我们需要这旗杆的高度，正在讨论用什么手段得到它。”政治学教授说。

“瞧我的！”数学教授说着，弯下腰抱紧旗杆使劲一拔，把旗杆拔出后，放倒在地，拿出卷尺量了量，“正好五米五”说完便把旗杆插回原地，走了。

“这人！”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说，“我们要的是高度，他却给了我们长度，瞎添乱！”

证明

证明所有大于2的奇数都是质数, 不同专业的人给出不同的证明:

数学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 由数学归纳可知, 所有大于2的奇数都是质数.

物理学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是实验误差, 11是质数, ......

工程师: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是质数, 11是质数, ......

计算机程序员: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 7是质数, 7是质数, ......

统计学家: 让我们来试几个随机抽取的数: 17是质数, 23是质数, 11是质数, ......

只有两种人

世界上有两种数学家: 会数数的和不会数数的.

世界上有两种人: 一种相信世界上的人分为两种, 一种不相信.

世界上有两种人: 一种可以被归类于两种人之一, 一种不可以.

Pi 是什么?

数学家: Pi 是圆周长与直径的比.

工程师: Pi 大约是22/7.

计算机程序员: 双精度下Pi 是 3.141592653589.

营养学家: 你们这些死心眼的数学脑瓜, "派”是一种既好吃又健康的甜点!

直角

数学老师：“这道几何题你未经证明，怎么得出这个角是直角的呢？”

学生：“我用量角器量过了。”

查票

数学教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票。数学教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。数学教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！

物理学家,生物学家和数学家

一个数学家,生物学家和物理学家坐在露天咖啡座上,悠闲的看着对街商店的人来人往。

首先他们看到两个人走进商店,过了一会儿发现却有三个人走出来;三个朋友就他们的专业发表了彼此的看法:

物理学家:这证明了测不准原理。

生物学家:这些人自我繁殖了。

数学家:若现在再有一人进入此商店则里面将空无一人。

逻辑学的用处

有个学生请教数学家逻辑学有什么用。

数学家问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”

“当然是脏的那个。”学生说。

“不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”

数学家的幽默

一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：

你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？”

数学家想了一下反问道：

那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”

经验方程

物理教授走过校园，遇到数学教授。

物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。

一周后他们碰头，数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。

又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立，"但仅仅对于正实数的简单情形成立。”

钉钉子

工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙。

工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。

物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温下超音速打钉技术。

数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明...当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解的存在性都远非显然。

围篱笆

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。

数学家好好嘲笑了他们一番。

他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”

着火了

工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外, 然后接着睡觉.

过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:"怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点." 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉.

数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心. 说:"嗨, 解是存在的!"就接着睡觉了.

数学家当消防员

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”

数学幽默故事

作者：佚名 长廊来源：本站原创 点击数： 362 更新时间：2008-6-13

证明

证明所有大于2的奇数都是质数, 不同专业的人给出不同的证明:

数学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 由数学归纳可知, 所有大于2的奇数都是质数.

物理学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是实验误差, 11是质数, ......

工程师: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是质数, 11是质数, ......

计算机程序员: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 7是质数, 7是质数, ......

统计学家: 让我们来试几个随机抽取的数: 17是质数, 23是质数, 11是质数, ......

只有两种人

世界上有两种数学家: 会数数的和不会数数的.

世界上有两种人: 一种相信世界上的人分为两种, 一种不相信.

世界上有两种人: 一种可以被归类于两种人之一, 一种不可以.

Pi 是什么?

数学家: Pi 是圆周长与直径的比.

工程师: Pi 大约是22/7.

计算机程序员: 双精度下Pi 是 3.141592653589.

营养学家: 你们这些死心眼的数学脑瓜, "派”是一种既好吃又健康的甜点!

直角

数学老师：“这道几何题你未经证明，怎么得出这个角是直角的呢？”

学生：“我用量角器量过了。”

查票

数学教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票。数学教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。数学教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！

物理学家,生物学家和数学家

一个数学家,生物学家和物理学家坐在露天咖啡座上,悠闲的看着对街商店的人来人往。

首先他们看到两个人走进商店,过了一会儿发现却有三个人走出来;三个朋友就他们的专业发表了彼此的看法:

物理学家:这证明了测不准原理。

生物学家:这些人自我繁殖了。

数学家:若现在再有一人进入此商店则里面将空无一人。

逻辑学的用处

有个学生请教数学家逻辑学有什么用。

数学家问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”

“当然是脏的那个。”学生说。

“不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”

数学家的幽默

一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：

你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？”

数学家想了一下反问道：

那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”

经验方程

物理教授走过校园，遇到数学教授。

物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。

一周后他们碰头，数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。

又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立，"但仅仅对于正实数的简单情形成立。”

钉钉子

工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙。

工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。

物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温下超音速打钉技术。

数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明...当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解的存在性都远非显然。

围篱笆

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。

数学家好好嘲笑了他们一番。

他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”

着火了

工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外, 然后接着睡觉.

过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:"怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点." 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉.

数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心. 说:"嗨, 解是存在的!"就接着睡觉了.

数学家当消防员

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”

消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”

家的感觉

数学家认为数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。

拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈。

统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”

有趣的回文数

作者：佚名长廊来源：本站原创点击数：171 更新时间：2008-5-11

我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“人过大佛寺”，倒读起来便是“寺佛大过人”。还有经典的对联“客上天然居，居然天上客”

。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形，比如1991就是一个很特殊的四位数，从左向右读与从右向左读竟是完全一样的，这样的数称为“回文数”。这样的年份，在20世纪是仅有的一年。过了1991年，需要再过11年，才能碰到第二个回文数2002。

例如，人们认为，回文数中存在无穷多个素数11，101，131，151，191……。除了11以外，所有回文素数的位数都是奇数。道理很简单：如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。

人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。

人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n 、k 均是自然数)形式的回文数。

在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。

这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

2008娱乐高考之数学卷及答案

作者：佚名 长廊来源：本站原创 点击数：

150 更新时间：2008-6-17

1、本试卷由选择题、填空题、应用题组成

2、请按题号一一作答

3、考试时间45分钟

4、试卷满分100分

一、选择题(每题5分)

1、港姐选美自1973年来每年举行一次，李嘉欣曾摘得第16届港姐桂冠，当年许晋亨25岁。据传，今年6月20日，是李嘉欣38岁大喜日子，她将于当日下嫁许晋亨，正式晋身阔太之列。那么，许晋亨比李嘉欣大()岁？

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

2、谢霆锋和张柏芝分别为⊙1、⊙2，已知⊙1、⊙2的直径分别为30cm 和24cm 。2008年1月30日以后，⊙1、⊙2的圆心距离由25cm 变为30cm ，这样，两个圆的关系变为()？

A 、相交变为相离

B 、相离变为相切

C 、相交变为相切

D 、相切变为相离

3、著名导演史蒂文·索德伯格2001年拍摄电影《11罗汉》时38岁，当他的罗汉涨到13个时，史蒂文·索德伯格长到()岁？

A、41

B、42

C、43

D、44

4、在电影《无间道》中，刘德华和梁朝伟一共见过几次面？()

A、一次

B、两次

C、三次

D、四次

5、以下是刘嘉玲和梁朝伟婚礼的预算清单：爱巢装修：约500万元；婚宴：__桌×＄30000=__；布置：50万元；红酒派对：___桌×＄3000 =___；总统新房：一星期×＄50000=＄350000；礼饼、喜帖：约20万元；礼金：约100万元；结婚钻戒：约200万元；欧洲蜜月：约30万元，总计：超1000万元。可是在工作人员拿到这张预算时，婚宴和红酒派对部分却有些模糊不清了，假设一桌酒席坐10人，请计算一下，这次奢华婚礼，两人将请亲朋共多少名？()

A、250

B、400

C、380

D、560

6、电影《美食总动员》中，“小鼠大厨”端出一道大餐——成都名小吃夫妻肺片，由5种肉组成，如果只考虑肉味的一种组合和两种组合，则有25种味道，如果考虑所有的组合情况，则它一共有()种味道。

A、204

B、205

C、206

D、207

7、成龙抵达成都后，连夜赶往受灾较严重的都江堰市，第一小时行了全长的1/5，第二小时比第一小时多行了5千米，这时距都江堰还有3 1千米。请问，两地间的公路长多少千米？()

A、65

B、75

C、78

D、60

8、设李泽楷为a，梁洛施为b，英皇为c，则(a+b)-c化简的最后结果是()

A、ab

B、bc

C、abc

D、b

9、下列等式不一定正确的是()

A、《无极》=馒头血案

B、李连杰赈灾=献爱心

C、黄健翔=激情

D、陈冠希=艳照门

10、设电影《色，戒》为一张矩形纸，将其长边对折短边重合，再将短边对折长边重合，然后沿着图中的虚线剪下，然后得到的电影是()

A、激情戏

B、文艺戏

C、爱情片

D、间谍戏

二、填空题(每题15分)

1、600个明星电话曝光事件曾轰动一时，其中周笔畅的电话是第___个。

2、好莱坞一线男星尼古拉斯·凯奇的妻子以前曾是餐厅服务员，月薪约为1000美元。而尼古拉斯如今的身家超过10亿，如果尼古拉斯提出离婚，他必须分给妻子一半家产，请问，他的妻子分到的家产，相当于她在餐厅工作____年。

三、应用题(此题20分)

设网络红人F姐姐的身体为一正圆柱体，已知该圆柱的体积为97020立方厘米，高为165厘米，求这位姐姐的腰围？(仔约等于3)

数学卷参考答案

荆楚网消息(楚天都市报)一、选择题

1、A。(年龄不是距离，身家才是问题。)

2、A。(从此以后，两人一起或者两人携子亮相的新闻特别少。)

3、D。(“罗汉”每三年“增加”一个。)

4、C。(“三笑”的结局是有情人终成眷属，“三见”的最后一幕是梁sir死在了刘Sir枪下。)

5、C。(别再说又收到“红色炸弹”了，看看以上数字，估计你会为闺密不是明星偷笑。)

6、C。(选一种肉有5种味道，选两种肉有5×4种味道，选三种肉有5×4×3种味道，选四种肉有5×4×3×2种味道，选五种肉是1种味道，加起来就搞定啦。关键是，通往男人心的捷径，是他的胃。)

7、D。

8、D。(算命先生都说啦：梁洛施背薄，难入豪门，且和英皇翻脸，恐怕最后还是形单影只，美人垂泪。)

9、C。(黄sir的激情似乎过了头，有些癜狂态。)

10、A。(把《色，戒》扭曲再扭曲后，人们看到的只剩激情戏。)

二、填空题

1、601。(记得那部电影的名字不？)

2、约为41666年。(有句话怎么说来着？“嫁个好老公可以少奋斗几十年”，看来说这话的人想象力显然不够丰富。)

三、应用题

答案：84厘米(求腰围即求圆柱体的圆面周长。设圆面半径为r,则r2=97020÷165÷3=196厘米，r=14厘米。所以，腰围=2r×3=84厘米。)