初一(下册)应用题练习题(附答案详解)

初一下册应用题专题练习（附答案）

1．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

2．为了参加2011年世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？

3．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？

4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院

慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

5．某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．

(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；

(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通

?

6．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．

（1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种

千克？

(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值围.

8．为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。

（1）求A、B两种净水器各购进了多少台？

（2）为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型净水器的售价至少是多少元？

9．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A

型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2

3

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几

种方案？哪种方案的总费用最低？

10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

11．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

12．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；

（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

13．地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；

（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；

（3）大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?

参考答案

1．有29只猴子，142个桃子．

【解析】

试题解析：设有x 只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：

0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，

解得28＜x ＜30，

∵x 为正整数，

∴x=29，

当x=29时，3x+55=142（个）．

答：有29只猴子，142个桃子．

考点：一元一次不等式组的应用．

2．6辆

试题解析：设有x 辆汽车，则有（4x+20）吨货物.

由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，

所以有方程?

??+-+x x x x 8204)1(8204 解得5＜x ＜7. 由实际意义知x 为整数.所以x=6.

答：共有6辆汽车运货.

考点：不等式组的应用

3．5间宿舍，30名女生.

试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生

由题意得55358(1)55x x x ++?

解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30

答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生

考点：不等式组的应用

4．解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分

（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1

x x x x +--

∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分

∵x 为整数

∴x =40，41，42，43

答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分

5．解：(1)2

350x -； (2)依题意，得???

????-≤?-?+.2350,45002350200240x x x x

解得83

1

当x=9时,

2

350x -=223 (不为整数，舍去)； 当x=10时，2350x -=10. 答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．

6．（1）彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）彩色地砖最多能采购30块．

试题解析：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得

8090605700

x y x y +=+=???，解得：3050x y ==???． 答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；

（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（40-a ）块，由题意，得

90a+60（40-a ）≤3300，解得：a ≤30．

故彩色地砖最多能采购30块．

7．(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x ≤8.

试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg ，则需乙种原料（10-x ）kg ．

根据题意，得：600x+100（10-x ）≥4200，

解得：x ≥6.4，

答：至少需要甲原料6.4千克；

（2）由题意得，8x+4（10-x ）≤72，

解得：x ≤8，

由（1）得：x ≥6.4，

则6.4≤x ≤8.

考点：一元一次不等式的应用．

8．（1）A 型100台 B 型60台 （2）至少200元

试题解析：（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，

由题意得16015035036000x y x y ??++?＝＝，解得10060x y ???

＝＝； 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．

（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元， 由题意得100a+60×2a ≥11000，解得a ≥50， 150+50=200（元）．

答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．

考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用

9．(1)、A 型180元，B 型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A 型80套，B 型120套.

试题解析：(1)、设A 型每套x 元，则B 型每套(x+40)元. ∴4x+5(x+40)=1820. ∴x=180，x+40=220. 即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元.

(2)、设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200－a)套. ∴2(200)3180220(200)40880

a a a a 解得78≤a ≤80. ∵a 为整数，∴a = 78，79，80

∴共有3种方案.

设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220(200－a)=－40a+44000

∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200－a=120.

即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.

考点：(1)、二元一次方程组的应用；(2)、不等式组的应用；(3)、一次函数的性质

10．(1) 该公司至少购进甲型显示器23台．(2) ①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．

试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得

1000x+2000（50-x）≤77000

解得：x≥23．

∴该公司至少购进甲型显示器23台．

（2）依题意可列不等式：

x≤50-x，

解得：x≤25．

∴23≤x≤25．

∵x为整数，

∴x=23，24，25．

∴购买方案有：

①甲型显示器23台，乙型显示器27台；

②甲型显示器24台，乙型显示器26台；

③甲型显示器25台，乙型显示器25台．

考点：一元一次不等式的应用．

11．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.

试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，

解得x=200．∴x﹣80=120．

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；

(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，

解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；

(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；

③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．

答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．

考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.

12．(1)、篮球80元，足球50元；(2)、43个.

试题解析：(1)、设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，

答：每个篮球80元，每个足球50元；

(2)、设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，

解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取43，

答：最多可以买43个篮球．

考点：(1)、二元一次方程组；(2)、不等式的应用

13．（1）500n；（2）每亩的成本=4900，每亩的利润=3900；（3）大爷应该租10亩，贷24000元

【解析】

试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金×亩数求解即可；

（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；（3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n 的值．

（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；

（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800

每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900

利润=8800-4900=3900；

（3）设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得

又∵n为正整数

∴n=10

∴贷款4900×10-25000=24000（元）．

考点：一元一次不等式组的应用