介绍工艺尺寸链概念和计算方法

一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法

1.概念

尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。 2.分类

按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。

根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。 3.计算方法

α1

α2

α0

图5.23 工艺尺寸链示例

b)

c) a)

A 1

A 2

A 0

A 1

A 2

A 0

A

B

C

0.05 A

0.1

C

尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2

各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。

封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。如A0

组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。

增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。如A1

减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。如A2

在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。

尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。

二.总结极值法解工艺尺寸链的计算公式

极值法计算尺寸链公式如下：

(1) 基本尺寸：

(2) 极限尺寸计算：

(3) 上下偏差计算：

(4) 公差计算：

(5) 双向对称标注计算：

尺寸链计算的关键：

正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环。

①找封闭环根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为封闭环。

②作尺寸链图按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。

封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大，应尽量选

择最不重要的尺寸作封闭环；

为减小封闭环公差，应尽量减少组成环数及其公差。

计算尺寸链时，常遇到两种类型的问题：

1）已知全部组成环的极限尺寸，求封闭环基本尺寸及公差，称为“正计算”，结果唯一。

2）已知封闭环的极限尺寸，求一个或几个组成环的极限尺寸，称为“反计算”。通常在制定工艺规程时，由于基准不重合而需要进行的尺寸换算属于这类计算结果不唯一，需优化计算。

工序尺寸的标注：

1) 按“入体”原则标注

公差带的分布按“入体”原则标注时，对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即-T）；对于包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式（即+T）。

2）按双向对称分布标注

对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸，一般按对称分

T/2）。

当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确定。当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。

三.工艺尺寸链分析与计算的实例

1.计算实例

1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算

一、典型工艺尺寸链分析与计算的实例

（1）定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算例：图示工件，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸，试确定工序尺寸A2。

工序尺寸：

（2）测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算：

例：图示零件的设计尺寸不便于测量，于是改为测量尺寸A2，以间接

保证这个设计尺寸。求测量尺寸A2

工序尺寸：

（3）与加工余量有关的工序尺寸计算：

例：如图所示给出了两个设计尺寸和，加工过程如下：①车削工序,以精车过的A面为度量基础精车B面，保证工序尺寸A1，以精车过的B面为度量基础精车C面，保证工序尺寸A2②热处理③对A面进行磨削，磨

削直接控制公差较严的一个设计尺寸即，同时间接保证设计尺寸

求工序尺寸A1和A2

解：在尺寸链a中，判断Zb为封闭环，取Zmin=0.5，A1精车得到的，取加

工精度IT9，查出A1max=A3min-Zbmin=39.5 则：

在尺寸链b中，判断为封闭环，A2=160-40=120 则0.15=0.1+ΔS A2ΔS A2=0.05 -0.15=0+ΔI A2ΔI A2=-0.15 则

（4）工序基准是尚待继续加工的设计基准时的中间工序尺寸计算

例一带有键槽的内孔需要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示，内孔及键槽的加工顺序是：1.镗内孔至；2.插键槽至尺寸A1；3.热处理：淬火；4.磨

内孔，同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸要求。确定工艺过程中的工序尺寸A1。。

解：如图所示的尺寸链中，A1、是增环，是减环，可得：A1=43.6-20+19.8=43.4 ΔS A1=0.34-0.025+0=0.315 ΔI A1=0-0+0.05=0.05

得：A1=按“单向入体原则”标注尺寸可得工序尺寸：A1=。如图所示的上尺寸链中，z b为封闭环。可得：

z b=20-19.8=0.2 ΔS AΣ=0.025-0=0.025 ΔI A1=0-0.05=-0.05

得：Zb=在下尺寸链中，为封闭环。A1=43.6-0.2=43.4 ΔS A1=0.34-0.025=0.315 ΔI A1=0-（-0.05）=0.05

可得工序尺寸A1=。

（5）保证渗氮，渗碳层深度的工序尺寸计算

如图套类零件的加工过程：

① 车内孔至尺寸②渗氮，其渗氮层深度为A；③磨内至

尺寸同时保证表面的渗氮层深度为0.2～0.4。求渗氮层

深度A。

解：如图所示的尺寸链中，为封闭环。可得：

A=0.2+50-49.9=0.3 ΔS A=0.2+0-0.03=0.17 ΔI A=0+0.01-0=0.01 A=可得工序尺寸,渗氮层尺寸为0.31～0.47mm.

（6）电镀零件的工序尺寸计算

【例】有轴类零件，其原来尺寸要求

现该轴已磨损到利用电镀方式进行修复（镀铬Cr）；求镀层厚度A。

解：如图尺寸链中，为封闭环。可得：A=14-13.96=0.04 ΔS A=0-0=0 ΔI A=-0.0215-(-0.0075)=-0.014

A=可得工序尺寸,镀层厚度为0.026～0.04mm

（7）靠火花磨削的工序尺寸计算

靠火花磨削法，是指在内外圆磨床上磨削工件端面时，由工人凭经验根据砂轮磨工件时产生火花大小来判断磨去余量多少，磨削时不再测量工件尺寸，从而间接保证加工尺寸的一种磨削方法。

此时由上下两道工序构成的工艺尺寸链中，余量不再是间接尺寸，也不再是封闭环。而本道尺寸是间接保证的，所以是封闭环。此方法大大提高生产率，但要求设计尺寸公差较大的情况下才能应用。

2.案例分析

一、案例1

下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。

二、案例2

一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及26 0.2，求：采用调整法加工控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图

三、案例3

如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：①当以A 面定位钻直径为φ10mm 孔时的工序尺寸A1及其偏差；②当以B 面定位钻直径为φ10mm 孔时的工序尺寸B1及其偏差。

四、讨论

图所示为一齿轮内孔的简图。内孔为035

.0085+Φmm ，键槽尺寸深度为20.004.90+Φmm 。内孔及键槽的加工顺序如下：

①精镗孔至07.0085+Φmm ；②插键槽至尺寸A （通过工艺计算确定）；③热处理； ④磨内孔至035.0085+Φmm ，同时间接保证键槽深度20.004.90+Φmm 要求。

要求：通过工艺尺寸链计算尺寸A

按公式求基本尺寸：

∵ 90.4＝A ＋42.5－42.4

∴ A ＝90.4＋42.4－42.5＝90.3mm 按公式求上偏差：

∵ 0.20＝ESA ＋0.175－0

∴ ESA ＝0.20－0.175＝0.1825mm 按公式求下偏差：

∵ 0＝EIA ＋0－0.035 ∴ EIA ＝0.035mm

插键槽工序尺寸：183

.0035.03.90++Φmm

四.对工艺尺寸链的认识和学习体会

机械制造技术基础是机械专业的一门重要专业课，第六章又是本书的重点，而工艺尺寸链的是第一章的重点内容，是在学生学习完工艺规程编制的基本内容后，在进一步分析加工工序尺寸间的相互关系所必须掌握的理论基础又是后面章节装配尺寸链的准备知识，没有工艺尺寸链的知识就无法求解装配尺寸链，无法保证机器的精度，也就无法使机器正常工作，所以工艺尺寸链这一节起到了承前启后的作用，是我们学习的重中之重！

通过学习这门课程并详细阅读教材中关于工艺尺寸链的章节，我深刻的了解了学好工艺尺寸链的重要性。在今后的学习中我一定要加强这方面的复习，努力永久性的记住工艺尺寸链的相关知识，为接下来其他知识的学习打好基础。