2021注册土木工程师考试(岩土)《专业案例考试》真题
2021注册土木工程师考试（岩土）《专业案例考试》
真题
一、注册土木工程师（岩土）《专业案例考试》真题及详解
1案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）
1某压水试验地面进水管的压力表读数p3＝0.90MPa，压力表中心高于孔口0.5m，压入流量Q＝80L/min，试验段长度L＝5.1m，钻杆及接头的压力总损失为0.04MPa，钻孔为斜孔，其倾角α＝60°，地下水位位于试验段之上，自孔口至地下水位沿钻孔的实际长度H＝24.8m，试问试验段地层的透水率（吕荣值Lu）最接近于下列何项数值？（）
A．14.0
B．14.5
C．15.6
D．16.1
【答案】B @@@
【解析】根据《水利水电工程钻孔压水试验规程》（SL 31—2003）第
3.2.3条、第3.2.4条与第6.0.5条规定，计算过程如下：
①压力计中心至压力计算零线的水柱压力为：
p z＝10×（24.8×sin60°＋0.5）/1000＝0.22MPa
②试验段最大压力阶段：
p s＝0.04MPa
p＝p3＋p z－p s＝0.90＋0.22－0.04＝1.08MPa
③透水率为：q＝Q/（Lp）＝80/（5.1×1.08）＝14.5Lu。
故试验段地层的透水率（吕荣值Lu）最接近于B选项。
2某公路工程，承载比（CBR）三次平行试验成果如下：
题2表平行试验成果表
上述三次平行试验土的干密度满足规范要求，则据上述资料确定的CBR值应为下列何项数值？（）
A．4.0%
B．4.2%
C．4.4%
D．4.5%
【答案】B @@@
【解析】根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）第14.4.1条规定，计算过程如下：
①贯入量为2.5mm时承载比计算：
则：
②贯入量为5.0mm时承载比计算：
则：
可得：。
③根据第11.0.5条第3款规定，当3个试验结果的变异系数大于12%时，去掉一个偏离大的值，取其余2个结果的平均值。则平均值为：，标准差
为：，变异系数为：
故应去掉偏离大的值（5.1%），取剩下2个值的平均值（4.4%，4.0%）：承载比（CBR）为4.2%。
3某工程测得中等风化岩体压缩波波速v pm＝3185m/s，剪切波波速v s＝1603m/s，相应岩块的压缩波波速v pr＝5067m/s，剪切波波速v s＝2438m/s；岩石质量密度ρ＝2.64g/cm3，饱和单轴抗压强度R c＝40MPa。则该岩体基本质量指标BQ为下列何项数值？（）
A．255
B．319
C．491
D．714
【答案】B @@@
【解析】根据《工程岩体分级标准》（GB/T 50218—2014）附录B、第4.2.2条，岩体基本质量指标BQ的计算公式为：
BQ＝100＋3R c＋250K v
岩体完整系数为：
K v＝（v pm/v pr）2＝（3185/5067）2＝0.395
R c＝40＜90K v＋30＝65.55，故R c取40MPa；
K v＝0.395＜0.04R c＋0.4＝2，故K v取0.395。
则基本质量指标为：
BQ＝100＋3R c＋250K v＝100＋3×40＋250×0.395≈319
4已知某地区淤泥土标准固结试验e～lgp曲线上直线段起点在50～100kPa之间，该地区某淤泥土样测得100～200kPa压力段压缩系数a1-2为1.66MPa－1，试问其压缩指数C c值最接近于下列何项数值？（）
A．0.40
B．0.45
C．0.50
D．0.55
【答案】D @@@
【解析】根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）第17.2.3条第3款规定，某一压力范围内的压缩系数，应按下式计算：a1-2＝（e1－e2）×10－3/（p2－p1）。其中，p1＝100kPa，p2＝200kPa。
则该淤泥土样：
e1－e2＝a1-2×（p2－p1）＝1.66×10－3×（200－100）＝0.166
根据第17.2.3条第5款，在p2－p1的作用下的压缩指数为：
C c＝（e1－e2）/（lgp2－lgp1）＝0.166/lg2≈0.55
5如图所示（图中单位为mm），某建筑采用柱下独立方形基础，基础底面尺寸为2.4m×2.4m，柱截面尺寸为0.4m×0.4m。基础顶面中心处作用的柱轴竖向力为F＝700kN，力矩M＝0，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011），试问基础的柱边截面处的弯矩设计值最接近于下列何项数值？（）
题5图柱下独立方形基础
A．105kN·m
B．145kN·m
C．185kN·m
D．225kN·m
【答案】A @@@
【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.11条规定，基础的柱边截面处的弯矩设计值为：
由图可知：a1＝（2.4－0.4）/2＝1.0m，l＝2.4m，a′＝0.4m，则可得：p max＝p＝（F k＋G k）/A＝（700＋2.42×1.4×20）/2.42≈150kPa
代入数据得弯矩设计值为：
M I＝1.02×[（2×2.4＋0.4）×（2×150－2×1.4×20）＋0]/12＝105.73kN·m 故选项A最接近。
6某毛石基础如图所示，荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值为
110kPa，基础中砂浆强度等级为M5，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）设计，试问基础高度H0至少应取下列何项数值？（）
题6图毛石基础
A．0.5m
B．0.75m
C．1.0m
D．1.5m
【答案】B @@@
【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.1.1条规定，无筋扩展基础高度应满足下式要求：
H0≥（b－b0）/（2tanα）
式中，基础底面宽度b＝2.5m；基础顶面的墙体宽度b0＝1.5m。
查表8.1.1（见题6解表），毛石基础，p k＝110kPa时，介于100～200kPa 之间，tanα限值为1︰1.50，则代入数据得基础高度为：H0≥（b－b0）/（2tan α）＝（2.5－1.5）×1.5/2＝0.75m。
题6解表无筋扩展基础台阶宽高比的允许值
7某条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向荷载F k＝320kN/m，基础宽度b ＝4m，基础埋置深度d＝2m，基础底面以上土层的天然重度γ＝18kN/m3，基
础及其上土的平均重度为20kN/m3，基础底面至软弱下卧层顶面距离z＝2m，已知扩散角θ＝25°。试问，扩散到软弱下卧层顶面处的附加压力最接近于下列何项数值？（）
A．35kPa
B．45kPa
C．57kPa
D．66kPa
【答案】C @@@
【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，扩散到软弱下卧层顶面处的附加压力按下式计算：
p z＝b（p k－p c）/（b＋2ztanθ）
条形基础取1m为计算长度，则基础底面面积为：A＝4m2。
根据第5.2.2条，轴心荷载作用时，基础底面平均压力值为：
p k＝（F k＋G k）/A＝（320＋20×4×1×2）/（4×1）＝120kPa
基础底面处土的自重压力为：p c＝γd＝18×2＝36kPa。
代入数据得软弱下卧层顶面处的附加压力为：
p z＝4×（120－36）/（4＋2×2×tan25°）＝57.3kPa
故选项C最接近。
8某建筑方形基础，作用于基础底面的竖向力为9200kN，基础底面尺寸为6m ×6m，基础埋深2.5m，基础底面上下土层为均质粉质黏土，重度为19kN/m3，综合e～p关系试验数据见下表，基础中心点下的附加应力系数α见下图，已知
沉降计算经验系数为0.4，将粉质黏土按一层计算，问该基础中心点的最终沉降量最接近于下列哪个选项？（）
题8表
题8图方形基础
A．10mm
B．23mm
C．35mm
D．57mm
【答案】B @@@
【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.3.5条规定，计算过程如下：
①基底附加压力p0为：p0＝9200/（6×6）－19×2.5＝208.1kPa。
②平均附加应力系数α为：
则平均附加应力＝0.721×208.1＝150kPa。
③平均自重压力p c为：
p c＝[2.5＋（2＋2＋1.5）/2]×19≈100kPa
④孔隙比e1、e2分别为：
自重对应的孔隙比为：e1＝0.526。
自重压力与附加压力之和对应的孔隙比为：e2＝（0.512＋0.508）/2＝0.51。
⑤最终沉降量S为：
9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如图所示。基础底面尺寸为1.5m×2.5m。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值f a，应与下列何项数值最为接近？（）
题9图矩形基础剖面及土层的指标
A．138kPa
B．143kPa
C．148kPa
D．153kPa
【答案】B @@@
【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条规定，由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值f a为：
f a＝M bγb＋M dγm d＋M c c k
式中，M b、M d、M c为承载力系数，由φk＝22°，查表5.2.5得，M b＝0.61，M d＝3.44，M c＝6.04；γ为基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度，则γ＝18－10＝8kN/m3；γm为基础底面以上土的加权平均重度，经计算为：γm＝（17.8
×1＋8×0.5）/1.5＝14.53kN/m3；d为基础埋深，d＝1.5m；c k为基底下一倍短边宽度的深度范围内土的黏聚力标准值，c k＝10kPa。
代入以上数据得地基承载力特征值为：
f a＝0.61×8×1.5＋3.44×14.53×1.5＋6.04×10≈143kPa
10某构筑物其基础底面尺寸为3m×4m，埋深为3m，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，构筑物传至基础顶面的偏心荷载F k＝1200kN，距基底中心1.2m，水平荷载H k＝200kN，作用位置如图所示，试问，基础底面边缘的最大压力值p kmax，与下列何项数值最为接近？（）
题10图建筑物基础
A．265kPa
B．341kPa
C．415kPa
D．454kPa
【答案】D @@@
【解析】作用在基底处的总力矩为：
M k＝F ka＋3H k＝1200×1.2＋3×200＝2040kN·m
则偏心距为：
e＝M k/（F k＋G k）＝2040/（1200＋20×3×4×3）≈1.06m＞b/6＝0.67m
a＝b/2－e＝4/2－1.06＝0.94m
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条规定，偏心距e＞b/6时，则可用规范式（5.2.2-4）计算基底边缘的最大压力值：
P kmax＝2（F k＋G k）/（3la）＝2×（1200＋20×3×4×3）/（3×3×0.94）≈454kPa 11某灌注桩直径800mm，桩身露出地面的长度为10m，桩入土长度为20m，桩端嵌入较完整的坚硬岩石，桩的水平变形系数α为0.520（1/m），桩顶铰接，桩顶以下5m范围内箍筋间距为200mm，该桩轴心受压，桩顶轴向压力设计值为6800kN，成桩工艺系数ψc取0.8，按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008），试问桩身混凝土轴心抗压强度设计值应不小于下列何项数值？（）
A．15MPa
B．17MPa
C．19MPa
D．21MPa
【答案】D @@@
【解析】根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.8.4条规定，题中基桩为高承台基桩，应考虑压屈影响。计算过程如下：
①桩身截面面积A ps为：
A ps＝πd2/4＝3.14×0.82/4＝0.50m2
②确定压屈计算长度l c：查表5.8.4-1，桩底嵌于岩石之中，桩顶铰接，α＝0.520，h＝20m＞4/α＝4/0.520＝7.69，故l c＝0.7×（10＋7.69）＝12.38m。
③确定稳定系数φ：l c/d＝12.38/0.8＝15.5，查表5.8.4-2得，φ＝0.81。
④计算f c：根据第5.8.2条第2款计算：N≤φ·ψc f c A ps
代入数据得：6800≤0.81×0.8×f c×0.50，解得：f c≥21.0MPa。
12群桩基础中的某灌注基桩，桩身直径700mm，入土深度25m，配筋率为0.60%，桩身抗弯刚度EI为2.83×105kN·m2，桩侧土水平抗力系数的比例系数m为2.5MN/m4，桩顶为铰接，按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008），试问当桩顶水平荷载为50kN时，其水平位移值最接近下列何项数值？（）A．6mm
B．9mm
C．12mm
D．15mm
【答案】A @@@
【解析】根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.7.5条规定，桩的水平变形系数为：
式中，b0为桩身计算宽度，此桩为圆形桩，直径≤1m，所以b0＝0.9×（1.5×0.7＋0.5）＝1.395m。
代入数据可得桩的水平变形系数为：
又桩顶铰接，αh＝0.415×25＝10.38＞4，查表5.7.2，桩顶水平位移系数为：v x＝2.441。
根据第5.7.3条式（5.7.3-5）计算桩顶水平位移值为：
13某软土地基上多层建筑，采用减沉复合疏桩基础，筏板平面尺寸为35m×10m，承台底设置钢筋混凝土预制方桩共计102根，桩截面尺寸为200mm×200mm，间距2m，桩长15m，正三角形布置，地层分布及土层参数如图所示，试问按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）计算的基础中心点由桩土相互作用产生的沉降s sp，其值与下列何项数值最为接近？（）
题13图软土地基
A．6.4mm
C ．11.9mm
D ．15.8mm
【答案】D @@@
【解析】根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.6.2条规定，由桩土相互作用产生的沉降s sp 可按下式计算：
式中，q ＿su 为桩身范围内按厚度加权的平均桩侧极限摩阻力，经计算为：
E ＿s 为平均压缩模量，经计算为：
d 为桩身直径，当为方桩时，d ＝1.27b ＝1.27×200＝254mm 。
s a /d 为等效距径比，根据第5.5.10条式（5.5.10-2）计算，结果为：
则沉降为：
s sp ＝280×45/3000×254/（8.2062）≈15.8mm
14为确定水泥土搅拌桩复合地基承载力，进行多桩复合地基静载实验，桩径500mm ，正三角形布置，桩中心距1.20m ，试问进行三桩复合地基载荷试验的圆形承压板直径，应取下列何项数值？（ ）
A ．2.00m
C．2.40m
D．2.65m
【答案】B @@@
【解析】根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）附录B.0.2条规定，三桩复合地基载荷试验承压板的面积应等于实际桩数所承担的处理面积。
根据第7.1.5条第1款，面积置换率为：
m＝d2/d e2
式中，d e为一根桩所分担的处理地基圆面积的直径，等边三角形布置时：
d e＝1.05s＝1.05×1.2＝1.26m
d为桩平均直径：d＝0.5m。
单根桩所承担的置换面积为：
A e＝πd e2/4＝3.14×1.262/4＝1.25m2
三桩复核地基的所处理的总面积为：A＝3×A e＝πD2/4。
则圆形承压板直径为：。
15某软土地基拟采用堆载预压法进行加固，已知淤泥的水平向排水固结系数c h ＝3.5×10－4cm2/s，塑料排水板宽度为100mm，厚度为4mm，间距为1.0m，等边三角形布置，预压荷载一次施加，如果不计竖向排水固结和排水板的井阻及涂抹的影响，按《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）计算，试问当淤泥固结度达到90%时，所需的预压时间与下列何项最为接近？（）
A．5个月
C．8个月
D．10个月
【答案】B @@@
【解析】①塑料排水带当量换算直径：根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第5.2.3条式（5.2.3）计算，结果为：
d p＝2（b＋δ）/π＝2×（0.1＋0.004）/3.14＝0.066m
②等边三角形布置有效排水直径：根据第5.2.4条第1款计算，结果为：d e＝1.05l ＝1.05×1.0＝1.05m。
③井径比：根据第5.2.5条计算，结果为：
n＝d e/d w＝d e/d p＝1.05/0.066＝15.91＞15
④预压时间：根据第5.2.8条式（5.2.8-3）计算，结果为：
F n＝ln（n）－3/4＝ln15.91－0.75＝2.02
根据式（5.2.8-1），即：，故可得：
式中，c h为水平向排水固结系数，题中给出为：
c h＝3.5×10－4cm2/s＝（3.5×10－4×24×60×60）/（100×100）＝3.024×10
－3m2/d
代入以上数据得所需的预压时间为：
16对于某新近堆积的自重湿陷性黄土地基，拟采用灰土挤密桩对柱下独立基础的地基进行加固，已知基础为1.0m×1.0m的方形，该层黄土平均含水量为10%，最优含水量为18%，平均干密度为1.50t/m3。根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012），为达到最好加固效果，拟对该基础5.0m深度范围内的黄土进行增湿，试问最少加水量取下列何项数值合适？（）
A．0.65t
B．2.6t
C．3.8t
D．5.8t
【答案】D @@@
【解析】根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第7.5.3条第3款规定，成孔时，地基土宜接近最优（或塑限）含水量，当土的含水量低于12%时，宜对拟处理范围内的土层进行增湿，增湿土的加水量可按下式估算：
式中，Q为计算加水量（m3）；v为拟加固土的总体积（m3）；为地基处理前土的平均干密度（t/m3）；ωop为土的最优含水量（%），通过室内击实试验求得；为地基处理前土的平均含水量（%）；k为损耗系数，可取1.05～1.10。
根据第7.5.2条第1款规定，局部处理自重湿陷性黄土地基每边不应小于基础底面宽度的75%，且不小于1m。
1×75%＝0.75m＜1m，取1m。
v＝3×3×5.0＝45m3
所以需加水量为：
17岩质边坡由泥质粉砂岩与泥岩互层组成为不透水边坡，边坡后部有一充满水的竖直拉裂带（如图）。静水压力p w为1125kN/m，可能滑动的层面上部岩体重量W为22000kN/m，层面摩擦角φ为22°，黏聚力c为20kPa，试问其安全系数最接近于下列何项数值？（）
题17图岩质边坡
A．K＝1.09
B．K＝1.17
C．K＝1.27
D．K＝1.37
【答案】A @@@
【解析】根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB 10027—2012）附录A.0.2规定，将p w沿滑动面和垂直滑动面分解，其值分别为p w cosθ和p w sin θ。则下滑力为：Wsinθ＋p w cosθ。
抗滑力为：（Wcosθ－p w sinθ）tanφ＋cA。