山东省青岛市2012年中考数学试题(word试题+图片答案)
2012年青岛市中考数学试题
一、选择题(本题满分24分,共8小题,每小题3分)
1.-2的绝对值是【】
A.-1
2B.-2 C.
1
2D.2
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
3.如图,正方体表面上画有一圈黑色线条,则它的左视图是【】
A.B.C.D.
4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6,O1O2=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A.内切B.相交C.外切D.外离
5.某次知识竞赛中,10名学生的成绩统计如下:
则下列说明正确的是【】
A.学生成绩的极差是4 B.学生成绩的众数是5
C.学生成绩的中位数是80分D.学生成绩的平均分是80分
6.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A1的坐标是【】
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
7.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是【】
A.1
4B.
3
4C.
1
3D.
1
2
8.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=-3
x的图象上,且x1<x2<0<x3,则
y1、y2、y3的大小关系是【】
A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3二、填空题(本题满分18分,共6小题,每小题3分)
9.(-3)0+12×3=.
10.为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为元.
11.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60o,则∠ABC=o.
12.如图,在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2.若设道路宽为x m,则根据题意可列方程为.
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=30o,AC=1.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为.
14.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距
离为 cm . 三、作图题(本题满分4分)
15.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段a 、c ,∠α.
求作:△ABC ,使BC =a ,AB =c ,∠ABC =∠α. 结论:
四、解答题(本题满分94分,共9小题)
16.(8分)(1)化简:???? 1
a +1÷ 1-a 2 1+2a +a 2 ; (2)解不等式组:?????3(x +1)<5x , 1 3x -1≤7- 5 3x .
17.(6分)某校为开展每天一小时阳光体育活动,准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组,并规定每名学生至少参加1个小组,即可以兼报多个小组.该校对八年级全体学生报名情况进行了调查,并将所得数据绘制成如下两幅统计图:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)若该校八年级共有400名学生,估计报名参加2个兴趣小组的人数;
(3)综合上述信息,谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字).
18.(6分)某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可以随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元,小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?说明理由.
19.(6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84km,返回时经过跨海大桥,全程约45km.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20min.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
20.(8分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22o时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45o时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).
(1)求教学楼AB的高度;
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).
(参考数据:sin22o≈3
8,cos22o≈
15
16,tan22o≈
2
5)
21.(8分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O 既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=1
2BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
22.(10分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/
个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,
并求出最大利润.
23.(10分)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△P AC的内部,如图②;另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q在P A上,如图③.显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?(要求列式计算)
24.(12分)如图,在△ABC中,∠C=90o,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为y cm2,求y与t之间的函数关系
式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比
为S△PQE∶S五边形PQBCD=1∶29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
山东省青岛市中考数学试卷(解析版)
2016年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣C.D.5 2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为() A.13×107kg B.0.13×108kg C.1.3×107kg D.1.3×108kg 3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.计算a?a5﹣(2a3)2的结果为() A.a6﹣2a5B.﹣a6C.a6﹣4a5D.﹣3a6 5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点户在A1B1上的对应点P的坐标为()
A.(a﹣2,b+3)B.(a﹣2,b﹣3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b﹣3) 6.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条和AC的夹角为120°,长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为() A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2D.150πcm2 8.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表: x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
2019年青岛市中考数学原卷及答案
2019年山东省青岛市中考数学试卷及答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km C.0.384×10 6km D.3.84×106km 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 6.(3分)如图,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°,得到线段A′B′,则点B的对应点B′的坐标是()
A.(﹣4,1)B.(﹣1,2)C.(4,﹣1)D.(1,﹣2) 7.(3分)如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE 的度数为() A.35°B.40°C.45°D.50° 8.(3分)已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=ax2﹣2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是() A.B. C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)