河北省保定市2021届高三上学期摸底考试数学(理)试题

河北省保定市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题 p ：?x ∈R ，cosx≤1，则（） A ．￢p ：?x 0∈R ，cosx 0≥1 B ．￢p ：?x ∈R ，cosx≥1 C ．￢p ：?x ∈R ，cosx ＞1 D ．￢p ：?x 0∈R ，cosx 0＞1

2．在复平面内，52i

+对应的点的坐标为（）. A ．(1,2)i

B ．(1,2)

C ．(2,1)

D ．(1,2)-

3．已知集合{||1|2}M x Z x =∈-≤，{}2|log 2N x Z x =∈<，则M N ?的真子集的个数为（）. A ．7

B ．8

C ．6

D ．9

4．若定义域为R 的函数()f x 不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（）. A ．x R ?∈，()()f x f x -≠- B ．x R ?∈，()()f x f x -= C ．0x R ?∈，()()00f x f x -=

D ．0x R ?∈，()()00f x f x -≠-

5．数列{}n a 中，若11a =，()

123n n a a n N +=-∈，则1210a a a ++

+=（）.

A ．2018

B ．2017

C ．2016

D ．2015

6．已知1OA =，3OB =，56

AOB π

∠=，若OB OC ⊥且OC mOA nOB =+，则

（）. A ．5

B ．4

C ．2

D ．1

7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若281130a a a ++=，则13S 的值是（）. A ．130

B ．65

C ．70

D ．75

8．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6

B π

=，4

，

则ABC ?的面积为（）

A ．2+

B 1

C ．2

D 1

9．已知对数函数()log a f x x =是增函数，则函数()1f

x +的图象大致是（）.

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知2

tan()5αβ+=

，1tan 3β=，则tan 4πα??+ ??

?的值为（）.

A ．

2 B

C ．

D ．

11．设ABC a b c ，，分别是内角A B C ，，的对边，若

A B C ，，依次成等差数列，则a c +的最大值是（）.

A ．6

B ．8

C ．9

D ．11

12．本学期开学前后，国务院下发了《新一代人工智能发展规划》，要求从小学教育，中学教育，到大学院校，逐步新增人工智能课程，建设全国人才梯队，凸显了我国抢占人工智能新高地的决心和信心.如图，三台机器人1M 、2M 、3M 和检测台J （位置待定）（J 与1M 、2M 、3M 共线但互不重合），三台机器人需把各自生产的零件送交J 处进行检测，送检程序如下：当1M 把零件送达J 处时，2M 即刻自动出发送检；当2M 把零件送达J 处时，3M 即刻自动出发送检.设2M 、3M 的送检速度的大小为2，1M 的送检速度大小为1.则三台机器人1M 、2M 、3M 送检时间之和的最小值为（）.

A ．8

B ．6

C ．5

D ．4

二、填空题

13．曲线y ＝x 3－2x ＋1在点()()

1f ，处的切线方程为_______． 14．长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.假设一艘船从长江南岸A 点出发，以5/km h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2/km h .若这一段江面的宽度为25km ，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________.

15．设x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?

，，，则x y

x +的取值范围是____________.

16．若定义()f n 为21n +的各位数字之和（*n N ∈），如2131170+=，则

()013178f =++=，则2018

((((9))))i i f

f f f f ==∑个____________.

三、解答题

17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，312S =.

（1）若数列{}n a 中存在连续三项的和为54，求这三项的中间项对应的项数；（2）若3a ，1k a +，k S 成等比数列，求该数列的公比q .

18．已知3122a ??

= ? ???

，，(sin cos )b x x ππ=，，()f x a b =?. （1）求函数()f x 的周期，并说明其图象可由sin y x =的图象经过怎样的变换而得到；

（2）设函数()f x 在[11]-，上的图象与x 轴的交点分别为M 、N ，图象的最高点为P ，

求PM PN ?的值.

19．已知数列{}n a 中，11a =，0n a ≠，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且

()*12n

n n

S a n N a +=

∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）试求12

n n n

a a a ++的最小值及其对应的n 的值.

20．如图，ABC 中，已知点

D 在BC 边上，且0AD AC ?=

，AD AC ==

30BAD ∠=?.

（1）求AB 的长；

（2）设过点D 的直线交AB 延长线于E ，交AC 于F ，求

112AE AF

+的值. 21．某市欲在滨海公路l 的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为O ，半径80m ，并与公路l 相切于点M ，设A 为圆上一个动点，过A 做l 的垂线，垂足为B ，设ABM 的面积为S .

（1）在图中，选取一个合适的角θ，并将S 表示为θ的函数；（2）求S 的最大值.

22．已知函数()ln f x x =，()322x x x

g a

. （1）求函数()()2F x f x x =-+在[4)x ∈+∞，

上的最大值；（2）若函数()()()2ln H x f x g x =-????在区间112??

????

，

上有零点，求a 的取值范围；（3）求证：()()()()2017

4034ln 222114035k f k f k f k k N =<+-+-<∈????∑.

参考答案

1．D 【分析】

对于全称命题的否命题，首先要将全称量词“?”改为特称量词“?”，然后否定原命题的结论，据此可得答案. 【详解】

解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 p ：?x ∈R ，cosx≤1，￢p ：?x 0∈R ，cosx 0＞1．故选D ．【点睛】

本题考查了命题中全称量词和存在量词，解题的关键是要知晓全称命题的否定形式是特称命题. 2．B 【分析】

由复数的乘除运算化简52i

+，再由复数的几何性质得到其点的坐标即可. 【详解】

由题意，

()()()525510122225

i i i i i i i i -+===+++-，所以

52i

+对应的点的坐标为1,2. 故选：B 【点睛】

本题主要考查复数的乘除运算和复数的几何性质，属于基础题. 3．A 【分析】

根据题意先求解出集合M 和集合N 的元素，再求出M N ?，利用求集合真子集个数的公式求解即可. 【详解】

对集合M ，由|1|2x -≤，解得，13x -≤≤，又x ∈Z ，所以集合{}1,0,1,2,3M =-，

对集合N ，由2log 2x <，解得，04x <<，又x ∈Z ，所以集合{}1,2,3N =，

所以{}1,2,3M N ?=，M N ?有3个元素，所以M N ?真子集的个数为3217-= 故选：A 【点睛】

本题主要考查绝对值不等式的计算、对数不等式的计算、交集的计算和真子集的求法，属于基础题. 4．D 【分析】

对选项逐一分析，能举出反例即可. 【详解】

对选项A ，可能存在()()f x f x -=-，例如1,0()1,0x f x x ≥?=?

，对于任意0x ≠，都有()()f x f x -=-，故错误；对选项B ，()f x 不是奇函数，也不一定是偶函数，故错误；对选项C ，()1f x x =+，不存在()()00f x f x -=，故错误；

对选项D ，因为()f x 不是奇函数，必然存在0x R ∈，()()00f x f x -≠-，故正确. 故选：D 【点睛】

本题主要考查判断命题的真假和函数奇偶性的应用，考查学生理解分析能力，属于基础题. 5．C 【分析】

由递推关系，构造等比数列{}3n a -，求得3n a -的表达式，即可求出n a ，利用分组求和的方法求出10S ，最后求得1210a a a +++，即10S 的值即可.

【详解】

由题，11a =，123n n a a +=-，

可得()1233n n a a +=--，所以数列{}3n a -是以2-为首项，2为公比的等比数列，

所以13222n n

n a --=-?=-，23n n a =-+，

所以数列{}n a 的前n 项和()212312

n n

S n -?-=+-，

当10n =时，()1010212310201612

S -?-=+?=--，

所以1210102016a a a S +++==.

故选：C 【点睛】

本题主要考查利用构造法求数列的通项公式，等比数列的前n 项和公式以及分组求和的应用，属于中档题，常见求数列通项公式的方法：公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法等. 6．C 【分析】

由a b ⊥，0a b ?=，将OC 由mOA nOB +表示，利用0OB OC ?=，找出m 和n 的关系即可. 【详解】

由OB OC ⊥和OC mOA nOB =+，

()

OB OC OB mOA nOB mOB OA nOB ?=?+=?

5cos 1cos 36

m OB OA AOB n OB m n π

=∠+=?+? 3

302

m n =-+=，

所以

32m n =，2m n

= 故选：C 【点睛】

本题主要考查向量垂直的应用和向量的数量积公式，属于基础题. 7．A

【分析】

由等差数列的通项公式化简281130a a a ++=，得到710a =，再由前n 项和公式表示出13S ，利用下标性质得到13713S a =，得到最后答案. 【详解】

由题意，2811111171031830a a a a d a d a d a d ++=+++++=+=，即17610a d a +==，

由等差数列前n 项和公式和等差数列的下标性质，

()1137137

132********

a a a S a

+??=

===

故选：A 【点睛】

本题主要考查等差数列通项公式和前n 项和公式，等差数列下标性质的应用，还考查学生的转化能力，属于基础题. 8．B 【解析】

试题分析：根据正弦定理，

，解得

，

，并且

，所以

考点：1．正弦定理；2．面积公式． 9．B 【分析】

利用代特殊点和对数函数的图像性质排除选项即可. 【详解】由题意，1a >，()()1log 1a

x x +=+，

()()11f x f x -+=+，所以函数()1f x +是偶函数，

当0x =时，()()

01log 010a f +=+=，故排除选项C 、D ，

当0x >时，由对数函数的单调性，对数函数增长越来越慢，可排除选项A. 故选：B 【点睛】

本题主要考查函数图像的识别和判断，利用函数的奇偶性和带入特殊值排除法是解题的关键，属于基础题. 10．C 【分析】

由两角差的正切公式先求出tan α，再由两角和的正切公式求出tan 4πα?

+ ??

即可. 【详解】

由题意，()()()21tan tan 153tan tan 211tan tan 17153

αββααββαββ-+-=+-===????+++?， 11tan tan

9174tan 1481tan tan 11417

απαπα++??+=== ??

?--?. 故选：C 【点睛】

本题主要考查两角和差的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题. 11．A 【分析】

由A ，B ，C 依次成等差数列求得3

B π

，再根据ABC 的外接圆半径和正弦定理分别

表示出a 和c ，利用辅助角公式表示出a c +，求出最大值即可.

【详解】

由A ，B ，C 依次成等差数列得2B A C =+，所以3A B C B π++==,即3

B π

，

由正弦定理得，2sin a R A A ==

，2sin c R C C ==，又3

B π

，所以

222

sin cos cos sin 3cos 333C A A A A A πππ???

=-=-= ?????

，

所以3cos 3cos 6sin 6a c A A A A A A π?

+=++=+=+

，因为20,

A π??∈ ??

?，所以当3A π=时，6sin 6A π?

?+ ??

?取得最大值6，

即a c +的最大值是6 故选：A 【点睛】

本题主要考查正弦定理的应用、两角差的正弦公式、辅助角公式和三角函数的最值问题，考查学生的分析转化能力和计算能力，属于中档题. 12．D 【分析】

设J 所在位置为x ，分别表示出1M 、2M 、3M 的送检时间，再利用绝对值的三角不等式求解即可. 【详解】

由题意，设J 所在位置为x ，

1M 的送检时间1121

M J

t x =

=+， 2M 的送检时间22111

2222

M J x t x -=

==-， 3M 的送检时间33331

2222

M J x t x -===-，

所以送检时间之和1231131

22222

t t t t x x x =++=++

-+-，由绝对值的三角不等式，11311131

22422222222

x x x x x x ++

-+-≥++-+-=，当且仅当()1131202222x x x ?

???

+--≥

???????

，即[][]2,13,x ∈-?+∞时，等号成立.

故选：D 【点睛】

本题主要考查绝对值三角不等式的应用，考查学生的分析转化能力，属于中档题. 13．1y x =- 【分析】

先对函数求导，根据导数的几何意义可知，在该点处的切线的斜率即为该点处的导函数值.再求出切点的纵坐标，根据点斜式写出直线方程. 【详解】

由3

21y x x =-+，得232y x '=-，

∴在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，

又(1)0f =，

所以所求切线方程为：01y x -=-，即1y x =-. 故答案为：1y x =-. 【点睛】

本题主要考查了导数的几何意义和导数的计算，属于基础题.

14．【分析】

根据江面宽和船垂直对岸方向的速度求出船航行时间，再求出船实际航行的速度，即可求解. 【详解】

由题意，船垂直于对岸方向的速度为5/km h ，江面宽25km ，则船航行所需时间25

t h =

=，

又江水的速度为2/km h /h =，

所以轮渡实际航行的距离为.

故答案为：【点睛】

本题主要考查向量在物理中的应用和向量的加法法则，属于基础题. 15．14,75??

???

【分析】

将问题转化为在约束条件下目标函数的取值范围，作出可行域由斜率公式数形结合可得. 【详解】

作出x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??

≥??+-≤?

的可行域如图阴影部分所示，

其中目标函数

1x y y x x +=+，y

表示区域内的点与原点连线的斜率，联立方程组2070

x y x y -+=??

+-=?，解得点59,22A ??

???，

联立方程组1

70x x y =??+-=?

，解得点()1,6B ，

当直线经过点A 时，y x

取得最小值：9

92552=，x y x +的最小值为145，当直线经过点B 时，y

x 取得最大值：661

=，x y x +的最大值为7，

所以x y x +的取值范围：14,75??

????

故答案为：14,75??

????

【点睛】

本题考查了斜率型线性规划问题，解释目标函数的几何意义是解题的关键，考查了学生数形结合的思想，属于基础题. 16．16140 【分析】

根据题意依次计算2018

(((

(9))))i i f

f f f f =∑个中的项，找到规律，然后求解即可.

【详解】

由题意，29182+=，所以(9)2810f =+=，

2101101+=，所以(10)1012f =++=，

2215+=，所以(2)5f =，

25126+=，所以(5)268f =+=，

28165+=，所以(8)6511f =+=，

2111122+=，所以(11)1225f =++=，

所以

2018

(((

(9))))i i f

f f f f =∑个从第四项开始，以周期为3开始重复，

20183

67123

-=???，所以一共包含671个周期以及(5)f 和(8)f ， (5)(8)(11)811524f f f ++=++=，

所以

2018

(((

(9))))10252467181116140i i f

f f f f ==+++?++=∑个.

故答案为：16140 【点睛】

本题主要考查函数求值以及归纳推理，考查学生理解分析能力和计算能力，属于中档题. 17．（1）9 （2）1q = 【分析】

（1）由12a =和312S =求出等差数列的通项公式，再利用等差中项的性质即可得到答案；（2）由等差数列的通项公式和前n 项和公式分别表示出3a 、1k a +和k S ，再由等比中项的性

质求出参数k ，再求出公比即可. 【详解】

（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意知2310a a +=，即12310a d +=，由12a =，解得2d =. 所以22(1)2n

a n n =+-=，

即2n a n =，*n N ∈.

设满足条件的连续三项的中间项为m a ，

由等差中项的性质，得354m a =，所以18m a =，9m =，故所求的中间项对应的项数为9. （2）由（1）可得2(22)2

n n n

S n n +=

=+，所以2

k S k k =+.

又3236a =?=，12(1)k a k +=+，

由已知可得213k k a a S +=，即()()

226k k k +=+，

整理得220--=k k ，*k N ∈. 解得1k =-（舍去）或2k =.

此时3a ，1k a +，k S 分别为为6，6，6，故公比1q =. 【点睛】

本题主要考查求等差数列通项公式、等差数列前n 项和公式、等差中项等比中项的应用，属于基础题.

18．（1）2，说明见解析（2）3

【分析】

（1）由向量积的坐标公式和辅助角公式化简得到()sin 6x x f ππ??

+ ?

=??

，利用2T π

求出

周期，再由先伸缩后平移说明即可；

（2）由0f x

求出点M 和点N 的坐标，再由1f x 求出点P 的坐标，用坐标分别

表示出向量PM 和PN ，再计算PM PN ?即可. 【详解】

解：（1）31,2a ??

= ? ???

，(sin ,cos )b x x ππ=

，()f x a b =?

()1cos sin 26x f x x x ππππ?

+=+ ???∴，所以其周期为

22π

=，

sin y x =图象上纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

倍得到sin y x =π的图象，再把sin y x =π的图象向左平移

16个单位得到sin 6y x ππ?

?=+ ??

?的图象.

（2）令()sin 06f x x ππ?

= ??

?，得6

x k π

ππ+=，k Z ∈． [1,1]x ∈-，16x ∴=-或5

x =，

记1

,06M ??- ???，5,06N ?? ???

由sin 16x ππ??

= ??

?，262

x k ππ

ππ+=+，k Z ∈，又[1,1]x ∈-，∴13x =

，1,13P ??

∴ ???

， 1,12PM ??∴=-- ???，1,12PN ??

=- ???

，

所以13

144

PM PN ?=-+=. 【点睛】

本题主要考查向量数量积的坐标表示、辅助角公式的应用、正弦函数图像的性质和三角函数的平移变换，属于基础题.

19．（1）n a n = （2）1,2n =时，

n n n

a a a ++的最小值为6

（1）由题意，当1n =时，求出22a =，2n ≥时，由n S 和n a 的关系得到112n n a a +--=，分别表示出21n a -和2n a ，从而得到数列{}n a 的通项公式；

（2）由数列{}n a 的通项公式表示出12n n n a a a ++并化简得到2

3n n ++，利用基本不等式和

n N ∈求出

n n n

a a a ++的最小值及对应的项即可. 【详解】

（1）由已知得11

n n n S a a +=，

于是由1n =得，1121

2a a a =

，22a ∴=. 2n ≥时，11111

n n n n n n S S a a a a -+--=-，

()111

n n n n a a a a +-∴=-，

0n a ≠，112(2)n n a a n +-∴-=≥.

又211(1)2n a a n -=+-?=1(1)221n n +-?=-

22(1)2n a a n =+-?2(1)22n n =+-?=

即n a n =

（2）

212(1)(2)32

n n n a a n n n n a n n ++++++==2

33n n

=++>+1,2n ∴=，2

36n n

+= 3n ≥时，2

36n n ++>

1,2n ∴=时，

n n

a a a ++的最小值为6. 【点睛】

本题主要考查由n S 和n a 的关系求通项公式和基本不等式的应用，属于基础题. 20．（1）3AB =+ （2）

（1）利用角的关系，求出135ADB ∠=?和15ABD ∠=?，在ABD △中由正弦定理求出AB ；（2）由题可得AED ADF AEF S S S +=△△△，再利用三角形面积公式，可求得11

2AE AF

+的值. 【详解】（1）

0AD AC ?=，AD AC ∴⊥

AD AC =，45ADC ∴∠=?，135ADB ∠=?

又30BAD ∠=?，所以15ABD ∠=?，

在ABD △中，由正弦定理，()

sin135sin15sin 4530AB AD AD

==???-?

解得3AB =+

（2）AED ADF AEF S S S +=△△△

所以

111

sin 30sin120222

AE AD AD AF AE AF ?+?=??? 等式两边同时除以AE AD AF ??，得sin 301sin120AF AE AD

+=??

，所以

11sin120122

AE AF AD ?+==. 【点睛】

本题主要考查正弦定理和三角形面积公式的应用，考查学生的分析转化能力和计算能力，属于基础题.

21．（1）3200sin (1cos )S θθ=+，(0,)θπ∈ （2）2max S = 【分析】

（1）可设AON θ∠=，由圆的半径和θ的正弦值和余弦值分别表示出BM 和AB ，即可将

S 表示为θ的函数；

（2）对S 求导，判断S 的单调性即可求出S 的最大值. 【详解】

（1）如图，设AON θ∠=，

则sin 80sin BM AO θθ==，

cos 8080cos AB MO AO θθ=+=+，(0,)θπ∈．

则12S MB AB =

?=1

80sin (8080cos )2

θθ??+ 3200sin (1cos )θθ=+，(0,)θπ∈．

（2）由（1）知，3200sin (1cos )S θθ=+，(0,)θπ∈，所以(

32002cos cos 1S θθ'=+-3200(2cos 1)(cos 1)θθ=-+．

令0S '=，得1

cos 2

θ=或cos 1θ=-（舍去），此时3

πθ=

当θ变化时，,S S '的变化情况如下表：

所以，当3

θ=

时，S 取得极大值，即最大值，

2max 3200sin

(1cos )33

S π

+==. 【点睛】

本题主要考查三角函数的应用和利用导数求函数的最值问题，考查学生的分析转化能力，属

于基础题.

22．（1）()max 2ln 22F x =- （2）1

2a ?∈???

（3）证明见解析【分析】

（1）对()F x 求导得()1

1F x x

-，判断()F x '在[4,)+∞上的单调性即可求得()F x 在[4,)+∞上的最大值；

（2）将()()()2ln H x f x g x =-????在区间112??????

，上有零点转化为()()2ln f x g x =????有解，

分离参数后构造新的函数()33

x h x x =-，利用导数求得()h x 的范围，再结合()0g x >，确定a 的范围；

（3）由（1）知，ln 2x x <-，利用对数的运算性质将()()()2211f k f k f k +-+-化成

2441()ln (1)k k p k k k ??++=??+??，

而2441

4(1)k k k k ++>+，原不等式右侧可利用放缩和裂项相消求得，又2441()ln ln 4(1)k k p k k k ??

++=>??

+??

，原不等式左侧也可得证，从而证明不等式成立. 【详解】

（1）()ln 2F x x x =-+(4)x ≥，()1

1F x x '=

-， ()F x '在[4,)+∞上单调递减，()13

10444

F =-=-<'，

当4x ≥时，()1

10F x x

-'=<，

()F x ∴在[4,)+∞上单调递减，

()()max 4ln 422ln 22F x F ==-=-．

（2）函数()()()2ln H x f x g x =-????在1,12??

????

上有零点

()()2ln f x g x ?=????有解332

a x x ?=

-在1,12x ??

∈????上有解且()0g x >．

令()332

x h x x =

-，1,12x ??

∈????，

因为()22313322h x x x ??'=

-=- ???

，令()0h x '>

，解得

122

x <<

， ()h x ∴

在1,22x ?∈???

上单调递增，

2x ?

∈???上单调递减，又()115

1228h h ??=

<= ???，()(

)12h h x h ?∴≤≤ ??

，即(

)122h x ≤≤

，故12a ?∈???

．

又()3202x a g x x

>，得3

4a <，

综上可得，1,22a ?∈???

（3）证明：由（1）知，()max ln 422(ln 21)0F x =-=-<，所以4x ≥时，ln 2x x <-．

设()2(21)p k f k =+(1)()f k f k -+-，

则2441()ln (1)k k p k k k ??

++=??+??

，

2441144(1)(1)

k k k k k k ++=+>++，

所以22441441

()ln 2(1)(1)k k k k p k k k k k ??++++=<-??++??

11122(1)1k k k k =+=+-++ 所以

()()()()2017

2017

2211k k f k f k f k p k ==+-+-=????????∑∑

111

1122017122320172018??=?+-+-+???+- ?

12201712018

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

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