测量细丝直径

多种方法测量细丝直径

学院：物理电子工程学院

专业：物理学

姓名及学号：冯伟（04）

杨保国（26）

多种方法测量细丝直径

物理学 冯伟 杨保国

摘要：利用巴俾涅原理，通过单缝夫琅和费衍射，测量丝线的直径。 实验表明，这是一

种高精度的非接触测量，它通过对衍射图样的检测来求细丝的直径。 关键字

：激光器；单缝衍射；单丝衍射

引言：随着生产的发展，要求对各种金属丝，光导纤维以及钟表游丝等进行高精度的非接触测量。过去测量毫米以下的细丝外径，一般用普通光学测量仪或电测策计等接触测量仪器。细丝的衍射效应使普通光学方法误差变大，接触测量易受到测量力大小的影响。激光束细丝衍射对于线径极小的细丝，其测量结果是可靠的。

1. 实验原理

方法一:

(1) 巴俾涅原理

两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，

其形状和光强完全相同，仅位相相差2

，所以我们可用丝线代替单缝进行夫琅和费衍射。

(2) 夫琅和费单缝衍射原理

为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距为f ，细丝直径为a 。

当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射

就形成平行的明暗条纹其位置衍射角由下

式决定： 暗条纹的中心 asin θ=k λ (k=±1，±2，±

3，…)

明条纹的中心asin θ=（2k+1）λ/2 (k=

±1，±2，±3，…) 中心条纹θ=0 本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有

θ≈sin θ≈tan θ

故由式得暗条纹的衍射角由下式决定

a =m λ

a =n λ

θ

d f x n t 激光 互补法测量的计算

令L=Xm+Xn,（Xm,Xn分别表示第m和第n级条纹到接收屏中心的距离），即L为中心条纹左侧第m条与中心条纹右侧第n条间的距离。

和是与之对应的衍射角，由式可加得，

a(+)=(m+n)λ

又因为

+≈(Xm+Xn)/f

所以

a(Xm+Xn)/f=(m+n)λ，即a L /f=(m+n)λ

于是就有

a= (m+n) λf/ L

实验测出了f,L值之后，就可根据上式计算出丝线的直径。

方法二:

将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖。当用单色平行光垂直照射时，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的平行直条纹．

由于L>>D, sinθ≈tanθ=D/L.

在读数显微镜下测量m条暗纹间距a ,且有光程差mλ,所以有

tanθ= mλ/2a =D/L.

即

D= mλL/2a

用钢板尺测量出L值，已知光波长λ，则可通过上式计算出细丝直径D.

2.测量方案

方案1

1. 用氦—氖激光器照射丝线，在屏幕上出现亮暗相间的条纹，以满足夫琅和费衍射条件，并将细丝固定在激光器上。调节凸透镜使其与光源细丝等高。

2. 调节光屏与凸透镜的距离为焦距f。

3. 测量从左边第m 条暗纹到右边第n 条暗纹的距离L。

4．重复实验测量不同的L值。

5．数据记录及处理。

方案2

利用劈尖干涉，分别平行测量L、m、a 五组数据，求出直径D，并进行误差分析．

方案3

用螺旋测微计进行直接测量。（螺旋测微计的分度值为mm）

我们原本打算用三种方法进行测量，比较所得结果。但由于实验仪器所限，最终我们只实现了方案1。

3．数据处理

λ=

f =300 mm

m n L /cm a/u m

-8+8

-6+9

4. 注意事项

１．根据衍射原理，所选择的测量对象的直径不可过大．

２．选择细锐的暗条纹进行测量．

5 结语

用衍射法测量细丝直径是一种可达到较高精度的非接触测量技术，特别适合微小的细丝直径测量。

参考文献

[1].赵凯华,钟锡华.光学.北京：北京大学出版社,1982.

[2].董有尔.大学物理学教.北京：高等教育出版社，2002.