一级注册计量师考试相关公式大全

),(),(y x s y x r

残差——i υ=i x -x

计算标准偏差的方法：

·“最大残差法”计算实验标准偏差为 max ,,1i n c s υ?=

·最大误差法max ,,2i n c s ??=

·极差法s=

)(11min ,max ,,3,3i i n

n x x c c -?=?ω ·较差法：)

1(2)()()(2

1223212--++-+-=

-n x x x x x x s n n

算术平均值实验标准偏差——s n

s x

?=-1

算术平均值：

实验标准偏差的估计方法：

1、贝塞尔公式：

2、最大残差法：

3、极差法：

4、较差法：

算术平均值实验标准差：

判别异常值的统计方法：

1、拉依达准则：≥3s

2、格拉布斯准则：p ;a为显著性水平，p为置信概率.

3、狄克逊准则：设所得到的观测值从小到大的规律排列为：x1,x2,…,x n，其中x1最小，x n最大；

（1）在n=3~7情况下：

（2）在n=8~10情况下：

（3）在n=11~13情况下：

（4）在n≥14情况下：

当则x n为异常值；当则x1为异常值；

加权算术平均值的计算： Wi为第i组观测结果的权，m为重复观测的组数；加权算术平均值实验标准差的计算：

符合性评定：

1、

2、

标准不确定度分量的A类评定方法：

1、基本测量标准不确定度A类评定：

2、测量过程的A类标准不确定度评定：若每次核查时测量次数n相同，每次核查时的样本标准偏差为s i，共核查k次，则有合并样本偏差：

，自由度v=（n-1）k；

，n’为测量结果时的测量次数。

3、规范化常规测量时A类标准不确定度评定：测量m个组数据，每组测量n次，第j组的平均值为，则合并样本标准偏差为：

，自由度v=m（n-1）；

若每组被测次数n j不同，各组自由度v j不等，各组实验标准偏差为s j，则：

测量不确定度的传播律，不相关时：

输入量间不相关时合称标准不确定度的评定：

（1）对于直接测量：

（2）当被测量的函数形式为：Y=A 1X 1+A 2X 2+…+A N X N ，

（3）当被测量的函数形式为：Y=A(

)，

输入量相关，且相关系数为1时，合成标准不确定度的评定：

计算自由度

2

2

2)()(21)]([)(21-??

?

???=≈i i i i i x u x u x u x u σσν

2

2

)(121)()(21???=

?

??????=-i

i i x u x u x u v

有效自由度eff ν可由韦尔奇－萨特思韦特（Welch-Satterthwaite ）公式计算：

∑=i

i c eff

y u y u νν/)()

(4

4 式中：i ν——)(i x u 的自由度。

n n

c n i i i c eff v u v u v u u v y u y u v 424

21414

1

44...)()(+++==∑=

明确规定包含概率时扩展不确定度U p的评定方法

U p = k p u c

（1）接近正态分布时k p的确定

k p =t p(νeff)

●计算有效自由度

●根据要求的置信水平和p和有效自由度查t分布表得到t p （2）非正态分布时k p的确定

●均匀分布：k95=1.65 k99=1.71

●两点分布：k99=1

●三角分布：k99=√2

●反正弦分布：k99= √6