高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析

一、选择题

1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（）

A．线速度大小之比为 3∶2∶2

B．角速度之比为 3∶3∶2

C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4

D．转速之比为 2∶3∶2

2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．A球受绳的拉力较大

B．它们做圆周运动的角速度不相等

C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比

D．它们做圆周运动的线速度大小相等

平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图3．有一个质量为4kg的物体在x y

像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 N

C．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s

4．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）

A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等

6．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．平抛运动是一种匀变速运动

D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

7．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）

A．

B．

C．

D ．

8．如图所示，质量为05kg ．

的小球在距离小车底部20m 高处以一定的初速度向左平抛，落在以75/m s ．

的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg ．设小球在落到车底前瞬间速度是25/m s ，重力加速度取210/m s ．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）

A ．4/m s

B ．5/m s

C ．8.5/m s

D ．9.5/m s

9．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）

A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

D ．人在最低点时对座位的压力大于mg

11．质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则空气对飞机的作用力大小为（）

A． B． C． D．

12．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )

A．受重力和支持力

B．受重力、支持力、摩擦力

C．受重力、支持力、向心力

D．受重力、支持力、摩擦力、向心力

13．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A．曲线运动的速度大小一定变化

B．曲线运动的加速度一定变化

C．曲线运动的速度方向一定变化

D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化

14．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的()

A．角速度之比为2∶1

B．周期之比为1∶2

C．转速之比为2∶1

D．向心加速度之比为1∶2

15．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N

C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

16．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的

速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )

A ．D 点的速率比C 点的速率大

B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°

C ．A 点的加速度比

D 点的加速度大 D ．从A 到D 速度先增大后减小

17．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球，先令小球以O 为圆心，L 为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g 为重力加速度，则（）

A ．小球通过最高点时速度可能为零

B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零

C ．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl

D ．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg

18．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1 m/s 的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。当他用20 s 升旗完毕时，船匀速行驶了60 m ，那么旗相对于岸的速度大小为 A ．10m/s

B ．3 m/s

C ．5m/s

D ．1 m/s

19．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v 1，A 处的下游C 处是个旋涡，A 点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（）

A ．1sin v θ

B ．1cos v θ

C ．1tan v θ

D ．

sin v θ

20．公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。经交警调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（）

A ．提醒司机不要超速转弯

B ．提醒司机以更小半径转弯

C ．增大车轮与路面间的摩擦

D ．使弯道路面内低外侧高

21．一物体在以xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x =－2t 2－4t ，y =3t 2＋6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（） A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动 B ．物体运动的轨迹是一条直线 C ．物体在y 轴方向上做变加速直线运动 D ．物体运动的轨迹是一条曲线

22．如图所示，长为0.5m 的轻质细杆,一端固定一个质量为2kg 的小球，使杆绕O 点在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点的速率为2m/s ，g 取10m/s 2。关于球在不同位置受杆的作用力，下列判断正确的是

A ．小球通过最高点时，杆对小球向下的拉力大小是16N

B ．小球通过最高点时，杆对小球向上的支持力大小是4N

C ．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是32N

D ．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是30N

23．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是

A ．a 处

B ．b 处

C ．c 处

D ．d 处

24．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60?，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（）

A．1.5s

B3s

C．1.53s

D．33s

25．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【详解】

轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：v a：v b=1：1；根据公式v=rω，有：ωa：ωb=3：2；根据ω=2πn，有：n a：n b=3：2；根据a=vω，有：a a：a b=3：2；轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：ωb：ωc=1：1；根据公式v=rω，有：v b：v c=3：2；根据

ω=2πn，有：n b：n c=1：1；根据a=vω，有：a b：a c=3：2；综合得到：v a：v b：v c=3：3：2；ωa：ωb：ωc=3：2：2；n a：n b：n c=3：2：2；a a：a b：a c=9：6：4，故ABD错误，C正确。

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

设绳子与竖直方向之间的夹角为θ，

A．小球在竖直方向上的合力等于零，有

cos

mg Fθ

cos mg

F θ

A 球与竖直方向上的夹角大，故A 球受绳子的拉力较大，A 正确；

B ．根据牛顿第二定律可得

2tan sin mg m l θωθ=

两球的竖直高度相同，即cos l θ相同，则ω相同，故B 错误； C ．向心力等于合外力，即

tan r

F mg mg h

θ==向

与r 成正比，C 错误； D ．圆周运动的线速度

sin v l ωθ=

角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。故选A 。

3．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．从图中可知物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A 错误；

B ．由图知物体的加速度

263 1.5m /s 2

v a t ?-=

==? 根据牛顿第二定律

4 1.56N F ma ==?=

B 错误；

C ．由图知，2s 末在x 方向上速度为6m/s ，在y 方向上初速度为8

m /s 4m /s 2

=匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

/s v ==

故C 错误；

D ．由图知，在x 方向上做初速度为3m/s ，在y 方向上初速度为4m/s 的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

5m /s v ==

故D 正确。故选D 。

解析：D

【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛

出点的机械能E=

mv02+0=mv02．故D正确，ABC错误．故选D．

考点：机械能守恒定律

5．B

解析：B

【解析】

【详解】

AD. a点与c点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由可知a点与c 点的角速度大小不相等；由可知a点与c点的向心加速度大小不相等；故AD错

误；

B C. b点与c点共轴，所以b点与c点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b点与c点的线速度大小不相等，故B正确，C错误；

6．C

解析：C

【解析】

【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD错误，C正确．

7．B

解析：B

【解析】

【详解】

AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD错误；

BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B正确，C错误;

故选B。

8．B

解析：B

【解析】

小球做平抛运动，下落时间为2t s =

= ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==?=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s ，根据速度合成原则，

15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方

向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+ 解得：=5/v m s 共故B 正确；故选B

点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．

9．D

解析：D 【解析】【分析】

找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可；【详解】

由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D 正确，ABC 错误。【点睛】

本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。

10．D

解析：D 【解析】【详解】

A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，

v mg m R

=，

则临界速度为

v 0，

当速度v A 错误；

B. 当人在最高点的速度v ，人对座位就产生压力。以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：

mg +N =2

v m R

，

得：

?mg，

座位对人作用力与速度v有关，当v>2gR时，N>mg，则座位对人的压力将大于mg，故B错误；

C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式

可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C错误；

D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故D正确。

故选：D。

11．A

解析：A

【解析】飞机做圆周运动所需的向心力由重力mg和空气对飞机的作用力F的合力提供，

根据勾股定理：，故A正确；BCD错误；

故选A

12．B

解析：B

【解析】

【详解】

小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示

重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．

A.A项与上述分析结论不相符，故A错误；

B. B项与上述分析结论相符，故B正确；

C.C项与上述分析结论不相符，故C错误；

D.D项与上述分析结论不相符，故D错误；

13．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

A．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；

B．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B错误；

C．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C正确；

D．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D错误。

故选C。

14．D

解析：D

【解析】A：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比。故A项错误。

B：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A ＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。故B项错误。

C：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。故C项错误。

D：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。故D项正确。

点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。

15．D

解析：D

【解析】

【分析】

汽车转弯时做圆周运动，重力与路面的支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析解题．

【详解】

汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据

牛顿第二定律可得

f m

=，解得

1.41080

56020 1.4/

2.010

v m s

====

，

所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错

误；汽车能安全转弯的向心加速度

560

a m s

===，即汽车能安全转弯的向心加速

度不超过7.0m/s 2，D 正确．【点睛】

本题也可以求解出以20m/s 的速度转弯时所需的向心力，与将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动．

16．A

解析：A 【解析】【详解】

A ．由题意，质点运动到

B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B 点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由

C 到

D 过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D 点的速度比C 点速度大，故A 正确；

B ．物体在A 点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A 点的加速度与速度的夹角大于90°．故B 正确；

C ．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，则A 点的加速度等于

D 点的加速度，故C 错误；

D ．由A 的分析可知，质点由A 到D 过程中，加速度的方向向下，速度的方向从斜向右上方变为斜向右下方，从A 到D 速度先减小后增大．故D 错误．

17．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点

n F mg ≥

则可得小球在最高点的速度满足

v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；

B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；

C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点

221211

222

mgL mv mv =

- 可得，小球在最低点时的速度满足

1v ≥

所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得

1T v F mg m L

-= 则

T 6F mg ≥

所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。故选B 。

18．A

解析：A 【解析】【详解】

选河岸为参考系，船运动的速度

160

m/s 3m/s 20

=v 旗子相对于船竖直向上的速度为21m/s v =，故旗子相对于船的速度为

22121m/s 130m/s =+=+=v v v

故A 正确，BCD 错误；故选A 。

19．A

解析：A 【解析】【详解】

如图所示，设小船航行时在静水中速度为2v ，当2v 垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知

21sin v v θ=

故A 正确，BCD 错误；故选A 。

20．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

A ．车辆发生侧翻是因为提供的向心力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，

即：

v F F m R

<=提供

向

减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，A 正确；不符合题意 B ．减小转弯半径，向心力变大，更容易侧翻，B 错误；符合题意

CD ．增大车轮与路面间的摩擦和使弯道路面内低外侧高都可以提高F 提供，可以防止侧翻，CD 正确。不符合题意故选B 。

21．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

A ．根据匀变速直线运动的规律2

012

x v t at =+

可知x 方向初速度和加速度分别为 m/s x v =-4

2222m/s 4m/s x a =-?=-

速度与加速度同向，物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，A 错误； B ．y 方向初速度和加速度分别为

6m/s y v =

2232m/s 6m/s y a =?=

则初始时刻

63tan 42

y y x

v a v a θ=

=-- 可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B 正确，D 错误；

C ．物体在y 轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C 错误。故选B 。

22．B

解析：B 【解析】【详解】

AB 、设小球在最高点时，重力刚好能提供向心力时，小球的速度为v ，根据牛顿第二定律

有2

v mg m L =

，解得/s v =，由于12m /s v v =<，所以杆在最高点对小球产生支持

力，方向向上，设大小为N ，由牛顿第二定律有2

1mg N m v L

-=，代入数据可得N =4N ，B

正确A 错误；

CD 、设小球运动到最低点的速度为2v ，由动能定理有22

2111222

mg L mv mv ?=

-，设杆对小球的拉力为F ，根据牛顿第二定律有：2

F mg m v L

-=，联立可得F =116N ，CD 错误．

【点睛】

当物体与杆连接在竖直平面内做圆周运动时，杆可以产生拉力与可以产生支持力，所以物体能否做完整的圆周运动的临界速度与杆出现支持力还是拉力的临界速度是不一样的，这也是本题的关键。

23．D

解析：D

【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2

N v F mg m mg r -＝＜，

在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2

N v F mg m mg r

+＝＞，

可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

24．B

解析：B 【解析】

小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30°，将该速度分解：0

tan 30y v v =，又有：y gt =v ，联立并代入数据

解得：t =

，故B 正确，ACD 错误．

25．C

解析：C 【解析】【分析】【详解】

发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C 正确．