辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(d卷)
辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（d卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2016九上·罗平开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A . |a|＜|b|
B . a＞b
C . a＜﹣b
D . |a|＞|b|
2. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . （x+1）2=x2+1
B . （x2）3=x5
C . 2x4?3x2=6x8
D . x2÷x﹣1=x3（x≠0）
3. （2分）(2011·茂名) 对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
4. （2分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）
A . 140
B . 60
C . 50
D . 40
5. （2分）(2016·巴彦) 某校举行“中国梦?我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12
名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分） (2019八下·重庆期中) 函数自变量的取值范围是________.
8. （1分） (2015八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________．
9. （1分） (2017八下·永春期末) 计算： + =________．
10. （1分）(2019·上海模拟) 方程的解的是 ________．
11. （1分） (2019八下·海安月考) 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________.
12. （1分）(2018·防城港模拟) 分式方程＝1的解为________．
13. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为
30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________ cm2 ．（结果保留π）
14. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN 交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH 的最小值是．其中正确结论的序号是________ ．
三、解答题 (共10题；共105分)
15. （5分）(2011·南通) 求不等式组的解集，并写出它的整数解．
16. （5分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC 外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．
17. （10分）(2017·应城模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，求x +x 的最小值．
18. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
19. （15分）(2012·贵港) 某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：
分数段频数频率
60≤x＜70400.40
70≤x＜8035b
80≤x＜90a0.15
90≤x＜100100.10
频率分布统计表
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）
分别求出a、b的值；
（2）
请补全频数分布直方图；
（3）
如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
20. （15分） (2016九下·南京开学考) △ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC 相交于点D，与边AB相交于点E．
（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）
（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；
（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？
21. （10分）(2016·云南模拟) 如图，已知反比例函数（k≠0）的图象过点A（﹣3，2）．
（1）
求这个反比例函数的解析式；
（2）
若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．
22. （5分） (2016九上·鄞州期末) 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ =1.7）．
23. （10分）(2016·德州) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
第1天第2天第3天第4天
售价x（元/双）150200250300
销售量y（双）40302420
（1）
观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）
若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
24. （15分）(2016·北仑模拟) 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．
（2）如图2，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．
（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、