1.1《种子发芽实验(一)》教案2

1、种子发芽实验（一）

【教学目标】

科学概念：种子发芽需要一定的条件。

过程与方法：经历设计种子发芽实验的过程，用对比实验的方法观察、记录影响种子发芽的条件。

情感、态度、价值观：养成对实验观察的兴趣

【教学重点】学习运用对比实验中控制某个条件的方法，研究影响种子发芽的条件。【教学难点】能根据要求设计出自己的实验计划。

【教学准备】绿豆种子若干，实验计划单（参考书3面），实验记录表（参考书4面）。【教学过程】

一、讨论种子发芽的条件：

1、谈话导入：植物的一生是从种子发芽开始的。那么，你觉得种子发芽需要哪些条件呢？

2、学生自由讨论，教师摘要板书。（预设：要种到土里获得养料，需要浇水，需要合适的温度，需要阳光，需要空气等。这时候教师不要给予取舍，保留学生的各种观点）

3、进一步引导（拿起一颗绿豆种子）：这是一颗完好的绿豆种子，如果要让它发芽，刚才大家说的这些条件是不是都需要呢？哪些是绿豆种子发芽的必须条件呢？（说明：从种子发芽过渡到具体的绿豆种子发芽，这样的讨论更有针对性，而且更合理，因为不同种子需要的条件是有些区别的。）

4、师：大家的意见不一样，看来我们必须通过实验来判别了。

二、设计种子发芽实验：

1、师：该怎样用实验来证明呢？大家说说要注意什么？（预设：制订周密的实验计划，只能改变一个条件等。）

2、师点拨：为了把实验做好，建议大家选择自己最想研究的一个条件进行研究，而且在研究之前要设计好实验方案。

3、学生自由选择研究内容，及时进行统计。（预设：水组，光组，温度组，土壤组等，可在此适当排除不适合课堂研究的内容。）

4、以其中一个组为范例，集体讨论如何设计实验计划。

（1）你们想研究什么问题，你们计划怎样做？

（2）你们预测结果会是怎样的？

（3）你们的研究中，改变了什么条件？

（4）哪些条件是没有改变的？

（5）怎样知道改变的条件是不是对种子发芽产生了影响？

（6）在实验研究过程中还应该注意什么？

5、分发实验计划单，学生完成自己的实验方案设计，教师巡回指导，鼓励选择相同条件的同学互相交流。

三、阅读书4面种子发芽实验内容：

1、进一步阅读教材上的举例，教师引导关注其中的注意点，比如绿豆的大小应该差不多，为什么要在每个盒子分别放入2-3颗绿豆，为什么要垫纸巾等。

2、教师提供表格，共同讨论如何进行记录。

四、布置实践作业和下节课内容提示：

1、鼓励学生回家认真完成实验，并做好观察记录。

2、下节课将对我们的实验结果进行分析，请大家准备好实验计划单和实验记录表，将对认真完成实验的同学加星评价。

3、有能力、有条件的同学还拍摄绿豆种子发芽各个变化的照片，尝试撰写研究报告。

板书设计：

教学后记：

一元二次方程的定义教案

第二章一元二次方程 1 认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义【知识与技能】探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识. 【过程与方法】在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 【情感态度】通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 【教学重点】一元二次方程的概念. 【教学难点】如何把实际问题转化为数学方程. 一、情境导入,初步认识问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？你能设出未知数，列出相应的方程吗？【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫. 二、思考探究，获取新知

你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？（1）(100-2x)(50-2x)＝3600 （2）（x+6）2+72=102 【教学说明】分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2. 【归纳结论】方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）这种形式叫作一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项. 活动中教师应重点关注： (1) 引导学生观察所列出的两个方程的特点； (2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义； (3)强调定义中体现的3个特征： ①整式；②一元；③2次. 【教学说明】让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的. 三、运用新知，深化理解 1.下列方程是一元二次方程的有. （1）x2+1/x-5=0（2）x2-3xy+7=0 （3）=4（4）m3-2m+3=0 x2-5=0（6）ax2-bx=4 （5） 2 解答：（5） 2.已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m满足_______时，它是一元一次方程；当m满足_______时，它是一元二次方程. 解析：当m+2=0，即m=-2时，方程是一元一次方程；当m+2≠0，即m≠

概率与频率教学设计

0.000.50 1.00 1.50191725334149576573818997105113投掷次数 3.1.3频率与概率教学目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。教学重点：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。教学过程： 1．案例分析：为了研究这个问题，2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验：在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）每人手捏一枚图钉的钉尖、钉帽在下，从1.2米的高度让图钉自由下落。（2）重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出来的频率图。动手实践从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。（2）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前20次、前40次、前60次、……出现“钉尖朝上”的频率。（3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中。（4）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？归纳概括通过上面的试验，我们可以看出：出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。 2．在n 次重复实验中，事件A 发生的频率m/n ，当n 很大时，总是在某个常数值附近摆动，随着n 的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件A 的概率 3．实例：计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的，我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件。通过实验确定出简单模型的频率，并以此估计复杂事件的概率。例如，你用一块面团做6个甜饼，在面团中随意地放入10块巧克力。那么，你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？图3—1 钉尖朝上钉尖着地频率

认识三角形(2)教案

认识三角形(2)教案 5.2 认识三角形(2) 教学目标： 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、能证明出“三角形内角和等于180ordm;”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”; 3、按角将三角形分成三类. 教学重难点：三角形内角和定理推理和应用. 教学方法：演示、实验法，尝试练习法. 教学过程：一、复习： 1、填空： (1)当0ordm;lt;alt;90ordm;时，a是______角; (2)当a=______ordm;时，a是直角; (3)当90ordm;lt;alt;180ordm;时，a是______角; (4)当a=______ordm;时，a是平角. 2、如右图，

∵AB∥CE，(已知) there4;ang;A=_____，(_________________________) there4;ang;B=_____，(_________________________) 二、探索活动：根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180ordm;，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题，激发学生的兴趣) 让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块.你发现了什么?小组交流. 结论：三角形三个内角和等于180ordm;(几何表示) 举例(略) 练习1： 1、判断： (1)一个三角形的三个内角可以都小于60ordm;. ( ) (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. ( ) 2、在△ABC中， (1)ang;C=70ordm;，ang;A=50ordm;，则ang;B=_______度; (2)ang;B=100ordm;，ang;A=ang;C，则ang;C=_______度; (3)2ang;A=ang;B+ang;C，则ang;A=_______度.

一元二次方程教案设计

《一元二次方程》教学设计四川省旺苍县英萃中学校何剑教学目标： 1、知识与技能目标（1）通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元二次方程的概念。（2）能对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 2、过程与方法目标体验数学与日常生活密切相关的联系，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。 3、情感态度与价值观体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习激情。教学重点： 1、理解什么是一元二次方程，以及一元二次方程的有关概念。 2、经历探索等量关系式，列方程的过程。教学难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学方法与教学手段互动式、合作探究；投影仪

教学过程：一、情景导入，回顾概念 1、求课桌的长和宽教师利用投影仪向学生展示：你的课桌面积为0.24m 2,已知长比宽多20cm ，求课桌的长和宽是多少？学生根据老师给出的信息，寻找正确答案。老师提问：你是怎样求出课桌的长和宽的？运用方程：设课桌的宽为xm ，长比宽多0.2m ，则长应为(x+0.2)m ，要求课桌的面积，就要用到矩形面积公式：长×宽＝面积，就可以得到方程：x(x+0.2)=0.24，解出方程就可以求得宽。 2、求握手的人数。游戏：请4个同学上讲台，每两人握一次手，看一共要握多少次手。学生根据握手的次数，很容易得到答案是6次。变式训练：一个小组的女生，每两人握一次手，共握了15次，求这个小组有女生多少人。运用方程：设有x 个女生，每个女生要与其他剩下的(x-1)个女生握手，所以一共要握x(x-1)次，由于甲和乙握手后就不再需要乙和甲握手，所以共握手次数应为)1(2 1-x x 次，则方程为： 15)1(21=-x x ，整理得302=-x x 解出方程便得到女生人数。请学生回顾：什么是一元二次方程。

一元二次方程的解法教学设计人教版〔优秀篇〕

《一元二次方程的解法》教案清江中学钱旭东【教学目标】 1.知识与技能：能用直接开平方等方法解简单的一元二次方程. 2.过程与方法：经历一元二次方程解法的探究和发现过程，体会转化的思想方法. 3.情感态度与价值观：通过对一元二次方程解法由易到难、由简单到复杂的探究，初步养成对知识的探索精神和严谨的治学态度. 【重点难点】一元二次方程解法的理解和运用. 【教学模式】结合本节课的教学内容和学生的认知情况，采用“问题解决”的教学模式. 【辅助手段】教具准备：多媒体课件. 【教学过程】一、提出问题有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框多3尺，竖着比门框多1尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少正好进去了。你能知道竹竿有多长吗？（学生思考）师：数学来源于生活，生活中也处处有数学。在上面的问题中，如果我们用数学的眼光来看，门可以看成我们熟悉的什么图形？生：矩形. 师：那么，醉汉三次摆放的竹竿中存在什么图形？生：直角三角形. 师：我们可以把生活问题数学化，将上述醉汉进门的问题转化为我们熟悉的数学问题.

师：这是我们熟悉的问题，如果我们设竹竿长为x 尺，你能得到相应的数量关系吗？请尝试一下. 学生独立完成. 师：我们请一位同学说一下他的成果. 生1 ：我得到的是(x -1)2+(x -3)2=x 2 . 师：这个结果对不对，这是一元二次方程吗？生：对！是一元二次方程. 师：能整理成一般形式吗？试一试. 学生很快完成，得到结果x 2-8x +10=0. 设计说明：以一个古代笑话“醉汉进门”的问题作为本节课的问题情境，生活气息浓厚，趣味性强，学生容易产生兴趣，能够很快进入状态，为后面的学习做好心理上的准备.该情境问题，简单易懂，起点低，且和本课所学内容密切相关，不同学生都可以进行探索，有所收获.师生一起对问题进行探究，将生活问题数学化，进而列出方程，为后面的深入探究打下很好的基础. 二、探究新知探索一：从简单开始师：要求出醉汉的竹竿长度，我们必须要求出x 2-8x +10=0的解，这是解决前面问题时出现的新问题. 师：如果解方程x 2-8x +10=0感觉很难的话，我们可以退一步，先从最简单的情况入手.谁能写出一个最简单的一元二次方程？生2：x 2=0. 多1尺多3尺1尺多3尺

用频率估计概率教案

利用频率估计概率》教案1 第一课时 ★新课标要求知识与技能： 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念．过程与方法：通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力．情感态度与价值观： 1．通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯． 2．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力．教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．教学难点：对概率的理解．设计教学程序：一、问题情境：教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票给谁．学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法．如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢由学生讨论：这样做公平．能保证小强与小明得到球票的可能性一样大．在学生讨论发言后，教师评价归纳．用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上” 还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大．质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下．说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础．二、合作游戏： 1．教师布置试验任务．（1）明确规则．把全班分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行．（2）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来． 2．教师巡视学生分组试验情况．（1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）要求真实记录试验情况?对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3 ?各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.

小学四年级下册《认识三角形》教案

小学四年级下册《认识三角形》教案苏教版小学四年级下册《认识三角形》设计理念《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。本课以学生基础为立足点，以自主探究为主线，以成长为宗旨，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，使学生主动地获得数学知识的技能，提高学生的思维水平，发展学生的空间观念。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第22、23页。学情与教材分析《认识三角形》是苏教版国标本四下的内容,是学生在已接触并初步认识三角形基础上学习的。本课教材提供了2个例题，通过例1让学生认识三角形的基本特征；通过例2让学生感悟三角形的三边关系。三角形是最简单、最基本的

几何图形，一切多边形都可以分成若干个三角形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。而且学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的，回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。因此，本课对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生经历从现实世 1 界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系．并通过给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动逐步获得对三角形的认识。教学目标 1.在观察、操作、画图等学习活动中，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

一元二次方程优质课教学设计

《一元二次方程》 2.1一元二次方程教学设计一、内容和内容解析（1）内容：一元二次方程的概念, 一元二次方程的一般形式（2）内容解析：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数以及高次方程等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。二、目标和目标解析（1）目标：理解一元二次方程的概念；了解一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（2）目标解析： 1．通过实际问题的解决，让学生体会到未知数相乘（或因面积问题）导致方程的次数升高，从而说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性． 2．将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念。学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件．三、学情分析教学对象是九年级学生，他们有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了一元一次方程及相关概念、整式、分式、二次根式。这就为我们继续研究一元二次方程奠定了基础。四、教学问题诊断分析

苏教版八年级数学下册教案--8.3 频率与概率 (2)

频率与概率主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题8.3 频率与概率 (2) 课型新授教学目标1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3、通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．重点用频率的稳定值去估计概率．难点1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？二、自主先学 1、自学内容：P47--49 2、自学指导：（1）频率的计算。（2）随机事件有概率，确定事件也有概率。（3）概率有大有小，有时具有等可能性。 3、自学检测：（1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出口答。自学教材内容

程教一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个（2）下列说法： ①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6…… 啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说： “我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“中奖率为 1 1000 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（） A.① B.② C.③ D.都不正确（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。 1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。 2、随机事件有概率，确定事件也有概率。 3、概率有大有小，有时具有等可能性。（二）展示二（例题）例1、判断下列说法对不对？请说明理由。（1）抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反” 无法预测，全凭运气，因此抛1000次的话也许只有200次“正”，也许有700次“正”，没有什么规律；（2）抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面” 完成检测题交流问难

一元二次方程教案

学生姓名：闫鹏飞郭新教师姓名：李双虎授课日期：7月27日授课科目：数学授课时间：8:30 第几课时：第十八课时本次授课内容及授课目标（教师填写）教学目标：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次 ──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．教学重点：一元二次方程及其它有关的概念．教学难点：一元二次方程配方法解题．用公式法解一元二次方程时的讨论．教学过程： 1、1、）长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，?那么门的高和宽各是多少？ 2、）如图，如果 AC CB AB AC ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． 3、）如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________．整理得：_________． 3、将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 4.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 5、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

新航线一线教师授课表备注：请学生、教师根据实际情况认真填写并签字确认，我们将以此为依据，进行教学调整学生签字：学习管理师签字： 6、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x 2+12x+ =(x+6)2 （2）x 2―12x+ =(x ― )2 （3）x 2+8x+ =(x+ )2 从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。 7、：解方程：x 2+8x ―9=0 8、某林场计划修一条长750m ，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m 2，?上口宽比渠深多2m ，渠底比渠深多0.4m ．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m 3，需要多少天才能把这条渠道挖完？作业课后单元测试题1----8 思考题1 学生评语

七年级认识三角形(2)教学设计

七年级认识三角形教学设计内容认识三角形（二）学校乌江复旦学校教师向军教学目标教学知识点 a、通过试验活动的过程，得出三角形内角和定理； b、能从三角形内角和定理中探索出直角三角形两锐角互余的性质； c、能应用三角形内角和定理来解决一些简单的求三角形内角和问题； d、会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已经角中，判断三角形的形状。过程与方法通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。情感与价值观要求培养学生乐于接触社会环境中的信息、感受生活中的数据，培养数学学习的兴趣。重点了解三形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180 o；按角将三角形分成三类；能发现“直角三角形的两个锐角互余”。难点证明三角形的内角和等于180 o。应用三角形的内角和定理解决实际问题。教学过程与设计问题与情境师生行为设计意图知识回顾：（1）三角形的概念及表示方法；（2）三角形的三条边的关系。活动1：探索活动做一做1：利用自己手中的一副特殊的三角板，计算三角形的三个内角和等于180°。问：对其他的三角形也有这样的一个结论吗？做一做2：学生自己做一个三角形纸片，重复书上的过程，你得到了同样的结论了吗？与同伴进行交流。用撕、拼的方法得出三角形的内角和。结论：三角形三个内角和等于180o。师生共同回顾学生计算学生动手操作并与同伴进行交流。（提出问题，激发学生的兴趣）利用平行线的有关事实说明这个结论活动2：猜一猜（1）课本139页猜一猜（1）（2）课本139页猜一猜（2）学生猜测，并分组讨论后尝试说明理由鼓励学生说明自己的理由，体会反证法的思想活动3：对三角形进行分类根据三角形的内角将三角形进行分类并定义直角三角形的表示。学生观察三角形并用语言进行分类活动4：认一认阅读课本140页材料，回答问题。活动5：议一议直角三角形两锐角之间有什么关系？得出结论：直角三角形的两个锐角互余。学生分组交流活动6：练习课本140页随堂练习2、3。学生练习对本节知识加以巩固

21.1一元二次方程(教学设计)

第1课时 21.1一元二次方程(教学设计) 课型：新授课编制：张媚九年级（）班姓名学习目标： 1、知识与技能：了解一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)，应用一元二次方程概念解决一些简单问题。 2、过程与方法：通过独立思考，小组交流，探究一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。 3、情感与态度：培养学生自学能力与小组合作的意识。重点：一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 难点：一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)转化。学情分析：本节课以实际问题为例，通过自主学习，小组探究交流讨论，引出一元二次方程的概念，有利于学生感受和理解，对每个知识点，进行归纳整理，设计适当练习，加深对知识理解，发展学生的能力，突破重点，降低难点。但现有学生运算能力较差，将一元二次方程的化为一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一定困难，对实际问题列一元二次方程也会出现困难。导学过程：一、自学指导：阅读教材第1至4页，并完成预习内容.. 问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为，宽为 .得方程，整理得化简，得 .① 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛共 ____ 场. 列方程_ ____ = . 化简整理得 .② 知识探究 (1)方程①②中未知数的个数各是多少？个 (2)它们最高次数分别是几次？次方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是整式，只含有未知数(一元)，并且未知数的最高次数是的整式方程. 自学反馈 1.一元二次方程的概念. 2.一元二次方程的一般形式: 自学检测：下列方程中哪些是一元二次方程？（看课件）二、合作探究（例题学习）活动1小组讨论例1将方程3x （x －1）＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 05212 =+-x x )(

频率与概率教案

频率与概率教案 Prepared on 24 November 2020

《频率与概率》教案教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。教学难点：树状图和列表法的运用方法。教学过程：问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）做一做：实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的）议一议：小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

数字为2 让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。想一想：对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果每种结果出现的可能性相可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：正正开始反正反正总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。第二种解法：列表法随堂练习： 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能

北师大版四年级下《第二单元认识三角形和四边形》教案

图形分类教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。教学目标： 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学难点分析：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学准备：课件、各种图形教学课时：1课时教学过程：一、创设情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。学生认一认，说一说。二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报：三角形单独分为一类。师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。

三、认识平行四边形、三角形的特性。看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 2、认知三角形的稳定性试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。四、总结。你对所学图形又有哪些新的认识？五、作业安排观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点板书设计：图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性课后反思：

一元二次方程全教案

21.1 一元二次方程一、教学内容：认识一元二次方程二、教材分析：教科书先以一个设计人体雕像的实际问题作为开篇，并在第一节又给出两个实际问题，通过建立方程，并引导学生思这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念、一般形式，给出一元二次方程根的概念．在这个过程，通过归纳具体方程的共同特点，定义一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法．一般形式也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；三、学情分析：初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的生活实例，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。促进学生个性发展。从认知基础上看，学生已经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为本章的学习奠定了基础。学生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的工具。四、教学目标（一）知识与技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根（二）过程与方法通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.

（三）情感态度价值观通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 五、教学重难点教学重点：一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型六、教学方法和手段：讲授法、练习法七、学法指导讲授指导八、教学过程一、复习引入小学学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知（一）探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x 个队参赛，如何用含x 的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0；0422=-+x x ；042=-+y x ；0350752=+-x x ；0621=-+x x

北师大版高中数学必修三第二课时随机事件的频率与概率教案(精品教学设计)

第二课时随机事件的频率与概率一、教学目标：1．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2．掌握概率的统计定义及概率的性质．二、教学重点：随机事件的概念及其概率．教学难点：随机事件的概念及其概率．三、探究讨论法四、教学过程（一）、新课引入 1．观察下列日常生活中的事件发生与否，各有什么特点？（1）金属丝通电时，发热；（2）抛一块石头，下落；（3）在常温下，焊锡熔化；（4）在标准大气压下且温度低于00C时，冰融化；（5）掷一枚硬币，出现正面；（6）某人射击一次，中靶．分析结果：（1）（2）是必然要发生的，（3）（4）不可能发生，（5）（6）可能发生也可能不发生 2．（1）“如果a＞b，那么a－b＞0”; （2）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（3）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（4）“没有水份，种子能发芽”；分析结果：（略） 3．男女出生率一般人或许认为：生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1：1，可事实并非如此．公元1814年，法国数学家拉普拉斯（Laplace 1794---1827）在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占51．2%，女婴占48．8%．可奇怪的是，当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25:24，男婴占51．02%，与前者相差0．14%．对于这千分之一点四的微小差异！拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人”重男轻女”，又抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22：21． 4．π中数字出现的稳定性（法格逊猜想）在π的数值式中，各个数码出现的概率应当均为1/10．随着计算机的发展，人们对π的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计，得到的结果与法格逊猜想非常吻合．

幼儿园小班认识三角形教案

幼儿园小班认识三角形教案幼儿园小班认识三角形教案设计思路：根据幼儿活泼好动，喜欢摆弄物品的特点，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探索、发现三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。活动目标： 1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征； 2、培养幼儿的动手操作能力，发展幼儿思维的灵活性； 3、初步培养幼儿的创新意识和实践能力。活动准备： 1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的'6倍； 2、三角形卡片若干； 3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干; 4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。活动过程：一、探索操作： 1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。

2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角； 3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。二、探索感知： 1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？ 2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观察其不同点，相同点。不同点：有的大、有的小、有的角尖、有的角大…… 相同点：都有3个角、3条边。 3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。三、找一找、想一想、说一说 1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。 2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图 1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识 2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。五、自我评价，展览幼儿作品。

一元二次方程组教案

5.1.认识二元一次方程组教学目标： 1.知识与技能：通过实例了解一元二次方程，一元二次方程组及其解的概念，会判断一组数是不是一个二元一次方程组的解。 2教学思考：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。. 3解决问题：培养学生能够使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养他们勇于探索的精神。教学重难点：重点：对二元一次方程，二元一次方程组及其解的理解。难点：二元一次方程，二元一次方程组及其解的个数。课时安排：一课时教学设计教学准备幻灯片教学流程（一）复习： 1.一元一次方程的定义. 例：下例哪些方程式一元一次方程？ 2(1)35(2)16(3) 32(4)6(5) 3x x y x x xy x π=+==+==+ 注：一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数都是1次整式：分母中不含字母 2.方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解例：x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？ 3.方程2x+y=8是一元一次方程吗？若不是，那又什么呢？（二）新课讲授 1、老牛与小马分析：审题 A ：数量问题 B ： 2= -小马老牛 C ：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。）（小马老牛121-=+

想一想 2x y -= 12(1)x y +=- 上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 二元一次方程定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 判断点：1、未知数几个？ 2个判断点：2、含未知数项的次数是几次？ 1次判断点：3、整式分母中不含未知数练一练： 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由. ()()()()21390; 232120; (3)20 1(4)315347; 62100. x y x y xy y x y a b x +-=-+=+=-=-=+= 2.如果方程12231m m n x y -+-=是二元一次方程，那么m ＝___________，n ＝______________ . 做一做 6,2x y ==适合方程 8x y +=吗?5,3x y ==呢? 4,4x y ==呢?你还能找到其他 x,y 的值适合方程8x y += 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解例如: 6,2x y ==是方程8x y +=的一个解,记作6,2.x y =??=? 练一练： 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 31x y -=的解？（A ） 2,3.x y =??=? （B ） 4,1.x y =??=? （C ）10,3.x y =??=? （D ）5,2.x y =-??=-?

《概率的意义》教案和教后反思

《概率的意义》教案【课题】25.1.2 概率的意义（第一课时）【教学目标】〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. （抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……）学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？（这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大）在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？