哈夫曼树

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2007年春季学期

算法与数据结构课程设计

题目：赫夫曼编译码器设计

专业班级：软件工程05－1班

姓名：张龙

学号：05350507

指导教师：王燕

成绩：

目录

摘要 (1)

前言 (2)

正文 (3)

1.采用类C语言定义相关的数据类型 (3)

2.各模块的伪码算法 (7)

3.函数的调用关系图 (13)

4.调试分析 (13)

5.测试结果 (14)

6.源程序（带注释） (14)

总结 (20)

参考文献 (20)

附件Ⅰ部分源程序代码 (21)

摘要

哈夫曼编译码器主要用于通信领域，能够实现数据的快速，有效的传输。它利用哈夫曼树对数据进行编码，形成前缀编码，实现数据的有效压缩存放。然后又通过某种遍历实现译码，从而达到快速远距离通信的目的。

关键词：哈夫曼树；前缀编码；译码

前言

利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼码的编/译码系统。通过该题目的设计过程，可以加深理解树及二叉树的逻辑结构、存储结构，掌握树及二叉树上基本运算的实现。进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力。

正文

1.采用类c语言定义相关的数据类型

（1）结构体定义

typedef struct

{ int weight;

char ch;

int parent,lchild,rchild;

}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存贮哈夫曼树。

typedef struct

{

char ch;

char *chs;

}HuffmanCode;

typedef struct

{

char ch;

int weight;

}sw;

typedef struct

{

HuffmanTree HT;

HuffmanCode *HC;

}huf;//哈夫曼树结构体。

从HT[i-1]选择parent为零且weight最小的两个节点，分别编号为n1,n2. （2）调用函数

1）在给定权值中选择权值最小的两个节点。

void select(HTNode * HT,int n,int *n1,int *n2)

{

int i=1; int n3;

while(HT[i].parent!=0)

i++;

*n1=i;

i++;

while(HT[i].parent!=0) i++;

*n2=i;

if(HT[*n1].weight

{ n3=*n1;*n1=*n2;*n2=n3;}

for(i++;i<=n;i++)

{

if(HT[i].parent==0)

{ if(HT[i].weight

*n1=i;

else if(HT[i].weight

*n2=i;

}

}

}

2）进行哈夫曼编码。

huf * HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode *HC,sw *w,int n,huf *HUF)

//w存放n个字符的权值（均>0）,构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HC.

{int m,i,s1,s2,start,c,f;

HuffmanTree p;

char *cd;

if(n<=1) return 0;

m=2*n-1;

HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));

//零号单元未用。

for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++)

{p->weight=w->weight;p->ch=w->ch;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;} for(;i<=m;i++,p++)

{p->weight=0;p->ch='^';p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}

for(i=n+1;i<=m;i++)//建立哈夫曼树。

{

select(HT,i-1,&s1,&s2);

HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;

HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

}

//为哈夫曼编码审请空间。

HC=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char));

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));

cd[n-1]='\0';

for(i=1;i<=n;i++)

{ start=n-1;

for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)

if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

HC[i].ch=HT[i].ch;

HC[i].chs=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));

strcpy(HC[i].chs,&cd[start]);

printf("%c %-10s\n",HC[i].ch,HC[i].chs);

}

HUF->HT=HT;

HUF->HC=HC;

return HUF;

}

char * convert(char *chars,char *chars1,HuffmanCode *hc,int n) {

char *p=chars; int i;

strcpy(chars1,"");

while(*p)

{

i=1; while(hc[i].ch!=*p&&i<=n) i++;

strcat(chars1,hc[i].chs); p++;

}

printf("the chars translate are:%s\n",chars1);

return chars1;

}

3）译码。

void transcode(HuffmanTree ht,char *chars2,char*chars3) {

int i=1,p; char *q=chars2;char *r=chars3;

while(ht[i].parent!=0) i++;

p=i;

while(*q)

{

while(ht[p].lchild!=0 && *q)

{

if(*q=='0')

p=ht[p].lchild;

else p=ht[p].rchild;

q++;

}

if(ht[p].lchild==0)

{*r=ht[p].ch;r++;}

p=i;

}

*r='\0';

printf("the chars are:");

puts(chars3);

}

}

void input(int *n,sw *w)

{

int i;

printf("input the mount of char:");

scanf("%d",n);

for(i=1;i<=*n;i++,w++)

{printf("input the %dth char and weight:",i);

fflush(stdin);

scanf("%c%d",&w->ch,&w->weight);

4）主函数。

void main()

{HTNode HT;

HuffmanCode HC,*hc;

HuffmanTree ht;

huf *HUF,huf2;

int n;

sw w[40];

char ch,inchar[500],outchar[1000];

char *abc;

char *p=inchar;

input(&n,w);

HUF=HuffmanCoding(&HT,&HC,w,n,&huf2);

printf("input chars to translate:");

fflush(stdin);//清除流,解决输入干扰

ch=getchar();

while(ch!='#')

{*p=ch;

p++;

ch=getchar();

}

*p='\0';

hc=HUF->HC;

ht=HUF->HT;

abc=convert(inchar,outchar,hc,n);

transcode(ht,abc,outchar);

}

2.各模块的伪码算法

1)节点结构体定义

typedef struct

int weight;

char ch;

int parent,lchild,rchild;

}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存贮哈夫曼树。

２）哈夫曼编码结构体定义。

typedef struct

{

char ch;

char *chs;

}HuffmanCode;

３）根节点结构体定义。

typedef struct

{

char ch;

int weight;

}sw;

４）哈夫曼树结构体定义。

typedef struct

{

HuffmanTree HT;

HuffmanCode *HC;

}huf;

４）从HT[i-1]选择parent为零且weight最小的两个节点，分别编号为n1,n2. void select(HTNode * HT,int n,int *n1,int *n2)

{

int i=1; int n3;

while(HT[i].parent!=0)

i++;

*n1=i;

i++;

while(HT[i].parent!=0) i++;

*n2=i;

if(HT[*n1].weight

{ n3=*n1;*n1=*n2;*n2=n3;}

for(i++;i<=n;i++)

{

if(HT[i].parent==0)

{ if(HT[i].weight

*n1=i;

else if(HT[i].weight

*n2=i;

}

}

}

５）w存放n个字符的权值（均>0）,构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HC.

huf * HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode *HC,sw *w,int n,huf *HUF)

{int m,i,s1,s2,start,c,f;

HuffmanTree p;

char *cd;

if(n<=1) return 0;

m=2*n-1;

HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));

//零号单元未用。

for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++)

{p->weight=w->weight;p->ch=w->ch;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;} for(;i<=m;i++,p++)

{p->weight=0;p->ch='^';p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}

６）建立哈夫曼树。

for(i=n+1;i<=m;i++)

{

select(HT,i-1,&s1,&s2);

HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;

HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

}

//为哈夫曼编码审请空间。

HC=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char));

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));

cd[n-1]='\0';

for(i=1;i<=n;i++)

{ start=n-1;

７）求哈夫曼编码。

for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)

if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

HC[i].ch=HT[i].ch;

HC[i].chs=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));

strcpy(HC[i].chs,&cd[start]);

printf("%c %-10s\n",HC[i].ch,HC[i].chs);

}

HUF->HT=HT;

HUF->HC=HC;

return HUF;

}

char * convert(char *chars,char *chars1,HuffmanCode *hc,int n) {

char *p=chars; int i;

strcpy(chars1,"");

while(*p)

{

i=1; while(hc[i].ch!=*p&&i<=n) i++;

strcat(chars1,hc[i].chs); p++;

}

printf("the chars translate are:%s\n",chars1);

return chars1;

}

８）求哈夫曼编码的译码。

void transcode(HuffmanTree ht,char *chars2,char*chars3)

{

int i=1,p; char *q=chars2;char *r=chars3;

while(ht[i].parent!=0) i++;

p=i;

while(*q)

{

while(ht[p].lchild!=0 && *q)

{

if(*q=='0')

p=ht[p].lchild;

else p=ht[p].rchild;

q++;

}

if(ht[p].lchild==0)

{*r=ht[p].ch;r++;}

p=i;

}

*r='\0';

printf("the chars are:"); /*打印出译码后的字符*/

puts(chars3);

}

}

void input(int *n,sw *w)

{

int i;

/*输入要编码的字符数量*/

printf("input the mount of char:");

scanf("%d",n);

for(i=1;i<=*n;i++,w++)

{printf("input the %dth char and weight:",i);

fflush(stdin);

/*输入字符和权值*/

scanf("%c%d",&w->ch,&w->weight);

}

}

void main()

{HTNode HT;

HuffmanCode HC,*hc;

HuffmanTree ht;

huf *HUF,huf2;

int n;

sw w[40];

char ch,inchar[500],outchar[1000];

char *abc;

char *p=inchar;

input(&n,w);

HUF=HuffmanCoding(&HT,&HC,w,n,&huf2)；/*输入要译码的字符

printf("input chars to translate:");

fflush(stdin);//清除流,解决输入干扰

ch=getchar();

while(ch!='#')

{*p=ch;

p++;ch=getchar()

}

*p='\0';hc=HUF->HC;ht=HUF->HT;

abc=convert(inchar,outchar,hc,n);

transcode(ht,abc,outchar);}

3.函数的调用关系图

4.调试分析

a、调试中遇到的问题及对问题的解决方法

１．对＊和&的作用分不清，看书过程中应注意这方面的问题。

２．对于算法不是很清楚，应该先弄清楚算法，再去调试程序。

b、算法的时间复杂度和空间复杂度

1.算法的时间复杂度为O(n);

2.算法的空间复杂度不仅要考虑程序本身所要占用空间，还要考虑对数据进行

操作所需要的辅助空间。

5.测试结果

6.源程序（带注释）

#include

#include

#include

#include

/*节点定义*/

typedef struct

{

int weight;

char ch;

int parent,lchild,rchild;

}HTNode,*HuffmanTree;

/*动态分配数组存贮哈夫曼树*/

typedef struct

{

char ch;

char *chs;

}HuffmanCode;

typedef struct

{

char ch;

int weight;

}sw;

typedef struct

{

HuffmanTree HT;

HuffmanCode *HC;

}huf; /*哈夫曼树结构体*/

/*从HT[i-1]选择parent为零且weight最小的两个节点，分别编号为n1,n2.*/ void select(HTNode * HT,int n,int *n1,int *n2)

{

int i=1; int n3;

while(HT[i].parent!=0)

i++;

*n1=i;

i++;

while(HT[i].parent!=0) i++;

*n2=i;

if(HT[*n1].weight

{ n3=*n1;*n1=*n2;*n2=n3;}

for(i++;i<=n;i++)

{

if(HT[i].parent==0)

{ if(HT[i].weight

*n1=i;

else if(HT[i].weight

*n2=i;

}

}

}

huf * HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode *HC,sw *w,int n,huf *HUF)

/*w存放n个字符的权值（均>0）,构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HC.*/

{int m,i,s1,s2,start,c,f;

HuffmanTree p;

char *cd;

if(n<=1) return 0;

m=2*n-1;

HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));

for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++)

{p->weight=w->weight;p->ch=w->ch;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;} for(;i<=m;i++,p++)

{p->weight=0;p->ch='^';p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}

for(i=n+1;i<=m;i++) /*建立哈夫曼树*/

{

select(HT,i-1,&s1,&s2);

HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;

HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

}

HC=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char));

/*为哈夫曼编码审请空间*/

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));

cd[n-1]='\0';

for(i=1;i<=n;i++)

{ start=n-1;

for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)

if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

HC[i].ch=HT[i].ch;

HC[i].chs=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));

strcpy(HC[i].chs,&cd[start]);

printf("%c %-10s\n",HC[i].ch,HC[i].chs);

}

HUF->HT=HT;

HUF->HC=HC;

return HUF;

}

char *convert(char *chars,char *chars1,HuffmanCode *hc,int n) {

char *p=chars; int i;

while(*p)

{

i=1; while(hc[i].ch!=*p&&i<=n) i++;

strcat(chars1,hc[i].chs); p++;

}

printf("the chars translate are:%s\n",chars1);

return chars1;

}

/*译码*/

void transcode(HuffmanTree ht,char *chars2,char*chars3)

{

int i=1,p; char *q=chars2;char *r=chars3;

while(ht[i].parent!=0) i++;

p=i;

while(*q)

{

while(ht[p].lchild!=0 && *q)

{

if(*q=='0')

p=ht[p].lchild;

else p=ht[p].rchild;

q++;

}

if(ht[p].lchild==0)

{*r=ht[p].ch;r++;}

p=i;

}

*r='\0';

printf("the chars are:");

/*打印出译码后的字符*/ puts(chars3);

}

void input(int *n,sw *w)

{

int i;

/*输入要编码的字符数量*/

printf("input the mount of char:");

scanf("%d",n);

for(i=1;i<=*n;i++,w++)

{printf("input the %dth char and weight:",i);

fflush(stdin);

/*输入字符和权值*/

scanf("%c%d",&w->ch,&w->weight);

}

}

void main()

{HTNode HT;

HuffmanCode HC,*hc;

HuffmanTree ht;

huf *HUF,huf2;

int n;

sw w[40];

char ch,inchar[500],outchar[1000];

char *abc;

char *p=inchar;

input(&n,w);

HUF=HuffmanCoding(&HT,&HC,w,n,&huf2);

printf("input chars to translate:");