望远镜系统结构设计

光学课程设计

望远镜结构系统设计

姓名:曾茂桃

班级:光通信082

学号:2008031126

指导老师:张翔

摘要

该报告运用应用光学知识，了解望远镜的历史,在工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW 法基本原理。并应用光学设计软件对系统误差、成像质量进行理论分析。初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析等都有了一个明确的简要的介绍。

关键字：望远镜物镜目镜放大率分辨率内调焦望远镜 PW法光栅

目录

一概述…………………………………………………………页二望远镜尺寸设计与分析…………………………………页2.1 望远镜的简述…………………………………………………………页2.2 望远镜的主要特性分析………………………………………………页三分物镜组与目镜组的选………………………………………………页

3.1望远镜物镜需要消除的像差类型及主要结构形式…………………页3.2双胶物镜和双分离物镜………………………………………………页

3.3内调焦望远镜…………………………………………………………页

四.目镜组的主要种类及其结构：………………………….. 页

4.1惠更斯目镜……………………………………………………………页4.2冉斯登目镜……………………………………………………………页

4.3Porro、Roof棱镜结构及其特点…………………………………页

五.望远镜像差设计PW法………………………………….. 页

5.2物体在有限距离时的P,W的规化……………………………………页5.5用C

,表示的初级像差系数………………………………………页

P,

W

六.光学系统中的光栅分析……………………………………页

一概述

1.1 课程设计的目的

运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW 法基本原理。

1.2 课程设计的内容

初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。

目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析。

二望远镜尺寸设计与分析

2.1 望远镜的简述

1望远镜的定义

望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到的目视光学仪器。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。

2望远镜的历史

1608年，荷兰眼镜商人李波尔赛偶然发现用两块镜片可以看清远处的景物，受此启发，他制造了人类历史第一架望远镜。

1609年，伽利略制作了一架口径4.2厘米，长约1.2米的望远镜。他是用平凸透镜作为物镜，凹透镜作为目镜，这种光学系统称为伽利略式望远镜。伽利略用这架望远镜指向天空，得到了一系列的重要发现，天文学从此进入了望远镜时代。

1611年，德国天文学家开普勒用两片双凸透镜分别作为物镜和目镜，使放大倍数有了明显的提高，以后人们将这种光学系统称为开普勒式望远镜。现在人们用的折射式望远镜还是这两种形式，天文望远镜是采用开普勒式。

需要指出的是，由于当时的望远镜采用单个透镜作为物镜，存在严重的色差，为了获得好的观测效果，需要用曲率非常小的透镜，这势必会造成镜身的加长。所以在很长的一段时间内，天文学家一直在梦想制作更长的望远镜，许多尝试均以失败告终。

1757年，杜隆通过研究玻璃和水的折射和色散，建立了消色差透镜的理论基础，并用冕牌玻璃和火石玻璃制造了消色差透镜。从此，消色差折射望远镜完全取代了长镜身望远镜。但是，由于技术方面的限制，很难铸造较大的火石玻璃，在消色差望远镜的初期，最多只能磨制出10厘米的透镜。

十九世纪末，随着制造技术的提高，制造较大口径的折射望远镜成为可能，随之就出现了一个制造大口径折射望远镜的高潮。世界上现有的8架70厘米以上的折射望远镜有7架是在1885年到1897年期间建成的，其中最有代表性的是1897年建成的口径102厘米的叶凯士望远镜和1886年建成的口径91厘米的里克望远镜。

折射望远镜的优点是焦距长，底片比例尺大，对镜筒弯曲不敏感，最适合于做天体测量方面的工作。但是它总是有残余的色差，同时对紫外、红外波段的辐射吸收很厉害。而巨大的光学玻璃浇制也十分困难，到1897年叶凯士望远镜建成，折射望远镜的发展达到了顶点，此后的这一百年中再也没有更大的折射望远镜出现。这主要是因为从技术上无法铸造出大块完美无缺的玻璃做透镜，并且，由于重力使大尺寸透镜的变形会非常明显，因而丧失明锐的焦点。

3望远镜的分类

根据望远镜原理不同可以分为三种：

1.折射望远镜：折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称为伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。

2.反射望远镜：反射望远镜是用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜、

卡塞格林望远镜等几种类型。

3.折反射望远镜：折反射望远镜是在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差

的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜。

2.2 望远镜的主要特性分析

1．望远镜简化结构：

由两个光组组成，其中第一个光组的象方焦点'1F 与第二个光组的物方焦点2F 重合。

该组合光组的成象光路特点和成象特点如图1所示：

图1 望远镜

简化结构

2．望远镜的重要参数： 2垂轴放大率

定义：代表共轭面像高和物高之比。

公式:ob

oc f ''=f -

β 3轴向放大率

定义：它表征像点与对应的物点沿轴移动量之比。

公式:2

2???? ??''==ob

f oc

f βα4角放大率

定义：它是折射前后的一对光线与光轴夹角 u ’和 u 之间的比值。

公式:d D

f ob oc

-='-=???

? ??''==

ωωβγtan tan f -15视放大率

定义：目视光学系统的放大率用视觉放大率表示：即通过望远镜观察物体时视网膜

上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比。由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得多，0ω与物体对入射光瞳中心的张角ω可认为相等。于是有

0tan tan ωω=

()

f D D '-=

'==2f 2-

tan tan 01

ωω

20

202f -2D tan f D

'==

'ω

其中，D0为视场光阑的孔径。这样，望远系统的视放大率Γ为：

21tan tan tan tan f f ''-

='

='

=Γωωω

ω

意义：

目镜的焦距确定时物镜的焦距随视放大率增大而加大。若望远镜镜筒长度L=f1′+f2′表示，则随f1′的增大镜筒变长。当目镜所要求的出瞳直径确定时，物镜的直径随视放大率增大而加大。表示望远镜精度的指标是它的最小分辨角。若以 60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用望远镜分辨率的目的。望远镜的视角放大率应与其最小分辨角Φ有如下关系：

06*''=ΓΦ

把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：

3.2140

06D

D

≈

"''=Γ 由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测量精度越高。

6.极限分辨率

望远镜的分辨率，也可以说是光学透镜的分辨率。光具有波动性和粒子性，所以

通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上 ，如果两个像点距离很小，就会发生 干涉，角度这个参数就是望远镜 或者透镜的理论分辨率 ，一般用弧度表示。 这 个数值越小也就是可以分辨的物体越细小，那么透镜的分辨率越高，这个角度 与透镜的口径和所使用波长有关，理论计算可得最小分辨角 ：r=1.22λ /D ，其中λ为观测波长 ，D 为望远镜的口径，二者取同一单位时 r 的单位为弧度。对于目视观测，通常取λ为肉眼最敏感的 550nm 。望远系统一样存在分辨能力的问题，而此问题的产生也是由于衍射的存在所以其分辨率的大小仍是从衍射所造成的极限分辨角求起，即：

D

D

01422.1'

'=

=

λ

?

同样由于人眼是望远镜最终的接收器，属于目视仪器，所以必须考虑到人眼的作用。现取人眼的极限分辨率为 60"，则为了令所设计的系统能够对物体分辨的细节也同样能为人眼所分辨，故望远镜必须与人眼匹配。否则，系统虽然能分辨但是人眼不能分辨。也同样没有意义。那么望远镜的Γ与人眼分辨极限应有以下关系

现在将D D '-=Γ和3

.2D -=Γ比较可知，在正常放大率的情况下，D ’=2.3mm ，但是这种结论的得出是在人眼分辨极限为 1’情况下得出的，但是如果取 1工作时，人眼特别容易疲劳，故为了减小眼的疲劳程度，设计系统时通常取ε=1.5 —2 ，由此得出的放大率为工作放大率，即：Γ=(1.5—2) Γ0。

7.望远镜的参数计算与步骤 a.目镜的视场角2ω '：

ωωtan tan ?Γ='

即: 667.1tan tan ?Γ='ω

所以: 2130'='

ω

42642'=' ω

b.望远镜的分辨率α ：

由望远镜分辨率与视放大率关系式：

3200606''='

'=Γ''=

α

3

1055.0-?=λ3

.201406D

D =

T ??

?

???''=''=Γ??

c.物镜的通光口径D ：

物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，望远镜口径与放大率的关系满足

3

.2D ≥

Γ）1,21

（D D **∈Γ

所以:Γ?≤=3.2D

取系数为1.5,则D=30mm d.出瞳直径

mm 5.120

30

=='?'=

ΓD D D 物镜焦距与目镜焦距：

由：???

??=''='=20315f -目物

目物f f f L 得mm 300;mm 15f 物目='='f 视场光阑的直径：

mm

f 46.1767.1tan 30022D 物视=??==

目镜口径： 如图所示：

目目目2;tan R R D l R x

z ='?'+=ω

带入数据，则

mm

334.21目=D

出瞳距： 如图所示：

孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心O ，假设目镜的高为R ，

mm L

L z 75.15tan tan l =Γ=?'=

'ωω

目镜的适度调节量:

mm 125.11000155x f -x 2

2目=?±=''=

8.伽利略望远镜：

物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜

的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。把两个放大倍数不高的伽利略望远镜并列一起、中间用一个螺栓钮可以同时调节其清晰程度的装置，称为“观剧镜”；因携带方便，常用以观看表演等。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。 伽利略光路结构图：

三分物镜组与目镜组的选

3.1望远镜物镜需要消除的像差类型及主要结构形式

有轴上像点的单色像差——球差；轴外像点的单色像差——子午像差、弧矢

像差、彗差、像散、场曲、畸变。

3.2双胶物镜和双分离物镜

1.双交物镜

双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜，有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如下图 3-1 所示。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。

由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过 8 度-10 度。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达 15-20 度。一般双胶物镜的最大口径不能超过 100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。

2.双分离物镜

双分离物镜同样是由一块正透镜和一块负透镜组成，但两透镜中间有一个空气间隔，如图 3-2 所示

它的优点包括：物镜口径不受限制，因此，一些大口径的物镜都用双分离物镜；能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。一般焦距（100—150mm ）时，相对孔径可达 1：2.5—1：3. 3.3内调焦望远镜

上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时，会增大镜笛长度．相应的望远镑称外调焦望远镜。内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜组而成的复合系统，这种物镜在对不同远近物体成像时、总可利用改变负镜组的位置而使像位于同一位置上。此负镜组称为内调焦镜。计算内调焦望远镜的参数时，可根据给定的物镜焦距 Jrl 物镜长度L 和准距条件即

:

联立求解出二镜组的焦距及其间隔。当物镜对有限远物体调焦时．易于按照成像规律导出内调焦镜的移动距离。现代大地测量仪器中，几乎全部应用内调焦望远镜。这是因为它具有可以达到简化视距测量、缩短镜简长度、改善密封性能等一系列优点。这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的。

四.目镜组的主要种类及其结构：

4.1惠更斯目镜：

这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜，由二块平面朝向眼睛的平凸透镜相隔一定距离组成，朝向物镜的那块透镜叫场镜，朝向眼睛的那块透镜叫接目镜。场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜，以减小接目镜的口径，也有利于铀外像差的校正。

通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃．按校正倍车色差的要求，有 d＝(f′十f′)／2．其中场镜的焦距总大于间隔 d．因此其物方焦点恢于二透镜之间、应在此位置设置视场光闹。由 I：此视闹只通过接日镜被眼睛所观察．不能在其上设置分划板，故此种目镜不宜在量澜显微镜中应用。患更斯目镜镜日距约为焦距的 1／3 因此其焦距不能小于 15 毫米。

4.2冉斯登目镜：

这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成．其间隔小于场镜相接目镜的焦距、且这两个焦距也不相等。这样使目镜的物方焦点位于场镜之外，可设置分划板；镜目距也可有所增大．使之能用于量测显微镜中。与惠更斯目镜相比．冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些．应用时显微镜的镜筒长度要明显增长、故不宜用于只作观察的生物显微镜中。在像差校正方面，由于这种结构对替差相像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多．因此除了倍串色差外．所有其他的惊差都要比惠更斯目镜小。

由开普勒望远镜原理我们知道，通过开普勒望远镜所看到的图像是上下左右颠倒的倒立的像。为了满足观察的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加入转像系统，即加入一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构不同的棱镜，Porro棱镜和Roof 棱镜。

4.3Porro棱镜结构及其特点

Porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向Porro棱镜转像。不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。

4.4Roof棱镜结构及其特点

Roof 棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比Porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质Poof 棱镜望远镜，成本是非常高的。所以，实际中所用的转像系统一般采用Porro棱镜系统作为转像系统。

棱镜的转像光路:

类似棱镜结构晶体

像差：

1、轴上点球差:入射光线的孔径角不同,出射光线 与光轴焦点的位置不同的偏离为球差。

2、慧差:慧差是整个光束中通过主光线取出两个互相垂直的截面，其中一个是主光线和 光轴的决定 的平面. 称为子午面 ,另一个 是通过主光 线与子午面 垂直的截面,称为弧矢面。

3、象散:两条短线(子午焦线和弧矢焦线)之间沿光束轴(主光线)方向的距离称为光学系统的象散。

4、像面弯曲:物面上离光轴不同远近的各点。在成像时，象散值各不相同，一个平面物形成两个曲面像。即象面弯曲。

5、畸变:主光线和高斯像面焦点的高度。焦点的高度不等于理想的像高就是畸变。

6、轴向色差:描述轴上物点用不同色光成像时成像位置差异的像差称为轴向色差也称为位置色差。

7、倍率色差:光学系统对不同色光放大率的差异。

五.望远镜像差设计PW 法

5.1 为使由P,W 值求解的参数方便须将P ，W 中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来，具体的做法是以某一特定位置，即物在无穷远时的

P,W