分式的基本性质

分式的基本性质

学习目标：

1.理解分式的基本性质。

2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。

3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神

重点：理解分式的基本性质。

难点：运用分式的基本性质进行分式化简

一．课前预习：

活动1 复习分数的基本性质

1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?

（1）等式63=2

1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15

6--的右边是怎样从左边得到的？（ ）

2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？

类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？

分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________

活动2 类比得到分式的基本性质

1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将

x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy

y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式

ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a

2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？

分式的基本性质是______________________________________

___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？

活动3：合作探究

1.下列各式相等吗？为什么？

（1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +

【思考】 观察两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？

（3）

)(h =a h --； （4）x a 712=)(a 36 .

【思考】 观察两个等式的分子是怎样由右边变换到左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？

二．预习检测

在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。

（1）)(2

16ax =x a （2）1

12-+x x =)(1 （3）

q p 102=)(aq

5 三．活动4：探究分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律

1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。

A 组（1）a

b 65--； （2）y x 942--

归纳总结：（1） 当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同____________,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。与同学交流自己的发现）

B 组（1）

n m -2 （1） b

a 2-

归纳：当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或分母的符号变为___________的符号。（与同学交流自己的发现）

C 组

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

（1）

21x x -； （2）3

22+--x x .

归纳：当分式的分子与分母的最高次项的系数是负数时，利用分式的基本性质及有关法则，

活动5：约分

1）4322016xy y x -； （2）4

4422+--x x x

归纳：

四．课堂小结：

五．课堂检测

1 .不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

（1）y x

3-； （2）n m

-2.

2.填空

22222-=-+=+x x x x y x x xy x b a a b a b

a a

b b

a 2222=-=+

六．学有余力

1．如果把分式x y

x 32-中的正数y x ,都扩大到原来的2倍，那么分式的值（

）

A 、不变

B 、扩大到原来的2倍

C 、缩小到原来的21

D 、缩小到原来的41

归纳：

2.不改变分式的值，将

y x y x 02.05.03.01.0-+的分子、分母中各项的系数都化为整数

归纳： 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！