数据结构作业及答案
第一章绪论
一、选择题
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像
2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法
2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构
2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系
3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构
B.紧凑结构和非紧凑结构
C.线性结构和非线性结构
D.内部结构和外部结构
4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取
5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系
C.分析算法的效率以求改进
D.分析算法的易懂性和文档性
2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系
C.可读性和文档性
D.数据复杂性和程序复杂性k
6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法
2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性
C.确定性、有穷性和稳定性
D.易读性、稳定性和安全性
7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确
8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的
B.部分地址必须连续的
C.一定是不续的D连续不连续都可以
9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确
二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。
4.下面程序段的时间复杂度是。
for( i = 0; i < n; i++)
for( j = 0; j < m; j++)
A[i][j] = 0;
5.下面程序段的时间复杂度是。
i = s = 0;
while ( s < n)
{
i ++; /* i = i +1*/
s += i; /* s = s + i*/
} 6.下面程序段的时间复杂度是。
s = 0;
for( i = 0; i < n; i++)
for( j = 0; j < n; j++)
s += B[i][j];
sum = s;
7.下面程序段的时间复杂度是。
i = 1;
while ( i <= n )
i = i * 3;
第一章绪论（参考答案）
一、选择题：1. A. B。2. B. D。3.C。4. A.B。（顺序存储结构的地址在内存中是连续的所以可以通过计算地址的相对变化而实现随机存取，而链式存储结构的存储地址不一定连续，只能通过结点的指针按次序顺序存取） 5. C.A。 6. C.B。
7.B。8.D。9.B。10.B。
二、填空题：1.线性结构，树形结构，图形结构，非线性结构。 2.没有，1，没有，1。
3.有穷性，确定性，可行性，输入，输出。
4.O（m*n）。
5.O）。
6.O（n2）。
7.O（log3n）。
5. O）。解：设基本语句频度为N。
N=1，i=1，s=1; N=2，i=2，s=1+2；N=1，i=1，s=1；N=3，i=3，s=1+2+3；…
当频度为N时，i=N，s=1+2+3…+N。
则根据循环条件，s=1+2+3+…+N 2 所以，时间复杂度为T(n)= 7.O（log3n）。解：设基本语句的频度为N。（注意此题没有限制语句频度） N=1,i=3;N=2,i=9;N=3,i=27;… 当频度为N时，i=3N所以3N 所以时间复杂度T(n)=O(log3n) 第二章线性表 单项选择题 1.一个顺序表的第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是。 A.110 B.108 C.100 D.120 2.一个栈的入栈序列是a、b、c、d、e，则栈的不可能输出序列是。 A.edcba B.decba C.dceab D.abcde 3.若一个栈的入栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列为p1、p2、p3、…、p n，若p1=n，则p i为。 A. i B. n = i C. n - i +1 D.不确定 4.栈结构通常采用的两种存储结构是。 A.顺序存储结构和链表存储结构 B.散列方式和索引方式 C.链表存储结构和数组 D.线性存储结构和非线性存储结构 5.判断一个栈ST (最多元素为m) 为空的条件是。 A.ST->top!=0 B. ST->top==NULL C. ST->top!= m D. ST->top== m 6.判断一个栈ST (最多元素为m) 为满栈的条件是。 A.ST->top!=0 B. ST->top==0 C. ST->top!= m-1 D. ST->top== m 7.栈的特点是1，队列的特点是2。 A.先进先出 B.先进后出 8.一个队列的入队序列是1、2、3、4，则队列输出序列是。 A.4、3、2、1 B.1、2、3、4 C.1、4、3、2 D.3、2、4、1 9.判断一个队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。 A. QU->rear－QU->front == m B. QU->rear－QU->front－1 == m C. QU->front == QU->rear D. QU->front－QU->rear + 1 10.判断一个队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。 A. QU->rear－QU->front == m B. QU->rear－QU->front－1 == m C. QU->front == QU->rear D. QU->front－QU->rear + 1 11.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。 A. QU->front == QU->rear B. QU->front != QU->rear C. QU->front == (QU->rear + 1) %m D. QU->front != (QU->rear + 1) %m 12.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。 A. QU->front == QU->rear B. QU->front != QU->rear C. QU->front == (QU->rear + 1) %m D. QU->front != (QU->rear + 1) %m 13循环队列用数组A[0, m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是。 A.(rear－front + m) %m B. rear－front + 1 C. rear－front－1 D. rear－front 14.栈和队列的共同点是。 A.都是先进后出 B.都是先进先出 C.只允许在端点处插入、删除元素 D.没有共同点 填空题 1.线性表、栈和队列都是结构，可以在线性表的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入元素和删除元素。 2.在一个长度为n的线性表的第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动个元素。 3.在一个长度为n的向量中的删除第i个元素(1≤i≤n)时，需要向前移动个元素。 4.若栈顶指针指向栈顶的空位，向栈中压入元素的操作是。 5.若栈顶指针指向栈顶元素，则对栈进行退栈时的操作是。 6.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的。 7.从循环队列中删除一个元素时，其队头指针。 8.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素的。 9.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列43512是。（填写“可能”或“不可能”） 10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列12345是。（填写“可能”或“不可能”） 第二章线性表（参考答案） 选择题：1.B。 2.C。 3.C。 4.A。 5.B。 6.D。7.B，A。8.B。 9.C。10.A。11.A。12.C。13.A。14.C。 （2.C。堆栈讲究先进后出，后进先出选项1是abcde先入栈，然后依次出栈，正好是edcba 选项2是abcd先依次入栈，然后d出栈，e再入栈，e出栈。选项c是错误的，不可能a先出栈。选项4是a入栈，然后a出栈；b再入栈，b出栈……依此类推。所以选c。） （13.A。因为rear有可能会转一圈到front的后面，所以需要加一下m） 填空题：1.线性，任何，栈顶，队尾，队首。 2.n - i +1。 3.n - i。 4.先移动栈顶指针，后存入元素。 5.先取出元素，后移动栈顶指针。 6.前一个位置。7.要加18.n-1。9.不可能的。10.可能的。 第三章链表 单项选择题 1.不带头结点的单链表head为空的判定条件是。 A.head==NULL B.head->next==NULL C.head->next==head D.head!=NULL 2.带头结点的单链表head为空的判定条件是。 A.head==NULL B.head->next==NULL C.head->next==head D.head!=NULL 3.非空的循环单链表head的尾结点（由指针p所指向）满足。 A.p->next==NULL B.p==NULL C.p->next==head D.p==head 4.在循环双链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是。 A. p->right=s;s->left=p;p->right->left=s;s->right=p->right; B. p->right=s;p->right->left=s;s->left=p;s->right=p->right; C. s->left=p;s->right=p->right;p->right=s;p->right->left=s; D. s->left=p;s->right=p->right; p->right->left=s;p->right=s; 5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行。 A. s->next = p->next; p->next=s; B. p->next = s->next; s->next = p; C. q->next = s; s->next = p; D. p->next = s; s->next = q; 6.在一个单链表中，已知p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行。 A. s->next = p; p->next=s; B. s->next = p->next; p->next = s; C. s->next = p->next; p = s; D. p->next = s; s->next = p; 7.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行。 A. p->next = p->next->next; B. p = p->next; p->next=p->next->next; C. p->next = p->next; D. p =p->next ->next; 8.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较个结点。 A. n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2 9.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是。 A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(nlog2n) 10.给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是。 A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(nlog2n) 11.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入s所指结点，则执行。 A. HS->next = s; B. s->next = HS->next; HS->next = s; C. s->next = HS; HS = s; D. s->next = HS; HS = HS->next; 12.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点，用x保存被删除结点的值，则执行。 A. x = HS; HS = HS->next; B. x = HS->data; C. HS = HS->next; x = HS->data; D. x = HS->data; HS = HS->next; 13.在一个链队中，假设f和r分别为队首和队尾指针，插入s所指结点，则执行。 A. f->next = s; f = s; B. r->next = s; r = s; C. s->next = r; r = s; D. s->next = f; f = s; 14. 在一个链队中，假设f和r分别为队首和队尾指针，删除一个结点，则执行。 A. r = f->next; B. r = r->next; C. f = f->next; D. f = r->next; 填空题 1.单链表是的链接存储表示。 2.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向，另一个指向。 3. 在一个单链表中，p所指结点之前插入s所指向结点，可执行如下操作： （1）s->next = p->next； （2）p->next = s； （3）t = p->data； （4）p->data =； （5）s->data =； 4.在一单链表中，删除p所指结点时，应执行以下操作： （1）q = p->next； （2）p->data = p->next->data； （3）p->next = ； （4）free (q)； 5.带头结点（head）的单链表为空的条件是。 6.在一个单链表中，p所指结点之后插入s所指向结点，应执行s->next = 和 p->next = 的操作。 7.非空的单循环链表head的尾结点（由p所指向），满足。 8.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是。 9.在带头结点的链队列HQ中，判定只有一个头结点的条件是。 编程题 1.已知有一栈顶指针为HS的链栈，请编写一计算该链栈中结点个数的函数。 2.已知有一带头结点的链队列HQ中，请编写求该链队列中结点个数的函数。 第三章链表（参考答案） 选择题：1.A。 2.B。 3.C。 4.D。 5.C。 6.B。7.A。8.D。9.B。10.C。11.C。12.D。13.B。14.C。 （8.D。说明：可能查找的次数从1到n次不等，这样的话，总的查找次数是(n+1)n/2，除以n为平均查找次数，即为D. (n+1)/2 10.C。说明：这本质上是一个排序问题，要写双重循环来排序，根据已经学习过的程序知识，比如起泡法排序等，其时间复杂度是C. O(n2)。 11.C。说明：注意这是一个栈顶指针，而非栈顶结点，所以选C不选B。 填空题：1.线性表。 2.前驱结点，后续结点。 3.s->data，t。 4.p->next->next 或q->next。 5.head->next==NULL。 6.p->next，s。7.p ->next== head。 8.HS==NULL。9.HQ->front==HQ->rear。 （3.s->data，t。这道题实质上是在p后面插入了s结点，然后将p和s结点中的数据作了交换，结果就如同是“真正”在p前面插入了一个s结点一样。其中的t是一个数据域变量。 4.p->next->next或q->next。其实是把被删结点之后的结点做了前移。) 编程题 1.int count (node *HS) { node *p; int n=0; p=HS; while (p!=NULL) { n++; p=p->next; } return (n); } 2. int count (strruct linkqueue *HQ) { strruct linkqueue *p; int n; p=HQ->first; if (p==NULL) return (0 ); n=1; while (p!=HQ->rear) { n++; p=p->next; } return (n); } 第四章串 单项选择题 1.空串与空格串是相同的，这种说法。 A.正确 B.不正确 2.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在。 A.可以顺序存储 B.数据元素是一个字符 C.可以链接存储 D.数据元素可以是多个字符 3.设两个字符串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作。 A.连接 B.模式匹配 C.求子串 D.求串长 4.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con (x, y) 返回x与y串的连接串，函数subs (s, i, j) 返回串s的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串，函数len (s) 返回串s的长度，则con (subs (s1, 2, len (s2)), subs (s1, len (s2), 2)) 的结果串是。 A. BCDEF B. BCDEFG C. BCPQRST D. BCDEFEF 填空题 1.串的两种最基本的存储方式是。 2.两个串相等的充分必要条件是。 3.空串是，其长度等于。 4.空格串是，其长度等于。 5.设s = “I AM A TEACHER”，其长度是。 第四章串（参考答案） 单项选择题：1.B。 2.B。 3.B。 4.D。 填空题：1.顺序存储方式和链接存储方式。 2.两个串的长度相等且对应位置的字符相同。 3.零个字符的串，0。 4.由一个或多个空格字符组成的串，其包含的空格个数。 5.14。 第六章树形结构 单项选择题 1.如图所示的4棵二叉树中，不是完全二叉树。 2.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是。 A.t->left == NULL B.t->ltag == 1 C.t->ltag == 1且t->left == NULL D.以上都不对 3.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法。 A.正确 B.错误 4.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法。 A.正确 B.错误 5.由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法。 A.正确 B.错误 6.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h +1 D. h +1 7.如图所示二叉树的中序遍历序列是。 A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc 8.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，前序遍历序列是。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 9.如果T2是由树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的。 A. 前序 B. 中序 C. 后序 D. 层次序 10.如果T2是由树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的。 A. 前序 B. 中序 C. 后序 D. 层次序 11.某二叉树的先序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历结点访问顺序是。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 12.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值，这种说法。 A. 正确 B. 错误 13.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14.如图所示二叉树的中序遍历序列是。 A. abdgcefh B. dgbaechf C. gdbehfca D. abcdefgh 15.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这时，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论是正确的。 A. 树的先根遍历序列与二叉树的先序遍历序列相同 B. 树的后根遍历序列与二叉树的后序遍历序列相同 C. 树的先根遍历序列与二叉树的中序遍历序列相同 D. 以上都不对 16.深度为5的二叉树至多有个结点。 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 17.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的所有结点 D. 只有左子树上的部分结点 18.树最适合用来表示。 A. 有序数据元素 B. 无序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据 19.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序。 A. 不发生改变 B. 发生改变 C. 不能确定 D. 以上都不对 20.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用 存储结构。 A. 二叉链表 B. 广义表存储结构 C. 三叉链表 D. 顺序存储结构 21.对于一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则。 A. n = h + m B. h + m = 2n C. m = h-1 D. n = 2 h -1 22.如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 23.如图所示的T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么树T1有个叶结点。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 24.设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是。 A. n在m右方 B. n是m祖先 C. n在m左方 D. n是m子孙 25.线索二叉树是一种结构。 A. 逻辑 B. 逻辑和存储 C. 物理 D. 线性 填空题 1.有一棵树如图所示，回答下面问题： （1）这棵树的根结点是； （2）这棵树的叶子结点是； （3）结点c的度是； （4）这棵树的度是； （5）这棵树的深度是； （6）结点c的子女是； （7）结点c的父母结点是。 2.指出树和二叉树的三个主要差别、、。 3.从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是。 4.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组T中，如图所示，则该二叉树的链接表示形式为。 e a f d g c j i h b 5.深度为k的完全二叉树至少有个结点，至多有个结点，若按自上而下、从左到右次序给结点编号（从1开始），则编最小的叶子结点的编号是。 6.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0 = 。 7.一棵二叉树的第k层最多有个结点；一棵有n个结点的满二叉树共有个叶子和个非终端结点。 8.结点最少的树为，结点最少的二叉树为。 9.现有按中序遍历二叉树的结果是abc，问有种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是。 10.根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有种不同的形态，它们分别是。 11.由如图所示的二叉树，回答以下问题： （1）其中序遍历序列； （2）其前序遍历序列； （3）其后序遍历序列； （4）该二叉树的中序线索二叉树为； （5）该二叉树的后序线索二叉树为； （6）该二叉树对应的森林是。 12.已知一棵树如图所示，其孩子兄弟表示为。 13.以数据集｛4，5，6，7，10，12，18｝为结点权值所构造的哈夫曼 树为，其带权路径长度为。 第六章树形结构（参考答案） 选择题：1.C。 2.B。 3.B。 4.A。 5.B。 6.B。7.B。8.D。 9.A。10.B。11.D。12.B。13.C。14.B。15.A。16.C。 17.A。18.C。19.A。20.C。21.D。22.C。23.D。24.C。 25.C。 （说明： 6.B（除根结点，其余每层至少是2个，所以至少是2h-1）。 8.D（cedba 方法很简单 dabec是后序遍历 则c是根节点 将中序遍历以c为中心分为两边 如此操作即可得到一棵树 (dabec),(debac) ((dabe)c),((deba)c) (((dab)e)c),(((d)e(ba))c) ((((d)(a)b)e)c),(((d)e(b(a)))c) 这样就把树给构造了出来 （11.D。 从先序访问中可知a为根结点，从中序访问中可知d为最左侧结点，因而在中序访问次序中，以a为中点，将结点分为两部分，左侧为dgb，右侧为echf，然后结合先序遍历次序，画出二叉树，最后可得结果为D） 填空题：1.a，b、e、d、g，2，3，4，e、f，a。 2.树的结点个数至少为1而二叉树的结点个数可以为0，树中结点最大度数没有限制而二叉树的结点的最大度数为，树的结点没有无左右之分而二叉树的结点有左右之分。 3.树可采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。 4.略。 5. 2 k-1 ，2 k -1，2 k-2 +1。 6.n 2 +1。 7. 2 k-1 ，2 [ log n ] ，2 [ log n ]－1。8.只有一个结点的树，空的叉树。9.5，略。 10.5，略。11.dgbaechif，abdgcefhi，gdbeihfca，略，略，略。12.略。 13.略，165。 第七章图 1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度这和倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 3.一个有n个顶点的无向图最多有条边。 A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 4.具有4个顶点的无向完全图有条边。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 5.具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要条边。 A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2 7.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。 A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2 8.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则表头向量的大小是1；所有邻接矩阵中的结点总数是 2 。 1 A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e 2 A. e/2 B. e C. 2e D. n+e 9.已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可得 到顶点序列为1；按宽度搜索法进行遍历，则可得到顶点序列 为2。 1 A. abecdf B. acfebd C. aebcfd D. aedfcb 2 A. abcedf B. abcefd C. aebcfd D. acfdeb 10.已知一有向图的邻接表存储结构如图所示 （1）根据有向图的深度优先遍历算法，从v1顶点出发， 所得到的顶点序列是1。 （2）根据有向图的宽度优先遍历算法，从v1顶点出发， 所得到的顶点序列是2。 1 A. v1,v2,v3,v5,v4 B. v1,v2,v3,v4,v5 C. v1,v3,v4,v5,v2 D. v1,v4,v3,v5,v2 2 A. v1,v2,v3,v4,v5 B. v1,v3,v2,v4,v5 C. v1,v2,v3,v5,v4 D. v1,v4,v3,v5,v2 11.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的。 A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历 12.采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的。 A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历 13.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用。 A. 求关键路径方法 B. 求最短路径的Dijkstra方法 C. 宽度优先遍历算法 D. 深度优先遍历算法 填空题 1.n个顶点的连通图至少条边。 2.在无权图G的邻接矩阵中，若(vi, vj) 或 3.在无权图G的邻接矩阵中，若A[i][j]等于1，则等于A[j][i] = 。 4. 已知图G的邻接表如图所示，其从v1顶点出发的深度优先搜索序列为，其从v1顶点出发的广度优先搜索序列为。 5.已知一图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是。 6.已知一图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是。 第七章图（参考答案） 选择题：1.C。 2.B。 3.C。 4.A。 5.A。 6.C。7.D。8.A，C。 9.D，B。10.C，B。11.A。12.D。13.D。 填空值：1.n-1。 2.1，0。 3.1。 4.1、2、3、6、5、4，1、2、5、4、3、6。5.求矩阵第i列非0元素之和。 6.将矩阵第i行全部置为0。 第九章查找 单项选择题 1.顺序查找法适合于存储结构为的线性表。 A. 散列存储 B. 顺序存储或链接存储 C. 压缩存储 D. 索引存储 2.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须。 A. 以顺序方式存储 B. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列 C. 以链接方式存储 D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排列 3.采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为。 A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2 4.采用二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为。 A. O(n2) B. O(nlog2n) C. O(n) D. O (log2n) 5.二分查找和二叉排序树的时间性能。 A. 相同 B. 不相同 6.有一个有序表为｛1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100｝，当二分查找值为82的结点时，次比较后查找成功。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7.设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%11。表中有4个结点： addr(15)=4 addr(38)=5 addr(61)=6 addr(84)=7 其余地址为空，如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是。 A. 8 B. 3 C. 5 D. 9 8.有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为。 A. 35/12 B. 37/12 C. 39/12 D. 43/12 9.采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分个结点最佳地。 A. 10 B. 25 C. 6 D. 625 10.如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求，可以采用查找方法。 A. 分块 B. 顺序 C. 二分 D. 散列 填空题 1.顺序查找法的平均查找长度为；二分查找法的平均查找长度为；分块查找法（以顺序查找确定块）的平均查找长度为；分块查找法（以二分查找确定块）的平均查找长度为；哈希表查找法采用链接法处理冲突时的平均查找长度为。 2.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。 3.二分查找的存储结构仅限于，且是。 4.在分块查找方法中，首先查找，然后再查找相应的。 5.长度为255的表，采用分块查找法，每块的最佳长度是。 6.在散列函数H(key)=key%p中，p应取。 7.假设在有序线性表A[1..20]上进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数为，则比较二次查找成功的结点数为，则比较三次查找成功的结点数为，则比较四次查找成功的结点数为，则比较五次查找成功的结点数为，平均查找长度为。 8.对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为；若采用二分法查找，则时间复杂度为；若采用分块查找（假设总块数和每块长度均接近n1/2），则时间复杂度为。 9.在散列存储中，装填因子α的值越大，则；α的值越小，则。 第九章查找（参考答案） 选择题：1.B。 2.B。 3.C。 4.D。 5.B。 6.C。7.D。8.B。9.B。10.A。 填空题：1.(n+1)/2，((n+1)*log2(n+1))/(n-1)，(s2 + 2s + n)/2s，log2 (n/s+1)+s/2，1+α（α为装填因子）。 2.哈希表查找方法。 3.顺序存储结构，有序的。 4.索引，块。5.15。 6.素数。7.1，2，4，8，5，3.7。8.O(n)，O(log2 n)，O(n1/2)。 9.存储元素时发生冲突的可能性就越大，存储元素时发生冲突的可能性就越小。 书面作业练习题 李英龙 湖南科技大学数学与计算科学学院 内容简介 在习题部分，既有选择题、判断题，也有用图表解答的练习题、算法设计题或综合解答分析题。并且配有部分练习题的答案供学生自学、练习、参考。 目录 书面作业练习题 习题一绪论 -------------------------------------------------------------3 习题二顺序表示（线性表、栈和队列）-----------------------------------------6 习题三链表（线性表、栈和队列）---------------------------------------------9 习题四串-----------------------------------------------------------------12 习题五数组 --------------------------------------------------------------13 习题六树与二叉树 -------------------------------------------------------15 习题七图-----------------------------------------------------------------24 习题八查找---------------------------------------------------------------30 习题九排序---------------------------------------------------------------33 习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 习题六树和二叉树6.1 单项选择题 (A) (B) (C) (D) 图8.7 4棵二叉树 1. 如图8.7所示的4棵二叉树，_ _不是完全二叉树。 图8.8 4棵二叉树 2. 如图8.8所示的4棵二叉树，__B_是平衡二叉树。 3. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是B__o A. t —> left二NULL B. t —> ltag=1 C. t —> ltag=1 且t —> left=NULL D. 以上都不对 4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说 法_B__ o A.正确 B. 错误 5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法 _A__。 A.正确 B. 错误 6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树，这种说法 _B_o A.正确 B. 错误 7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为—B__o A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 a 8. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列 B o 图8.9 一棵二叉树 A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc 9. 已知某二叉树的后序遍历序列是d abec，中序遍历序 列是debac，它的前序遍历 序列是D ___ 。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 10. 设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 B 。 A. a在b的右方 B. a在b的左方 C. a是b的祖先 D. a是b的子孙 11?假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15,单分支结点数为30个，则叶子结 点数为个。B A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 12. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是D _____ 。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 13. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、 小于其右孩子的值。这种说法__B__ o A.正确 B. 错误 14. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有_。__种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 一棵二叉树如图8.10所示，其中序遍历的序列为 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构 B．存储实现 C．逻辑结构 D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树 B．字符串 C．队 D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90; y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} else x++; （2）for (i=0; i 数据结构练习题 习题1 绪论 1.1 单项选择题 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。 ① A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象 ② A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法 2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。 ① A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象 ② A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系 3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构 Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构 4. 算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。 ① A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性 ② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 5. 计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。 ① A. 计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法 ② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性 1.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。 2. 在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 3. 在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。 4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。 5. 线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。 6. 算法的五个重要特性是__ __ , __ __ , ___ _ , __ __ , _ ___。 7. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 for (i=0;i 东北农业大学网络教育学院 数据结构作业题（一） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A、O(n) B、O (n/2) C、O (1) D、O (n2) 2．带头结点的单链表first为空的判定条件是（）。 A、first == NULL; B、first->link == NULL; C、first->link == first; D、first != NULL; 3．在一棵树中，（）没有前驱结点。 A、分支结点 B、叶结点 C、树根结点 D、空结点 4．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。 A、入度 B、出度 C、入度与出度之和 D、入度与出度之差 5．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。 A、20 B、18 C、25 D、22 6．下列程序段的时间复杂度为（）。 s=0； for(i=1；i 作业1.线性表 （1） 在有序单链表中设计一高效算法删除所有值大于mink 且小于maxk 的元 素；思考题：你能将上述算法改为双向循环链表吗？ （2） 将带表头结点的单链表就地逆置 （3） 将顺序表逆置，要求用最少的附加空间 （4） 在有序顺序表中插入x ，插入后仍为有序的。 作业2. 栈、队列、数组 1．若进栈序列为abcd ，请给出全部可能的出栈序列和不可能的出栈序列。 2．循环队列如何判断队满和队空？ 3．写出下面稀疏矩阵的三元组顺序表和十字链表表示。 4．设A 为n 阶对称阵，采用压缩存储存放于一维数组F[n(n+1)/2]中（从F[0] 开始存放），请分别给出存放上三角阵时任一矩阵元素aij （1≤i,j ≤n ）的地址 计算公式和存放下三角阵时任一矩阵元素aij （1≤i,j ≤n ）的地址计算公式。 作业3.树与二叉树 一、问答题 1、请分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 2、已知二叉树的先序遍历序列是EABDCFHGIKJ ，中序遍历序列是 ABCDEFGHIJK ，请构造二叉树，并写出其层次遍历序列和后序遍历序列。 3、将图1所示的森林转换成一棵二叉树。 A B C D G H I J K E F L 图1 4、将如图2所示的二叉树还原成树或森林 400000503008000000000700200000A ?????? ??=???????? A B C D G H I J K E F L L L 图2 5、假设用于通信的电文由7个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为 0.17、0.09、0.12、0.06、0.32、0.03、0.21。试为这7个字母设计哈夫曼编码，并计算其带权路径长度。 二、二叉树采用二叉链表存储，试设计算法实现： （1）设计递归算法实现二叉树中所有结点的左右孩子交换。 （2）统计以值为X 的结点为根的子树中叶子结点的数目。 （3）设计算法求二叉树的高 作业4 图 一、简答题： 1. 已知带权无向图如图所示： (1). 根据普里姆（Prim ）算法，求它的从顶点a 出发的最小生成树(写出过程，即添加顶点、边次序)； (2). 根据克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法，求该图的最小生成树(写出过程，即添加边次序)。 2．已知带权有向图如图所示： (1). 画出该图的邻接矩阵存储结构； (2). 请写出该图的一个拓扑有序序列； (3). 求从顶点a 到其余各顶点之间的最短路经及最短路经长度，并给出计算过程。 二、编程题： 用类C 语言设计算法判断有向图中是否存在由顶点v s 到v t 的路径（t s ），要求说明有向图的存储方式。 作业5 查找与排序 一、简答题： 1. 设有关键字序列{25，40，33，47，12，66，72，87，94，22，5，58}，散列 表长12，散列函数为h(key)=key%11，用线性探查再散列、链地址法处理冲突，请分别画出散列表，并计算在等概率情况下的查找成功的平均查找长度。 填空题（10 * 1’ = 10’） 一、概念题 .当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 .当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 .带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 .循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 .长度为0的字符串称为空串。 .组成串的数据元素只能是字符。 .设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 .为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 .广义表的深度是广义表中括号的重数 .有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 .若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 . 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 .排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 .通常从正确性﹑可读性﹑健壮性﹑时空效率等几个方面评价算法的（包括程序）的质量。 .对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系﹑线性关系树形关系﹑图状关系四种。 .存储结构主要有顺序存储﹑链式存储﹑索引存储﹑散列存储四种。 .抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。 .一个算法具有五大特性：有穷性﹑确定性﹑可行性，有零个或多个输入﹑有一个或多个输入。 .在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：s->prior= p->prior; s->next= p; p->prior- next= s; p->prior= s;。 .在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一。 .队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 .在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->front)&&(Q->rear!=NULL)。 .已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x; p->next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 .循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt和(front=-1&&rear+1==MAXSIZE)。 .串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 .字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 .所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀疏矩阵。 .一维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种不同的存储方式。 .在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第i列非0元素的个数。 网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 .按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序﹑交换排序﹑插入排序归并排序等4类。 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 .直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 .设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 .下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如?(“abba”)返回1，?（”abab”）返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 求串长*/ 复习题（一） 一．填空题（每空1分，共15分） 1.一个算法的效率可分为___________________效率和___________________效率。 2.__________________是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端 进行删除运算的线性表。 3.设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(S)= _______________，“/”的字符定位 的位置为_______________。 4.设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列 序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为_______________。 5.一棵深度为6的满二叉树有_______________个分支结点和_______________个 叶子。 6.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度 是。 7.设有一稀疏图G，则G采用存储较省空间。 8.快速排序算法是对算法的一种改进。 9.在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法 是。 10.大多数排序算法都有两个基本的操作： 和。 11.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重 新排列，则：快速排序一趟扫描的结果是。 二．选择题（每题2分，共30分） （）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为： （A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构 （）2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要 《数据结构》填空作业题答案 第 1 章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3.数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（ D， S）。 4.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5.数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6.在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7.在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8.数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9.数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12.数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14.数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数 据的实现方法。 16.数据元素可由若干个数据项组成。 17.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18.一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19.算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒ 3n 。 1 形考作业一 题目1 把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。 选择一项： A. 逻辑结构 B. 给相关变量分配存储单元 C. 算法的具体实现 D. 物理结构 题目2 下列说法中，不正确的是（）。 选择一项： A. 数据可有若干个数据元素构成 B. 数据元素是数据的基本单位 诃C.数据项是数据中不可分割的最小可标识单位 产_D.数据项可由若干个数据元素构成 题目3 一个存储结点存储一个（）。 选择一项： A. 数据结构 B. 数据类型 C. 数据项 i_D.数据元素 题目4 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。 选择一项： 题目5 下列的叙述中，不属于算法特性的是（选 ）°择一项： A. 有穷性 B. 可行性 * C.可读性 D. 输入性 题目6 正确 获得2.00分中的2.00分 ◎ A.研究算法中的输入和输出的关系 B. 分析算法的易懂性和文档性 I 圏 C.分析算法的效率以求改进 D.找出数据结构的合理性 题目7 算法指的是（ ）。 选择一项： A. 排序方法 B. 解决问题的计算方法 C. 计算机程序 * D.解决问题的有限运算序列 题目8 算法的时间复杂度与（ 选择一项： A. 所使用的计算机 因B.数据结构 D. i 题目10 设有一个长度为n 的顺序表，要删除第i 个元素移动元素的个数为（ ）。 选择一项： ）有关。 D. 计算机的操作系统 题目9 设有一个长度为n 的顺序表，要在第i 个元素之前（也就是插入元素作为新表的第 i 个元 素），插入一个元素，则移动元素个数为（ ）。 选择一项: A. n-i+1 3 B. n-i-1 rj C. n-i C.算法本身 第 1 章绪论 课后习题讲解 1、填空 ⑴( )就是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑与处理。 【解答】数据元素 ⑵( )就是数据的最小单位,( )就是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项,数据元素 【分析】数据结构指的就是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲,数据结构主要分为( )、( )、( )与( )。 【解答】集合,线性结构,树结构,图结构 ⑷数据的存储结构主要有( )与( )两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:( )与( )。 【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性,分别就是( )、( )、( )、( )、( )。 【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性 ⑹算法的描述方法通常有( )、( )、( )与( )四种,其中,( )被称为算法语言。 【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码 ⑺在一般情况下,一个算法的时间复杂度就是( )的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为( ),若为 n*log25n,则表示成数量级的形式为( )。 【解答】Ο(1),Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。 2、选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系就是由( )表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系就是由( )表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C,D 【分析】顺序存储结构就就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置(即元素在数组中的下标)表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) 5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 1．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 (A) BADC(B)BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 6．下面程序的时间复杂为（B） for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2)(C) O(n3) (D) O(n4) 7．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（C）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 8．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1)(D) O(n2) 9．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l 13．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（B ）。 (A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子 14. 深度为k的完全二叉树中最少有（ B ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1 数据结构练习题及参考答案 《数据结构》练习题 一、解答题（共50分） 1、（8分）假设用于通讯的电文字符集及其出现的频率如下表所 请为这8个字符设计哈夫曼编码，并画出其哈夫曼树，计算 WPL。 2.（8分）若一棵二叉树中序遍历和后序遍历序列分别为： DBEHGAFIC和DHGEBIFCA。试画出这棵二叉树，并写出其 先序遍历和层序遍历序列。 3.（16分）以下无向网络以邻接表为存储结构（假设邻接表的 顶点表按字母a、b、c、d、e、f、g、h的顺序依次存储，邻接表 的边表结点按顶点的下标由小到大链接）。请画出其邻接表，并 写出从顶点f出发，分别进行深度和广度优先遍历的序列，写出用Prime方法从顶点c 开始产生最小生成树的边的序列。 4.（8分）已知键值序列为(44，39，67，25，52，59，43，84，54，58，15，26，12，73，92，69)，取填充因子α=0.8，采用线性探查法处理冲突，试构造散列表。 ⒌（5分）已知一组记录为(67,88,15,12,60,37,7,31,45,81)，用希尔排序方法进行排序，d1=5,d2=3,d3=1,则第二趟的排序结果是（）。 ⒍（5分）已知一组记录为(67,88,15,12,60,37,7,31,45,81) ，用堆（大根堆）排序方法进 行排序，第一趟的排序结果是（）。 二、完善程序（共20分，每空2分） 1.假设一组递减有序的原始数据存储在数组r中，存放元素的下标下限为low,下标上限为high,以下是在数组中查找数值为k的折半查找算法。请填空完善程序。 int BinSearch(int r[ ], int low,int high,int k) { int l,h,m; l= low; h= high; while ( ⑴) { m= ⑵; if (k < r[m]) ⑶; else if (k > r[m]) ⑷; else return m; } return 0; } 2. 以下程序功能是将数组r中，从下标first到end之间的元素进行快速排序的分区。请填空，完善程序。 int Partition(int r[ ], int first, int end) { int i,j,t; i=first; j=end; //初始化 while ( ⑸) { while (i 《数据结构》填空作业题答案 第1章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3. 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（D，S）。 4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5. 数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7. 在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8. 数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9. 数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑关系由附加的指针域来体现。 12. 数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数据的实现方法。 16. 数据元素可由若干个数据项组成。 17. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18. 一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19. 算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒3n 。 一、判断 1.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的两个数据元素在物理位置上并不一定紧邻。 2.单链表设置头结点的目的是为了简化运算。 3.从循环单链表的任一结点出发，可以找到表中所有结点。 4.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象，不仅要存储数据元素的值，还要存储元素之间的相互关系。 5.用顺序表来存储线性表时，不需要另外开辟空间来保存数据元素之间的相互关系。 6.从循环单链表的某一结点出发，只能找到它的后继结点，不能找到它的前趋结点。 7.在单链表中，头结点是必不可少的。 8. 在单链表中，要取得某元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。 9. 在一个设有头指针和尾指针的单链表中,执行删除该单链表中最后一个元素的操作与链表的长度无关。 10. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 11.栈和队列都是线性表，只是在插入和删除时受到了一些限制。 二、选择 1．若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前趋的值，那么最节省操作时间的存储方式是( )。 A）单链表B）双链表C)单循环链表 D)顺序表 2.下面程序段的时间复杂度是（）。 for (i=0;i 第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3;数据结构书面作业练习题
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