数学文卷·2014届上海市十三校高三12月联考(2013.12)
上海市十三校2019届高三年级3月联考试题数学理 word版
上海十三校 2019届高三第二次联考 数 学 试 题（理） 注意事项：请将答案和解答过程写在答题纸上！ 一、填空题（每小题4分，共56分） 1．不等式|1|1x ->的解集是 。 2．2lim 21 n n n →∞+= 。 3．若sin 2cos ,αα=则 cos sin sin cos αα αα = 。 4．在极坐标系中，O 是极点，点2),(4, )6 3 A B π π ，则以线段OA 、OB 为邻边的平行四边形的面积是 。 5．从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，则选出4女2男组成课外学习小 组的概率是 。（精确到0.01） 6．按如下图所示的流程图运算，若输入x=8，则输出k= 。 7．若直线10kx y -+=与圆2 2 210x y x my ++-+=交于M ，N 两点，且M ，N 关于直线 y x =-对称，则|MN|= 。 8．已知P 为ABC ?所在平面内一点，且满足12 55 AP AC AB = +， 则APB ?的面积与APC ?的面积之比为 。 9．长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的各顶点都在以O 为球心的球面上，且AB=AD=1，1AA =则A 、D 1两点的球面距离为 。 10．若存在．． 实数[1,2]x ∈满足2 2x a x >-，则实数a 的取值范围是 。
11．若函数2 2256 ()f x x a b x =+ ++的零点都在(][),22,-∞-+∞内，值为 。 12．设集合A R ?，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，使得00||x x a <-<， 那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中： （1）Z Z + -（2）R R + -（3）*1|,x x n N n ??=∈????（4）*|,1n x x n N n ?? =∈??+?? 以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号） 13．已知等差数列{}n a （公差不为零）和等差数列{}n b ，如果关于x 的方程 21291299()0x a a a x b b b -++ +++ =有解，那么以下九个方程2 110x a x b -+=， 2222233990,0 ,0x a x b x a x b x a x b -+=-+=-+=中，无解的方程最多有 个。 14．动点(,)P x y 在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点O 沿正东偏北(0) 2 π αα≤≤ 方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定。假定(,)P x y 速度为10米/分钟，则(,)P x y 行走2分钟时的可能落点区域的面积是 。 二、选择题（每小题4分，共16分） 15．下列函数中，值域为R 的函数是 （ ） A ．2 1y x =- B ．1 2x y -= C ．lg(1)y x =- D ．1 1 x y x += - 16．若空间三条直线a 、b 、c 满足,//a b b c ⊥，则直线a c 与 （ ） A ．一定平行 B ．一定相交 C ．一定是异面直线 D ．一定垂直 17．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：
上海市十二校2018年高三第一次联考物理试卷
上海市十二校2018年高三第一次联考 物理试卷 第I 卷 一．单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．以下几种运动中，加速度不是恒量的是 （ ）。 A ．匀速圆周运动 B ．平抛运动 C ．竖直上抛运动 D ．自由落体运动 2．一个质点沿半径为R 的圆周运动一周，回到原地。它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是 （ ） A ．0，2πR B ．2R ，2πR C ．2πR ，2R D ．2πR ，0 3．下列单位属于国际单位制中的基本单位的是 ( ) A ．牛顿 B ．千克 C ．焦耳 D ．库仑 4．下列物理公式属于定义式的是 （ ） A ．212 s at = B ．F a m = C ．2kQ E r = D ．s v t = 5．作自由落体运动的物体，下列说法正确的是 （ ） A ．第1s 内、第2s 内通过的位移相同 B ．第1s 内、第2s 内速度变化相同 C ．第1m 内、第2m 内所用时间相同 D ．第1m 内、第2m 内平均速度相同 6．关于恒星，下列说法中正确的是 （ ） A ．恒星的质量越大寿命就越长 B ．太阳是宇宙中最大的恒星 C ．恒星最终一定会变成黑洞 D ．太阳是离地球最近的恒星 7．电场中A 、B 两点的电势差U AB >0，将一负电荷从A 移到B 的过程中（ ） A ．电场力做正功，电势能增加 B ．电场力做负功，电势能增加 C ．电场力做正功，电势能减少 D ．电场力做负功，电势能减少 8．如图所示，为一质点作直线运动时加速度随时间变化的a ~t 图像，图中斜线部分的面积S 所表示的物理量是 （ ） A ．该过程中的平均速度 B ．该过程中的速度的变化量 C ．该过程中的所受的力 D ．该质点的质量 二．单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．冬天当我们脱毛绒衫时，静电经常会跟你开个小玩笑，下列一些相关的说法正确的是（ ） A ．当将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内、外衣所带的电荷是同种电荷 21
2019上海高三数学长宁嘉定一模
上海市长宁区、嘉定区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B =U 2. 已知 1 312x -=，则x = 3. 在61()x x +的二项展开式中，常数项为 （结果用数值表示） 4. 已知向量(3,)a m =r ，(1,2)b =-r ，若向量a r ∥b r ，则实数m = 5. 若圆锥的侧面面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 6. 已知幂函数()a f x x =的图像过点，则()f x 的定义域为 7. 已知(,)2 a π π∈，且tan 2a =-，则sin()a π-= 8. 已知函数()log a f x x =和g()(2)x k x =-的图像如图所示，则不等式() 0() f x g x ≥的解集是 9. 如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD 的高度，D 为楼顶，线段AB 的长度为 600m ，在A 处测得30DAB ∠=?，在B 处测得105DBA ∠=?，且此时看楼顶D 的仰角 30DBC ∠=?，已知楼底C 和A 、B 在同一水平面上，则此楼高度CD = m （精确到1m ） 10. 若甲、乙两位同学随机地从6门课程中选修3门，则两人选修的课程中恰有1门相同的 概率为 11. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11 2 n n n a a ++= ，若数列{}n S 收敛于常数A ，则首项 1a 取值的集合为 12. 已知1a 、2a 、3a 与1b 、2b 、3b 是6个不同的实数，若关于x 的方程 123123||||||||||||x a x a x a x b x b x b -+-+-=-+-+-的解集A 是有限集，则集合A 中 最多有 个元素
2019上海高考数学试卷及参考答案
2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷 考生注意：1. 答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16: 题每题4分，712:题每题5 分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. 已知集合 (A =-∞，3)，(2B =，)+∞，则A B =I . 2. 已知Z C ∈，且满足 1 5 i z =-，则z = . 3. 已知向量(1a =r ，0，2)，(2b =r ，1，0)，则a r 与b r 的夹角为 . 4. 已知二项式5 (21)x +，则其展开式中含2 x 的系数为 . 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则23z x y =-的最小值为 . 6. 已知函数()f x 的周期为1，且当01x <≤时，2()f x log x =，则3 ()2 f = . 7. 若x ，y R + ∈，且123y x +=，则y x 的最大值为 . 8. 已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = . 9. 过曲线 24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B 两点，A 在B 的 上方，M 为曲线上的一点，且(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= . 10. 某三位数密码，每位数字可在09: 这10个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同 的概率为 . 11. 已知数列{}n a 满足1()n n a a n N * +<∈，点(n P n ，)(3)n a n ≥均在双曲线22 162 x y -=上，则1||n n x lim P P +→∞ = .
上海十三校高三级联考
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX-2021学年度上海十三校高三年级联考 化学试题 本卷可能用到的相对原子质量：H—1，C—12，O—16，F—19，Na—23，Mg—24，Si—28，Ca—40，Cu—64，Fe—56，Br—80，I—127，K—39，Al—27， 第Ⅰ卷（共66分） 一、选择题（本题共10分）每小题2分，只有一个正确选项。 1．上海要建成资源节约和生态保护型省份。下列措施或说法不符合 ．．．这一理念的是（）A．推广“绿色自由”计划，吸收空气中的CO2并利用廉价能源合成汽油 B．做好空气质量预报工作，以便污染程度高时好防护 C．工业废水的“再生”处理，用于道路保洁、城市喷泉和洗车等 D．利用风能、生物能发电，强制实施火力发电用煤的脱硫处理 2．月球上的每百吨3 2 He聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量，地球上氦元 素主要以4 2He的形式存在。已知一个12C原子的质量为ag，一个3 2 He原子的质量为bg， N A为阿伏伽德罗常数。下列说法正确的是（） A．3 2He比4 2 He多一个中子B．氦元素的近似相对原子质量为3 C．3 2He的相对原子质量为 a b 12 D．3 2 He的摩尔质量为bN A 3．下列化学用语表示正确的是（）A．甲基的电子式： B．氮原子的轨道表示式： C．氯离子的最外层电子排布：3s23p6 D．硫离子的结构示意图： 4．下列物质溶于水时会破坏水的电离平衡，且属于电解质的是（）
上海市高三物理十三校联考
上海市2016届十三校第一次联考物理卷 （时间120分钟，满分150分） 2015-12 注：本卷g 取10m/s 2（第28题g 取9.8m/s 2） 一、单项选择题（共16分，每小题2分。每小题只有一个正确选项。） 1、小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便 想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（ ） （A ）A 板对衣橱的推力一定小于小明的重力 （B ）人字形架的底角越大，越容易推动衣橱 （C ）人字形架的底角越小，越容易推动衣橱 （D ）A 板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关 2、一物体在外力F 作用下静止在光滑斜面上，在撤去外力F 的瞬间（ ） （A ）物体具有速度和加速度 （B ）物体具有加速度，但速度为零 （C ）物体具有速度，但加速度为零 （D ）物体的速度和加速度都为零 3、一水平弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当它通过关于平衡位置对称的两个位置时，一定相同的物理量有（ ） （A ）位移和速度 （B ）速度和加速度 （C ）加速度和动能 （D ）动能和弹性势能 4、分子间的引力和斥力同时存在，分子力大小与分子间的距离有关，当分子间的距离增大时（ ） （A ）分子间引力和斥力都增大 （B ）分子间引力和斥力都减小 （C ）分子间引力增大，斥力减小 （D ）分子间斥力增大，引力减小 5、一定质量的理想气体，温度升高时（ ） （A ）一定吸收热量 （B ）压强一定增大 （C ）内能一定增大 （D ）体积一定增大 6、如图甲所示，水波传到两板间的空隙发生了明显的衍射，若不改变小孔的尺寸，只改变挡板的位置或方向，如图乙中的（a ）、（b ）、（c ）、（d ），则下列判断正确的是（ ） （A ）只有 （a ）能发生明显衍射 （B ）只有（a ）（b ）能发生明显衍射 （C ）（a ）、（b ）、（c ）、（d ）均能发生明显衍射 （D ）（a ）、（b ）、（c ）、（d ）均不能发生明显衍射 图甲 图乙 （a ） （b ） （d ） （c ）
2018年上海市徐汇区高三数学一模考试试卷和参考答案
n 3 4 n 1 2 n +1 2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 2017.12 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 1．已知集合 A = {2,3}, B = {1, 2, a } ，若 A ? B ，则实数 a = ?． 2. 在复平面内，复数 5 + 4i （ i 为虚数单位）对应的点的坐标为 ． i 3. 函数 f (x ) = 4. 二项式(x - 的定义域为 ． 1 )4 的展开式中的常数项为 ． 4x 5. 若 2x 2x 2 = 0 ，则 x = ?． 1 6. 已知圆O : x 2 + y 2 = 1 与圆O ' 关于直线 x + y = 5 对称，则圆O ' 的方程是 ． 7. 在坐标平面 xOy 内， O 为坐标原点，已知点 A (- 1 , 3 ) ，将OA 绕原点按顺时针方向 2 2 旋转π ，得到OA '，则OA ' 的坐标为 ． 2 8. 某船在海平面 A 处测得灯塔 B 在北偏东30? 方向，与 A 相距6.0 海里.船由 A 向正北方向航行 8.1海里到达C 处，这时灯塔 B 与船相距 海里．（精确到 0.1 海里） 9. 若公差为d 的等差数列{a }(n ∈ N * )满足 a a + 1 = 0 ，则公差 d 的取值范围是 ． 10．著名的斐波那契数列{a }:1,1, 2,3,5,8,…，满足 a = a = 1,a = a + a (n ∈ N * ) ，那么 1+ a 3 + a 5 + a 7 + a 9 + …+ a 2017 是斐波那契数列中的第 项． 11. 若不等式(-1)n ? a < 3 + (-1)n +1 n + 1 对任意正整数 n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 12. 已知函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 的图像关于 y 轴对称，当函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 在区间 [a , b ] 上同时递增或同时递减时，把区间[a , b ] 叫做函数 y = f ( x ) 的“不动区间”，若区间[1,2] 为 函数 y =| 2 x - t | 的“不动区间”，则实数t 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题５分） 13. 已知α是?ABC 的一个内角，则“ sin α= 2 ”是“α= 450 ”的--------( ) 2 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 1- lg x n +2 n
(完整)2018年上海高考数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1
上海市十三校2013届高三上学期第一次联考物理试题
2012学年十三校第一次联考物理试卷 满分150分，考试时间120分钟。 2012、12 考生注意： 1．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号等清楚地填写在答题卷上。 2．答案必须全部填写在答题卷上，涂写在试卷上一律不给分。 一．单项选择题.（共16分，每小題2分，每小题只有一个正确选项。） 1．在国际单位制(SI)中，下列物理量单位属于基本单位的是 ( ) （A ）牛顿(N) （B ）焦耳(J) （C ）摩尔(mol) （D ）库仑(C) 2．理想气体微观模型的基本假设是 ( ) （A ）只考虑气体分子间的引力作用 （B ）只考虑气体分子间的斥力作用 （C ）既考虑气体分子间的引力又考虑分子间的斥力作用 （D ）不考虑气体分子本身的大小和相互作用力 3. 下列关于布朗运动的说法中，正确的是 ( ) （A ）布朗运动是液体分子的无规则运动 （B ）布朗运动是组成悬浮颗粒的固体分子无规则运动的表现 （C ）布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的 （D ）布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的 4. 简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是 ( ) （A ）振幅 （B ）位移 （C ）周期 （D ）频率 5．如图所示，在绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电荷量均为＋Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体A 受到的摩擦力为 ( ) （A ）μmg （B ）0 （C ）k Q 2r （D ）k Q 2r 2 6．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照 片中符合事实的是 ( ) 7．现将一定质量的某种理想气体进行等温压 缩，下列图像中能表示该气体在压缩过程中的压强p 和体积的倒数1/V 的关系是 ( )
2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案
上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a << 上海市十四校（原十三校）2020-2021学年高三上学期12月 联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知复数 z = (i 为虚数单位)，则z z ?=________． 2．已知函数f (x )={0,x <0,1,x ≥0. 则f(f (x ))=______. 3．若不等式组12016 1x x a -≥??+?的解集中的元素有且仅有有限个数，则a =________． 4．函数2cos cos y x x x =+的最小值为________． 5．设二项式1n x ?? ???的展开式中各项系数的和为p ，二项式系数的和为q ，且272p q +=，则n 的值为___________ 6．若函数()2 10f x x x =--在(],λ-∞上为增函数，则方程组()14132 x y x y λλ?-+=? +=?解的 组数为____。 7．已知()2 ()arcsin 1arcsin 12 a b π +--≥ ，则( )22 arccos a b -=________． 8．已知数列{}n a 前n 项和为11 ,,5 n S a = 且对任意正整数m n 、,均有m n m n a a a +=若n S a <对任意的n Z +∈恒成立,则实数a 的最小值为______. 9．已知函数3 ()sin ()2 f x a x a R =-∈，若函数()f x 在(0)π，的零点个数为2个，则当0, 2x π?? ∈???? ，()f x 的最大值为________． 10．已知直线0()f x k x b =+，与曲线2 ()k g x x =交于点(,1),(,2),M m N n -则不等式 11()()f x g x --≥的解集为_____. 11．已知数列{}n a 满足10a =，12n n a a +=-．记数列{}n a 的前2016项和为S ．则S 的最大值为______． 2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是. 机密★启用前试卷类型：A 上海市十三校2017届高三第一次联考 语文试题12 一阅读题 80分 （一）现代文阅读 阅读下面的文字，完成1-6题。 被高估的民国学术 ①近年来，随着“民国热”的升温，一批“民国范儿”的故事流传日广，更成为影视作品的新宠。与此同时，一批民国的“学术大师”如出土文物般现身，或者被媒体重新加冕。于是在公众和年轻一代的心目中，民国期间成了大师众多、高峰林立的学术黄金时代。 ②其实，民国期间的总体学术水平如何，具体的学科或学人处于何种地位，有哪些贡献，还是得由相关的学术界作出 评价，并不取决于他们的社会知名度，更不能“戏说 ．．”。 ③那么，今天应该怎样看民国期间的学术呢？毫无疑问，这是中国学术史上重要的篇章，是传统学术向现代学术转化的关键性时期，也是现代学术体系创建的阶段，各个学科几乎都产生了奠基者和创始人，并造就了一批学贯中西、融会 古今的大师。 ④民国时间的学术水平如何，就自然科学和社会科学而言 们的天才获得了发挥的机遇，与整体水平没有必然联系。而且历史上出现过的学术天才，或许要经过相当长的年代才可能被超越，甚至永远不被超越，民国时期也是如此。 ⑤正是由于这些特殊情况，到了今天，民国的学术往往会被高估。因为每门现代学科几乎都是从那时发轫或成长的，今天该学科的专业人员，除了直接从国外引进的外，一般都是由当初的创始人和奠基者一代一代教出来、传下来的，这些创始人、奠基者自然具有无可争辩的、崇高的地位。解放后留在大陆、以后成为大师的学人，大多是在民国期间完成了在国内外的学业，已经崭露头角。尽管他们的成就大多还是在解放后取得的，但也被看成民国学术水平的代表。 ⑥历次政治运动的消极影响和破坏作用更加剧了这样的高估和偏见。有的学科和学人因学术以外的原因被中止或禁止，形成了二三十年的空缺，以至到了改革开放后这门学科恢复，还只是民国时期的成果独领风骚，一些学者的代表作还是当初的博士、硕士论文。例如费孝通的《江村经济》，本来早就 2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则? U A= ．2．（4分）若，则= ． 3．（4分）方程log 2（2﹣x）+log 2 （3﹣x）=log 2 12的解x= ． 4．（4分）的二项展开式中的常数项的值为． 5．（4分）不等式的解集为． 6．（4分）函数的值域为． 7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限． 8．（5分）若数列{a n }的前n项和（n∈N*），则= ． 9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为． 10．（5分）设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1， 2，3，4）使得a i =i成立，则满足此条件的不同排列的个数为．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为，点M是△ABC所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为． 12．（5分）双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y=f（x）﹣x有两个零点； 则其中所有真命题的序号为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） }（n∈N*）是等比数列，则矩阵所表示方程组13．（5分）若数列{a n 的解的个数是（） A．0个B．1个C．无数个D．不确定 14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（） A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且f（x﹣1）=f（x+1），则函数在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（）A．4 B．5 C．7 D．8 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB=2，点C是弧的中点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）求异面直线PB与CD所成角的大小． 2019年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）. 1．（4分）已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝．2．（4分）已知z∈C，且满足＝i，求z＝． 3．（4分）已知向量＝（1，0，2），＝（2，1，0），则与的夹角为． 4．（4分）已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为．5．（4分）已知x，y满足，则z＝2x﹣3y的最小值为．6．（4分）已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝． 7．（5分）若x，y∈R+，且+2y＝3，则的最大值为．8．（5分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足S n+a n＝2，则S5＝． 9．（5分）过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，＝λ+（λ﹣2），则λ＝． 10．（5分）某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是．11．（5分）已知数列{a n}满足a n＜a n+1（n∈N*），P n（n，a n）（n≥3）均在双曲线﹣＝1上，则|P n P n+1|＝． 12．（5分）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a ＝． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）14．（5分）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A．1B．2C．4D．8 15．（5分）已知ω∈R，函数f（x）＝（x﹣6）2?sin（ωx），存在常数a∈R，使f（x+a）为偶函数，则ω的值可能为（） A．B．C．D． 16．（5分）已知tanα?tanβ＝tan（α+β）．有下列两个结论： ①存在α在第一象限，β在第三象限； ②存在α在第二象限，β在第四象限； 则（） A．①②均正确B．①②均错误C．①对②错 D．①错②对 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答 2013年高三调研考数学试卷（理科） 2013.12 一、填空题（本大题满分56分，每小题4分） 1．函数( )f x =的定义域是___________． 2．幂函数)(x f y =的图像经过点)21,4(，则1()4 f 的值为 . 3．已知4cos 5α=，则cos()2sin()22tan()cot()2 π απαππαα-+-+++=______________. 4．计算：2211lim[()]12 n n n n n →+∞--++=_________． 5．已知二元一次方程组的增广矩阵是421m m m m +?? ???，若该方程组无解，则实数m 的值为___________． 6．已知流程图如图所示，为使输出的b 值为16，则判断框内①处可以填数字 ．（填入一个满足要求的数字即可） 7．已知x y R + ∈、，且41x y +=，求 19 x y +的最小值.某同学做如下解答： 因为 x y R + ∈、 ，所以14x y =+≥ 19x y +≥ ①?②得 1924x y +≥=，所以 19x y +的最小值为24。 判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确， 请在以下空格内填写取得最小值时x 、y 的值. . 8．等差数列{}n a 中，1102,15a S ==，记2482n n B a a a a =++++ ，则当n =____时，n B 取得最大值. 9．函数()()x x y 2arccos 1arcsin +-=的值域是 . 10．设正数数列{}n a 的前n 项和是n S ,若{}n a 和{n S }都是等差数列,且公差相等,则 =+d a 1__ _. 上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 （其中i 为虚数单位） 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作，每人承担一项工 作，则不同的选派方案有 种（用数值作答） 5. 已知函数()23x f x a a =?+-（a R ∈）的反函数为1()y f x -=，则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3，则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴 的原点重合于O 点且单位长度相同）称为斜坐标系，在斜坐标系xOy 中，若12 OP xe ye =+ （其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量，,x y R ∈），则点P 的坐 标为(,)x y ，若在斜坐标系xOy 中，60xOy ∠=?，点M 的坐标为(1,2)，则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为83 π，则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+，1a ≠）是R 上的增函数，则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数2 31 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--，若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位（0a π<<），所得图像关于y 轴对称，则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2()41f x ax x =++，若对任意x R ∈，都有(())0f f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为 32，首项11 2 a =，则该数列的公比为（ ） 2018年上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ． 【考点】OM：二阶行列式的定义． 【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换． 【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可． 【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18． 故答案为：18． 【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±． 【考点】KC：双曲线的性质． 【专题】11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）． 【考点】DA：二项式定理． 【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理． 【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数． 【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21． 故答案为：21． 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题． （x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ． 【考点】4R：反函数． 【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用． （x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7． 故答案为：7． 【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模． 【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数． 【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i， 得， 则|z|=． 故答案为：5． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题． 一、选择题（共60分，每小题2分，每题只有一个正确选项。） 1．中华文明源远流长。下列能证明中国是世界农业主要起源地之一的最有力证据是（）A．距今1万年前后人们已学会栽培谷物 B．神农氏教民播种五谷的传说 C．新石器时代已形成农耕聚落 D．新石器时代的考古发现 2．古代两河流域的居民得益于大河流域的水力之便，不仅发展了灌溉农业，还取得了辉煌的文化成就。下列不属于其成就的 是（）A．《罗摩衍那》B．《吉尔伽美什》 C．《汉谟拉比法典》D．楔形文字 3．2010年的智利，在世界各大媒体上曝光的频率格外高，“8．8级特震”、“成功营救33名矿难矿工”等使世界对它有了更多的认识。在历史上，这里曾是美洲印第安古代文明的中心之一。这一文明被称为（） A．玛雅文化B．印加文化C．阿兹特克文化D．阿克姆文化4．公元前后，当罗马由国进入帝国时代之时，中国也出现朝代更替。当时，重建汉朝，振兴国势的是（） A．汉高祖B．汉武帝C．光武帝D．汉献帝 5．《十二铜表法》制定之前，罗马贵族喜欢用习惯法裁判，主要是因为习惯法（）A．是传统法律，不容更改 B．可以保护大众的利益 C．可以随意解释，有利于保护贵族特权 D．是公平的 6．两汉初年，统治者十分重视吸取朝灭亡教训，谨防重蹈覆辙。其措施不包括（） A．实行中央集权体制B．政令宽简疏缓 C．分封同姓诸侯王D．尊崇黄老之学 7．儒家学说在朝遭到沉重打击，在汉代上升为国家的统治思想。这种变化同它自身的与时俱进有密切关系。同先儒学相比，经过董仲舒改造之后的汉代儒学（） A．坚决排斥了阴刚五行之说B．从批判时政转变为维护现实统治 C．提出了“为政以德”的观点D．吸收了佛教和道教的思想精华8．从杜甫《蜀相》“丞相祠堂何处寻，锦官城外柏森森。”的诗句中，我们可以获取的信息是 （） A．诸亮重视煮盐业B．诸亮发展织锦业 C．操实行屯田D．权发展丝麻纺织 9．南北朝时期的民族火融合带来社会观念的诸多变化，在社会生活方面的表现是（） ①胡饼、烧烤等胡食流行②饮茶之风开始盛行 ③喜吃胡瓜、核桃、甘薯④改变席地而坐的起居方式 A．①④B．②④C．①②④D,①③④ 10．歌德曾评价《古兰经》道：（它）是百读不厌的，每读一次，起初总觉得它更新鲜了，不久它就引人入胜，使人惊心动魄，终于使人肃然起敬。……这部经典，将永远具有一种最伟大的势力。从史学研究的角度观察，它的价值在 于（） A．文辞优美被奉为阿拉伯文学的典 B．富有哲理是伊斯兰教义学和阿拉伯哲学思想的重要组成部分 C．其法制思想和道德规成为伊斯兰国家当权者经世治国的依据 D．提供了了解早期阿拉伯社会政治、经济、军事和司法情况的有接材料上海市十四校(原十三校)2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
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