全等三角形培优专题训练(供参考)
八年级数学培优专题训练(二)
探索三角形全等的条件
1、一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张纸
片摆成如下图形式,使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上. ⑴求证:AB ⊥ED ;
⑵若PB =BC ,请找出图中与此条件有
关的一对全等三角形,并给予证明 2、如图,在△ABC 中,AC =BC ,∠ACB =90°,AD 平分∠BAC ,BE ⊥AD 交AC 的延长线于F ,E 为垂足,则结论:①AD =BF ;②CF =CD ;③AC +CD =AB ;④BE =CF ;⑤BF =2BE.其中正确的是( )
3、如图,点C 在线段AB 上,DA ⊥AB ,EB ⊥AB ,FC ⊥AB ,且DA =BC ,EB
=AC ,FC =AB ,∠AFB =51°,求∠DFC 的度数.
A
4、如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,O为对角线AC的中点,过点O
作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线M、N上,且OE=OF.
⑴图中共有几对全等三角形,请把它们都写下来;
⑵求证:∠MAE=∠NCF
5、在△ABC中,高所在直线AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=_____________.
6、下列三个判断:
⑴有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;
⑵有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
⑶一边及其它两边上的高对应相等的两个三角形全等.
上述判断是否正确?若正确,说明理由;若不正确,请举出反例.
E
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