行政法与行政诉讼法问答题总结复习题

行政法与行政诉讼法问答题总结复习题
行政法与行政诉讼法问答题总结复习题

《行政法与行政诉讼法》形成性考核册作业参考答案

第一小题:在理论阐述的同时着重结合本职工作实践谈运用。

答:1、结合工作实际,谈谈行政法基本原则在实践中的运用

在深圳的出现公安机关对于嫖客、卖淫、拉皮条和妈眯的游街示众的处罚,本人也是一个从事相关工作的工作人员,认为这样的行为是不妥当,严重违背了行政法的合法性原则的要求。

(1)公安机关根据《治安管理处罚法》的授权,是能够管理社会治安的部门,但是,并没有规定到,作为公安机关对于卖淫嫖娼等人员有进行游街示众的处罚的权力。仅仅是规定到罚款或者行政拘留、警告的处罚手段。作为公安机关不能够自己创造相关的处罚种类来进行处罚,仍然必须是强调法律本身的规定、法律本身的授权。

(2)该行为的产生,恰恰表明公安机关在执法的过程中,没有依照法律的,而是依照我们传统上的道德来执法,来进行对对方进行惩罚。

第二小题:要将成为行政主体的三个要点讲全面,并举例说明。

答:那作为大家,如何判断对方是否是一个行政主体?那我们就要把握住行政主体的基本特征:

1、行政主体享有国家行政权力,实施行政活动的组织这样的一个特征与其他国家组织进行了区分。

人大不是行政主体。因为人大依照宪法和组织法的规定,享有的是立法权力,它显然不是行政主体,而是立法主体;那作为法院、检察院这样的国家机关同样也不是。因为作为法院、检察院根据宪法的规定,享有的是司法权力,也不是行政主体,而是司法主体。

2、行政主体是依法能够以自己名义行使行政权的组织,主要是说作为行政主体应该是具有独立的法律人格。

比方说,作为遇到违反《治安管理处罚条例》的行为,一般情况下就是公安局内部的治安科来进行处罚的,那作为汕头市公安局治安科是不是一个行政主体呢?这里仍然不是,要成为行政主体必然是能够以自己的名义来行使行政权的组织。在处罚决定书上,上面的印章其实是汕头市公安局。

所以,作为治安科不是行政主体,在该行政处罚的法律关系当中,真正的行政主体应该是汕头市公安局。

3、行政主体是能够独立对外承担法律责任的组织

(1)治安联防队不能够成为行政主体。因为它不能够独立承担行政责任。最终,作为法院仍然是根据《行政诉讼法》的规定,以公安机关为被告.

(2)公安局治安科同样也是不能够成为行政主体。因为它不能够独立承担行政责任。最终,法院仍然是将公安局列为被告。作为原告如果是要求对方进行国家赔偿,仍然是将汕头市公安局列为行政赔偿义务机关。

第三小题:须举例说明。

3、行政救济的途径有哪些(须举例说明)

我国行政救济的途径主要是两种,就是行政机关救济和司法机关救济

(1)行政机关救济

是指行政管理相对方依法向有权的国家行政机关请求对行政主体的行政违法或者行政不当的具体行政行为进行纠正或者追究其行政责任的一种救济途径。在我国,这里主要是通过行政复议的方式来实现。

如某人对于某区公安局的处罚不认可,认为其行为是一个违法的行政行为,可以向其上一级的机关提出复议,如向汕头市公安局或者区政府提出,由其来审查相关的决定的是否合法。

(2)司法机关的救济

也就是行政诉讼,是指作为审判机关的人民法院接受行政管理相对方的诉讼请求,依照法定的审判职权和诉讼程序,通过处理和裁决行政争议,纠正行政违法,维护相对方的合法权益,监督行政主体的行政活动。作为法院主要是对具体行政行为的合法性进行审查,不对具体行政行为的合理性进行审查,也就是说作为行政主体的行为,审查过程中只是审查涉及到行政违法行为的部分,作为法院可以要求对方承担相应的行政责任。当然,这里也有例外,就是对于显失公正的行政处罚的行政行为,这里就可以进行合理性审查。最后可以直接判决变更。

(3)行政赔偿也是行政救济中很重要的组成部分。

当国家机关和国家机关工作人员违法行使职权过程中侵犯公民、法人和其他组织的合法权益并且造成损害时,受害者有权依照《国家赔偿法》取得国家赔偿。如被公安局违法拘留,被拘留者可以要求实施该行为的公安局予以国家赔偿

所以说,当公民的权利受到行政机关的侵害,作为当事人如何寻求行政救济,主要两种手段,一种就是向法院打官司,就是司法机关救济,另一种手段称之为行政机关救济,主要是向该机关的上一级行政机关申请复议为主。当然,还可以专门提出或者附带与诉讼、复议中提出行政赔偿的请求。

作业2:

案例1. 【结论要点】(河边钓鱼)

本案行政行为的主体是林业局。

本案的关键在于文中授权的含义。如果属于授权,则由接受授权的组织承担责任;如果属于委托,则由作出“授权”的组织承担责任。可以明确的是,授权必须是法律、法规的授权,行政机关的授权只能视为委托,不是行政法意义上的授权。本案只是名义上的授权,而其实质则是委托。因此,本案的行政主体是林业局。

派出所的行政主体地位

案例2. 【结论要点】

派出所在行政法上可能具有行政主体资格。

派出所属于派出组织。在我国,派出组织有两种类型:派出机关与派出机构。在行政法上,派出机关具有行政主体资格,而派出机构一般不具有行政主体资格。但这并不意味着派出机构不能成为行政主体。如果法律、法规授权于派出机构,则派出机构可能因此而成为行政主体。就本案而言,九公里派出所虽然是韶关市公安局的派出机构,但《治安管理处罚条例》明确规定,派出所有警告和50元以下的罚款权,九公里派出所因此而具有了行政主体资格,其作出的处罚是在法律、法规授权的范围之内,因而应当作为行政诉讼的被告.由其独立承担责任。

案例3. 【结论要点】

(1).是.北京科技大学是从事高等教育事业的法人,原告田永诉请其颁发毕业证、学位证,正是由于其代表国家行使对受教育者颁发学业证书、学位证书的行政权力时引起的行政争议,属于行政诉讼受案范围。

(2).没有侵犯行政权.北京科技大学是国家授权的学士学位授予机构,在原告取得大学毕业资格后,应履行将毕业生的有关资料上报所在地的教育行政主管部门的职责,以供当地教育行政部门审查和颁发毕业派遣证。

(3).行政赔偿范围只包括违法行政行为对受害人人身权或者财产权造成的实际侵害。

目前,国家对大学生毕业分配实行双向选择的就业政策,并非学生毕业后就能找到工作,获得收入。因此,被告北京科技大学拒绝颁发证书的行为,只是使原告失去了与同学同期就业的机会,并未对原告的人身权和财产权造成实际损害。故原告以北京科技大学未按时颁发毕业证书致使其既得利益受到损害为由提出的赔偿经济损失主张,不能成立。原告在考试中有违反考场纪律的行为,被告北京科技大学据此事实对原告做出的按退学处理的决定虽然不能成立,但是并未对原告的名誉权造成损害。因此,原告起诉请求法院判令北京科技大学在校报上向其赔礼道歉,为其恢复名誉,应该不予支持。

作业3

一.填空提

1.行政相对方

2.组织

3.中央,地方

4.公务行为,民事行为.

5.民主原则,效率原则.

6.书面

7.60

8.损害赔偿

9.行政侵权行为 10.当事人,诉讼代理人

11.上诉人,被上诉人 12.7 13.行政赔偿 14.一审判决,二审判决

二.选择题

B,BD,D,BD,B,AB,B,ABD,AB,A

三.名词解释

1.行政法律事实:指由行政法律规范所规定的能够引起行政法律关系发生.变更或消灭的客观现象或事实

2.资格许可:指行政主体应申请人的申请,经过一定的考核程序发一定的证明文书,允许其享有某种资格或具备某种能力的许可,如律师证等.一般来说,资格许可的同时也包含了被许可人的行为许可.

3.要式行政行为:指必须根据法定方式进行或者必须具备法定的形式才能生效的行为.

4.行政不当:也叫行政失当,指行政主体及其执行公务的人员,在执行行政管理过程中作出的行政行为虽然合法但不合理.

四.简答题

1.行政法的法源的形式有哪些 ,

答:宪法;法律;行政法规和部门规章;地方性法规和地方行政规章,自治条例和单行条例;与行政法有关的法律解释;行政法的其他渊源

2.简述行政许可的特征

2.行政许可的内容是国家一般禁止的活动。

3.行政许可是行政主体赋予行政相对答:1.行政许可是依申请的行政行为

方某种法律资格或是法律权利的具体行政行为。

4.行政许可是一种外部行政行为

5.行政许可是一种要式行政行为

3.简述一般行政监督的主要方式

答:报告工作;执法监督检查;审查批准;备案;行政复议;惩戒

五.论述

1.论述行政主体的特征

答:1.行政主体是享有国家行政权利,实施行政活动的组织,这是行政主体与其他国家机关,组织的区别所在

2.行政主体是能以自己的名义行使行政权上午组织,这是行政主体与行政机关内部的组织结构和受行政机关委托执行某些行政管理任务的组织的区别。

3.行政主体是能够对立对外,承担其行为所产生的法律责任的组织,这是行政主体具有独立法律人格的具体表现,也是一个组织成为行政主体的必备条件。

在我国,行政主体包括国家行政机关和法律法规授权的组织。

2.论述追偿制度与赔偿制度的关系

才答:追偿制度与国家赔偿制度是直接相关的,只有在国家成为赔偿责任主体的前提下,国家可以行使追偿的权利。

追偿制度本身并不是与国家赔偿制度同时发展的,而是国家赔偿制度发展完善的一个重要体现。

行政机关的工作人员或有受委托的组织和个人,在行使行政职权时从国家和行政机关代表的身份出现,因此,其行使职权行为不法侵害公民,法人和其他组织的合法权利时,受损害者无法向行使职权的个人要求赔偿,自然由国家赔偿责任,但是如果致害行为人在行使职权时,有故意或巨大过失导致了损害事实,则国家应对致害人行使追债权。

六.案例分析(开考30分钟后)

答: 行政复议法第12条规定,对县级以上的地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的,由申请人选择,可以向该部门的本级人民政府申请行政复议,也可以向上一级主管部门申请行政复议。根据该条规定,市自考办作出决定处罚考生,考生可以向市人民政府申请行政复议,也可以向省自考委申请行政复议。

作业4

一.填空题

1.法定义务

2.选任,委任,调任,聘任

3.权利,义务

4.民主原则,效率原则

5.拍卖,邀请发价,直接磋商

6.对财产,行为,人身

7.违法行为发生地

8.警告,通报批评

9.过错责任,危险责任

二.选择题

C,ACD,ACBD,ABCD,ABD,A,B,B,A,B

三.名词解释

1.国家行政机关

答:国家行政机关是指一个国家的统治阶级根据其统治意志,依照宪法和有关法律设置的,行使国家权力,组织管理国家行政事务的机关

2.行政许可

答:是指行政主体依据行政相对方的申请,经依法审查,通过颁发许可证,执照等形式,赋予或确认行政相对方从事某种活动的法律资格或法律权利的一种具体的行政行为。

3.行政处罚

答:行政处罚是行政主体对违反行政法律规范的公民,法人或者其他组织给予制裁的具体行政行为"

4.行政诉讼

答:行政诉讼是指公民,法人或者其他组织认为行政机关和法律法规授权的组织作出的具体行政行为侵犯其合法权益,依法定程序向人民法院起诉,人民法院在当事人及其他诉讼参与人的参加下,对具体行政行为的合法性进行审查并作出裁决的活动.

四,简答题(每小题8分)

1.简述划分个人行为与机关行为的标准。

答:1.公务员的行为从所属机关名义作出的,属机关行为,以个人名义做出的,属个人行为。

2.公务员的行为是他的职责范围内作出的,属机关行为,如果超出了职责范围,必须结合第一标准和第三标准综合认定。

3.公务员的行为是执行机关的命令或委托,不管机关的命令或委托是否超越权限,概属机关行为。

2.被委托组织与被授权组织的区别是什么?

答:1.性质不同,被委托组织不是行政主体,只能以委托的行政机关的名义进行活动,被授权组织属于行政主体,能以自己的名义独立活动。

2.产生的依据不同,被委托组织的权限范围只能依行政机关的行政委托行为产生,被授权组织的行政主体资格择由法规、法律的授权产生。

3.行为的后果不同,被委托组织的行为后果的法律责任由委托的行政机关承担,被授权组织对其行为后果独立承担法律责任。

3.简述行政诉讼原告的法律特征.

答:1.必须是行政管理相对一方的行政相对人,行政机关作为管理一方属于行政主体,故不具备原告资格。

2.必须有法律上的厉害关系,即承担具体行政行为法律后果或受其影响。

五.论述题

1.试论行政行为的合法要件.

答:1.主体合法:是指做出行政行为的组织必须具有行政主体资格,能以自己的名义作出行政行为,并能独立承担法律责任。主体合法除了要求行为主体必须是行政主体外,还要求其行为必须在权限范围内。

2.内容合法:①行为有确凿的证据证明有充分的事实根据

②行为有明确的依据,正确适用了法律法规规章和其他规范性文件

③行为必须公正,合理,符合立法目的和立法精神

3.程序合法:①行政行为符合行政程序法确定的基本原则和制度

②行政行为应该符合法定的步骤和顺序。

2.论行政主体承担行政责任的方式

答:行政主体承担行政责任的方式主要有:

(1)通报批评,即由有权机关在一定范围采取的一种书面形式的批评措施.

(2)赔礼道歉,承认错误.即由承担行政责任行政主体本身向相对方采取的一种事后悔过措施.

(3)恢复名誉,消除影响.即由承担行政责任行政主体或其他有权机关在一定范围采取一定的方式对相对方采取的一种事后补救措施.

(4)返还权益,恢复原状.针对违法和不当的剥夺权益,侵害财产的行为采取的恢复措施.

(5)停止违法行为.

(6)撤销违法决定

(7)撤销违法的抽象行政行为.

(8)履行职务.即针对行政主体不作为行为而采取的继续履行职责一种方式.

(9)纠正不当.对不当的行政行为及时纠正.

(10)行政赔偿.由于行政主体的行政违法和行政不当给相对方造成损害的要给予经济上的赔偿.

六.案例分析(下岗)

答:工商所王某到某甲的烟酒副食门市部购买香烟不付款与某甲动手打架。王某的行为不是以工商所的名义作出的,而是以个人名义与某甲发生冲突的。王某的行为与履行职责无关,王某买烟不付款与某甲产生冲突,是民事纠纷与王某所在单位无关。所以说本案是民事案件。他们双方不是管理与被管理的行政法律关系,不是行政案件,不可以工商所为被告提起行政诉讼。

牛吃草问题【图示法解析】

图示法解析牛吃草问题 图示法解题:图示法在解很多题目时非常直观、简洁,如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用,以牛吃草为例说明如下: 【例1】一片草场的青草每天都匀速生长,这片青草可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天? 解题思路总结:解决牛吃草问题的关键是: (1)设1头牛1天吃1份草; (2)要求出每天(或每周等)新生长的草量; (3)要求出原有的草量;注意:原有的草量不变。 然后代入计算就可以了。 解:作线段图如下图: 设1头牛1天吃1份草, 则27头牛6天共吃草:27×6=162份;23头牛9天共吃23×9=207份, 多了207-162=45份,相当于(9-6)天生长的草量, 所以每天生长的草量为:=15份/天; 则原有的草量为:162-6×15=72份; 21头牛中有15头吃生长的草,那么剩下的21-15=6头吃原有的草, 所以可以吃:天,因此可供21头牛吃12天。 练习题: 1.有一个水池,池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间能把水漏完? 2.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了100级。在相同的时间内,妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级? 3.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问:该扶梯共有多少级梯级?

4.仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完? 5.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分? 6.某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟,若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失,那么需同时开几个检票口? 7.假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110 亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人? 8.有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)? 9.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。问:第三块草地可供多少头牛吃80天? 10.有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8 台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?

小学数学应用题典型详解19-牛吃草问题

19 “牛吃草”问题 【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。 【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数 【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。 例1 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完? 解草是均匀生长的,所以,草总量=原有草量+草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话,得有多少头牛?设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤解答: (1)求草每天的生长量 因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即(1×10×20);另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量,所以 1×10×20=原有草量+20天内生长量 同理 1×15×10=原有草量+10天内生长量 由此可知(20-10)天内草的生长量为 1×10×20-1×15×10=50 因此,草每天的生长量为 50÷(20-10)=5 (2)求原有草量 原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100 (3)求5 天内草总量 5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125 (4)求多少头牛5 天吃完草 因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5。

因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5=25(头) 答:需要5头牛5天可以把草吃完。 例2 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完? 解这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算: (1)求每小时进水量 因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量 10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量 所以,(10-3)小时内的进水量为 1×5×10-1×12×3=14 因此,每小时的进水量为 14÷(10-3)=2 (2)求淘水前原有水量 原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30 (3)求17人几小时淘完 17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是 30÷(17-2)=2(小时) 答:17人2小时可以淘完水。

小升初经典题型分析:牛吃草问题_题型归纳

小升初经典题型分析:牛吃草问题_题型归纳 12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草,假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变,问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。 老师分析与提示: 其实解决牛吃草问题也不难,主要掌握以下几个问题和思路 1、知道什么题算牛吃草问题? 很多老师在讲牛吃草问题时,并没有指明,孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。 雪帆老师在这里提示各位同学和家长,牛吃草问题,主要是草会变,或增加,或减少。(如果草不发生变化,就可能会变为归一问题,盈亏问题等。) 所以牛吃草有两大题型,一个长草,一个减草。 2、牛吃草问题的一个假设 我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份,这个容易被忽视,这个也很重要,首先它是用来计算两个草量,其实,它为后面的问题简化作铺垫。 3、牛吃草问题的两个关键量 生长量和原有草量。生长量容易做,因为随着天数的增加,草量会发生变化,根据差量法即可得到。 而原有草量是要注意长草还是减草的。 4、牛吃草问题的技巧 牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后,再把生长量考虑进去即可。 而生长量需要几头牛,正是利用了“假设”得到的。 5、牛吃草问题的变形 其中一个变形就是上面例题,草地的大小不同。 下面我就上面那道例题给出如下思路,有兴趣的朋友可以跟着一起思考: 1、假设一头牛一周吃一份 2、求出两次草量,因为草地大小不同,各自求出一公顷的草量; 3.根据草量之差,求一公顷的生长量; 4、根据生长量,和某一个草量,求一公顷的原有草量,这一步初学者请画图参考,很容易理解的。 5、题目让你求的是16公顷的,所以你要求出16公顷的生长量和原有草量; 6、先求原有草量8周需要几头牛,生长量需要几头牛吃完,就可以求出结果。

牛吃草问题练习及答案解析

牛吃草问题 历史起源:英国数学家牛顿(1642—1727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。 主要类型: 1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。 基本思路: ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 ②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 ③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。 基本公式: 解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ (1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 第一种:一般解法 “有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21

头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 第二种:公式解法 有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛? 解答: 1)草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份) 原有草量:21×8-12×8=72(份) 16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天) 2)要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放12头牛。 例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9

小学思维数学讲义:牛吃草问题(一)-含答案解析

牛吃草问题(一) 1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的解题思路. 2. 初步了解牛吃草的变式题,会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系 英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中,有一道关于牛在牧场上吃草的问题,即牛在牧场上吃草,牧场上的草在不断的、均匀的生长.后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”. “牛吃草”问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间.难点在于随着时间的增长,草也在按不变的速度均匀生长,所以草的总量不定.“牛吃草”问题是小学应用题中的难点. 解“牛吃草”问题的主要依据: ① 草的每天生长量不变; ② 每头牛每天的食草量不变; ③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量=每天生长量?天数. 同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为: ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”; ⑵草的生长速度=(对应牛的头数?较多天数-对应牛的头数?较少天数)÷(较多天数-较少天数); ⑶原来的草量=对应牛的头数?吃的天数-草的生长速度?吃的天数; ⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度); ⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度. “牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题. 模块一、一块地的“牛吃草问题” 【例 1】 牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃 18周? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1周的吃草量为“1”,草的生长速度为(239276)(96)15?-?÷-=,原有草量为 (2715)672-?=,可供72181519÷+=(头)牛吃18周 【答案】19头牛 【巩固】 有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20 天? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”,那么251015-=天生长的草量为1225241060?-?=,所以每天生长 的草量为60154÷=;原有草量为:()24410200-?=. 20天里,草场共提供草200420280+?=,可以让2802014÷=头牛吃20天. 【答案】14头牛 【巩固】 牧场有一片青草,每天长势一样,已知70头牛24天把草吃完,30头牛60天把草吃完,则 头例题精讲 知识精讲 教学目标

小学奥数牛吃草问题试题

小学奥数牛吃草问题试题Prepared on 21 November 2021

1、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管。如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟? 2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天? 3、牧场上的牧草每天均匀生长,这片草地可供17头牛吃6天,可供13头牛吃12天.问多少头牛4天把草地的草吃完? 4、某火车站检票口,在检票开始前已有-些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,-个检票口每分钟能让25人检票进站.如果只有-个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队? 5、-只船发现漏水时,已进了-些水,现在水匀速进入船内.如果lO人舀水,3小时可舀完:5人舀水8小时可舀完.如果要求2小时舀完,要安排多少人舀水? 6、-水库水量-定,河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机? 7、某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.-个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队? 8、由于天气渐凉,草场上的草每天都以相同的数量减少。为此某草场上的草可供33头牛吃5天;或可供24头牛吃6天。问为此某草场上的草可供多少头牛吃10天? 9、一块草地可供58头羊吃7天,或供50头羊吃9天,如果这片草地的生长量每天相等,这片草地最多能养活多少头羊?

五年级下册数学试题-奥数专题:牛吃草问题全国通用

牛吃草问题 知识要点 一、定义 英国大科学家牛顿在他所著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题(格尔为牧场面积单位): 有三片牧场,场上的草长得一样密,并且长的速度一样快,它们的面积分别是三又三分之一格尔、10格尔和24格尔。第一片牧场的草饲养12头牛可以吃4个星期,第二片牧场的草饲养21头牛可以吃9个星期,问在第三片牧场上放多少头牛可以吃18个星期? 这个问题被人们称为牛顿问题,也就是我们平常说的牛吃草问题。 二、特点 牛吃草问题其实就是消长问题,问题的主要特征是:同一个数量一方面增加,另一方面减少,朝两个方向同时变化。如牛吃草问题中,草生长使草量匀速增加,牛吃草却使草量逐渐减少。 在“牛吃草”问题中,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化,也就是说这类问题的工作总量是不固定的,一直在均匀变化。 数量关系分析: 在牛吃草问题中,我们一般把一头牛一天的吃草量看作一个单位的草量,作为牧草的计量单位。 在这个问题中,主要研究牧场原有草量、每日新增草量(即牧草生长速度)、牛的饲养数量、饲养时间,这四个数量之间的关系。 一头牛一天吃一个单位的草量。 如果养牛头数等于或小于每日新增草量,则无需动用牧场原有草量,这个牧场就会像个聚宝盆一样,供这些牛永远吃下去,草永远吃不完; 如果养牛头数大于每日新增草量,我们可以理解为,每日新增的草先喂养了同等数量的牛,而多出的牛则需要吃牧场原有的草,牧场中原有的草可以供这些多出的牛吃多少天,这个牧场草就可以供这些牛吃多少天。(原有的草吃完了,新增草未生长,就理解为牧场的草吃完了。) 此类问题中的基本数量关系有: 牛的头数×对应的吃的天数=总草量; 牛的头数-每日新增草量数=多出牛的头数; 每日新增草量=(较长时间总草量-同一牧场较短时间总草量)÷相差天数; 原有草量=对应总草量-每日新增草量×天数; 吃的天数=原有草量÷多出牛的头数; 牛的头数=原有草量÷天数+每日新增草量数。 解题方法介绍: 上面牛顿提出的牛吃草问题,比较复杂(三片面积不同的牧场),需要进行几次转化解题。本讲只学习较简单的牛吃草问题(同一片牧场),及数量关系、解题方法与之相似的消

小学奥数教程:牛吃草问题(一)全国通用(含答案)

1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的解题思路. 2. 初步了解牛吃草的变式题,会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系 英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中,有一道关于牛在牧场上吃草的问题,即牛在牧场上吃草,牧场上的草在不断的、均匀的生长.后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”. “牛吃草”问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间.难点在于随着时间的增长,草也在按不变的速度均匀生长,所以草的总量不定.“牛吃草”问题是小学应用题中的难点. 解“牛吃草”问题的主要依据: ① 草的每天生长量不变; ② 每头牛每天的食草量不变; ③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量=每天生长量?天数. 同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为: ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”; ⑵草的生长速度=(对应牛的头数?较多天数-对应牛的头数?较少天数)÷(较多天数-较少天数); ⑶原来的草量=对应牛的头数?吃的天数-草的生长速度?吃的天数; ⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度); ⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度. “牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题. 模块一、一块地的“牛吃草问题” 【例 1】 牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃 18周? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1周的吃草量为“1”,草的生长速度为(239276)(96)15?-?÷-=,原有草量为 (2715)672-?=,可供72181519÷+=(头)牛吃18周 【答案】19头牛 【巩固】 有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20 天? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”,那么251015-=天生长的草量为1225241060?-?=,所以每天生长 的草量为60154÷=;原有草量为:()24410200-?=. 20天里,草场共提供草200420280+?=,可以让2802014÷=头牛吃20天. 【答案】14头牛 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-10.牛吃草问题(一)

典型应用题(牛吃草问题)

学生姓名: 年级:小升初 科目:数学 授课教师:贺琴 授课时间: 学生签字: 牛吃草问题 1、牧场上长满青草,草每天均匀生长。这片牧场可供10头牛吃20 天,可供15头牛吃了10天,那么供25头牛可吃多少天? 2、有一片牧场上的草均匀地生长。24头牛6天可以把草吃完,20头 牛10天可以把草吃完,牧场每天生长的草可供几头牛吃1天? 3、牧场上有一片青草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,如果 每天牧草生长的速度相同,那么这片牧草可供21头牛吃几天? 4、牧场上有一片青草,24只羊6天可以把草吃完;20只羊10天也可 以把青草吃完。那么多少只羊12天可以把青草吃完?

5、24头牛6天可以将一片牧草吃完,21头牛8天也可以的将这片牧草 吃完,如果每天牧草的增长量相等,要使这片牧草永远吃不完,至多放几头牛吃这片牧草? 6、一片牧草,每天生长速度相同,现在这片牧场上的草可供16头牛 吃20天,或者可供80只羊吃12天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么10头牛和60只羊一起吃可以吃多少天? 7、有一片牧草,每天匀速生长,它可供17只羊吃30天,或可供19只 羊吃24天。现有若干只羊,吃了6天后卖了4只,余下的羊再吃2天将草吃完,那么原来有多少只羊? 8、一块牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只 有4头牛吃,从第7天起又意思啊若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛? 9、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计 算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么可供11头牛吃多少天?

小学数学奥数测试题牛吃草问题_人教版

2019年小学奥数应用题专题——牛吃草 问题 1.青青一牧场,牧草喂牛羊; 放牛二十七,六周全吃光。 改养廿三只,九周走他方; 若养二十一,可作几周粮? (注:“廿”的读音与“念”相同。“廿”即二十之意。) 题目翻译过来是:一牧场长满青草,27头牛6个星期可以吃完,或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛,要几个星期才可以吃完?(注:牧场的草每天都在生长)2.牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天? 3.牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃18周? 4.有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天? 5.(2019年湖北省“创新杯”) 牧场有一片青草,每天长势一样,已知70头牛24天把草吃完,30头牛60天把草吃完,则多少头牛96天可以把草吃完? 6.一牧场放牛58头,7天把草吃完;若放牛50头,则9天吃完.假定草的生长量每日相等,每头牛每日的吃草量也相同,那么放多少头牛6天可以把草吃完? 7.林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果要4周吃光野果,则需有多少只猴子一起吃?(假定野果生长的速度不变)8.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天.照此计算,可以供多少头牛吃10天? 9.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可供16头牛吃6天,那么可供多少头牛吃12天?10.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.那么,可供11头牛吃几天? 11.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可供16头牛吃6天,那么可供10头牛吃多少天?12.一块匀速生长的草地,可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量,那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天? 13.有一片草场,草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么,17头牛和20只羊多少天可将草吃完? 14.一片牧草,每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天? 15.有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)? 16.一片草地,可供5头牛吃30天,也可供4头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天? 17.一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽;如果让马和羊去吃, 第1页/共12页

小学数学牛吃草问题综合讲解

小学数学牛吃草问题 综合讲解 Revised on November 25, 2020

小学数学牛吃草问题 吃草问题是小学奥数五年级的内容,学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题,还有一些相应的变形题:排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。 那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。 一、解决此类问题,孩子必须弄个清楚几个不变量:1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。草的总量由两部分组成,分别为:牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。 因此孩子要弄清楚三个量的关系: 第一:草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少) 第二:求出原有草量 第三:题意让我们求什么(时间、牛头数)。注意问题的变形:如果题目为抽水机问题的话,会让求需要多少台抽水机 二、解题基本思路 1、先求出草的均匀变化速度,再求原有草量。 2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 3、已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数

三、解题基本公式 解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为: 1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数) 2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度) 4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 四、下面举个例子 例题:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。 一般方法:先假设1头牛1天所吃的牧草为1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法:

牛吃草问题练习题

在小学这类问题常用到四个基本公式,分别是: (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数; (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变,设为"1",解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。 例1一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛27头,6天把草吃尽,同样一片牧场,牛23头,9天把草吃尽。如果有牛21头,几天能把草吃尽? 摘录条件: 27头6天原有草+6天生长草 23头9天原有草+9天生长草 21头?天原有草+?天生长草 小学解答:解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1",由条件可知,前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢?这是第二次比第一次多的那(9-6)=3天生长出来的,所以每天生长的青草为45÷3=15 现从另一个角度去理解,这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此,我们可以把每次来吃草的牛分为两组,一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草,另一组来吃是原来牧场上的青草,那么在这批牛开始吃草之前,牧场上有多少青草呢? (27-15)×6=72 那么:第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207 每天生长草量45÷3=15 原有草量(27-15)×6=72或162-15×6=72 21头牛分两组,15头去吃生长的草,其余6头去吃原有的草那么72÷6=12(天)

牛吃草问题例题

牛吃草问题经典例题 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完? 解这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算: (1)求每小时进水量 因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量 10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量 所以,(10-3)小时内的进水量为1×5×10-1×12×3=14 因此,每小时的进水量为14÷(10-3)=2 (2)求淘水前原有水量 原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30 (3)求17人几小时淘完 17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是 (小时)2)=2-1730÷( 小时可以淘完水。答:17人2 天306头牛,吃10亩草,181、在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,天可以吃完:放养天可以吃完?(假定这片牧场每亩中的原草24可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,量相同,且每天草的生长两相等)、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶路上的一个骑车人。这三辆车2千米,中速车每小时小时追上骑车人。现在知道快车每小时走24小时、10小时、12分别用6走20千米,那么,慢速车每小时走多少千米? 提示:找到题中的“牛”与“草”,你就成功了一半。 3、某游乐场在开门前已经有100个人排队等待,开门后每分钟来的游人数是相同的,一个入口处每分钟可以放入10名游客,如果开放2个入口20分钟后就没有人排队,现在开放8个入口处,没分钟关闭一个门,那么开门后几分钟就没人排队了? 提示:解答出“原来一共的人”和“每分钟来的人”后,要结合我们很擅长的等差数列问题来解决。 序章:问题提出 我将“牛吃草”归纳为两大类,用下面两个例题来说明 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草,可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天? 例2.有三块草地,面积分别为5,6和8公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问:第三块草地可供19头牛吃多少天? 分析与解:例1是在同一块草地上,例2是三块面积不同的草地.(这就两者本质的区别) 第一章:核心思路 [普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好,不好意思] 现在来说我的核心思路: 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草,可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天? 头是“剪草工”X头牛中有27将它想象成一个非常理想化的数学模型:假设 ,这X头牛只负责吃“每天新长出的草,并且把它们吃完”,这样以来草场相当于不长草,永远维持原来的草量,而剩下的(27-X)头牛是真正的“顾客”,它们负责把草场原来的草吃完。(请慢慢理解,这是关键) 例1:

精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)

小学数学牛吃草问题知识点总结: 牛吃草问题:牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。 小升初冲刺第2讲 牛吃草问题 基本公式: 1) 设定一头牛一天吃草量为“1” 2)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); 3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` 4)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); 5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (200-150)÷(20-10)=5份 10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量:200-20×5=100 或150-10×5=100份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷(25-5)=5天 [自主训练] 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (180-150)÷(20-10)=3份 9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷(18-3)=8天 例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块

年级奥数牛吃草问题练习题及答案

年级奥数牛吃草问题练习题及答案 (1)牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀 速生长,可供21头牛吃几周? 27×6=16223×9=207 207-162=45 45/(9-6)=15每周生长数 162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周 (2)有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水? 4×15=608×7=56 60-56=44/(15-7)=0.5(每分钟涌量) 60-15×0、5=52、5(原有水量)52、5+/(5×0.5)/5=11桶 (3)有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完, 如果派19人去割草,则24天就能割完。如果需要6天割完,需要派多少人去割草? 17×30=51019×24=456 510-456=54 54/(30-24)=9每天生长量 510-30×9=240原有草量240+6×9=294 294/6=49人 (4)有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天 可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天? 6×4=244×5=20 24-20=44/(5-4)=4每天漏掉数 24+4×4=40原有数 这桶酒每天漏掉的酒可供4人喝一天? (5)一水库存水量一定,河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水 机连续15天可抽干。若要6天抽干,需要多少台同样的抽水机? 5×20=1006×15=90 100-90=10 10/(20-15)=2每天入库数

四年级奥数-牛吃草问题例题讲解

例1:牧场上长满牧草,每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天? 分析:设一头牛一天的吃草量为1份,(1)先算出牧场每天新增的草量为:(23×9-27×6)÷(9-6)=15份,(2)再算牧场原有的草量为:23×9-15×9=72份,(3)21头牛,要安排15头去吃每天新增的草量,剩余的牛21-15=6头去吃原有的草量,这样才可以把草吃完。可以吃:72÷6=12天。 例2:一片牧场上长满牧草,如牧草每天都匀速生长。则牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问想要18天吃完这些草要几头牛? 分析:这道题和例1有点互逆的意思。我们设一头牛一天的吃草量为1份,则(1)牧场每天新增的草量为:(23×9-27×6)÷(9-6)=15份,(2)牧场原有的草量为:23×9-15×9=72份,(3)18天要吃完草,先要安排15头牛去吃每天新增的草量,再安排72÷18=4头牛去吃原有的草量72份,所以要:15+4=19头牛。 例3:一条船有一个漏洞,水以均匀的速度漏进船内,待发现时船舱内已进了一些水。如果用12人舀水,3小时舀完。如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。现在要想在2小时舀完,需要多少人? 分析:这是一道有点变异的牛吃草问题,解题的思路也是和牛吃草问题一样。设每人每小时舀水量为一份,则(1)漏水量(新增的水量):(10×5-12×3)÷(10-3)=2份,(2)船原有的水为:12×3-2×3=30份,要先安排2个人去舀新增的水量,再安排30÷2=15人去舀原有的水量30分,共要15+2=17人。 例4:有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛? 分析:要牧草永远吃不完,就要保证每天最多只吃新增的量,否则一旦超过每天新增的量,吃了原来的量,总有一天会吃完。所以只要算出新增的量即可。设每头牛每天的吃草量为1份,则牧场每天新增的草量:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份),最多可放牧:12÷1=12头。

(word完整版)四年级奥数题牛吃草问题解析

解决牛吃草问题的多种算法 历史起源:英国数学家牛顿(1642—1727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。 主要类型: 1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。 基本思路: ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 ②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 ③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。 基本公式: 解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ (1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 第一种:一般解法

“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(2 1-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 第二种:公式解法 有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧1 6头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛? 解答: 1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份) 原有草量:21×8-12×8=72(份) 16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天) 2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放12头牛。

(完整版)小学五年级奥数:牛吃草问题(题目+答案)

精心整理 精心整理 牛吃草问题 例:有一片牧草,草每天匀速的生长,这片牧草可供100头牛吃3周,可供50头牛吃8周,那么可供多少头牛吃两周? 设每头牛每周吃草一份, 100头牛3周吃的草:100×3=300(份) 50头牛8周吃的草:50×8=400(份) 草的生长速度:(400-300)÷(8-3)=20(份) 原有牧草的份数:100×3-3×20=240(份) (240+20×2)÷2=140(头) ① 一个牧场,19头牛只需要24天就将草吃完。问没有卖掉4设一头牛一天吃一份草. 17头牛30天吃的草:17×30=510(份) 19头牛24天吃的草:19×24=456(份) 每天长草数:(510-456)÷(30-24)=9牧场原有草数:510-9×30=240(份) 8天可吃草数:240+8×9=312(份) 设卖牛前有x 头: 6x+2(x-4)=312 x=40 ② 一片牧草,可供9头牛12干头牛来吃草,再吃67天起增加了多少头牛? 设一头牛一天吃一份草. 9头牛12天吃的草:9×128头牛)=5(份) 从开始46天可知前后共计12天,这片草地共有草量:48+5×12=108(份) 开始的44×12=48(份) (头) ③ 有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天,便将草吃完。问:原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份. 每天新长的草量:(8×20-14×10)÷(20-10)=2(份) 原有的草量:8×20-2×20=120(份) 若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4+2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量:120+2×(4+2)-1×2×6=120(份) 羊的只数:120÷6=20(只) ④ 某牧场长满了草,若用17人去割,30天可割尽;若用19人去割,则只要24天便可割尽.假设草每天匀速生长,每人每天割草量相同.问49人几天可割尽? 青草的生长速度:(17×30-19×24)÷(30-24)=9(份)

2017小升初数学牛吃草问题解题思路和技巧_知识点总结

2017小升初数学牛吃草问题解题思路和技巧_知识点总结 牛吃草问题是小学五年级的内容,学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题,下面为大家分享小升初数学牛吃草问题解题思路和技巧,供大家参考! 一、解决此类问题,孩子必须弄个清楚几个不变量: 1、草的增长速度不变 2、草场原有草的量不变。 草的总量由两部分组成,分别为:牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。 因此孩子要弄清楚三个量的关系: 第一:草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少) 第二:求出原有草量 第三:题意让我们求什么(时间、牛头数)。注意问题的变形:如果题目为抽水机问题的话,会让求需要多少台抽水机 二、解题基本思路 1、先求出草的均匀变化速度,再求原有草量。 2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 3、已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数 三、解题基本公式 解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为: 1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数) 2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度) 4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 四、下面举个例子 例题:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。 一般方法:先假设1头牛1天所吃的牧草为1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法: (1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)=15 (2)牧场上原有草=(27-15)×6=72 再把题目中的21头牛分成两部分,一部分15头牛去吃新长的草(因为新长的草每天长15

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