折射率与厚度的估算方法
镀个较厚一点的单层膜，根据极值点（膜比基底折射率高的看极小值，膜比基底折射率低的看极大值，并且选取长波段的极值点，因为在长波段折射率色散小）估算出膜层的折射率，该点的反射率，根据薄膜光学原理，相当于单个四分之一光学厚度的膜厚（单层四分之一光学厚度的薄膜等效折射率为n^2/ng,n为膜的折射率，ng为基底折射率)的反射率。算出折射率后，再判断极值级次，根据这个级次就可算出膜厚。现在举一例子加深理解。
图中基底折射率为1.52，该曲线的透过率极大值是空白玻璃的透过率，说明镀的膜没有起增透作用，判断膜的折射率应该大于基底的折射率，所以我们要选极小值点的反射率来分析薄膜的折射率（选极大值等于在分析空白玻璃，因为是偶数个四分之一膜厚，等同虚设层），为选色散小的区域，可以找到最长波段的极小值为1184nm，透过率为80.08%。设空白基底的单面透过率为T1，镀有膜层侧的单面透过率为T2，总和透过率，也就是所测透过率为T，则有关系式1/T=1/T1 + 1/T2 - 1(大家可以自己推算，就是简单的等比数列叠加，可先算出R1，R2和R的关系式R＝(R1＋R2－2R1R2)/(1-R1R2),然后用1-Rx代替Tx），在这儿T1=95.742%, T=80.08%, T2为未知数，代入后得出T2＝83.037%，于是R2＝1－T2＝16.963%，R2＝(n ^2/ng-1)^2 / (n^2/ng +1)^2 ，n=sqrt(ng*(1+sqrt(R2))/(1-sqrt(R2) )=1.910，这就是膜层的折射率
然后来算膜厚。首先判断透过率曲线的级次，在脑中要明确的是，当膜的折射率大于基底时，所有的极小值都是奇数个四分之一膜厚，当膜的折射率小于基底时，所有的极大值都是奇数个四分之一膜厚，根据前面分析，这儿当然是极小值啦。如果没有折射率色散，相邻两个极值之间的波长位置的比值应为k/(k+1), k=1,3,5,7....(设第一个极值位置波长为λ1,相邻的另一个极值位置波长为λ2，这里假设λ2的级次高于λ1,所以λ1＞λ2，则kλ1/4=nd, (k+1)λ2/4=nd,两者比较后，就得出λ1/λ2=(k+1)/k )。我们来看891.0nm和1184nm这两个极值，1184/891=1.328，所以判断k=3，于是根据kλ1/4=nd 有d=kλ1/4n =3*1184/(4*1.91)=464.9nm。
说明：这种方法只是粗略地估计膜层的折射率和厚度，因为我们忽略了折射率的色散，也忽略了薄膜在沉积过程中的折射率非均匀性。要精确测量还是要通过带有修正因子的程序拟合，或且专门仪器测量。
物质光谱的定性分析和三棱镜折射率随光谱波长变化的规律研究(华工大学物理实验参考)
实验24 《光的色散研究》实验提要 实验课题及任务 《光的色散研究》实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。折射率n 随波长λ又而变的现象称为色散。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色散研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 设计要求 ⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折射率。 ⑷ 用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线λ~n ； ⑸ 应该用什么方法处理数据，说明原因。 ⑹ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器 给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯 实验提示 最小偏向角min δ。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n 与波长λ之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与min δ对应的n 值，在直角坐标系中做出三棱镜的λ~n 色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。 教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验； 提交整体设计方案时间
坐标法在平面向量运算中的应用(公开课教案)
坐标法在平面向量运算中的应用（专题复习） 一、教学目标 1．知识与技能： 运用坐标法解决平面向量的数量积、夹角、模、参数等有关的值、范围、最值等高考热点问题。 2．过程与方法： 通过实例讲解，让学生在用坐标法、基向量法及其它方法解决向量问题过程中，体会坐标法的优越性，并掌握用坐标法解决平面向量有关问题。 3．情感、态度与价值观： 通过本节的学习，让学生体验坐标法在平面向量运算中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 二、教学重点难点 重点：运用坐标法解决平面向量有关问题。 难点：恰当建立直角坐标系，将平面向量有关的问题用坐标法解决。 三、教学过程 （一）回归教材 1.向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j 作为基底. 对于平面内的一个向量a ，由平面基本定理，有且只有一对实数x 、y ，使得x y =+a i j 这样，平面内的任一向量a 都可以由x 、y 唯一确定，我们把有序数对(,)x y 叫做向量a 的 坐标，记作(,)x y =a .显然，i =（1,0），j =（0,1），0 = （0,0） 2.平面向量的坐标运算 (1) 若11(,)x y =a ，22(,)x y =b ，则1212(,)x x y y ±=±±a b ， a (2) 若11(,)A x y ,22(,)B x y ，则2121(,)AB x x y y =-- . (3) 若向量11(,)a x y = ，22(,)b x y = ，则1212x x y a y b += (4) 向量的夹角公式：221212221122 cos x x y y a b a b x y x y θ+==+?+ (5)向量的模：22211a a a a x y ==?=+ (6)平面向量的平行与垂直问题：若11(,)a x y = ，22(,)b x y = //a b ，则12210x y x y -= a b ⊥ ，则121200x x y a b y ==+? λ） （21,x x λλ=
三棱镜折射率与入射光波长关系的研究
三棱镜折射率与入射光波长关系的研究 一、实验要求 已知棱镜顶角，用什么方法测量它的折射率？作出折射率—波长关系曲线。 二、实验目的 1、用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率； 2、探究折射率与入射波长的关系。 三、实验仪器 分光计、光源（汞灯）、三棱镜、平面镜 四、实验原理 三棱镜如图02-16所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。 1、最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率 如图所示，假设有一束单色平行光LD 入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向 射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹 角称为偏向角. 转动三棱镜，改变入射光对光学面AC 的入射角，出射光线的方向ER也随之改变， 即偏向角发生变化.沿偏向角减小的方 向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减 小；当转到某个位置时，若再继续沿此方 向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时 偏向角达到最小值，称为最小偏向角.
可以证明棱镜材料的折射率与顶角及最小偏向角 的关系式为： ()2 sin 21 sin min α αδ+= n 利用三棱镜的顶角α=60°及测出最小偏向角min δ，即可由上式算出棱镜材料的折射率n 。 实验中汞灯发出的是由波长为671（橙光）、546（绿）、435（蓝）、404(蓝紫）组成的复色光。测出各波长色光通过三棱镜的最小偏向角，进而可求出 各波长色光通过三棱镜的折射率n 。 五、实验内容与步骤 分光计的调节： 分光计由五部分组成：三脚架座、望远镜、载物平台、平行光管和游标盘.其结构见图02-21和图02-22 图02-21 1.平行光管 2. 载物台 3.刻度盘 4. 望远镜 5. 狭缝宽度调节旋钮 6. 望远镜目镜锁紧螺钉 7. 目镜视度调节手轮 8. 望远镜目镜体前后移动手轮 9. 望远镜水平调节螺钉 10. 载物台锁紧螺钉11. 狭缝体锁紧螺钉 12. 狭缝体系统前后移动手轮13. 游标盘微调螺钉14. 平行光管水平调节螺钉15. 望远镜止动螺钉16. 望远镜光轴高低调节螺钉 17. 小棱镜照明系统18. 刻度盘微调螺钉19. 刻度盘止动螺钉20. 游标盘调平螺钉 21. 游标盘止动螺钉22. 平行光管轴高低调节螺钉 分光计读数系统由主刻度盘（刻度范围0-360度，分度值0.5度）与游标盘（游标读数示值1分）组成 .
书脊厚度计算
书脊厚度的计算方法 书脊指书的厚度，最准确的计算方法是： A. （P数÷2)×0.001346 × 纸张克数 = 书脊厚度 P数:指同种纸张总页数,通常一张A4纸为2P,设计公司计算P数是按210mmX285mm,计算,即大度16开计算。 无论多大开度的书,计算书脊时P数就是计算同种纸共多少页,如有不同纸,再计算其他纸的厚度,最后相加得书总厚度。如：一本书：内页80g书写纸共240P，中间有16P157g双铜，求书脊？ 书写纸厚度：240÷2×0.001346×80=12.92mm 铜榜纸厚度：16÷2×0.001346×157=1.69mm 书总厚度(书脊)：12.92mm+1.69mm=14.61mm B. （P数÷2）× 内页所用纸的厚度=书脊厚度 内页所用纸的厚度即是通常所说的128g、157g等。 C. 0.135 X 克数 / 100 X 页数=书脊厚度 此公式适用于低克重的（128g以下） 如果想要精确计算书脊，可以用纸张厚度×页数 我们公司采用的是比较合理的公式： 克重÷1800×总页码数＋1.5mm就可以了！！ 书的页数÷100×参数 参数 50克：3.5 60克：3.8 70克：4.0 印刷厂专业书脊计算公式 0.135 × 克数÷ 100 ×页数（特别注意：是页数不是码数） = 书脊厚度（单位是 MM） 补充一下： 克数就是纸张的重量，如 128g铜版、157g铜版、60g胶版，其中的数字就是克数！！！ 其他计算方法 1、胶装书脊位 书脊位=（内页P数÷2）×内页所用纸张厚度 2、精装书脊位 书脊位=书心厚度+（纸板厚度×2） 3、护封的计算 护封的计算=精装书脊位+（勒口×2）+（书宽×2）+（出血×2） 4、精装书壳皮壳面料的计算 长=书心（长度）×2+压槽位（11MM×2）+飘口（3MM×2）+（板纸厚度×2）+色边位（最少15MM×2）+精装书脊位 高=书心（高度）+色边位（最少15MM×2）+（板纸厚度×2）+飘口（3MM×2） 精装（飘口 3MM） 里边7MM 包口20MM~30MM 出血6MM
各种尺寸
三折页广告 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 普通宣传册 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 文件封套 标准尺寸:220mm x 305mm 招贴画： 标准尺寸:540mm x 380mm 挂旗 标准尺寸:8开 376mm x 265mm 4开 540mm x 380mm 手提袋： 标准尺寸:400mm x 285mm x 80mm 信纸便条： 标准尺寸:185mm x 260mm 210mm x 285mm 正度纸张：787×1092mm 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸单位（mm）开数(正度) 尺寸单位（mm） 全开781×1086 全开 844×1162 2开530×760 3开362×781 2开 581×844 3开 387×844 4开390×543 6开362×390 4开 422×581 6开 387×422 8开271×390 8开 290×422 16开195×271 16开 210×297 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸注：
成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 常见开本尺寸(单位：mm) 开本尺寸：787 x 1092 开本尺寸(大度)：850 x 1168 对开：736 x 520 对开：570 x 840 4开：520 x 368 4开：420 x 570 8开：368 x 260 8开：285 x 420 16开：260 x 184 16开：210 x 285 32开：184 x 130 32开：203 x 140 正度纸张：787×1092mm 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸单位（mm）开数(正度) 尺寸单位（mm）全开781×1086 全开 844×1162 2开530×760 2开 581×844 3开362×781 3开 387×844 4开390×543 4开 422×581 6开362×390 6开 387×422 8开271×390 8开 290×422
高中数学经典解题技巧和方法：平面向量
高中数学经典解题技巧：平面向量【编者按】平面向量是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试解答题的必选，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下平面向量的经典解题技巧。 首先，解答平面向量这方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：1．平面向量的实际背景及基本概念 （1）了解向量的实际背景。 （2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。 （3）理解向量的几何意义。 2．向量的线性运算 （1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。 （2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。 （3）了解向量线性运算的性质及其几何意义。 3．平面向量的基本定理及坐标表示 （1）了解平面向量的基本定理及其意义。 （2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 （3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。 （4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 4．平面向量的数量积 （1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 （2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 （3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 （4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直 关系。 5. 向量的应用 （1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。 （2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
折射率的测量与运用
折射率的测量与运用 1、周凯宁，肖宁，陈棋，钟杰，李登峰《3种测量三棱镜折射率方法的对比》实验室研究与探索，第30卷第4期，第22--26页，2011年4月 摘要：为了提高实验效率，并找一种更加简捷的测量三棱镜折射率方法，对垂直底边入射法进行了研究，并和传统的最小偏向角法和全反射法进行了比较。垂直底边入射法让入射光线垂直于三棱镜顶角的临边入射，通过测量出射角度间接测量三棱镜折射率。比较了3种方法操作的简繁程度、测量数据的准确性和结果不确定度。实验结果表明，垂直底边入射法的操作较之传统方法更加简便，数据和最小偏向角法的结果符合很好，数据准确性次于最小偏向角法。最小偏向角法在数据的准确性方面优于其他两种方法．全反射法的不确定度明显高于其他2种测量方法。采用垂直底边入射法可以有效地达到简化测量三棱镜折射率的目的。 2、黄凌雄，赵丹，张戈，王国富，黄呈辉，魏勇，位民《Er ：SGB 晶体主轴折射率测量》人工晶体学报，第35卷第3期，第442--448页，2006年6月 摘要：根据Er ：sbGd(BO ，)，(Er ：sGB)的透过率曲线粗略估计了该晶体的折射率，再利用白准直法，精确测量了30—170℃范围内，O ．4880m μ、O ．6328m μ、1．0640m μ、1．338m μ等波长下Er ：sGB 晶体的主轴折射率，得到seumeier 方程并计算了1319m μ下Er ：sGB 晶体的主轴折射率，与实验测量的结果进行比较，两者的差异不大于2×410-，处在测量误差的范围内，验证了实验结果的可靠性。 3、杨爱玲，张金亮，唐明明，孙步龙《LFI 法测量半透明油的折射率》光子学报，第38卷第3期，第703--704页，2007年 摘要：LFl 方法曾被用来测量大直径光纤的折射率．用一半盛油一半为空气的毛细管代替光纤，并用聚焦的条形光束照射毛细管，空气与油的干涉奈纹同时产生．根据空气的条纹可以确定参数6，根据一组已知折射率的标准样品可确定另一参数f ，同时可以建立标准液体最外条纹的偏折角与折射率的标准曲线．对于未知折射率的样品，一旦测量出其最外条纹的偏折角，从标准曲线上就可以读出其折射率．实测了一组半透明油的折射率，其结果与阿贝折射仪测量结果接近． 4、廖焕霖，罗淑云，王凌霄，彭吉虎，吴伯瑜，沈嘉，高悦广，宋琼《LiNbo 。电光调制器行波电极微波等效折射率的测量》电子与信息学报，第25卷第2期，第284--288页，2003年2月 摘要：LINb03电光调制器器的设计中，行波电射的微波等效折射率是一个重要的参数，该文通过自行设计的微波探针架及探针，采用差值的方法，在微波同络分析仪上对样品CPW 电极的微波等效折射率进行了测量．分析了实测值与理论值的偏差，给出了修正因子，研究了微波等效折射率随频率变化的色散现象，并对这种测量方法进行了误差分析，提出了减小误差的方法。 5、黄凌雄，赵玉伟，张戈+，龚兴红，黄呈辉，魏勇，位民《LYB 晶体主轴折射率测量与评价》光子学报，第37卷第1期，第185--187页，2008年1月 摘要：采用自准直法测量了在30℃～170℃范围内，0．473m μ、0．6328m μ、1．0640m μ、1．338m μ等波长下LYB 晶体的主轴折射率，得到Sellmeier 方程并
平面向量常用的方法技巧
备考方略 ＜３ 平面向量常用的方法技文Ｋ灼 ＊ ＞ ＼ｉ＾ｉ 北京市陈经纶中学周明芝 －－ 特别提示：【解】对于①於＋３ ＝ ０ 平面向量具有代數几何双重身份，从近几年对于②ＡＳＸＳ＋Ｓ？５（ＸＪ＋ ｃ５）ａ５ａ５ｏ ＝＝ 的高考试题看对向量的考查力度在逐年加大并且 对于③ 强调了向量的知识性与工具性，重点考查向量的四 对于④＋（ｇ 种运算 、 两个充要条件等核心知识，考查向量的几Ｍ ＝ＮＰ＋前＝〇 Ｐ 何形式与代教形式的相互转化技能有些问题的处理，综上知应填①②③④ 对变形技巧要求高，具有定的难度因此，要想在【小结】向量的加减法法则是解题的基础在运用时平面向量试题的求解中取得高分，必须在理解向量 要注意交换律和结合律的使用 熟练四种运算和两个充要条件应用的基础上 概念、 例２（２０１１湖南）在边长为１的正三角形ＡＢＣ中 认 真梳理 常 用 的 方法 和技巧 逐 步提高解 题 能 力 设则Ｘ５？ 【分析】 利用边长为１和正三角形内角度数 ？ 并注意 ４把和进行拆分 方法一、分解合成法 由题意沒ｒｓ技瓦＆茂 【解】＝ｊ ＝分解是指把个向量拆成几个向量有利于处理向 量前面的系数合成是指利用向量加减运算多项合成ｃ￥＝ｙＣ＾ｃＳ 项减少项数从而达到化简的目的在解题时要灵活运 用向量加法法则和首尾相连的向量和为零等技巧 例１化简下列各式①万２十否ｆ＋亡芳②疋§１＝＋＝ ＋節成③孩前＋滅④胡＋前威ｃＪｃ％ ２３６４ 结果为零向量的序号是【小结】根据加、减法法则灵活地进行合理拆分是解［分析】 对于化简题，应灵活运用加法交换律，尽可题的关键 能使之变为首尾相连的向量然后再运用向量加法结合律 练习１在ＡＡＢＣ中＝ｃｆ＝ｃｆ若点Ｄ满足 訪＝２万Ｐ则力５＝（） 求和 ２０１７ １ ７ｃｃｅｅｖ
一些常见薄膜和基底不同波长下的折射率和消光系数
- Al-1.txt 摘要： 50.50000 1.30360 0.00000 452.50000 1.30343 0.00000 454.50000 1.30326 0.00000 456.50000 1.30310 0.00000 458.50000 1.30293 0.00000 460.50000 1.30276 0.00000 462.50000 1.30260 0.00000 464.50000 1.30243 0.00000 466.50000 1.30226 0.00000 468.50000 1.30212 0.00000 470.50000 1.30204 0.00000 472.50000 1.30195 0.00000 474.50000 1.30186 0.00000 476.50000 1.30178 0.00000 478.50000 1.30169 0.00000 480.50000 1.30160 0.00000 482.50000 1.30151 0.00000 484.50000 1.30143 0.00000 486.50000 1.301 - SiO2.txt 摘要： 50.50000 1.47160 0.00000 452.50000 1.47142 0.00000 454.50000 1.47123 0.00000 456.50000 1.47104 0.00000 458.50000 1.47085 0.00000 460.50000 1.47066 0.00000 462.50000 1.47048 0.00000 464.50000 1.47029 0.00000 466.50000 1.47010 0.00000 468.50000 1.46994 0.00000 470.50000 1.46984 0.00000 472.50000 1.46975 0.00000 474.50000 1.46965 0.00000 476.50000 1.46955 0.00000 478.50000 1.46945 0.00000 480.50000 1.46935 0.00000 482.50000 1.46925 0.00000 484.50000 1.46915 0.00000 486.50000 1.469 - ZnO.txt 摘要： 50.000 2.522 0.000 360.000 2.423 0.000 370.000 2.351 0.000 380.000 2.296 0.000 390.000 2.253 0.000 400.000 2.217 0.000 410.000 2.189 0.000 420.000 2.164 0.000 430.000 2.144 0.000 440.000 2.126 0.000 450.000 2.111 0.000 460.000 2.098 0.000 470.000 2.086 0.000 480.000 2.075 0.000 490.000 2.066 0.000 500.000 2.058 0.000 510.000 2.050 0.000 520.000 2.043 0.000 530.000 2.037 0.000 540.000 2.031 0.000 550.000 2.026 0.000 560.000 2.021 0.000 570.000 2.016 0.000 580.000 2.012 0.00 - Si.txt 摘要： 53.50000 6.30317 1.18538 461.50000 5.97900 1.11817 469.50000 5.64673 1.02786 477.50000 5.35245 0.94166 485.50000 5.14349 0.88568 493.50000 4.91798 0.82339 501.50000 4.70963 0.76377 509.50000 4.55051 0.72150 517.50000 4.37202 0.67175 525.50000 4.24361 0.63767 533.50000 4.13235 0.61242 541.50000 3.97623 0.57215 549.50000 3.85000 0.53907 557.50000 3.73917 0.51160 565.50000 3.61492 0.47919 573.50000 3.52635 0.45665 581.50000 3.44791 0.43886 589.50000 3.35890 0.41896 597.50000 3.265 - Si3N4(Si Rich).txt
平面向量等值线法
技巧八平面向量基本定理系数的等值线法 一、适用题型 在平面向量基本定理的表达式中，若需研究两系数的和差积商、线性表达式及平方和时，可以用等值线法。 二、基本理论 （一）平面向量共线定理 三点共线；反之亦然 ，则若已知C B A ,,1,=++=μλμλ（二）等和线平面内一组基底OB OA ,及任一向量OP ，()R ∈+=μλμλ,，若点P 在直线AB 上或在平行于AB 的直线上，则)(定值k =+μλ,反之也成立，我们把直线AB 以及与直线AB 平行的直线成为等和线。 （1）当等和线恰为直线AB 时，1=k ； （2）当等和线在O 点和直线AB 之间时，()1,0∈k ； （3）当直线AB 在O 点和等和线之间时， ()∞+∈，1k ；（4）当等和线过O 点时，0=k ； （5）若两等和线关于O 点对称，则定值k 互为相反数； （6）定值k 的变化与等和线到O 点的距离成正比； （三）等差线平面内一组基底,及任一向量OP ，()R OB OA OP ∈+=μλμλ,，C 为 线段AB 的中点，若点P 在直线OC 上或在平行于OC 的直线上，则)(定值k =-μλ,反之也成立，我们把直线OC 以及与直线OC 平行的直线称为等差线。 （1）当等差线恰为直线OC 时，0=k ； （2）当等差线过A 点时，1=k ； （3）当等差线在直线OC 与点A 之间时，()1,0∈k ； （4）当等差线与BA 延长线相交时，()∞+∈， 1k ；（5）若两等差线关于直线OC 对称，则两定值k 互为相反数；
（四）等积线平面内一组基底OB OA ,及任一向量OP ，()R OB OA OP ∈+=μλμλ,，若点P 在以直线OB OA ,为渐近线的双曲线上，则λμ为定值k ，反之也成立，我们把以直线OB OA ,为渐近线的双曲线称为等积线 （1）当双曲线有一支在AOB ∠内时，0>k ； （2）当双曲线的两支都不在AOB ∠内时，0
折射率与厚度的估算方法
镀个较厚一点的单层膜，根据极值点（膜比基底折射率高的看极小值，膜比基底折射率低的看极大值，并且选取长波段的极值点，因为在长波段折射率色散小）估算出膜层的折射率，该点的反射率，根据薄膜光学原理，相当于单个四分之一光学厚度的膜厚（单层四分之一光学厚度的薄膜等效折射率为n^2/ng,n为膜的折射率，ng为基底折射率)的反射率。算出折射率后，再判断极值级次，根据这个级次就可算出膜厚。现在举一例子加深理解。 图中基底折射率为1.52，该曲线的透过率极大值是空白玻璃的透过率，说明镀的膜没有起增透作用，判断膜的折射率应该大于基底的折射率，所以我们要选极小值点的反射率来分析薄膜的折射率（选极大值等于在分析空白玻璃，因为是偶数个四分之一膜厚，等同虚设层），为选色散小的区域，可以找到最长波段的极小值为1184nm，透过率为80.08%。设空白基底的单面透过率为T1，镀有膜层侧的单面透过率为T2，总和透过率，也就是所测透过率为T，则有关系式1/T=1/T1 + 1/T2 - 1(大家可以自己推算，就是简单的等比数列叠加，可先算出R1，R2和R的关系式R＝(R1＋R2－2R1R2)/(1-R1R2),然后用1-Rx代替Tx），在这儿T1=95.742%, T=80.08%, T2为未知数，代入后得出T2＝83.037%，于是R2＝1－T2＝16.963%，R2＝(n ^2/ng-1)^2 / (n^2/ng +1)^2 ，n=sqrt(ng*(1+sqrt(R2))/(1-sqrt(R2) )=1.910，这就是膜层的折射率 然后来算膜厚。首先判断透过率曲线的级次，在脑中要明确的是，当膜的折射率大于基底时，所有的极小值都是奇数个四分之一膜厚，当膜的折射率小于基底时，所有的极大值都是奇数个四分之一膜厚，根据前面分析，这儿当然是极小值啦。如果没有折射率色散，相邻两个极值之间的波长位置的比值应为k/(k+1), k=1,3,5,7....(设第一个极值位置波长为λ1,相邻的另一个极值位置波长为λ2，这里假设λ2的级次高于λ1,所以λ1＞λ2，则kλ1/4=nd, (k+1)λ2/4=nd,两者比较后，就得出λ1/λ2=(k+1)/k )。我们来看891.0nm和1184nm这两个极值，1184/891=1.328，所以判断k=3，于是根据kλ1/4=nd 有d=kλ1/4n =3*1184/(4*1.91)=464.9nm。 说明：这种方法只是粗略地估计膜层的折射率和厚度，因为我们忽略了折射率的色散，也忽略了薄膜在沉积过程中的折射率非均匀性。要精确测量还是要通过带有修正因子的程序拟合，或且专门仪器测量。
画册书脊厚度的计算要点
画册书脊厚度的计算要点 时间：2013-09-26 设计画册背方面，还存在着一些问题现仅就个人的经验和体会，谈些看法供大家参考。我总的思路有两条，一是尽量获取准确的书背厚度，一是在得不到准确书背厚度值的情况下，尽量从设计方面进行掩盖和弥补。 一、书背厚度值的理论计算法 1.一般平装书书背厚度的计算 从理论上讲，一本书的书背厚度一般就等于这本书的厚度.书的厚度应当等于该书所有书页厚度之和.如果这本书只用同一种纸张印刷，则，书厚=一张纸的厚度值×张数(或页码数/2)。 如假设：一本书甲用55克纸张印刷，总页码数是512P，每一张纸的厚度是0.08mm。则，这本书甲的厚度=0.08mm×512/2=20.48mm。 如果用两种以上的纸张印刷，就把各种纸张的厚度用上述公式求出来，然后把各种纸张厚度相加即可。 如假设一本书乙，正文用纸同上例甲，彩色插页用128克铜板纸，160个页码，每一张纸的厚度为0.1。则，这本书乙的厚度=20.48+0.1×160/2=20.48+8=28.48mm。 2.精装书书背厚度的计算 1)方(平)背精装书背厚度=这本书的平装(书心)厚度+前后环衬的厚度(每张环衬纸的厚 度×4)+纸板的厚度(每张纸板的厚度×2)+书壳面料的厚度(每张面料的厚度×2)。 假设一本书丙，书心厚度同上例乙，前后环衬用180克胶版纸，每张纸的厚度是0.15mm，书壳用2mm厚的纸板，书壳面料用涂塑纸，每张厚度是0.3mm。那么。这本书丙的厚度 =28.48+0.15×4+2×2+0.3×2=33.48mm。 2)圆背精装书的厚度，实际是指这本精装书圆背弧的长度值。一般这个弧的圆势为120度，与这个弧相对应的弦就是这本精装书的直线厚度(方背厚度)，此时的弦和弧之比是1：1.15。
书籍装帧的尺寸
精装书封面和护封用料尺寸的计算 评论:1 条查看:456 次whyp88发表于2006-09-25 10:03 精装书是图书出版中较讲究的一种装订形式。精装书与平装书相比，具有用料考究、装订坚实、装潢美观、有利于长期保存等优点。经典性著作、精印图书和经常翻阅的工具书一般都采用精装。随着出版事业的发展，精装书越来越多。作为编辑、封面设计人员及印制人员，对于精装书的封面和护封的用料及其尺寸计算，应有一定的了解，以避免在设计工作中，由于尺寸不适合，影响图书美观，严重时造成经济损失及材料上的浪费。 精装书常见的几种形式： 按书脊形式来分，有方形书脊和圆形书脊两种。 方形书脊，其厚度要比书芯显得厚些。由于书芯折叠及索线的原因，书脊的高度要高于书芯，印张越多越明显。因此，方形书脊的精装书不宜太厚，一般适用于20mm以内的书脊。 圆形书脊，因前后书贴的地位略有不同，书贴的折叠处略呈半圆形，分布在一个弧面上，其厚度得到平衡。书芯的翻口处与书脊的凸圆形相适应，呈凹圆形。所以较厚的图书采用圆形书脊较好。圆脊书是经过扒圆加工后背脊成圆弧形的，一般以书芯厚度为弦与圆弧对呈130°为宜。圆脊又可分为圆背无脊（只扒圆不起脊）和圆背有脊（扒圆起脊，起脊的高度一般与书壳的纸板厚度相同）两种。 按用料分，可分为脊面同料和脊面异料两种。 脊面同料，即书脊和封面封底采用整片的同一种材料制成。有方脊和圆脊两种。精装面料多用纸、织物、漆纸、漆布等，一般都配有护封。但有一种全纸面印有书名、图案等并压膜裱糊在硬纸板上，这种书多为方脊不带护封。 脊面异料，即书脊和封面用不同材料制成，通常以织物作书脊，以纸张裱糊在硬纸版上作封面，这种形式一般多为圆脊不带护封。 C（飘口）：2～3mm F（包口）：13～15mm E（书槽宽）：6～7mm H（纸面与脊面接口）：6～7mm K（布腰与纸面边宽）：3～5mm G（中缝宽）：D+2E 脊面同料： A（布面宽）：h+2C+2F B（布面长）：2S+D+2E+2C+2F a（纸板长）：h+2C b（纸板宽）：S-E+C 脊面异料： A（纸面长）：h+2C+2F M（纸面宽）：S-K-E+C+F A（布腰长）：h+2C+2F L（布腰宽）：D+2E+2K+2H a（中缝纸长）：h+2C D（中缝纸宽）：脊弧长 书脊弧长的计算方法： 无脊（只扒圆，不起脊）D=（130°×π×书厚/2）/180°
矿体厚度计算公式
矿体厚度计算公式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
一、平硐、探槽矿体厚度计算公 平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝l?sin(α±β)sinγ 平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝l?sin(α±β)/sinα 平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝l?sin(α±β) sinγ/cosα式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）； M水平—单工程矿体水平厚度（m） M垂厚—单工程矿体垂厚度（m） l—样长（m）； α—矿体倾角（°）； β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。 二、钻孔矿体厚度计算公式 当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为： L真厚＝l?cosβ 当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为： L真厚＝l?cos（β-α） M水平＝l?cos (β-α)/sinβ M垂厚＝l?cos (β-α)/ cosβ 当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为： L真厚＝l?（sinαsinβcosγ±cosαcosβ） M水平＝l?（sinαcosγ±cosαctgβ） M垂厚＝l?（sinαtgβcosγ±cosα） 式中：l—矿体长度（m）； α—钻孔截穿矿体时的天顶角； β—矿体的倾角； γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。 以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。
折射率
折射率 光在真空中的速度与光在该材料中的速度之比率。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。折射率越高，镜片越薄，即镜片中心厚度相同，相同度数同种材料，折射率高的比折射率低的镜片边缘更薄。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论，εr 和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。光由相对光密介质射向相对光疏介质。且入射角大于临界角。即可发生全反射 折射率 光从真空射入介质发生折射时，入射角γ的正弦值与折射角β正弦值的比值（sinγ/sinβ)叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。公式 折射率与波长的关系 同一单色光在不同介质中传播，频率不变而波长不同。以λ表示光在真空中的波长，n表示介质的折射率，则光在介质中的波长λ'为 λ'=λ/n 绝对折射 n=sinr/sinβ 设光在某种媒质中的速度为v，由于真空中的光速为c，所以这种媒质的绝对折射率公式：n=c/v 在可见光范围内，由于光在真空中传播的速度最大，故其它媒质的折射率都大于1。 电磁波在等离子体中相速度可以远大于C，所以等离子体折射率小于1。 同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。 通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10米）而言。 相对折射 光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n21叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“绝对折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。 相对折射率公式：n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2 临界角测量法 光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比 真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为
防火厚度的计算方法
钢结构防火涂料厚度计算方法 作为钢结构防火涂料接工程的人，最愁的就是钢结构防火涂料施用厚度计算方法。 1.其中有人按照以下方法进行计算：在设计防火保护涂层和喷涂施工 时，根据标准试验得出的某一耐火极限的保护层厚度，确定不同规格钢构件达到相同耐火极限所需的同种防火涂料的保护层厚度，可参照下列经验公式计算：式中T1——待喷防火涂层厚度（mm）；T2——标准 试验时的涂层厚度（mm）；W1——待喷钢梁重量（kg/m）；W2 ——标准试验时的钢梁重量（kg/m）；D1——待喷钢梁防火涂层接触面周长（mm）；D2——标准试验时钢梁防火涂层接触面周长（mm）； K——系数。对钢梁，K＝1；对相应楼层钢柱的保护层厚度，宜乘以系数K，设K＝1.25。公式的限定条件为：W/D≥22，T≥9mm，耐火极限t≥1h。 2.轻钢结构需进行防火处理的部位主要是柱、梁、檩条、连接件。因各部位 的防火要求不同，一般应分开计算。 1.1柱：柱可分为方形柱和H形柱。方形柱的面积按周长乘以高得出。 H形柱主要是H形钢，先计算出周长（即上下翼缘板的4个面和腹板的2 个面），再乘以高度，得出面积。以上计算的是主面积，考虑接头、伸腿等多余面积，可乘以不超过5%的系数。 1.2梁：梁的纵断面一般为H形，但中间的弓高不一定相同，一般按 梯形面计算面积。 1.3檩条：一般为C形檩条，例如C200×70×20×3的C形檩条，高 为200mm,宽为70mm,拐端20mm,壁厚3mm。计算面积为：S=（200×2+70 ×4+20×4）×L。 因为梁和檩条与柱连接，总有一部分面积不能涂刷钢结构防火涂料，所以可扣除不超过8%的面积。
书背厚度的计算方法
书背厚度的计算方法 书背是指连接书的封面和封底，以缝、订、粘或其他方法装订而成的部位，书背设计分为活书背和死书背两种，活书背是指书背图案与封面及封底没有严格的颜色或图案区别，即在转折部分不存在不同图案或不同色块交接的边界。死书背是指书背图案与封面及封底有鲜明的颜色或图案的区别，即在转折部位有明显的边界。这两种书背设计各有特点，一般情况下，死书背比活书背更精美醒目，但如果书背计算错误或技术处理不当，死书背较活书背对装帧影响更大些，如书背实地过脊、封面实地露白及书背文字左右不居中等，就会严重影响图书的外观质量。因此，图书封面设计人员在设计封面时，往往苦于不知道图书书背厚度如何计算而不能最后定稿，这就要求出版社、设计公司及制版公司相关人员在设计制版或排书背文字时，要准确预算出书背厚度。在此简要介绍3种平装图书书背的计算方法，以供大家参考。 测量法 经验较为丰富的编辑或设计制版人员通常采用测量法测算书背厚度。首先要确定图书的总面数，即开本数×印张数。假设图书为32开，印张数为10.5，那么该图书总面数为336。然后取出一本与所设计图书用纸相同（假设均为60 g/m2晨鸣胶版纸），但厚度稍厚（多于336面）的样书，从中数出336面（所设计图书的总面数）书页，用游标卡尺或螺旋测微器测得所取书页的厚度，精确至0.1 mm，所测厚度为12.3 mm。但这个数值并非最后的书背厚度，因为在无线胶黏订加工过程中，为使书芯与封面很好地黏结在一起，必须在书芯和封皮的接缝处涂布侧胶，所以要将所测书芯厚度再加上1 mm的侧胶厚度，才是最终所需的书背厚度，即13.3 mm。 公式法 用测量法可以算出书背厚度，但并不是所有出版社或设计制版公司都有游标卡尺或螺旋测微器，如果改用普通直尺测量，因普通直尺的最小精度仅为1 mm，所以最后所得数据肯定不精确。故而要选用一种既不需要工具，又可以简易计算出常见图书书背厚度的计算方法。业内根据多年生产经验，总结出了以下计算参考公式，即：
关于书背厚度的计算两种方法
关于书背厚度的计算两种方法 一、书背厚度值的理论计算法 1.一般平装书书背厚度的计算 从理论上讲，一本书的书背厚度一般就等于这本书的厚度。书的厚度应当等于该书所有书页厚度之和。如果这本书只用同一种纸张印刷，则书厚=一张纸的厚度值张数(或页码数2)。 如假设：一本书甲用55克纸张印刷，总页码数是512P，每一张纸的厚度是0.08mm。则，这本书甲的厚度=0.08mm5122=20.48mm。 如果用两种以上的纸张印刷，就把各种纸张的厚度用上述公式求出来，然后把各种纸张厚度相加即可。 如假设一本书乙，正文用纸同上例甲，彩色插页用128克铜板纸，160个页码，每一张纸的厚度为0.1。则，这本书乙的厚度=20.48+0.11602=20.48+8=28.48mm。 2.精装书书背厚度的计算 1）方（平）背精装书背厚度=这本书的平装（书心）厚度+前后
环衬的厚度（每张环衬纸的厚度4）+纸板的厚度（每张纸板的厚度2）+书壳面料的厚度（每张面料的厚度2）。 假设一本书丙，书心厚度同上例乙，前后环衬用180克胶版纸，每张纸的厚度是0.15mm，书壳用2mm厚的纸板，书壳面料用涂塑纸，每张厚度是0.3mm。那么。这本书丙的厚=28.48+0.154+22+0.32=33.48mm。 2)圆背精装书的厚度，实际是指这本精装书圆背弧的长度值。一般这个弧的圆势为120度，与这个弧相对应的弦就是这本精装书的直线厚度（方背厚度），此时的弦和弧之比是1：1.15。 假设上例精装书丙作成圆背精装书丁，则丁书的厚度=精装书丙的厚度1.15=33.481.15=38.5mm。 二、书背厚度值的实际计算 1.理论数据与实际值是否相符，关键在于每张纸的制造厚度值与理论值的误差。对这个问题应有如下认识： 1）境外发达国家和地区造纸标准允差和实际误差均较小，而境内允差和实际误差均较大。
管壁厚度计算方法
管壁厚度计算方法 pD δ= ------------------ + C 200[δ]Φ+p δ –管壁厚度, mm p - 管内介质操作压力, MPa D - 管子外径, mm Φ - 焊缝系数,无缝钢管Φ=1, 直缝焊接钢管Φ=0.8,螺旋缝焊接钢管Φ=0.6 [δ] –管子操作温度下的许用应力, MPa, 常用钢管与钢板的许用应力查下表 C - 管子壁厚附加量, mm, C= C1+C2+C3 C1–钢管壁厚或钢板厚度的负公差, mm; 用钢板制作的焊接钢管,壁厚负公差为钢板的负公差,各种无缝钢管和钢板的负公差见下表 C2–腐蚀裕度, mm, 其值大小根据介质的腐蚀性和钢管使用寿命而定,对碳素钢和底合金钢取C2不小于1 mm, 对不锈钢,当介质腐蚀性极微时,取C2=0 C3–螺纹深度, mm, 其值可查表1-29, 如管上无螺纹, 则C3 = 0 表: 常用钢管与钢板额定许用应力 钢号厚度 /mm 下列温度? 下的材料额定许用应力/Mpa <=20 100 150 200 250 300 350 400 425 450 475 500 常用钢管 10 <= 10 113 113 112 106 106 94 88 81 78 62 41 >10~20 107 107 103 91 84 78 72 67 62 62 41 20 <= 10 133 133 133 131 122 112 103 97 87 62 41 >10~20 127 127 125 119 112 106 97 91 87 62 41 16Mn <= 10 167 167 167 167 156 144 135 127 95 67 43 >10~20 160 160 160 159 150 138 128 122 95 67 43 常用钢板 Q235AF <= 20 127 127 127 125 116 >21~26 127 127 122 116 106 Q235A <= 20 127 127 127 125 116 106 97 91 >21~26 127 127 125 119 109 100 94 88 20q 6~16 137 137 137 131 122 113 103 97 87 62 41 17~25 137 137 131 125 119 109 100 94 87 62 41 16Mn <= 16 173 173 173 173 166 153 144 127 95 67 43 17~25 167 167 167 167 156 144 134 127 95 67 43